CC BY
12АНАЛ1ТИЧНИЙ РОЗВ'ЯЗОК ЗАДАЧ1 ЗНАХОДЖЕННЯ ЕФЕКТИВНОСТ1 ЧАСТКОВО 1МПЕДАНСНИХ ШУМОЗАХИСНИХ ЕКРАН1В
Заець В.П.
Нацгональний технгчний унгверситет Украти «Кигвський полгтехтчний тститут гменг1горя Сгкорського», кандидат технгчних наук, доцент
Котенко С.Г.
Державне тдприемство «Науково-дослгдний тститут будгвельних конструкцт», кандидат технгчних наук, молодший науковий ствробгтник
Ыда Д.В.
Нацюнальний технгчний унгверситет Украти «Кигвський полгтехтчний тститут гменг 1горя Сгкорського», астрант
ANALYTICAL SOLUTION OF THE PROBLEM OF FINDING THE EFFICIENCY OF PARTIALLY
IMPEDANCE NOISE BARRIERS
Zaets V.,
National Technical University of Ukraine «Igor Sikorsky Kyiv Polytechnic Institute» PhD, Associate Professor
Kotenko S.,
State Enterprise «State Research Institute of Building Constructions»
PhD, Junior Researcher Bida D.
National Technical University of Ukraine «Igor Sikorsky Kyiv Polytechnic Institute», Graduate Student
АНОТАЦ1Я
Дослвджено зниження шуму транспортних потоков шумозахисними екранами з частково 1мпедансною поверхнею. Такий тип екрашв досить широко застосовуеться у свгтовш практищ. Зазвичай нижня частина екрана робиться 1з матер1ал1в що е досить жорстш, i яш не поглинають звук. Це робиться для того, щоб зб1льшити звукоiзоляцiю екрана, а також щоб можна було 1х очищати пiд час 1х експлуатацп. Тобто таку поверхню можна вважати акустично жорсткою.
Верхню частину екрана роблять звукопоглинальною. Така поверхня, як вiдомо, призводить до збшь-шення ефективностi шумозахисного екрана в порiвняннi iз повнiстю акустично жорстким.
В данiй статтi зроблено постановку та розв'язок задачi про дослщження акустичного поля довкола такого екрана. Розв'язання тако! задачi виконано методом часткових областей. Даний метод дозволив строго аналогично виконати розв'язок задачi спростивши ii до розв'язання несшнченно! системи алгебра!-чних рiвнянь. Така система рiвнянь розв'язуеться методом редукцп, кiлькiсть членiв системи, що утриму-еться при розв'язку дозволяе керувати точшстю отриманого результату.
В результат розв'язку задачi було побудовано звуковi поля довкола джерела звук з похилим екраном що е частково iмпедансним. Встановлено що збiльшення ефективносп шумозахисного екрану за рахунок звукопоглинально! поверхi становить не бiльше 3 дБ. При чому зi зб№шенням вiдстанi мгж екраном та джерелом звуку ефект вiд звукопоглинально! поверхш екрану на зниження рiвнiв звуку за екраном змен-шуеться.
Результата таких дослщжень дозволить бiльш точно ощнювати ефективн1сть шумозахисних екранiв та знаходити 1х оптимальнi розмiри та акустичш характеристики
ABSTRACT
Reducing the noise of traffic flows by noise barriers with a partially impedance surface has been investigated. This type of barriers is widely used in world practice. Usually, the lower part of the screen is made of materials that are quite rigid and that do not absorb sound. This is done in order to increase the sound insulation of the barrier, and also so that they can be cleaned during use. That is, such a surface can be considered acoustically rigid.
The upper part of the screen is made sound-absorbing. Such a surface, as is known, leads to an increase in the effectiveness of the noise shield in comparison with a completely acoustically rigid one.
In this article, the formulation of the problem of studying the acoustic field around such a barrier is made. The solution of the problem was carried out by the method of partial areas. This method made it possible to strictly analytically fulfill the solution of the problem by simplifying it to the solution of an infinite system of algebraic equations. Such a system of equations is solved by the reduction method, the number of members of the system contained in the solution allows you to control the accuracy of the result.
