ОПРЕДЕЛЕНИЕ ЭЛЕКТРОМИГРАЦИОННЫХ ПАРАМЕТРОВ МЕТАЛЛИЧЕСКИХ ПРОВОДНИКОВ НА ОСНОВЕ ПРОВЕДЕНИЯ УСКОРЕННЫХ ИСПЫТАНИЙ Текст научной статьи по специальности «Электротехника, электронная техника, информационные технологии»

характеристик, одной из которых является медиана наработки до отказа [1]. Данная величина статистическая и вычисляется с помощью уравнения Блэка:

¿50 = А) " ■ ехР

кТ.

(1)

где А - постоянная; / - плотность тока; п - показатель степени плотности тока; Еа - энергия активации; к - постоянная Больцмана; Т - температура.

Для оценки надежности металлических проводников необходимо определить значения энергии активации Еа, показателя степени плотности тока п и постоянной А. Существует несколько методов для нахождения значений Еа и п [2, 3], в которых используется классический алгоритм проведения испытаний. Для определения энергии активации Еа вычисляют среднее время наработки до отказа t50 по крайней мере при трех различных значениях температуры и постоянной плотности тока /'. В этом случае значение Еа определяют по наклону прямой. На графике по оси ординат откладывается 1п t50, а по оси абсцисс - 1/Т. Для вычисления показателя степени плотности тока п определяют значения среднего времени наработки до отказа Ц0 по крайней мере при трех различных значениях плотности тока и постоянной температуре, которая поддерживается с помощью климатической камеры. На графике по оси ординат откладывается 1п^50), а по оси абсцисс - 1п(/). Значение п определяют по наклону прямой. Общим недостатком данного метода является применение высокотемпературных климатических камер и необходимость корпусирования тестовых структур.

Цель настоящей работы - разработка и апробация метода, обеспечивающего определение значений энергии активации и показателя степени плотности тока без проведения испытаний корпусированных тестовых структур в высокотемпературных климатических камерах.

Описание метода. Суть предлагаемого метода заключается в том, что для определения значений среднего времени наработки до отказа t50 проводят (без использования внешнего источника тепла) электромиграционные испытания, при которых нагрев тестовых структур на пластине осуществляется за счет саморазогрева протекающим током [4, 5]. В этом случае значение температуры проводника Т при испытаниях задается с помощью протекающего тока /', поэтому изменение значения температуры приведет к изменению тока /'. В связи с этим для определения параметров А, п, Еа достаточно использовать всего лишь три условия для измерений: (/1 Т1), (/2; Т2), (/3; Т3), где/1, у2, у3 -различные значения плотности тока, а Т1, Т2, Т3 - различные значения температуры. В итоге получаем систему уравнений с тремя неизвестными:

= АЛ" ■ ехр

¿50 =

¿502 = А) 2" ■ еХР

¿50, = 4/з"" ■ еХР

С Е ^

Еа

V кТ ,

VкТ2 .

Е

Еа

VкТз.

(2)

Разделив первое уравнение в системе (2) на второе и взяв натуральный логарифм от обеих частей, получим выражение для п:

<

п =

1п

'50,

Е„

V 502

1 1

2 У

1п

Л

V Л У.

-1

(3)

Разделив первое уравнение на третье в системе (2) и подставив в него полученное для п выражение (3), предварительно взяв натуральный логарифм от обеих частей, получаем выражение для Еа:

1п

Е = к-

0 Л г и

^ • 1п

V'50з У V

Л

Л У

(+ \

- 1п

50.

50

1п

2 У

к

1 1

> ( ; \ (

Т Тз

1п

зУ

Л 71

11

1п

2У

ОзУ 71

(4)

Значение параметра А можно определить из любого уравнения системы (2) при использовании найденных значений п и Еа, например:

А = ^50^1

ехр

^ Е ^

а

V кТ1 У

-1

(5)

Плотность тока7г (/ = 1,2,3) для каждого значения ¿50г- определяется как медиана задаваемых значений плотностей тока для каждого значения температуры 7*.

