CC BY
1INTER EDUCATION & GLOBAL STUDY
Original paper
© A. Darmonova1H_
1Chirchiq davlat pedagogika universiteti, Toshkent, O'zbekiston
Annotatsiya
KIRISH: ushbu maqolada oliy matematika kursini talabalarning amaliy hayoti va kasbiy faoliyatiga bog'lab o'qitish metodikasi ishlab chiqilib, uning samaradorligini oshirishga qaratilgan yondashuvlar taklif qilinadi. Amaliyotga asoslangan o'qitish uslublarining nazariyasi va uni ta'lim jarayoniga tatbiq etish usullari ko'rib chiqiladi. Tadqiqot oliy matematika fanini real muammolarni hal qilishda qo'llash imkoniyatlarini kengaytirish hamda talabalar bilimini mustahkamlashga qaratilgan.
MAQSAD: oliy matematika kursini amaliyotga bog'lab o'qitish metodikasini ishlab chiqish va uni ta'lim jarayoniga joriy etish orqali talabalarning kasbiy bilim va ko'nikmalarini rivojlantirish.
MATERIALLAR VA METODLAR: tadqiqot davomida oliy matematika darslari uchun amaliy misollarga asoslangan mavzular ishlab chiqildi.Talabalarning kasbiy yo'nalishiga mos laboratoriya ishlari va loyihalar yaratildi.Pedagogik tajribalar o'tkazilib, talabalar bilimining sifatini baholash uchun testlar va so'rovnomalar qo'llanildi.Eksperimental guruhlar o'rtasida nazariy va amaliy yondashuvning samaradorligi solishtirildi.
MUHOKAMA VA NATIJALAR: natijalar ko'rsatdiki, amaliyotga yo'naltirilgan o'qitish usullari talabalarning mavzu bo'yicha qiziqishini oshirish, mustaqil fikrlash va ijodkorlik ko'nikmalarini rivojlantirishda samarali hisoblanadi. Eksperimental guruh talabalari amaliy muammolarni hal qilishda yuqori natijalarga erishganligi kuzatildi.
XULOSA: oliy matematika kursini amaliyotga bog'lab o'qitish orqali nafaqat nazariy bilimlarni mustahkamlash, balki talabalarni kasbiy muammolarni hal qilishga tayyorlash mumkinligi aniqlandi. Mazkur yondashuvni keng joriy etish orqali ta'lim jarayonini yanada samarali tashkil etish mumkin.
Kalit so'zlar: oliy matematika, amaliyotga bog'liq o'qitish, metodika, talaba ko'nikmalari, pedagogik tajriba, kasbiy yondashuv.
РАЗРАБОТКА И ВНЕДРЕНИЕ МЕТОДИКИ ПРЕПОДАВАНИЯ КУРСА ВЫСШЕЙ МАТЕМАТИКИ НА ОСНОВЕ ПРАКТИКИ
Iqtibos uchun: Darmanova A. Oliy matematika kursini amaliyotga bog'lab o'qitish metodikasini ishlab chiqish va joriy etish.// Inter education & global study. 2024. №9(1). B.197-203.
Nmiy-nazariyvametodikjurnal Научно-теоретический и методический журнал Scientific theoretical and methodical journal
INTER EDUCATION & GLOBAL STUDY © А. Дарманова1И
1Чирчикский государственный педагогический университет, Ташкент, Узбекистан
Аннотатсия
ВВЕДЕНИЕ: в данной статье разработана методика преподавания курса высшей математики в связи с практической жизнью и профессиональной деятельностью студентов и предложены подходы, направленные на повышение ее эффективности. Рассмотрена теория практикоориентированных методов обучения и способы ее применения в образовательном процессе. Исследование направлено на расширение возможностей применения высшей математики при решении реальных задач и закреплении знаний студентов.
ЦЕЛЬ: развивать профессиональные знания и умения студентов путем разработки методики преподавания курса высшей математики и применения ее в учебном процессе.
МАТЕРИАЛЫ И МЕТОДЫ: в ходе исследования на основе практических примеров были разработаны темы для занятий по высшей математике, созданы лабораторные работы и проекты, подходящие для профессиональной направленности студентов, проведены педагогические эксперименты, использованы тесты и анкеты для оценки качества. Экспериментально сравнивалась эффективность теоретического и практического подхода между группами.
ОБСУЖДЕНИЕ И РЕЗУЛЬТАТЫ: результаты показали, что практико-ориентированные методы обучения эффективны в повышении интереса учащихся к предмету, развитии навыков самостоятельного мышления и творческого подхода. Было замечено, что студенты экспериментальной группы добились высоких результатов в решении практических задач.
ЗАКЛЮЧЕНИЕ: установлено, что преподавание курса высшей математики через практику позволяет не только закрепить теоретические знания, но и подготовить студентов к решению профессиональных задач. Более эффективно организовать учебный процесс можно за счет широкого внедрения данного подхода.
Ключевые слова: высшая математика, практико-ориентированное обучение, методика, умения студентов, педагогический опыт, профессиональный подход.
Для цитирования: Дарманова А. Pазработка и внедрение методики преподавания курса высшей математики на основе практики. // Inter education & global study.2024. №9(1). С. 197-203.
DEVELOPMENT AND IMPLEMENTATION OF THE TEACHING METHODOLOGY OF THE HIGHER MATHEMATICS COURSE BASED ON PRACTICE_
© Adolat Darmonova1®
©intereduglobalstudy.com 2024, ISSUE9(1)
INTER EDUCATION & GLOBAL STUDY _
^hirchik state pedagogical university,Chirchik, Uzbekistan_
Annotation
INTRODUCTION: this article develops a methodology for teaching higher mathematics courses in relation to students' practical life and professional activities, and proposes approaches to increase its effectiveness. The theory of practice-based teaching methods and methods of its implementation in the educational process are considered. The study is aimed at expanding the possibilities of using higher mathematics in solving real problems and strengthening students' knowledge.
AIM: to develop a methodology for teaching higher mathematics courses in relation to practice and to develop students' professional knowledge and skills by introducing it into the educational process.
MATERIALS AND METHODS: during the study, topics based on practical examples were developed for higher mathematics lessons. Laboratory work and projects were created that were appropriate for the students' professional interests. Pedagogical experiments were conducted, and tests and questionnaires were used to assess the quality of students' knowledge. The effectiveness of the theoretical and practical approaches was compared between experimental groups.
DISCUSSION AND RESULTS: the results showed that practice-oriented teaching methods are effective in increasing students' interest in the subject, developing independent thinking and creativity skills. It was observed that students in the experimental group achieved high results in solving practical problems.
CONCLUSION: by linking the higher mathematics course to practice, it was found that not only theoretical knowledge can be strengthened, but also students can be prepared to solve professional problems. By widely implementing this approach, the educational process can be organized more effectively.
Keywords: higher mathematics, practice-oriented teaching, methodology, student skills, pedagogical experience, professional approach.
Oliy matematika ko'plab ilmiy va muhandislik fanlarining asosidir, ammo an'anaviy o'qitish yondashuvlari ko'pincha nazariyani amaliy qo'llash hisobiga ta'kidlaydi. Ushbu uzilish o'quvchilarning real dunyo kontekstlarida matematik tushunchalarning dolzarbligini ko'rish qobiliyatiga to'sqinlik qilishi mumkin. Ushbu maqola nazariyani hayotdagi muammolarni hal qilish bilan birlashtirish va talabalarning faolligi va malakasini oshirishga qaratilgan oliy matematikani o'qitishning amaliy metodologiyasini ishlab chiqish va amalga oshirishni belgilaydi. Ushbu metodologiyaning asosiy maqsadi oliy matematika tushunchalarini amaliy qo'llanmalar bilan samarali bog'laydigan ta'lim tizimini yaratishdir. Ushbu yondashuv tanqidiy fikrlashni rivojlantirish, muammolarni hal qilish
For citation: Adolat Darmonova. (2024) Development and implementation of the teaching methodology of the higher mathematics course based on practice, Inter education & global study, (9(1)), pp. 197-203. (In Uzbek).
Ilmiy-nazariyvametodikjurnal Научно-теоретический и методический журнал Scientific theoretical and methodical journal
INTER EDUCATION & GLOBAL STUDY
ko'nikmalarini yaxshilash va talabalarni kasbiy qiyinchiliklarga tayyorlash uchun mo'ljallangan.
Oliy matematika kursi bo'yicha o'quv dasturlarini tahlil qilish quydiagi jarayonlarni o'z ichiga oladi:
1. Hisob, chiziqli algebra va differentsial tenglamalar kabi amaliy integratsiyadan foyda keltirishi mumkin bo'lgan asosiy mavzularni aniqlash uchun mavjud oliy matematika o'quv dasturlarini o'rganib chiqadi.