As a result of solving the problem, sound fields were built around the sound source with a sloping barrier that is partially impedance. It is established that the increase in the efficiency of the noise screen due to the sound-absorbing floor is not more than 3 dB. Moreover, with increasing distance between the barrier and the sound
source, the effect of the sound-absorbing surface of the barrier on the reduction of sound levels behind the barrier decreases.
The results of such studies will allow a more accurate assessment of the effectiveness of noise barriers and find their optimal size and acoustic characteristics
Ключовi слова: шумозахисний iмпедансний екран, метод часткових областей, зниження транспортного шуму.
Keywords: noise impedance barrier, method of partial regions, reduction of traffic noise.
1. Вступ
Транспортш потоки е одним iз найб№ших джерел шуму у свт [1]. В роботах [2, 3] проведена оцшка рiзних аспекпв, що впливають на !х характеристики. Однак попри досить високу увагу до ще! проблеми з боку науковщв площа територiй з над-мiрним шумом зростае. Це призводить до попр-шення слуху як дорослих людей, так i у дггей [4].
Крiм фiзiологiчних порушень само! людини також страждае й економiчна дiяльнiсть кра!ни -осшльки працездатнiсть людей шд дiею шуму зме-ншуеться, витрати на лiкування - збiльшуються.
Одним iз найбiльш дiевих засобiв зниження транспортного шуму е застосування шумозахисних екрашв яш збiльшують свою ефектившсть зi зб№-шенням висоти [5]. Однак будiвництво високих екрашв (висотою понад 6 м) пов'язане до збшьшення розмiрiв опорних елеменпв та фундаментiв, що по-значаеться на надмiрних матерiальних затратах. Крiм того, у великих за розмiром екранах пiд дiею зовнiшнiх факторiв виникають згиннi коливання [6], що призводить до випромшювання звуку i зме-ншення ефективностi такого екрану.
Тому пошук шляхiв збiльшення ефективносп шумозахисних екранiв при сталих геометричних розмiрах е актуальною задачею, виршення яко! дозволить зменшити матерiальнi витрати.
2. Аналiз лiтературних даних та постановка проблеми
Перша спроба аналпжчного розв'язання задачi знаходження поля довкола екрану була поставлена та виршена в роботi [7]. Однак такий пiдхiд дозволяв знаходити ефектившсть лише акустично жорс-тких вертикальних екранiв, без врахування ввд-биття звуку вiд поверхнi землi. Це обмежувало область застосування даного розв'язку особливо при практичному проектуваннi екрашв.
В роботах [8, 9] був застосований шший пiдхiд - отримано аналiтичну залежнiсть за результатами експериментальних дослiджень. Це дозволило сут-тево наблизити точшсть розрахунку до практичних результатiв, однак питания впливу поверхш землi, кута нахилу екрана та його iмпедансних властивос-тей залишалися без вiдповiдi.
Трохи згодам питання аналiзу впливу вiдбиття звуку ввд землi були розглянутi в робот [10] де були застосованi елементи геометрично! акустики. У зв'язку з цим точшсть розрахунку з цим методом на низьких частотах була низькою.
З розвитком обчислювально! техшки стало мо-жливим проводити комп'ютерне моделювання аку-стичного поля довкола екрана. Найб№ш широко знайшли свое застосування метод граничних областей [11] та метод шнцевих елементiв [12]. Такий
шдхвд дозволив знаходити акустичне поле з доста-тньо складними межами та з рiзним акустичним iм-педансом поверхонь [13]. Однак загальним недоль ком числових методiв лишаеться невизначенiсть похибки розрахуншв. Найбшьш розповсюдженим способом оцiнки адекватностi комп'ютерно! моделi е порiвняння результатiв розрахуншв з натурними чи модельними експериментами. Але проведення експериментiв потребуе значних матерiальних та часових затрат.Тому строге аналiтичне розв'язання задачi повинно було зняти вказанi вище недолiки.
Останшм часом до розв'язання задач знахо-дження акустичного поля в областях складно! фо-рми було запропоновано метод часткових областей [14]. В робот [15] було надано розв'язки задачi зна-ходження звукового поля довкола похилого екрана з урахуванням вiдбиття вiд землг В статтi [16] на-впъ частково вдалося змоделювати шнцеву звукоь золяцiю екрану шляхом утворення отвору в екраш. Це ще на крок дозволило наблизитися до фiзично! моделi екрану.
