CC BY
125
Математический анализ и моделирование в экономике
УДК 519.21: 519.866: 330.4
ОПРЕДЕЛЕНИЕ АКТИВНОСТИ ИНФОРМИРОВАННЫХ ТРЕЙДЕРОВ НА ФОНДОВЫХ РЫНКАХ *
Л.А. ГЛИК,
аспирантка кафедры высшей математики и математической физики E-mail: [email protected]
О.Л. КРИЦКИЙ,
кандидат физико-математических наук, доцент кафедры высшей математики и математической физики E-mail: [email protected] Томский политехнический университет
Предмет/тема. Исследование влияния информированных трейдеров (крупных управляющих компаний и брокеров, банков, негосударственных пенсионных фондов) на динамику торговли на фондовых рынках необходимо для выявления низкого уровня ликвидности торгов, для определения траекторий движения цен и для проверки выполнения принципов справедливой и честной торговли.
Цели/задачи. Работа посвящена исследованию поведения рыночных агентов для оценки участия информированных трейдеров в торговых сделках.
Методология. Для построения математической модели применялась векторная авторегрессия, записанная для одномоментных приращений котировок фьючерса и базового актива на него. Сформулирован обобщенный критерий, позволяющий определить, имеет ли место информированная торговля на фондовом рынке, так как влияние, оказываемое на цену со стороны крупных игроков, должно быть выше воздействия, которое формируют частные или «шумовые» инвесторы. Дополнительно исполь-
* Работа частично выполнена в рамках государственного задания вузам «Наука» № 1.676.2014Ж..
зовалась теория устойчивости процессов векторной авторегрессии.
Результаты. В рамках исследования предложена процедура обнаружения сделок информированных трейдеров при внутридневной торговле рисковыми активами и фьючерсами на них на фондовых рынках. Проведены расчеты для валютной пары USD/RUB и нефти сорта Brent.
Выводы/значимость. Обнаружена активность крупных информированных трейдеров при внутридневной торговле на российских торговых площадках. Вследствие ориентированности секции FORTS ММВБ на профессиональных инвесторов определить их наличие при торговле фьючерсами легче, чем при купле-продаже других финансовых инструментов. Пяти- и десятиминутные котировки цен не очень хорошо помогали при численном анализе. Однако информированная торговая активность на развивающемся рынке России обнаруживается легче, если используется более широкий набор финансовых инструментов.
Ключевые слова: информированные трейдеры, высокочастотная торговля, нефть, валютная пара, фьючерсы, базовый актив
Математический анализ
и моделирование в экономике Mathematical Analysis and Modeling in Economics -42-
Введение
В 2014 г. прогнозы долларовых цен на нефть марки Brent, а также будущих значений котировок валютных пар USD/RUB и EUR/RUB являлись предметом бурного обсуждения как профессиональных российских экономистов, так и простых обывателей. Несмотря на кажущуюся простоту прогнозирования, только недавно удалось убедительно доказать влияние цен на нефть и курса USD/RUB на фондовый рынок России, особенно сильное в кризисные периоды [6, 7].
В то же время влияние нефтегазовых доходов на макроэкономические показатели России изучено достаточно хорошо. Например, в работе [4] показано, что рост цен на нефть и сопутствующий ему приток долларов США приводит к росту сальдо платежного баланса, уменьшению номинального и эффективного курса рубля, росту ВВП. В кризисный и посткризисный периоды связь «нефть - курс рубля - экономика России» только усиливается: в работе [5] установлено, что после 2009 г. динамика российского ВВП почти полностью определялась изменением нефтегазовых доходов. И стабилизации их уровня было достаточно, чтобы с 2013 г. постепенно уменьшался уровень ВВП и происходило усиление оттока капитала, связанного в том числе с укреплением курса доллара и сворачиванием программы количественного смягчения QE3 (quantitative easing, далее - QE3).
Российская экономика, будучи составной частью мировой финансовой системы, в полной мере испытывает на себе последствия монетарных политик, введенных на глобальном нефтяном и валютном рынках. В 2014 г. крупнейшими такими событиями являлись прекращение действия QE3 (29.10.2014) и сохранение существующих квот на добычу нефти OPEC (27.11.2014). В результате произошло резкое подорожание доллара США к остальным мировым валютам, особенно к рублю (события 15-18.12.2014).
Ведущие эксперты в энергетической области признали фактор укрепления доллара одним из главных в последующем резком снижении цен на нефть [16, 17]: одновременно дешевели евро, йена и валюты развивающихся стран - крупнейших экспортеров нефти (так называемые петровалюты), что в свою очередь оказало слабое влияние на сокращение предложения нефти на фоне замедления мирового спроса и роста добычи сланцевой нефти в США.
