CC BY
23
Машиностроение U компьютерные технологии
Сетевое научное издание
http://www.technomagelpub.ru ISSN 2587-9278 УДК 621.921
Определение объемно-размерных параметров пористости шлифовальных кругов
Крюков С.А.1, Байдакова H.B.2'*, %f-T.ibteh:gmailju
Шумячер В.М.1
волжский политехнический институт (филиал), Волгоградский государственный технический университет, Волжский, Россия 2Национальный исследовательский университет "МЭИ", Волжский филиал, Волжский, Россия
На основе экспериментальных и аналитических исследований кругов на керамической связке выявлены зависимости пористости и размера пор от зернистости, твердости и структуры кругов с учетом вида и индекса качества абразивов, а также способа модификации инструментов. Представлены расчетные и экспериментальные данные пористости шлифовальных кругов от их структурных характеристик.
Ключевые слова: шлифовальный круг, пористость, размер пор, зернистость, твердость, структура, показатели
Ссылка на статью:
// Машиностроение и компьютерные технологии. 2018. № 05. С. 1-8.
Б01: 10.24108/0518.0001391
Представлена в редакцию: 29.04.2018
© НП «НЭИКОН»
Введение
Важным элементом строения шлифовального круга, играющим большую роль в формировании структурно-механических свойств и эксплуатационных показателей, являются поры. Пористость круга в значительной степени предопределяет эксплуатационные и качественные показатели процесса шлифования.
Как известно, объемное содержание пор и их размеры зависят от номера структуры, твердости и зернистости кругов. Однако определение объемно-размерных параметров по-рового пространства представляет определенные трудности из-за стохастического распределения пор в черепке круга, а также случайного характера размера, формы и расположения пор в ограниченном объеме черепка круга.
Основная часть
Для изучения пористого пространства абразивного инструмента на керамической связке воспользуемся моделью в виде дисперсно-пористой системы, имеющей поры разных, но постоянных по длине каждой поры радиусов. Обозначим гтах - максимальный ра-
диус пор, а через V(r)=VnFy(r)- объем пор размером 0<r<rmax, где Fy(r)- интегральная функция распределения объема пор по их размерам.
Если в пористом теле рассмотреть сечение от секущей плоскости произвольного направления и подсчитать в этом сечении число пор по радиусам, то можно определить функцию распределения числа пор по размерам fr(r). При этом для изотропных моделей пористой структуры отношение суммы всех площадей пересечений (устьев пор) к общей площади плоского сечения будет равно пористости данного тела. В связи с этим пористость изучаемой модели выразится следующей формулой:
JrVmiu
r'/Lfrldr
о , (1)
где ny - число устьев пор.
Для определения пористости по формуле (1) и других объемно-размерных параметров шлифовального круга необходимо знание закона распределения числа пор по размерам fr(r). В общем случае этот закон можно найти как функцию случайных аргументов, но эта теоретическая задача чрезвычайно сложна даже при известных законах распределения всех аргументов.
Поэтому проводились экспериментальные исследования пористости абразивных инструментов известным методом [1], основанном на измерении газопроницаемости черепка инструмента прибором ПОСК-1, путем продувания воздуха через инструмент из прибора. Затем производился перевод показаний прибора, который измеряет пористость в см, в общеизвестный показатель объемной пористости, выражаемый процентное отношение объема пор Vn ко всему объему черепка инструмента Vu.
На рис. 1 представлены зависимости изменения пористости от структурных характеристик абразивного инструмента. Пористость инструмента увеличивается с увеличением его номера структуры и уменьшением твердости и зернистости.
На основании полученных экспериментальных данных было составлено уравнение, отображающее степенную связь между пористостью серийного стандартного инструмента и его структурными характеристиками:
П ст = 48,9 ■ Z-а ■ Т~ß ■ (С + 1 ) у -К0-Кв- Км, (2)
где а, ß и у - показатели степеней (а= 0,15; ß = 0,10; у = 0,29);
С - номер структуры инструмента (0, 1, 2, 3, ..., 14, ...);
Z - зернистость инструмента (6, 8, 16, 25, 40 и т.д. по ГОСТ 3647-80);
ТИ - твердость инструмента, ТИ = 1,54(N -1);
N - номер шифра твердости (ВМ1 - N = 1; ВМ2 - N = 2; М1 - N = 3 и т.д.);
К0 - коэффициент, учитывающий индекс качества абразива (Н - К0 = 1,0; Д - К = 0,91; П - К = 1,22; В - К = 1,40);
КВ - коэффициент, учитывающий вид абразива (24А, 25А - КВ = 1,0; 44А - КВ = 0,82; 54С, 64С - Кв = 0,73);
КМ - коэффициент, учитывающий способ модифицирования структуры инструмента (стандартный - КМ = 1,0; с дисперсным наполнителем - КМ = 0,85; из смеси абразивов разных зернистостей - КМ = 0,80; импрегнированный серой - КМ = 0,76).
