Определение количества информации в распределительной сети 11-10 кВ Текст научной статьи по специальности «Компьютерные и информационные науки»

ТЕХНИЧЕСКИЕ НАУКИ

УДК 519.257; 519.722

ОПРЕДЕЛЕНИЕ КОЛИЧЕСТВА ИНФОРМАЦИИ В РАСПРЕДЕЛИТЕЛЬНОЙ СЕТИ 11-10 КВ

Н. В. Дулесова, И. Н. Домовских

Хакасский технический институт — филиал Сибирского федерального университета

Представлена методика для расчёта количества информации в структуре электрической сети напряжением 110-10 кВ согласно которой используются статистические данные. Методика апробирована на конкретном примере. Полученное количество информации позволяет судить об уровне надёжности функционирования электрической сети в системе электроснабжения.

Ключевые слова: количество информации, структурная надёжность, информационная энтропия.

Введение. Оценка состояния электрических сетей требует постоянного контроля и своевременного выполнения ремонтно-профилактических работ с целью сохранения надёжности электроснабжения на должном уровне. Существует множество внешних и внутренних факторов, которые оказывают существенное воздействие на состояние электросетей. К ним относят грозовые перенапряжения, старение изоляции и проводов, ошибки персонала, гололёд и шквальный ветер, несанкционированное повреждение оборудования посторонними лицами и многие др. Исследователи Н. И. Воропай, Г. Ф. Ковалёв, Ю. Н. Кучеров выделяют ещё ряд причин снижения надёжности в функционировании электрических сетей в системе электроснабжения. Среди них они называют такие, как: быстрое старение электроэнергетического оборудования; неудовлетворительное состояние системы поддержания надёжности действующего оборудования; низкий уровень подготовки технологического персонала; неполнота и недостаточность информации об аварийности оборудования и систем и др. [1].

Состояние элементов электрической сети имеет вероятностную природу по причине неопределённости информации, снижение количества которой послужило бы фактором предсказуемости поведения электрических систем. Одним из подходов, связанных с решением задачи по выявлению путей сохранения высокой работоспособности сети, можно считать информационный подход. Несомненно и то, что востребованным остаётся метод научного познания технического объекта с позиции анализа и выявления информационных аспектов, определяющих силу его внутренних вероятностных связей и, следовательно, структурное содержание данного объекта.

Цель настоящей статьи - предложить к рассмотрению метод определения количества информации, содержащейся в распределительной сети. Применение данного метода предполагает опору на статистику отказов элементов сети, помимо которой также будут использованы данные исследований, представленные в работах [1; 2].

Определение количества информации. Для оценки уровня надёжности электроснабжения и применения предлагаемого метода, согласно нормативно-правовой документации (см, например: [2]), примем к рассмотрению в качестве нормативных показателей надёжности системы электроснабжения (СЭС) для потребителей следующие: количество внезапных отключений потребителя (частота отказов) - ю, шт/год и время аварийного восстановления - ТВ, час.

На основе имеющихся статистических значений показателей и последующего определения по ним вероятностных характеристик можно построить ансамбль данных в виде таблицы. Табличные значения могут служить в качестве исходных данных для расчёта количества информации о состоянии электросети.

Предварительно рассчитаем количество информации для всей электрической сети, структура которой представлена на рисунке 1.

ю

ЛЭП 110 ЛР-110 ОД-110 КЗ-110 Т-110 КЛ-10 ВЛ-10 ВМ-10 ТП-10 ЭП

Рис. 1. Структура электрической сети

Примечания. Расшифровки обозначений, данных к рисунку 1: ЛЭП - линия электропередачи 110 кВ; ЛР - линейный разъединитель на 110 кВ; ОД - отделитель на 110 кВ; КЗ - короткозамыкатель на 110 кВ; Т - трансформатор силовой на 110 кВ; КЛ - кабельная линия на 10 кВ; ВЛ - воздушная линия на 10 кВ; ВМ - выключатель масляный на 10 кВ; ТП - трансформаторная подстанция на 10 кВ; ЭП - электроприёмник.

