Определение динамической нагруженности трансмиссии полноприводной колесной машины при преодолении единичных неровностей Текст научной статьи по специальности «Механика и машиностроение»

ЭНЕРГЕТИЧЕСКОЕ И ТРАНСПОРТНОЕ МАШИНОСТРОЕНИЕ

УДК 629.1.028

А. Б. Фоминых, А. И. Комиссаров

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ДИНАМИЧЕСКОЙ НАГРУЖЕН-НОСТИ ТРАНСМИССИИ ПОЛНОПРИВОДНОЙ КОЛЕСНОЙ МАШИНЫ ПРИ ПРЕОДОЛЕНИИ ЕДИНИЧНЫХ НЕРОВНОСТЕЙ

Разработана математическая модель движения полноприводной колесной машины через неровности, размеры которых соизмеримы с диаметром колеса или превышают его, и определены нагрузки, возникающие в трансмиссии.

Полноприводные колесные машины значительную часть времени эксплуатируются в условиях грунтовых дорог и бездорожья. Для того чтобы избежать поломок деталей трансмиссии необходимо при проектировании учитывать максимальные нагрузки, которые могут возникнуть при преодолении различных препятствий, в том числе и таких типовых единичных неровностей, как насыпи, эскарпы, траншеи.

В настоящей работе предлагается методика аналитического определения максимальных нагрузок в трансмиссии полноприводной колесной машины, возникающих при движении через насыпь и треугольные неровности, размеры которых соизмеримы с диаметром колеса 2г0 (высота неровности равна 2г0 ... 4г0, угол наклона граней — 15° ... 25°).

В качестве объекта исследования взята четырехосная полноприводная колесная машина с механическим бортовым приводом колес, дизельным двигателем со всережимным регулятором и независимой подвеской всех колес.

Пространственная модель для расчета максимальных динамических нагрузок в трансмиссии такой машины при движении через неровности рассматриваемого типа приведена на рис. 1.

На схеме приняты следующие обозначения.

Моменты инерции вращающихся деталей: 31 — двигателя и коробки передач; 32 — раздаточной коробки; 33,...,38 — бортовых редукторов; 39,..., 316 — колес; а также М0 — масса подрессоренной части автомобиля; 30у — момент инерции подрессоренной части автомобиля относительно поперечной оси, проходящей через центр масс; тк 1,..., тк8 — массы колес; Ъп1,...,Ъп8 — коэффициенты линейного

7

Рис. 1. Схема для расчета максимальных динамических нагрузок в трансмиссии четырехосной полноприводной машины при въезде на насыпь

демпфирования соответствующих элементов подвески; Fni (Az 1 х),..., ... Fn8(Az18), — приведенные к колесу характеристики соответствующих упругих элементов подвески; Cij2,..., С8д6 — коэффициен-ты крутильной жесткости соответствующих участков трансмиссии; b5,g,..., b8,16 — коэффициенты линейного демпфирования соответствующих участков трансмиссии; Тдв — момент двигателя. В работе приняты следующие допущения: 1) корпус машины — абсолютно жесткий; 2) корпуса агрегатов трансмиссии (кроме колес) жестко закреплены в корпусе машины; 3) колеса могут совершать поступательные перемещения в вертикальном направлении Z1 относительно подрессоренной массы; 4) в трансмиссии учитывается только демпфирование в шинах; 5) сопротивлением воздуха можно пренебречь; 6) опорная поверхность — абсолютно жесткая.

Динамическая система трансмиссии основана на исходной кинематической схеме трансмиссии, в которой распределенные массы заменены сосредоточенными, т. е. соединенными упругими связями, и число масс уменьшено методом парциальных частот. Параметры динамической системы приведены к валу колеса. Крутильная жесткость шины включена в крутильную жесткость участков "бортовой редуктор -колесо". Трение в шинах приведено к линейно-вязкому трению, что и учитывается на участках "бортовой редуктор - колесо".

