Определение молекулярной массы, размера и разветвленности макромолекул с помощью двухдетекторной ГПХ. Использование ГПХ с рефрактометрическим детектором и многоугловым лазерным нефелометром (malls) Текст научной статьи по специальности «Физика»

ISSN G868-5886

НАУЧНОЕ ПРИБОРОСТРОЕНИЕ, 2001, том 11, № 1, c. 3-14

ОБЗОРЫ

УДК 543.544: 678.01

© Б. Г. Беленький

ОПРЕДЕЛЕНИЕ МОЛЕКУЛЯРНОЙ МАССЫ, РАЗМЕРА И РАЗВЕТВЛЕННОСТИ МАКРОМОЛЕКУЛ С ПОМОЩЬЮ ДВУХДЕТЕКТОРНОЙ ГПХ. ИСПОЛЬЗОВАНИЕ ГПХ С РЕФРАКТОМЕТРИЧЕСКИМ ДЕТЕКТОРОМ И МНОГОУГЛОВЫМ ЛАЗЕРНЫМ НЕФЕЛОМЕТРОМ (MALLS)

Важнейшим видом анализа полидисперсности полимеров является гель-проникающая хроматография (ГПХ) как метод определения их молекулярно-массового распределения (ММР). Рассмотрены виды ГПХ-анализа и их применение в исследовании полимеров.

ВВЕДЕНИЕ

Молекулярные характеристики полимеров: молекулярно-массовое распределение (распределение по молекулярным массам макромолекул М), разветвленность (распределение по типам разветвленности), композиционная неоднородность (распределение по химическому составу гетерополимеров), функциональность олигомеров (распределение по типам функциональности)

— играют важнейшую роль в химии, физике и технологии высокомолекулярных веществ. С одной стороны, эти характеристики позволяют судить о процессах полимеризации, сертифицировать полимерные материалы, с другой — прогнозировать технические характеристики полимерных изделий, получаемых при переработке полимерных материалов, определять оптимальные условия этой переработки.

Важнейшим видом анализа полидисперсности полимеров является гель-проникающая (эксклю-зионная, 8І2Є-ехішіоп) хроматография ГПХ (ОРС) [1] как метод определения их молекулярномассового распределения (ММР). Здесь наибольшие достижения связаны с колоночной двухдетекторной ГПХ, где колонка с макропористым сорбентом используется для фракционирования макромолекул по размеру, а переход от размера макромолекул к их М связан с использованием уравнения Бенуа:

VR = A - B іп(И[п]). (1)

Здесь VR — удерживаемый объем, [п] — коэффициент динамической вязкости. Если знать параметры (^, a) уравнения Марка—Куна

[П] = ^Ма, (2)

то этот переход несложен:

VR = A - B ln kn- B(a + 1)lnM = C - D lnM . (3)

Здесь коэффициенты А и В определяют из универсальной калибровочной зависимости ГПХ (1), полученной по узкодисперсным полимерным стандартам (чаще всего полистирольным) с известными М и коэффициентами kn и аВ при применяемом для ГПХ растворителе. С и D — коэффициенты рабочей калибровки ГПХ, которая может быть получена непосредственно, если использовать полимерные стандарты с известным ММР.

Используя в качестве детекторов для ГПХ, наряду с проточным рефрактометром (для определения весовой концентрации), проточный вискозиметр (для определения [п]), можно определить ММР полимера при отсутствии его стандартов и при неизвестных константах Марка—Куна в использованном для ГПХ растворителе. При этой процедуре определяются также Кп и а для исследуемой системы полимер—растворитель, если известно ММР полимера.

Более простая процедура определения ММР неизвестного полимера получается при использовании комбинации ГПХ с рефрактометром и многоугловым лазерным нефелометром (Multiangle Laser Light Scattering Photometer — MALLS) [2]. Этот метод позволяет определить не только ММР полимера, но и распределение по размерам, а в случае разветвленного полимера — идентифицировать его разветв-ленность. Новые возможности анализа полимеров представляют сочетание ГПХ (с рефрактометрическим детектором) и Matrix Lazer Desorption and Matrix Assisted Laser Desorption/Ionisation Mass-Spectrometry — MALDI MS [3]. Эта техника позволяет определять М и структурные особенности фракционируемых макромолекул.

Все эти возможности связаны с использованием дорогостоящей техники, которая однако не

З

обеспечивает фракционирование макромолекул, различающихся по химической структуре, но идентичных по размеру.

Здесь полезно использовать не ГПХ, а другие виды хроматографии, например адсорбционную, особенно удачно реализуемую в тонкослойном варианте [4].

