CC BY
6УДК 620.1.08:602.169.2
Методика определения электромиграционной надежности металлических проводников интегральных схем
12 1 2 1 С.О. Сафонов ' , В.П. Беспалов , М.Г. Путря , С.В. Фоминых
1ОАО «Ангстрем-Т» (г. Москва)
Национальный исследовательский университет «МИЭТ»
Проведено исследование зависимости сопротивления от времени при электромиграционных испытаниях на металлических проводниках. В результате анализа экспериментальных данных установлена взаимосвязь между началом структурных изменений, происходящих в проводнике, и моментом его обрыва. Полученная взаимосвязь позволила разработать новую методику проведения неразрушающих электромиграционных испытаний на основе скорости изменения сопротивления металлических проводников.
Ключевые слова: электромиграция; металлизация; надежность; методика проведения испытаний на надежность.
Условия проведения ускоренных испытаний требуют минимизации времени тестового контроля и увеличения размера выборки испытуемых структур, что позволяет повысить достоверность получаемых результатов [1]. Испытания предполагают остановку при 20%-ном увеличении сопротивления или полный обрыв металлизации [2]. Недостатком такого подхода является разрушение исследуемого образца и относительно большие времена проведения испытаний.
Обычно в качестве ускоряющих факторов для проведения электромиграционных (ЭМ) испытаний применяют повышенную температуру и/или повышенную плотность тока. В связи с различиями в процессах формирования металлизации, используемых материалах и геометрических размерах проводников, а также в форме тестовых структур применяется несколько методик для испытаний ЭМ-стойкости [3-7]. Все их условно можно разделить на две части: методики, в которых нагрев металлических проводников осуществляется за счет внешнего источника тепла (нагревательные печи), и методики, где нагрев реализован за счет выделения проводником джоулева тепла (саморазогрев). В основу разработанной методики положены ускоренные испытания проводников при постоянной температуре, в которых нагрев осуществлялся за счет теплового саморазогрева при протекании тока [7].
В настоящей работе исследуется зависимость сопротивления от времени при проведении ускоренных ЭМ-испытаний с целью разработки неразрушающей методики испытаний. На основе проведения ЭМ-испытаний определены характеристики проводников и установлена корреляционная взаимосвязь между промежуточными значениями времени испытания и моментом обрыва шины металлизации. Эти параметры используются для оценки срока службы металлической разводки в нормальных условиях [8].
Методика испытаний. В работе [9] эмпирически установлено, что при проведении ЭМ-испытаний взаимосвязь среднего времени наработки до отказа, температуры и плотности тока задается уравнением [9]
© С.О. Сафонов, В.П. Беспалов, М.Г. Путря, С.В. Фоминых, 2014
t50 = А " ■ ехР
кТ,
(1)
где ¿50 - медиана наработки до отказа (момент времени, к которому откажет 50% испытываемых образцов); А - постоянная; п - показатель плотности тока (равен 2 в оригинальном уравнении); ] - плотность тока; Еа - энергия активации; к - постоянная Больцмана; Т - температура.
На основе полученных при измерениях данных определяются нормированные времена наработки до отказа ¿0,1 (при повышенном токе и температуре) по уровню отказов 0,1% с учетом дисперсии распределения и сравниваются между собой:
•0,1 - ¿50 ■ ехр(-3,°9 ■ Я),
•п 1 —
(2)
где £ - дисперсия распределения времени наработки до отказа.
Приведенные взаимосвязи положены в основу существующих на сегодняшний день методик, которые, в свою очередь, не позволяют использовать в дальнейшем тестируемые проводники из-за необратимости произошедших в них изменений.
На основе множества экспериментальных данных, полученных при испытаниях образцов, построены графики зависимости сопротивления от времени испытаний, часть из которых приведена на рис.1. Образцы представляли собой специально подготовленные алюминиевые металлические проводники, сформированные в составе структуры Ti/TiN/AlCuSi/TiN с пассивирующим слоем SiO2/SiN и имеющие одинаковые геометрические размеры.
Рис. 1. Семейство кривых зависимости сопротивления образцов с различным временем наработки до отказа от времени испытаний
График типичной кривой, получаемой при проведении ЭМ-испытаний и представленный на рис.2, можно разделить на четыре области. Первая - область выхода на режим испытаний, когда проводится нагрев структуры до нужной температуры (на рисунке не отображена), вторая - область нормального поведения образца (рис.2, область 1), третья - область, в которой происходит зарождение и рост различных дефектов (рис.2, область 2), четвертая - область разрушения проводника и выхода его из строя (рис.2, область 3) [10].