Таким чином задача ощнки впливу iмпеданс-но! частини екрану на його ефектившсть за рiзних розмiрiв екрану його кута нахилу з урахуванням ввдбиття звуку ввд землi е актуальною задачею. Розв'язання ще! задачi дозволить ще на крок наблизитися до реально! ситуаци.
3. Мета та задачi дослвдження
Мета дослiдження - оцшити вплив iмпеданс-но! частини поверхш шумозахисних екрашв на !х ефектившсть.
Для досягнення поставлено! мети необхвдно виконати такi задачi:
- Поставити та аналггачно точно розв'язати по-ставлену задачу, яка б дозволяла явно задавати аку-стичний iмпеданс похилого екрана, змiнювати ширину iмпедансно! частини екрану тощо.
- За результатами розрахунку провести аналiз факторiв що суттево впливають на змшу ефектив-ностi екранiв. Знайти максимально можливi рiвнi пiдвищення ефективностi екрану за рахунок звуко-поглинання.
4. Задача про шумозахисний екран и мпеда-нсною частиною
4. 1. Фiзична модель
Шумозахисний екран - це, зазвичай, вертикальна чи похила стша, зроблена з твердих будiвель-них матерiалiв (таких як бетон, цегла, скло), чи кон-струкцiй у виглядi сандвiч-панелей з металу та мь нерально! вати [17]. З акустично! точки зору ва щ матерiали мають значно бiльший акустичний iмпе-данс, нiж повiтря, в якому розповсюджуються зву-ковi хвил^ i тому цi матерiали та конструкци можна вважати акустично жорсткими.
Верхня ж частина екрана часто виготовляеться
i3 перфорованого металевого листа i мiнеральною ватою за ним або у виглядi резонаторiв Гельмго-льца [18]. Така поверхня е звукопоглинальною тобто iмпедансною з деяким iмпедансом Z. Ширина тако! iмпедансноï частини d.
Поверхня дороги, по яшй рухаеться автотранспорт, найчастше робиться з асфальтового чи бетонного покриття, i його також можна вважати акустично жорстким матерiалом. Щодо поверхнi за ек-раном, то вона може бути як акустично жорсткою
(земля, асфальт, бетон тощо), так i вщсутньою вза-галi (коли джерело звуку знаходиться на мосту чи вiадуку).
Окрiм того, транспортний рух у даному досль дженнi розглядаеться як неперервне джерело звуку, характеристики якого по всш довжиш не змшю-ються.
Всi цi умови та наближення призводять до за-дачi, геометрiя якоï зображена на рис. 1.
Рис. 1. Розрахункова геометрична модель шумозахисного екрану 1з частково iмпедансною поверхнею
Як видно з рис. 1 весь повггряний проспр довкола екрану було роздшено на чотири каношчш области Розбиття областей виконано таким чином, щоб для них можна було записати розв'язок рiв-няння Гельмгольца та виконати граничш умови.
4. 2. Постановка задачi
Двi акустично жорсткi твплощини, одна з яких горизонтальна, шша - нахилена, утворюють двогранний кут з кутом розкриву (n+ß) повторю-ючи поверхню землi. Джерело звуку - S, у виглядi несшнченно довгого цилiндра нескiнченно малого радiуса, що працюе на нульовiй модi коливань та випромiнюе звукову хвилю. Дане джерело знаходиться на ввдсташ rS вiд вершини двогранного кута - основи шумозахисного екрана, та тд кутом aS до горизонтальноï пiвплощини (покриття дороги). Щд кутом а, до горизонтальноï твплощини, знаходиться акустично жорстка, несшнченно довга смуга
шириною h - шумозахисний екран. Причому час-тина ще1" смуги шириною h0 (h0<h) е акустично жорсткою. 1нша частина - iмпедансна з iмпедансом Z.
Необхiдно знайти акустичне поле в дов№нш точцi P, яка знаходиться на вщсташ r ввд вершини двогранного кута та пвд кутом 9 до горизонтально!' твплощини.
4. 3. Розв'язок задачi
Як ввдомо [19], рiвняння Гельмгольця для по-тенцiалу швидкостi Ф в полярнш системi координат на площиш мае вид:
д2 ф
dt2
■-c
_d дф
dr dr
+ ■
_L д!Ф
r2 de2
=0.
