Определение абсциссы полюса поворота в начальный момент маневренного периода циркуляции судна Текст научной статьи по специальности «Механика и машиностроение»

Список литературы

[1] Басин А. М. Ходкость и управляемость судов. - М.: Транспорт, 1977. - 456 с.

[2] Ходкость и управляемость судов. Учебник для вузов / В. Ф. Бавин, В. И. Зайков, В. Г. Павленко, Л. Б. Сандлер. Под ред. В. Г. Павленко. - М.: Транспорт, 1991. - 397 с.

[3] Тихонов В. И. Определение параметров пограничного слоя жидкости // Вестник ВГАВТ. Вып. 12. Судовождение и безопасность плавания, водные пути, гидротехнические сооружения и экологическая безопасность судоходства. - Н. Новгород: Изд-во ВГАВТ, 2005. - С. 15-21.

WAVEFORMATION AND WAVE RESISTANCE

V. I. Tikhonov

In this article, the nature of waveformation is described and main point of wave resistance to hull’s movement is specified.

УДК 656.62.052.4

А. Д. Павельев, аспирант, ВГАВТ.

603600, Нижний Новгород, ул. Нестерова, 5.

ОПРЕДЕЛЕНИЕ АБСЦИССЫ ПОЛЮСА ПОВОРОТА В НАЧАЛЬНЫЙ МОМЕНТ МАНЕВРЕННОГО ПЕРИОДА ЦИРКУЛЯЦИИ СУДНА

В статье описывается метод определения абсциссы полюса поворота в начале маневренного периода циркуляции. Описан вывод расчетных формул, выявлены параметры судов, определяюгцие значение начальной абсциссы полюса поворота.

Определение положения полюса поворота в начальный момент маневренного периода циркуляции (момент начала перекладки рулевого органа) сопряжено с определенными трудностями в связи с предельной малостью большинства параметров движения судна. В этот момент значительную величину могут иметь производные параметров движения судна по времени (ускорения).

Для решения этой задачи уравнения движения судна запишем в подвижной системе координат для случая расположения начала координат в полюсе поворота.

Математическая модель движения судна формируется, как правило, в связанной с судном подвижной прямоугольной системе координат с началом в ЦТ судна. Продольное, поперечное и вращательное движения судна без учета действия аэродинамических сил описываются Системой уравнений [3]:

- (т + X.,)—соей + (т + X,, )у — БтВ -

V п/с11 Л

- шусо втР - Хг + Хк =0;

(ш + Х-,2 )—' этР + (т + А,12 )у—соэР -

" Л а» (1)

- ггмй соб|3 - Х26 — + Уг - = 0;

(11

- (I* + ^66 + ^2б(^ 8тр + ^ УС08р^| +

+ Мг-Мк=0.

При переносе вертикальной оси вращения из центра тяжести С в полюс поворота Р изменяются значения момента инерции масс судна 1г, присоединенного момента инерции жидкости Лбб, присоединенного статического момента жидкости Л26. Для определения значения момента инерции масс судна относительно вертикальной оси Рг, проходящей через полюс поворота, воспользуемся теоремой Гюйгенса-Штейнера

[4], и получим выражение:

где хр - абсцисса полюса поворота.

Для определения присоединенных инерционного и статического моментов жидкости относительно оси Р7 воспользуемся выражениями, предложенными О. И. Гордеевым [2]:

Исключим из системы (1) уравнение продольного движения судна, т. к. далее оно рассматриваться не будет, и дополним ее уравнением для случая переноса оси вращения из й в Р , используя выражения (2) и (3):

Входящие в третье уравнение системы (4) линейная скорость, угол дрейфа и их производные по времени с индексом Р означают соответственно линейную скорость в полюсе поворота, угол дрейфа в полюсе поворота и их производные по времени. Однако, по определению, угол дрейфа в полюсе поворота равен нулю, и его значение

Приняв /126 = 0 вследствие обычной малости этой величины у транспортных судов [3], с учетом (5) получим:

12Р =12+тхр,

(2)

(3)

V111 ч* Л22/*~Т~ г ^ V111 “*■ Л22 Г ~Т~

СИ Ш

- шусо собР - Х26 ~ + уг - = 0;

(4)

-УгхР +шусо сое р хр -Мк + УкхР -

сИ

системы (4) перепишется в виде:

не изменяется во времени (т. е. Бтрр =-^^- = 0). Следовательно, третье уравнение

(5)

+ шусо соб р хр - Мк + УкхР = 0.

(т + ^22)—— ятр + (т + Х22 )у—собР -Л Л

- тую собР + Уг - Ук =0;

-(1г+Х6б)™ + Мг-Мк=0; ш

,Т „ ч (1(0 { ч 2 (1(^ * я ~ + ^“66 )“ ~ (т + ^22 )ХР ~7Г + МГ _

(п сн

(6)

-Мк + хР(Уя - Уг +ту(осо5Р) = 0.

Решая третье уравнение системы (6) относительно величины хР , получим:

х = -(^ + Х66 )(уя - Уг + туоз соэр)

Р (т + Х22)(Мк -Мг) ' и

Выражение (7) позволяет определить абсциссу полюса поворота при равенстве /3 и со нулю, т. е. в начале маневра, в зависимости от величин действующих на судно сил в системе координат, связанной с судном.

Абсциссу полюса поворота, определенную по выражению (7), обозначим хР0, и назовем ее начальной абсциссой полюса поворота.

- Уг + ШУЮ С05Р

Рассмотрим переменный сомножитель выражения (7):

Мг

В начале маневра на судно действует лишь сила ¥к и ее момент относительно центра тяжести МД, силы УГ —> 0; туюсоэР -» 0, момент Мг -> 0 . В этом случае значение переменного сомножителя определяется только расстоянием от ЦТ судна до

ДРК: т— •

‘я

С учетом этого в момент перекладки рулевого органа величина начальной абсциссы полюса поворота определится по выражению:

х =__М±Ы_. т

р0 т(1 + к22)1к

Величина момента инерции относительно оси Ог находится для морских судов по следующим приближенным выражениям [5]:

12= 0.062 рУЬ2 (9)

для судов внутреннего плавания [1]:

12=(1 + 645ХрУ/24)(1?+В2) (10)

С учетом (9) и (10), получим следующие выражения для безразмерной начальной абсциссы полюса поворота:

12= 0.062 рУЬ2 (11)

- _ -(1 + 84'5\ь2 +В2\\+к66)

24(1 + А:22)12/я

Значение хра будет зависеть, кроме размерений корпуса и значений коэффициентов присоединенных масс, лишь от относительного плеча рулевой силы 1R (безразмерной абсциссы расположения ДРК). При этом, если управляющее устройство (ДРК или буксир) расположено в кормовой части судна (;д<о), то величина хР0 будет положительной.

Из выражений (8), (11) и (12) видно, что чем меньше расстояние от точки приложения рулевой силы ДРК или упора буксира до центра тяжести судна, тем больше значение хР0.

Список литературы

[1] Воробьев П.С., Павленко В.Г., Рудин С.Н. Анализ и метод определения коэффициентов присоединенной инерции, используемых в расчетах управляемости судов на ограниченной глубине // Тр. НИИВТа, вып. 44, «Гидромеханика судна и судовождение». - Новосибирск: НИИВТ, 1970.-С. 3-51.

[2] Гордеев О.И. К определению присоединенной инерции толкаемых составов при поперечном и вращательном движении // Труды НИИВТа «Гидромеханика судна и судовождение», вып.44.

- Новосибирск: 1970. - С, 29-44.

[3] Гофман А.Д. Движительно-рулевой комплекс и маневрирование судна: Справочник. - Л.: Судостроение, 1988. - 360 с.

[4] Лойцянский Л.Г., Лурье А.И. Курс теоретической механики: В 2-х томах. Т. II. Динамика. -6-е изд. перераб. и доп. - М.: Наука, Главная редакция физико-математической литературы, 1983.-640 с.

[5] Справочник по теории корабля, в 3 т. / Под ред. ЯМ. Войткунского! - Л.: Судостроение, 1985.-Т. 3.-544 с.

THE DETERMINATION OF PIVOT POINT’S POSITION AT INITIONAL STATE OF SHIP’S TURN A. D. Paveliev

The method of calculation of pivot point’s abscissa at initial state of ship’s turn is given in the article. The derivation of formulas is explained. Ship's parameters affecting the pivot point’s position are shown.

УДК 656.62.052.4

А. II. Клементьев, д. т. н„ профессор.

А. Д. Павельев, аспирант, ВГАВТ.

603600, Нижний Новгород, ул. Нестерова, 5.

ВЛИЯНИЕ ВЕЛИЧИНЫ АБСЦИССЫ ПОЛЮСА ПОВОРОТА НА РАЗМЕРЫ ПОЛОСЫ ДВИЖЕНИЯ, НЕОБХОДИМОЙ ДЛЯ МАНЕВРА СУДНА

В статье описывается новый метод определения размеров акватории и ширины полосы движения судна при криволинейном движении на основе информации о расположении полюса поворота. Показаны основные отличия предложенной методики от использовавшюсся ранее методов, ее преимущества перед ними.

Определению щирины полосы движения, занимаемой судном на криволинейном участке, посвящены многие работы отечественных исследователей [1, 2, 3, 4, 5]. Основ-