CC BY
4
Федорова, Н. В. Определение механических параметров и проницаемости пористых костных имплантатов из титанового сплава в условиях их взаимодействия с биологическими жидкостями / Н. В. Федорова, А. М. Косинов // Российский журнал биомеханики. -2023. - Т. 28, № 1. - С. 54-66. - DOI: 10.15593/RZhBiomeh/2024.1.04
РОССИИСКИИ ЖУРНАЛ БИОМЕХАНИКИ № 1,2024
RUSSIAN JOURNAL OF BIOMECHANICS
https ://ered.pstu. ru/index.php/rjb
Научная статья
Б01: 10.15593/RZhBiomeh/2024.1.04 УДК 531/534: [57+61]
ОПРЕДЕЛЕНИЕ МЕХАНИЧЕСКИХ ПАРАМЕТРОВ И ПРОНИЦАЕМОСТИ ПОРИСТЫХ КОСТНЫХ ИМПЛАНТАТОВ ИЗ ТИТАНОВОГО СПЛАВА В УСЛОВИЯХ ИХ ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ С БИОЛОГИЧЕСКИМИ ЖИДКОСТЯМИ
Н.В. Федорова, А.М. Косинов
Институт гидродинамики им. М.А. Лаврентьева СО РАН, Новосибирск, Российская Федерация
О СТАТЬЕ
АННОТАЦИЯ
Получена: 02 ноября 2023 Одобрена: 23 февраля 2024 Принята к публикации: 15 марта 2024
Ключевые слова: пористый титан, пористые имплантаты, механические свойства, модуль Юнга, коэффициент Пуассона, проницаемость, аддитивные технологии
Технологии аддитивного производства позволяют изготавливать пористые имплантаты с механическими свойствами, эквивалентными таковым естественной кости. Вместе с тем возникает ряд новых задач, в том числе определение механических свойств таких структур. Исследование направлено на получение механических параметров пористого титанового сплава для костных имплантатов, в том числе в условиях их взаимодействия с биологическими жидкостями. Механические свойства были получены для девяти видов структур: по три вида пористости для каждого из трех видов направленности структуры. Рассмотренная пористость структур от 41-52 % лежит в диапазоне пористости губчатой кости. В результате экспериментов на одноосное сжатие был получен модуль Юнга от 10 до 22 ГПа и коэффициент Пуассона от 0,136 до 0,337. Модули Юнга стандартной 47%-ной пористости наиболее близки к модулям кортикальной кости 15-16 ГПа. Конфигурацию структуры с наименьшим модулем Юнга рекомендуется применять для изготовления имплантатов пациентам с высокой пористостью костных тканей. Также в экспериментах рассматривалось взаимодействие пористых структур с биологическими жидкостями. При одноосном сжатии до 5000 Н пороупругие эффекты не обнаружены для структур с заполнением порового пространства коллагеном. Для трёх видов пористости при ортогональной направленности структуры были проведены эксперименты на определение коэффициента проницаемости. Коэффициент проницаемости варьировался от 0,9910-10 до 3,б10-10 м2 для водного раствора глицерина, моделирующего кровь, и от 1,410-10 до 210-10 м2 для желатина, моделирующего формирование коллагена при первичной остеоинтеграции. Полученные результаты будут полезны при разработке новых подходов к моделированию пористых имплантатов в биомеханике.
©ПНИПУ
Введение
является производство новых имплантатов, которые будут иметь существенные преимущества перед предшественниками [17]. Большинство коммерчески доступных металлических имплантатов имеют монолитную структуру, а соответственно и высокий
© Федорова Наталья Виталиевна - к.т.н., научный сотрудник, e-mail: [email protected] : 0000-0002-6850-995Х © Косинов Александр Михайлович - лаборант-исследователь, e-mail: [email protected] 0009-0004-8973-172X
Эта статья доступна в соответствии с условиями лицензии Creative Commons Attribution-NonCommercial 4.0 International License (CC BY-NC 4.0)
This work is licensed under a Creative Commons Attribution-NonCommercial 4.0 International License (CC BY-NC 4.0)
На сегодняшний день актуальные исследования в области ортопедии и биомеханики направлены на улучшение современных методов восстановления кости [4, 6, 9, 12, 22]. Одной из значимых проблем
модуль Юнга и большую жёсткость, чем кость человека. Такие имплантаты не способны участвовать в процессах остеоинтеграции и склонны к разрушению естественной костной ткани при эксплуатации [10, 26]. Имплантаты с покрытиями и микропористостью полностью не решают эту проблему [31]. Производители имплантатов переходят от микропористости к макропористости, когда имплантаты представляют собой уже не сплошное тело, а имеющее определённую геометрическую пористо-сетчатую структуру [7, 24].
С появлением технологий аддитивного производства стало возможным изготовление сложных форм имплантатов пористой или решётчатой структуры с индивидуальными физико-механическими свойствами, эквивалентными естественной кости [5, 13, 16, 19, 43]. Пористые металлические структуры стали перспективным решением для восстановления и замены поврежденной кости и представляют собой обновление традиционных методов хирургии [2, 36]. Обладая открытой клеточной структурой и сложной архитектурой, такие имплантаты имеют несколько преимуществ, таких как проницаемость и высокое отношение площади поверхности к объему, что обеспечивает идеальную среду для адгезии и остеоинтеграции клеток костной ткани [25, 27]. Кроме того, значительно облегчается вес имплантата. Пористая структура имплантата позволяет уменьшить напряжение между костью и имплантатом и обеспечить долговременную стабильность [38].
Проблема заключается во влиянии пористой структуры на механические свойства, которые существенно зависят от технологии изготовления и формы имплантатов [1, 8, 15, 21]. Проведение большого количества экспериментальных испытаний на таких структурах и имплантатах является трудоемким и дорогостоящим исследованием. Конечно-элементное моделирование помогает значительно сократить объем лабораторных испытаний, необходимых для понимания напряжённо -деформированного состояния пористой структуры и для оптимизации имплантатов [35, 40]. Как правило, инженеры прибегают к детальному моделированию геометрии таких структур. Это приводит к огромному числу конечных элементов. В результате расчётное время многократно увеличивается, что задерживает процессы оптимизации имплантатов.
Полномасштабное внедрение пористых структур в производство имплантатов ограничено отсутствием расчётного метода, который позволит быстро и надёжно оценивать их механическое поведение.