(i)
Частинний розв'язок представимо у формг
Фь (r, e) = [[ Hf(kr) + Bb H^kr)]] cos(be) + Db sin(be)],
(2)
або
Фь (r, e) = [ Ab Jb (kr) + Bb Nb (kr )][Cb cos(be) + D, sin(be)],
(3)
Ii H
(1)
H(2> Hb ,
J та N - по-
де тут i надалi h^ значения цилiндричних функцiй, а саме, Ганкеля 1
го i 2-го роду, Бесселя та Неймана ввдповщно; k=œ/c - хвильове число. Причому використання того чи шшого розв'язку е довшьним i залежить вiд
граничних умов та геометрп задачг Область I:
Область I мае вигляд обласп ззовнi круга радь ждантеншси. усом к з такими граничними умовами:
координат, а функщя H(2) - хвилi що надходять i3
Эф дв
= 0
при
0 = 0, r > h, 0 = л + ß, r > h.
(4)
Враховуючи умову випромiнювання Зоммер-фельда на нескiнченностi, в рiвняннi (2) функцш
H(2)(kr) можна вщкинути, тому що вiдповiдно
геометрй' областi I хвиль, що надходять i3 несшн-ченностi немае.
Тодi для задоволення умов на меж1
Для цiеï областi застосуемо розв'язок рiвняння 0 = 0 та 0 = л + ß Гельмгольца у виглядi (2). В цьому розв'язку функ-
• и(1) •
ц1я Hfr описуе хвил^ що розходяться з початку
0=0
-Q sin(b0) + Db cos(b0) = 0 -Q sin(b0) + D cos(b0) = 0
0=rc+ß
Db = 0
Q sin ((л + ß) b ) = 0
Db = 0 Cb = 0 Db = 0
sin ((л + ß) b ) = 0
трив1альнии випадок,
Db = 0,
b =
лп л + ß
, n = 0, ±1, ±2...
Запишемо:
Фи (г, 0) = A^ • J^ (kr) • cos
л+ß
Повний розв'язок piBHflHHfl складаеться з говно! суми частинних розв'язшв.
1(1)
лп
Л+ß
•0
п = 0, ±1, ±2...
(5)
Область II:
Область II мае вигляд сектора шльця рад!усами
т. . . /((1) к0 та к з такими граничними умовами:
Крш того, оскшьки множники А , то можна
кожний член суми подiлити 1 (кИ), це дозво-
л+р
лить спростити вирази при виконанш умов спря-ження:
J лп (kr)
лп л+ß
дф Э0
= 0 при 0 = 0, h > r > h0 дф
(7)
ф + — = Z при 0 = a, h > r > h0 д0
-СОВ
n=0
J», (kh)
л+ß
лп
Л+ß
0
(6)
Для початку припустимо, що межа при 0 = a е акустично жорсткою.
Скористаемося розв'язкам (3) р1вняння Гельмгольца. тод1 для задоволення умов на меж
0 = 0 та 0 = a
<
<
<
-Q sin(b0) + Db cos(b0) = 0 -Q sin(b0) + Db cos(b0) = 0
0=0 0=a
Db = 0
Cb sin (ab ) = 0
Db = 0 Cb = 0 Db = 0
sin (ab ) = 0
трив!альнии випадок,
Db = 0,
b = —, п = 0, ±1, ±2... a
Запишемо:
Фп (r, 0) = 42) • J лп (kr ) • cos
a
va y
+ 43) • Nлп (kr) • cos
лп '
a
va y
п = 0, ±1, ±2... (8)
Для задоволення !мпедансно1 границ! на меж! 0 = a введемо декартову систему координат (x0y) з початком в точщ O i повернуту на кут
л
— — a за годинниковою стршкою.