Рис.2. Зависимость сопротивления от времени при ЭМ-испытаниях: tc - точка перегиба; 1 - область нормального поведения образца; 2 - область образования и роста дефектов; 3 - область отказа (отображена каждая двадцатая точка)
При анализе данных обнаружена корреляционная связь между началом структурных изменений в образцах (точка перегиба 1С на рис.2), временем наработки до отказа tf (момент обрыва шины, см. рис.2) и скоростью изменения сопротивления в области нормального поведения образца (рис.2, область 1).
Анализ кривой, представленной на рис.2, позволяет выделить несколько участков и установить связь между параметрами на линейном участке (область 1 на рис.2) и значением времени tf. Данная взаимосвязь описывается эмпирической зависимостью:
а = А ■ г /.
(3)
где а ~ AR/At - коэффициент наклона пологого участка графика ^(0; А и В - постоянные коэффициенты; tf - время наработки на отказ.
Эта зависимость подтверждается экспериментально данными, представленными на рис.3. Коэффициенты А и В согласно формуле (3) равны 50,186 и 1,473 соответственно.
Из формулы (3) видно, что скорость увеличения сопротивления тем меньше, чем совершеннее структура проводника. Выразив из формулы (3) время tf через коэффициенты а, А, В, получим
= (а
Г IА,
(4)
На графике зависимости (см. рис.2) можно выделить характерную точку перегиба которая является временем начала накопления структурных изменений в металлическом проводнике [10]. За ее значение принимается момент времени, при котором происходит резкое изменение линейной зависимости сопротивления от времени. Эмпирически было установлено значение прира-
Рис.3. Зависимость скорости увеличения сопротивления а от времени наработки до отказа ^ (г2 = 0,978)
в
щения сопротивления > 10. Дальнейший анализ данных, полученных в ходе эксперимента, показал, что значения времени 1С и линейно связаны. Соответствующая экспериментальная зависимость представлена на рис.4. Вычисленная на основе кривой зависимости на рис.4 величина достоверности аппроксимации (г2) принимает значение >0,99, что дает возможность с хорошей точностью определить коэффициенты А и В.
Таким образом, можно сделать вывод, что обнаруженная взаимосвязь параметров зависимости (3) и наличие точки перегиба (см. рис.2) позволяют при проведении ЭМ-испытаний не допускать полного обрыва проводника. Достаточно только определить точку перегиба на зависимости К(1) в диапазоне времени от 0 до 1т\
tm
tf max tf min
2
(5)
где tm - новое время испытаний; tfmax - максимальное время наработки до отказа; fmin -минимальное время наработки до отказа (см. рис.1).
Этот факт позволяет провести аналитическое определение момента предполагаемого физического разрушения проводника. Соответственно появляется возможность проведения неразрушающих испытаний за меньшее время.
К примеру, если во время испытаний была определена точка перегиба на зависимости R(t), то испытания прекращаются, поскольку описанная выше корреляционная зависимость однозначно позволяет определить момент физического обрыва проводника, сохраняя при этом работоспособность тестируемых образцов. Если за время испытаний (определяемого в заданном диапазоне значений по формуле (5)) точка перегиба не была достигнута, то испытания также прекращаются, поскольку образец может считаться надежным в силу того, что за заданное время ЭМ-испытаний для стандартных методик он заведомо не будет разрушен.
На основании полученных результатов разработана следующая методика проведения неразрушающих ускоренных испытаний:
1) проведение цикла электромиграционных испытаний при постоянной температуре для группы образцов с фиксацией времени измерения и значения электрического сопротивления через определенные промежутки времени (At = 200-300 мс);
2) определение параметра a (в Ом/с) прямой на линейном участке графика для каждого измерения (рис.2, область 1);
3) определение коэффициентов A, B степенной функции (3) путем построения графика зависимости tf(a) (см. рис.3);
4) вычисление времени наработки на отказ tf (4);
5) определение нормированного времени наработки до отказа данной партии t0,1 (2).
Анализ результатов. После проведения ускоренных электромиграционных испытаний на контрольных образцах по разработанной методике значения времени наработки до отказа были нанесены на график, который представлен на рис.5. Сравнительный анализ полученных данных показал, что значения времени наработки на отказ для контрольных образцов попадают на одну кривую со значениями, полученными при настройке модели. Расчет значений t50 и t0,1 позволил установить, что ошибка в определе-
нии данных параметров для контрольных образцов составляет порядка 4 и 3% соответственно.
Рассчитаны следующие временные параметры для двух распределений контрольных образцов:
Значения t0J, с t50, с
Реальные...................3,32 310,322
Вычисленные............3,22 297,417
Таким образом, исследована зависимость сопротивления от времени при проведении электромиграционных испытаний на металлических проводниках, что позволило установить взаимосвязь между началом структурных изменений в проводнике и моментом обрыва. Эмпирически установлено, что данная зависимость выражается в виде (3). На основании обнаруженной зависимости (3) разработана новая методика проведения неразрушающих электромиграционных испытаний. Приведен пример использования этой методики, подтверждающий ее достоверность путем сравнения данных с контрольной группой образцов.
