OLIY TA’LIM MUASSASALARIDA MATEMATIK ANALIZ FANI O‘QITISH METODIKASINI SMART TEXNOLOGIYALAR ASOSIDA TAKOMILLASHTIRISH Текст научной статьи по специальности «Науки об образовании»

INTER EDUCATION & GLOBAL STUDY

Original paper

© M.X. Lutfillayev1^, AASafarov2^_

12Sharof Rashidov nomidagi Samarqand davlat universiteti, Samarqand, O'zbekiston

Annotatsiya

KIRISH: ushbu maqolada oliy ta'lim muassasalarida matematik analiz fanini SMART texnologiyalar asosida o'qitish metodikasini takomillashtirishga doir tahlillar va tavsiyalar keltirilgan.

MAQSAD: matematik analiz fanidan tanlangan mavzuga doir ishlab chiqilgan kompyuter imitatsion modellar asosida talabalarning kompetensiyalarini rivojlantirish.

MATERIALLAR VA METODLAR: matematika fanlarini o'qitishning bugungi kundagi usullari tahlil qilindi va matematik analiz fani o'qitish metodikasini kompyuter imitatsion modellar asosida takomillashtirishga doir tavsiyalar ishlab chiqildi.

MUHOKAMA VA NATIJALAR: matematika fanlarini o'qitishda foydalaniladigan metodlar va usullar, asosan, talabalarning mantiqiy fikrlashini oshirishga qaratilgan. Ta'limda SMART texnologiyalarini qo'llash talabalarning fanga bo'lgan qiziqishlarini oshirishga, istalgan paytda bilim olishga, mavzuning ichida bo'layotgan jarayonlarni ko'rish va eshitish orqali tasavvur qilishga yordam beradi. Matematik analiz fanidan ishlab chiqilgan har bir vizualizatsion jarayon an'anaviy darslarda ko'p urg'u berilmaydigan, ortiqcha vaqt talab qiladigan, o'zlashtirishi qiyin bo'lgan talabalarning imkoniyatlarini hisobga olmaydigan, og'zaki va yozma nutq orqali yetkazib berib bo'lmaydigan jarayonlarni o'z ichiga olishi bilan ahamiyatlidir. Bunday o'qitish metodikasini matematik analiz va unga turdosh fanlar uchun qo'llash o'qitish samaradorligini oshirishga xizmat qiladi.

XULOSA: ta'limda SMART texnologiyalar, innovatsion texnika va texnologiyalarni qo'llash talabalarning bilim, ko'nikma va malakalarini oshirishga xizmat qiladi. Yuqorida ishlab chiqilgan SMART texnologiyalar asosida o'qitish metodikasidan matematik analiz fanini bugungi kunda foydalanilayotgan an'anaviy metodlar bilan birga foydalanish ta'lim sifatini oshirishga va talabalarning mavzuning ichida bo'layotgan jarayonlarni vizuallashtirilgan modellari asosida kengroq tushunib olishga keng imkoniyat yaratadi.

Kalit so'zlar: matematik analiz, ta'lim, SMART texnologiya, imitatsion model, vizualizatsiya, funksiya, limit.

Iqtibos uchun: Lutfillayev M.X., Safarov A.A. Oliy ta'lim muassasalarida matematik analiz fani o'qitish metodikasini smart texnologiyalar asosida takomillashtirish. // Inter education & global study. 2024. №5. B.197-205.

Ilmiy-nazariy va metodik jurnal Научно-теоретический и методический журнал Scientific theoretical and methodical journal

INTER EDUCATION & GLOBAL STUDY

СОВЕРШЕНСТВОВАНИЕ МЕТОДИКИ ПРЕПОДАВАНИЯ МАТЕМАТИЧЕСКОГО

АНАЛИЗА В ВЫСШИХ УЧЕБНЫХ ЗАВЕДЕНИЯХ НА ОСНОВЕ СМАРТ-ТЕХНОЛОГИЙ_

© M.X. Лутфиллаев1^, A.A. Сафаров2^

12 Самаркандский государственный университет имени Шарофа Рашидова,

Самарканд, Узбекистан_

Аннотация

ВВЕДЕНИЕ: в данной статье представлены анализ и рекомендации по совершенствованию методики преподавания математического анализа на основе SMART-технологий в высших учебных заведениях.

