CC BY
22
УДК 622.647 О.С. Педченко
ОПРЕДЕЛЕНИЕ ГЕОМЕТРИЧЕСКИХ ПАРАМЕТРОВ ЖЕЛОБА ПОДВЕСНОЙ КОНВЕЙЕРНОЙ ЛЕНТЫ
Семинар № 19
Недостатками ленточных конвейеров традиционной конструкции являются: ограничения использования по крупности транспортируемого груза, по углу наклона трассы конвейера, требование прямолинейности трассы в плане, большой расход дорогостоящей ленты, необходимость постоянно регулировать ход ленты. Эти недостатки в значительной степени устраняются на конвейерах, опорные органы которых движутся вместе с лентой (ленточноканатные, тележечные конвейеры и конвейеры с подвесной лентой).
Одним из альтернативных вариантов являются конвейеры с подвесной лентой, отличающиеся простотой конструкции и небольшой металлоемкостью. Важным преимуществом таких конвейеров является возможность переоборудования в них действующих ленточных конвейеров традиционной конструкции. Однако для реализации этих преимуществ необходимо оценить нагрузки, действующие на опорные ходовые ролики на криволинейных участках трассы, устойчивость формы желоба ленты при различных радиусах кривизны трассы. Недостоверная оценка этих факторов приводит к заклиниванию ходовых роликов на направляющих, потери устойчивости формы желоба ленты, ее повышенному износу и просыпям груза. В этих условиях конструкторы задаются пониженными скоростями движения ленты (в целях контроля ее
хода), что не только снижает производительность конвейера, но и вызывает повышенный износ ленты в месте разгрузки, вследствие перехода от метание груза к его соскальзыванию с разгрузочного барабана.
Вместе с тем, имеются резервы повышения эффективности использования конвейеров с подвесной лентой, для реализации которых необходима оценка нагрузок, возникающих в ленте и ее подвесках, а также устойчивости формы желоба ленты на криволинейных участках трассы конвейера.
Геометрические параметры желоба подвесной конвейерной ленты определялись в ряде научно-исследовательских работ [1 и др.], однако получены в виде табличных числовых функций, либо в виде эмпирических формул, что затрудняет использование этих результатов при анализе изменения геометрии желоба ленты на криволинейных участках конвейера в зависимости от параметров конвейера или самой ленты.
Расчетная схема для определения параметров поперечного сечения желобчатой подвесной ленты с грузом на прямолинейном участке конвейера показана на рис. 1 Желобчатая лента DEC прикреплена в точках D и C к подвескам, которые в точках A и B шарнирно закреплены на направляющих конвейера. В этих точках приложены усилия N0, которые определяются давлением груза, собственным весом ленты, ей шириной и шириной
подвеса AB. При составлении уравнений изгиба ленты в поперечном сечении использовалась линейная координата у, отсчитываемая вдоль срединной линии сечения ленты DEC с началом координат в точке E, а также угловая координата O - угол между горизонталью bb и касательной к срединной линии сечения ленты. Иначе эта координата определяется как угол между вектором текущего радиуса кривизны желоба ленты R и вертикалью aa. Форма желоба ленты описывается функцией R(y) или R(O), а также функцией кривизны K = 1/R.
Для бесконечно малого элемента ленты в поперечном сечении длиной dy = R (O)dO записываем уравнение равновесия сил в проекциях на нормаль и касательную к срединной линии сечения ленты, а также условие равенства нулю действующих на элемент моментов (рис. 2), согласно работе [2]:
pRdO- N 2 dO- (N - dN)1 dO - ^
—Q + Q - dQ = 0
N - (N + dN) - Q 2 dO-
-(Q + dQ )| dO = 0 -dM - RdN = 0 ,
(2)
(3)
где р - давление груза на ленту; N -поперечное натяжение в ленте на единицу её длины; Q и М - поперечные силы и изгибающие моменты на единицу длины ленты.
