CC BY
55
ТЕХНИЧЕСКИЕ НАУКИ
Определение эффективности тепло-, массообмена в барботажных аппаратах по диффузионной модели Лаптева Е. А.1, Фарахов М. М.2, Шагиева Г. К.3
1Лаптева Елена Анатольевна /Lapteva Elena Anatolyevna - кандидат технических наук, доцент, кафедра промышленной теплоэнергетики и систем теплоснабжения, Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования Казанский государственный энергетический университет; 2Фарахов Марат Мансурович /Farachov Marat Mansurovich - инженер, ООО ИВЦ «Инжехим»; 3Шагиева Гузель Камилевна / Shagieva Guzel Kamilevna - аспирант, Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования Казанский государственный энергетический университет, г. Казань
Аннотация: рассмотрена однопараметрическая диффузионная модель структуры потока жидкой фазы в барботажном слое на тарелке. Для расчета основного параметра модели - коэффициента перемешивания, использована модель Тейлора, на основе которой получена полуэмпирическая зависимость. Представлены результаты расчетов коэффициентов перемешивания при различных скоростях газа в барботажном слое и сравнение с известными экспериментальными данными. В результате решения уравнений диффузионных моделей с объемными источниками тепла и массы вычислена эффективность охлаждения газа и десорбции из воды растворенного СО2 на ситчатых тарелках.
Ключевые слова: барботажный слой, коэффициент перемешивания, диффузионная модель, эффективность тепло- и массопередачи, модель Тейлора.
Модель тепло-, массопереноса
Аппараты с барботажным слоем нашли самое большое применение в различных отраслях промышленности. В таких аппаратах проводятся процессы ректификации, абсорбции (хемосорбции и десорбции), очистки и охлаждения газов и жидкостей. От достоверности расчетов эффективности барботажных аппаратов зависит как качество выпускаемой продукции, так и энергозатраты.
Для практических расчетов промышленных аппаратов в химической технологии и энергетике широкое применение получила диффузионная модель структуры потоков [1-3]. Основным параметром в диффузионной модели является коэффициент обратного (продольного) перемешивания потоков или в безразмерном виде - число Пекле Ре. Определение коэффициентов перемешивания почти всегда осуществляется экспериментальными методами для каждого типа аппаратов. Ниже рассматривается полуэмпирический подход определения коэффициентов перемешивания в жидкой фазе для пустотелых барботажных аппаратов с ситчатами тарелками (т.е. без клапанов, колпачков и т. д.).
Уравнения однопараметрических диффузионных моделей тепло- и массопереноса на тарелке для жидкой фазы с объемными источниками тепла и массы компонента, записываются в следующем виде:
- по жидкой фазе массоперенос из жидкости в газ
"ж ^ = Аж + Koc4Сж - с;) С1)
и уравнение баланса массы в фазах
ЬйСж =-GdCт, (2)
- по жидкой фазе теплоперенос из газа в жидкость
иж—Г _ Ппж"7Т +-(гг - гж ) (3)
ах ах рж ср ж
и уравнение баланса тепла в фазах
РжСрж _ СРгСрг^г > (4) где П - коэффициент обратного перемешивания, м2/с; X - продольная координата; 1ж - температура жидкости 0С; Сж - концентрация компонента; иср -средняя скорость жидкости, м/с; Срж - удельная теплоемкость жидкости, Дж/(кг К); к{а - объемный коэффициент теплопередачи, Вт/(м3 К); Кос - объемный коэффициент массопередачи, с-1; Сж _ Г (Сг ) - равновесная концентрация; Сг -концентрация в газовой фазе; 1г - температура газовой фазы; Ь , С - расходы газа и жидкости, кг/с; Срг - теплоемкость газа, (Дж/ кг К); «ж»- жидкость; «г» - газ.
В данном случае предполагается, что фазовые переходы (конденсация и испарение) незначительны.
К уравнениям (1), (3) записываются граничные условия:
г -г 1 асж 1 аж
при х=0: сн _ сж - —--—; Iн _ Iж (условия
р^ж ах ре ж ах
Данквертса)
При Х = /\ ——^ = 0 ; = 0. Число Пекле Рвж = у с/х с1х /),.,,
11Ж
где £ - длина пути жидкости на тарелке, м; «н» - начальные значения. Коэффициент перемешивания
С точки зрения обратного перемешивания, т.е. по высоте слоя в ядре жидкой фазы, пустотелые барботажные колонны близки к аппаратам идеального смешения. Но при малых скоростях газа основную роль в перемешивании жидкости играют турбулентные пульсации, обусловленные деформацией газовых пузырей и турбулентностью в следах за пузырями.
Экспериментальные исследования различных авторов показывают, что
коэффициент перемешивания Пп может изменяться в очень широких пределах (от 5
10-4 до 0,5 м2/с). Такое изменение обусловлено в первую очередь скоростью газа в слое и диаметром колонны.
Для получения расчетного выражения по коэффициенту перемешивания используем подход [4, 5] с применением зависимости, предложенной Тейлором.
пп * ки*жЯ, (5)
где и* - динамическая скорость, м/с; Я- радиус аппарата, м; К - эмпирический коэффициент.
В выражении (5) предполагается, что перемешивание в основном вызвано за счет
турбулентных пульсаций и Пп зависит от масштаба аппарата в первой степени, что
не всегда соответствует действительности.
Выражение для расчета динамической скорости в жидкой фазе получено в виде [6]
.10,25
и
*ж
2,2
V gw ж г
(' -г )'
(6)
где фг _ среднее объемное газосодержание; Wг - скорость газа на полное сечение аппарата, м/с; V - коэффициент кинематической вязкости жидкой
ж
фазы, м2/с.