Эти виды хроматографии можно рассматривать как "неидеальную" ГПХ, отличающуюся от "идеальной" ГПХ, при которой удерживаемый объем зависит только от соотношения размеров макромолекул (Я) и размеров пор (г):

VR = VR (Я / г). (4)

Уравнение (4) может быть названо уравнением Касаса (Са88а8а) [1], предсказавшего теоретически эту универсальную зависимость. Зависимость Касаса (4) отличается от зависимости Бенуа (1) своей универсальностью, поскольку она справедлива для любого макропористого сорбента, в то время как зависимость (1) можно использовать только для сорбента со строго определенным распределением пор по размеру.

Развитие представлений о "неидеальной" ГПХ, открытие соответствующих законов и использование "неидеальной" ГПХ в анализе полимеров с помощью тонкослойной хроматографии (ТСХ) и колоночной хроматографии были сделаны в наших работах, выполненных в ИВС АН СССР [5].

1. ПРОБЛЕМЫ ГПХ

При использовании "идеальной" ГПХ, в том числе и в двухдетекторном варианте, имеют значение два вопроса: как найти точное распределе-

ние пор по размеру, адекватному размеру макро-

молекул, и как учесть термодинамическое качест-

во растворителя, определяющего набухание макромолекул, а в случае набухающего сорбента и

степень его набухания, искажающего поровую структуру сорбента. Правильное разрешение этой проблемы позволяет решать как прямую задачу — определение распределения макромолекул по размеру на основании и поровой структуры сорбента, так и обратную задачу — определение поровой структуры сорбента (хроматографическая порометрия), используя УЯ и распределение макромолекул по размеру (на основании ММР полимера и констант Марка—Куна). Эти задачи "идеальной" ГПХ обычно решаются с помощью колоночной ГПХ.

Теперь рассмотрим "неидеальную" ГПХ. Здесь существенны три проблемы.

Первая проблема — это ГПХ гигантских макромолекул (с М > 5-106 Да), где существенную роль играют следующие обстоятельства:

— Необходимость использования гигапори-стых сорбентов, через поры которых протекает поток элюента, что приводит к

■ уменьшению на величину протекаемого объема пор и

■ к деструкции макромолекул, перемещающихся в каналах сорбента.

— Необходимость увеличения размеров зерен сорбента (который должен быть в 5-10 раз больше диаметра пор). Последнее ведет к

■ увеличению сопротивления массопере-даче (пропорционального квадрату диаметра зерна сорбента) и

■ сильной неравновесности ГПХ, приводящей к зависимости Ук от скорости элюции. Все это кладет естественный предел М макромолекул, доступных для ГПХ (М < 5-106 -107 Да).

Вторая проблема — это ГПХ при адсорбционном взаимодействии макромолекул с поверхностью пор сорбента [5]. При этом энергия адсорбционного взаимодействия макромолекулярного сегмента со стенкой пор (- е) может варьировать от - е = -^, когда пристеночный слой растворителя (толщиной в один сегмент) недоступен для сегментов макромолекулы, до - е = +го , при которой наблюдается необратимая адсорбция. Можно выбрать (и в принципе рассчитать) критическую энергию - е = -есг, при которой для макромоле-кулярного сегмента термодинамически безразлично где находиться: в объеме пор или в пристеночном слое. В этих условиях переход макромолекулы из межчастичного объема в поры сорбента не связан с изменением свободной энергии Гиббса (- АО = 0), и поскольку при изменении - е состояние - АО = 0 наступает у макромолекулы любой М одновременно (- есг не зависит от М), то ГПХ при - е = -есг не фракционирует макромолекулы по М (размеру). Измеренный в этих условиях хроматографический коэффициент распределения 1пка = 1п(Ур /У0), где Ур и У0 — объемы пор и

межчастичного пространства, позволяет определить отношение у/У0:

к, (-е = -е сг) = Ур / У,. (5)

Таким образом, измеренный хроматографически в критических условиях кЛ может быть использован для определения у/У0 слоя сорбента, а следовательно, и геометрического размера пор У(рг). Характерно, что

Ур (-е = —) < Ур (-е = 0) <

(6)

< Ур (-е = -есг ) < Ур (-е > -есг ).

При - е = -есг, когда макромолекулы не фракционируются по М, они как бы являются "хроматографическими невидимками". При -е > -есг мы наблюдаем переход к адсорбционной хроматографии, когда - АО > 0 .

Так, в зависимости от величины -е наблюдается три вида хроматографии:

■ ГПХ при

-ее[-“,-есг], (-АО < 0);

■ адсорбционная при

-ее [-есг, + “], (-АО > 0);

■ критическая при

-е=-есг , (-АО = 0).

