CC BY
21
УДК 621.332.3:621.315.66
В. Г. КУЗНЕЦОВ, О. М. ПОЛЯХ (ДПТ)
ВИЗНАЧЕННЯ НЕОБХ1ДНО1 К1ЛЬКОСТ1 ВИМ1Р1В ДЛЯ ВДОСКОНАЛЕНОГО В1БРОАКУСТИЧНОГО МЕТОДУ Д1АГНОСТИКИ ЗАЛ1ЗОБЕТОННИХ ОПОР КОНТАКТНО1 МЕРЕЖ1
Дослiджено необхвдна кiлькостi нанесення ударiв по onopi вдосконаленим вiбpoакустичним методом для прийняття piшення «справна» або «несправна» опора контактно! мережг
Исследовано необходимое количество нанесения ударов по опоре усовершенствованным виброакустическим методом для принятия решения «исправна» или «неисправна» опора контактной сети
The necessary quantity of making shocks on a support by the improved vibroacoustic method of detecting defective supports of the contact electric mains has been investigated.
Залiзобетоннi опори контактно! мереж е вщповщальними i дорогими елементами при-стро!в електропостачання залiзниць. В процес експлуатацi! !х довговiчнiсть i надiйнiсть е ва-жливими умовами безперебшно! i ефективно! експлуатацi! залiзничного транспорту. Вихiд з ладу тшьки однiе! опори може привести до по-рушення руху потягiв або до авари. Тому акту-альшсть проблеми пiдвищення надiйностi ро-боти опор контактно! мереж електрифшованих залiзниць не викликае сумнiву.
Для забезпечення довговiчностi та надшнос-тi опори в процес експлуатацi! та визначення несучо! здатностi провадять випробування не-руйнуючими технiчними методами дiагносту-вання. 1снуе багато рiзних методiв, яю з певною надiйнiстю можуть визначити техшчний стан залiзобетонно! опори контактно! мереж [1, 2, 3, 4, 5]. Щоб отримати достовiрнi даш пiд час дiа-гностування, необхщно зробити не одне, а де-кiлька вимiрiв вiдповiдними приладами, напри-клад, приладом АДО-2М потрiбно зробити не менш трьох вимiрiв перехщного потенцiалу при позитивнiй i негативнш поляризацi! з тим самим струмом. Прибором ДИАКОР також потрiбно зробити не менш трьох вимiрiв [2, 3, 4]. Для отримання достовiрного результату при дiагностуваннi прибором УК 1401 та електро-хiмiчним методом необхщш багаторазовi вим> ри [2, 3, 4]. Сшвроб^никами кафедри «Електропостачання залiзниць» Д11Ту розроблено вдосконалений вiброакустичний метод дiагнос-тики залiзобетонних опор контактно! мережа Цей метод дозволяе значно скоротити витрати на дiагностування шляхом вщбору «потенцiйно небезпечних опор». Далi цi «небезпечнi» опори
шдлягають перевiрцi бiльш досконалими (та одночасно бшьш витратними) методами.
Модернiзований вiброакустичний метод по-лягае в наступному. По надземнш частинi опори на зручнш висотi вiд твтора до двох метрiв наносяться удари спещальним тарованим молотком. Затухаючi коливання, що виникли вна-слщок цього збурювання, записують у пам'ять звукозаписуючого пристрою. На даному еташ розробляеться варiант комплексного пристрою, що включае в себе i ударний i звукозаписуючий блоки.
Дiагностика стану залiзобетонно! опори контактно! мереж проводиться за цим методом по розкиду частот з максимальною ампл^удою. Позначимо цей дiагностичний параметр за х. Будемо також позначати: Д - справний стан опори, В2 - несправний стан опори (наявшсть корозi!, вiдшарування бетону, низька яюсть бетону, поздовжнi та поперечш трiщини тощо).
Щоб дати обгрунтовану вiдповiдь про техш-чний стан опори для вдосконаленого вiброакус-тичного методу, необхiдно науково обгрунту-вати необхщну кiлькiсть вимiрiв. Скористуемо-ся для цього теоремою Байеса [6, 7, 8].
В нашому випадку стан опори характеризуемся одшею ознакою - х. На кожному крощ процедури дiагностування будемо перевiряти умову про можливiсть постановки дiагнозу. Якщо iнформацi! досить, то будемо ставити дiагноз i припиняти дiагностування.