Газосодержание вычисляется по известным эмпирическим выражениям. После идентификации с экспериментальными данными [6] из (5) и (6) с учетом масштабного перехода получено [5]
Опж =2,22и* жОк (°мак/°к )0'4 (7)
где О^дк =0,1 м - диаметр макета аппарата, м; Ок - диаметр колонны, м.
На рис. 1 приведены сравнения результатов расчета ситчатых тарелок по формуле (7) с экспериментальными данными
Рис. 1. Коэффициент продольного перемешивания жидкости в барботажных колоннах различных диаметровDK (в мм): расчет по формуле (7): 1 - 100; 2 - 400; 3 - 800; обобщенные экспериментальные данные [6]: 4 - 100; 5 - 400; 6 - 800 мм
Как следует из представленных результатов выражение (7) дает удовлетворительное согласование с экспериментальными данными различных авторов, обобщенными в работе [6].
Результаты расчетов эффективности тепло- и массообмена
В качестве двух примеров использования диффузионных моделей (1), (3) с коэффициентом перемешивания (7) выполнены расчеты теплообмена в пенном слое и барботажного декарбонизатора (удаление СО2 из воды воздухом). Коэффициенты тепло- и массопередачи вычислялись по уравнениям математической модели [7].
Эффективность процессов определяется по выражениям: тл (t — t )/(t — t I
I т \ гн гк у / у гн ж. ср I
лс =(Сн — С,)ж/(Сн— С)ж; где
«к»
конечные значения; «ср» - среднее
значение.
На рис. 2 и 3 представлены результаты расчетов и сравнения с опытными данными [8, 9].
Рис. 2. Зависимость теплового КПД барбатажной тарелки от высоты пены. 1 — Wг = 1,5 м / с; 2 — wг = 3,5 м / С. = 700 С. Точки - эксперимент [8]
Рис. 3. Влияние удельного расхода воды на эффективность декарбонизации Си = 300 мг/л; t = 50 с ; т = 170 с . Скорость газа в колонне wг=0,35 м/с; диаметр колонны Бк=1,0 м. 1 - расчет; 2 - данные работы [9]
Выводы
Для определения основного параметра уравнений диффузионной модели тепломассопереноса с использованием модели Тейлора представлена зависимость для расчета коэффициента перемешивания в жидкой фазе барботажных аппаратов. Показано удовлетворительное (±20%) согласование с экспериментальными данными различных исследователей по коэффициенту перемешивания и эффективности тепло- и массопередачи. Полученные выражения могут
использоваться в расчетах эффективности барботажных аппаратов с ситчатыми тарелками при решении задач тепломассопереноса и очистки жидкостей от примесей в различных отраслях промышленности.
Литература
1. Комиссаров Ю. А. и др. Процессы и аппарата химической технологии, учебное пособие для вузов./ Ю. А. Комиссаров, Л. С. Гордеев, Д. П. Вент. Под редакцией Ю. А. Комиссарова. М.: Химия, 2011. 1230 с.
2. Дьяконов С. Г., Елизаров В. И., Лаптев А. Г. Теоретические основы и моделирование процессов разделения веществ. Казань: Изд-во Казанск. ун-та, 1993. 437 с.
3. Башаров М. М., Лаптева Е. А. Модернизация промышленных установок разделения смесей в нефтегазохимическом комплексе. Казань: Отечество, 2013. 293 с.
4. Лаптев А. Г., Фарахов Т. М., Дударовская О. Г. Модели турбулентной вязкости и перемешивание каналов и насадочных проточных смесителях // ЖПХ, 2013. № 7. Т. 86. С. 1112-1119.
5. Лаптева Е. А., Лаптев А. Г. Прикладные аспекты явлений переноса в аппаратах химической технологии и теплоэнергетики (гидромеханика и тепломассообмен). Казань: Издательство «Печать-Сервис XXI век», 2015. 236 с.
6. Соколов В. Н. Газожидкостные реакторы / В. Н. Соколов, И. В. Доманский. Л.: Машиностроение, 1976.
7. Лаптев А. Г. Модели пограничного слоя и расчет тепломассообменных процессов. Казань: Изд-во Казанск. ун-та, 2007. 500 с.
8. Тарат Э. Я., Мухленов И. П., Туболкин А. Ф. и др. / Пенный режим и пенные аппараты. Монография под ред. Мухленова И. П., проф. Э. Я. Тарата. Л. «Химия», 1977. 304 с.
9. Шарапов В. И., Сивухина М. А. Декарбонизаторы / Ульян. Гос. техн. Ун-т. Ульяновск: УлГТУ, 2000. 204 с.
Производство полистиролбетона в Якутии Бурнашева С. В.
Бурнашева Сандаара Васильевна /Бигпазкеуа БаЫаага УазШеупа - студент, кафедра экспертизы, управления и кадастров недвижимости, Инженерно-технический институт Северо-Восточный федеральный университет им. М. К. Аммосова, г. Якутск, Республика Саха (Якутия)
Аннотация: легкие стеновые материалы вместо традиционных позволяют резко снизить толщину стен и их вес, благодаря чему снижаются нагрузки на фундаменты зданий, увеличивается полезная площадь при одной и той же площади застройки. При этом возможно снижение сроков строительства и повышение его техническо-экономических показателей. Одним из приоритетных направлений становится массовое производство стеновых материалов низкой плотности и утеплителей для эффектных ограждающих конструкций при строительстве малоэтажных и многоэтажных зданий. В данной статье рассмотрен процесс производства и преимущества полистиролбетона.
Ключевые слова: клей для ячеистого бетона, легкий бетон, морозоусточивый и прочный, противопожарные свойства.
