CC BY
6Максимальный изгибающий момент от постоянных и временных нагрузок для расчета на прочность М = М + M = 411,1 кНм
р g v
Предельный изгибающий момент М д = 340,6 кНм
Проверка М д < Мр 340,6<411,1кНм
Анализ показывает, что расчетные нагрузки от внешних воздействий превышают предельные значения изгибающего момента в середине во всех пролетах [7].
Несущую способность существующих плит пролетных строений при пропуске нагрузок А14 и НК100 возможно обеспечить при условии изменения схемы расширения моста и уменьшения постоянных нагрузок, которые завышены для создания поперечного уклона поверхности проезжей части.
ВЫВОДЫ
При принятой схеме уширения автодорожного железобетонного моста, расположенного на 1357+80 км дороги М39 «Ташкент - Термез», несущая способность пролетных строений недостаточна для пропуска нагрузок А14 и НК100.
В плитах пролетных строений повреждений, снижающих их несущую способность, не выявлено.
Литература
1. Отчет по техническому обследованию и инструментальному исследованию строительных конструкций автодорожных мостов на дороге М-39 «Ташкент - Термез» с определением возможности пропуска расчетных нагрузок А-14 и НК-100, Ташкент - 2014.
2. ШНК 2.05.03-12. Мосты и трубы. Госко-мархитектстрой Руз, Ташкент, 1997.
3. КМК 3.06.07-96. Мосты и трубы. Правила обследования и испытаний / Госархитектстрой Руз, Ташкент, 1996.
4. МТТТН 4-2004 Инструкция по проведению осмотров мостовых сооружений и труб на автомобильных дорогах. Ташкент 2007.
5. МТТТН 32-2004 Инструкция по определению грузоподъемности железобетонных балочных пролетных строений эксплуатируемых автодорожных мостов. Ташкент 2007
6. ГОСТ 22690-88. Бетоны. Определение прочности механическими методами нарушающего контроля.
7. Проектирование железобетонных мостов. Под ред. А.А. Петропавловского. М.: Транс-порт,1978.
ОП1Р ВИПРОМ1НЮВАННЯ РУПОРНО1 АНТЕНИ
Шишкова К.А.
Астрантка кафедри акустичних та мультемедтних електронних систем,
Нацюнальний технЫний утверситет Украши «Кшвський полтехтчний тститут iменi 1горя Сжорського»Ки!в, Украша
RADIATION RESISTANCE OF HOLE ANTENNA
Shyshkova K.
Postgraduate student of the Department of Acoustic and Multimedia Electronic Systems National Technical University of Ukraine "Igor Sikorsky Kyiv Polytechnic Institute"
Kyiv, Ukraine DOI: 10.5281/zenodo.6616434
АНОТАЦ1Я
Методом часткових областей виршено завдання випромiнювання звуку рупорно! антени, утворено! з цилшдричного перетворювача та кутового рупорного акустичного екрану м'якого типу.
З використанням отриманих сшввщношень виконано чисельний експеримент з кшькюно! оцiнки iM-педансу випромiнювання рупорно! антени в залежносп ввд хвильових розмiрiв перетворювача, стшок рупора та кута розкриття рупора. Здiйснено аналiз результата розрахунку.
ABSTRACT
In this paper, the problem of sound radiation by a horn antenna and the quantitative estimation of radiation resistance on the basis of the solution of this problem are considered.
As a computational model, the solution of the problem of sound radiation in the "through" production is chosen, taking into account the multiple reflection of sound from the structural elements. Based on the obtained infinite system of linear algebraic equations of the radiation field of such an antenna, the calculated expression of the radiation impedance is obtained.
A numerical experiment was performed to quantify the radiation impedance of the horn antenna depending on the wave sizes of the transducer, the walls of the horn and the opening angle of the horn. The analysis of the obtained values is carried out.
Ключовi слова: рупорна антена; iмпеданс випромiнювання.
Keywords: horn antenna; radiation impedance.
Акустичний рупор, як антенний пристрш, вперше з'явився у повпрянш акустицi. Його основ-ним призначенням було узгодження малого опору випромшювання джерела звуку з хвильовим опором середовища. В основу математично! моделi було покладено неск1нченно довгий рупор з аку-стично жорсткими антенами. Дiаметр горла рупора приймався малим по вiдношенню до довжини хвилi. Перерiз рупору плавно збшьшувався по мiрi вiддалення ввд горла.