При використаннi теореми Байеса [6, 7, 8] для розшзнавання сташв i В- будемо скла-
дати спiввiдношення (1) та (2) наступного ви-гляду:
р'А -
р (А )• Р
I р А )• р
К * ^
А у
Г к *!
V А У
(1)
ни
Р
Г А, Л
V К
Р\
А! Р(А) к *
р
р
Г К* ' V А У ...р Г К *! Кт V АУ
Г К*' V А У ...р Г К * ! Кт V а У
(2)
V К у
р А
> 1, при] = 1,2_; г ф
(3)
то К* е .
Отже, при К * е А,,
р (А) Р (А, )
(4)
Г к. Л
V А у
р
К.
А.
^ > А , то К е А2,
(5)
г к. л
V А у
, л< В , К е А.,
Г К. !
А
(6)
де К * - вектор дiагностичних параметрiв зад> зобетонно! опори,
А{ i А. - вщповщно г-тий та.-тий технiчнi ста-
де В - нижня межа прийняття рiшення.
Вiдношення ймовiрностi (7) використаемо для визначення необидно! кшькосп вимiрiв.
Р
В<
р
Г К !
V А2 у
Г К. !
V А У
< Л .
(7)
де К.* - вектор дiагностичних ознак з^зобе-тонно! опори при першому вимiрi, К*т - вектор дiагностичних ознак з^зобетон-но! опори при т-му вимiрi.
Якщо
Г А..!
р
Якщо в результат першо! перевiрки умова (7) виконуеться, то необхiдна наступна перев> рка, тодi вiдношення ймовiрностi набувае ви-гляду (8)
Р
В<
р
Г К.' V а2 у р Г К2 1 V А У
Г К. 1 V А У р Г К2 1 V А У
< А
(8)
Розрахунки будемо повторювати до тих тр, поки значения вщношення (8) не вийде за одну з вказаних меж (А або В).
Межi А i В можна розрахувати, виходячи з ймовiрностi помилок першого а (прийняте рь шення «опора несправна», а насправдi - «опора справна») i другого Р (прийняте ршення «опора справна», насправдi - «опора несправна») роду, як можна задати:
Вiдношення ймовiрностi складаються послщовно.
Допустимо, що у об'екта К * е ознака К., причому ознака К. при дiагнозi А2 зус^ча-еться частiше, нiж при дiагнозi А.. При цьому, якщо
! - в
В >-
> А,
. - а
(9) (!0)
де А - верхня межа прийняття ршення.
1накше, коли ознака К. значно частше зу-стрiчаеться при дiагнозi А. приймаеться рi-шення при
У практичних розрахунках можна приймати а = в = 0.05...0Л0. Значення а i в можна ви-брати з економiчних мiркувань.
В данш роботi приводяться результати екс-периментального визначення технiчного стану залiзобетонних опор СКЦ модершзованим вiб-роакустичним методом. Було випробувано 240 опор. Для прикладу надаються данi тiльки по десятьох справних i несправних опорах (табл. ! i 2).
В табл. ! та 2 в рядках мютиться iнформацiя по десятьох вимiрах кожно! опори. В якост еталонного використано ультразвуковий метод.