В связи с чрезвычайной важностью приведенных макроэкономических событий 2014 г. исследуем поведение рыночных агентов для оценки участия информированных трейдеров в торговых сделках. В исследовании под ними подразумеваются крупные профессиональные инвесторы, обладающие доступом к непубличной платной экономической и новостной информации (предоставляемой, например, агентствами Bloomberg, Reuters), способные за короткий промежуток времени оценить рыночную ситуацию и построить прогноз ее изменения. Их торговля привязана к запланированным макроэкономическим событиям, что отличает информированных трейдеров от маркет-мейкеров, зарабатывающих на предоставлении фондовому рынку ликвидности и не следящих за сиюминутными изменениями на нем, а также от арбитражеров, которые совершают сделки по фундаментальным или статистическим индикаторам цен деривативов [8].
Обнаружению информированных трейдеров посвящено большое количество публикаций. Среди них выделяется классическая работа [13]. В ней приведены базовые идеи и записана основная модель Кайла для инсайдерской торговли при условии использования линейной функции ценообразования и при наличии рыночного равновесия, учитывающего эффективность рынка и максимизацию прибыли монополистом-инсайдером.
В дальнейшем такой подход стал общепринятым и был обобщен в трудах [10, 11, 14, 19]. Так, в работах [11, 14] проводится построение математических моделей взаимодействия одного инсайдера, N институциональных инвесторов, множества частных («шумовых») трейдеров и одного маркет-мейкера.
В работе [10] в модель Кайла включена конкурентная борьба по Курно (дуополия). По аналогии с работой [19] в модель была введена конкурентная борьба по Стэклебергу (инсайдерами являются владелец компании и подчиненный ему топ-менеджер). Сделанные обобщения слегка улучшили качество моделирования, но все же не позволили отойти от использования линейных регрессионных моделей при определении наличия инсайдерских сделок и объема денежных средств по ним, что, по мнению авторов, сужает область допустимого их применения.
Для выявления информированной торговли будем использовать предложенную в статье [1] методологию. Она заключается в построении векторной модели VARMA для одномоментных котировок фьючерса и базового актива на него, а также
в формулировании решающих критериев. При этом возможность совместного использования котировок и фьючерсов, и рисковых активов для анализа движения цен, создаваемого крупными игроками, впервые обсуждена зарубежными исследователями в работах [9, 20], где показано, что усиление торговой активности на срочном рынке предваряет увеличение активности на розничном рынке, даже если используется непубличная информация.
Наряду с исследованием динамики цен на фьючерс предлагаются методы, учитывающие и дери-вативы от них, в особенности опционы [18, 12, 15]. Так, в исследовании [18] проверяется соотношение call-put для американских опционов с двумя разными страйками для различных рыночных агентов и вычисляется вероятность информированной торговли. В работе [12] находится дисбаланс торговых заявок для базового актива и для соответствующей ему тройки опционов «в деньгах» (ITM), «при деньгах» (ATM) и «без денег» (OTM), что также позволяет найти вероятность присутствия инсайдеров на рынке. Авторы работы [15] объединяют два этих подхода.
Для проведения численных расчетов выберем внутридневные значения цен пары USD/RUB и розничные цены на нефть марки Brent, а также котировки фьючерсов ММВБ на эти финансовые инструменты в отрезки времени:
- I интервал - 27.10.2014-31.10.2014;
- II интервал - 27.11.2014-01.12.2014;
- III интервал - 15.12.2014-18.12.2014.
При этом деривативы подбирались из условия их максимальной ликвидности, часто они были взяты как ближайшие по дате исполнения к исследуемым событиям. Так, для I интервала использованы ноябрьский контракт по нефти Brent и декабрьский по кросс-курсу USD/RUB; для II интервала - декабрьский и январский контракты по нефти Brent и декабрьский по паре USD/RUB; наконец, для III интервала - январский контракт по нефти Brent и мартовский по кросс-курсу USD/RUB. Различие в датах исполнения деривативов связано с природой фьючерсов: нефтяные завершаются каждый месяц, а валютные - каждый квартал. Все внутридневные данные предоставлены компанией «Финам»1.
Основные положения
Предположим, что множество игроков на фондовом рынке, торгующих базовым активом и фью-
1 URL: http://www.finam.ru.
черсом внутри торгового дня, разделено на информированных трейдеров и обычных «шумовых» частных инвесторов. Пусть макроэкономическое событие, влияющее на цену, становится общеизвестным в будущий момент времени Т, в то время как информированному трейдеру данные о нем доступны уже в момент ^ < Т. Предположим, что он принимает решение о скупке (продаже) базового актива или фьючерса равными долями через одинаковые промежутки времени, т.е. в моменты + 1),..., Т. Тогда влияние на изменение цены базового актива можно определить как
х = vt + и,
где V - надбавка к цене, которую согласен заплатить информированный трейдер; и ~ N(0,с2) - добавка к цене, предлагаемая со стороны ничего не подозревающих инвесторов.
