Допустимые нагрузки в соединениях подвесной конвейерной ленты с кронштейнами ходовых роликов Текст научной статьи по специальности «Физика»

© В.П. Дьяченко, И.Д. Волин, 2007

УДК 622.647.2

В.П. Дьяченко, И.А. Волин

ДОПУСТИМЫЕ НАГРУЗКИ В СОЕДИНЕНИЯХ ПОДВЕСНОЙ КОНВЕЙЕРНОЙ ЛЕНТЫ С КРОНШТЕЙНАМИ ХОДОВЫХ РОЛИКОВ

Семинар № 19

В ленточных конвейерах с подвесной лентой последняя поддерживается ходовыми роликовыми каретками, прикрепленными к ее бортам кронштейнами и движущимися по направляющим трубам. Несмотря на ряд преимуществ таких конвейеров перед ленточными конвейерами традиционной конструкции, широкое внедрение их в горном производстве сдерживается отсутствием сведений о напряжениях в ленте в точках крепления ее к несущим кронштейнам. Это крепление является наиболее уязвимым элементом конвейера и определяет грузонесущую способность ленты. Как известно прочность и модуль упругости серийных конвейерных лент по утку значительно меньше, чем вдоль основы. Это усугубляет проблему создания работоспособных конструкций конвейеров с подвесной лентой.

Подвесную ленту, нагруженную сосредоточенными силами в точках крепления несущих кронштейнов, можно рассматривать как находящийся в плоском напряженном состоянии (НС) ортотропный композитный материал со взаимно перпендикулярными продольными и поперечными несущими волокнами с большим различием модулей упругости этих волокон [1]. Это обуславливает необходимость решения задачи НС ленты в прямоугольных координатах. Обозначим координату вдоль основы ленты через

х, а вдоль утка через у. Напряжения в ленте от сил, действующих вдоль этих осей, будем рассматривать отдельно, пользуясь принципом суперпозиции. Обозначим продольную составляющую усилия в креплении ленты Рх = Т, а поперечную Ру = Р. Кроме того, в ленте действуют постоянные по ее ширине продольные напряжения а 0 от начального натяжения, создаваемого натяжным устройством, и неравномерные по ширине тяговые продольные напряжения от продольных усилий Т со стороны других кронштейнов, определяемые сопротивлением движению конвейера. Их также будем рассматривать отдельно от напряжений, создаваемых конкретной сосредоточенной силой.

Поскольку продольное натяжение и продольная деформация ленты растут вдоль конвейера, на достаточно большом удалении от привода полагаем, что каждая из сил Т создает в ленте только напряжение деформации растяжения, а эпюры распределения напряжений по ширине ленты от этих сил в различных поперечных сечениях ленты подобны друг другу. В условиях, когда усилия воспринимаются в основном нитями основы, а модуль сдвига материалы ленты относительно мал, такое предположение является вполне допустимым. Тогда каждое сечение ленты, проходящее через крепления к кронштейнам,

Вл

Рис. 1. Расчетные схемы а нагружения подвесной ленты: В л - ширина ленты; Ул -скорость движения ленты

можно рассматривать изолированно от предыдущих против хода ленты, т.е. считать силы Т приложен- б ными к упругому полупространству (участок приложения силы Т значительно меньше расстояния от него до борта ленты) (рис. 1, а).

Конвейерная лента как ортотропная оболочка характеризуется модулями упругости по основе и утку Ех и Бу, соответствующими коэффициентами Пуассона Цх и ц„ (при чем цхЕ„ = цуЕх) и модулем сдвига вТ [2]. В дальнейшем считаем, что упругие постоянные, а также напряжения в ленте имеют размерность Н/м, т.е. уже умножены на толщину ленты.

К схеме нагружения, приведенной на рис. 1, а, применим метод, использованный в работе [1] для задачи нагружения упругого полупространства сосредоточенной силой вдоль наиболее прочных волокон композитного орто-тропного материала.

Система уравнений непрерывности деформаций для такого тела имеет вид:

д V

Ех д и + £ | ЕхИх

1 -МхМу дх 2 |_ (1 -МхМу)

+в д^ = 0

ду2

где и, V - деформации вдоль осей х и у. Вводя обозначения:

„2 = С(1 - ИхИу)_ . ё2 = £(1 - ИхИу) .

