Определение местоположения неоднородности материальной среды радиально-базовым методом пассивной локации Текст научной статьи по специальности «Физика»

Если допустить проникновение энергичных частиц не более, чем на 0,5 м внутрь корабля, необходимо задаться радиусом отклонения частиц r = 0,5 м.

Тогда необходимую величину поля (Н) можно получить из выражения: R = E^)/300HZ; H = E/300RZ.

Из начальных условий получим величину напряженности магнитного поля: Н = 1013 А/м.

Для достижения рассчитанной величины поля необходима энергоустановка мощностью 100 МВт. Вывод:

Для защиты человека за пределами магнитосферы необходимо применять мощные и компактные энергоустановки, способные создать достаточное защитное поле, и эффективные поглощающие материалы.

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК

1. Greisen K. Phys. Rev. Lett. 16, 748 (1966); Zatsepin, V.A.Kuzmin, Pisma. Zh. Experim. Theor. Phys. 4, 114 (1966).

2. Сокуров В.Ф. Поток частиц сверхвысоких энергий и поток очень низко--частотных сигналов в приземном слое // Известия вузов. Северо-Кавказский регион. Естественные науки. Изд. СевероКавказского научного центра высшей школы. Ростов н/Д., 2008. № 5 (08).

В.Д. Сытенький

ОПРЕДЕЛЕНИЕ МЕСТОПОЛОЖЕНИЯ НЕОДНОРОДНОСТИ МАТЕРИАЛЬНОЙ СРЕДЫ РАДИАЛЬНО-БАЗОВЫМ МЕТОДОМ ПАССИВНОЙ ЛОКАЦИИ

Одним из геофизических методов поиска месторождений полезных ископаемых является гравиметрическая разведка, основанная на использовании закона всемирного тяготения. Задача определения местоположения геологического объекта состоит в анализе аномалий гравитационного поля по его информационным параметрам. Непосредственно находится вектор силы тяжести (горизонтальные и вертикальные углы отвесной линии и величины силы тяжести) и ее потенциал. Строятся гравиметрические карты изоаномалий местности, с помощью которых определяются координаты объекта. Точность местоопределения повышается с использованием геологических, геофизических и космических наблюдений [2].

В дополнении к уже известным подходам определения местоположения материального объекта предлагается радиально-базовый метод (РБМ), основанный на закономерном изменении гравитационного поля в пространстве и позволяющий воспользоваться этой закономерностью не только для нахождения силы взаимодействия масс, но и для измерения интересующих параметров - это определение дальности источника гравитационного поля и направления на него.

Для нахождения перечисленных неизвестных параметров воспользуемся утверждением [4].

тт Ж

Для зависимости вида и —-, где и - измеренное значение (напряженность гравита-

Н

ционного поля либо его потенциал); п Ф 0 (п - любое), Н - искомая величина находится из выражения

1 ТТ~п

Н = АН--^—-—, (1)

и? - и2"

где АН - известное приращение Н ; 1/г - измеренное значение до введения АН ; 112 - измеренное значение после введения АН .

При измерении значений и возникают погрешности, поэтому встает вопрос о точности вычисления искомого параметра Н . Эту точность можно определить, зная абсолютную погрешность, для определения которой воспользуемся методикой расчета при косвенных измерениях [3].

Выражение для абсолютной погрешности <тд , т.е. среднеквадратичного отклонения величины X , имеет следующий вид:

г п 2 г п

дН 2 ■< + дН

-

[ди2\

(Т,

где Н = АН

и2

1

и

- анализируемая величина; <7,- и <Т, - среднеквадратичные отклоне-

ния измеряемых величин и и и . тельный результат

Осуществляя несложные преобразования, приведем оконча-

ОЧ

АН-и,"-и.

п ■ (II" - и2")2

щ щ

(2)

Известно, что изменение потенциала тяготения связано обратно пропорциональной зависимостью с расстоянием до регистрирующего устройства (приемника), [2], т.е.

ш

1 к,

(3)

где А] - потенциала тяготения в точке приема; т - точечная (или сферическая) масса; / - гравитационная постоянная; Я - расстояние от объекта с массой т до регистрирующего устройства.

Для получения формулы дальности до материального объекта, расположим два приемника на известном (базовом) расстоянии Б друг от друга на прямой, соединяющей их с объектом. При этом первый приемник измеряет потенциал поля А], а второй - А2

т

А=/-

(4)

(Д+Я)

Полагая в (1) Н = Я, АН = /.),II] = А1,172 = А2,п = 1, получим выражение для вычисления дальности Я от первого приемного устройства до объекта, лежащего в основе радиально-базового метода [5]

Л

(5)

А А

Измерение потенциала тяготения производится всегда в присутствии помех. Погрешность определения дальности Я характеризуется среднеквадратичным отклонением Ся и вычисляется с помощью (2), т.е.

где Ег =

А 'А (А-А)2 V

А

— + —

1 §2

§

(6)

§2 =

- отношение сигнал/помеха.