Уравнения (3)-(5) представляют собой систему, позволяющую рассчитать значения электромиграционных параметров А, п, Еа с использованием всего лишь трех условий для измерений, что позволяет снизить время испытаний и повысить их достоверность и информативность.

Эксперимент. Испытания на надежность (электромиграционные испытания) проводились на составных металлических проводниках Т1К/Л1-81(1%)/Т1К с пассивирующим слоем SiO2. Исходные данные испытаний следующие: топологическая длина проводники Ь = 800 мкм, топологическая ширина Ж = 1,2 мкм, толщина Н = 0,7, мкм, температура испытаний равна 270, 300, 350 °С. В работе [1] представлены электрическая схема и алгоритм проведения ускоренных испытаний тестовых структур на пластине. Их общее число разделено на три части, для каждой из которой установлено значение эффективной температуры испытаний. Постоянная температура определялась из диапазона 150-400 °С согласно рекомендациям [4]. Критерием отказа и окончания измерений выбрано 0,5%-ное увеличение сопротивления, так как при больших величинах на значения Еа и п может оказать влияние рост и перераспределение уже образовавшихся дефектов [6].

Для получения достоверных данных в расчетах учтено отклонение геометрических размеров металлического проводника от номинального значения, возникающее в процессе его формирования. Значение плотности тока определяется по формуле

._ I _ I 7 = £ " Ш

(6)

где7 - плотность тока, мА/мкм ; I -электрический ток, мА; £ - площадь поперечного сече-

2

ния проводника, мкм ; Ж - ширина проводника, мкм; Н - толщина проводника, мкм.

С учетом отклонения ширины металлического проводника от номинального значения (рис.1) уравнение (6) для расчета плотности тока можно переписать в следующем виде:

] =

I

I

йодег № - Жфе( )И '

где - площадь поперечного сечения проводника с учетом отклонения по ширине, мкм2;

- отклонение ширины проводника от номинального значения, мкм.

Значение определяется из уравнения

для поверхностного сопротивления проводника:

Рис.1. Поперечное сечение металлического проводника (Щ^ = w1+w2 - отклонение ширины металлического проводника от номинального значения Щ)

К =

- Жфе()

и

где Я - электрическое сопротивление, Ом; Ь - длина проводника, мкм.

Для определения использовались две тестовые структуры с размерами Щ1, Ь\ и Щ2, Ь2 и сопротивлениями Я1, Я2 соответственно. Тогда для двух структур в одном

слое металлизации имеем

К = ^

ЗД -)_ Я2(Щ -№фе<)

А

и

(7)

Из уравнения (7) получаем отклонение ширины проводника от номинального значения:

№

ВД - №2 Я2

оД'вег

Ях - К2

Для повышения достоверности расчетных данных значение Щфе определялось путем электрических измерений на дополнительно сформированных структурах. При Ь = 800 мкм получены следующие значения отклонения ширины от номинального значения: тест 1 - Щ = 1,2 мкм; тест 2 - Щ2 = 3,6 мкм.

Значения определялись из графиков логарифмически нормального распределения измеренных времен наработки на отказ для каждой температуры испытаний (рис.2). Для обработки результатов проведена линейная экстраполяция методом наименьших квадратов. По горизонтальной оси отложено время отказа структур в логарифмическом масштабе, по вертикальной оси - доля числа отказов р [7, 8]. Пересечение линии экстраполяции с горизонтальной осью есть медианное время отказов t50.

Рассчитанные значения t50 и медианы плотности тока] с учетом Щфе для трех значений температуры измерения представлены в табл.1. Как и следовало ожидать, с повышением плотности разогревающего тока время испытаний снижается.