Анализ современных исследований показал, что активно изучаются механические характеристики пористых структур в зависимости от размера пор [14, 39, 46, 47], формы и направления элементарной ячейки [22, 28-30, 34, 37, 41, 42, 45]. Изучаются параметры проницаемости для различных структур решеток [30, 33, 48, 49]. Исследование механического
поведения пористых структур, ложится в основу последующего создания численных моделей. Так, например, предпринимаются попытки применения численной процедуры гомогенизации, т.е. замены ячеистой структуры континуальной моделью с заданием свойств элементарной ячейки конечному элементу [34]. Методы гомогенизации для оценки эффективных механических свойств решётки демонстрируют хорошую согласованность с экспериментом [32].
Хорошо известно, что свойства «сухой кости» значительно отличаются от «мокрой кости», содержащей биологические жидкости [11]. Однако вопрос влияния биологических жидкостей на механические свойства пористых имплантатов не исследовался.
Целью данного исследования является получение механических параметров пористого титанового сплава для костных имплантатов, в том числе в условиях их взаимодействия с биологическими жидкостями. В отличие от других исследований, анализируются три вида пористости и три вида направленности структуры с учётом заполнения порового пространства биологическими флюидами. В качестве флюидов рассматриваются водный раствор глицерина, моделирующий кровь, и желатин, моделирующий формирование коллагена при остеоинтеграции. Исследуются возможные пороупругие эффекты при сжатии титановых образцов с заполнением порового пространства коллагеном. Проводятся эксперименты на определение проницаемости пористой структуры для крови и коллагена.
Результаты экспериментов будут необходимы при разработке новых подходов к моделированию пористых структур в биомеханике. Например, при рассмотрении континуальной пороупругой модели, что позволит значительно сократить время расчёта и оптимизации имплантатов.
Материалы и методы
Подготовка образцов
Экспериментальные образцы изготавливались из порошка Т16А14У с помощью 3^-печати.
Для экспериментов на определение механических параметров рассматривались образцы диаметром 10 мм и высотой 20 мм. Эти размеры были выбраны из соображений минимального расстояния для датчиков деформаций на установке ЫББ 100 и оптимальной высоты, при которой возможна печать со снятием градиента температур в термической камере.
Для проведения экспериментов на определение коэффициента проницаемости пористой структуры рассматривались образцы диаметром 30 мм и высотой 20 мм. Эти размеры были выбраны, чтобы заполнить объём цилиндра приспособления размером 30*60 мм на установке по измерению проницаемости.
х
Рис. 1. Эскиз структурного элемента и схематичное расположение в пространстве
Подготовка 3.0-моделей
Для печати пористых образцов необходимо было подготовить их трёхмерные модели. Пористая структура создавалась на основе элемента, представляющего собой кубическую ячейку из шестнадцати тонких цилиндров, срощенных в углах. Двенадцать из них - это ребра куба, еще четыре находятся внутри куба и соединяют два верхних и два нижних противоположных угла куба с центральной точкой куба так, что верхние и нижние ребра лежат в разных плоскостях, повернутых относительно друг друга на 90°. На рис. 1 показан эскиз ячейки в виде осей цилиндров. Далее такой элемент зеркально размножался и формировал заданный объем.
В исследовании рассматривались три варианта пористости. Пористость задавалась двумя размерами, это l - длина ребра куба и d - диаметр цилиндрического прутка. Первый вариант пористости l = 1,25 мм, d = 0,5 мм, это чаще всего применяемая производителями 47%-ная пористость. Второй, с чуть меньшим размером пор, l = 1,1 мм, d = 0,475 мм - 41%-ная пористость, и третий, с чуть большим размером пор, l = 1,4 мм, d = 0,525 мм - 52%-ная пористость. Для каждого варианта пористости рассматривались три варианта расположения структурного элемента относительно торцевых поверхностей цилиндрических образцов. Первый вариант Z, когда верхняя и нижняя грани элементарного куба параллельны торцевым поверхностям цилиндрических образцов. Второй вариант ZY, когда куб повернут относительно оси X на 45°. Третий вариант ZYX, когда куб повернут относительно двух осей X и Y на 45°.
Для образцов на определение коэффициента проницаемости трёхмерные модели строились аналогичным образом. Размеры цилиндрического приспособления в эксперименте составили 30*60 мм. Необходимо было изготовить по три образца для каждого из трех типов пористости, чтобы заполнить его объём. В качестве допущения принималось, что направленность структуры не влияет на проницаемость, поэтому была выбрана направленность Z.
Рис. 2. Образцы после термической обработки
Аддитивное производство образцов из TÍ6AÍ4V
Пористые структуры были напечатаны методом DMLS (прямое металлическое лазерное спекание) на SD-принтере EOS M 290 по построенным трёхмерным моделям из порошка Ti6Al4V.
В процессе печати происходило изменение градиента температур в одном и том же образце за счёт того, что часть выращенного образца уже затвердевала, а часть только наращивалась при плавлении порошка. После печати образцы помещались в температурную камеру, где снимались остаточные напряжения (рис. 2). После запекания выполнялась пескоструйная обработка образцов.
Механические испытания «сухих» образцов
Испытания на сжатие проводились в соответствии с ГОСТ 25.503-97. Для нагружения образцов использовалась универсальная испытательная гидравлическая система BiSS UT-100 (Индия). Образец помещался между двумя стальными цилиндрами. При испытании реализовывалось мягкое нагружение 1500 Н, что соответствовало весу пациента в 150 кг. Для измерения приращения компонентов тензора полных деформаций in situ использовались штатные экстензометры: № AC-07-1020-601 Extensometer, № AC-07-3020*C Transverse Extensometer.
Механические испытания образцов с заполнением порового пространства коллагеном
Испытания на стеснённое сжатие и одноосное сжатие образцов с заполнением порового пространства коллагеном проводились на установке Zwick/Roell Z100. Образец № 7 испытывался при сжимающей нагрузке 1500 Н, которая удерживалась в течение 3 мин. Для остальных образцов сжимающая нагрузка была увеличена до 5000 Н и удерживалась в течение 3 мин. Сначала испытывались «сухие» образцы, а затем те же образцы, наполненные коллагеном.
Рис. 3. Подготовка образцов с заполнением порового пространства коллагеном
Рис. 4. Установка для нагнетания жидкости: 1 - нагревательная лента; 2 - цилиндр насоса с жидкостью, обернутый лентой-нагревателем и термоизоляционным кожухом; 3 - образец, или кернодержатель с образцом; 4 - датчик давления; 5 - шаговые двигатели насоса.