иА1 иЛ2

Кроме погрешностей, вносимых приемными устройствами, необходимо учесть влияние внешних помех, действующих на входе. Предполагаем, что вместе с сигналом (потенциал интересующего нас объекта) присутствует аддитивная помеха в виде аномалии силы тяжести являющейся случайными величинами с нулевым математическим ожиданием.

Так как погрешности, вносимые измерителем, не зависят от действующих помех, оценку среднеквадратичных отклонений измеряемой амплитуды представим в виде

2

=

2

2

и

и

4

. 2 , 2 С7А=л1С7А+0'П

где (7 , - среднеквадратичное отклонение измерения потенциала; (Т , - среднеквадратичное отклонение измерения потенциала, вносимое измерителем; ап- среднеквадратичное значение помехи.

Для учета погрешности измерения и действия внешних помех в (6) вводятся оценки потенциала, т.е.

aR=D

Л _ (Д -Д)2 iq,2 ' Ш

1 1

(7)

где Д, Ai - оценки амплитуд соответствующими приемниками при наличии помех; q] = ——,

А

q =__ отношения сигнал/помеха по уровню.

Из полученного выражения следует, что для повышения точности измерения необходимо увеличивать отношение сигнал/помеха.

При измерении расстояния от материального объекта (МО) до приемника базовое расстояние может не находиться на прямой линии, соединяющей первый приемник с объектом. В этом случае АН = /)со$>а?. где ОС - угол между прямой, проходящей через приемные пункты, и направлением на объект. Приняв в дальнейшем Д = Д, А2 = Д выражение (5) запишем в виде

а2

R = D • cos а ■

(8)

А1-А2

Для определения направления на материальный объект воспользуемся устройством, реализующим РБМ с взаимно-перпендикулярными базами (рис. 1), расположенными в одной плоскости.

3

VP

МО

Рис. 1

Цифрами 1, 2 на рис. 1 обозначены первый и второй приемные пункты, расстояние между ними является базовым - . Цифрой 3 обозначен приемный пункт с базовым расстоянием между 1-м - В2. Углами ОС и Р обозначены направления на МО, отсчитываемые от соответствующих линий 1-2 и 1-3.

На приемных пунктах измеряется потенциал гравитационного поля МО. Дальность Я определяется от пункта 1. При этом

R-D\- cos а ■ -

Д Д

и R = D2-cosjB'

Д Д

где Д,A2, A3 - потенциалы поля, измеренные соответствующими приемными пунктами.

2

2

3

Для определения углов а и /3, учитывая нахождение объекта в дальней зоне, будем счи-

но так как /3 = (90°—а), то

А*У ! \ Г*

тать DI-cosa---— = D2-cosß---—

А~А2 А~А3

DI ■ cosa---— = D2 ■ cos(90° - а)---—. После несложных преобразований получаем

А~а2 А ~ А

Dl-

а = arctg-

А~А2

(10)

D2-

А1-А3

Выражение (10) позволяет вычислять угол а, т.е. определять направление на материальный объект, а также вычислять по (8) дальность К до него.

Абсолютная погрешность вычисления угла а находится с помощью методики расчета ее при косвен-

ных измерениях [3], <та =

А

dF

дс,

9

■а,, +

dF

ас,

С А

сг2. , где F = arete—, С, = Dl--=—

2 Г* А - А

C2=D2-

А А

; СГГ|, <JC - абсолютные погрешности вычисления Cj и С2.

Выражение для абсолютной погрешности измерения угла имеет вид

С -С

М 2

сг„ =

1

1

2 +■ 2 gci Sc 2

(11)

C1

—~' Sc2= —~ ~ величины, обратные относительным погрешностям измерения <7п

где

°с1 -с.

дальности Я при а =(3=0.

Результирующая среднеквадратичная погрешность вычисления дальности определяется алгебраической суммой составляющих погрешностей (7) и (11)

(Гр = (гк+сга. (12)

Для определения координат объекта в трехмерном пространстве воспользуемся рис. 2, на котором приведена декартова система координат и расположенные в ней приемные пункты.

Z

4,

D3 ъ/ D2/

С 2 D1 1

Y / ^Ч1 1

V' R3/ \R2>

Y

X1

Z1 R

МО

Рис. 2

Как следует из рисунка, 1-й приемный пункт, находящийся в центре системы координат, является общим для всей пространственной системы и от него производится исчисление дальности и направления на объект. От этого пункта на соответствующих базовых расстояниях

т, т, вз , по координатам х ,у, г находятся 2-й, 3-й и 4-й приемные пункты. Приемные

2

3

2

2

пункты определяют потенциал поля тяготения материального объекта, измеренные значения которых, позволят вычислить его координаты.

Декартова система координат представляет собой взаимно перпендикулярные плоскости

ху , хг, кг . Приемные пункты, расположенные на них, позволяют вычислить дальность МО и направление на него в соответствующей плоскости. Но МО, расположенный в пространстве, может не находиться ни на одной из плоскостей. Поэтому на всех плоскостях определяются проекции вектора дальности ^. Так для проекции на плоскость ХУ выражения для определения дальности /^1 МО и направления на него (X полностью совпадают с полученными ранее (9) и (10), т.е.

