CC BY
25
УДК 624.042.8
ОПРЕДЕЛЕНИЕ ХАРАКТЕРИСТИК СЛУЧАЙНОЙ СОСТАВЛЯЮЩЕЙ ГАЗОДИНАМИЧЕСКОЙ НАГРУЗКИ НА КОНСТРУКЦИИ СТАРТОВОГО
СООРУЖЕНИЯ
В.А. Попов, ВН. Щельников, Д.Н. Гула, С.Ю. Карасёв
Наиболее существенными нагрузками, определяющими кинематику стартового сооружения, являются пульсации давлений газодинамических потоков от стартующей ракеты-носителя. Нагрузка рассматриваемого типа имеет случайную природу и должна задаваться вероятностными характеристиками поля пульсаций давления. В качестве расчётных характеристик нагрузки можно ограничиться среднеквадрати-ческими значениями интенсивностей пульсаций давлений орг- с преобладающей характерной частотой _/хар, несущей в себе максимальный уровень энергии спектральной плотности на границе развитого турбулентного потока и преграды для различных участков струи.
Ключевые слова: стартовые сооружения, несущие конструкции, расчётные характеристики, пульсации давления, газодинамический поток.
В ходе длительной эксплуатации ракетно-космических комплексов возникает вопрос о соответствии конструкций существующих стартовых сооружений параметрам действующих нагрузок от вновь разрабатываемых ракет-носителей (РН). Такого рода задачи решались в отношении стартовых сооружений, предназначенных для пуска РН «Энергия» и «Ангара». Не исключена необходимость решения подобных задач и в будущем на других объектах.
Газодинамическая струя на своем основном участке является источником мощных пульсаций, которые характеризуются спектром частот интенсивностью, а также масштабом турбулентности. Причиной возникающих пульсаций давления во время запуска РН является турбулентное движение газовых потоков, омывающих строительные конструкции. При этом пульсации давлений имеют случайную природу возникновения и зависят от пространства и времени.
Опыт обработки и анализа экспериментальных данных, полученных в результате проведения ряда летно-конструкторских испытаний (ЛКИ) на стартовых сооружениях космических комплексов объектов 358, 548, 333 космодрома Байконур, показал, что пульсациинестационарных газодинамических давлений при старте РН являются причиной вибрационных перегрузок, воздействующих на несущие строительные конструкции и находящееся в помещениях старта оборудование [2, 3].
В связи с этим возникает необходимость проверки несущих конструкций существующих сооружений и оценки их готовности выдерживать нагрузки при пуске новых РН. Для расчета конструкций стартового сооружения (СС) на действия случайных пусковых нагрузок необходимо иметь исходные данные о характеристиках интенсивности
л
пульсаций давлений (/) = и преобладающих частотах в спектре пульсаций газодинамических давлений _/хар. В процессе поверочных расчетов несущих конструкций исключается возможность получения каких-либо натурных данных по полям пульсаций давлений. В связи с этим желательно иметь заранее полученные обобщенные эмпирические зависимости, при помощи которых можно было бы переходить к искомым величинам (орг- или _/^ар) в зависимости от характеристик газовых потоков на срезе эквивалентного сопла РН.
Проблемами взаимодействия газодинамических потоков с преградой занимались многие учёные. Наиболее близким к рассматриваемой теме являются работы М.Лайтхилла [6]. В его исследованиях показано, что по мере удаления от сопла газовый
351
поток переходит от мелкомасштабных вихрей к турбулентному и далее -к крупномасштабному вихревому потоку. Существенным свойством газодинамического потока является то, что турбулентные пульсации скорости хорошо коррелированы в близлежащих точках и некоррелированы при достаточно большом удалении. Он же показал, что турбулентное напряжение можно рассматривать как осредненные акустические источники, генерирующие звук в идеальной среде.
В смежных областях, например, при исследовании спектра распределения мощности звукового излучения осесимметричной струи в работе А.Г. Мунина [4] приведены универсальные эмпирические зависимости, позволяющие определять излучение акустической мощности различных участков струи без проведения промежуточных расчётов. При этом спектры представлялись в безразмерном виде, где в качестве безразмерной частоты использовалось число Струхаля (БЬ).
При расчётах пульсаций давления, обусловленных турбулентным пограничным слоем на поверхностях самолётов, в работе Б.М. Ефимцева и Г.П. Караушева [5] представлены безразмерные спектры пульсаций давления и предложена аналитическая аппроксимация функции спектральной плотности пульсации.