Направленность
1 - структура направлена вертикально
Меньшая 1
Пористость
Стандартная
4
Большая
7
и - наклон структуры на 45° в одной плоскости
21Х - наклон структуры в трёх осях, по диагонали куба
Рис. 5. Модели и нумерация структур образцов
В качестве заполнителя порового пространства рассматривался желатин П-140, изготовленный в соответствии с [3]. Концентрация желатина бралась в соотношении: 10 г желатина на 50 мл воды. После набухания желатина в течение 15 мин, раствор подогревался до получения однородной консистенции. Далее образцы пропитывались жидким раствором с помощью шприца, чтобы избавиться от воздушных пробок в порах, а затем полностью заливались в стакане оставшимся раствором. После затвердевания желатина образцы извлекались из стакана (рис. 3). Свободный желатин вокруг образцов удалялся, и после этого проводились испытания.
Испытания на проницаемость
Эксперимент проводился на установке с высокочувствительным насосом «Геологика ЛН-200-400» для нагнетания жидкости (рис. 4).
Для проведения эксперимента было использовано дополнительное приспособление. Приспособление представляет собой полый цилиндр диаметром 30 мм и высотой 60 мм, с двумя крышками. Верхняя крышка с
узким отверстием для подключения к насосу, нагнетающему жидкость, нижняя со сквозным отверстием, из которого вытекает жидкость. По три образца одной пористости и направленности помещались в цилиндр и фиксировались крышками. Перед этим образцы совмещались между собой по структуре и обматывались фум-лентой по боковой поверхности, чтобы исключить свободное течение жидкости между образцами и стенкой цилиндра. Для поддержания постоянной температуры при испытании цилиндр насоса с жидкостью и приспособление с образцом были обёрнуты лентой-нагревателем, а цилиндр насоса ещё и термоизоляционным кожухом.
Коэффициент проницаемости вычислялся по формуле:
К = ■
е-ц-ь
(1)
(Р - Р )-Р'
где е - объёмный расход флюида (м3/с); Р - площадь фильтрации (м2); р - давление на входе (Па); Р - давление на выходе (Па); ц - динамическая вязкость флюида (Па-с); Ь - длина образца (м) [20].
2
5
8
3
6
9
в
Рис. 6. Образцы со стандартной и наибольшей
Объёмный расход флюида и давление на входе задавались установкой.
Результаты
3^-моделирование
Были построены трёхмерные модели образцов трёх видов пористости и трёх направленностей структуры для последующей печати на 3^-принтере. Для обозначения пористости и направленности образцов вводилась нумерация, которая была проштампована на образцах после изготовления. Построенные модели образцов и соответствующая нумерация представлены на рис. 5. Образцы для измерения проницаемости с размерами 30*20 были пронумерованы в порядке увеличения пористости от 10 до 12.
Изготовление образцов
Для определения механических параметров, таких как модуль Юнга и коэффициент Пуассона, было напечатано по пять образцов каждой пористости и каждой направленности с размерами 10 *20. Всего было изготовлено 45 образцов. Для определения коэффициента проницаемости было изготовлено по
г
пористостью: а - № 5; б - № 8; в - № 11; г - № 12
3 образца каждого варианта пористости и направленности Z с размерами 30*20: всего девять образцов. На рис. 6 показаны готовые образцы 10*20 мм (а, б) и образцы 30*20 мм (в, г) со стандартной и наибольшей пористостью.
Определение механических параметров «сухих» пористых структур
Модуль Юнга для сплава Ti6Al4V 114 ГПа, а коэффициент Пуассона 0,33. При печати образцов из порошка Ti6Al4V, их механические свойства меняются, в отличие от чистого сплава, за счёт структуры, пористости и особенностей технологического процесса печати. Предполагается, что при континуальном подходе к расчёту напряженно-деформированного состояния пористых имплантатов следует указывать механические свойства пористых структур. Поэтому первым этапом было определение модуля Юнга и коэффициента Пуассона для «сухой» структуры образцов. Для определения предельных нагрузок один образец стандартной пористости с направленностью структуры ZYX был сжат до разрушения. Предельная нагрузка на сжатие составила 25,6 кН, а перемещения 6,3 мм. Предел прочности на сжатие составил 327 МПа. Диаграмма нагрузки от перемещений представлена на рис. 7.
Таблица 1
Результаты испытаний на сжатие «сухих» образцов
Таблица 2
Результаты испытаний на проницаемость
Направление структуры Пористость № V Е, ГПа
Большая 7 0,169 12,26
I Стандарт 4 0,136 15,11
Меньшая 1 0,252 22,18
Большая 8 0,279 11,75
и Стандарт 5 0,204 16,66
Меньшая 2 0,245 21,78
Большая 9 0,216 10,08
ИХ Стандарт 6 0,337 16,63
Меньшая 3 0,202 19,18
№ Кровь Коллаген
Ц> мПа^с К, м2 Ц> мПа^с К, м2
10 0,9858-10"10 1,4295 •10"10
11 5,5 2,0838-10"10 20 1,4862-10-10
12 3,598540"10 2,0477-10-10
Рис. 7. Диаграмма нагрузки от перемещений
Было испытано по пять образцов каждой пористости и направления структуры (всего 45 образцов). Исходя из диаграммы нагружения (рис. 7), испытания образцов проходили в упругой области при нагрузке 1500 Н. Полученные усреднённые по пять образцам результаты экспериментов приведены в табл. 1, где Е - модуль Юнга; V - коэффициент Пуассона. С уменьшением пористости образцов увеличивался модуль Юнга.
Для большей и меньшей пористостей наименьший модуль Юнга получен для ИХ структуры 10,08 и 19,18 ГПа соответственно. Для стандартной пористости модули Юнга в среднем для всех структур составили порядка 16 ГПа.
Испытания на сжатие образцов с заполнением порового пространства коллагеном
В процессе приживления в поры имплантата прорастают волокна коллагена, образуя упругий скелет, на который «нарастает» оболочка из кальция и других минералов, формирующих плотный каркас костной ткани [18]. Поэтому предполагалось, что рассмотрение коллагена в качестве заполнителя порового пространства может моделировать начальное состояние прорастания клеток костной ткани в
пористый имплантат. Для оценки влияния заполнения порового пространства на механические характеристики пористых имплантатов, были проведены испытания образцов на стеснённое и одноосное сжатие.
Необходимо отметить, что первоначально предполагалось испытание образцов на стеснённое сжатие в стакане с поршнем. Однако после одной серии испытаний от этого подхода пришлось отказаться, так как на результаты перемещений существенно влияло возникающее трение между боковой поверхностью пористого образца и стенками стакана.
При одноосном сжатии было испытано по три образца каждой пористости и направленности. Сначала испытывались «сухие» образцы, а затем те же образцы, наполненные коллагеном.