ЦЕЛЬ: развитие компетенций студентов на основе разработанных компьютерных имитационных моделей по предмету математического анализа.

МАТЕРИАЛЫ И МЕТОДЫ: проанализированы современные методы обучения математике и разработаны рекомендации по совершенствованию методики преподавания математического анализа на основе компьютерных имитационных моделей.

ОБСУЖДЕНИЕ И РЕЗУЛЬТАТЫ: Методы и приемы, используемые при обучении математике, в основном направлены на развитие логического мышления учащихся. Использование SMART-технологий в образовании помогает повысить интерес учащихся к науке, получать знания в любое время, визуализировать и слышать процессы, происходящие в предмете. Каждый процесс визуализации, развивающийся из науки математического анализа, не уделяет особого внимания на традиционных занятиях, занимает слишком много времени, не учитывает возможности учащихся, сложен в освоении и не может быть доставлен посредством устного и письменного общения. Это важно. включить процессы. Использование такой методики преподавания математического анализа и смежных предметов служит повышению эффективности обучения.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ: использование SMART-технологий, инновационных методик и технологий в образовании служит улучшению знаний, навыков и умений учащихся. Использование разработанной выше методики преподавания математического анализа на основе технологии SMART наряду с традиционными методами, используемыми сегодня, дает широкие возможности для повышения качества образования и предоставления учащимся более широкого понимания процессов, происходящих в предмете. на визуализируемых моделях.

Ключевые слова: математический анализ, образование, технология SMART, имитационная модель, визуализация, функция, предел.

Для цитирования: Лутфиллаев M.X., Сафаров A.A. Совершенствование методики преподавания математического анализа в высших учебных

© intereduglobalstudy.com 2024, ISSUE 5

Ilmiy-nazariy va metodik jurnal Научно-теоретический и методический журнал Scientific theoretical and methodical journal

INTER EDUCATION & GLOBAL STUDY

заведениях на основе смарт-технологий. // Inter education & global study. 2024. №5. С. 197-205.

IMPROVING THE METHODOLOGY OF TEACHING MATHEMATICAL ANALYSIS IN HIGHER EDUCATION INSTITUTIONS BASED ON SMART TECHNOLOGIES

© Maxmud.X. Lutfillayev, Abbos.A. Safarov1^

12 Samarkand State University named after Sharof Rashidov, Samarkand, Uzbekistan

Annotation

INTRODUCTION: this article presents analyzes and recommendations on improving the methodology of teaching mathematical analysis based on SMART technologies in higher education institutions.

AIM: development of students' competencies on the basis of developed computer simulation models on the subject of mathematical analysis.

MATERIALS AND METHODS: today's methods of teaching mathematics were analyzed and recommendations were developed to improve the teaching methodology of mathematical analysis based on computer simulation models.

DISCUSSION AND RESULTS: The methods and techniques used in the teaching of mathematics are mainly aimed at increasing students' logical thinking. The use of SMART technologies in education helps to increase students' interest in science, to gain knowledge at any time, to imagine the processes taking place in the subject by seeing and hearing. Each visualization process developed from the science of mathematical analysis is not emphasized in traditional classes, takes too much time, does not take into account the capabilities of students who are difficult to master, and cannot be delivered through oral and written communication. It is important to include processes. The use of such a teaching methodology for mathematical analysis and related subjects serves to increase the effectiveness of teaching.

CONCLUSION: the use of SMART technologies, innovative techniques and technologies in education serves to improve students' knowledge, skills and abilities. The use of the above-developed SMART technology-based teaching methodology of mathematical analysis along with the traditional methods used today provides a wide opportunity to improve the quality of education and to provide students with a wider understanding of the processes taking place in the subject based on visualized models.