2.Muhandislik, ma'lumotlarni tahlil qilish va texnologiyani ishlab chiqish kabi sohalarda ushbu mavzularning haqiqiy qo'llanilishini tushunish uchun sanoat mutaxassislari bilan hamkorlik qildi.
Oliy matematika kursi bo'yicha amaliy o'quv modullarini ishlab chiqish quyidagicha: resurs taqsimotini optimallashtirish, tabiiy hodisalarni modellashtirish va ma'lumotlar namunalarini tahlil qilish kabi real ssenariylarga asoslangan mo'ljallangan muammolar to'plami va loyihalarini ishlab chiqish; talabalarga murakkab matematik muammolarni interaktiv tarzda tasavvur qilish va hal qilish imkonini beradigan simulyatsiya vositalari va dasturiy ta'minot (masalan, matlab, python) joriy etildi; an'anaviy ma'ruzalarni amaliy seminarlar va hamkorlikdagi faoliyatlar bilan birlashtirgan aralash ta'lim yondashuvini qabul qildi; kursni nazariy darslar va amaliy qo'llanmalar o'rtasida almashinish uchun tuzilgan, bu ikkala jihatni muvozanatli tushunishni ta'minlaydi.
Oliy matematika kursi bo'yicha talabalarni ikki guruhga bo'lish orqali pedagogik tajriba o'tkazdi: biri an'anaviy usullardan foydalangan holda, ikkinchisi yangi ishlab chiqilgan metodika bilan o'qitiladi. Natijalarni o'lchash uchun kursdan oldingi va keyingi baholashlar, loyihalarni baholash va talabalarning fikr-mulohazalari so'rovlaridan foydalanilgan.
Oliy matematika kursi bo'yicha o'tkazilgan tajribalar asosida natijalar va muhokamalar tahlil qilindi:
1.Muammolarni yechish qobiliyatlari yaxshilandi: Yangi metodologiya bo'yicha o'qitilgan talabalar nazariy bilimlarni ishlab chiqarish jarayonlarini optimallashtirish yoki iqtisodiy tendentsiyalarni bashorat qilish kabi amaliy masalalarda qo'llash qobiliyatini oshirdi.
2. Haqiqiy ilovalar talabalarning qiziqishi va motivatsiyasini oshirdi, chunki ular matematikaning kelajakdagi kareralari uchun ahamiyatini ko'rishlari mumkin edi.
3. Hisoblash vositalari va dasturiy ta'minotdan foydalanish talabalarga matematik bilimlar bilan bir qatorda qimmatli texnik ko'nikmalarga ega bo'lishga yordam berdi.
Miqdoriy tahlil shuni ko'rsatdiki, eksperimental guruh talabalari amaliy baholashda an'anaviy o'qitilganlarga nisbatan 25% yuqori ball olgan. Sifatli fikr-mulohazalar tushunish va saqlashni kuchaytirishda real muammolar integratsiyasi samaradorligini ta'kidladi.
Oliy matematika bo'yicha amaliy o'qitish metodikasini ishlab chiqish va joriy etish uning an'anaviy ta'limni o'zgartirish imkoniyatlarini ko'rsatdi. Nazariya va qo'llash
©intereduglobalstudy.com 2024, ISSUE9(1)
INTER EDUCATION & GLOBAL STUDY _
o'rtasidagi tafovutni bartaraf etish orqali bu yondashuv talabalarni ham akademik, ham kasbiy ko'nikmalar bilan qurollantiradi.
Oliy matematika muhandislik, fizika, informatika va iqtisodni o'z ichiga olgan ko'plab akademik va kasbiy fanlarning asosi bo'lib xizmat qiladi. Uni o'rganish mantiqiy fikrlash, muammolarni hal qilish va murakkab tizimlarni tahlil qilish qobiliyatini rivojlantiradi. Ushbu insho oliy matematika kursining maqsadi, vazifalari, ahamiyati, mazmuni va mohiyatini o'rganib, uning bo'lajak mutaxassislarni shakllantirishdagi rolini ta'kidlaydi.