Результирующие диаграммы перемещений от времени для «сухих» образцов и образцов с коллагеном были сопоставлены по одинаковой нагрузке и представлены на рис. 8. Для каждого образца была вычислена максимальная разница перемещений Д между сухим образцом и наполненным коллагеном. Затем для каждой пористости и направленности вычислено среднее значение относительной разницы Д. Максимальное значение составило 0,012 мм для образцов № 7 наибольшей пористости и направления
Меньшая
Пористость
Стандартная
Большая
Z
4
Д=0,058 мм
Д=0,028 мм
Д=0,012 мм
И
2
5
8
Д=0,030 мм
Д=0,010 мм
Д=0,010 мм
ZYX
3
6
9
Д=0,006 мм
Д=0,019 мм
Д=0,015 мм
1с 1
I к 1
■ с 2 У к 2
■ с 3 /кЗ
Рис. 8. Диаграммы разницы перемещений «сухих» (с1-3) образцов и заполненных коллагеном (к1-3)
для каждого варианта рассматриваемых структур
структуры Z, минимальное 0,006 мм для образцов № 3 наименьшей пористости и направления структуры ZXY. В эксперименте не наблюдалось зависимости перемещений образцов от того, заполнено поровое пространство образца или нет. Кроме того, среднее значение относительной разницы Д для всех образцов сравнимо с погрешностью эксперимента. Из экспериментов следует, что пороупругие эффекты для пористых образцов из Ti6Al4V при нагрузках до 5000 Н отсутствуют. Следовательно, влиянием флюидов в поровом пространстве при моделировании можно пренебречь.
Испытания на проницаемость
Для получения параметров модели пороупругой среды, помимо механических характеристик каркаса, необходимо получить коэффициент проницаемости. Была проведена серия экспериментов по определению проницаемости для образцов трёх разных пористостей, но одной направленности !. В качестве флюидов
рассматривался водный раствор глицерина, моделирующий вязкость крови, и раствор желатина моделирующий коллаген.
В результате по полученным графикам расхода и давления были вычислены коэффициенты проницаемости К для трёх вариантов пористости. Вязкость ц для водного раствора глицерина измерили вискозиметром при температуре 22°С. Это значение соответствует вязкости крови, поэтому эксперимент на проницаемость проводился при той же температуре. Вязкость раствора желатина взята из [3], при этом эксперименты проводились при температурах, близких к температуре тела 32-36°С Результаты приведены в табл. 2. Чем больше пористость образцов, тем больше коэффициент проницаемости.
Обсуждение
В последние годы активно развивается направление изготовления пористых имплантатов с
1
7
применением аддитивных технологий. Пористые структуры из Ti6Al4V продемонстрировали явные преимущества по сравнению с монолитными биоматериалами в области эндопротезирования [27]. Основными преимуществами являются уменьшение веса и высокая пористость, которая способствует прорастанию сосудов и костной ткани в процессе приживления имплантата [3 8].
В обзорной работе [31] представлены некоторые примеры моделей сетки и пены, которые используются для изготовления структур пористых (различной плотности) ортопедических компонентов с использованием порошка биосовместимого сплава Ti6Al4V, а также примеры компонентов имплантатов коленного и тазобедренного суставов, изготовленных на основе предложенных структур. Такие имплантаты могут быть изготовлены с учётом оптимальной для конкретного пациента пористости для наименьшего повреждения костных тканей и лучшей остеоинтеграции.
Сравнение моделей имплантатов из сплошного материала и с градиентной ячеистой структурой проведено в работе [10]. Установлено, что эндопротез с ячеистой структурой материала имеет меньшую жесткость, что позволяет уменьшить вероятность расшатывания и предотвратить возможность ревизионной хирургии.
Вместе с тем проводятся активные исследования по изучению механических характеристик пористых структур.
Взаимосвязь между пористостью и механическими характеристиками в элементарных ячейках, похожих на те, что рассмотрены в данном исследовании, но усиленные дополнительными прутками,
проведёнными из каждого угла куба к центру, была изучена в статье [42]. Рассматривалась одна направленность и разная пористость, которая менялась за счёт изменения диаметров прутков. С увеличением диаметра прутков от 0,3 до 0,9 мм увеличивался эффективный модуль упругости от 12 до 70 ГПа. Установлено, что при диаметре прутка 0,3 мм пористость составляет около 70 % и модуль упругости 15,9 ГПа, что соответствует характеристикам костной ткани. В нашем исследовании модуль упругости составил 15,11 ГПа для средней пористости Z с диаметром прутка 0,5 мм.
Для получения свойств, аналогичных костной ткани, есть другой путь - создание модели структуры для аддитивного производства на основе томографического снимка кости [29]. Такой метод обеспечил хорошее соответствие морфологической точности и механических свойств кости. Для трабекулярной структуры 58 % пористости модуль упругости составил порядка 4 ГПа, а предел прочности при сжатии 82 ГПа.
В исследовании [40] проводится сравнение шести образцов с ортогональной направленностью структуры и кубической элементарной ячейкой, испытанных на
сжатие до разрушения с результатами численного анализа распространения трещин. Предполагается, что численный метод станет эффективной заменой дорогостоящим экспериментам. Однако модули упругости, полученные численным методом, были намного больше, чем полученные экспериментально.
Также рассматриваются конечно-элементные модели элементарных ячеек двух типов при сжимающих нагрузках, которые проверяются экспериментами [35]. Показано, что основные свойства больших решётчатых структур могут оцениваться одной или несколькими элементарными ячейками.
В [34] изучались эффективные упругие свойства для 17 различных вариантов элементарных ячеек решетки. В отличие от других исследований, в этой работе рассматривается попытка применить численную процедуру гомогенизации с заданием свойств элементарной ячейки конечному элементу. В исследование были включены геометрические дефекты в виде двух различных шероховатостей поверхности, смоделированных на элементарной ячейке. Результаты показали, что относительная плотность и геометрические особенности элементарных ячеек значительно влияют на упругое поведение решётки.
Исследовались механические свойства пористого биомедицинского титана на шести сериях образцов с различной структурой и пористостью [19]. Образцы размера 10*20 были изготовлены с помощью аддитивных технологий с размерами пор 200, 400 и 600 мкм и испытывались на сжатие до разрушения. Предел прочности при сжатии трабекулярной структуры с размерами пор 600 мкм при нагрузке 10 кН составил 302 МПа. В нашем исследовании предел прочности при сжатии структуры ZYX со средней пористостью (порядка 650 мкм) составил 327 МПа. Несмотря на небольшую разницу в размерах пор, пределы прочности трабекулярной структуры, построенной по томографическим снимкам кости, и структуры ZYX близки по значениям с разницей в 7,6 %.