В первом случае имеет место монотонное убывание к, от числа сегментов Щ(М) макромолекулы (д к, /д N < 0), во втором случае монотонное возрастание к, от Щ(М — (д к, /д N > 0), в критических условиях к, = 1 для всех М. Переход макромолекулы от отрицательной адсорбции к неограниченной адсорбции в точке - е = -есг - 0 представляет фазовый переход первого рода с характерными для него явлениями: резким изменением знака -АО (при достаточно большом Щ), коллапсе размеров макромолекулы. У гетерополимеров (блок- и привитых сополимеров, функциональных олигомеров) можно поставить в критические условия "хроматографической невидимки" одну из частей макромолекулы и определить ММР ее "видимой" части — одного из блоков, ветвей или основы привитого сополимера, функциональных групп олигомеров. Практически выгодно работать в следующих энергетических областях хроматографии: - е ^ -го (ГПХ), - е = -есг - 0 (докрити-ческие условия), - е = -есг + 0 (околокритические условия), -е = -есг (критические условия). Док-ритические и околокритические условия можно использовать для фракционирования олигомеров по М отдельно для каждого типа функциональности, а критические условия — для фракционирования сополимеров по М одной его части, в то время как другая часть (части) является "хроматографической невидимкой". Последнее возможно потому, что Гиббсова свободная энергия - АО представляет сумму его частей - АОг-.

Третья проблема неидеальной ГПХ связана с отклонением от идеальности вследствие концен-

трационных эффектов — относительно небольших у обычных полимеров из-за уменьшения их размеров при увеличении концентрации и значительных при связанной с увеличением концентрации ассоциации макромолекул, подавления полиэлектро-литного набухания, вязкостными эффектами, вызывающими деформацию и разрушение границ полимерных зон.

Последний эффект может моделировать прорыв воды через вязкий нефтяной слой в пористой среде при законтурном обводнении нефтяных скважин. С другой стороны, этот феномен может быть использован для определения хроматографической вязкости полимера из ТСХ-эксперимента [4].

2. ИСПОЛЬЗОВАНИЕ ДВУХДЕТЕКТОРНОЙ ГПХ С КОНЦЕНТРАЦИОННЫМ ДЕТЕКТОРОМ (РЕФРАКТОМЕТРОМ)

И МНОГОУГЛОВЫМ ДЕТЕКТОРОМ СВЕТОРАССЕЯНИЯ

Вопрос интерпретации данных ГПХ — это прежде всего вопрос получения скорректированной на хроматографическое размывание гель-хроматограммы:

У2

Р(У) = | Щ(у)ОУ, у)4у , (7)

У1

где Р(У) — гель-хроматограмма, Щ(у) — скорректированная на хроматографическое размывание гель-хроматограмма, О(У, у) — хроматограмма полимергомолога (функция размывания гель-хроматограммы), у1, у2 — объемы удерживания, ограничивающие гель-хроматограмму образца.

Функция О(У, у) может представлять простую двухпараметрическую Гауссову функцию, а может быть, если добиваться наиболее точной коррекции хроматограммы, выражена четырехпараметрической асимметричной функцией. Выбор этой функции диктуется двумя обстоятельствами:

■ необходимостью получения точных результатов (Щу)) и

■ сложностью процедуры коррекции, представляющей при решении интегрального уравнения Фредгольма 1-го рода (к классу которых относится уравнение (7)) некорректную задачу. Подходы к этому выбору описаны в [1]. Процедуру коррекции хроматограммы той или иной сложности включают все ЭВМ-программы интерпретации гель-хроматограмм.

Далее, имея скорректированную хроматограмму Щ(у), необходимо получить калибровочную зависимость

УК = УК (М). (8)

Наиболее эффективна для точности интерпретации линейная зависимость (3), если ее получить

для колонки, заполненной сорбентом, с линейной зависимостью Ук от М, используя значительное число полимерных стандартов. Погрешность подобной калибровки уменьшается пропорционально корню квадратному из числа стандартов. Поэтому наиболее эффективно для калибровки линейной ГПХ-колонки использовать бимодальные полистирольные (ПС) стандарты, созданные в ИВС РАН [6], и ГПХ-колонки с линейной калибровочной зависимостью, процедура получения которой также разработана в ИВС РАН [6].

Калибровочные колонки Ук = Ук (М) — это основная проблема ГПХ. Ее просто решать, если обладать охарактеризованными по М узкодисперсными стандартами (фракциями) анализируемого полимера. Известны методы калибровки с использованием широкодисперсных фракций полимера с известным ММР. Существуют также методы калибровки на основе универсальной калибровочной зависимости Бенуа (1) и полимерных фракций с известными средними М (М„, Мп) или характеристической вязкостью [п] [1]. Выражения для средних масс (Мк, Мп) приводятся далее.