П, %
-а
н о о н о
а о С
45
40
35
30
12
3 — М2 Ф 3 С
СМ1 ^
С1
П, %
л н о о н о
а о С
СТ1
45
40
35
30
12
40
ъ
16 ^
С
12 ^
б
Рис. 1. Изменение пористости в зависимости от характеристик абразивного инструмента на керамической связке: а: 1 - z = 16; 2 - z = 25; 3 - z = 40; б: 4 - М2; 5 - СМ1; 6 - СТ1
а
Варьируя структурными характеристиками кругов, можно в каждом конкретном случае устанавливать требуемую для технологического процесса шлифования оптимальную пористость.
В табл. 1 представлены экспериментальные и расчетные данные по определению пористости инструментов с разными структурными характеристиками. Сопоставление расчетных значений пористости по формуле (2) и экспериментальных показало, что расхождение в значениях пористости находится в пределах 5 ^ 8 %.
Таблица 1. Экспериментальные и расчетные значения пористости в зависимости от характеристик
инструмента
24А(12-40)СМ27К5 24А25(М2-СТ1)7К5 24А25СМ2(4-10)К5
Зернистость Z Экспериментальная пористость П, % Расчетная пористость П, % Твердость Ти Экспе-римен-тальная пористость П, % Расчетная пористость П, % Номер структуры С Экспе-римен-тальная пористость П, % Расчетная пористость П, %
12 45,5 47,8 М2 46,4 48,1 4 41,0 39,5
16 43,8 45,7 СМ1 44,2 46,2 6 45,5 43,6
25 40,7 42,8 С1 42,8 44,9 8 49,6 46,9
40 38,4 39,9 СТ1 41,0 43,8 10 52,1 49,7
На рис. 2 показаны зависимости пористости от структуры серийного стандартного и высокопористого инструментов. Как видно из этих зависимостей пористость высокопористого инструмента ПВП имеет тот же характер изменения и может определяться следующим выражением:
Пв п = ан ■ Пст, (3)
где ан- коэффициент, учитывающий процентное содержание наполнителя; при 5 - 10 %-ном содержании ан = 1,10 - 1,12; при 15 - 20 %-ном ан = 1,13 - 1,15; при 25 % и более -ан = 1,16 - 1,21; для инструмента без наполнителя ан = 1,0;
Пст - пористость стандартного инструмента без наполнителя, определяемая по формуле (2).
П, % 64
60 56 52 48 44
40
Л
н о о н о
СР
о
с
к х
3 'х
к ж
I
х
6 ) 8 1 0 1 2 14 стр
6П 8П 10П 12П 14П стр Структура
Рис. 2. Изменение пористости в зависимости от структуры инструмента: 1 - стандартный инструмент;
2 - высокопористый инструмент (10 % наполнителя); 3 - высокопористый инструмент (25 % наполнителя)
На рис. 3 показаны зависимости диаметра пор й„ ср от структурных характеристик абразивного инструмента. Математико-статистическая обработка полученных экспериментальных результатов и данных ряда исследователей [1, 2, 3, 4, 5 и др.] позволила установить зависимость размера пор от зернистости и пористости в следующем виде:
йп ср = 0,20 3 ■ 2098 ■( ан-Пст) 3' 7 2 , (4)
где Лет - пористость стандартного инструмента в долях.
мм-1-1-
I / х/
/ / л
1,0----—У-у—~?г~
V ^И
/ /Xх /
°0,8---'У/—
^ / Л /
£ 0,6--—-
0,4--У-----
/ ¿Г / 1, 2 - = Ле),
/ 3, 4, 5 - ап = т
0,2 -Г------
6 8 10 12 14 стр
I_|_|_|_I
35 40 45 50 55 П, % Пористость
Рис. 3. Зависимость размера пор от структуры и пористости инструмента: 1 - стандартный инструмента;
2 - высокопористый инструмент (10 % наполнителя); 3 - инструмент зернистостью 2 = 40;
4 - инструмент 2 = 25; 5 - инструмент 2 = 16
Подставляя в формулу (4) значение ПСТ в долях из формулы (2), получим функциональную зависимость размера среднеэффективного диаметра пор от структурных характеристик инструмента (зернистости 2, структуры С и твердости ТИ) в виде:
йп ср = 1,4 2 ■ 1 0 - 2 ■ 72 ■ 7 °° 5 1 ■ (С + 1) 10 7 ■ Т- 3 ■ Кв ■ Км, (5)
Размер пор увеличивается с повышением зернистости и номера структуры, а уменьшается с увеличением степени твердости абразивного инструмента. Расчетные величины размера пор по зависимости (5) отличаются от значений, полученных экспериментальным путем в пределах 5 - 12 % с доверительной вероятностью 95 %.
Заключение
Таким образом, полученные выше зависимости (2) и (5) позволяют определить с большой достоверностью пористость и размер пор инструмента через его нормируемые ГОСТом структурные характеристики и производить рациональный выбор инструмента для заданных режимов и условий процесса шлифования.
