Определение коэффициента эквивалентной вязкости измельчаемых материалов для центробежной мельницы вертикального типа

Хетагуров Валерий Николаевич; Каменецкий Евгений Самуилович; Наниева Бэла Муратовна

УДК 622.73

В.Н. Хетагуров, Е.С. Каменецкий, Б.М. Наниева

ОПРЕДЕЛЕНИЕ КОЭФФИЦИЕНТА ЭКВИВАЛЕНТНОЙ ВЯЗКОСТИ ИЗМЕЛЬЧАЕМЫХ МАТЕРИАЛОВ ДЛЯ ЦЕНТРОБЕЖНОЙ МЕЛЬНИЦЫ ВЕРТИКАЛЬНОГО ТИПА

Семинар № 19

Известна центробежная мельница вертикального типа [1, 2], состоящая из вертикального неподвижного цилиндрического корпуса и соосно с ним установленного рабочего органа в виде чашеобразного ротора с перегородками во внутренней его полости, при этом измельчаемый материал формируют в виде неподвижного вертикального цилиндрического столба, нижнюю часть которого вращают с определенной скоростью, а измельчение материала осуществляется в активной зоне за счет взаимного соударения частиц и кусков друг о друга и последующего их истирания в верхних слоях столба.

Для расчета мощности привода центробежной мельницы были проанализированы работы В. А. Баумана [3], А.С. Выскребенца [4] и М.В. Гегелашвили [5], согласно которым мощность привода мельниц центробежного типа расходуется на трение в слоях измельчаемого материала; трение материала о стенки корпуса; разрушение (дробление) кусков материала; износ рабочих элементов ротора; колебательные процессы в материале и мельнице от ударного воздействия, не приводящие к разрушению кусков; другие сопутствующие явления, неотделимые от

ударного процесса дробления; трение в подшипниковых опорах и др.

Выделим основные статьи расхода и запишем выражение для расчета мощности привода центробежной мельницы

N. = N„ + N„ + Non + NP„ > (1)

где nё - мощность, расходуемая на сопротивление вращению ротора; N - мощность, расходуемая на трение материала о стенки корпуса мельницы; nоп - мощность, расходуемая на трение в подшипниковых опорах; Np33- мощность, расходуемая на разрушение кусков материала.

Исследованные ранее характеры движения измельчаемого материала в мельнице, выведенные на основе уравнений гидродинамики [2], имеют хорошую сходимость с результатами лабораторных и промышленных исследований центробежных мельниц. Тогда по Гинзбургу [6] имеем

Ncn = п • р • R4 • V®5 • v , (2)

где р - плотность материала; R - радиус ротора мельницы; a - частота вращения ротора; v - коэффициент эквивалентной вязкости материала.

После подстановки всех составляющих в выражение (1) получим

Данные расчетов коэффициента эквивалентной вязкости

Антрацит Антрацит Антрацит Доломит Аи-руда Си-руда

2Я 0,3 0,46 1,0 1,0 1,0 0,6

р 1,8 1,8 1,8 2,2 2,2 2,3

о 25,12 25,12 25,12 31,4 31,4 25,12

Як 0,4 0,6 1,4 1,4 1,4 0,8

н 0,3 0,4 0,4 0,4 0,4 0,6

/1 0,7 0,7 0,7 0,7 0,7 0,7

/2 0,4 0,4 0,4 0,4 0,4 0,4

/3 0,01 0,01 0,01 0,01 0,01 0,01

Яп 0,03 0,035 0,1 0,1 0,1 0,05

сР 100 150 800 800 800 400

ар 40 40 40 75 115 82

ф 0,3 0,8 3 4 4 2

1 10 10 13,3 20 20 15

осв 0,3 0,3 0,4 0,4 0,6 0,3

Пм 1,0 1,0 1,0 1,0 1,0 1,0

V 0,4 10-3 1,610-3 1,610-3 0,1210-3 0,12-10'3 0,5810-3

N.. = п - р - Я4 - -\1о5 - V + Ср - вес ротора в сборе, кг; ар - пре-

+ 4-К-{°р + п-р-я-н-Щ-

0,0002-ар-ф-( - 1) +

О +

н2кн 2ю

Пев Пм 'Пп + Р2 ^ 1 + 2/1 - 2/^1 + /2 ^

3 (3)