Key words: mathematical analysis, education, SMART technology, simulation model, visualization, function, limit.

For citation: Maxmud.X. Lutfillayev, Abbos.A. Safarov. (2024) 'Improving the methodology of teaching mathematical analysis in higher education institutions based on smart technologies', Inter education & global study, (5), pp. 197-205. (In Uzbek).

© intereduglobalstudy.com

2024, ISSUE 5

INTER EDUCATION & GLOBAL STUDY

Texnologiyalarning rivojlanishi kundalik hayotimizda muhim ahamiyat kasb etmoqda. Bugungi kunda turli sohalarda bizga yordam berayotgan smartfonlar, turli xil gadjetlar, kompyuterlar, sun'iy intellekt texnologiyalari shular jumlasidandir. Bunday vositalarning har biri ma'lum funksiyalarni bajarish bilan birga insonlarning foydalanishi uchun ham qulaylashib, "aqlli" bo'lib bormoqda. Zamonaviy texnologiyalarning kashf etilishi va takomillashishi natijasida ko'plab sohalar singari ta'lim sohasida ham bir qancha imkoniyatlar yaratilmoqda. Oliy ta'lim muassasalarida malakali mutaxassislarni tayyorlash, talabalarning fanga bo'lgan qiziqishlarini oshirish maqsadida ta'lim jarayonida zamonaviy axborot-kommunikatsion texnologiyalar (AKT)dan foydalanishga alohida e'tibor qaratilmoqda. Jumladan, oliy ta'lim muassasalarining auditoriyalari internet, zamonaviy kompyuterlar, smart doskalar bilan ta'minlangan. O'qituvchi va talabalarning ijtimoiy tarmoqlar orqali axborot almashishi, o'quv jarayoniga virtual ta'lim resurslarini joriy etish orqali nazariya va amaliyotni uzviy bog'liq holda tashkil etish, talabalarning elektron o'quv adabiyotlari, platformalar orqali istalgan vaqt va makonda bilim olishi uchun keng imkoniyatlar yaratilgan.

Ilmiy ishlanmalar, natijalar va texnologik jarayonlar o'qituvchilarga, talabalarga jonli interaktiv o'quv muhitini yaratishga imkoniyat yaratadi. Axborot texnologiyalari o'quvchilarning ijodiy qobiliyatlari, aql-zakovati, mustaqilligi hamda bilim va ko'nikmalarini rivojlantirishga yordam berishi bilan bir qatorda, o'quv jarayonini samaradorligini oshirishga va dars mashg'ulotlarini jonli tarzda tashkil qilishga imkoniyat yaratadi [3, 1].

Ko'plab fanlar singari oliy ta'limda matematik analiz fanini o'qitishni samarali va zamonaviy texnologiyalar asosida tashkil etish muhim ahamiyatga ega. Bugungi kunda matematik analiz fanini o'qitishda doska va bo'r texnologiyasidan yoki Power Point dasturida yaratilgan oddiy taqdimotlardan foydalanib o'qitish yo'lga qo'yilgan. Ushbu tadqiqotda doska va bo'r texnologiyasidan, Power Point dasturida yaratilgan oddiy taqdimotlardan farqli ravishda matematik analiz fanining har bir tanlangan mavzusiga doir kompyuter imitasion modellar ishlab chiqish va bu jarayonni jonli tarzda, bilim olish uchun aqlli qilib ko'rsatish maqsad qilingan. Ya'ni mavzuning mazmunini ochib berish uchun uning ichida bo'layotgan jarayonlarni ko'rsatish va uni ovoz bilan boyitish lozim. Natijada, mavzuning mazmunini ochib berish doska va bo'r texnologiyasiga nisbatan jonli tarzda amalga oshiriladi. Bunday o'qitish texnologiyasini SMART texnologiyalardan foydalanib o'qitish metodikasi deb nomlash mumkin.