Дещо iнша ситуацiя склалася щодо застосу-вання рупорних антен у шдводнш акустицi [1-4]. На вiдмiну ввд повиряно! акустики ,головним при-значення рупора в пiдводнiй акустищ ,стае надання акустично! антени необхщних направленних вла-стивостей. Це пояснюеться низкою причин. До них вщносяться: суттево бiльший хвильовий опiр водного середовища порiвняно з повпряним; викори-стання у горлi рупора високоефективних перетво-рювачiв, як1 потребують додаткового узгодження з середовищем; наявшсть пдростатичного тиску та пов'язане з ним застосування екрануючих ма-терiалiв або акустично м'яких для рупорних антен, що працюють на малих (до 300м) глибинах, або акустично жорстких для рупорних антен, що
хвдтстъ зменшення розмiрiв рупорних антен, роз-мiри яких можна порiвняти з довжиною ви-промшювано! хвилi.
Перераховаш особливостi пiдводних рупорних антен, а також пiдвищенi вимоги до цих антен з боку тдводних локацшних пристро!в у частинi точностi опису полiв, що формуються ними, обумо-влюють необхiднiсть створення розрахункового за-безпечення проектування таких антен на основi строгих методiв хвильово! акустики, одним з якихе методiв е метод часткових областей [2,3,5-7].
Метою дано! роботи е розв'язання задачi випромшювання звуку рупорною антеною та на И ос-новi шльшсна оцiнка опору випромiнювання.
Випромшювання звуку кутовою рупорною антеною
Кутова рупорна антена ввдноситься до одше! з найбiльш поширених рупорних антен [1-3]. Вона утворена (рис 1) з кутового рупорного електроаку-стичного цилiндричного перетворювача 2, роз-мщеного в горлi рупора. Кутовий рупор е акустич-ним екраном складно! форми. У фiзичному вщно-шенш вибiр матерiалу екрана залежить ввд робочого середовища антени.-для повiтря вш повинен бути акустично жорстким, для води може бути
Рис. 1. Перерiз антени площиною нормальноI до ос 2, де ¡-цилтдричний випромтювач; 11-кутиковий рупор; Ш-тильний екран випромiнювача.
При виборi розрахунково! моделi антени прий-мемо, що висота антени Н несшнченно велика, а товщина стшок рупору 8 мала. У першому випадку Н значно перевищуе, тодi як у другому випадку 8 значно менша за довжину хвилг
Для вирiшення рiвняння Гельмгольця, що описуе поширення звукових хвиль у навколишньому антену середовищi :
ДФ + k Ф = 0 (0.1)
введемо декартову та кругову цилiндричну системи координат, зображеш на рис. 1 У виразi (1.1): Д - оператор Лапласа, Ф - потеншал швидкосп, к - хвильове число середовища.
Рiшення рiвняння (1.1) здiйснюватимемо методом часткових областей. Для цього всю область юнування акустичного поля розiб'емо на три областЫ область з межами
II область з межами
(Ро < \\ < ж;
0 < \(\ < ж;
г0 < г < г
г2 < г < Г ;Ш область з межами
г = г
З урахуванням припщен та прийнятого роздiлу часткових областей умови задачi для випадку щеа-льно шддатливого екрану запишемо в наступному виглядi :
Ф = 0;\\ = Ро; г0 < г < Г (0.2)
Ф = |р| = р; г2 -г - г
Ф = о;р, -|р = х;г = т2
(0.3) де О0 -ампл1туда коливально1 швидкост1 в то-
(0 4) чщ приведення ; / (р) -11' розподш на поверхш виНа поверхш цил1ндричного випром1нювача ра- пром1нювача .
В круговш цил1ндричнш систем! координат для часово!' залежносл ^ хвильового р1вняння у ви-
гляд1 е , де с кругова частота електричного сигнала , що збуджуе випром1нювач , потенщал шви-дкосп в часткових областях може бути представлений у вигляд1:
д1альна коливальна швидк1сть О задана у вигляд1
» = »о/ (р); м-%;г = го (05)
соб т р
Ф, = Е[[Ч)+вчN4)
ч
Фц = Е [СЛ (кг) + ^т, (кг)] соб [ тр (х-р)] р
Фш =е Еп И*\кг )с08 пр
(0.6) (0.7) (0.8)
Тут А, В' Ср, , Eи -неввдом1 коефщенти розкладу пол1в в ряди ; \т(кг); Ит (кг); Ип'(кг) -
(пч + 1)х (2х + 1)х
функцп Беселя, Неймана та Ханкеля 1-го роду вщповщно; т =-; т =-.
2Ро 2(х-Ро)
Алгебрагащя системи функцюнальних р1внянь, що мютять граничш умови (1.2) - (1.4) та умови спо-лучення пол1в на межах часткових областей, з використанням властивостей повноти та ортогональност
кутових функцш СОБ тпр; СОБ |тд (х-р)]; СОБ ХР на ввдповщних штервалах, призводить до наступно!
несшнченно! системи лшшних алгерачних р1внянь:
1 ад 1 ад 1 ад N (кГ )
ЕИПЧ^)-—Е \А< кЖч-—Е Ср Ар кЖр =—Е ;
1Упх Ч 1Уп Р 1Уп Ч 1Ут„ (кГ0)
1 ад N' (кг)
ад
Ср,ар (кг,)- — ЕЕпИ'пт(кг^пр = 0;
^ р п
х ро х
n = 2|соб2 прёр; n = 21соб2 р<Лр; n = 2 |соб2 (х-р)]йр;
о о ро
ро х
Nnq = 21соБ(тчр)соБ(пр)ёр; Nnp = 21соб[тр(х-р)]с0Б(пр)ёр;
(0.9)
де
I' (кго)
А (кг) = I (кг.)--^——Ы (кг);
ч( тч ( К^ (кго) тч (
Шт (кг2)
А р (кг,) = 1тч (кг,)- ^ (кг,);
Отриман1 сшввщношення дозволяють розра-А (кг), Ар (кг) -пох1дн1 А (кг), Ар (кг) хувати вс1 необх1дн1 акустичн1 характеристики ру-
порних антен.
1мпеданс випромiнювання кутово'1 рупорноТ антени.
Застосуемо сп1вв1дношення (1.6) - (1.9) для ш-Неск1нченна система р1внянь алгебри (1.9) мо- льшсно! оц1нки 1мпедансу випром1нювання рупор-жна розв'язати методом редукц11 або методом пос- но! антени на одиницю 11 висоти. Визначимо 11 ви-
по кг при г = г ; ИП (кг ) -похвдна вщ ИП(1)(кг) по кг при г = г .
лвдовних наближень [7].
разом [8]:
г = рс$иип [Я + X']
(0.10)
п
о
Де р та с - вщповщно щiльнiсть та швидшсть звуку в середовищi, що оточуе антену; Б -площа випромшюючо! поверхш цилiндричного перетво-рювача на одиницю висоти; К та X' -безрозмiрнi активна та реактивна складовi iмпедансу випромь нювання.
З огляду на те, що перетворювач антени нава-нтажений на середовище в першш частковiй обла-стi, вираз для X можна представити у виглядг
] ф,ц>/
X =
Пiсля низки перетворень безрозмiрна активна К та реактивна X' складовi X (1.10)набувають вигляду:
1 ^ N Я' = —У 1шЛЬ -д—
X ' = -
1
-У
Яе Ла - + гоЬМ (кго)
к
2фого 4=0
| /(т)С08
Де Ьд =
У0
к | С082 тфФ
Ь N
4 4
К ко)
результатш
чисельного
Анал1з експерименту.
З урахуванням наведених спiввiдношень було отримано кiлькiснi данi для iмпедансiв випромiнювання рупорно! антени та виконано 1х аналiз. Розрахунки проводилися для таких значень:
Г2 = 1;— = 1,1;1,2;2,5;фо =к; к;к;к; /(ф) = сот1: Г 2 4 6 8
Результата розрахуншв представленi на Рис.2 Тут а,б,в вiдповiдають послiдовно наведеним вище
г1
значениям — ,а номер 1-4 кривих - наведеним
значениям купв ф0 .При розрахунках редукцiя
нескiиченноl системи (1.9) лшшних алгебрахчни! рiвиянь здiйснювалася на рiвнi 20.
Аналiз наведених к1льк1сних даних дозволяе встановити наступнi властивостi кутових рупорних антен. I активна, i реактивна складовi iмпедансу випромiнювания залежить вiд хвильових розмiрiв кг0 перетворювача, розмщеного у центрi рупора.
При цьому активна складова К е рiзко зростаючою зi збiльшенням кг0 криву, що досягае насичення в обласп К = 1,0. Зi зменшенням вели-
чини -Г- зменшуеться крутiсть кривих К в обласп Го
1х висхiдних дiлянок та понижуеться рiвень К в обласп екстремальних дiлянок кривих.
44 \
\
2 \
а)
Г
о
0.8
0.6
0,4
/_
/
1/у з / 4 /
/ /
/ / /
А
О.в
0.6
0.4
кто
б)
3 4
и.
А
У4 4 \
\
1
кто
А
0( \
// / \ ч
\ з\
в)
Рис.2. Частоты залежностi активноI К та реактивноI X що входятьутворюють опiр випромiнення рупорног антени при
Ж Ж
КТс,
Ж
Ж
= 1,1(а);1,2(6); 2,5(в); % = - (1); - (2); - (3); - (4).