Создание высокочувствительных детекторов для ГПХ на основе фотометров (нефелометров)

Методы определения ММ и ММР

Метод Преимущества, возможности Недостатки

Классическое светорассеяние Определение: М, < г^ >1/2, А2 Нет деструкции высокомолярных полимеров Не дает информации по ММР, распределению < г^ >12. Ограничены возможности определения разветвленности, т.к. определяет М и < г2 >12 только для узкодисперсных полимеров. Результаты искажаются присутствием пыли, высокомолярных агрегатов

Классическая ГПХ Недорогой метод, позволяет получить точное ММР лин. полимеров, для которых имеются стандарты и константы Марка—Куна. Можно получить при-ближ. ММР по ПС-стандартам Неэффективна при нечетком механизме ГПХ и разветвленных полимерах

GPC + LALLS ММР без стандартов. Распредел. по [п] из хроматограммы с универс. калибровкой и ММР полимера. Необязателен механизм ГПХ Не дает информацию по рас- 2 1/2 пределению < гё > из-за отсутствия информации по 1( в )

ГПХ + вискозиметр Измеряет распределение по [п]. При универс. калибровке определяет ММР. Чувствительна к нарушению механизма ГПХ

GPC+MALDI TOF MS То же, что метод 3, дает сведения о структуре молекул Не дает информации по распределению < >1/2

рассеянного света решило проблему калибровки для гомополимеров, превратив ГПХ в абсолютный метод определения их ММР.

В семидесятых годах на рынке появился малоугловой лазерный детектор светорассеяния

LALLS. Созданный в восьмидесятых годах многоугловой лазерный детектор светорассеяния

MALLS представляет наиболее эффективный детектор для ГПХ на сегодняшний день. Этот детектор вместе с концентрационным детектором (рефрактометром) позволяет определять не только М полимера, но и распределение по размерам макромолекул. А сравнивая размер макромолекулы, характерный для линейного полимера определенной молекулярной массы и того же химического состава, с измеренным в ГПХ-эксперименте, можно определить индекс разветвленности

gM =

( < r 2 >І/2 ^

< rg > br

< r 2 >І/2 , g lin

V 4 J

(9)

M

2 1/2 ~ где < rg > — среднеквадратическии размер

макромолекулы (расстояние между ее концами), или радиус инерции, индексы Ьг и lin относятся к разветвленной и линейной макромолекулам одного М. Поскольку размер более плотной разветвленной макромолекулы всегда меньше размера линейной макромолекулы соответствующей ММ, индекс разветвленности gM меньше единицы.

В таблице приводится сравнение ГПХ— MALLS с другими методами определения М и ММР полимеров. Здесь не рассматриваются методы седиментации — диффузии [7] и лазерной корреляционной спектроскопии [8] — как

дорогостоящие и недостаточно информативные для низкомолекулярной фракции полимеров.

3. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ РАССЕЯНИЯ СВЕТА ПОЛИМЕРНЫМИ РАСТВОРАМИ

Фундаментальная теория рассеяния света растворами полимеров изложена в работах Дебая и Зимма [9-11] и обобщена в руководстве [12]. Теоретические обоснования и приборное решение MALLS вместе с некоторыми полученными результатами изложены в обзоре Вьятта (Wyatt) [2].

Доступная информация о светорассеянии полимерными растворами изложена в монографии Кратохвила [13]. Математическое моделирование ГПХ с детекторами светорассеяния и вискозимет-рическим детектором изложено в работе Яу и Джексона [14]. Анализ точности определения ММР с помощью ГПХ с "on-line" детектором светорассеяния сделан в работах Прохазки и Кратох-вила [15, 16].

Интенсивность рассеяния света из единицы объема разбавленного полимерного раствора под углом в определяется уравнением:

^= MF{Q) - 2A2CM2F2(в) + ..., Ке

(Ю)

4п2 nG2

Na

Здесь Я0 — длина волны падающего луча в вакууме, п0 — показатель преломления растворителя при данной длине волны, NA — число Авогадро, dn / dc — инкремент показателя преломления полимера (может быть найден в литературе [17] или измерен непосредственно в эксперименте).

Избыток Релеевского отношения (сравнительно с растворителем) определяется следующим уравнением:

п (1в 1 в,solvent)р Г 1в 1 в,solvent

в IV I

00

где 1в — интенсивность света (количество энергии, проходящей за единицу времени) в направлении под углом в к падающему лучу, I0 — интенсивность падающего (первичного) луча, 1в solvent — интенсивность рассеяния света растворителем,

V — объем рассеивающего раствора, р — коэффициент рассеяния между рассеивающим объемом и детектором, f — калибровочная константа, связанная с геометрией инструмента. Размерность Кв — [L-1] (см-1).

Второй вириальный коэффициент А2 определяет термодинамическое качество растворителя для данного полимера, связанное с его растворимостью. Высокое положительное значение А2 характеризует термодинамически хороший растворитель. Для большинства полимерных систем А2 уменьшается с увеличением М:

М-

(ІІ)

где Яд — избыток Релеевского отношения, Р(9) — функция рассеяния частицами, С — концентрация полимерного раствора (г/мл), М — молекулярная масса (вместо М можно использовать средневесовую молекулярную массу М„ в случае полидисперсных образцов), А2 — второй вириальный коэффициент (мл-моль/г), Кс — константа, которая для вертикально поляризованного света имеет вид

(dn / dc)2

где ве [0.15, 0.35]. Уравнение (11) иллюстрирует ухудшение растворимости с ростом М полимера.