Для представленной схемы построим ансамбль данных (табл. 1).

Таблица 1

Ансамбль исходных данных для схемы, представленной на рисунке 1

Элементы схемы

ЛЭП-110 ЛР-110 0Д-110 КЗ-110 Т-110 КЛ-10 ВЛ-10 ВМ-10 ТП-10

Частота отказов - <в, 3,9/100 0,05 0,03 0,02 0,03 0,05/1км 2/100 км 0,01 0,01

отказ/год км

Время аварийного 0,8 0,4 0,4 0,4 8 0,6 0,8 1,2 7

восстановления - ТВ

*10-3 лет

Время аварийного 7 3,5 3,5 3,5 70 5,3 7 10,5 61,3

восстановления - ТВ,

час

Вероятность отказа - 3,1 0,02 0,012 0,008 0,24 0,03 1,6 0,012 0,07

Я*10-3

Вероятность безотказной работы - р = 1- я 0,9969 0,99998 0,999988 0,999992 6 7 9 9, ,0 7 9 9 9, ,0 0,9984 0,999988 0,99993

Примечания: швл = —, частота отказа для воздушной линии на напряжение 110 кВ. шкл = частота отказа для кабельной линии напряжением 10 кВ.

В классической теории информации количество информации определяется согласно формуле Шеннона:

N

н = -2 Рг^2Рг, (1)

i=1

где N - число элементов системы.

Поскольку состояния элементов сети и события, связанные с ними, рассматриваются как независимые, то формула (1) позволяет определить количество информации для всей сети, представленной на рисунке 1, с числом элементов N = 9.

Расчёт показателей надёжности требует разделения состояний сети на работоспособные (характеризующиеся вероятностью работоспособности - р=1-я) и неработоспособные (характеризующиеся вероятностью отказа -q). Поэтому количество информации следует рассчитывать по каждому из упомянутых состояний в отдельности.

Общее количество информации, присущее всей сети, складывается из информаций работоспособного и неработоспособного состояний и определится в битах по следующему выражению:

N N

не =2Рг рг + 2Я> Я, = 0.9969^0.9969 + 0,0031^0.003 +...

1=1 г=1

... + 0.99993^0.99993 + 0.00007^0.00007 = 0,0532.

Полученное количество информации в битах является отрицательной величиной. Для более наглядного восприятия здесь и далее будем подразумевать наличие отрицательного знака. Значение Не следует рассматривать только как суммарную величину, без разделения значений по состояниям, так как каждая из представленных сумм не учитывает вероятностного появления совместных событий. Чтобы учесть при расчёте количества информации наличие совместных событий, применим методику, представленную в работах [3; 4]. Используя метод эквивалентных преобразований для последовательно соединённых элементов сети, получим:

а) количество информации для работоспособного состояния:

Н(Ре) = Р1Р2Р3Р4Р5Р6Р7Р8(Р9 1о§2 Р9) + Р1Р2Р3Р5РбР7Р9(Р8 1о§2 Р8) + •••

••• + Р2Р3Р4Р5Р6Р7Р8Р9(Р11о82 Р1) = 0.9969 * 0.99998 * 0.999988 * 0.999992 *

* 0.99976 * 0.99997 * 0.9984* 0.999988* (0.99993^ 0.99993) +...

... + 0.99998* 0.999988* 0.999992* 0.99976 * 0.99997 * 0.9984* 0.999988*

* 0.99993 * (0.9969^2 0.9969) = 0.0073;

б) количество информации для неработоспособного состояния:

N

Н(Яе ) = 2(Яг 1о§2 Яг) + (1 - Р1Р2Р3Р4Р5Р6Р7Р8)(Р9 1о§2 Р9) +

г=1

+ (1 - Р1Р2Р3Р4Р5Р6Р7Р9)(Р8 1о§2 Р8) + ••• + (1 - Р2Р3Р4Р5Р6Р7Р^-Р9)(Р1о§2 РД

Принимая во внимание условие о независимости состояний элементов сети, количество информации для неработоспособного состояния можно определить также и по выражению:

н^) = НЕ - Н(рЕ) = 0.0532 - 0.0073 = 0.0459.

