CC BY
396
УДК 629.7.058.54
ОПРЕДЕЛЕНИЕ ФОРМЫ И РАЗМЕРОВ РАБОЧЕЙ ОБЛАСТИ ПРИ НАВИГАЦИИ ПО ДВУМ МАЯКАМ БМЕ
Е.В. СОБОЛЕВ, Е.А. РУБЦОВ
Статья представлена доктором технических наук, профессором Олянюком П.В.
В статье рассматривается метод расчета рабочей области навигационных маяков-дальномеров при навигации по системе БМЕ/ОМЕ. Предложенная методика позволяет рассчитывать параметры эллипса ошибок, т.е. дает полную информацию о характере распределения ошибок.
Ключевые слова: эллипс ошибок, рабочая область, БМЕ.
Рост объемов воздушных перевозок требует повышения точности навигации, в связи с чем принято решение о переходе к новым методам навигации, позволяющим осуществлять полет по наиболее коротким маршрутам. Трассы не будут привязаны к точкам расположения радиомаяков, при этом для обеспечения требуемого уровня безопасности полетов самолет должен находиться в объеме пространства, в пределах которого обеспечивается требуемая точность и безопасность самолетовождения - в рабочей области (РО) радионавигационных средств [1].
В статье рассмотрен случай навигации по двум маякам БМЕ. Этот метод по точности уступает только спутниковым системам навигации и позволяет осуществлять полет по КЫР1 [2]. Цель статьи - исследовать методы определения формы и размеров РО, а также выяснить, как распределены ошибки измерения координат ВС.
Поддержание безопасности полетов на должном уровне подразумевает, в частности, обеспечение заданной вероятности нахождения воздушного судна на некотором интервале. При традиционной организации воздушного движения, когда полет проходит от одной радионавигационной точки к другой, таким интервалом выступает ширина трассы. Полет проходит в режимах «на маяк» и «от маяка», поэтому определяющей является погрешность в поперечном направлении: линейное боковое уклонение (ЛБУ).
Навигационные системы должны обеспечивать выполнение требований к точности и безопасности полетов, поэтому требования к навигационным системам определяются из требований к точности самолетовождения [1]. Погрешность самолетовождения есть сумма многих величин, однако наибольший вклад вносят две: погрешность пилотирования и погрешность нави-
V2 2
&пил - &нс. Приравнивая суммарную погрешность к максимально
допустимой средней квадратической погрешности, находим требуемую точность навигацион-
22
ной системы ОнС треб =л]&доп - °пил .
В настоящее время начался переход к зональной навигации. Согласно этой концепции полет выполняется по любой желаемой траектории в пределах зоны действия опорных станций навигационных средств [2]. Международной организацией ИКАО разработана система требуемых навигационных характеристик - показателей точности самолетовождения, которые должны обеспечиваться всеми воздушными судами в пределах определенной области воздушного пространства. Выделяют несколько типов воздушных пространств: ЯЫР 1, ЯЫР 4, ЯЫР 12,6 и ЯКР 20, а также промежуточные ЯКР 5 и ЯКР 10. Тип КЫР определяет радиус круга, в пределах которого воздушное судно должно находиться с вероятностью не меньшей 0.95. Это накладывает ограничения на максимально допустимые значения погрешности как в боковом, так и в продольном направлениях. Если в традиционной системе навигации ограничивающим критерием была ширина трассы, и для обеспечения безопасности воздушного движения требовалось не
допускать больших значений линейного бокового уклонения, то при зональной навигации, чтобы не выйти за пределы круговой зоны удерживания, необходимо точно определять координату ВС по двум параметрам (азимут и удаление для системы УОКЛЭМЕ или два удаления для системы БМЕШМЕ).