Ех

С2 =

С (1 -МхМу)

Е„

Ул

полагая, что Ех»Еу,є «1 и «растягивая» координату у (полагая у = єп), оставляя в уравнениях (1) и (2) только члены низших порядков по є, получаем систему уравнений:

д2ц д2ц _ д2v _

—7 7 ~ 0 ,—2 к 0

дх дц дц

а

1 д2ц а 1 дv Ту

1 ди

в е2 дх2 в еС1 дп в Еду

Граничное условие, отражающее действие сосредоточенной силы приобретает вид:

ди Т х. ) 0

— = Е—д(г1), при х = О дх в

где 5(у) - дельта-функция Дирака.

Полученное в работе [1] решение имеет вид:

Т

х

Т

еу

Х ЕЯ (X2 + Е у2) ХУ П(X2 + Е у2)

Однако значение ау корректнее считать конечным. Учитывая, что деформация вдоль оси у весьма мала,

= М.

Ввиду подобия эпюр напряжений стх во всех поперечных сечениях, для определения полного напряжения ох необходимо умножить его на количество ходовых кареток, предшествующих данному сечению ленты, а затем добавить напряжение а0

При определении напряжений от поперечной силы Р, ввиду большого натяжения основы ленты допустимо перенести точку действия этой силы к борту ленты (рис. 1, б). Решение этой задачи можно найти аналогичным способом, поменяв сначала в предыдущих выкладках оси х и у местами, но возвращаясь в конечных формулах к истинным осям. При этом считаем, наоборот, деформацию вдоль оси у весьма малой. Решение для этого случая имеет вид:

= Р I х I ; = Р_ е2 у ;

* 7Е^Х (X2 +Е2 у2)’ т ПЕ^Х (X2 +Е2 у2) ’

Р I X I

Су = №'x / 2 2 2 \ ,

у ПЕ (X + Е у )

где знак абсолютной величины использован ввиду симметричности распределения напряжений относительно точки О по оси X. Хотя полученные решения обращаются в бесконечность при х = 0,у = О, они позволяют оценить напряжения в утке и основе ленты вблизи элемента крепления к ней кронштейна, например, заклепки.

Однако при расчете ленты на прочность в местах крепления кронштейнов необходимо учитывать не только ко-

1. Кристансен Р. Введение в механику композитов. - М: Мир, 1982. - 334 с.

2. Кожушко Г. Г. Механика деформирования и прогнозирование ресурса резинотканевых лент конвейеров

— Коротко об авторах-------------------

нечные размеры заклепок, но образующиеся при пробивании ими ленты трещины. Ввиду меньшей прочности ленты по утку, трещины обычно ориентированы вдоль основы. Тогда полу-длине трещины е определится на основании зависимости сгх из равенства оу (1)=[ оу ], где [оу ]- разрушающее напряжение по утку. Это довольно грубая оценка, т.к. она не учитывает влияние самой трещины на распределение напряжений. Но в любом случае в условиях большого натяжения основы, уток на концах трещины оказывается в весьма неблагоприятных условиях нагружения, схожих с разди-ром двух слоев, склеенных вдоль продольной оси трещины. Как известно, при этом напряжения на конце трещины обратно пропорциональны квадрату радиуса закругления этого конца. В нашем случае этот радиус пропорционален шагу нитей основы. Поэтому чем реже основа (при той же прочности ленты), тем выше будет несущая способность соединения по прочности утка. Для достижения аналогичного эффекта можно предложить искусственно ориентировать первоначальную трещину вдоль утка, например, затачивая конец заклепки под форму плоской отвертки с тем, чтобы при забивании ее в ленту перерубить определенное количество нитей основы. Для опробования этого способа необходимы соответствующие экспериментальные исследования.

-------------- СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

каневых лент конвейеров горнорудных предприятий. - Дисс. на со-иск.уч.степ.докт.техн.наук. - Екатеринбург, УГИ, 1992.

Дьяченко В.П., Волин И.А. - Московский государственный горный университет.