Рассмотренное выше в ряде работ представление газодинамического потока позволяет уточнить структуру составной турбулентной струи, наметить основные зависимости, по которым можно в дальнейшем перейти к обобщённым характеристикам поля пульсации давления и несущим частотам преобладающим максимальным уровнем энергии спектральной плотности.
Многочисленные результаты измерений и их анализ в смежных областях [4, 5, 7] подтверждают наличие пропорциональности среднеквадратических значений пульсаций давления скоростному напору на срезе эквивалентного сопла:
гдеКпр-коэффициент пропорциональности;ро-плотность среды в потоке, кг с2/м4; Уо-скорость потока на срезе эквивалентного сопла РН, м/с;орг- среднеквадратическое значение пульсации давления в точке г при омывании конструктивного элемента потоком, мПа.
В качестве безразмерного коэффициента перехода к величинам интенсивно-стей пульсаций в статье рекомендовано использовать коэффициент пропорциональности Кпр, характеризующий превращение кинетической энергии газодинамического потока составной струи в энергию пульсирующего потока. Коэффициент Кпр находится из выражения (1).
В качестве безразмерной характеристики, позволяющей перейти к соответствующим доминирующим частотам, используется число Струхаля [4, 5, 6]:
где/хар-максимальное значение частоты спектральной плотности пульсаций давления в точке измерения на конструктивном элементе стартового сооружения, с-1; й?экв~диаметр эквивалентного сопла, м; Ко-скорость потока на срезе эквивалентного сопла РН, м/с;ге-радиус сопла, м;и-количество сопел в первой ступени ракеты-носителя.
Проведенные на объекте № 358 четыре летно-конструкторские испытания изделия 11А52 позволили накопить достаточный материал для того, чтобы построить на их основе зависимости, по которым можно в первом приближении оценить ор и доминирующие частоты /хар.
Элементы системы, необходимые для регистрации характеристик пульсаций давления на плите покрытия и фундаментной плите в составе единой системы измерений стартового комплекса, отражены на рис.1.
(1)
(2)
Наибольшее силовое воздействие от газодинамического потока стартующей РН приходится на плиту покрытия и днища газоходов (фундаментная плита) [1, 2]. С целью регистрации пульсаций давлений в наиболее характерных точках на плите покрытия устанавливалось четыре тензометрических датчика давлений типа ЛХ-419/1, обозначенные на рис.1 как ДН-31,49,45,29. На фундаментной плите в районе выкружки устанавливалось два датчика ДН- 5, 6 (рис.1) [1, 3].
Рис. 1. Схема центральной части сооружения и расстановки датчиков ЛХ-419/1 на покрытии и фундаментной плите: 1 — фундаментная плита газохода; 2 — ребра жесткости (рассекатель);3 — отражатель; 4 — технологические помещения;
5 — плита покрытия; 6 — бетонное кольцо в проеме плиты покрытия с датчиком ДН-29; 7 - датчик ДН-45; 8 - датчик ДН-31; 9 - датчик ДН-49;10,
11 — датчики ДН-5,6
Датчики ЛХ-419/1 характеризуются собственной частотойдо5000 Гц, напряжением питания 12±1вольт.В качестве усилительной и преобразующей аппаратуры для поступающих сигналов от датчиков служит тензометрическаястанция ЛХ-7000.
Регистрация натурных измерений в течение всего активного воздействия газодинамической струи на стартовое сооружение осуществлялась на магнитные накопители штатной системой газодинамических и акустических измерений, входящей в единую систему измерений стартового комплекса [1, 3].
При обработке случайных процессов длина реализации в одну секунду рассматривалась как стационарный случайный процесс и составляла 800 точек квантования, что давало 8 точек на период и обеспечивало вычисление вероятностных характеристик с погрешностью 10%.
Исходными данными, необходимыми для построения эмпирических зависимостей поля от характеристик газодинамической струи на срезе эквивалентного сопла РН 11А52, являлись:
- математические выражения (1) и (2) для вычисления Кпр и Sh;
- среднеквадратические значения Ор;,вычисленные в отдельных точках поля, омывающего фундаментную плиту и плиту покрытия;
- дисперсия пульсаций давления в сечении составной струи на расстоянии х от обреза сопла Dx;
- время интенсивного воздействия газодинамической струи на стартовое сооружение в течении 10 секунд;
- плотность газодинамического потока (р0 = 0,0096 кг с2/м4) для изделия 11 А52 на обрезе эквивалентного сопла;
- скорость потока V0 = 3080 м/с;
- диаметр эквивалентного сопла ёЖв = 8,2 м;
- график подъема РН во времени от нулевой отметки старта.
