Методика моделирования продольного изгиба подвесной конвейерной ленты в вертикальной плоскости Текст научной статьи по специальности «Механика и машиностроение»

УДК 621.867.2 О.С. Педченко

МЕТОДИКА МОДЕЛИРОВАНИЯ ПРОДОЛЬНОГО ИЗГИБА ПОДВЕСНОЙ КОНВЕЙЕРНОЙ ЛЕНТЫ В ВЕРТИКАЛЬНОЙ ПЛОСКОСТИ

Семинар № 20

Ленточные конвейеры с подвеской ленты к ходовым кареткам являются одним из перспективных вариантов развития конструкции машин непрерывного транспорта на горных предприятиях. Однако особенности изгиба ленты, как оболочки, имеющей скользящее шарнирное закрепление бортов на криволинейных участках конвейера вызывают необходимость исследования устойчивости формы её желоба на таких участках.

Цель вычислительного эксперимента заключалась в проверке полученных предварительно аналитических зависимостей допустимого радиуса продольной кривизны подвесной конвейерной ленты от параметров конвейера и ленты, а также в качественном анализе форм потери устойчивости желобчатого поперечного сечения ленты.

При теоретическом исследовании устойчивости формы поперечного сечения подвесной ленты было выделено три качественных фактора, влияющих на устойчивость: наличие или отсутствие груза на ленте, знак продольной кривизны трассы конвейера (изгиб выпуклостью вниз или вверх), наличие или отсутствие повышенного продольного натяжения бортов ленты.

Моделирование на ЭВМ продольного изгиба подвесной конвейерной ленты в вертикальной плоскости производилось методом конечных элементов с использованием пакета про-

грамм ИСПА. Процесс моделирования с использованием указанного пакета состоит в том, что на ЭВМ создается виртуальная физическая модель исследуемого объекта. При этом необходимо задавать абсолютные значения физикомеханических констант конвейерной ленты, а также геометрических размеров ленты и конвейера.

При моделировании лента рассматривалась как тонкая оболочка, поэтому необходимо было задавать продольные и поперечные модули упругости и напряжения, уже умноженные на толщину ленты. Толщина ленты принята равной 0л = 12 мм, при толщине каркаса dK » 6 мм, что соответствует четырехпрокладочной ленте.

Моделировался участок ленты длиной 100 Вл , при этом шаг кареток

принимался равным IK = Вл. Один конец ленты-оболочки считали закрепленным в заделке по контуру желоба, к другому концу, который считался свободным от закрепления, прикладывалось натяжение ленты, равномерно распределенное по её ширине:

Sn = s = k1 ' dK „ k2 ‘ dK (1)

Вл n 2000 ~ 350 ’

где Sn - натяжение ленты, постоянное по её ширине; Вл - ширина ленты; k1, k2 - жесткость ленты в продольном и поперечном направлениях; dK - толщина каркаса ленты.

Здесь величина к выражена через переменную эксперимента к2, исходя из того, что прочность лент по утку составляет в среднем 35 % от прочности по основе, а нормируемое относительное удлинение по утку примерно в 2 раза больше, чем по основе.

Первоначальная форма поперечного сечения ленты задавалась шарнирным закреплением её бортов (скользящим в продольном направлении) на ширине подвеса Вн = % ■ ВЛ

(для углов подвески 30°, 60°, 90°; % = 0,954; 0,827; 0,647) и приложением удельной нагрузки от собственного веса ленты:

P =р - d- g = 140 Ц-м

(2)

т.к. масса 1 м2 лент принятого типа составляет примерно 14 кг.

В соответствии с принятым выше соотношением между Бп и максимальным натяжением ленты, равным 1

3, при имитации участка конвейера с

повышенным натяжением бортов на свободном конце ленты-оболочки, наряду с распределенной нагрузкой Бп, прикладывались к кромкам

В

ленты при у = две сосредото-

ченные силы, равные:

= п • В„ =

350

(3)

где рг - плотность груза; n - коэффициент бокового давления груза; F2 • (#0) = 2,6 - 0,4 • cos60; 60 - угол подвески.