тод1 для задоволення умов на iмпеданснiй по-верхш можемо записати плоску хвилю, що розпо-
всюджуеться в шарi товщиною h — h :
Фп (r, 0)=44)
cos
гпл(y - h) Л h - h
де
Y = Ï
t п
f \ п л
k -
v h - h0 y
, при k >
r \ п л
v h - h0 y
- k, при k <
f Л
пи
v h - h0 y / Л
пл
v h-h0y
Фп=z
п=0
0 y
' J лп (kr) N лп (kr )'
A(2) __+ a(3) a_
п J лп (kh) п N лп (kh)
¡Y x пров1вши перетворення, под16ш до розв'язку
e , (9) для першоï областi, можна записати потенщал шви-дкост1 ФII для области II у вигляд1:
cos
с ^ л лп 0
va y
+ A(4)
cos
пл(y - h )
h - h
^гYnX
(10)
0y
Як бачимо, для виконання iмпедансноï умови на границ екрану необхiдно кр1м суперпозицiï ци-л1ндричних Функц1И як1 описують хвилю, що роз-повсюджуеться в клиш з акустично жорсткими гра-ницями довелося додати набiр плоских хвиль, що вщбиваються в1д iмпедансноï межъ Така сума фун-
дф dr
= 0
при
0 = a, r < h, 0 = л + ß, r < h.
(11)
Скористаемося розв'язкам (3) р1вняння Гельм-
кцiй з одного боку ввдповщае фiзичнiй cyTi задач^ з
гольца (1).
.(2) >(4) Враховуючи те що фyнкцiя Неймана (N) в по-
iншого - д°шльш множники An ...An дозво- чатку координат прямуе до мшус нескiнченностi, а
лять виконати умови спряження на межi I та II об- функця Бесселя (J) до одинищ, то доданок ласт!
Область III:
Область III мае вигляд сектора круга радiyса h поле в початку кооРдинат е скшченним. Тодi пiсля
B -N,(kr) в розв'язку (3) ввдкидаемо оск1льки
з такими граничними умовами:
аналопчних математичних перетворювань можна записати:
<
■
(кг)
да
ф ,,,=1 4у>
л+Р—а
СОБ
п=0
I
(кН)
лп
л + Р — а
(е-а)
(12)
л+р—а
Область IV: Область IV мае вигляд сектора круга радiуса коо з такими граничними умовами: т
I лп (кг)
п=0
4 (кНо)
а
СОБ
дФ
дг
= 0
при
е = о, г < н ,
е = а, г < н .
V
а
(14)
у
(13)
Провiвши подiбнi мaтемaтичнi викладки отри-маемо:
Дифракцшне поле вiд джерела звуку Для однозначносп будемо вважати, що дже-рело звуку знаходиться в зош I, тобто гз>И.
Дифрaкцiя несшнченого цилiндричного джерела звуку малих хвильових розмiрiв на клинi з аку-стично жорсткими поверхнями та кутом розкриву п+Р описуеться виразом [20]:
ль
Ф 0 = 2(л+р)
I 8п И(1лП (кг, )Тл1 (кг) СОБ
п=0 л+Р л+Р
18п (кг, )Н(лП (кг) СОБ
п=0
л+р
л+Р
лп л+Р
лп л+Р
л
е
с
СОБ
У V л (
е
СОБ
де Ф0 - потенцiaл коливально! швидкостi, що випромiнюеться джерелом;
8=11, п = 0,
п [2, п > 0.
Тодi поле в обласп I буде визначатися як:
Фт =Ф1 +Ф0, (16)
V ^ 1 и у
За швидшстю:
дФтт
лп л+Р
лп л+Р
е
г < г
, >
е
г > г
(15)
, >
Эф дг
дг дФ
ш
дг
г = Н, ее[0, а], г = Н, ее [а, л + Р],
(19)
дФ ¡у =дФД дг дг
г = Н, ее[0, а]. (20)
Запишемо умови спряження полiв на грани-
цях:
Для задоволення умови на iмпедaнснiй меж1 пон емо,
—гю/
Оскшьки рiвняння Гельмгольця е диференцш- скористаемося визначенням поняття акустичного ним рiвнянням 2-го порядку, то спряження облас- iмпеДaисУ, при цьому вPaхУемо, що розглядаеться тей мае виконуватися за потенцiaлом швидкостi - гармоншна хвиля Ф = Ае що ввдповвдае звуковому тиску, та першою похщ-ною потенцiaлу швидкосп - що вiдповiдaе колива-льнш швидкостi частинок середовища.
За тиском:
дФ
2 = ^= д/ _ — гюрФ
Ф1 = Фц + Фш,
г = Н, ее[0, л + Р], (17) ФТу = ФП, г = Н0, ее[0,а]. (18)
V
дФ
д.
дФ
д.
(21)
де р - звуковий тиск, Па;
V - коливальна швидкiсть частинок середовища, м/с;
р - густина середовища, кг/м3,
I
да
да
1 дФ
/юр д.
п _
0, Ф
7
у е [0,Н,], . = 0, у е (Н0,Н], . = 0.
4" - 46)
яка
(22)
Пiдстaвляючи вирази (6), (10), (12), (14) з ура-хуванням (15) в умови спряження (16)-(20), (22) i використовуючи влaстивiсть ортогонaльностi мо-
жемо отримати нескшченну систему алгебра!чних 10
л
го о
03
рiвнянь в1дносно неввдомих
розв'язуеться методом редукцп. 5. Результати дослвдження За наведеним розв'язкам було побудовано комп'ютерну програму в середовищ! МаНаЪ. Яка дозволяе зм1нюючи висоту екрану, кут нахилу, ширину iмпедaнсно! частини та !! iмпедaнс отри-мувати звукове поле (рис. 2).
100
90 80 70 60 50
Вщстань, м
а)
100 90 80 70 60 50
-10 0
Вщстань, м
б)
100
90
80
70
60
_ 50
-30 -20 -10 0 10 20 30
Вщстань, м
в)
Рисунок 2 - ЗвуковI поля на частот1125 Гц вгд лттного джерела звуку що знаходиться на вгдстат 15 м
вгд шумозахисного екрану висотою 5 м з кутом нахилу 15° а) - акустично жорсткий екран; б) - частково Iмпедансний екран (Н-Н0=2м); в) - повтстю Iмпедансний
екран.
Як видно з рис. 2,а при акустично жорсткому екраш поле м1ж джерелом звуку та екраном мае яс-краво iнтерференцiИну картину що обумовлене па-даючою та в1д6итою в1д екрану звуковою хвилею.
3i збiльшенням ширини iмпедансноï частини (рис. 2,б) поле м1ж екраном та джерелом звуку стае менш «штерференцшним». I при повнютю iмпеда-нсному екраш (ZeKp=ZnoB) ¡нтсрфсрснцшна картина
1=.U.5 Гц
перед екраном зникае.
Також можна помггити, що за наявносп 1мш-дансно1' частини р1вн1 звуку за екраном стають менше.
Для бшьш детального аналiзу впливу звукопоглинально!' частини було побудовано графши зниження р1вшв звукового тиску за екраном на висоп 1,5 м вад иоверхш ïc\i.ii (рис. 3).
f=1251ц
-20 -15 -10
Ki.n. i ань, м
а)
-:о -15
Bin стань, м б)
-20 -15
В щстцнь, м
sj
Рисунок 3 - Збшьшення ефективностг вертикального екрану висотою 5 м за рахунок .збшьшення ширини
звукопоглинальноï частини а) - f=31.5 Гц; а) - f=125 Гц; а) - f=500 Гц;
Результата розрахунку показують, що для ни-зьких частот (рис. 3,а) коли довжина хвилi бшьша за висоту екрана ефектившсть монотонно зростае зi збiльшенням звукопоглинально! частини екрану.
При збтшенш частоти до 125 Гц (рис.2,б) стае помiтним те, що максимально! ефективносп вдаеться досягти коли ширина звукопоглинально! смуги (d=2 м) трохи менша за довжину хвилi (X = 2,72 м). На високих xfcnjnf[ коли d > X (рис. 3,в),
ширина звукопоглинальноï' смуги не мае суттевого значения. При цьому ефективнiсть збiльшення ефе-ктивност1 становить близько 3 дБ.
Для подальшого аналiзу впливу частоти та в1д-станi до джерела звуку було побудовано поверхнi середньоï ефективностi повн1стю звукопоглиналь-них екрашв (d=5м) на висот1 1,5 м в1д р1вня землi (рис. 4).
Риснуок 4 - Залежмсть збшьшення середньо1 ефективностi звукопоглинального екрану висотою 5м з кутом нахилу 15° в порiвняннi з акустично жорстким екраном
Як видно з рис.4 основним фактором змши ефективносп е вщтань мгж екраном та джерелом звуку. Чим б№ша вщстань тим менший ефект ввд встановлення шумопоглинального екрану у порiв-нянш iз акустично жорстким. Частота звуку майже не впливае на результат за умови шо екран е повш-стю звукопоглинальним.