Значение А2 можно найти в литературе [17], или оно может быть измерено экспериментально БАЖК-фотометром, используя стандартную диаграмму Зимма (см. дальше).

Функция рассеяния частицами (фактор рассеяния частицами) Р(в) описывает угловую зависимость интенсивности рассеяния света

Р(в) = ^,

*0

где Яв и Я0 — соответственно избыток Релеевского отношения под углами в и 0°. Для малых молекул (у которых максимальное расстояние между двумя точками частицы не превышает Я/20) угловая зависимость рассеяния света пренебрежимо мала и Р(в) = 1 для всех углов рассеяния. Важное свойство Р(в) — его зависимость от размера частиц:

в

2

Р(в) — 1-

16л

за2

-Sin

2

V

<rg >+

Р -1 (в) — 1 + ^sin2

зя

2

V

< rg > + ...,

rg —

1 N

Nj-f

1/2

< r2 >1/2 —

л

1/2

< r >

тельно s in 2 (в/2) Kc

1

Кв МР(в)

+ 2 A2C + ..

мость Кв /Kc (или Kc /Кв) от sin2 (в /2) и делены интерсепт при угле 0°

m0 — d[Re /Kc ]/d[sin2(в/2)]

опре-

или

d[Kc /Кв//d[sin2(в /2)].

где Я — длина волны падающего луча в данном

растворителе (Я=Я0/п0), < г2 > — средний квадрат

радиуса макромолекулы.

Квадратный корень из среднего квадрата ра-

2 1 /2

диуса — радиус инерции < гг > — описывает

размер макромолекулы в растворе независимо от ее формы. Если разделить частицу на N независимых элементов равной массы (например, сегментов макромолекулы), то

где г — квадрат расстояния /-го элемента от центра тяжести макромолекулы.

У гибкоцепного полимера каждая конформация имеет различные г8, и отсюда только средняя величина имеет практическое значение:

где < г/2 > — среднее квадрата расстояния

/-го элемента от центра тяжести всех конформаций

2 1 /2

и < > — среднеквадратический радиус

(в нм). Отметим, что среднеквадратический радиус не идентичен геометрическому радиусу.

Уравнение (10) можно записать в обращенной форме, которая приблизительно линейна относи-

(12)

Эксперименты выполняются обычно при низких концентрациях, и членами с высшими степенями концентраций можно пренебречь.

Уравнение (10) — основа расчета в программе "ASTRA" (WYATT-программа для использования в DAWN-фотометре), но расчеты по уравнению (12) можно также выполнить, используя специальный модуль "ASTRA".

Чтобы определить М и < rg >12, должна быть

измерена концентрация образца (с помощью концентрационного детектора), построена зависи-

При угле 0° Р(в) приближается к 1, М и < г^ >12

могут быть получены из уравнения (10) или (12). Например, решив уравнение (12) для М, получим

М—

Кв

-1

а если А2=0, то

М—

-- 2 А2С

Кв

в

и для размера (радиуса инерции) молекулы

V3a0

< r2 >1/2 — -

4кп,

-д/т^м.

Если определены С/, М/ и < г^ >/ 2 для каждого

фрагмента хроматограммы, то можно определить их средние величины.

Среднечисленную М:

Мп —

Средневесовую М:

У с

У С, / м,

У С,М,

Mw —' У С,

z-Среднюю М:

У С,м2

У с, м, ■

Среднечисленный среднеквадратичный радиус:

У < rg >, С /М,

< r > —

g п

У С , М,

Средневесовой среднеквадратичный радиус:

У< rg >, С,

У с

z-Средний среднеквадратичный радиус:

2

<,, > З&м

<rg>-- YfM, '

Поскольку хроматограмма в ГПХ представляет суперпозицию хроматографических зон полимер-гомологов, каждый фрагмент хроматограммы содержит смесь полимергомологов. Вследствие

этого М и < rg > i в вышеуказанных уравнениях

представляют соответственно средневесовые и z-средние величины. Следовательно, ГПХ с детектором светорассеяния имеет тенденцию завышать

среднечисленные величины М и < rg >12. Однако,

используя высокоэффективные колонки для ГПХ, можно получать в каждом фрагменте хроматограммы очень узкие фракции полимергомологов и определять таким образом точные значения указанных средних величин.