Пусть V подчиняется соотношению
V =Р6;,
где в - коэффициент пропорциональности;
в( - стоимость пакета, предлагаемого информированным участником торгов на рынке. Пусть в ( удовлетворяет модели AR(1), что объясняется желанием информированного трейдера скрыть свою деятельность и, например, уменьшить V при недостаточной активности на рынке, т.е.
_ в=ё+рв_! + ^, где в - средняя цена пакета, покупаемого (продаваемого) в единицу времени; zt ~ N(0,с]) - ценовой шум. Пусть - котировка базового актива в момент ^ . Так как трейдер приобретает его крупными частями, предположим, что ^ будет изменяться пропорционально изменению цен:
8=^+хх, а)
где X - коэффициент колебания ликвидности рынка (отклонение способности рынка аккумулировать крупные заявки на покупку или продажу базового актива без изменения цены на фьючерс), или разброс выставленных котировок в
(
торговом терминале
Х =
Ра
Л
Ра2 +ам2
(подробнее
о вычислении X можно узнать в работе [3]). Далее, пусть ¥ ( - цена фьючерса на базовый актив ценой 8 причем
Ъ = 8 ехр(г (Т - 0), где г - безрисковая процентная ставка; Т - момент исполнения фьючерса; ^ - текущее время.
Mathematical Analysis and Modeling in Economics
Тогда для приращений А^+1 справедлива теорема 1.
Теорема 1. Пусть
4 = [у + (1 + р - ег - ре- )5о ]ехр(г(Т -1 -1)); в, = в, ехр(г (Т -1 -1)) - преобразованный нормальный шум;
С( = (1 + р - ег - ре-) ехр(г (Т -1 -1)). Тогда
Щ+1 = А, +ре-2"А^ + +5в , +ёы, (2)
з =1
где Л^ = у + рМ,-1 + 5в,-1 + в,;
2ч
5 = (1 + р2 )(2р) 1 + [Я2р
2r2_2
Gz -
- ^(ЯЧ2 (1 - р)2 + Я 2р2а2 )(Я2а2 (1 + р)2 + Я2р2 а2) х(2РЯ2а2)Л
В свою очередь
у = Яр(1 -р) SyS0:
8t ~ N(0, се2),
Справедлива теорема 2.
Теорема 2. В случае торговой стратегии (1), (3) приращение цен базового актива является АЯМА(1,1)-процессом
ASt = у + pASi_1 + 8 +5е(_!,
(4)
где у = Яр(1 -р) ^^;
в, ~ N(0,а2);
5 = [а2 (1 + р2) + 2р2а2
(1 + р)а^ 4р2а2 +о1 (1 -р) В свою очередь С = Я2р2а2 (1 + р2 )(р52 + р25 + р + 5)-1
4рс2
Я = - р г
(2ра2 " 2р2а2)-1.
а2 = (Я 2р2а2 + (1 - р2 )Я Ч2 )(1 + 52 + 2р5)-1.
Теорема 1 (доказательство ее приведено в работе [1]) позволяет записать необходимый обобщенный критерий наличия информированных трейдеров при торговле фьючерсами и базовым активом на них. Его решающая способность основана на простой идее: если на рынке имеет место информированная торговля, то влияние, оказываемое на цену со стороны крупных игроков, должно быть выше того воздействия, что формируют частные или «шумовые» инвесторы. Так как последние менее информированы, то направление их торговли должно быть противоположным направлению движения цен, формируемому крупными профессиональными игроками.
Обобщенный критерий:
1) если -1 < р < 0, то 0 < 5 < -р;
2) если 1 > р > 0, то -1 < 5 < -р.
Заметим, что при выполнении условий обобщенного критерия векторный процесс (АFÍ, АSt) будет стационарным и устойчивым [1].
В заключение приведем результат, полученный для модифицированной модели изменения цены пакета 0,:
0, =ё + р9,_1 + г, + zt_l . (3)
Этот результат представляет собой АЯМА( 1,1)-процесс и соответствующий случаю раскрытия цены V,, заданной формулой (1), с учетом выставления информированными трейдерами своих котировок с некоторым запаздыванием (эффект памяти).