6. Обговорення результат дослiдження розв'язку задачi
Застосування методу часткових областей для розв'язку дано! задачi дозволило шукати розв'язки не лише для вертикального, а й для похилого ек-рана, для рiзноi ширини iмпедансноi поверхт
Введения одночасно полярно! та декартово! системи координат надало можливiсть строго аналогично задати умову iмпедансноi меж1 (22).
До недолiкiв даного методу можна ввднести достатню громiздкiсть математичних мiркуваиь, а також, як це вже зазначалось рашше [16], обмеже-нiсть розрахунк1в для високих частот (>1000 Гц). По-перше, це пов'язано з необхщшстю розв'язку системи рiвнянь бiльшого порядку. По-друге, точ-нiсть розрахунку функцп Бесселя високого порядку (и>100) для великих аргуменпв (£г>100) зменшу-еться, що призводить до хибних результатiв. Тому, для покращення результатiв розрахунку, доводиться застосовувати вiдомi асимптотичнi набли-ження [19].
Розв'язана задача дозволяе знаходити рiвнi звукового тиску довкола екрана. Це дозволило оцшити зменшення рiвнiв шуму за допомогою шумозахис-них екранiв з частково iмпедансною поверхнею. Було детально розглянуто результати розрахунку та проаиалiзоваио вплив ширини iмпедансноi частини екрану на його ефектившсть.
Даний метод можна застосувати для визна-чення ефективностi iмпедансних або частково ^м-педансних екранiв б№ш складно! форми, а також для екрашв, що розташоваиi з обох сторш дороги.
7. Висновки
1. Поставлено та розв'язано задачу визначення
ефективносп частково iмпедансного шумозахис-ного екрана методом часткових областей в широкому дiапазонi частот та вщстаней м1ж екраном та лшшним джерелом звуку.
2. Результати розрахунку показали що максимальна ефектившсть екрану за звукопоглинального облицювання становить 3 дБ. Встановлено що зi збшьшенням вiдстанi мiж екраном та джерелом звуку ефект ввд звукопоглинального облицювання зменшуеться. Також було показано якщо ширина звукопоглинально! частини дорiвнюе довжинi хвилi, то подальше зб№шення ширини не призведе до покращення ефективностг
Лiтература
1. Sygna, K., Aasvang, G. M., Aamodt, G., Oftedal, B., & Krog, N. H. (2014). Road traffic noise, sleep and mental health. Environmental research, 131, 17-24.
2. Jacyna, M., Wasiak, M., Lewczuk, K., & Karon, G. (2017). Noise and environmental pollution from transport: decisive problems in developing ecologically efficient transport systems. Journal of Vibroengineering, 19(7), 5639-5655.
3. Mozhaiev, O., Kuchuk, H., Shvets, D., Tretiak, V., Tretiak, M., Ostropilets, V., ... & Nechau-sov, A. (2019). Minimization of power losses by traction-transportation vehicles at motion over a bearing surface that undergoes deformation. ВосточноЕвропейский журнал передовых технологий, (1 (1)), 69-74.
4. Naida, S., & Pavlenko, O. (2018, April). New-bom Hearing Screening Based on the Formula for the Middle Ear Norm Parameter. In 2018 IEEE 38th International Conference on Electronics and Nanotechnol-ogy (ELNANO) (pp. 287-291). IEEE.
5. Трохименко, М. П., & Заець, В. П. (2010). Вплив параметрiв шумозахисного екрану на його ефектившсть. Будiвельнi матерiали, вироби та саштарна техшка, (36), 71-76.
6. Trapezon, K., & Trapezon, A. Construction of
an Algorithm to Analytically Solve a Problem on the Free Vibrations of a Composite Plate of Variable Thickness. Eastern-European Journal of Enterprise Technologies, 1(7), 26-33.
7. Macdonald, H. (1915). A class of diffraction problems. Proceedings of the London Mathematical Society, 2(1), 410-427.
8. Maekawa, Z. Noise Reduction by Screens [Text] / Z. Maekawa // Memoirs of The Faculty of Engineering, Kobe University - 1965 - No. 11, 29- P.53.