Модуль Юнга в [19] увеличивался с уменьшением пористости образцов от 4 до 10 ГПа. Если сравнивать эти значения модулей при наибольшей пористости с полученными результатами для средней пористости Z, ZY и ZYX структур, то результаты в нашем исследовании получились в 3 раза больше.
В [44] модуль упругости для структуры, аналогичной Z, но с пористостью 70 %, составил порядка 5,1 ГПа. Это в 2,4 раза меньше по сравнению с модулем в 12 ГПа, полученным для наибольшей пористости структуры Z. При этом пористость структуры Z меньше (52 %), чем в рассматриваемых образцах, поэтому и модуль упругости выше. Однако в [45] модуль упругости для аналогичной структуры составил 9,5 ГПа при той же пористости 70 %. При этом показано, что значения модуля упругости при изменении пористости с 70 до 90 % при одной и той же направленности структуры уменьшается в 4 раза. Пористость в нашем исследовании изменяется от 41 до
52 %, при этом модуль упругости уменьшается в 2 раза, что полностью соответствует тенденции изменения модуля Юнга в исследовании [45].
В [16] модуль Юнга для однонаправленной структуры с размером пор 651 мкм и пористостью 32,6 % получали численно (23,3 ГПа) и экспериментально (19,6 ГПа). В нашем исследовании Модуль Юнга для средней пористости структуры Z на 22 % меньше экспериментального значения в [16].
Разница в значениях полученных модулей упругости по сравнению с другими исследованиями говорит о влиянии на механические свойства не только размера пор, но и диаметра прутка, технологии спекания и других факторов. Так, в [46] показано, что отличия в механических характеристиках могут значительно зависеть от типа элементарной ячейки при примерно одинаковой пористости.
Проведя качественное сравнение с другими исследованиями, можно сказать, что полученные механические характеристики являются достоверными и не противоречат общей тенденции увеличения модуля упругости с уменьшением пористости структур. В отличие от многих рассмотренных исследований, в нашей работе указаны полные геометрические характеристики элементарной ячейки, а не только процентное соотношения пористости. Это позволит использовать полученные механические параметры при расчёте сложных конфигураций, построенных на основе приведённых элементарных ячеек. В качестве критики нашей работы можно отметить, что нам не удалось провести эксперименты на стеснённое сжатие образцов, наполненных флюидами, из-за высокого трения между титановым образцом и стенками стакана. Однако и при одноосном сжатии мы не наблюдали пороупругих эффектов при указанных нагрузках. Поэтому теперь стало очевидно, что при моделировании заполнением порового пространства флюидами можно пренебречь в диапазоне нагрузок до 5000 Н. Также нам не встретились работы, в которых бы рассматривалось заполнение порового пространства биологическими жидкостями, чтобы провести качественное сравнение полученных результатов.
К критике нашего исследования на проницаемость можно отнести, что вязкость рассматриваемых флюидов в эксперименте значительно зависит от температуры. Помимо этого, рассматривалось лишь одно направление структуры - !. Тогда как в [30] при исследовании газопроницаемости для пористой структуры Ti6Al4V установлено, что помимо пористости на величину проницаемости влияет траектория, по которой движется воздух или жидкость. Поэтому проницаемость может изменяться в зависимости от структуры одной и той же пористости. В [33] проводится численное и экспериментальное исследование проницаемости на полимерных пористых структурах. В исследовании также показано, что меньшая пористость может не означать более низкую
проницаемость, которая в том числе зависит от направленности структуры.
В [50] проницаемость титановых структур рассматривается в качестве параметра оценки обеспечения кровотока после имплантации, чтобы миграция клеток и транспортировка питательных веществ были достаточными для стимулирования роста костной ткани. В качестве флюида рассматривался метанол. В зависимости от пористости и направленности структуры проницаемость варьировалась от 6,9-10"10 до 10,240"10 м2. В [23] исследовалась проницаемость трабекулярной говяжей кости в трёх направлениях ориентации структуры. В качестве флюида использовалась вода. Коэффициент проницаемости варьировался от 2,33-10"10 до 4,6510-10 м2, в зависимости от ориентации костной ткани. В нашем исследовании коэффициент проницаемости варьировался от 0,99-10-1° до 3,6-10"10 м2 для водного раствора глицерина, моделирующего кровь, и от 1,4 • 10-10 до 2-10"10 м2 для желатина, моделирующего коллаген. Это говорит о том, что полученная проницаемость рассматриваемых аддитивных структур лежит в диапазоне проницаемости естественной кости.
В приведённых работах рассматривается проницаемость воды и газа. Также нам не встретились работы, в которых бы исследовалась проницаемость биологических жидкостей применительно к биоматериалам.
Учитывая вышесказанное, можно считать, что наши исследования имеют некоторое преимущество, а результаты могут быть полезны не только при численном моделировании детальной геометрии пористых структур, но и при разработке континуальных пороупругих моделей в биомеханике.
Заключение
Производство пористых имплантатов с помощью аддитивных технологий стало перспективным решением в эндопротезировании. Технология позволяет печатать имплантаты, биомеханические свойства которых максимально приближены к естественной кости за счёт заданной пористости и направленности структуры. Вместе с тем перед исследователями возник ряд новых задач, в том числе определение механических свойств таких структур. Ввиду того, что свойства «сухой» и «мокрой» кости отличаются, также необходимо исследовать влияние биологических жидкостей на механические свойства пористых имплантатов.
Эта проблема стоит особенно остро, когда речь идёт о численном моделировании, которое используется в качестве инструмента для инженерных решений по оптимизации персонализированных анатомических форм имплантатов.
В данном исследовании были рассмотрены 9 комбинаций пористой структуры Ti6Al4V: 3 вида пористости для каждого из 3 видов направленности.
Для каждого варианта структуры были построены трёхмерные модели, которые затем были напечатаны методом прямого металлического лазерного спекания.
Для каждого варианта структуры были получены механические параметры, такие как модуль Юнга и коэффициент Пуассона. С уменьшением пористости образцов увеличивался модуль Юнга. Модуль упругости варьировался от 10 до 22 ГПа. Коэффициент Пуассона от 0,136 до 0,337.
