Определение коэффициента передачи полосового активного RC-фильтра Текст научной статьи по специальности «Электротехника, электронная техника, информационные технологии»

Зависимости рис. 2 можно распространить на случай, когда шум имеет отличный от нормального закон распределения, поскольку при проектировании анализатора оговаривается отношение сигнал/ шум без конкретизации закона распределения.

Анализ кривых на рис. 2 позволяет заключить, что аргумент х.ф. в приборах типа анализатор фазы может существенно отличаться от заранее установленного значения вследствие наличия внешних и внутренних помех. Это отличие достаточно велико и составляет 10% при ц = 20 дБ , (х2 = ц3 = оо , оно возрастает до 14,1% при ц, = ц2 = 20 дБ , = °° или до 17,3% при ц, = ц2 = Из = 20 дБ . Следовательно, присутствие помех влияет на отдельные каскады блока рис. 1 а и приводит к тому, что аргумент х.ф. перестает быть детерминированной величиной, а становится случайной величиной с вполне определенными вероятностными характеристиками. В описании [4] фундаментального метода х.ф. такая гипотеза не выдвигалась, она возникла в прикладном анализе х.ф. случайных процессов. Согласно этой гипотезе можно ожидать, что значения х.ф. будут отличаться от значений, рассчитанных по математической модели (1) для известного сигнала. Например, для сигнала с нормальным законом распределения с параметрами т1 = 0| о" = 0.5 при Ут = 1 указанное отличие (или смещение) составит 5% при (.1, = 20 дБ , ц2 = = оо и 7% при |д, = ц2 = 20 дБ , ц3 =со или 8,6% при = = Из = 20 дБ . Выходит, что при проектировании анализаторов х.ф. требования к блокам задания вещественного параметра х.ф. должны быть высокими. Помимо улучшения характеристик аппаратуры, можно, на наш взгляд, использовать прием по созданию коррелированных помех, вытекающий из формул книги [4]. Соответствующим выбором ко-

эффициента корреляции суммарная мощность помех может быть снижена и тем самым ослаблено их влияние на точность задания аргумента х.ф., т.к. повышается отношение сигнал/шум. Этот вывод подтверждает любой график на рис. 2, где показано, что с увеличением отношения сигнал/шум погрешность задания аргумента х.ф. падает.

Библиографический список

1. Вережников В. В. Анализ статистических характеристик флуктуации фазы с использованием дисперсионно-временных методов обработки сигналов // Техника электрических и магнитных измерений: Межвуз. сб. науч. тр. / Омск: Изд-во ОмП И, 1989. -С.12-15.

2. Вешкурцев Ю.М., Немкин Ю.О. Искажение аргумента характеристической функции при формировании ЛЧМ-сигнала // Актуальные проблемы электронного приборостроения: Материалы IV Международной конференции / Новосибирск: Изд-во НГТУ, 2002. - С. 55-58.

3. Вешкурцев Ю.М., Немкин Ю.О. Влияние скорости изменения частоты ЛЧМ-сигнала на аргумент характеристической функции // Динамика систем, механизмов и машин: Мат. IV Меж-дунар. науч.-техн. конф., посвященной 60-летию ОмГТУ. — Омск: Изд-во ОмГТУ, 2002. - Кн. 1. - С. 273-275.

4. Левин Б.Р. Теоретические основы статистической радиотехники. — М.: Радио и связь, 1989. — 656 с.

ВЕШКУРЦЕВ Юрий Михайлович, доктор технических наук, профессор, заведующий кафедрой «Радиотехнические устройства и системы диагностики». НЕМКИН Юрий Олегович, аспирант той же кафедры.

УДК 621 372 543 А. К. ЕЛЬЦОВ

Омский государственный технический университет

ОПРЕДЕЛЕНИЕ

КОЭФФИЦИЕНТА ПЕРЕДАЧИ ПОЛОСОВОГО АКТИВНОГО 1*С-ФИЛЬТРА

В статье приведены формулы для расчета требуемых коэффициентов усиления полосовых звеньев активного РС-фильтра с учетом заданного относительного затухания.

Своеобразие получения расчетной зависимости характеристики затухания от частоты для полосовых активных фильтров состоит в том, что в исходных данных имеется требование к постоянному множителю Н., (коэффициенту усиления на средней частоте фильтра). Это требование на практике выполняется путем подбора коэффициента усиления отдельных звеньев, что вызывает определенные затруднения в получении заданных параметров по неравномерности частотной характеристики в полосе пропускания и затухания в полосе задерживания [1,4].

Выражение для передаточной функции полосового звена второго порядка, которое получается при нормировании частотной переменной относительно его средней частоты имеет вид [1,2]

НП(М = Н0

дЛ

Л + дЛ +1

где Л = Ю ,п = —;

о>с, - средняя частота звена;

R/4 i-c

д = 2£п - коэффициент потерь; Н„ - постоянный множитель.

Относительное затухание полосового фильтрап-го порядка с учетом (1) можно записать в виде [3]

а = -п-10 JgH0( + lo5>

1 + -

4 fX

П-

n

(2)

где Н01 - коэффициент усиления /'-го полосового звена на средней частоте а>с1; л — степень аппроксимирующей функции; 1 — число, указывающее порядковый номер полосового звена.

В том случае, когда значения Н0| для различных звеньев выбраны не равными друг другу, формула (2) принимает вид

Л/2

i=i

1 +

Я

(3)

Из (3), приняв п = 1, при известных равных значениях коэффициентов усиления Н0) можно найти усиление (затухание) полосового фильтра на его средней частоте :

a0 = -nl<MffH0 + iO£ig

1 +

.

(4)

Тогда, если задано значение а0, то с учетом (4) требуемый коэффициент усиления каждого из полосовых звеньев определяется по формуле

Н„

_ SL Р = 10 ""40",

где

Р= Z>9

1 +

В качестве примера, рассмотрим один из распространенных вариантов построения полосового звена на основе операционного усилителя, в цепи отрицательной обратной связи которого включен сбалансированный ТТ-ИС-мост (см. рис.) [4].

Для данной схемы справедливы соотноше-

Очевидно, что величина Н0 может быть задана выбором вспомогательных коэффициентов и а, первый из которых определяют при расчете полиномиального фильтра по рабочим параметрам.

Таким образом, полученное выражение (5) позволяет использовать его для определения коэффициентов усиления каждого из полосовых звеньев многокаскадного полиномиального полосового активного ЯС-фильтра для которого было задано требование к постоянному множителю.

Библиографический список

1. Знаменский А. Е., Теплюк И. Н. Активные RC-фильтры. — М.: Связь, 1970. - 175 с.

2. Маклюков М. И. Инженерный синтез активных RC-фильтров низких и инфранизких частот. — М.: Энергия, 1971. — 187 с.

3. Белецкий А. Ф. Основы теории линейных электрических цепей. - М.: Связь, 1967. — 469 с.

4. Schenk С., Tietze U. Aktive Filter Electronic - 1970. - № 12.

ЕЛЬЦОВ Александр Константинович, кандидат технических наук, доцент кафедры радиотехнических устройств и систем диагностики.