Из расчёта видно: сопоставление значений Н ) и Н (рЕ) указывает на то, что Н ^ )> Н (рЕ )■ Это свидетельствует о том, что структура сети не относится к высоконадёжной, так как отказ любого элемента сети приводит к нарушению электроснабжения для потребителя. Для представленной сети (см. рис. 1) только одно состояние является работоспособным: когда все девять элементов находятся в работоспособном состоянии.

гр „ „ N

Такое состояние, хотя и существует с высокой долей вероятности, равной ^р = 0 995, тем не менее имеем

1=1

незначительное количество информации по отношению к Н(). Все остальные состояния являются смешанными, когда отказ любого из элементов разрывает связь источника с потребителем. Следовательно, преимущественно присутствуют состояния отказа, которые несут значительное количество информации о неработоспособности сети.

Заключение. Количественная оценка информации, содержащейся в электрической распределительной сети с учётом отдельно рассчитываемых противоположных состояний, является полезным инструментом для анализа её надёжности и структурного содержания. Так, с ростом уровня надёжности сети соотношение информации возрастает в пользу работоспособного состояния и, наоборот, увеличение количества информации неработоспособного состояния указывает на снижение уровня надёжности сети, что позволяет отслеживать процесс старения элементов и всей сети в целом. Такие расчёты могут быть полезны для отдельных участков распределительных сетей и их сопоставления при анализе структурной надёжности.

Библиографический список

1. Воропай, Н. И. Концепция обеспечения надёжности в электроэнергетике / Н. И. Воропай, Г. Ф. Ковалёв, Ю. Н. Кучеров. - М.: ООО ИД «ЭНЕРГИЯ», 2013.

2. Пухальская, О. Ю. О повышении надёжности электроснабжения потребителей сельскохозяйственного назначения / О. Ю. Пухальская, А .В. Сычов // Вестник Гомельского технического университета им. П. О. Сухого. - 2009. - № 4. - С. 80-86.

3. Дулесов, А. С. Эквивалентирование количества информационной энтропии в структуре технической системы / А. С. Дулесов, Н. Н. Кондрат // Фундаментальные исследования. - 2015. - № 6. - Ч. 1. - С. 14-19.

4. Дулесов, А. С. Определение количества информационной энтропии в структуре технической системы методом перебора состояний / А. С. Дулесов, Н. Н. Кондрат // Фундаментальные исследования. - 2015. - № 7. - Ч. 4. - С. 745-748.

© Дулесова Н. В., Домовских И. Н., 2015

УДК 693.827:624.014.2

СИСТЕМЫ ЛЁГКИХ СТАЛЬНЫХ ТОНКОСТЕННЫХ КОНСТРУКЦИЙ: ПРИМЕНЕНИЕ ПРОФИЛЕЙ ПРОКАТА В СТРОИТЕЛЬСТВЕ

Н. Н. Королькова, А. Н. Потылицын

Хакасский государственный университет им. Н. Ф. Катанова

В статье рассмотрены традиционные и современные профили проката их способы применения.

Ключевые слова: профили, прокаты, двутавры, конструкции, лёгкие стальные тонкостенные конструкции.

Наряду с традиционными профилями проката, такими как швеллеры, двутавры и уголки (рис. 1), в современном строительстве всё активнее применяются стальные тонкостенные холодногнутые профили или лёгкие стальные тонкостенные конструкции (ЛСТК), которые давно популярны на Западе и теперь уверенно завоёвывают отечественный рынок (рис. 2).

швеллеры двутавры уголки

Рис. 1. Традиционные профили проката 7