"Smart (inglizchadan "aqlli" degan ma'noni bildiradi)" tushunchasi paydo bo'lishi bilan smart doska, smart ekranlar, internetga istalgan joydan kirish kabi tushunchalar ham ta'lim tizimiga kirib keldi. Bu tushunchalarning har biri ma'lumotlar tarkibini yangicha ishlab chiqish, o'quvchiga yetkazib berish va amaliyotga joriy qilish jarayonini qayta tuzishga imkoniyat beradi [5, 2].

Fidele Hagenimana, Japhet Niyobuhungirolarning "Contribution of Smart Class Platform on Grade Seven Students' Achievement and Interest in Mathematics in Nyagatare District, Rwanda" nomli maqolasi 7-sinf o'quvchilarining matematikaga bo'lgan

INTER EDUCATION & GLOBAL STUDY

yutuqlari va qiziqishlarini oshirishda eksperimental tadqiqot asosida samaradorligi aniqlangan "Smart Class" platformasiga bag'ishlangan. Ushbu tadqiqotda tanlangan ikkita maktabdan 174 nafar 7-sinf o'quvchilari ishtirok etgan bo'lib, ularning 87 nafari nazorat guruhini, 87 nafari esa eksperimental guruhni tashkil etgan. Tadqiqot davomida nazorat guruhi an'anaviy yondashuvlardan foydalangan holda, eksperimental guruh esa texnologiyadan foydalangan holda o'qitilgan. Tadqiqot shuni ko'rsatdiki, texnologiyadan foydalangan holda o'qitilgan eksperimental guruhdagi 7-sinf o'quvchilarining matematika bo'yicha yutuqlari va qiziqishlari sezilarli darajada oshgan. Xulosalarga asoslanib, umumta'lim maktablarida o'quvchilarining matematikaga qiziqish va yutuqlarni oshirish uchun o'qituvchilarga matematikani o'qitishda an'anaviy usullar bilan bir qatorda texnologiyadan foydalanish tavsiya qilingan [2, 2714].

Bor-Chen Kuo, Chia-Hua Lin, Kai-Chih Pai, Shu-Chuan Shih va Chen-Huei Liao larning "Using Learning Analytics to Explore the Performance of Chinese Mathematical Intelligent Tutoring System" nomli maqolasida talabalarga matematikani o'qituvchilarsiz o'rganishga yordam berish uchun ishlab chiqilgan xitoycha dialogga asoslangan matematika aqlli repetitorlik tizimini joriy qilish haqida so'z yuritiladi. Ushbu tadqiqotda qo'shimcha omillar modeli va Bayes bilimlarini kuzatish modelidan foydalangan holda talabalarning bilim olish samaradorligi o'rganib chiqilgan. Talabalarning xitoycha dialogga asoslangan matematika aqlli repetitorlik tizimi bilan o'zaro aloqalari keng ko'lamli o'rganish ketma-ketligini hosil qiladi. Aqlli repetitorlik tizimi - bu o'quvchilarga moslashuvchan o'quv materiallarini taqdim etadigan kompyuter tizimi. Matematika uchun aqlli repetitorlik tizimi o'quvchilarning turli xil yoshi uchun ishlab chiqilgan va keng qo'llanilgan, masalan kognitiv o'qituvchi (9-sinfdan 12-sinfgacha), Matiya (6-sinfdan 8-sinfgacha) va ALEKS (K dan 12-sinfgacha). Ushbu tizimlar talabalarga individual o'qish muhitiga moslashish va ba'zi mavzularni o'rganish uchun aniq ko'rsatma taqdim etadi [4, 432].