Данные табл.1 позволяют определить искомые параметры из формул (3)-(5): Еа = 0,492 эВ; п = 2,6385; А = 1,338 1023 ч. Рассчитанные значения энергии активации хорошо согласуются с полученными в других работах для алюминиевых проводников с аналогичными составом и структурой (табл.2).

- ■ 270 °С. ♦ 300 С ■ 350 °С ------------------ г-« i i ---1

♦ _ i л

▲ А А ♦ ♦ ■ ■ i i i

♦ ■ ■ ■ i i

А ♦ ■ ■ ■ i i i

......."Í V ......í__________í_______: _ i i

i i i

--< ▲ А* ■ i i

" -- " i i —i

200 400 600 800

t, с

Рис.2. График логарифмически нормального распределения времени наработки до отказа металлических проводников при трех различных температурах испытаний

Таблица 1

Значения параметров электромиграционных испытаний

Параметр испытаний Температура, °C

270 300 350

Медианное время t50, с 223,5 114,3 45,82

Медиана плотности тока], мА/мкм2 110,3 115,45 120,59

Таблица 2

Значения энергии активации для тонкопленочных алюминиевых проводников

Литературный источник

Металлизация Энергия активации, эВ

Al 0,4-0,5 [9]

Al-3%Si-2%Cu/W 0,68 [10]

Al/TiN 0,55 [11]

Al 0,6 [12]

Al(Cu) 0,7 [12]

Al-1,8%Si 0,31 [13]

Al-0,3%Si 0,32 [13]

Заключение. Предложен метод определения величины энергии активации Еа и показателя плотности тока п в уравнении Блэка на тестовых структурах, сформированных на пластине. Эффективность метода и достоверность полученных результатов позволяют отказаться от применения высокотемпературных климатических камер и необходимости корпусирования испытуемых образцов. Это существенно снижает временные и материальные затраты на процесс разработки высоконадежной металлической разводки интегральных схем.

Литература

1. Сафонов С.О., Беспалов В.П., Голишников А.А., Путря М.Г. Оценка надежности алюминиевой металлизации интегральных схем при проведении ускоренных электромиграционных испытаний при постоянной температуре // Изв. вузов. Электроника. - 2014. - № 3 (107). - C. 21-29.

2. Federspiel X. Electromigration testing and evaluation apparatus and methods // Patent 1978371A, European patent, G 01 R 31/28. - Date of publication 08.10.2008.

3. JESD63. Standart method for calculating the electromigration model parameters for current density and temperature. - EIA/JEDEC. - February, 1998. - P. 35. - URL: http://www.jedec.org/ (дата обращения: 07.03.2005).

4. JESD61A.01. Isothermal electromigration test procedure. - EIA/JEDEC. - October, 2007. -P. 40. - URL: http://www.jedec.org/ (дата обращения: 14.07.2011).

5. JESD33B. Standard method for measuring and using the temperature coefficient of resistance to determine the temperature of a metallization line. - JEDEC. - February, 2004. - URL: http://www.jedec.org/, (дата обращения: 13.06.2013).

6. Doan J.C., Bravman J.C., Flinn P.A., Marieb T.N. The relationship between resistance changes and void volume changes in passivated aluminum interconnects // IEEE Annual International Reliability Physics Symposium. - 1999. - 37th, Cat. No. 99CH36296. - P. 206-212.

7. Капур К., Ламберсон Л. Надежность и проектирование систем: пер. с англ. / Под ред. И.А. Ушакова, Е.Г. Коваленко. - М.: Мир, 1980. - 608 с.

8. Reliability wearout mechanisms in advanced CMOS technologies / A.W. Strong, E.Y. Wu, R.-P. Vollertsen et al. // IEEE-Wiley. - 2009. - Ch. 7. - P. 565-589.

9. Lloyd J.R. Electromigration in integrated circuit conductors // J. Phys. D: Appl. Phys. - 1999. -Vol. 32. - № 17. - P. R109-R118.