Рассмотренная пористость структур от 41-52 % лежит в диапазоне пористости здоровой губчатой кости. При этом модули Юнга стандартной пористости всех структур наиболее близки к модулям Юнга кортикальной кости 15,11-16,66 ГПа и чаще всего используются производителями. Однако модуль Юнга большей пористости для ZZZ-структуры составил 10,08 ГПа и является среди всех наименьшим. Поэтому эту конфигурацию рекомендуется применять для изготовления имплантатов пациентам с высокой пористостью костных тканей.
Каждый вариант структуры был испытан на одноосное сжатие с заполнением порового
Список литературы
1. Акифьев К.Н., Харин Н.В., Стаценко Е.О., Саченков О.А., Большаков П.В. Пилотное исследование потери устойчивости на сжатие решетчатого эндопротеза с помощью рентгеновской томографии // Российский журнал биомеханики - 2023 - Т. 27, № 4. - С 40-49.
2. Бугаев Г.А., Антониади Ю. В., Помогаева Е. В., Шорикова А. И. Современное представление об использовании имплантатов на основе пористого титана и его сплавов для замещения костных дефектов // Политравма. - 2023. - Т. 2. - С. 94-102.
3. ГОСТ 11293-89. Желатин. Технические условия. - М.: Изд. «Стандартинформ», 2008. - 25 с.
4. Донник А.М., Коссович Л.Ю., Оленко Е.С. Поведение сегмента грудного отдела позвоночника при оскольчатом переломе позвонка до и после хирургического лечения. Биомеханический эксперимент // Российский журнал биомеханики. - 2022. - Т. 26, № 1. - С. 25-39
5. Килина П.Н., Сиротенко Л.Д., Козлов М.С., Дроздов А.А. Теплофизические аспекты обеспечения качества высокопористых имплантатов с ячеистой структурой, полученных методом селективного лазерного сплавления // Российский журнал биомеханики - 2023. - Т. 27, № 4. -С. 200-211.
6. Коваленко А.Н., Тихилов Р. М., Шубняков И.И., Джавадов А.А., Билык С.С., Мидаев А.И., Маслов Л.Б., Жмайло М.А. Дизайн индивидуальных вертлужных компонентов: влияние типа дефекта на вид конструкции // Российский журнал биомеханики. - 2021. - Т. 25, № 2. - С. 159-172.
7. Коллеров М.Ю., Давыдов Е.А., Завгородняя Е.В., Афонина М.Б. Особенности изготовления и клинического применения пористых имплантатов из титана для лечения травм и заболеваний позвоночника // Российский журнал биомеханики. - 2022. - Т. 26, № 1. - С. 73-84.
8. Логинов, Ю.Н., Попов, А.А., Степанов, С.И., Ковалев, Е.Ю. Испытание на осадку пористого имплантата,
пространства коллагеном. Пороупругие эффекты для пористых образцов из Ti6Al4V при нагрузках до 5000 Н отсутствуют. Поэтому влиянием крови и формированием коллагеновых структур в поровом пространстве при моделировании можно пренебречь.
Для трёх видов пористости при ортогональной направленности структуры Z были проведены эксперименты на определение коэффициента проницаемости. Коэффициент проницаемости увеличивался с ростом пористости и варьировался от 0,99-10-1° до 3,6-10-1° м2 для водного раствора глицерина, моделирующего кровь, и от 1,4-10-1° до 2-10-10 м2 для желатина, моделирующего формирование коллагена при первичной остеоинтеграции.
В исследовании рассматривались не только механические параметры пористых структур, но и их свойства при взаимодействии с биологическими жидкостями. Поэтому полученные результаты могут быть полезны не только при численном моделировании детальной геометрии пористых структур, но и при разработке континуальных пороупругих моделей в биомеханике.
полученного аддитивным методом из титанового сплава // Титан. - 2017. - Т. 2. - С. 16-20.
9. Маслов Л.Б., Дмитрюк А.Ю., Жмайло М.А., Коваленко А.Н. Исследование прочности эндопротеза тазобедренного сустава из полимерного материала // Российский журнал биомеханики. - 2022. - № 4. - С. 19-33.
10. Суфияров В. Ш., Орлов А.В., Попович A.A., Чуковенкова M.O., Соклаков А.В., Михалюк Д.С. Расчетное исследование прочности эндопротеза из материала с градиентной ячеистой // Российский журнал биомеханики.
- 2021. - Т. 25, № 1. - С. 64-77.
11. Хорошев Д.В., Устюжанцев Н.Е., Ильялов О.Р., Няшин Ю.И. Моделирование поясничного позвоночно-двигательного сегмента человека: анализ научных исследований // Российский журнал биомеханики. - 2021.
- Т. 25, № 1. - С. 32-47.
12. Bolshakov P., Kuchumov A.G., Kharin N., Akifyev K., Statsenko E., Silberschmidt V.V. Method of computational design for additive manufacturing of hip endoprosthesis based on basic-cell concept // Int. J. Numer. Meth. Biomed. Eng. -2024. - Vol. 40, no. 3. DOI: 10.1002/cnm.3802
13. Bartolomeu F., Fonseca J., Peixinho N., Alves N., Gasik M., Silva F.S., Miranda G. Predicting the output dimensions, porosity and elastic modulus of additive manufactured biomaterial structures targeting orthopedic implants // Journal of the Mechanical Behavior of Biomedical Materials. - 2019. -Vol. 99. - P. 104-117. DOI: 10.1016/j.jmbbm.2019.07.023
14. Choy S.Y., Sun C.N., Leong K.F., Wei J. Compressive properties of Ti-6Al-4V lattice structures fabricated by selective laser melting: design, orientation and density // Additive Manufacturing. - 2017. - Vol. 16. - P. 213-224. DOI: 10.1016/j.addma.2017.06.012
15. De Pasquale G., Luceri F., Riccio M. Experimental characterization of SLM and EBM cubic lattice structures for
lightweight applications // Experimental mechanics. - 2019. -Vol. 59. - P. 469-482. DOI: 10.1007/s11340-019-00481-8
16. Dhiman S., Sidhu S.S., Bains P.S., Bahraminasab M. Mechanobiological assessment of Ti-6Al-4V fabricated via selective laser melting technique: a review // Rapid Prototyping Journal. - 2019. - Vol. 25, no. 7. - P. 1266-1284. DOI: 10.1108/RPJ-03-2019-0057
17. El Baakili S., Munyensanga P., Bricha M., El Mabrouk K. Porous metallic implants from additive manufacturing to biocorrosion: a review // Johnson Matthey Technology Review. - 2023. - Vol. 68, no. 1. - P. 34.