D\-

Al

А2 ___ А1~А2

R\ = D\-cosa---—, а = arctg-' . (13)

Al~A2 D2- 3

А~Аз

Аналогично получаем выражения для определения дальности R 2 и направления на МО /и

в плоскости xz

D3- Ai

ДФ _ AI~A4

R2 = D3- cos ¡л---— , ju = arctg-L.-^ (14)

A1~A4 J)\ 2 .

Al~A2

В плоскости YZ вьфажения для дальности R3 и направления на МО Y будут иметь вид т-.^ Ат. АЛ — Аг

R3 = D2cosy--—, у = arctg-L.--. (15)

А1~А3 т 4

А1~А4

Для сферической системы координат, считая, что она согласована с декартовой системой, воспользуемся формулами перехода [1], в соответствии с которыми дальность р до МО, угол (р и

угол 0 определяются выражениями

I 2 ,,, 2 ^2 У1 п л/х 12 + У12

р = л/ХГ + 71 + 2г , ср = агс^—, в = агс^-, (16)

XI

где Х\ = ЛП, }1 = Н2, 7Л = КЗ - проекции вектора 1( на оси декартовой системы координат.

Значения величин X 1,У1, 71 вычисляют с помощью выражений (13), (14), (15). Конечный результат вычисляется по формулам (16).

Абсолютные погрешности определения координат источника излучения в трехмерном пространстве определяются среднеквадратичными значениями дальности

<7, = (X i)VX^(n)V7\ + (zi)VZ!

где <ТХ1, <т71, <7ул - среднеквадратичные значения оценок проекций х\, у1,71, определяемые как (12); угла (р

XI2 ^^ X

угла 0

р

В работе рассмотрена возможность определения координат материального объекта в одномерном, двухмерном и трехмерном пространствах радиально-базовым методом. Получены аналитические выражения измерения дальности материального объекта и направления на него, а также среднеквадратичные оценки их погрешностей с учетом случайного распределения гравитационных аномалий в пространстве.

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК

1. Бронштейн И.Н., Семендяев К.А. Справочник по математике для инженеров и учащихся вузов. 13-е изд., исправленное. М.: Наука. Гл. ред. Физмат. Лит. 1986. 544 с.

2. Гравиразведка. Справочник геофизика / ред. Е.А. Мудрецова и др. М.: Недра, 1990.

3. Мирский Г.Я. Радиоэлектронные измерения. М.: Энергия, 1975. 265 с.

4. Сытенький В.Д. Погрешности при косвенных измерениях величин, связанных обратно пропорциональной зависимостью // Материалы международной научной конференции «Информационный подход в естественных, гуманитарных и технических науках» / Ч. 3. Таганрог: ТРТУ, 2004. 88 с.

5. Сытенький В.Д. Радиально-базовый метод определения дальности источника излучения. (Материалы областной научно-технической конференции). Ростов н/Д., 1992. С. 23-24.

З.Л. Шершунов, Д.В. Пивоваров, П.П. Исаев

ОПРЕДЕЛЕНИЕ СОБСТВЕННОГО ДИПОЛЬНОГО МОМЕНТА И ПОЛЯРИЗУЕМОСТИ МОЛЕКУЛ

Одной из важнейших характеристик химических веществ является величена собственного дипольного момента и поляризуемость, т.е. способность к деформации электронных оболочек ионов и молекул во внешнем электрическом поле или электрическом поле других молекул и ионов. Поляризуемость молекул во многом определяет их биологическое действие, например возможность проникновения через клеточную мембрану. С поляризацией молекул можно коррелировать такие величины как химическая и биологическая активность, токсичность, лечебные свойства лекарств и др. И если определение этого параметра для простых веществ (неорганических, и низших органических соединений) является относительно не сложным то в тоже время для сложных органических молекул это является довольно затруднительной задачей как в теоретическом плане так и для практического измерения. Это связано в основном с отсутствием четкой теории поляризации, которая во многом строится на полуэмпирических выводах, различные части которых хорошо применимы для одних групп веществ и совершенно не пригодны для других. В настоящее время для эмпирического исследования поляризации в основном используется два различных способа: рефрактометрические измерения и диэлькометрические измерения.

При рефрактометрических измерениях используют различные зависимости между такими величинами как поляризация (а), молярная рефракция(МЯ), диэлектрическая проницаемость (е), показатель преломления(п). Рассмотрим наиболее часто используемые подходы рефрактометрического определения поляризации молекул и определения собственного дипольного момента.

Для не полярных молекул применимо следующее рассуждение. Под влиянием внешнего электрического поля в основном происходит электронная поляризации, т.е. изменение электронного облака по отношению к ядрам; атомная поляризация, т.е. изменение положения ядер атомов по отношению друг к другу, составляет 5—9% общей поляризации. Электронная поляризуемость отдельных неполярных или малополярных соединений связана с показателем преломления для бесконечно большой длины волны п„ следующим соотношением: