CC BY
3
aim of the work was to determine major laws of deformation behavior of TiNi with the shape memory, during ultrasonic influence
For the first time, one discovered the initiation of the shape memory effec* in TiNi alloys only due to the energy of ultrasonic vibrat'ons. ¡t is shown new methods of initiating the shape memory effect in snape memory alloys.
УДК 537.228.5
ОПИСАНИЕ СИЛ ОСЦИЛЛЯТОРОВ МЕЖМУЛЬТИПЛЕТНЫХ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ДИПОЛЬНЫХ ПЕРЕХОДОВ УРАНА
Е.6. Лунина, A.A. Корниенко. Л.А.Фомичева
Введение
С целью поиска новых лазерных материалов были синтезированы кристаллы активированные ионами U4" и Ат3+ [1,2]. У коисталлов с примесью U4+(5") более широкие спектральные линии и интенсивности межмультиплетных переходов в 100 раз больше, чем у иона Pr3+(4f2).
В теоретическом плане кристаллы с примесью ионов U4+ интересны тем что применение поиближения Джадца-Офельта [3,4] для описания интенсивностей межмультиплетных электрических дипольных переходов менее успешно, чем к материалам с поимесью Ln ' ионов ¡2 5]. Возможно, эт> обусловлено более сильным межконфигурационным взаимодействием. Поскольку всестороннее исследование этих эффектов отсутствует, представляется актуальным выполнить сравнительный анализ применимости различных приближений для учета влияния межконфигурационного взаимодействия на интенсивности 5f-5f переходов иона Uu. В связи с этим в данной работе приведены основные формулы теории интенсивностей и выполнено описание экспериментальных сил осцилляторов иона U в кристалле ThBr4 и комплексов UBr4 в растворе НВг.
Основные фоомулы теории интенсивностей
Интенсивность межмультиплетных электрических дипольных переходов можно характеризовать силой линии
"г • I \(yJM\D\y'J'M')
мы
(1)
где О - электрический дипольный момент. Сила линии не зависит от направпеиия перехода и измеряется в 10 см" Иногда интенсивность переходов характеризуют безразмерной величиной - силой осииллятора
„ 8лГ тсс (/•2 + 2
7//'= ---V— —(2)
+ 9 п
!-де п- показатель преломпения среды; о - энергия перехода в с: 1, 2J+1 -степень вырождения исходного мультиплета.
Электрические дипольные переходы между состояниями конфигурации зэпоещены по четности. Однако для ионов в кристалле этот запрет частично снимается из-за примеси состояний возбужденных конфигураций. В зависимости от приближения, в котором учитывается влияние возбужденных конфтураций получаются разные выражения для силы линии межмультиплетного перехода.
У О «ВГТУ» -40 лет 119
В приближении слабого конфигурационного взаимодействия (приближении Джадп,а-Офельта [3.41) предполагается, что энергия возбужденных конфигураций значительно больше энергии мультиплетов. Поэтому возбужденные конфигурации в одинаковой степени воздействуют на разные мультипле^ы конфигурации 5Л Формула для силы линии перехода в этом приближении имеет самый простой вид [6]
I а,(уиик у7
к=2 4,6
(3)
где О - единый набор межмультиплетных переходов,
параметров
г к
yJ
и
■г)
интенсивности для всех - приведенные матричные
элементы единичного тензора V , вычисленные на волновых функциях в приближении свободного иона В действительности энергии нижайших возбужденных конфигураций ионов с незаполненной 5Г- оболочкой соавнимы по величине с энергией высоко лежащих мультиплетов и условие применения приближения слабого конфигурационного взаимодействия че выполняется. Более корректно влияние возбужденных конфигураций можно учесть либо в приближении промежуточного либо сильного конфигурационного взаимодействия [6].
В лоиближении промежуточного конфигурационного взаимодеиствия выражение для силы линии перехода
= е'
I Qk[l + 2Rk(EJ+EJ,-2E0f))fJUk у^ \
к=2-4,<
(4)
О,
по сравнению с выражением (3) содержит дополнительно параметры Ик, которые зависят от величины межконфигурационного взаимодействия, энергии Е, и Е г
мультиплетов, включенных в переход и энергии Е' центра тяжести конфигурации
5Л Паоаметры интенсивности линейно зависят от энергии мультиплетов.
В приближении сильного конфигурационного взаимодействия сила линии перехода
£=2,4 6
Д
+
д
ц! ик у7
(5)
О*
также зависит от энергии мультиплетов но по другому закону, чем в приближении промежуточного конфигурационного взаимодействия (3) Здесь А -энергия возбужденной конфигурации остальные обозначения такие же, как в (2) и
(3).
Спедует заметить, что параметры интенсивности не могут принимать
отрицательные значения, в то время как дополнительные параметры могут быть любого знака.
Сравнительный анализ применимости различных приближений и выводы. В настоящее время простых надежных методов для оценки величины параметров интенсивности не существует. Поэтому при описании
120 Вести чк У О <ВГТУ»
эксперименталоных результатов эти параметры рассматриваются как варьируемые В различных приближениях разное число варьируемых параметров и дня корректного сравнения точности описания можно воспользоваться среднеквадратичным отклонением
а =
1[/
expt
са!с'')
2 Л
1/2
;=1
(п-р)
(6)
где п - количество экспериментальных сил осцилляторов, ^р - количество
ваоьируемых паоаметров. Результаты описания экспериментальных значений сил осцилляторов ТЬВи:и и комплексов иВ""4 в растворе НВг представлены в табл ицах 1 и 2.
Таблица 1 - Силы осцилляторов абсорбционных переходов 11Вг4в растворе НВг
Переход V/4 W Энеогия перехода в см Сипы осцилляторов в 1С
экспериментальные [2] вычисленные в приближении межконфигурационного взаимодействия
слабого (3) промежуточного (4) сильного (5)
8180 2 12 2.15 2 15 2,13
10490 0,20 0,50 0,47 0,42
Vo+'ZX + 'o, 14273 1,61 1 50 1 47 1 36
16530 0 38 0,56 0.45 0 41
Ч, 19210 1,13 1 06 1,11 1,30
* 21340 0.51 ' 0,14 0.32 0,45
Паоаметры
Q2 (В 10"18СМ2) 2 13 0 36 С.08
£24(В Ю 18см2) 1,79 1,53 0,13
Пе(в 10"'8см2) 0,67 2,05 0.19
R2=P = 'в 104 см) - 0,24 -
А (в см"1) - - 30830
а х 106 0.26 0,20 0 22
Таблица 2 - Силы осцилляторов абсорбционных переходов тьВг4:и4+
Переход Силы осцилляторов в 10"4
Энергия перехода в см эксперимен- вычисленные в приближении межконфигурационного взаимодействия
тальные [2] слабого (3) промежуточ ного (4) сильного (5)
fry+fi 8180 2 80 2,86 2,81 2 88
X 10490 1.05 0,85 0,78 0
3P0+'D2+[Cu 14273 2.93 2 82 2.93 2.84
16530 0,99 1,37 0,99 1,24
/
Переход Эьергия перехода в см Силы осцилляторов в 10"4,
экспериментальные [2] вычисленные в приолижении межконфип/рационного взаимодействия
слабого (3) промежуток но го И) сильного (5)
192Ю 2 84 2,76 2,36 2 81
Параметры
п2 (В 10'1W) 10,61 4.52 0.06
(в 10"18СМ2} 3.75 3 01 0 35
L26(b Ю"1Ьсм2) -0.41 23 48 0,18
= R6 (в Ю4 см) - 0,35 -
А (в см"1) - - 31130
сгхЮ6 0 23 0 17 0 24
В приближении слабого конфигурационного взаимодействия (приближении Джадца-Офельта) для иона 1)4+ в кристалле параметр интенсивности получился
отрицательном, что противоречит основным положениям теории интенсивностей. В этом же приближении для комплексов иВг4 в растворе все параметры интенсивности положительные но вычисленное значение силы осциллятора для
перехода Ч4 - Р2 в 4 раза меньше экспериментального То. можно сдепать
вывод, что в прибпижении Джадда-ОФельта экспериментальные силы осцилляторов абсорбционных переходов иона и4* описываются неудовлетворительно.
В приближении сильного и промежуточного по силе конфигурационного взаимодействия указанные выше противоречия снимаются. С точки зоения точности описания эти приближения отличаются незначительно. Тем не менее, можно утверждать что приближение сильного конфигурационного взаимодеиствия более адекватно для описания абсорбционных переходов иона и4+. Действительно, в приближении сильного конфигурационного взаимодействия энергии возбужденной конфигурации в коисталле (Д = 31130см'1) и раствоое (А = 30830см"1) имеют одинаковый порядок и хорошо согласуются с экспериментальным значением Д.Х'« - 30000 см"1[2]. В то время как дополнительный параметр - Я^ = /?6 = а
в кристалле (а = 0,35 104см) значительно отличается от параметра
а = 0.24-1( ~м в растворе и оба они существенно отличаются от оценочного
значения (а «— = 0,17-104см) полученного на основе А
2д ыс,.
Список использованных источников
1. Bondage R.T., Svatos М М Grinbergs R. Transition rates and Judd-O'elt intensity parameters of tnoositive americium'n a fluoiozirconate glass // J. Chem. Phys. 1991 V.95, N 11, P 7933 -7937. 2 Auzel F., Hubert S.p Delamoye P Absolute oscillator strengths of 5f-5f transitions of U4+ in ThBr4 and in hyorobromic acia solutions//J.Lumm. 198? V 26 P 251-262.
3. Judd B.R Optical Absorption intensities of Rare-Earth ions // Pnys.Rev. 1962, V.127 N3 P 750-761.
4. Ofelt G S Intensities of crystal spectra of raie-earth ions // J.Chem.Phys. 196? V.37, N3 P. 511-520.
122 Врстняк У О «ВГТУ»
5. Дунина Е.Б Корьиенко А. А. Описание интенсивностей абсорбционных переходов урана с учетом межконфигурационного взаимодеиствия // Квантовая электроника: Материалы V Междунар. науч.-техн. конф Мн : БГУ, 2004. С. 130.
6. Корниенко А.А. Теория спектров редкоземельных ионов в кристаллах Витебск. Изд-во УО «ВГУ им П.М. Машерова», 2003, 128с
SUMMARY
The basic formulae of the theories of the intensities are presentea in this work. The comparative analysis of the different approaches used for the account of the influences of the interconfigurational interactions defined for the intensities of the 5r-5f transitions of the ion U4+ was fulfilled.
УО «ВГТУ» - 40 лет
123