DOI: 10.1595/205651324X16826780236175
18. Guo Y., Liu F., Bian X., Lu K., Huang P., Ye X., Tang C., Li X., Wang H., Tang K. Effect of Pore Size of Porous-Structured Titanium Implants on Tendon Ingrowth // Applied Bionics and Biomechanics. - 2022. - Vol. 2022. DOI: 10.1155/2022/2801229
19. Hudak R., Schnitzer M., Kralova Z.O., Gorejova R., Mitrik L., Rajt'ükova V., Töth T., Kovacevic M., Riznic M., Orinakova R., et al. Additive Manufacturing of Porous Ti6Al4V Alloy: Geometry Analysis and Mechanical Properties Testing // Applied Sciences. - 2021. - Vol. 11, no. 6. - P. 2611. DOI: 10.3390/app11062611
20. Jones K.R. On the differential form of Darcy's law // Journal of Geophysical Research. - 1962. - Vol. 67, no. 2. - P. 731-732 DOI: 10.1029/JZ067i002p00731
21. Kamranfard M.R., Darijani H., Khademzadeh S. Mechanical behavior of Ti6Al4V lattice structures; numerical and experimental analysis // Mechanics of Advanced Materials and Structures. - 2022. - P. 1-14.
DOI: 10.1080/15376494.2022.2120651
22. Kharin N., Bolshakov P., Kuchumov A.G. Numerical and Experimental Study of a Lattice Structure for Orthopedic Applications // Materials. - 2023. - Vol. 16, no. 2. - P. 744. DOI: 10. 3390/ma16020744
23. Kohles S.S., Roberts J.B., Upton M.L., Wilson C.G., Bonassar L.J., Schlichting A.L Direct perfusion measurements of cancellous bone anisotropic permeability // Journal of Biomechanics. - 2001. - Vol. 34, no. 9. - P. 1197-1202. DOI: 10.1016/S0021 -9290(01 )00082-3
24. Koju N., Niraula S., Fotovvati B. Additively Manufactured Porous Ti6Al4V for Bone Implants: A Review // Metals. -2022. - Vol. 12, no. 4. - P. 687. DOI: 10.3390/met12040687
25. Kovacs A.E., Csernatony Z., Csamer L., Mehes G., Szabö D., Veres M., Braun M., Harangi B., Serban N., Zhang, L., et al. Comparative Analysis of Bone Ingrowth in 3D-Printed Titanium Lattice Structures with Different Patterns // Materials. - 2023. - Vol. 16, no. 10. - P. 3861. DOI: 10.3390/ma16103861.
26. Kumar M., Meena V.K., Singh S. Static and fatigue load bearing investigation on porous structure titanium additively manufactured anterior cervical cages // BioMed Research International. - 2022. - Vol. 2022. DOI: 10.1155/2022/6534749.
27. Lewallen E.A., Riester S.M., Bonin C.A., Kremers H.M., Dudakovic A., Kakar S., Cohen R.C., Westendorf J.J., Lewallen D.G., Van Wijnen A.J. Biological strategies for improved osseointegration and osteoinduction of porous metal orthopedic implants // Tissue Eng. Part B Reviews. - 2015. -Vol. 21, no. 2. - P. 218-230. DOI: 10.1089/ten.teb.2014.0333
28. Li S.J., Xu Q.S., Wang Z., Hou W.T., Hao Y L., Yang R., Murr L.E. Influence of cell shape on mechanical properties of Ti-6Al-4V meshes fabricated by electron beam melting method //
Acta biomaterialia. - 2014. - Vol. 10, no. 10. - P. 4537-4547. DOI: 10.1016/j.actbio.2014.06.010
29. Liu R., Chen Y., Liu Y., Yan Z., Wang Y.X. Topological design of a trabecular bone structure with morphology and mechanics control for additive manufacturing // IEEE Access. - 2021. - Vol. 9. - P. 11123-11133.
DOI: 10.1109/ACCESS.2021. 3050745
30. Liu T.W., Cheng T.L., Chiu K.C., Chen J.K. Permeability of additive manufactured cellular structures - a parametric study on 17-4 PH Steels, Inconel 718, and Ti-6Al-4V alloys // Journal of Manufacturing and Materials. - 2022. - Vol. 6, no. 5. -P. 114. DOI: 10.3390/jmmp6050114
31. Murr L.E., Gaytan S.M., Martinez E., Medina F., Wicker R.B. Next generation orthopaedic implants by additive manufacturing using electron beam melting // International journal of biomaterials. - 2012. - Vol. 2012.
DOI: 10.1155/2012/245727
32. Park S.I., Rosen D.W., Choi S.K., Duty C.E. Effective mechanical properties of lattice material fabricated by material extrusion additive manufacturing // Additive Manufacturing. -2014. - Vol. 1. - P. 12-23.
DOI: 10.1016/j.addma.2014.07.002
33. Pires T., Santos J., Ruben R.B., Gouveia B.P., Castro A.P., Fernandes P.R. Numerical-experimental analysis of the permeability-porosity relationship in triply periodic minimal surfaces scaffolds // Journal of Biomechanics. - 2021. - Vol. 117. - P. 110263.
DOI: 10.1016/j.jbiomech.2021.110263
34. Refai K., Montemurro M., Brugger C., Saintier N. Determination of the effective elastic properties of titanium lattice structures // Mechanics of Advanced Materials and Structures. - 2020. - Vol. 27, no. 23. - P. 1966-1982. DOI: 10.1080/15376494.2018.1536816
35. Smith M., Guan Z., Cantwell W.J. Finite element modelling of the compressive response of lattice structures manufactured using the selective laser melting technique // International Journal of Mechanical Sciences. - 2013. - Vol. 67. - P. 28-41. DOI: 10.1016/j.ijmecsci.2012.12.004
36. Song C., Liu L., Deng Z., Lei H., Yuan F., Yang Y., Li Y., Yu Y. Research progress on the design and performance of porous titanium alloy bone implants // Journal of Materials Research and Technology. - 2023. - Vol. 23. - P. 2626-2641. DOI: 10.1016/j.jmrt.2023.01.155
37. Sun J., Yang Y., Wang D. Mechanical properties of a Ti6Al4V porous structure produced by selective laser melting // Materials and Design. - 2013. - Vol. 49. - P. 545-552. DOI: 10.1016/j.matdes.2013.01.038
38. Takemoto M., Fujibayashi S., Neo M., Suzuki J., Kokubo T., Nakamura T. Mechanical properties and osteoconductivity of porous bioactive titanium // Biomaterials. - 2005. - Vol. 26, no. 30. - P. 6014-6023.