Рис. 2. Зависимость упругого момента на участке "бортовой редуктор-колесо" от разности углов закрутки представляющих их масс

Величина упругого момента между сосредоточенными массами (кроме участков "бортовой редуктор - колесо") вычисляется по формуле

Т = Сц (Рг - Щ),

где Сц — крутильная жесткость участка трансмиссии; и — углы поворота соединяемых этим участком сосредоточенных масс.

На участках "бортовой редуктор - колесо" учитывается зазор в зацеплениях, поэтому упругий момент вычисляется по зависимости, приведенной на рис. 2. Величина зазора А определяется экспериментально.

Момент двигателя задают при помощи табличных зависимостей, полученных для определенных положений рейки подачи топлива из схематизированной характеристики дизеля, приведенной на рис. 3. Гармонические составляющие крутящего момента двигателя для ускорения и упрощения расчета во внимание не принимают.

Подрессоренная масса в принятой расчетной схеме имеет три степени свободы: вертикальное Z и продольное X перемещения центра масс и продольно-угловое а перемещение подрессоренной массы относительно поперечной оси, проходящей через центр масс.

Упругие элементы подвески моделируются при помощи полученной экспериментально табличной зависимости силы упругости от деформации подвески А^ 1г (рис. 4).

Опорная поверхность — это набор плоских участков, для каждого из которых, находящегося в контакте с шиной, отдельно определяются нормальная и касательная реакции, а также момент, действующий на колесо со стороны опорной поверхности. Равнодействующие сил и моментов вычисляются для каждого плоского участка.

___I

тГ V

I / \ ш III 1 III

У

IV

Ч>1

Рис. 3. Скоростная характеристика дизеля со всережимным регулятором:

I — внешняя характеристика; III — регуля-торные ветви; IV — тормозная ветвь

Схема взаимодействия шины с поверхностью, представленной двумя плоскими участками, показана на рис. 5.

Нормальная реакция на г-м плоском участке определяется по формуле

N = Рг (ДУг),

где Рг (ДУг) — упругая характеристика шины, полученная при обжа- Рис. 4. Характеристика упругого эле-

тии на плоскости и перестроенная мента подвески, приведенная к колесу

в координатах нагрузка на шину

Рг - условный объем деформации шины ДУг на г-м плоском участке" (рис. 6). Нормальная реакция проходит через центр масс объема ДУг перпендикулярно к г-му плоскому участку.

Касательная реакция определяется по формуле

= N (&<),

где (£Х) — зависимость коэффициента продольного сцепления от продольного проскальзывания на г-м плоском участке; — продольное проскальзывание шины на г-м плоском участке, которое определяется по следующей формуле:

Рис. 5. Схема для определения сил и моментов, действующих на колесо со сторо ны опорной поверхности

Ш

Рис. 6. Перестроение упругой характеристики шины в координаты "нагрузка на колесо-условный объем деформации шины"

где У0^ — проекция линейной скорости У0 центра колеса на ¿-й плоский участок; — угловая скорость колеса; гк0 — радиус качения в свободном режиме.

В качестве зависимости (рх(£х) для каждого плоского участка контакта предлагается использовать экспериментальную зависимость, полученную для шины на ровной дороге с соответствующим покрытием. Пример такой зависимости приведен на рис. 7.

Касательная реакция на ¿-м плоском участке приложена в точке пересечения этого плоского участка с вектором нормальной реакции и направлена перпендикулярно вектору нормальной реакции в сторону, противоположную вектору скорости У0г..

Момент, действующий на колесо со стороны ¿-го плоского участка, можно найти как

Ткг = Гд. + ТЛ + N а*,

где гд. — расстояние от центра колеса до ¿-го плоского участка; Т^ — момент сопротивления качению на ¿-м плоском участке; а — снос ¿-й нормальной реакции относительно центра колеса при неполном контакте с плоским участком, что происходит за счет того,

Рис. 7. Зависимость коэффициента продольного сцепления (рх от продольного проскальзывания Бх

что центр масс объема деформации и центр колеса не лежат на одной линии.