2 4
6
8
Реактивна X' складова е кривою, яка зi зрос-танням кг0 спочатку зростае, досягаючи екстрема-льних значень, а попм зменшуеться. При цьому iз
зменшенням вiдношення — рiвень величини
X'
г
о
областi екстремальних дiлянок знижуеться.
Проаналiзуемо тепер, як змшюеться iмпеданс випромiнювання рупоно! антени при змш кута 2^0 розкриву рупору. Насамперед зазначимо, що
iз змiною величини 2р0,. форми залежностей активно! К' та реактивно! X' складових iмпедансу випромiнювання залишаються такими ж, як i !х за-лежнiсть ввд хвильового розмiру кг0. Вщмшносп
полягають у тому, що iз зменшенням кута 2^0 всi кривi закономiрно змiщуються у бiк вищих значень кг0. Крiм того, рiвень величин К' таX' в областi
г
0
екстремальних дмнок кривих збшьшуеться 3i зме-ншенням кута 2%
Встановленi особливостi частотних залежнос-тей iмпедансу випромiнювання кутово! антени свь дчать про те, що така рупорна антена може ефекти-вно випромшювати акустичну енергiю, починаючи лише з деяких частот, визначених величиною кута 2%. Нижче цих частот ефективнють випромiню-вання антени рiзко попршуеться. Швидк1сть цього
ri
погiршення визначаеться величиною
Результати розрахунк1в iмпедансiввипромiню-
r
вання рупорно! антени для ввдношень — бiльших
□ 2,5 — 3,0 иоказують, що починаючи з цих вели-
r
нарощування довжини стiнок рупора не
призводить до змiни iмпедансу випромшювання рупорно! антени. Випливае важливий для практики висновок, що шнцеву довжину стiнок рупора не до-
r
цiльно вибирати бiльше значень ввдношення — ,
r0
рiвних 2,5 - 3,0.
Висновки
Методом часткових областей отриманi аналь тичнi сшввщношення визначення акустичних по-лiв, випромшюваних рупорно! антеною, утворено! з цилiндричного перетворювача i акустичного ек-рана м'якого типу. При цьому розв'язання рiвнянь Гельмгольця за заданих граничних умов зведено до розв'язання несшнченно! системи лiнiйних алгебра-!чних рiвнянь . Виконанi розрахунки активно! та реактивно! складових iмпедансу випромiнювання ру-порних антен для рiзних значень хвильових розмь рiв перетворювачiв, та його кута розкриву стшок рупора.Показано ,що зi зменшенням хвильових ро-змiрiв перетворювача за вах кутiв розкриву рупора
ефективнiсть його випромiнювання pi3KO знижу-еться. Встановлено, що у той же час при зменшенш кутового розкриву ефективнють випромшювання рупорно! антени зростае. Встановлено, що довжини стшок рупора антени не доцшьно зб№шувати по-над 2,5 - 3,0 довжин радiусiв !! перетворювачiв.
Лiтература
1. Дщковский В.С., Порошин С.М., Лейко , О.Г. Лейко А.О., Дрозденко О.1. Конструювання електроакустичних приладiв i систем для мульти-медiйних акустичних технологш.-К.: 2013. - 390с.
2. Гринченко В.Т., Вовк И.В., Мацыпура В.Т. Волновые задачи акустики.-К.:Интерсервис, 2013 -572с.
3. Гусак З.Т., Лейко А.Г., Дерепа А.В., Ди-дковский В.С.. Физические поля приемоизлучаю-щих систем пьезокерамических электроакустических преобразователей. Т. 1. Цилиндрические преобразователи с внешним акустическим экраном. -К: Изд. Дом Д. Бураго, 2019 - 309с.
4. Корякин Ю.А., Смирнов, С.А., Яковлев Г.В. Корабельная гидроакустическая техника: Состояние и актуальные проблемы.-СПБ: Наука,2004 - 310с.
5. Дерепа А.В., Лейко А.Г., Меленко Ю.А. Основы военно-технических исследований. Теория и приложения. Т.7. Проблемные аспекты системы «гидроакустическая станция - надводный корабль» с антеннами, размещёнными в корпусе корабля.-К.: Изд. Дом Д.Бураго, 2014 - 424с.
6. Дерепа А.В., Лейко А.Г., Меленко Ю.А. Основы военно-технических исследований. Теория и приложения. Т8. Проблемные аспекты системы «гидроакустическая станция - надводный корабль» с антеннами переменной глубины.-К.: Изд. Длм. Д. Бураго, 2016 - 400с.
7. Лейко А.Г., Шаморин Ю.Е., Ткаченко В.П. Подводные акустические антенны.-К.: 2000 - 320с.
8. Гршченко В.Т. , Вовк 1.В., Маципура В.Т.Основи акустики.-К.:Наукова думка,2007.-640с.
r
0
r
0