Концентрация полимеров в каждом фрагменте хроматограммы определяется рефрактометрическим детектором. Для этого предлагаются три метода:

1. Массовый метод. Концентрация рассчитывается из массы пробы, отношения сигнал/показатель преломления Rl-детектора (единиц рефракции на один вольт) и объема фрагмента хроматограммы. Метод позволяет рассчитать инкремент показателя преломления dn/dc, необходимый для расчета М.

2. dn/dc-метод не требует изменения массы пробы, но требует знания постоянной детектора (U/Rl-индекс).

3. Комбинированный метод использует массовый метод для расчета концентраций каждого фрагмента хроматограммы и dn/dc-метод для расчета М. Преимущество метода 3 — в отсутствии необходимости знать постоянную R1 детектора.

4. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ

В этом разделе представлены эксперименталь-

ные результаты по применению GPC MALL S,

описанные в работах [18, 19].

На рис. 1 показана гель-хроматограмма широ-

кодисперсного образца полимера PS NBS 706,

полученная с использованием ультрастирогельли-

нейных колонок, MALLS-детектора DAWN-F и рефрактометрического детектора Optilab 903 фир-

мы WYATT Technology Corporation при скорости элюента 1 мл/мин. Видно, что хроматограммы, полученные с разными детекторами, смещены вследствие последовательного движения элюата через MALLS и R1-детекторы. Величина этого смещения определяется с помощью узкодисперсного ПС-стандарта. Совместная работа двух детекторов при использовании ЭВМ-программы по-

Угловая асимметр (наклон ~ <'2>)

Сигнал детектора (интенсивность)

Многоуг- /

ловые де- !

текторы DAWN

Объем удержания (ml)

1.2

н

л

ц

о

CQ

-0.2

5 7.5 Ю 12.5

Объем

Рис. 1. Гель-хроматограммы полистирольного стандарта PS NBS 706. а — смещение R1 и MALLS-гельхроматограммы; б — R1 (точечная линия) и MALLS (сплошная линия)

зволяет определить М, < rg >12 и фрагменты хроматограммы объемом 0.01 мл.

Эти результаты позволяют получить средние

величины <М> и < rg >12 полимеров.

На полученные результаты влияет величина второго вириального коэффициента ^2. Это влияние, направленное в сторону завышения результатов, увеличивается с ростом М полимера (до 10 % для М=3*106 Да). Последнее связано с зависимостью ^2 от М (11).

Зависимость М от объема удерживания различается у разных полимеров вследствие трех обстоятельств:

■ различной молекулярной массы сегментов макромолекулы;

■ различий в степени набухания макромоле-кулярного клубка;

■ различий в его плотности вследствие раз-ветвленности макромолекулярной цепочки.

Как указано выше, интенсивность рассеянного

света определяется двумя уравнениями: (10) и (12). Уравнение (12) имеет преимущество линейности в более широком диапазоне М. При использовании же уравнения (10) необходимо при М

больше 5 • 1O Да применять полиномиальное выражение высшего порядка.

Определение размера макромолекулы

Размер макромолекулы — важная физическая характеристика, доступная для определения в GPC—MALLS эксперименте. Как указывалось выше, его можно определить из наклона зависимости Rв /Kc от sin2 (в /2) или Kc / Rq от sin2 (в/2) (рис. 2). Точность определения сильно зависит от соотношения сигнал/шум. Поэтому

2

точно определяется только < rg > средней части

ММР. Можно сравнить полученные таким образом результаты с результатами из уравнений Флори—Фокса [7]

< rg >1/2 =

(13)

б

Рис. 2. Зависимость Кв /Кс от sin (0/2) (a) и Кс /Ro от sin2(0/2) (б) для гель-

хроматограммы полистирольного стандарта М=1 840 000

Марка—Куна (2). Здесь Кv и а — константы для

данного полимера, растворителя и температуры. Обозначая [п] в дл/г (1 дл/г=100 см3/г), получаем

< rg >12 в сантиметрах. Расхождения величин

< rg >12, полученных методом MALLS и из [п]

по процедуре (13)—(14), не превышают 10 %.

Нижний лимит определения < rg >12 методом

MALLS - 10 нм.

Двойная экстраполяция результатов светорассеяния по 9 и С показана на рис. 3, при малых концентрациях полимера можно ограничиться экстраполяцией только по 9 (рис. 2).

1 f [п]м Y/2

л/б [ Ф , и Птицына—Эйзнера [7]

Ф = 2.86-1O21 -(l - 2.63є + 2.86е2), (14)

где є = (2a -1)/3, а — экспонента уравнения

-0.5

О 0.5

[Sin(Q/2)]A2

(R/Kc)*E(-5)

б

2,0

1,8

1.6

1,4

1.2

у . * t

Ж ■ „ * . •' у' '■ * * 4

_ Л'уУу'у' ■ ■' >****.,,<■' /г ’ , - ■*

у К* ~ШҐ.'