/ / / / / / / / //
V / / / у 1 / А / / И
/ / / \ / / '/Г-2 / / / / / У
/ Л / 9 Л // / ; 7
^ 2 - 3, 4, < = Ас 5 -= ), АП
6 8 1 0 1 2 1 4 стр
35 40 45 50 55 П,
Пористость
Список литературы
1. Кулаков Ю.М., Хрульков В.А., Дунин-Барковский И.В. Предотвращение дефектов при шлифовании. М.: Машиностроение, 1975. 144 с.
2. Курдюков В.И. Научные основы проектирования абразивных инструментов. Курган : Изд-во Курган. гос. ун-та, 2005. 159 с.
3. Носов Н.В. Повышение эффективности и качества абразивных инструментов путем направленного регулирования их функциональных показателей: дис. ... докт. техн. наук. Самара, 1997. 452 с.
4. Шумячер В.М., Славин А.В., Крюков С.А. Основы создания высокоэффективных абразивных инструментов / под общ. ред. В.М. Шумячера. Волгоград: ВолгГАСУ, 2015. 135 с.
5. Ящерицын П.И., Караим И.П. Шлифование с подачей СОЖ через поры круга. Минск: Наука и техника, 1974. 255 с.
Mechanical Engineering & Computer Science
Electronic journal
http://www.technomagelpub.ru ISSN 2587-9278
Mechanical Engineering and Computer Science, 2018, no. 05, pp. 1-8.
DOI: 10.24108/0518.0001391
Received: 29.04.2018
© NP "NEICON"
Determining the Volume-size Pore Space Parameters in the Grinding Wheels
S.A. Krukov1, N.V. Baydakova2'*, "&f--n&teii@maiiju
V.M. Shumyacher1
Volzhsky Polytechnic Institute (branch), Volgograd State Technical University, Volzhskiy, Russia 2Volzhskiy Branch of National Research University "Moscow Power Engineering Institute", Volzhskiy, Russia
Keywords: grinding wheel, porosity, pore size, grit, hardness, structure, performance
In forming structural and mechanical properties and performance criteria of a grinding wheel, pores are a key player. They are stochastically distributed in the shard of the wheel, have a random size and shape in the limited volume of the wheel shard, which makes it difficult to determine the volume-size parameters of the pore space in the grinding wheel.
Experimental and analytical studies of the wheels on the ceramic bond allowed authors to reveal a porosity and pore size dependence on the size of grain, hardness, and structure of wheels, taking into account the type and the quality index of abrasives and also the method of tool modification. It was found that the tool porosity increases with increasing its structure number and decreasing hardness and size of grain.
On the basis of obtained experimental data, an equation was compiled that reflects the power relationship between the porosity of a serial standard tool and its structural characteristics. By varying the structural characteristics of wheels, it is possible to determine the optimal porosity required for the grinding process in each concrete case.
A comparison of experimental and calculated data on determining porosity of tools with different structural characteristics has shown that the difference in the values of porosity is within the range of 5 ^ 8 %.
Mathematical and statistical processing of experimental data, taking into account the dependence of the pore diameter on structural characteristics of the abrasive tool, allowed us to define a dependence of the pore size on the size of grain and porosity. The pore size grows with increasing size of grains and structure number and decreases with increasing hardness of the abrasive tool. The calculated pore size values differ from those experimentally obtained in the range of 5 - 12% with a confidence probability of 95 %.
The presented calculation dependences and experimental data allowed authors to determine the porosity and the pore size of the tool through its GOST-normalized structural characteristics, as well as to make a rational choice of the tool for specified grinding modes and conditions.
References
1. Kulakov Yu.M., Hrul'kov V.A., Dunin-Barkovsky I.V. Predotvrashchenie defektov pri shlifovanii [Prevention of defects in grinding]. Moscow: Mashinostroenie Publ., 1975. 144 p. (in Russian).
2. Kurdyukov V.I. Nauchnye osnovy proektirovaniia abrazivnykh instrumentov [Scientific basis for the design of abrasive tools]. Kurgan : Kurgan State Univ. Publ., 2005. 159 p. (in Russian).
3. Nosov N.B. Povyshenie effektivnosti i kachestva abrazivnykh instrumentov putem napravlennogo regulirovaniia ikh funktsional'nykh pokazatelej. Doct. diss. [Improving the efficiency and quality of abrasive tools by directional control of their functional performance. Doct. diss.]. Samara, 1997. 452 p. (in Russian).
4. Shumiacher V.M., Slavin A.V., Kryukov S.A. Osnovy sozdaniia vysokoeffektivnykh abrazivnykh instrumentov [Basics for the creation of high-performance abrasive tools] / Ed. by V.M. Shumiacher. Volgograd: VolgGASU Publ., 2015. 135 p. (in Russian).
5. Yashcheritsin P.I., Karaim I.P. Shlifovanie s podachej SOZh cherez pory kruga [Grinding with coolant through the pores of the circle]. Minsk: Nauka i Tekhnika Publ., 1974. 255 p. (in Russian).