Kompyuter imitatsion model - bu real hodisa va jarayonning kompyuter dasturlari asosidagi adekvat (tenglashgan, mos, o'xshash) yoki yaqinlashtirilgan modelidir. Biror hodisa yoki jarayonning so'z bilan bilan tushuntirib bo'lmaydigan qismini dasturiy vositalar asosida yaratilgan kompyuter imitatsion modellar orqali ko'rsatish o'quvchiga tasavvur qilish orqali tushunish imkonini beradi. Shunday vositalardan biri MS Power Point dasturidir. MS Power Pointda slaydda joylashgan biror obyektni boshqalaridan ajratib ko'rsatish uchun animatsiyalardan foydalanish mumkin. MS PowerPoint dasturida animatsiya effektlarining to'rt turi mavjud: 1) kirish effektlari; 2) chiqish effektlari; 3) ajratib ko'rsatish effektlari; 4) harakat trayektoriyasini qo'shish effektlari. Ya'ni tanlangan obyekt slaydda turli ko'rinishda paydo bo'lishi, ajratilib ko'rsatilishi, yo'qolib qolishi hamda ketma-ket trayektoriya bo'yicha harakat qilishi mumkin.

Animatsiyani joylash tartibi: slayddagi obyekt belgilab olinadi; "Анимация" menyusidan "Добавить анимацию" bandi tanlanadi va obyektga qo'shishi kerak bo'lgan animatsiya turi tanlanadi.

Obyektga animatsiya joylanganidan keyin uning ayrim parametrlarini sozlash imkoniyati mavjud:

Ilmiy-nazariy va metodik jurnal Научно-теоретический и методический журнал Scientific theoretical and methodical journal

INTER EDUCATION & GLOBAL STUDY

1) tanlangan animatsiya parametrini o'zgartirish uchun "Анимация" ^ "Параметры эффектов" ko'rsatmasi tanlanadi yoki ixtiyoriy ko'rinishni tanlash mumkin;

2) animatsiyaning harakatga kelishini boshqarish (vaqt yoki tugmachani tanlash orqali), bir necha animatsiyani harakatlantirish tartibini o'zgartirish kabi amallarni "Область анимации" buyrug'ining kontekst menyusi orqali amalga oshirish mumkin.

Ushbu tadqiqot ishida, oliy ta'limda SMART texnologiyalar asosida o'qitish jarayoni "Matematik analiz" fani misolida tahlil qilingan. Matematik analiz fanidan "Funksiyaning limiti" mavzusi tanlanib, ushbu mavzuga doir tushunchalar va misollar Power Pointda yaratilgan animatsiyalar asosida tushuntirib berilgan.

Oliy ta'lim muassasalarining aniq fanlar bo'yicha bakalavriat yo'nalishlarida matematik analiz fani boshqa asosiy fanlar kabi fundamental fan hisoblanadi. Birinchi bosqichdan o'quv rejasiga kiritiladigan ushbu fanni o'rganish talabalar uchun birmuncha murakkab hisoblanadi. Biz quyida matematik analiz fanining muhim mavzularidan hisoblangan "Funksiyaning limiti" mavzusini vizuallashtirish asosida takomillashtirilgan o'qitish metodikasini tavsiya qilamiz.

Funksiya limitining Koshi ta'rifi. f funksiya a nuqtaning biror atrofida aniqlangan bo'lsin (a nuqtaning o'zida aniqlanmagan bo'lishi ham mumkin). Agar Vs > 0 soni uchun BS > 0 soni topilsaki, Ix - al < S,x ф a munosabatni qanoatlantiruvchi x lar uchun \f(x) - AI < s tengsizlik bajarilsa, u holda A soniga f funksiyaning x = a nuqtadagi limiti deyiladi va A = limf(x); ba'zan x^ a da f(x) ^ A kabi belgilanadi. Bu ta'rif

logik simvollar orqali quyidagicha yoziladi:

\limf(x) = л} ^ [Ve > 0,35 > 0,0 < |x - a| < 5,Vx e D(f) ^ \f(x) - A\ < e]

vx^a J

yoki atrof tushunchasidan foydalanib quyidagicha yozamiz:

{lim/(x) = Л} <=> {V£ > 0,35 > 0, Vx G U$(a) -> /(x) G Ue(A)} [1,115]

1-rasm. Koshi ta'rifining vizualizatsiya jarayoni

Koshi ta'rifiga ko'ra a nuqtaning Us(a) atrofiga tegishli har qanday x larni olmaylik, bu qiymatlarga mos funksiyaning qiymatlari ham funksiyaning limiti A ning U£(A) atrofidan tashqariga tushmaydi. Vizualizatsiya jarayonida talabalarga mavzuning ichida bo'layotgan, tasavvur qilish qiyin bo'lgan jarayonning modelini ko'rsatish orqali ularning kompetensiyalarini oshirish maqsad qilingan.