•vOv..:

УЖ-уУ. '

.Ш+У ■

* * #■■■ - t Vi -'

■0.5

0.5

[Зіп(©/2)]л2

Рис. 3. Диаграммы двойной экстраполяции

(по С и 9) Зимма (а) и Дебая—Берри (б), автоматически полученные с помощью программы "AVRORA" из пакета программ "DAWN"

а

Рис. 4 представляет логарифмические зависимости < г& >1/2 от М. Для линейных полимеров (рис. 4, а) этот наклон равен 0.5-0.6. Для разветвленных (рис. 4, б) ~ 0.38. Если < г& >1/2 представить как зависимость от Ук, можно определить средние величины < г& >12. Для широкодисперсного полистирольного стандарта Р8 КБ8 706 эти величины составляют соответственно:

< г2 >'/2 = 12нм,

< г\ ^ = 23нм,

< г2 >1/2 = 29 нм.

& 2

Молекулярная масса

Рис. 4. Среднеквадратический размер макромолекулы как функции от М для ПММА (наклон 0.57) (а) и алкидной смолы (наклон 0.38) (б)

Характеристика разветвленности

При сопоставлении < г2 >1/2 линейных (Ііп) и

разветвленных (Ьг) макромолекул одной М и идентичного химического состава можно определить фактор разветвленности (9). 2М можно определить как функцию М. Поскольку разветвленные макромолекулы более компактны, чем линейные, 2М всегда меньше 1.

а

Молекулярная масса

б

Радиус-метод 1.0

Д

н

о

о

д

д

о

к

са

н

о

са

3

а

о

и

о

П

д

Я

0.5

“I—

к* •

■Х-щ •

• •• •

V -

.f

}»E(+S) 1 *Е(+б)

Молекулярная масса

2*Е(+6)

Рис. 5. Молекулярно-массовая (ММ) зависимость индекса разветвленности для линейного (х) и разветвленного (•) ПММА. а — ММ-

зависимость < rg >12; б — ММ-зависимость gM

разветвленного ПММА. Программа "EASI" пакета программ "DAWN" позволяет рассчитать gM, а также Bw — средневесовое число ветвлений в макромолекуле и среднюю длину ветвей при предположении типа ветвления

Наклон зависимости в < rg >1/2 от М позволяет

определить конформацию макромолекулы: при наклоне 0.5-0.6 — молекула разветвленная, при меньшем 0.5 (у сферы 0.33) — молекула клубкообразная, при наклоне, близком к 1, — палочковидная. Поскольку в ГПХ, особенно воднорастворимых полимеров, могут быть нарушения механизма хроматографии с наложением адсорбции при высокой М, лучше сопоставлять z-средний

размер < rg >12 со средневесовой М — Mw. Рис. 5

показывает зависимость gM от М полимера.

Другая возможность идентификации разветвленных макромолекул — это использование двойной логарифмической зависимости [ п ] от М. Из универсальной калибровки Бенуа (1) и измерений М с помощью MALLS или LALLS можно определить [п ] как функцию М и вычислить средние величины [п ]. Это определение идентично определению с помощью ГПХ с вискозиметрическим детектором. Используя универсальную калибровочную зависимость, можно определить при этом и М.

На рис. 6 показана зависимость [п ] от М для линейного ПММА (наклон 0.72). Рис. 7 показывает соответствующую зависимость для двух образцов феноксиполимера. Отклонение от линейности свидетельствует о наличии разветвленных молекул в этих образцах.

Рис. 8 показывает R1-хроматограммы и зависимость М (VR) для двух образцов поли-(3-0-метакрилоил) глюкуроновой кислоты. Смещение зависимостей указывает на разветвленность образца (•). Хроматограмма (о) смещена к низшим объемам элюции. В результате, при обычной ГПХ образец (•) был бы определен как более низкомолекулярный.

Молекулярная масса

Рис. б. Зависимость [п] от М ПММА

Если имеется линейный стандарт полимера той же химической структуры и М, то параметр раз-ветвленности может быть определен с использованием уравнения (11):

(

g м =

м

(a+1)/e

lin

м

br

JVr

где М\т и МЬг — молекулярные массы линейного и разветвленного полимеров, Ук — указывает на идентичный объем удерживания, а — экспонента

Рис. 7. Зависимость [п] от М для феноксисмол UCAR РКНС (о) и UCAR PKHJ (•)

Объем

[ml]

Рис. 8. М как функция Пя для двух образцов по-ли-(3-0-метакрилоил) глюкуроновой кислоты, совмещенная с Я1— ГПХ-хроматограммой

уравнения Марка—Куна (2) для линейного полимера, е — параметр протекания макромолекулы: еє [G.5, 1.5].