Эта нагрузка не должна превышать прочности ленты по утку, с учетом коэффициента концентрации напряжений на кромках отверстий в ленте для крепления подвесок. Коэффициенты концентрации напряжений в таких случаях, согласно литературным данным, не превышают величины 2,6. Учитывая, что наибольшее допустимое продольное натяжение равно 3БП, а прочность ленты по утку равна примерно 35 % прочности по основе, получаем 0,35 • 3 sr

No <

или

f <

2,6

0,35 - 3 k2 - dK 2 - F22 - Ш

(5)

2,6 350 B2

Давление груза на ленту по данным теоретического исследования распределено по её ширине (по координате у) согласно закону:

Рг я,] 2 • f • N0 ^ 1 - cos00 • cos =

B,

ВЛ - f

F2 Л

п - у ~В~'

Учитывая (5) получаем распределение давления от веса груза: k2 - d„

Pr =

1

пу

— -cos-Л3 ВЛ

Лля имитации давления груза на ленту, определялось максимально допустимое его давление, исходя из прочности ленты по утку. Согласно данным теоретического исследования, распределенная поперечная нагрузка на борта ленты

"0 = ТЩЖ) ■ ' =РГ ■8 ■(4)

„ 3 — . (6) 95 • Влу (1 + 0,4-#)3 ”

Цилиндрическая жесткость ленты в поперечном направлении, согласно рекомендациям по её определению, принималось равной

П = к2 • ^К у 12 '

При имитации продольного изгиба ленты в вертикальной плоскости кривизна задавалась согласно уравнению:

Определение параметров бесконечно тонкой оболочки при моделировании продольного изгиба подвесной конвейерной ленты

Наименование параметра

Формула для определения

1. Продольная жесткость оболочки

2. Поперечная жесткость оболочки

3. Цилиндрическая жесткость оболочки в поперечном направлении

4. Постоянное продольное натяжение на единицу ширины оболочки

5. Удельная нагрузка от веса ленты

6. Дополнительная сосредоточенная сила натяжения одного борта оболочки

7. Давление груза на оболочку

8. Относительный радиус продольной кривизны оболочки

9. Длина криволинейного участка оболочки

10. Шаг кареток

40

кі ■ <1К = — ■ к2 ■ 6К, 6К = 6 мм.

к2 ■ 6к, 6к = 6 мм.

О = к , ёк = 6 мм.

у 12 К

Бп = —п = к °'к , ёк = 6 мм. п ВЛ 350 к

Р=Р- dЛ ■ 8 = 140 Н-, 6л = 12 мм.

м

с к2 ■ 6, ■ В Л , ло

— = —л—^= 12 мм.

350

Р = к2 - 6К ГГ ~

1 -%

95 ■ ВЛ \(1 + 0,4-%)3

п ■ у ~В~

, %=^н- ■

вл В, і = 100 ■ ВЛ.

і К = Вл.

1 - 4 ■ 10-4-1^--50

К (х) = — ■

1 --

1 - 4 -

х - 50 - ВЛ 100 - В,

^ 2 Таким образом, за единицу изме-

4 •(х ) рения расстояния вдоль оси X приня-

та ширина ленты.

В ходе испытаний измерялось поперечное натяжение бортов ленты

= =стж • dл >

которое является функцией величины к2 • ёК, т.е. физико-механической

(7)

константы исследуемой тонкой оболочки. Принятые параметры беско-( 1 Л нечно тонкой оболочки при модели-

где I = 100 • ВЛ; I-I- максимальная ровании продольного изгиба подвес-

^ тах 1 ной конвейерной ленты сведены в

кривизна продольного изгиба. таблице, гтттт?

1 - 4■ 10-41 ^--50

— Коротко об авторе ---------------------------------------------------------------

Педченко О.С. - старший преподаватель военной кафедры, Московский государственный горный университет.

Доклад рекомендован к опубликованию семинаром № 20 симпозиума «Неделя горняка-2007». Рецензент д-р техн. наук, проф. В.И. Галкин.