CC BY
11Наноматериалы и нанотехнологии в аэрокосмической отрасли
УДК 537.62
ОПРЕДЕЛЕНИЕ МАСШТАБА ЦИРКУЛЯЦИИ ТОКА*
Д. М. Гохфельд1' а, В. С. Герасимов2, 3, А. Е. Ершов2, 3, И. Л. Исаев3
Институт физики имени Л. В. Киренского ФИЦ КНЦ СО РАН Российская Федерация, 660036, г. Красноярск, Академгородок, 50 2Сибирский государственный университет науки и технологий имени академика М. Ф. Решетнева Российская Федерация, 660037, г. Красноярск, просп. им. газ. «Красноярский рабочий», 31 3Институт вычислительного моделирования ФИЦ КНЦ СО РАН Российская Федерация, 660036, г. Красноярск, Академгородок, 50 аЕ-таП: gokhfeld@iph.krasn.ru
Сверхпроводящие материалы перспективны для использования в авиационной и космической электронике. Предложен новый метод для определения масштаба циркуляции тока и критического тока сверхпроводников из магнитных измерений.
Ключевые слова: критический ток, намагниченность, сверхпроводимость, поверхность, пиннинг.
ESTIMATION OF THE SCALE OF CURRENT CIRCULATIONS
D. M. Gokhfeld1, а, V. S. Gerasimov2, 3, A. E. Ershov2, 3, I. L. Isaev3
1Kirensky Institute of Physics, Federal Research Center KSC SB RAS 50, Akadengorodok, Krasnoyarsk, 660036, Russian Federation 2Reshetnev Siberian State University of Science and Technology 31, Krasnoyarsky Rabochy Av., Krasnoyarsk, 660037, Russian Federation 3Institute of Computational Modeling FRC KSC SB RAS 50, Akadengorodok, Krasnoyarsk, 660036, Russian Federation ""E-mail: gokhfeld@iph.krasn.ru
Superconducting materials are perspective to be applied as electronic devices in the aerospace industry. A new method is suggested to determine the current-carrying length scale and the critical current density of superconductors.
Keywords: critical current, magnetization, superconductivity, surface, pinning.
Развитие криогенной техники вызвало рост применения сверхпроводников в микроэлектронике, энергетике и технике, в том числе аэрокосмической. Также внедрению сверхпроводников способствует значительный прогресс в получении сверхпроводящих лент и монокристаллических образцов [1]. В то же время, значительная часть поисковых исследований по воздействию изменений структуры или состава на свойства сверхпроводников продолжает проводиться на поликристаллических материалах. Это связано с относительной простотой синтеза и модификаций поликристаллических сверхпроводников по сравнению с монокристаллами и лентами.
Для поликристаллических сверхпроводников транспортные измерения позволяют определить плотность межгранульного критического тока. Внутри гранул могут циркулировать токи, чья плотность на несколько порядков превышает плотность межгранульного критического тока. В гранулах высокотемпературных сверхпроводников при температуре 4,2 К плотность критического тока может достигать до
~1012 A/m2, что близко к значениям плотности тока распаривания сверхпроводника.
Для определения плотности критического тока Jc из магнитных измерений используется формула Бина:
Jc(H) = AM(H)/kR, (1)
где k - коэффициент, зависящий от геометрической формы образца, k = 2/3 для цилиндрического образца; R - радиус циркуляции тока; AM(H) - ширина гистерезиса намагниченности в внешнем магнитном поле H; AM(H) = M [(H) - M|(H), Mf(H) - ветвь петли намагниченности при увеличении Н; M[(H) - ветвь петли намагниченности при уменьшении Н.
Намагниченность поликристаллического сверхпроводника определяется токами, которые могут циркулировать на разных масштабах. Размер R может быть радиусом образца, усредненным радиусом гранул, или радиусом кластеров, образованных несколькими гранулами. Точность определения плотности критического тока Jc зависит от точности оценки величины R. Неверный выбор размера R приводит к значительной недооценке или переоценке величины Jc.
Работа поддержана РФФИ совместно с правительством Красноярского края и Красноярским краевым фондом поддержки научной и научно-технической деятельности, грант 18-42-240015р_а.
Решетневскуе чтения. 2018
Метод определения масштаба циркуляции тока был предложен в работе [2]. Авторы рассматривали сверхпроводящую пластину с радиусом R и толщиной t < R, перпендикулярную внешнему полю. Была найдена связь между масштабом циркуляции R и наклоном линейного участка М\(Н) при начале уменьшения поля после достижения максимального значения Нтах. Для определения R требуются тщательные, с малым шагом по Н, измерения участка М\(Н) вблизи Нтах. Такой метод применим для сверхпроводящих монокристаллов и пленок с размерами R > t. В случае поликристаллических образцов метод [2] позволяет получить качественную оценку R [3].