4Р^2 +а2'
Доказательство: подставляя выражение (3) в формулу (4) при , и (, + 1), получаем:
А£, = у + рЯр0,-1 + ЯРг + Яр^ + Ящ;
А5,+1 = у(1 + р) + р2Яр0,-1 + ЯР(1 + р) г, +
+ЯРрг,-1 + ЯРг,+1 +Ям,+1. (5)
Перепишем выражение (5) как
^+1 = У + р^, + ЯРг,+1 + ЯРг, + Яи,+1 - Яри,. (6)
Обозначим автоковариацию для А£, =у + + рАЗ^ + в, + 5в,-1 через V.
Тогда V0 и V1:
V = а2 (1+ 52 + 2р5)(1 -р2 )-1, (7)
V =а2 (р + р52 + р25 + 5)(1 -р2 )-1. (8)
Вычислим автоковариацию для приращений А£0 и А51 из выражения (6) напрямую и приравняем ее правым частям уравнений (7) и (8), чтобы найти неизвестные 5 и с2.
Тогда
С2 (1 + 52 + 2р5)(1 - р2 )-1 = Я 2р2с2 (1 - р)-1 + Я 2с2; с2 (р + р52 + р25 + 5)(1 - р2 )-1 = (1 + р)Я2р2с2 (1 - р)-1.
Разрешая полученную систему, находим
5 = [а2 (1 + р2) + 2Р - (1 + р)а^ 4р2а2 +а2 (1 -р)
22 а Z -
(2ра2 - 2р2а2 )-1
С2 = Я2р2с2 (1 + р2 )(р52 + р25 + р + 5)-1, т.е. выражение (4) полностью определено, что и требовалось доказать.
Результаты численных расчетов
Покажем, что обобщенный критерий способен обнаруживать подозрительные информированные сделки. Для этого рассмотрим пяти-, десяти- и
шестидесятиминутные значения розничных цен на пару USD/RUB (подробности о роли рубля на рынке FOREX и объемах сделок с ним можно найти в работе [2]) и цену нефти марки Brent, а также котировки их фьючерсов на бирже ММВБ в интервалы времени I-III.
Пусть St,F, t = 0,1,..,T, - полный набор имеющихся для анализа данных. Пусть m < T - ширина временного окна, позволяющая по котировкам S0,Si,S2,...,Sm,F0,F1,F2,...,Fm п°стр°ить первые
оценки y =|XjP(1 -p1 )Sm So
m
pj и Sj коэффи-
циентов модели (2). Сдвигая каждый раз окно на единицу вправо, пока не достигнем момента T, по известным Ss,SUsSm+^, Fs,Fus,...,Fm+^ строим оценки ys, ps и Es, s = 0,1,..,(T - m) и применяем обобщенный критерий. Результаты сделанных расчетов при ширине временного окна m = 8 ч для интервалов I—III сведем в табл. 1-4.
По результатам расчетов (см. табл. 1) можно сделать вывод об обнаружении влияния крупных трейдеров на ход торгов и нефтью, и валютой на рынке FORTS ММВБ. Если для валютного фьючерса повышенный интерес профессиональных игроков проявился до даты анонсирования окон-
чания программы QE3, то для нефтяного - только 30.10.2014. Это связано как с поведением рубля, свойственным региональной петровалюте, так и со временем выхода новости в свет: на момент объявления российские фондовые рынки были закрыты.
Отметим также, что более частотные пяти- и десятиминутные котировки цен не очень хорошо помогают идентифицировать информированных трейдеров, что скорее всего связано с большим количеством шумовых всплесков в них, и это затрудняет анализ. Кроме того, активное участие мелких трейдеров в торговле базовым активом и отсутствие у большинства из них доступа к срочному рынку ММВБ облегчает выявление профессиональных инвесторов при торговле фьючерсами, но затрудняет их поиск на других фондовых площадках.