353
В ходе анализа результатов измерений в статье принимается допущение, что дисперсия пульсаций давления в сечении потока составной струи (Ас) пропорциональна среднеквадратическому значению пульсаций давления в точке измерений г на конструктивном элементе сооружения (ор), то есть Ах ~ Ар.
Эмпирическая зависимость, необходимая для определения коэффициента пропорциональности Кпр (рис. 2),строится в безразмерном виде на основе использования математического выражения (1) и вычисленных среднеквадратических значений ор для каждой секунды подъёма РН.На оси абсцисс откладываются калибры подъема РН при известном графике подъема и вычисленном й?экв.
4,0 3,5 3,0 2,5 2,0 1,5 1,0 0,5 0
3 6 9 12 15 18 21 24
Рис. 2. Эмпирическая зависимость, необходимая для определенияКпр и Н/йэкв: 1 — плита покрытия; 2 — фундаментная плита
Эмпирическая зависимость, необходимая для определения числа Струхаля (БЬ) (рис. 3),строится в безразмерном виде на основе использования математической зависимости (2) и вычисленных максимальных частот поля пульсаций (/хар), зарегистрированных^ точках ДН покрытия и фундаментной плиты (таблица) в зависимости от калибра подъема ракеты-носителя.
' 811
1
4 8 12 16 20 22
Рис. 3. Эмпирическая зависимость, необходимая для определения числа 8Ии Н/йэкв: 1 — плита покрытия; 2 — фундаментная плита
Результаты измерений параметров при проведении ЛКИ 6 и ЛКИ 7
с изделием 11А52
Исходные данные Фундаментная плита ДН-6 (днище газохода) Плита покрытия ДН-31
ЛКИ 7 ЛКИ 6 ЛКИ 7 ЛКИ 6
h h/dara t /хар Sh /хар Sh /хар Sh /хар Sh
0 0 0 80 0,21 - - 0 0 - -
3 0,36 1 60 0,16 60 0,16 5 0,013 - -
10 1,2 2 13 0,034 6 0,016 10 0,027 - -
18 2,2 3 6 0,016 4 0,010 20 0,054 - -
29 3,54 4 5 0,013 6 0,016 35 0,92 - -
45 5,5 5 4 0,010 10 0,026 20 0,054 10 0,026
68 8,3 6 8 0,023 12 0,032 5 0,013 12 0,032
96 12,0 7 8 0,023 12 0,032 4 0,010 4 0,010
123 15,0 8 - - - - 7 0,019 - -
150 18,8 9 5 0,013 - - - - 6 0,016
187 22,8 10 - - - - - - 6 0,016
Вычисление корреляционной функции Rx(t), среднеквадратических значений
*
Cpi и функции спектральной плотности Sx (f) с характерными значениями частот/(хар)
производилась для каждой секунды подъема РН [7] с применением соответствующих математических выражений
1 T-t
R**(t)Jx(t)x(t+t)dt, (3)
T-t о
9 T
Sx(f) = -J Rx (t) cos ftdt. (4)
- о
Определяя из графиков (рис. 2, 3) значения Кпр и Sh на интересующий калибр подъема нового РН и используя выражения (1) и (2), вычисляются откорректированные Ори /ар, соответствующие газодинамическому потоку РН с новыми параметрами составной струи.
Необходимо отметить, что построенные эмпирические зависимости не отражают влияние геометрии и размеров несущих конструкций сооружения, а полученные значения Ори /харследует рассматривать как достаточно приближённые. В связи с этим корреляционные функции равнодействующих сил полей пульсаций давления, воздействующие на какой-то заданной площади ^г-,можно найти, используя известное понятие радиуса когерентности rk[2, 4, 8]. Под ^понимается такое расстояние между двумя точками поля, при котором уровень максимума взаимной корреляции отличается от единицы на достаточно малую величину.
Корреляционная функция равнодействующей силы поля может быть определена при помощи следующего выражения:
_ _*
Rщ (т) = FrkDp, Rpi (т), (5)
где^г-площадь конструкции, контактирующей с потоком, м2;г}-радиус когерентности,
м^р,—дисперсия пульсаций давления в точке измерения на расчетном конструктивном
_*
элементе; Rp (т) -нормированная автокорреляционная функция поля.
Принимая в выражение (5) т = 0, получим
о|рг = Fir} Dpt. (6)
Выражение (6) и принятая величина rk определяют функцию равнодействующей силы, приходящейся на площадь Fi .