10. Hu C.K., SmallM.B., Ho P.S. Electromigration in Al(Cu) twolevel structures: effect of Cu and kinetics of damage formation // J. Appl. Phys. - 1993. - Vol. 74. - № 2. - P. 969-978.

11. Blech I.A. Electromigration in thin aluminum films on titanium nitride // J. Appl. Phys. - 1976. -Vol. 47. - № 4. - P. 1203-1208.

12. Frye R., Liu K., Aung K.O., Chelvam M.P. Electromigration measurements in thin-film IPD and eWLB interconnections // ECTC IEEE. - 2012. - 62nd. - P.1304-1311.

13. Van Gurp G. J. Electromigration in Al films containing Si // Appl. Phys. Lett. - 1971. - Vol. 19. -№ 11. - P.476-478.

Статья поступила 19 сентября 2014 г.

Сафонов Сергей Олегович - аспирант кафедры интегральной электроники и микросистем (ИЭМС) МИЭТ, инженер-технолог ОАО «Ангстрем-Т» (г. Москва). Область научных интересов: металлизация, надежность ИС. E-mail: ivernely@inbox.ru

Путря Михаил Георгиевич - доктор технических наук, доцент, профессор кафедры ИЭМС МИЭТ, декан факультета электроники и компьютерных технологий МИЭТ. Область научных интересов: технология СБИС и плазменная обработка микроструктур.

Фоминых Сергей Васильевич- кандидат физико-математических наук, начальник отделения квалификации и надежности ОАО «Ангстрем-Т» (г. Москва). Область научных интересов: надежность ИС, квалификационные испытания, электромиграция.

УДК 621.723

Выбор оптимальных режимов измерений в сканирующей электропроводящей микроскопии

12 2 2 С.В. Лемешко , И.В. Сагунова , Ю.А. Чаплыгин , В.И. Шевяков

1ЗАО «НТ-МДТ» (г. Москва)

2

Национальный исследовательский университет «МИЭТ»

Selection of Measurements Optimal Conditions in Scanning Electrical-Conductivity Microscopy

1 2 * 2 2 S.V. Lemeshko , I.V. Sagunova , Yu.A. Chaplygin , V.I. Shevyakov

1CJSC «NT-MDT», Moscow

National Research University of Electronic Technology, Moscow

Приведены результаты исследования транспортных свойств в сканирующей электропроводящей микроскопии. Выявлена корреляция необходимого усилия прижатия проводящего кантилевера к исследуемой поверхности, обеспечивающего тесный контакт, с твердостью материала и толщиной проводящего покрытия кантилевера. Показано, что в ходе исследований при повышенных значениях разности потенциалов, с одной стороны, необходимо учитывать возможный эффект перераспределения материала проводящего покрытия с поверхности кантилевера на исследуемый образец, с другой - возможность обеспечения более высокого разрешения при исследовании топографии образца проводящим кантиле-вером.

Ключевые слова: сканирующая электропроводящая микроскопия; кантилевер; проводимость; полупроводники; наноразмерные элементы.

The results of the studies on the scanning electrical-conductivity Transport Properties have been shown. The correlation of the required pressing force on the conductive cantilever to the surface, which provides a close contact with the test sample, with the material hardness and the thickness of the cantilever conductive coating, has been revealed. It has been shown that while investigating at higher values the potential difference on one hand, it is necessary to take into account the possible effect of the conductive coating material redistribution from the cantilever to the sample surface, on the other hand- the ability to provide the higher resolution while investigating the sample topography by conductive cantilever.

Keywords: Scanning Electrical-Conductivity Microscopy, Conductive Cantilever, Conductivity, semiconductors, nano-sized elements.

Введение. Сканирующая зондовая микроскопия - один из современных методов исследования морфологии и локальных свойств поверхности объектов. Практический

© С.В. Лемешко, И.В. Сагунова, Ю.А. Чаплыгин, В.И. Шевяков, 2015