Наконец, заметим, что модель (2), построенная для различных финансовых инструментов, дат и высокочастотных данных, ведет себя по-разному: некоторые оценки коэффициентов р подходят близко к границам устойчивости ARMA(1,1)-процесса (|р| < 1). Например, такая ситуация наблюдается 28.10.2014 для пяти- и десятиминутных цен на нефть марки Brent. Если модель (2) неустойчива,
Таблица 1
Наличие информированной торговли в дни временного интервала I
Дата Нефть, базовый актив Нефть, фьючерс на 11.2014 USD/RUB USD/RUB, фьючерс на 12.2014 Гипотеза об информированной торговле
Р Ô Р Ô Р Ô Р Ô
5-минутные котировки
27.10.2014 -0,15 -0,22 -0,53 -0,48 -0,38 -0,14 -0,35 -0,21 Не подтверждается
28.10.2014 0,94 0,99 0,91 0,99 -0,50 -0,38 0,84 0,79 Не подтверждается
29.10.2014 -0,25 -0,35 0,78 0,88 0,37 0,45 0,46 0,54 Не подтверждается
30.10.2014 0,47 0,56 0,95 0,99 0,86 0,78 0,87 0,79 Не подтверждается
31.10.2014 -0,64 -0,58 0,69 0,66 -0,30 -0,21 -0,29 -0,22 Не подтверждается
10-минутные котировки
27.10.2014 0,46 0,43 0,12 0,08 -0,41 -0,25 -0,30 -0,23 Не подтверждается
28.10.2014 0,93 0,99 0,83 0,99 -0,19 -0,28 -0,17 -0,30 Не подтверждается
29.10.2014 0,60 0,79 0,60 0,78 0,01 0,18 -0,04 0,16 Не подтверждается
30.10.2014 -0,26 -0,02 -0,18 0,04 0,75 0,56 0,76 0,59 Подтверждается по фьючерсу на нефть
31.10.2014 0,30 0,24 -0,37 -0,30 0,47 0,19 0,49 0,27 Не подтверждается
60-минутные котировки
27.10.2014 0,90 0,99 0,89 0,99 -0,06 0,52 0,08 -0,37 Подтверждается по фьючерсу на USD/RUB
28.10.2014 0,46 0,99 -0,54 0,99 0,36 0,99 0,05 -0,26 Подтверждается по фьючерсу на USD/RUB
29.10.2014 0,86 0,99 0,13 0,35 -0,27 0,99 0,30 0,05 Не подтверждается
30.10.2014 0,08 0,99 -0,49 0,05 -0,03 0,99 0,10 0,99 Подтверждается по фьючерсу на нефть
31.10.2014 0,89 0,99 -0,69 -0,84 0,01 0,99 0,71 0,99 Не подтверждается
использовать ее для проверки гипотезы об информированной торговле становится невозможно. Такие даты (периоды дат) необходимо исключать из дальнейшего анализа, даже если обобщенный критерий не обнаруживает подозрительных сделок.
Для проведения анализа на интервале II в дополнение к декабрьскому нефтяному фьючерсу SPFB.BR-12.14 был взят и январский дериватив, чтобы исключить влияние перетока ликвидности от близкого к исполнению инструмента к более далекому. Низкая ликвидность оставшихся нефтяных фьючерсов с исполнением в 2015 г. не позволила сделать расчеты и для них.
Результаты вычислений для январского нефтяного фьючерса приведены в табл. 3.
По результатам расчетов (см. табл. 3) можно сделать вывод о наличии информированной торговли при совершении сделок с январском нефтяным фьючерсом во время заседания OPEC и на следующий день после него. Так как принимаемые на встрече стран OPEC решения о сохранении существующих квот на добычу нефти имеют долгосроч-
ные последствия (следующее заседание состоится только 05.06.2015), то крупные трейдеры проявляли активность в январском, а не в декабрьском контракте. Именно этим, по мнению авторов, объясняется отсутствие подтвержденных сигналов о существенном влиянии профессиональных игроков на ход торгов деривативом SPFB.BR-12.14 (см. табл. 2).
Как и в случае временного интервала I, на интервале III пяти- и десятиминутные котировки цен не помогают идентифицировать информированных трейдеров. Однако в отличие от полученных ранее результатов ценообразование фьючерсов на интервале III также не позволило обнаружить профессионалов: подозрительная активность наблюдалась только при торговле нефтью и валютой.
Такое поведение трейдеров связано скорее всего как с внутрироссийскими факторами (ограничение предложения рублевой и долларовой ликвидности со стороны Банка России крупным институциональным игрокам, паника на валютных торгах 16-17.12.2014, повышение ключевой процентной ставки до 17% годовых и т.п.), так и с мировыми: 18.12.2014 на
Таблица 2
Наличие информированной торговли в дни временного интервала II
Дата Нефть, базовый актив Нефть, фьючерс на 12.2014 USD/RUB USD/RUB, фьючерс на 12.2014 Гипотеза об информированной торговле
Р Ö Р Ö Р Ö Р Ö
