Определение кондуктивной электромагнитной помехи по коэффициенту искажения синусоидальности кривой напряжения в сети общего назначения Текст научной статьи по специальности «Электротехника, электронная техника, информационные технологии»

УДК 621.311

ОПРЕДЕЛЕНИЕ КОНДУКТИВНОЙ ЭЛЕКТРОМАГНИТНОЙ ПОМЕХИ ПО КОЭФФИЦИЕНТУ ИСКАЖЕНИЯ СИНУСОИДАЛЬНОСТИ КРИВОЙ НАПРЯЖЕНИЯ В СЕТИ ОБЩЕГО НАЗНАЧЕНИЯ

Е.В. Иванова, С.Г. Куликов

Приведен алгоритм расчета кондуктивной электромагнитной помехи (ЭМП) по коэффициенту искажения синусоидальности кривой напряжения. Указана область применения.

Для эффективного ограничения высших гармонических составляющих напряжения в сетях общего назначения электроэнергетической системы (ЭЭС) необходимо иметь достоверные значения параметров электромагнитной обстановки (ЭМО) по коэффициенту искажения синусоидальности кривой напряжения. Для этой цели рассмотрим алгоритм определения кондуктивной ЭМП по коэффициенту искажения синусоидальности кривой напряжении, разработанный в соответствии с теорией кондуктивных ЭМП ЭЭС, распространяющихся по сетям, и представляющий порядок и особенности применения этой теории [1, 2].

Во первых, отметим, что ГОСТом 13109-97 установлены уровни ЭМС технических средств в электрических сетях по коэффициенту

искажения синусоидальности кривой напряжения, которые характеризуются нормально допустимым значением (К и ни предельно допустимым значением (К и п. Однако, ЭМС обеспечивается в том случае, если усредненные (интегрированные) оценки К и не выходят за предельно допустимый уровень, а в течение не менее 95% времени каждых суток не выходят за пределы нормально допустимого значения [3]. Нормально допустимые и предельно допустимые значения коэффициента искажения синусоидальности кривой напряжения в точке общего присоединения к электрическим сетям с разным номинальным напряжением и н приведены в таблице 1.

Таблица 1 - Значения коэффициента искажения синусоидальности кривой напряжения

Нормально допустимое значение (%) при ин, кВ Предельно допустимое значение (%) при ин, кВ

0,38 6-20 35 110-330 0,38 6-20 35 110-330

8,0 5,0 4.0 2,0 12 8,0 6,0 3,0

Во-вторых, величина К и в электрических сетях является непрерывно распределенной случайной величиной, зависящей от многих случайных событий [1, 2, 4]. Коэффициент К и связан с полем событий, характеризуется таблицей вероятностей [1]

Ktti, K

ui u2 u3

K

...,Kui,...,K

un

Pl, P2

P P P

3in

(І)

где Кщ,Ки2>Киз,...,К иі К ип - различные значения в течение суток коэффициента К и ,

Рі,Р2,Рз,-,Рі,-,Рп - вероятности появления значений этого коэффициента.При превышении величинами К иі нормально допустимого значения коэффициента искажения синусоидальности кривой напряжения К и н часть поля событий (1) обусловливает

кондуктивную ЭМП, вызванную особенностями технологического процесса производства, передачи, распределения и потребления электроэнергии. Достоверное значение этой кондуктивной ЭМП может быть определено только статистическими методами [1, 2, 4].

Процесс возникновения кондуктивной ЭМП по коэффициенту искажения синусоидальности кривой напряжения представляется математической моделью [7, 26]

K

u

P(Ku,н < Ku < Ku,п) > 0,05; P(Ku,п < Ku <~) Ф 0

e8K

u,

(2)

где 6Ки - кондуктивная ЭМП ЭМС технических средств в электрических сетях и системах по коэффициенту искажения синусоидальности кривой напряжения, %.

Таким образом, кондуктивная ЭМП 6К и появляется в сети тогда, когда вероятность нахождения величины К и в течение суток

в пределах (К и н; К и п ) превышает 0,05, а в пределах (К и п; не равна нулю. Эта кондуктивная ЭМП появляется также

при выполнении только одного условия, является производящей функцией непрерывно распределенной случайной величиныКу [1, 2]. Интегральная функция распределения случайной величины К у в интервале (К у н ;Ку п ) определяется по формуле [1]

Ки,п

Р(Ки,н - Ки - Ки,п) = |^(Ки)^(Ки), (3)

Ки,н

где ^ (К и ) - плотность вероятности распределения величины К и , 1/%.