6'=
а
в
Результати вшпркшаиь справних опор
Таблиця. 1
Частота гармошки з максимальною амплпудою, Гц
№ опори 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Дх, Гц
223 875.6 875.9 876 874.7 930 896.9 896.2 900 926.5 896 55.3
225 1215 1217 1218 1216 1216 1215 1216 1217 1221 1220 6
245 1012 1099 1002 1002 1092 1096 1097 1090 1089 1009 97
247 937.9 943.9 939.6 932.3 9317 930.6 932.6 938.9 935.9 933.9 13.3
249 1067 1067 1063 1067 1070 1066 1003 1006 1074 1072 71
251 872.9 867.5 863.7 862.6 861.3 860.2 856.8 861.4 876.9 873.2 20.1
253 968 970.5 947.1 951.7 947.3 941.1 823.2 949 950.8 947.7 147.3
255 944.2 943.4 946.4 943.9 877.5 944.4 943.3 945.8 943.2 948.6 71.1
262 908.2 910.1 905.6 839.1 947.6 908.6 902.2 901.9 905.6 904.7 108.5
260 891.3 893.9 889.4 887.8 890.3 892 896.1 893.1 890.5 1041 153.2
Таблиця 2
Результати вшпркшаиь несправних опор
№ опори Частота гармошки з максимальною амплпудою, Гц
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Дх, Гц
324 1286 1413 1416 1439 1116 17.33 979 1276 37.71 27.95 1421.67
221 1310 561 4.51 12.67 1309 1283 1264 1360 1190 1319 1355.49
258 1318 487.1 1390 287.2 1376 1188 1318 1185 62.98 1187 1327.02
227 1252 1252 1251 1250 1250 1250 467 1251 1250 1627 1160
231 1182 531.7 1187 1207 1212 1178 1207 1202 523 1204 689
243 1363 1325 1295 1251 1259 1327 1299 470 522.7 353 1010
259 1064 1063 32.83 107 1059 1062 1199 1067 1067 1066 1166.17
258 1318 487.1 1390 287.2 1376 1188 1318 1185 62.98 1187 1327.02
32 1091 389.1 530.2 1037 1038 1084 1090 35.64 1038 1037 1055.36
1(2) 995.2 547.6 524.1 922.3 996.9 544.5 1350 380.8 374.6 1244 975.4
Для справних опор математичне очшування д1агностичного параметру х склало ц1 = 65.97 Гц; для несправних -ц2 = 707,27 Гц. Середт квадратичт вщхилен-ня д1агностичного параметру х вщповщно склали - о1 = 44.37 Гц 1 о2 = 285.5 Гц. На основ! експериментальних даних визначено, що параметр х розподшений для справних опор за нормальним законом, а для несправних опор -за логнормальним законом [9]. Функцп розпо-дшв д1агностичного параметру х справних { несправних опор наведен! на рис. 1. Необхщно визначити стан опори по послщовних вим!рах (кшькосп нанесення удар!в по опор!). Прийма-емо а = в = 0.05. Вся шформащя мютиться в табл. 3 та 4, де в рядках таблиць наведен! дан! по ?-тих вим!рюваннях. Рис. 1. Функц!! розпод!лу параметру х:
Л - функцш розподшу для справних опор, /2 - функцш розподшу для несправних опор
£2» £1(х)
0 200 400 600 800 1000 1200 1400 х
Таблиця 3
Експериментальш даш для справноТ опори № 260
Частота гармотки з максимальною амплпудою/¡, Гц
№ 11/1! 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 х, Гц
1 891.3 893.9 2.6
2 891.3 893.9 889.4 4.5
3 891.3 893.9 889.4 887.8 6.1
4 891.3 893.9 889.4 887.8 890.3 6.1
5 891.3 893.9 889.4 887.8 890.3 892 6.1
6 891.3 893.9 889.4 887.8 890.3 892 896.1 8.3
7 891.3 893.9 889.4 887.8 890.3 892 896.1 893.1 8.3
8 891.3 893.9 889.4 887.8 890.3 892 896.1 893.1 890.5 8.3
9 891.3 893.9 889.4 887.8 890.3 892 896.1 893.1 890.5 1041 153.2
Таблиця 4
Експериментальш даш для несправнот опори № 231
Частота гармошки з максимальною амплпудою/¡, Гц.
№ И/И 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 х, Гц
1 1182 531.7 650.3
2 1182 531.7 1187 655.3
3 1182 531.7 1187 1207 675.3
4 1182 531.7 1187 1207 1212 680.3
5 1182 531.7 1187 1207 1212 1178 680.3
6 1182 531.7 1187 1207 1212 1178 1207 680.3
7 1182 531.7 1187 1207 1212 1178 1207 1202 680.3
8 1182 531.7 1187 1207 1212 1178 1207 1202 523 689
9 1182 531.7 1187 1207 1212 1178 1207 1202 523 1204 689
За результатами проведения двох перших вим1рювань (перший рядок в табл. 3 та 4) мож-иа обчислити
/
г х л (
/
к А J
о! • ехр ((х1) - м2 )2
_ 2о2 _
х1 • о2 ехр (х1 - М )2
2о2
(х1 - М )2 (1п( х1) - М-2 )2
.(11)
Вщношення (11) тсля проведення «-го ви-м1рювання (останнш рядок в табл. 3 та 4) пере-пишеться у вигщщ
/
/
Г х ^ К а J г х ^ Лп К А J
-1
Г *' К А J г х ^ п К А J
X • о
(х - м )2 ((х) - М-2)2
(12)
Якщо значення вщношення (12) буде роз-мщене у межах
/
В <-
/
Г *' К А J г х ^ Лп К А J
-1
Г *' К А J г х ^ п К А J
-Г
< А.