В случае полностью загруженной ленты её собственный вес учитывается приближенно поправочным коэффициентом к давлению груза. Отбрасывая члены второго порядка малости в уравнениях (1 - 3), получаем дифференциальные уравнения:
ёв
= N - pR
(4)
Рис. 2. Схема силового равновесия в поперечном сечении ленты
РдИ
Q = -
dN
(5)
(6)
ёв
= -1 ёМ ~ Я ’
Кроме того, исходя из гипотезы плоских сечений,
М = ,
Я
Е ё3
где =------------------у-ё-----
у 12(1 -НН)
цилиндриче-
ская жесткость ленты в направлении оси У; Еу - агрегатный модуль упругости вдоль оси У; нх, Ну - коэффициенты Пуассона для соответствующих направлений; ёл - толщина ленты.
Давление груза на ленту принято равным среднему давлению во всех направлениях в плоскости поперечного сечения ленты. Учитывая, что при изгибе трассы конвейера выпуклостью вниз происходит продольное сжатие груза, а выпуклостью вверх -его продольный развал, среднее давление в поперечном сечении определено, как
Р = т^т-----= ^ , (8)
1 ± Б1П — где р - плотность груза; И -высота слоя груза над рассматриваемой точкой; — -угол внутреннего трения груза; / - условный коэффициент.
В формуле (8) знак “ - ” принимается при изгибе трассы конвейера выпуклостью вверх, а знак “ + ” - выпуклостью вниз. Для высоты И имеет место соотношение:
И
ёв
= - Я б1п в ,
(9)
Предполагая натяжение N приблизительно постоянным вдоль координаты у и N & N0, получаем уравнение для кривизны средней линии сечения ленты:
(7) ё2К О,,
ёу2 ^ ёуА 2 ' N0
(10)
Анализ этого уравнения показал, что изгибная жесткость ленты слабо влияет на его решение. При пренебрежении её величиной получаются достаточно простые выражения основных параметров желоба загруженной ленты:
- площадь сечения желоба
в 2
Е
щ,
/
- Б1П в = ■
-б1п в
- натяжение подвесок ленты
N0 =
в
2Е*(вг
■ ширина подвеса ленты
(11)
(12)
В = AB = В cos O0 - B
F1 (Op)
■ cos O0
где Bn = 2lR
Е2 (в0)
(13)
рабочая ширина ленты;
Е (в) & 1,2 + соб в,
Е2 (в) & 2,6 - 0,4 соб в.
Для случая порожней ленты, когда определяющую роль играет ее собственный вес, а натяжение N недопустимо считать постоянным вдоль оси У, вместо уравнений (4 - 6) получены уравнения равновесия:
N - ^ = Ж соб в ,
ёв л
Q + = Я/ б1п в ,
ёв л
(14)
(15)
(16)
dN 1 dM л
----+----------= Rf sin в ,
dd R de л
где 4 = pnd„9 , Pn - плотность материала ленты.
Для случая слабого влияния изгиб-ной жесткости ленты получены выражения для параметров желоба:
К„„
K =
1 + K
2 У2
Ю
B„
СОБ
B
А.
tgO0
1 + sin O0
Nmax = N
•• iln
2 ^ 1 - sin<
fB
2sinO
(17)
(1В)
(19)
(20)
Полученные зависимости позволяют в дальнейшем исследовать изменение основного геометрического параметра - кривизны желоба при продольном изгибе ленты на криволинейных участках конвейера, т.к. стандартная форма уравнений продольнопоперечного изгиба ленты как оболочки предполагает знание начальной кривизны в поперечном сечении[3].
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Пертен Ю.А. Крутонаклонные ленточные конвейеры. - Ё.: Машиностроение, 1976. - 256 с.
2. Вольмир А. С. Нелинейная динамика пластин и оболочек. - М.: Наука, 1972. -432 с.
3. Панкратов С.А. Динамика машин для открытых горных и земляных работ. - М.: Машиностроение, 1967. - 526 с. ИНН
— Коротко об авторах---------------------------------------------------------
Педченко Олег Степанович - аспирант кафедры «Горная механика и транспорт», старший преподаватель военной кафедры, Московский государственный горный университет.