Момент сопротивления качению на i-м плоском участке

Tfi = Ni(fi + sin ai )гко,

где fi — коэффициент сопротивления качению на i-м плоском участке; ai — угол наклона i-го плоского участка относительно горизонтали.

В качестве коэффициента сопротивления качению для каждого плоского участка контакта предлагается использовать коэффициент, полученный для шины экспериментально на ровной дороге с соответствующим покрытием.

Равнодействующая сила реакции опорной поверхности

R = ¿ ¡Ni + Fi),

i=1

где п — число плоских участков в контакте с шинои.

Суммарный момент, действующий со стороны опорной поверхности на колесо:

i=1

На основании приведенных допущений составлена следующая математическая модель расчета динамических нагрузок в трансмиссии колесной машины:

MaX = ¿ Rxi; i=1

8

Mq¿ = Mog — ^ [(Fn(Az 1i) + Ьщz 1i) cos a];

¿=i

joya =

i=1

— шк. (xJ

(Fn (Az 1i) + Ьщ z 1f) xli — [(x1¿)2 + (z 1j )2 ]äcos^arctg^ + a^j

mKiz1i = mKig cos a + Fn(Az1¿) + Ьщz1¿ — RZi cos a, i = 1... 8; Л<1 + ^1,2 (<1 — <2) = Тдв(< 1);

J2<2 — £1,2(^1 — <2) + ^2,3(^2 — <3) + ^2,4(^2 — <4) = 0; Js^Zs — ^2,3(^2 — <3) + £3,5(^3 — <£5) + Сз,а(^з — <б) = 0;

Лф4 - ^2,4 (ф2 - ^4) + ^4,7(^4 - ^7) + С4,8(^4 - = 0;

Лф5 - ^3,5 (ф3 - <£5) + Т5,д(Д<^5,д) + 65,9« 5 - ф 9) +

+ Т5,ю(Дф5,ю) + 65,10(ф<5 - ф 10) = 0;

3%ф% - Сз,6(фз - ф6) + Т6,11 (Дфб,и) + Ьб,11(ф6 - ф 11) + + Т6,12(Дф6,12) + 66,12 (ф6 - фф 12) = 0;

Лф7 - С4 7 (ф4 - <7) + Т713 (Дф7,1з) + 67,13 (<<7 - фф 13) + + Т7,14(Дф7,14) + 67,14(<<7 - фФ 14) = 0;

^8ф8 - С4 8 (ф4 - ф8) + Т8,15 (Дф8,15) + &8,15(ф<8 - Ф15) +

+ Т8,16(Дф8,16) + ^8,16(фф8 - фф 16) = 0;

^ф9 - Т5 9 (Д ф5,9) - 65,9 (фф5 - фф9) = ТК1;

Л0ф10 - Т5,10 (Дф5,10) - 65,10(ф5 - фф 10) = ТК2 ;

Л1ф11 - Т6,11 (Дф6,и) - 66,11 (ф6 - фф 11) = Ткз;

^12ф12 - Тз,12 (Дф6,12) - 66,12 (фф6 - фф 12) = Тк4 ;

Л3ф13 - Т713(Дф7,13) - 67,13(фф7 - фф 13) = Тк5;

Л4ф14 - Т7,14 (Дф7,14) - 67,14 (ф7 - фф 14) = Ткв;

^15фф15 - Т8,15 (Дф8,15) - 68,15(фф8 - ф 15) = Тку ;

^16ф16 - Т8,16 (Дф8,16) - 68,16 (фф8 - фф 16) = Тк8 ,

где Ма — масса всего автомобиля.

Данную модель проверяли, сравнивая результаты расчета и результаты экспериментального исследования нагруженности трансмиссии, полученные при движении машины по участку комплекса специальных дорог автомобильного полигона 21 НИИИ МО РФ "Прямые холмы" при въезде на насыпь. Схемы неровностей, используемых для проверки модели, приведены на рис. 8.