Принимая во внимание, что Dx ~ Dpi и с учетом (1), получим равнодействующую силы поля пульсации давления, действующую на площадь Fi на основе следующего выражения:
Проведенные на стартовом комплексе 8П882К три ЛКИ РН «Протон» со стартовых сооружений №№ 1, 2 показали, что на 6-й секунде после контакта подъема пульсации давлений по центру сооружений концентрируются в основном в области 10 - 40 Гц. Вместе с тем максимальная энергия спектральной плотности пульсаций давления находится в диапазоне частот 10 - 20 Гц, при этом значение о^ составляет в среднем 0,01 - 0,02 Мпа.
Заключение
Накопление подобных эмпирических зависимостей для различных поверхностей сооружения (плита покрытия, отражатель, стены газоходов и т.д.) позволит в будущем повысить оперативность приближенной оценки расчётных характеристик нагрузки, необходимой для поверочного расчета несущих конструкций стартовых сооружений, и оценить работоспособность сооружения под воздействием нагрузки от нового РН, устанавливаемого на пусковое устройство.
Полученные при помощи эмпирических зависимостей характеристики пульсаций давления о^ и ^ар весьма близки к соответствующим значениям, вычисленным с помощью натурных измерений. Данное обстоятельство подтверждает возможность использования эмпирических зависимостей ^р и БЬ для приближенной качественной и количественной оценки характеристик полей пульсаций давления и дает необходимый исходный материал для определения действующих сил газодинамических нагрузок на проектируемые и реконструируемые стартовые сооружения.
1. Бирюков Г.П., Бут А.Б., Хатулев В. А., Фадеев А.С. Газодинамика стартовых комплексов. М.: Рестарт, 2012. 364 с.
2. Руководство по методике расчета несущих конструкций стартовых сооружений для запуска тяжелых и сверхтяжелых ракет-носителей.МО СССР, 1978. 144с.
3. Пособие по проектированию, монтажу и эксплуатации систем испытаний и долговременного контроля несущих конструкций стартовых сооружений. СПб.: ВИКУ им. А.Ф.Можайского, 2001. 241 с.
4. Авиационная акустика, кн.1 / под ред. А.Г.Мунина.М.: Машиностроение. 1986. 243 с.
5. Ефимцев Б.М., Караушев Г.П. Экспериментальное исследование пульсаций давления в пограничном слое на поверхности фюзеляжа самолета // Труды ЦАГИ, 1970.
6. Случайные колебания: сб. ст./ отв. ред. С.Кренделл.М.: Мир, 1967. 356 с.
7. Вентцель Е.С. Теория вероятностей. М.: Союз, 2005. 576 с.
Попов Виктор Александрович, канд. техн. наук, старший научный сотрудник, dimas. gula@yandex. т, Россия, Санкт-Петербург, Военно-космическая академия имени А. Ф.Можайского,
Щельников Валерий Николаевич, канд. техн. наук, старший научный сотрудник, dimas. gula@yandex. т, Россия, Санкт-Петербург, Военно-космическая академия имени А. Ф.Можайского,
(7)
Список литературы
Вып. 1207.
Гула Дмитрий Николаевич, нач. лаборатории, старший научный сотрудник, dimas. gula@yandex. ru, Россия, Санкт-Петербург, Военно-космическая академия имени А. Ф.Можайского,
Карасёв Сергей Юрьевич, нач. лаборатории, старший научный сотрудник, dimas. gula@yandex. ru, Россия, Санкт-Петербург, Военно-космическая академия имени А. Ф.Можайского
CALCULA TION OF THE GAS-DYNAMIC LOAD ON THE LA UNCH FACILITY WHEN
LAUNCHING A CARRIER ROCKET
V.A. Popov, V.N. Shchelnikov, D.N. Gula, S. Y. Karasyov
The most significant loads which determining the kinematics of the launch facility are the pressure pulsations of gas-dynamic flows from the launching carrier rocket.
The proposed method of obtaining design load characteristics is based on finding the dimensionless relationships between the pressure recorded on the launch structure elements and the gas-dynamic flow characteristics in the cross section of the composite jet.
Key words: launch structure, bearing structures, design characteristics, pressure pulsations, gas-dynamic flow.
Popov Viktor Aleksandrovich, candidate of technical sciences, senior researcher, dimas.gula@yandex. ru, Russia, Saint-Petersburg, Mozhaisky Military Space Academy;
Shchelnikov Valery Nikolaevich, candidate of technical sciences, senior researcher, dimas.gula@yandex. ru, Russia, Saint-Petersburg, Mozhaisky Military Space Academy,
Gula Dmitry Nikolaevich, head of laboratory, researcher, dimas. gula@yandex. ru,Russia, Saint-Petersburg, Mozhaisky Military Space Academy,
Karasyov Sergei Yrievich, head of laboratory, researcher, dimas. gula@yandex. ru, Russia, Saint-Petersburg, Mozhaisky Military Space Academy