5-минутные котировки
27.11.2014 0,11 0,29 0,18 0,32 -0,34 -0,29 -0,16 -0,08 Не подтверждается
28.11.2014 0,14 0,22 0,22 0,27 0,64 0,80 0,52 0,63 Не подтверждается
01.12.2014 0,40 0,45 -0,32 -0,25 0,09 0,18 0,05 0,16 Не подтверждается
10-минутные котировки
27.11.2014 -0,81 -0,60 -0,73 -0,48 0,91 0,83 -0,31 -0,25 Не подтверждается
28.11.2014 -0,95 -0,87 0,87 0,84 0,39 0,60 0,01 0,24 Не подтверждается
01.12.2014 0,37 0,42 -0,65 -0,88 0,53 0,65 0,60 0,69 Не подтверждается
60-минутные котировки
27.11.2014 0,25 -0,21 0,33 0,06 0,57 -0,09 0,63 -0,15 Не подтверждается
28.11.2014 0,17 0,00 0,27 0,07 -0,93 -0,77 -0,99 -0,84 Не подтверждается
01.12.2014 -0,42 -0,18 -0,14 0,25 0,66 0,40 0,59 0,10 Не подтверждается
Таблица 3
Наличие информированной торговли в дни временного интервала II для январского нефтяного фьючерса
Дата Нефть, фьючерс 01.2015 (SPFB.BR-1.15) Гипотеза об информированной торговле
5-минутные котировки 10-минутные котировки 60-минутные котировки
Р Ö Р Ö Р Ö
27.11.2014 0,08 0,40 -0,47 -0,12 0,18 -0,21 Подтверждается для 60-минутных данных
28.11.2014 -0,26 0,07 -0,49 -0,22 0,15 -0,08 Подтверждается для 5-минутных данных
01.12.2014 0,26 0,38 -0,39 -0,16 0,92 0,99 Не подтверждается
Таблица 4
Наличие информированной торговли в дни временного интервала III
Дата Нефть, базовый актив Нефть, фьючерс на 01.2015 USD/RUB USD/RUB, фьючерс на 03.2015 Гипотеза об информированной торговле
Р Ô Р Ô Р ô Р ô
5-минутные котировки
15.12.2014 -0,47 -0,34 0,31 0,47 -0,73 -0,93 -0,86 -0,99 Не подтверждается
16.12.2014 -0,40 -0,52 -0,28 -0,32 0,26 0,29 0,32 0,42 Не подтверждается
17.12.2014 -0,72 -0,84 -0,89 -0,97 -0,55 -0,64 -0,63 -0,71 Не подтверждается
18.12.2014 -0,06 -0,07 0,24 0,28 -0,58 -0,50 0,07 0,07 Не подтверждается
10-минутные котировки
15.12.2014 0,07 0,10 0,03 0,22 0,87 0,78 0,08 0,17 Не подтверждается
16.12.2014 0,48 0,61 -0,75 -0,62 -0,64 -0,50 -0,46 -0,26 Не подтверждается
17.12.2014 -0,39 -0,37 -0,44 -0,34 0,90 0,99 0,95 0,99 Не подтверждается
18.12.2014 -0,15 -0,06 -0,80 -0,60 0,82 0,99 -0,92 -0,86 Не подтверждается
60-минутные котировки
15.12.2014 0,82 0,72 0,82 0,99 0,55 -0,99 -0,19 -0,27 Подтверждается по паре USD/RUB
16.12.2014 -0,58 -0,84 -0,60 -0,99 -0,32 -0,10 -0,52 -0,42 Не подтверждается
17.12.2014 0,30 0,05 0,28 0,12 -0,94 -0,81 -0,99 -0,86 Не подтверждается
18.12.2014 0,05 -0,20 0,67 0,50 -0,05 0,99 -0,06 -0,99 Подтверждается по нефти марки BRENT
лондонской межконтинентальной бирже ICE зафиксирован 8% разброс внутридневных цен (дневной максимум - 63,4 долл., минимум - 58,71 долл.).
Выводы
В результате проведенного анализа показано, что предложенный обобщенный критерий позволяет обнаружить активность крупных информированных трейдеров при внутридневной торговле на российских торговых площадках. Вследствие ориентированности секции FORTS ММВБ на профессиональных инвесторов определить их наличие при торговле фьючерсами легче, чем при купле-продаже других финансовых инструментов. Пяти- и десятиминутные котировки цен не очень хорошо помогают при численном анализе, но информированная торговая активность на развивающемся рынке России обнаруживается легче, если используется более широкий набор финансовых инструментов.
Список литературы
1. Крицкий О.Л., Глик Л.А. Выявление информированных трейдеров при внутридневной торговле фьючерсами и их базовыми активами // Экономический анализ: теория и практика. 2014. № 17. С. 60-68.
2. Крицкий О.Л., Глик Л.А. Выявление инсайдерских сделок при высокочастотной торговле
основными валютными парами на рынке FOREX // Финансовая аналитика: проблемы и решения. 2013. № 16. С. 39-44.
3. Крицкий О.Л., Глик Л.А. Выявление инсайдерских сделок при внутридневной торговле на российском фондовом рынке // Финансовая аналитика: проблемы и решения. 2012. № 44. С. 33-37.
4. Кудрин А.Л. Влияние доходов от экспорта нефтегазовых ресурсов на денежно-кредитную политику России // Вопросы экономики. 2013. № 3. С. 4-19.
5. Кудрин А.Л., Гурвич Е. Новая модель роста для российской экономики // Вопросы экономики. 2014. № 12. С. 4-36.