9. Maekawa, Z. Noise reduction by screens [Text] / Z. Maekawa // Applied acoustics. - 1968 -T. 1. - №. 3, - P.157-173.
10. Isei, T., Embleton, T. F. W., & Piercy, J. E. (1980). Noise reduction by barriers on finite impedance ground. The journal of the Acoustical Society of
11. Hewett, D. P., Langdon, S., Chandler-Wilde, S. N. (2014). A frequency-independent boundary element method for scattering by two-dimensional screens and apertures. IMA Journal of Numerical Analysis, 35 (4), 1698-1728. doi: http://doi.org/10.1093/imanum/dru043
12. François, S., Schevenels, M., Degrande, G., Borgions, J., Thyssen, B. (2008). A 2.5 D finite element-boundary element model for vibration isolating screens. Proceedings of ISMA2008 International Conference on Noise and Vibration Engineering, 5, 27652776.
13. Didkovskyi, V., Zaets, V., & Kotenko, S. (2020). Improvement of the efficiency of noise protective screens due to sound absorption. Technology audit
and production reserves, 3(1 (53)), 11-15.
14. Mobarakeh, P. S., & Grinchenko, V. T. (2015). Construction method of analytical solutions to the mathematical physics boundary problems for non-canonical domains. Reports on Mathematical Physics, 75(3), 417-434.
15. Заець, В. П. (2012). Noise reduction with soundproof screens. Eastern-European Journal of Enterprise Technologies, 6(10), 25-33.
16. Zaets, V., & Kotenko, S. (2017). Investigation of the efficiency of a noise protection screen with an opening at its base. Восточно-Европейский журнал передовых технологий, (5 (5)), 4-11.
17. Заець, В. П., Котенко, С. Г., Осипчук, Л. Н., & Трохименко, М. О. (2012). Ефективнють шумоза-хисних екрашв шнцево! зву^золяцп. Будiвельнi матерiали, вироби та санггарна техшка, (46), 107111.
18. Didkovskiy, V., Naida, S., & Zaets, V. (2019). Experimental Study Into the Helmholtz Resonators' Resonance Properties Over a Broad Frequency Band. Eastern-European Journal of Enterprise Technologies, 1(5), 34-39.
19. Справочник по специальным функциям под ред. М. Абрамовица, И. Стигана — М.: Наука, - 1979. — 832 с.
20. Шендеров, Е. Л. Волновые задачи гидроакустики / Е. Л. Шендеров // Л.: Судостроение, -1972. - 347 с.
ОСОБЕННОСТИ И СПЕЦИФИКА РАБОТЫ И ВНЕДРЕНИЯ СИСТЕМЫ АСКУЭ В ЧАСТНОМ
СЕКТОРЕ
Шевченко И.А.
магистрант направления подготовки Электроэнергетика и электротехника, ГАУО ВО «Невинно-мысский государственный гуманитарно-технический институт», г. Невинномысск, Российская Федерация
Чебанов К.А.
кандидат педагогических наук, доцент, доцент кафедры Электроэнергетика, ГАУО ВО «Невинно-мысский государственный гуманитарно-технический институт», г. Невинномысск, Российская Федерация
FEATURES AND SPECIFICS OF THE WORK AND IMPLEMENTATION OF THE ASKUE SYSTEM
IN THE PRIVATE SECTOR
Shevchenko I.,
Master's degree in Electrical Power Engineering and Electrical Engineering, GAO VO "Nevinnomyssk State Humanitarian and Technical Institute", Nevinnomyssk, Russian Federation
Chebanov K.
Candidate of Pedagogical Sciences, Associate Professor, Associate Professor of the Department of Electric Power Engineering, State Educational Institution "Nevinnomyssk State Humanitarian and Technical Institute",
Nevinnomyssk, Russian Federation
АННОТАЦИЯ
Благодаря стремительному развитию технического прогресса - внедрение в повседневную жизнь обычного человека новых бытовых устройств растёт из года в год. Параллельно этому процессу набирает обороты и потребность человека в обеспечении бесперебойного и качественного электроснабжения. Решение этой задачи возможно только посредствам комплекса мероприятий по модернизации, обслуживании и правильно эксплуатации энерго-комплекса.