DOI: 10.1016/j.biomaterials.2005.03.019
39. Taniguchi N., Fujibayashi S., Takemoto M., Sasaki K., Otsuki B., Nakamura T., Matsushita T., Kokubo T., Matsuda S. Effect of pore size on bone ingrowth into porous titanium implants fabricated by additive manufacturing: An in vivo experiment // Materials Science and Engineering: C. - 2016. - Vol. 59. -P. 690-701. DOI: 10.1016/j.msec.2015.10.069
40. Tsai M.H., Yang C.M., Hung Y.X., Jheng C.Y., Chen Y.J., Fu H.C., Chen I.G. Finite Element Analysis on Initial Crack Site of Porous Structure Fabricated by Electron Beam // Additive Manufacturing Materials. - 2021. - Vol. 14, no. 23. - P. 7467. DOI: 10.3390/ma14237467
41. Vijayavenkataraman S., Kuan L.Y., Lu W.F. 3D-printed ceramic triply periodic minimal surface structures for design of
functionally graded bone implants // Materials & Design. -
2020. - Vol. 191. - P. 108602. DOI: 10.1016/j.matdes.2020.108602
42. Wang L., Kang J., Sun C., Li D., Cao Y., Jin Z. Mapping porous microstructures to yield desired mechanical properties for application in 3D printed bone scaffolds and orthopaedic implants // Materials & Design. - 2017. - Vol. 133. - P. 62-68. DOI: 10.1016/j.matdes.2017.07.021
43. Wang P., Li X., Luo S., Sharon Nai M. L., Ding J., Wei J. Additively manufactured heterogeneously porous metallic bone with biostructural functions and bone-like mechanical properties // Journal of Materials Science & Technology. -
2021. - Vol. 62. - P. 173-179. DOI: 10.1016/j.jmst.2020.05.056
44. Wieding, J., Jonitz, A., Bader, R. The Effect of Structural Design on Mechanical Properties and Cellular Response of Additive Manufactured Titanium Scaffolds // Materials. -2012. - Vol. 5, no. 8. - P. 1336-1347. DOI: 10.3390/ma5081336
45. Wu Y.C., Kuo C.N., Wu T.H., Liu T.Y., Chen Y.W., Guo X.H., Huang J.C. Empirical rule for predicting mechanical properties of Ti-6Al-4V bone implants with radial-gradient porosity bionic structures // Materials Today Communications. - 2021. - Vol. 27. - P. 102346. DOI: 10.1016/j.mtcomm.2021.102346
46. Yavari S.A., Ahmadi S.M., Wauthle R., Pouran B., Schrooten J., Weinans H., Zadpoor A.A. Relationship between unit cell
type and porosity and the fatigue behavior of selective laser melted meta-biomaterials // Journal of the Mechanical Behavior of Biomedical Materials. - 2015. - Vol. 43. -P. 91-100. DOI: 10.1016/j.jmbbm.2014.12.015
47. Zaharin H.A., Abdul Rani A.M., Azam F.I., Ginta T.L., Sallih N., Ahmad A., Yunus N.A., Zulkifli T.Z.A. Effect of Unit Cell Type and Pore Size on Porosity and Mechanical Behavior of Additively Manufactured Ti6Al4V Scaffolds // Materials. -2018. - Vol. 11, no. 12. - P. 2402. DOI: 10.3390/ma11122402
48. Zarei F., Shafiei-Zarghani A., Dehnavi F. Manufacturability and Mechanical Assessment of Ti-6Al-4V 3D Printed Structures for Patient-Specific Implants // Iranian Journal of Science and Technology, Transactions of Mechanical Engineering. - 2023. - P. 1-13.
DOI: 10.1007/s40997-023-00664-8
49. Zhang X.Y., Fang G., Leeflang S., Zadpoor A. A., Zhou J. Topological design, permeability and mechanical behavior of additively manufactured functionally graded porous metallic biomaterials // Acta Biomaterialia. - 2019. - Vol. 84. - P. 437452. DOI: 10.1016/j.actbio.2018.12.013
50. Zhang Z., Jones D., Yue S., Lee P.D., Jones J.R., Sutcliffe C.J., Jones E. Hierarchical tailoring of strut architecture to control permeability of additive manufactured titanium implants // Materials Science and Engineering: C. - 2013. - Vol. 33, no. 7. - P. 4055-4062. DOI: 10.1016/j.msec.2013.05.050
Финансирование. Исследование выполнено за счет гранта Российского научного фонда № 22-79-00213, https://rscf.ru/project/22-79-00213/
Конфликт интересов. Авторы заявляют об отсутствии конфликта интересов.
DETERMINATION MECHANICAL PROPERTIES AND PERMEABILITY OF POROUS TITANIUM ALLOY BONE IMPLANTS, INCLUDING UNDER CONDITIONS OF THEIR INTERACTION WITH BIOLOGICAL FLUIDS
N.V. Fedorova, A.M. Kosinov
Lavrentyev Institute of Hydrodynamics SB RAS, Novosibirsk, Russian Federation
ARTICLE INFO
ABSTRACT
Received: 02 November 2023 Approved: 23 February 2024 Accepted for publication: 15 March 2024
Key words:
porous titanium, porous implants, mechanical properties, Young's modulus, Poisson's ratio, permeability, additive manufacturing
Additive manufacturing technologies make it possible to create porous implants with mechanical properties equivalent to natural bone. At the same time, a number of new problems arise, including determining the mechanical properties of such structures. This study is aimed at obtaining the mechanical parameters of porous titanium alloy for bone implants, including under conditions of their interaction with biological fluids. Mechanical properties were obtained for nine types of structures: three types of porosity for each of the three types of structure orientation. The considered porosity of the structures from 41-52 % lies in the porosity range of cancellous bone. Young's modulus was obtained from 10 to 22 GPa and Poisson's ratio was obtained from 0.136 to 0.337, as the results of uniaxial compression test. The Young's moduli of the standard 47 % porosity are closest to the moduli of the cortical bone 15-16 GPa. The structure configuration with the lowest Young's modulus is recommended for the manufacture of implants for patients with high porosity of bone tissue. The experiments considered the interaction of porous structures with biological fluids. Poroelastic effects were not found for structures with pore space filled by collagen under uniaxial compression up to 5000 N. Experiments to determine the permeability were carried out for three types of porosity with the orthogonal orientation of the structure. The permeability coefficient varied from 0.9910-10 to 3.610-10 m2 for an aqueous solution of glycerol, simulating blood, and from 1.4-10-10 to 210-10 m2 for gelatin, simulating collagen formation during primary osteointegration. The results obtained will be useful in developing new approaches to modeling porous implants in biomechanics.
©PNRPU