При навигации по двум маякам БМЕ расчет РО рекомендуется проводить согласно Инструкции по построению схем полетов на маршруте и в районе аэродрома при использовании методов зональной навигации [3], основанной на документах ИКАО [2]. В ней указано, что погрешность определения координат достигает недопустимо больших величин, если линии направления на самолет пересекаются под углом, меньшим 30° или большим 150°. Таким образом, навигация возможна в той части воздушного пространства, где обеспечивается перекрытие зон действия (ЗД) обоих маяков, с учетом применения правила 30°/150° (заштрихованная область на рис. 1). Вне этой зоны определять местоположение самолета по двум маякам БМЕ не рекомендуется. Точность определения координат находится как
где = 0.0926 км - погрешность навигационного сигнала; аа;г = МАХ{0.157 км или 0.125 % от расстояния} - погрешность измерителя; 30° < 0 < 150° - угол пересечения линий направления на самолет.
В [4] отмечается, что упрощение, коим является круговое распределение отклонений, заметно влияет на результат расчетов, поэтому необходимо использовать более точные методы, позволяющие рассчитать параметры эллипса ошибок. Этот вопрос детально проработан в [5], где рассмотрен случай определения координат по данным двух дальномеров. Там же доказано, что ориентировка эллипса (угол наклона ф) зависит от соотношения между ошибками определения каждой из дальностей и от угла между линиями положения у
где о1, о2 - погрешности определения дальности первого и второго маяков; у - угол пересечения линий положения; ф - ориентация эллипса (угол наклона).
Размеры полуосей эллипса ошибок ах и ау зависят от точности измерений дальности, от вероятности нахождения ВС в пределах эллипса и от угла пересечения линий положения
где ^-коэффициент, характеризующий вероятность нахождения ВС в пределах эллипса, и рав-
Из соотношений можно найти величину СКП, приняв коэффициент £=1.07.
Определим форму и размер рабочей области. Методика ИКАО предполагает геометрическое решение задачи. Считают, что воздушное судно с вероятностью 0.95 находится в области, имеющей форму круга (называемого аппроксимирующим кругом), с радиусом Я = 2ёгтц, где ёгтц - суммарная СКП. Методом имитационного моделирования находят удаление, на котором радиус аппроксимирующего круга равен радиусу круга удерживания. Найденное удаление будет радиусом рабочей области.
Основной недостаток метода состоит в излишнем упрощении при постановке задачи. Из рис. 2 видно, что радиус аппроксимирующего круга отличается от полуосей эллипса ошибок, откуда следует, что применяемая в настоящее время методика расчета суммарной погрешности местоопределения ВС дает некорректные результаты.
Кроме того, что игнорируется характер распределения, предполагающий распределение ошибок внутри эллипса, а не круга, упрощенная методика не позволяет [6] получить информацию о направлении максимальной погрешности и определить характер распределения ошибок за пределами аппроксимирующего круга.
ный к = д/- 1п(1 - Р), где Р - вероятность нахождения ВС в пределах эллипса.
Из условия невыхода погрешности за пределы области, ограниченной кругом заданного радиуса (концепция ЯКР), следует, что для характеристики ошибок определения местоположения ВС можно принять большую полуось эллипса ау. Аналитической формулы для расчета рабочей области не существует, поэтому решим задачу методом имитационного моделирования. Одновременно с этим сравним полученную методику расчета погрешности определения координаты с методикой, принятой в ИКАО.
Рис. 1. К определению рабочей области Рис. 2. Соотношение аппроксимирующего
двух маяков БМЕ круга и эллипса ошибок
Рассмотрим случай, когда полеты выполняются по двум маякам БМЕ, разнесенным на 200 км. Для высоты полета воздушного судна 10000 м примем дальность действия маяка равной 300 км, при этом зона действия представляет собой окружность. Примем также, что радиодальномеры абсолютно одинаковые, поэтому и дальность действия, и погрешность у них будут одинаковыми. Как было указано выше, погрешность определения координаты складывается из погрешностей и Оаь Примем о8;8,=0.0926 км, а СшГ=0.157 км либо 0.125% от расстояния (выбирается бо льшая величина).