где р - плотность материала, т/м3; Я -радиус ротора мельницы, м; со - частота вращения ротора, с-1; V - коэффициент эквивалентной вязкости материала, м2/с; /х - коэффициент

внутреннего трения материала; /2- -коэффициент трения материала о стенки корпуса; /3 - коэффициент трения качения в подшипнике; Як -радиус корпуса мельницы, м; Н - высота столба материала, м; Яп - радиус расположения тел качения, мм;

дел прочности исходного материала при растяжении, кгс/см2; ф - производительность мельницы, т/м3; 1 - степень дробления; йев - средневзвешенный размер исходного материала, м; Пм - КПД мельницы; г/п - КПД привода мельницы.

Из выражения (3) найдем предельное значение коэффициента эквивалентной вязкости V для различных материалов

' N.. - ПРЯ/2 (1 + 2/1 - 2/^1 + 2/ 2) Якно ^

прЯ 4Ю

/ 3Яп(р+прянк2 )(о -

0,0002,

а

р (р - 1)

ОеПЛп

прЯ 4Ю

Результаты расчетов коэффициента эквивалентной вязкости для различных типоразмеров центробежных

V

мельниц и видов измельчаемого материала приведены в таблице.

Анализ результатов показывает, что при всех испытаниях значения коэффициента находятся в достаточно узком пределе: (0,12 - 1,6)-10-3м2/с. Так, при измельчении антрацита в центробежных мельницах с разными диаметрами ротора, коэффициент эквивалентной вязкости V равен (0,4 -1,6)-10-3 м2/с и зависит в основном от диаметра ротора, т.е. от площади контакта слоев измельчаемого материала. При этом следует учесть, что статьи расходов мощности привода мельницы на сопротивление вращению ротора примерно одинаковые.

При измельчении доломита и известняка в центробежных мельницах с диаметром ротора 1 метр коэффициент эквивалентной вязкости при про-

1. Патент № 2084787 (РФ) 1997 г. Мельница / В.Н.Хетагуров, В.П. Ильяшик, А.И. Чужинов.

2. Хетагуров В.Н. Разработка и проектирование центробежных мельниц вертикального типа. Изд-во «Терек», Владикавказ, 1999. - 225 с.

3. Бауман В.А., Стрельцов В.А., Косарев А.И., Слуцкер А. С. Роторные дробилки. - М.: Машиностроение, 1973. 272 с.

4. Выскребенец А. С. Исследование процесса динамического самоизмельчения уг-

чих равных условиях испытаний снижается при увеличении частоты вращения ротора. При измельчении доломита и золотосодержащей руды в центробежных мельницах с диаметром ротора 1 метр и при одинаковой частоте вращения ротора коэффициент эквивалентной вязкости идентичен.

Таким образом, коэффициент эквивалентной вязкости зависит в основном от типоразмера центробежной мельницы и частоты вращения ротора. Проведение широкомасштабных испытаний этих мельниц в промышленных условиях при измельчении различных материалов позволит с достаточной точностью определить значения коэффициента вязкости и в свою очередь расход мощности привода мельницы.

-------------- СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

леродистых материалов и его промышленное освоение: Автореф. дисс. ...

канд. техн. наук. Орджоникидзе: СКГМИ, 1983.

5. Гегелашвили М.Б. Обоснование и

выбор механических параметров рудной мельницы МАЯ: Автореф. дис. ... канд. техн. наук. Орджоникидзе: СКГМИ,

1986.

6. Гинзбург И.П. Теория сопротивления и теплопередачи. - Л.:, Изд-во Ленинградского ун-та, 1970, 376 с. ИНН

— Коротко об авторах--------------------------------------------------------------

Хетагуров Балерий Николаевич - доктор технических наук, профессор, декан электромеханического факультета Северо-Кавказского горно-металлургического института (государственного технологического университета),

Каменецкий Евгений Самуилович - кандидат технических наук, доцент, заведующий отделом математических проблем геофизики ИПМИ РАН и РСО-Алания,

Наниева Бэла Муратовна - аспирант Северо-Кавказского горно-металлургического института (государственного технологического университета).

Текст научной работы на тему «Определение коэффициента эквивалентной вязкости измельчаемых материалов для центробежной мельницы вертикального типа»