Во время проведения натурного эксперимента при движении через прямые холмы рейка подачи топлива фиксировалась в определенном положении. Средняя скорость движения при преодолении одного холма составила 2 км/ч. Въезд на насыпь осуществлялся так же, средняя скорость въезда составила 8 км/ч.

По модели были рассчитаны упругие моменты на участках "бортовой редуктор-колесо" для условий движения, имевших место при проведении каждого эксперимента. На каждом плоском участке прямого холма и на верхнем горизонтальном участке насыпи в качестве зави-

Рис. 8. Схемы неровностей, используемых для проверки модели:

а, в — реальные; б, г — при расчете

симости коэффициента продольного сцепления от продольного проскальзывания использовали зависимость, полученную для шины типа 1200x500x508 на ровной дороге с бетонным покрытием. Для первых двух участков насыпи использовали зависимость, соответствующую сухой грунтовой дороге.

На рис. 9, а, б приведены графики изменения упругих моментов на валах колес левого борта в процессе движения через прямые холмы и при въезде на насыпь.

Сравнение экспериментальных зависимостей с расчетными показало их хорошее качественное и количественное совпадение.

На основании проведенного анализа результатов предварительно можно сделать вывод о достоверности предложенной модели взаимодействия колеса с единичными неровностями. Разработанная математическая модель позволяет определить максимальные нагрузки в трансмиссии полноприводной колесной машины, возникающие при движении через насыпь и треугольные неровности, размеры которых

Рис. 9. Изменение крутящих моментов на валах колес левого борта при движении машины по прямым холмам со средней скоростью 2 км/ч (а) и при въезде машины на насыпь со средней скоростью 8 км/ч (б): 1 и 2 — экспериментальные и расчетные данные соответственно

соизмеримы с диаметром колеса или превышают его, и предвидеть последствия преодоления указанных неровностей теми колесными машинами, для которых указанные режимы являются штатными.

Александр Борисович Фоминых родился в 1938 г., окончил в 1962 г. МВТУ им. Н.Э. Баумана. Канд. техн. наук, доцент кафедры "Колесные машины" МГТУ им. Н.Э. Баумана. Автор более 40 научных работ в области динамики и расчета транспортных машин.

A.B. Fominykh (b. 1938) graduated from the Bauman Moscow Higher Technical School in 1962. Ph. D. (Eng.), assoc. professor of "Wheeled Vehicles" department of the Bauman Moscow State Technical University. Author of more than 40 publications in the field of dynamics and design of vehicles.

Александр Игоревич Комиссаров родился в 1977 г., окончил в 2001 г. МГТУ им. Н.Э. Баумана. Аспирант кафедры "Колесные машины" МГТУ им. Н.Э. Баумана. Специализируется в области динамики колесных машин.

A.I. Komisarov (b. 1977) graduated from the Bauman Moscow State Technical University in 2001. Post-graduate of the "Wheeled Vehicles" department of the Bauman Moscow State Technical University. Specializes in the field of dynamics of wheeled vehicles.

УДК 621.43.(075) 629.113

И. В. Леонов, Д. И. Леонов, О. В. Головин

МОДЕЛИРОВАНИЕ ЭКОНОМИЧНОСТИ ГИБРИДНЫХ МАШИН С ДВИГАТЕЛЯМИ ВНУТРЕННЕГО СГОРАНИЯ

Рассмотрены принципы построения математической модели гибридной машины в цикле "разгон-торможение ", оснащенной двигателем внутреннего сгорания и разгонными электродвигателями. Моделирование показало перспективность метода повышения экономичности гибридных машин в результате применения рекуперации энергии, запасения ее при торможении и использования при разгоне машины. Приведены данные применения рекуперации энергии других реальных машин.

Принципы повышения экономичности машин закладываются уже на стадии проектирования, но при проектировании они не так очевидны и совсем не просты в техническом исполнении. Несмотря на различие проектируемых машин, эти принципы носят универсальный характер: 1. Если машина работает в неустановившемся режиме с частым