Рис. 9, а показывает интересный пример применения ГПХ с MALLS (90°) и R1-детекторами для этилового эфира поли-(-2-ф)-глюкопирано-зил-3-оксиметил) акриловой кислоты. С помощью MALLS-детектора получается бимодальная хроматограмма, а R1 -детектора — унимодальная. Второй пик на MALLS-хроматограмме объясняется присутствием сильноразветвленных макромолекул или агрегатов в малых концентрациях, незаметных для R1-детектора (но детектируемых с высокой чувствительностью при использовании MALLS). Аналогичный пример — R1 и MALLS совмещенные программы смеси белков (рис. 9, б).

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Комбинация ГПХ с MALLS-детектором обеспечивает:

— Определение ММР и получение средних М для калибровки колонок.

— Определение распределения макромолекул по размерам и моментов этого распределения.

— При универсальной калибровке колонок определение распределения по [п ] и коэффициентов Марка—Куна.

— Характеристику разветвленности макромолекул, используя зависимость < rg >1/2 от М, [п ]

от М и М от Vr, определение параметра разветв-ленности gM как функции М.

— Высокочувствительное детектирование минорных высокомолекулярных фракций и агрегатов полимера.

— Исследование приборного уширения и деструкции полимеров при ГПХ.

— Получение полезной информации для интерпретации результатов обычной ГПХ (определения ММР и разделения по < rg2 >1/2 для реперных образцов исследуемых полимеров).

Другие варианты определения разветвленности макромолекул показаны в таблице.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Belenkii B.G., Vilenchik L.Z. Modern

Chromatography of Macromolecules. Elsevier,

Amsterdam, 1983. 45G p.

2. Wyatt P.J. // Anal. Chim. Acta. 1993. V. 272, N. 1. P. 1—40.

3. ChakelL. // International Laboratory. 1994, Nov.-

Decemb. V. 24, N. б. P. 21-28.

а

Объем [ml]

б

Объем [ml]

Рис. 9. Гель-хроматограммы. а — R1 (точечная линия) и MALL S (90 °) (сплошная линия) этилового эфира поли-(2-Б-глюкопиранозил-3-оксиметил) акриловой кислоты; б — то же для смеси белков

4. Gankina E.S., Belenkii B.G. // Handbook of Thin—Layer Chromatography / ed. J. Sherma and B. Fried. Marcel Dekker Inc., 1991. 1G47 p.

5. Belenkii B.G. // Pure & Appl. Chem. 1979. V. 51, N. 7. P. 1519-1535.

6. Alexandrov M.L., Belenkii B.G., Gotlib V.A. and Kever E. // J. Microcol. Sep. 1992. N. 4. P. 385392.

7. Цветков В.Н., Эскин В.Э., Френкель С.Я. Структура макромолекул в растворах. М.: Наука, 19б4. 7l9 c.

8. Виленчик Л.З., Беленький Б.Г., Нестеров В.В. и др. // ДАН СССР. 1987. Т. 295. С. 119-121.

9. Debye P. // J. Appl. Phys. 1944. V. 15. P. 338342.

1G. Zimm B.H. // J. Chem. Phys. 1945. V. 13, N. 4. P. 141-145.

11. Zimm B.H. //J. Chem. Phys.. 1948. V. 1б. P. 1093-1099.

12. Эскин В.Э. Рассеяние света растворами полимеров и свойства макромолекул. Л.: Наука,

1986. 288 c.

13. Kratochvil P. Classical Light Sсattering from Polymer Solutions // Polymer Science Library / A.D. Jenkins (ed). Elsevier, Amsterdam,

1987.

14. Jackson C. and Yau W.W. // J. of Chromatogr. A. 1993. V. б45, N. 2. P. 209-217.

15. Prochazka O. and Kratochvil P. // J. Appl. Polym. Sci. 198б. V. 31, N. 3. P. 919-928.

16. Prochazka O. and Kratochvil P. // J. Appl. Polym. Sci. 1987. V. 34, N. б. P. 2325-233б.

17. Polymer Handbook (3rd ed) / J. Brandrup and E.H. Immevgut (eds.). John Wiley & Sons, N.Y., 1989.

18. Podzimek S. // J. Polymer Sc. 1994. V. 54, N. 1. P. 91-103.

19. Wayatt Technology Corp. Application Notes.

Институт аналитического приборостроения РАН, Санкт-Петербург

Материал поступил в редакцию 22.11.2000.

DETERMINATION OF MOLECULAR MASS, SIZE AND BRANCHING BY DOUBLE-DETECTOR GPC. USING GPC WITH A REFRACTOMETRIC DETECTOR AND MULTIANGLE LASER NEPHELOMETER (MALLS)

B. G. Belenkii

Institute for Analytical Instrumentation RAS, Saint-Petersburg

Gel-permeation chromatography (GPC) is an important tool of polymer polydispersity analysis as a method for measuring polymer molecular mass distribution (MMD). Main types of GPC and their applications are considered.