Такая же функция распределения в интервале (Ки, п; ^) рассчитывается по формуле [5]

р(Ки,п < Ки <~) = |^(Ки)а(Ки). (4)

К у,п . (4)

На основании теоремы о равенстве начальных моментов и следствия о равенстве центральных моментов распределения непрерывной случайной величины и ее производящей функции имеем равенства:

М[Ки] = М[бКи]; (5)

°[Ки] = о[бКи], (6)

где М[К и ], М[6К и ] - математическое ожидание соответственно величины К и и 6К и , %; а[Ки], °[бКи] - средние квадратические отклонения этих же величин, %.

Следствия из теоремы единственности и теоремы непрерывности теории производящих функций позволяют записать

^{Ku,M[Ku1, o[Ku]}=Y{5Ku,M[5Ku], a[8Ku]},

(7)

где ^ {Ки, М[Ки ], а[Ки ]} - плотность вероятности распределения случайной величины К и , 1/%;

У{бКи,М[бКи], с[6Ки]} - тоже величины 6Ки , 1/%.

Обзор технической литературы, а также математическая обработка результатов прямых измерений коэффициентов в электрических сетях от 10 до 220 кВ [1, 2, 4, 5] показали, что распределение случайной величины Ки с большой вероятностью соответствует нормальному закону распределения теории вероятностей. Для этого случая на основании уравнения (7) принимаем, что кондуктивная ЭМП 6К и также следует нормальному закону распределения. Поэтому можем записать

^(Ки) = ф{Ки;М[Ки]; О^и^Ф^и^^иЪ °[6Ки]}=

п2

g[Ku ]V 2п

exp

(Ku - M[Ku У 2{[Ku]}2

(8)

На рисунке 1 показан график плотности вероятности ^ (Ku) , который иллюстрирует общий случай нормального распределения случайной величины к u , совмещенный с нормируемыми значениями уровней ЭМС в рассматриваемой сети. Вероятность появления кондуктивной ЭМП 8К u составляет [26]

P(8Ku ) = P(Ku,н < Ku < Ku,п) + P(Ku,п < Ku <«0 - 0,05. (9)

Рисунок 1 - График плотности вероятности распределения У(Ки) совмещенный с нормируемыми значениями уровней ЭМС в

рассматриваемой электрической сети

Областью применения предложенного алгоритма являются сети общего назначения ЭЭС при нестандартных (значительных) искажениях синусоидальности кривой напряжения. Использовался для определения параметров ЭМО в сетях от 10 до 220 кВ [1, 4].

Литература:

1. Иванова, Е.В. Кондуктивные электромагнитные помехи в электроэнергетических системах [Текст]/ Е.В.Иванова; под ред. В.П.Го-релова и Н.Н.Лизалека. - Новосибирск: НГАВТ, 2006. - 432 с.

2. Иванова, Е.В. Кондуктивные электромагнитные помехи в сетях транспортных систем (теория, расчет, подавление) [Текст]/ Е.В.Иванова// Трансп. дело России. - 2006. - № 8. - С.16-18.

3. ГОСТ 13109-97. Межгосударственный стандарт. Электрическая энергия. Совместимость технических средств электромагнитная. Нормы качества электрической энергии в системах электроснабжения общего назначения [Текст]. - Взамен ГОСТ 13109-87; введ. 01.01.99. - Минск: Стандарты, 1998. - 31 с.

4. Иванова, Е.В. Кондуктивные электромагнитные помехи в сетях 6-10 кВ. Монография [Текст]/ Е.В.Иванова, А.А.Руппель: под ред. В.П.Горелова. - Омск: Изд-во Новосиб. гос. акад. вод. трансп., 2004. - 284 с.

5. Иванова, Е.В. Методика определения кондуктивной электромагнитной помехи в электрической сети [Текст] /Е.В.Иванова, М.Е.Ор-дабаев, Д.С.Шеломенцев [и др.] // Науч. журн.Павл. гос. ун-та «Вестник ПГУ». - Павлодар. - 2004. - № 1. - С.102-113.