Разработанный способ может широко применяться для оценки надежности металлической многоуровневой разводки интегральных схем как из Al и его соединений, так и из Cu. Большим преимуществом методики является отсутствие необходимости применения нагревательных печей. Кроме того, она позволяет снизить время ЭМ-испытаний за счет проведения неполного цикла испытаний и увеличить выборку испытаний. Разработанная методика дает также возможность достоверно оценить сравнительные надежностные характеристики проводников по параметру ¿0д.
Литература
1. Горлов М.И., Смирнов Д.Ю. Оценка надежности аналоговых интегральных схем с использованием измерений электрических параметров при внешних воздействиях // Изв. вузов. Электроника. - 2009. -№ 5(79). - С. 21-27.
2. Patent 20110285401A1 United States, G 01 R 31/04. Method for determining the lifetime of interconnects / Lucile A., assignee: Commissariat a l'energie atomique et aux energies alternatives. - Paris. -№12/784,733, pub. date 24.11.2011.
3. JESD202. Method for characterizing the electromigration failure time distribution of interconnects under constant-current and temperature stress // JEDEC. - March, 2006. - URL: http://www.jedec.org/ (дата обращения: 17.10.2013)
4. Giroux F., Gounelle C., Mortid P., Ghibaudo G. Wafer-level electromigration tests on NIST and SWEAT structures // IEEE Int. Conference on Microelectronic Test Structures. - 1995. - Vol. 8. - P. 229-232.
5. Lee T.C., TibelD., Sullivan T.D., Forhan Sh. Comparison of isothermal, constant current and SWEAT wafer level EM testing methods // IEEE 39th Annual International Reliability Physics Symposium. - 2001. -Cat. No. 01CH37167. - P. 172-183.
6. Federspiel X. G 01 R 31/28. Electromigration testing and evaluation apparatus and methods Patent 1978371A European patent. Date of publication 08.10.2008.
7. JESD61. Isothermal electromigration test procedure // EIA/JEDEC. - April, 1997. - P. 15. - URL: http://www.jedec.org/ (дата обращения: 19.09.2004)
8. Петросянц К.О., Ширабайкин Д.Б. Анализ времени отказа межсоединений субмикронных СБИС // Изв. вузов. Электроника. - 2009. - №3(77). - С. 87-88.
9. Black J.R. Electromigration - a brief survey and some recent results // IEEE Trans. Electron. Dev. -1969. - Vol. ED-16. - № 4. - P. 338-347.
Рис.5. Зависимость коэффициента наклона прямой а от времени наработки до отказа f (г2 = 0,9785)
10. Doan J.C., Bravman J.C., Finn P.A., Marieb T.N. The relationship between resistance changes and void volume changes in passivated aluminum interconnects // IEEE 37th Annual International Reliability Physics Symposium. - 1999. - Cat. No. 99CH36296. - P. 206-212.
Сафонов Сергей Олегович - аспирант кафедры интегральной электроники и микросистем МИЭТ, инженер-технолог ОАО «Ангстрем-Т» (г. Москва). Область научных интересов: металлизация, надежность ИС. E-mail: ivernely@inbox.ru
Беспалов Владимир Петрович - заместитель директора проектно-технологичес-кого комплекса (ПТК) по технологии ОАО «Ангстрем-Т» (г. Москва). Область научных интересов: технология, разработка и производство СБИС.
Путря Михаил Георгиевич - доктор технических наук, доцент, профессор кафедры интегральной электроники и микросистем МИЭТ, старший научный сотрудник, декан факультета электроники и компьютерных технологий МИЭТ. Область научных интересов: технология СБИС и плазменная обработка микроструктур.
Фоминых Сергей Васильевич - кандидат физико-математических наук, начальник отделения квалификации и надежности ОАО «Ангстрем-Т» (г. Москва). Область научных интересов: надежность ИС, квалификационные испытания, электромиграция.
Информация для читателей журнала «Известия высших учебных заведений. Электроника»
Вы можете оформить подписку на 2015 г. в редакции с любого номера. Стоимость одного номера - 1000 руб. (с учетом всех налогов и почтовых расходов).
Адрес редакции: 124498, Москва, Зеленоград, проезд 4806, д. 5, МИЭТ, комн. 7231.
Тел.: 8-499-734-62-05. E-mail: magazine@miee.ru http://www.miet.rU/structurc/s/894/e/l 2152/191
ч.