© intereduglobalstudy.com 2024, ISSUE 5

Ilmiy-nazariy va metodik jurnal Научно-теоретический и методический журнал Scientific theoretical and methodical journal

INTER EDUCATION & GLOBAL STUDY Funksiya limitining Geyne ta'rifi.

Agar f funksiya a nuqtaning biror o'yilgan atrofida aniqlangan, ya'ni 350, ^0(a) to'plamda aniqlangan bo'lib, hadlari xn e ^0(a) bo'lgan va a ga intiluvchi ixtiyoriy xn ketma-ketlik olmaylik, unga mos funksiyaning qiymatlaridan tuzilgan {/(xj} ketma-ketlik A soniga intilsa, A soniga f funksiyaning x = a nuqtadagi limiti deyiladi va lim /(x) =

A kabi belgilanadi [1, 115].

1-misol. limx2 = 4 tenglikni isbotlang.

Yechish. Ve > 0 son bo'yicha S > 0 sonni 0 < |x - a| < S tengsizlikdan

|x2 — 4| < |x + 2||x-2| < £

tengsizlik kelib chiqadigan qilib tanlash mumkinligini isbotlash kerak.

S > 0 sonni birma-bir tanlaymiz. Avval 2 nuqtaning 1 radiusli (5 = 1) atrofini, ya'ni x ning |x — 2| < 1 bo'ladigan qiymatlarini qaraymiz. Qaralayotgan atrofda

|x + 2| = |x - 2 + 4| < |x - 2| + 4 < 5

va shunga ko'ra |x + 2||x - 2| < 5|x - 2| tengsizlik bajarilishi uchun |x - 2| < - bo'li

yetarli. Shunday qilib, S sifatida 1 va - sonlardan kichigini olish mumkin, ya'ni s = min{l;f) [1, 115].

6.25 4-

(2.5:^.25)

CzTl;4.41)

lim x2

X-*2

Щ2-.4) Щ1.5; 2,25)

l.S 1 2.1 2.5

2-rasm. 1-misolga doir vizualizatsiya jarayoni

Ushbu misolda /(x) = x2 funksiyaning x ^ 2 da limiti A = 4 ekanligini ta'rif yordamida isbotlash masalasi qaralyapti. Yuqoridagi munosabatlarga ko'ra S =

min {l;|} sifatida tanlab olinishi kerak. S = 0,6 deb olsak, s = 3 ga teng. Demak, 2

ning S = 0,6 atrofi (1,4; 2,6) intervaldan iborat. 4 ning s = 3 atrofi esa (1; 7)

intervaldan iborat. Koshi ta'rifiga ko'ra, (1,4; 2,6) intervaldan olingan ixtiyoriy x lar uchun

/(x) funksiyaning qiymatlari (1; 7) intervalga tushishi kerak. Vizualizatsiya jarayonida S

ni bir nechta qiymatlarga o'zgartirilganda ham A ning s atrofidan tashqariga chiqib

ketmasligi ko'rsatib berilgan.

i

2-misol. y = sin - funksiyaning x = 0 nuqtadagi limiti mavjud emasligini Geyne ta'rifidan foydalanib ko'rsating.