Для полетов в воздушном пространстве ЯКР 1 необходимо, чтобы погрешность не превышала 1.85 км для 95% времени. Если ошибки определения координат ВС распределены по нормальному закону, то максимально допустимая средняя квадратическая погрешность равна адоп=0.944 км. Средняя квадратическая погрешность пилотирования в режиме автопилота составляет 0.463 км [1], отсюда требуемая точность навигационной системы
&нс_треб =№оп -&2шл =л/°.891 - °.214 = °.822 км.
На рис. 3 показаны рабочие области маяков, рассчитанные двумя способами (светлым цветом обозначена рабочая область: в ее пределах погрешность определения координат не превышает предельно допустимой величины для данного типа воздушного пространства).
Рис. 3. Рабочая область для ЯКТ 1: слева - рассчитанная по методике ИКАО, справа - методом, описанным в статье
Анализ рисунка показывает, что применяемый в настоящее время метод расчета РО занижает значение погрешности определения координат.
Из этого можно сделать вывод о необходимости внедрения новых методик расчета РО радионавигационных средств.
Используемые выше параметры: погрешности и дальность действия маяков, соответствовали идеальному случаю. На практике зоны действия имеют сложную форму, зависящую от рельефа вокруг антенны и параметров атмосферы. Погрешности маяков также не одинаковы, кроме того существуют определенные трудности при их определении, так как при летных проверках радиодальномеров измеряется только СКП определения дальности, и не проводится анализ нарастания ошибки по мере удаления самолета от маяка.
Применяемые в настоящее время методы расчета рабочих областей при навигации по двум маякам DME построены на упрощенных моделях. Правило 30°/150° ограничивает размеры рабочей области директивно, величина погрешности при этом роли не играет. С другой стороны, распределение погрешности измерения координаты принято круговым, что отрицательно сказывается на точности расчетов. Применение описанного в статье подхода позволяет с большей точностью рассчитывать форму и размеры области, где с заданной вероятностью находится самолет, а также форму и размеры рабочей области маяков DME.
ЛИТЕРАТУРА
1. Соболев Е.В. Организация радиотехнического обеспечения полетов. - Ч. 1. Основные эксплуатационные требования к авиационным комплексам навигации, посадки, связи и наблюдения: учеб. пособие. - СПб.: СПБГУ ГА, 2007.
2. Doc. 9613-AN/937. Руководство по навигации, основанной на характеристиках (PBN).
3. Проект приказа Минтранса России «Об утверждении Инструкции по построению схем полётов на маршруте и в районе аэродрома при использовании методов зональной навигации» [Электронный ресурс]. URL: http:// www.mintrans.ru/documents/detail.php?ELEMENT_ID=17829.
4. Марьин Н.П., Столяров Г.В. Обзор и обсуждение требований к аэронавигации. Новости навигации. - 2006. - № 1.
5. Астафьев Г.А., Шебашевич Г.С., Юрков Ю.А. Радиотехнические средства навигации летательных аппаратов. - М.: Сов. радио, 1962.
6. Stellios P. Mertikas (1985). “Error distributions and accuracy measures in navigation: an overview”. Geodesy and geomatics engineering UNB, technical report № 113.
DETERMING SHAPE AND SIZES OF AN EFFECTIVE RANGE IN CASE OF DME-DME NAVIGATION
Sobolev E.V., Rubtsov E.A.
The paper examines a method of determining shape and size of an effective range in case of DME/DME navigation. Offered method allows to get a characteristics of the error ellipse, thus it allows to get full information about error distribution. The size of an effective range can be determined with geometrical and probabilistic methods.
Key words: error ellipse, effective range, DME.
Сведения об авторах
Соболев Евгений Владимирович, 1949 г.р., окончил ЛИАП (1972), кандидат технических наук, доцент кафедры радиоэлектронных систем, автор более 100 научных работ, область научных интересов - безопасность полетов при ОрВД и оптимальная обработка информации в БНК.
Рубцов Евгений Андреевич, 1988 г.р., окончил Санкт-Петербургский университет гражданской авиации (2010), аспирант кафедры радиоэлектронных систем, область научных интересов - безопасность полетов при ОрВД.