(13)
то для встановлення д1агнозу шформаци не ви-стачае.
В результат! проведення експерименпв [10] отримано наступи значення д1агностичного параметру розкиду спектру частот з максимальною амплпудою (Гц) (табл. 3): х — 2.6; х2 = 4.5; х3 = 6.1; х4 = 6.1; х5 = 6.1; х6 = 8.3;
х7 = 8.3; х8 - 8.3 ; - 153.2 . Позначимо (12) як
Вп (п - кшьюсть вим1рювань)
d=п
i=1
-— ехР i 2
xi • o2 |2
(x - M-1) (ln(x)- ц2 )2
Для справних опор (табл. 3) Dn приймае наступи значення:
D1 = да:
D2 = да,
D3 = да:
D4 = да,
D5 = да:
D6 = да, D7 = да, D8 = да, D9 = да .
Для несправних опор (табл. 4) значення Dn виявились наступними:
D1 = 0, D2 = 0, D3 = 0, D4 = 0, D5 = 0, D6 = 0, D7 = 0, D8 = 0, D9 = 0.
Межi ухвалення рiшень:
5 >-
ß
• = 0.0526.
л . ЬЁ==19,
а 0.05 1 - 0.05
Результати розрахунку за формулою (13) за приведеними даними свщчать про те, що для постановки д1агнозу «опора несправна» або «опора справна» достатньо одно! пари вим1р1в (для опор типу СКЦ).
Висиовки:
Для оцшки необхщно! кшькосп вим1р1в при д1агностуванш зал1зобетонних опор контактно! мереж! вдосконаленим в1броакустичним методом запропоновано використовувати теорему Байеса.
При ймов1рностях похибок першого та другого роду а = в = 0.05 встановлено, що для дослщних опор СКЦ в умовах Придншров-сько! зал1знищ достатньо наносити два удари по опор!.
Б1БЛЮГРАФ1ЧНИИ СПИСОК
1. Ефимов А. В. Надежность и диагностирование систем электроснабжения железных дорог /
A. В. Ефимов, А. Г. Галкин. - М.: УМК МПС, 2000. - С. 408-414.
2. Технолопчш карти на роботи по утриманню та ремонту пристро!в контактно! мереж електри-фжованих зал!зниць, книга II. - Бша Церква: ВАТ «Б!лоцерк1вська книжкова фабрика», 2001. - С. 122-165.
3. Указания по техническому обслуживанию и ремонту опорных конструкций контактной сети. - М.: Трансиздат, 2003. - С. 53-75.
4. Вказ!вки з техшчного обслуговування та ремонту опорних конструкцш контактно! мереж!. -К.: ТОВ «Швидкий рух», 2007. - С. 81-116.
5. Каталог приборов для неразрушающего контроля и технической диагностики. - Донецк: ООО «ИНТРОН - СЭТ Лтд», 2006. - С. 95. (www. intron-set.com.ua).
6. Вентцель Е. С. Теория вероятностей. - М.: Наука, 1964. - С. 56-58.
7. Гмурман В. Е. Теория вероятностей и математическая статистика. - М.: Высш. шк., 1999. -С. 52-55.
8. Гурский Е. И. Теория вероятностей с элементами математической статистики. - М.: Высш. шк., 1971. - С. 35-38.
9. Жлуктенко В. I. Теоргя ймовiрностей i матема-тична статистика. Ч. 1. Теоргя ймовiрностей /
B. I. Жлуктенко, С. I. Наконечний. - К.: МВС Укра!ни, 2000. - С. 232-235, 238-239.
10. Кузнецов В. Г. Визначення науково обгрунто-ваного значення дiагностичного параметру при вiброакустичному методi дiагностики залiзобе-тонних опор / В. Г. Кузнецов, О. М. Полях // Залiзничний транспорт Укра!ни, 2008, № 2. -
C. 31-33.
Надшшла до редколег!! 19.02.2008.