В данной работе предлагается использовать расширенную модель критического состояния (РМКС) [4; 5] для определения масштаба циркуляции тока из асимметрии петли намагниченности относительно оси Н. Асимметрия петли приводит к тому, что значения МГ(Н)\ больше значений \М|(Н)\ в полях \Н\ > Нр. В РМКС асимметрия петли намагниченности связана с отношением 4, глубины поверхностной области с равновесной намагниченностью, к радиусу циркуляции экранирующего тока R. При протекании тока через образец, поверхностная область не участвует в переносе сверхтока [4], то есть сверхток течет только в центральной области с радиусом R—ls. Усредненная по сечению плотность критического тока зависит от отношения
МН = Jcъ(H) (1 - ЦН)/Я)п, (2)
где JcЪ это плотность критического тока образца с размером R >> 4, п это параметр, зависящий от геометрии образца [5].
Для сверхпроводника с размером R >> 4 петля намагниченности практически симметрична относительно оси Н, выполняется равенство МГ(Н)| = М\(Н). Поэтому для такого образца можно записать формулу Бина в виде JcЪ(H = 2МГ(Н)\/кЯ. Подставив это выражение и выражение (1) для Jc(H) в формулу (2), получим
Я = 4(Н) / [1 - (ДМ(Н)/2|М|(Н)|)Ш]. (3)
Глубина поверхностной области 4 при Н = 0 принимается равной глубине проникновения магнитного поля X [4]. Значения М\ и М| также следует определять для малых полей, но формула Бина применима при \Н| > Нр. Оптимальная оценка R может быть получена при определении ДМ и М\ в поле Нр:
R = X / [1 - (ДМ(Нр)/2МТНр)\)1/п]. (4)
С помощью выражения (4) проводилось определение R для различных сверхпроводников из измеренных или рассчитанных петель намагниченности.
Для поликристаллических образцов n = 3. В поликристаллических сверхпроводниках Y-123, Bi-2212 и Bi-2223 значение R совпадало с усредненным радиусом гранул (в ab плоскостях).
Предложенный метод может давать ошибочные значения при анализе петель намагниченности чистых материалов. В таких материалах пиннинг слабый, и петли намагниченности могут быть обратимыми даже у образцов с большими размерами. Для таких образцов значение 4 может значительно превышать X.
Библиографические ссылки
1. Miryala M., Koblischka M. R. High-temperature superconductors: occurrence, synthesis and applications. New York : Nova Publ., 2018. 392 p.
2. Non-destructive determination of the current-carrying length scale in superconducting crystals and thin films / M. A. Angadi, A. D. Caplin, J. R. Laverty, Z. X. Shen // Physica C. 1991. Vol. 177. P. 479-486.
3. Study of the pinning behaviour in yttrium-doped Eu-123 superconductors / Y. Li, G. K. Perkins, A. D. Caplin et al // Supercond. Sci. Technol. 2000. Vol. 13. P. 1029-1034.
4. Гохфельд Д. М. Расширенная модель критического состояния // ФТТ. 2014. Т. 56. С. 2298-2304.
5. Gokhfeld D. M. Critical current density and trapped field in HTS with asymmetric magnetization loops // J. Phys. Conf. Ser, 2016. Vol. 695. P. 012008.
References
1. Miryala M., Koblischka M. R. High-temperature superconductors: occurrence, synthesis and applications. New York : Nova Publ., 2018. 392 p.
2. Non-destructive determination of the current-carrying length scale in superconducting crystals and thin films / M. A. Angadi, A. D. Caplin, J. R. Laverty, Z. X. Shen // Physica C, 1991. Vol. 177. P. 479-486.
3. Study of the pinning behaviour in yttrium-doped Eu-123 superconductors / Y. Li, G. K. Perkins, A. D. Caplin et al // Supercond. Sci. Technol., 2000. Vol. 13. P. 1029-1034.
4. Gokhfeld D. M. An extended critical state model // Phys. Solid State. 2014. Vol. 56. P. 2380-2386.
5. Gokhfeld D. M. Critical current density and trapped field in HTS with asymmetric magnetization loops // J. Phys. Conf. Ser. 2016. Vol. 695. P. 012008.
© Гохфельд Д. М., Герасимов В. С., Ершов В. С., Исаев И. Л., 2018