6. Федорова Е.А., Лазарев М.П. Влияние цены на нефть на финансовый рынок России в кризисный период // Финансы и кредит. 2014. № 20. С. 14-22.
7. Федорова Е.А. Взаимосвязь валютного и фондового рынков: эмпирический анализ на примере российского рынка // Экономический анализ: теория и практика. 2013. № 45. С. 16-23.
8. AldridgeI. High-Frequency Trading: A Practical Guide to Algorithmic Strategies and Trading Systems, 2nd Edition. New Jersey, Wiley, 2013, 306 р.
9. Aldridge I. Can high-frequency traders game futures? // Journal of Trading. 2012. Vol. 7. № 2. Р. 75-82.
10. Daher W., Karam F., Mirman L.J. Insider trading with different market structures // International Review of Economics & Finance. 2012. Vol. 24. Р. 143-154.
Математический анализ
и моделирование в экономике Mathematical Analysis and Modeling in Economics -48-
11. Grégoire P., HuangH. Information disclosure with leakages // Economic Modelling. 2012. Vol. 29. Iss. 5. P. 2005-2010.
12. Hu J. Does option trading convey stock price information? URL: http://dx.doi.org/10.1016/ j.jfineco.2013.12.004.
13. Kyle A.S. Continuous Auctions and Insider Trading // Econometrica. 1985. Vol. 53. № 6. P. 13151335 .
14. Liu H., Zhang Z. Insider trading with public and shared information // Economic Modelling. 2011. Vol. 28. Iss. 4. P. 1756-1762.
15. Muravyev D., Pearson N.D., Broussard J.P. Is there price discovery in equity options? // Journal of Financial Economics. 2013. Vol. 107. Iss. 2. P. 259-283.
16. OPEC. Monthly Oil Market Report, 15 January,
2015. URL: http://www.opec.org/opec_web/en/publi-cations/338.htm.
17. OPEC. Monthly Oil Market Report, 10 December, 2014. URL: http://www.opec.org/opec_web/ static_files_project/media/downloads/publications/ MOMR_December_2014.pdf.
18. Popescu M., Kumar R. The implied intra-day probability of informed trading // Review of Quantitative Finance and Accounting. 2013. P. 1-15.
19. WangL.F.S., Wang Y.C., RenS. Stackelberg financial leader in insider trading model // International Review of Economics and Finance. 2009. Vol. 18. P. 123-131.
20. Yi-Tsung Lee, Wei-Shao Wu, Yang Y.H. Informed futures trading and price discovery: evidence from Taiwan futures and stock markets // Asia-Pacific Financial Markets. 2013. Vol. 20. Iss. 3. P. 219-242.
Financial Analytics: Science and Experience Mathematical Analysis and Modeling in Economics
ISSN 2311-8768 (Online) ISSN 2073-4484 (Print)
DEFINING THE ACTIVITIES OF INFORMED TRADERS IN STOCK MARKETS
Lyudmila A. GLIK, Oleg L. KRITSKII
Abstract
Importance The research of the impact of informed traders (major management companies, brokers, banks, and non-governmental pension funds) on trading dynamics in the stock markets is necessary for detecting low levels of liquidity trading, to determine price motion patterns and to verify the compliance with the principles of fair and honest trade . Objectives The paper deals with the research of market agents' behavior to assess the participation of informed traders in trade transactions
Methods To build a mathematical model, we applied vector autoregression, recorded for single-point increments of quotation futures and an underlying asset on it . The paper formulated the generalized criterion, which enables to determine whether there is an information-based trading in the stock market, because an impact on the price of big players should exceed an impact that is generated by private, or "noise" investors. Additionally, we used the theory of stability of vector autoregression processes . The study suggests the procedure aimed at detecting informed traders' transactions in intraday trading with risky assets
and their futures trading in stock markets . The article provides calculations for USD/RUB forex currency pair and the Brent crude oil.
Results The paper identifies the activity of big knowledgeable traders within the intraday trading in the Russian stock exchanges. Since the MICEX's FORTS section is focused on professional investors, it is easier to determine their presence in futures trading in comparison with the purchase and sale of other financial instruments
Conclusions and Relevance Five- and ten-minute price quotations were not much instrumental while we were performing a numerical analysis. However, the informed trading activity in the developing Russian market is easier to identify, when a more comprehensive range of financial instruments is used .
Keywords: information traders, high-frequency trading, oil, forex currency pair, futures, basic asset
References
1. Kritskii O.L., Glik L.A. Vyyavlenie informirovan-nykh treiderov pri vnutridnevnoi torgovle f'yuchersami
и моделирование в экономике Mathematical Analysis and Modeling in Economics -49-
i ikh bazovymi aktivami [Finding informed traders in intraday futures trading and their underlying assets trading] . Ekonomicheskii analiz: teoriya i praktika = Economic Analysis: Theory and Practice, 2014, no. 17, pp. 60-68.