© intereduglobalstudy.com

2024, ISSUE 5

Ilmiy-nazariy va metodik jurnal Научно-теоретический и методический журнал Scientific theoretical and methodical journal

INTER EDUCATION & GLOBAL STUDY

Yechish. Nolga yaqinlashuvchi [xn] va [xn'] (Vn e ы,хпф 0,xn' ф 0) ketma-ketliklar mavjud bo'lib,

lim f(xn) Ф lim f(x'n)

ekanligini ko'rsatsak, qaralayotgan funksiyaning Geyne ta'rifi bo'yicha 0 nuqtada limiti

bo'lsin. Ravshanki,

mavjud emasligini ko'rsatgan bo'lamiz. xn= — va x'n = w-1—

nn 2+2nn

lim xn = lim x'n = 0.

п^ж п^ж

Ammo n^ от da

f(xn) = sinnn = 0 ^ 0, /П \ n

f(x'n) = sin + 2nn) = sin — = 1^1

munosabatlar o'rinli. Shunday qilib, quyidagi munosabatni olamiz:

lim f(xn) Ф lim f(x'n)

п^ж п^ж

Bu esa sin-funksiya x = 0 nuqtada limitga ega emasligini ko'rsatadi [1, 116].

m у = sin

-j >1

1 X„

r II ¡1 1 1 1 1 T "

Sit 4 тг Зтг 2ir n

1-' 1

2 1 2 2 ' 2 "

21IT 17lr 13тг Эл Sir

f(x„) = sin— = sin 7ГЛ = О /СО = . 1 sin— *n' = cos 2im = :

lim /(*„) * lim /(x. ')

3-rasm. 2-misolga doir vizualizatsiya jarayoni ADABIYOTLAR RO'YXATI | СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ | REFERENCES

1. R.Mardiev, S.Usmanov. Analiz asoslari fani uchun o'quv qo'llanma. Samarqand. SamDU nashri, 2021 y. - 284 b.

2. Fidele Hagenimana, Japhet Niyobuhungiro "Contribution of Smart Class Platform on Grade Seven Students' Achievement and Interest in Mathematics in Nyagatare District, Rwanda". East African Journal of Education and Social Sciences EAJESS January -February 2023, Vol. 4, No. 1, pp. 120-131 ISSN: 2714-2132.

3. M.X.Lutfillayev, O.O.Narkulov "Methodology of improving the educational process on the basis of mobile applications in higher educational institutions (with reference to solid state physics)"

4. Bor-Chen Kuo , Chia-Hua Lin, Kai-Chih Pai, Shu-Chuan Shih, and Chen-Huei Liao "Using Learning Analytics to Explore the Performance of Chinese Mathematical

© intereduglobalstudy.com

2024, ISSUE 5

INTER EDUCATION & GLOBAL STUDY

Intelligent Tutoring System". © Springer Nature Switzerland AG 2019 R. A. Sottilare and J. Schwarz (Eds.): HCII 2019, LNCS 11597, pp. 432-443, 2019. https://doi.org/10.1007/978-

3-030-22341-0 34.

5. Тихомиров В.П., Днепровская Н.В. Смарт образование как основная парадигма развития информационного обшества. Современные информационные технологии и ИТ-образование. 2015;11(1):9-13.

MUALLIF HAQIDA MA'LUMOT [ИНФОРМАЦИЯ ОБ АВТОРЕ] [AUTHORS INFO]

Lutfillayev Maxmud Xasanovich, o'qituvchi [Лутфиллаев Махмуд Хасанович, учитель], [Maxmud.X. Lutfillayev, teacher]; manzil: O'zbekiston, 140100, Samarqand, Xishrav ko'chasi [адрес: Узбекистан, 140100, г. Самарканд, ул. Хишрава], [address: Uzbekistan, 140100, Samarkand, Khishrav street]; el_kitob@rambler.ru

HSafarov Abbos Abdurasul o'g'li, doktorant [Сафаров Аббос Абдурасулович,

аспирант], [Abbos.A. Safarov, PhD student]; manzil: O'zbekiston, 180300, Qashqadaryo, G'uzor, Oqtepa ko'chasi [адрес: ул. Октепа, Гузор, Кашкадарья, Узбекистан, 180300], [address: address: Oktepa Street, Guzor, Kashkadarya, Uzbekistan, 180300]; abbossafarovmatematik@gmail.com