2. Kritskii O.L., Glik L.A. Vyyavlenie insaider-skikh sdelok pri vysokochastotnoi torgovle osnovnymi valyutnymi parami na rynke FOREX [Finding insider transactions when performing a high-frequency trading of the most popular currency pairs in the FOREX market] . Finansovaya analitika: problemy i resheniya = Financial Analytics: Science and Experience, 2013, no. 16, pp. 39-44.
3. Kritskii O.L., Glik L.A. Vyyavlenie insaiderskikh sdelok pri vnutridnevnoi torgovle na rossiiskom fon-dovom rynke [Finding insiders transactions during intra-day trading in the Russian stock market] Finansovaya analitika: problemy i resheniya = Financial Analytics: Science and Experience, 2012, no. 44, pp. 33-37.
4. Kudrin A.L. Vliyanie dokhodov ot eksporta neftegazovykh resursov na denezhno-kreditnuyu poli-tiku Rossii [How oil and gas exports impact the Russian monetary policy]. Voprosy Economiki, 2013, no. 3, pp. 4-19.
5. Kudrin A.L., Gurvich E. Novaya model' rosta dlya rossiiskoi ekonomiki [A new growth model for the Russian economy]. Voprosy Economiki, 2014, no. 12, pp. 4-36.
6. Fedorova E.A., Lazarev M.P. Vliyanie tseny na neft' na finansovyi rynok Rossii v krizisnyi period [Oil price impact on the Russian financial market in times of crisis]. Finansy i kredit = Finance and Credit, 2014, no. 20, pp. 14-22.
7. Fedorova E.A. Vzaimosvyaz' valyutnogo i fondovogo rynkov: empiricheskii analiz na primere rossiiskogo rynka [Interconnection between the foreign-currency and stock markets: an empirical analysis as the Russian market case study] . Ekonomicheskii analiz: teoriya i praktika = Economic Analysis: Theory and Practice, 2013, no. 45, pp. 16-23.
8. Aldridge I. High-Frequency Trading : A Practical Guide to Algorithmic Strategies and Trading Systems. 2nd Edition. New Jersey, Wiley, 2013, 306 p.
9. Aldridge I. Can high-frequency traders game futures? Journal of Trading, 2012, vol. 7, no. 2, pp. 75-82.
10. Daher W., Karam F., Mirman L.J. Insider trading with different market structures . International Review of Economics & Finance, 2012, vol. 24, pp. 143-154.
11. Grégoire P., Huang H. Information disclosure with leakages . Economic Modelling, 2012, vol. 29, iss. 5, pp.2005-2010.
12. Hu J. Does option trading convey stock price information? Available at: http://dx.doi.org/10.1016/ j.jfineco.2013.12.004.
13. Kyle A.S. Continuous Auctions and Insider Trading . Econometrica, 1985, vol. 53, no. 6, pp. 13151335 .
14. Liu H., Zhang Z. Insider trading with public and shared information . Economic Modelling, 2011, vol. 28, iss. 4, pp. 1756-1762.
15. Muravyev D., Pearson N.D., Broussard J.P. Is there price discovery in equity options? Journal of Financial Economics, 2013, vol. 107, iss. 2, pp. 259283.
16. OPEC. Monthly Oil Market Report, January 15, 2015. Available at: http://www.opec.org/opec_web/en/ publications/338.htm.
17. OPEC. Monthly Oil Market Report, December, 10, 2014. Available at: http://www.opec.org/opec_web/ static_files_project/media/downloads/publications/ MOMR_December_2014.pdf.
18. Popescu M., Kumar R. The implied intra-day probability of informed trading . Review of Quantitative Finance and Accounting, 2013, pp. 1-15.
19. Wang L.F.S., Wang Y.C., Ren S. Stackelberg financial leader in insider trading model International Review of Economics and Finance, 2009, vol. 18, pp.123-131.
20. Yi-Tsung Lee, Wei-Shao Wu, Yang Y.H. Informed futures trading and price discovery: evidence from Taiwan futures and stock markets . Asia-Pacific Financial Markets, 2013, vol. 20, iss. 3, pp. 219-242.
Lyudmila A. GLIK
Tomsk Polytechnic University, Tomsk, Russian Federation olegkol@tpu . ru
Oleg L. KRITSKII
Tomsk Polytechnic University, Tomsk, Russian Federation olegkol@tpu ru
Acknowledgments
The study was performed within the framework of State job "Nauka" to HEI, project No. 1.676.2014/K.