Oliy matematika kursining asosiy maqsadlari quyidagilardan iborat:
1. Talabalarni muammolarga mantiqiy va tizimli yondashish qobiliyati bilan jihozlash;
2. Ixtisoslashgan sohalarda ilg'or o'rganish uchun zarur bo'lgan matematik vositalarni taqdim etish;
3. Talabalarga matematik tushunchalarni turli sohalardagi real muammolarga qo'llash imkonini berish;
4. Professional sharoitlarda doimiy ravishda moslashish va yuzaga keladigan muammolarni hal qilish uchun zarur bo'lgan ko'nikmalarni singdirish.
5. Hisoblash, chiziqli algebra, differentsial tenglamalar va ehtimollar nazariyasi kabi ilg'or matematik tushunchalarni o'zlashtirish.
6. Haqiqiy dunyo hodisalarini tahlil qilish va izohlash uchun matematik modellashtirish bo'yicha malaka;
7. Murakkab masalalarni yechish uchun hisoblash vositalari bilan tanishish.
Oliy matematika intellektual va kasbiy rivojlanishning ajralmas qismidir: Matematik usullar algoritmlarni loyihalashdan tortib, atrof-muhit muammolarini hal qilishgacha bo'lgan fanlar uchun juda muhimdir. Tanqidiy fikrlash- matematikaning mantiqiy asosi qaror qabul qilish uchun zarur bo'lgan analitik va fikrlash qobiliyatlarini kuchaytiradi. Matematika sun'iy intellekt, ma'lumotlar fani va muhandislik kabi sohalarda innovatsiyalarni keltirib chiqaradi. Kuchli matematik asos odamlarni raqobatbardosh, texnologiyaga asoslangan dunyoda ustunlikka tayyorlaydi.
Oliy matematika kursining mazmuni-standart oliy matematika o'quv dasturi odatda quyidagi yo'nalishlarni o'z ichiga oladi: Limitlar, hosilalar, integrallar tushunchalari va ularning fizika va texnikada qo'llanilishi mumkin. Kompyuter grafikasi, mashinani o'rganish va optimallashtirish muammolari uchun zarur bo'lgan matritsalar, vektorlar va transformatsiyalarni o'rganish kerak. Tabiiy va ijtimoiy fanlarda dinamik tizimlarni modellashtirish texnikasi zarur. Tadqiqot va biznes tahlilida muhim bo'lgan ma'lumotlarni tahlil qilish va bashorat qilishning asosiy tamoyillari.Grafika nazariyasi va kombinatorika kabi mavzular kompyuter fanlari va tarmoq tahlilini asoslaydi.Kurs mazmuni o'z ichiga hisoblash yondashuvlarini o'z ichiga oladi, bu talabalarga dasturiy vositalar bilan tobora murakkab muammolarni hal qilish imkonini beradi. Oliy matematikaning mohiyati uning ikki tomonlama rolidadir: Oliy matematikaning nazariy asosi: bu mavhum tushunchalarni tushunish uchun qat'iy mantiqiy tuzilmani ta'minlaydi, tabiiy dunyoni chuqurroq tushunishni taklif qiladi. Oliy matematikaning amaliy qo'llanilishi: Matematika amaliy
INTER EDUCATION & GLOBAL STUDY _
muammolarni hal qilish uchun universal til bo'lib xizmat qiladi, nazariya va real dunyo ehtiyojlari o'rtasidagi tafovutni yo'qotadi. Bu ikkilik matematikani ham innovatsiya vositasi, ham intellektual boyitish vositasiga aylantiradi.
Vaqt o'tishi bilan ta'lim mutaxassislari va matematiklar talabalarga oliy matematikani o'qitishning samarali metodologiyasi haqida bahslashdilar va o'z hissalarini qo'shdilar. Ularning istiqbollari talabalarda matematik tushunchalarni chuqur tushunish va ularning real muammolarga aloqadorligini ta'minlash uchun nazariy qat'iylik va amaliy qo'llash o'rtasidagi muvozanat zarurligini ta'kidlaydi.
Lev Vygotskiy matematika kabi murakkab fanlarni o'qitishda iskala muhimligini ta'kidladi. Uning fikricha, o'qituvchining vazifasi talabalarga qiyin tushunchalarni o'rganishda vaqtinchalik yordam berish, o'quvchilar ishonch va mahoratga ega bo'lishlari sababli yordamni asta-sekin olib tashlashdir. Bu tamoyil ko'pincha matematikani o'qitishda muammolarni bosqichma-bosqich yechish va topshiriqlarni bosqichma-bosqich murakkablashtirish orqali amalga oshiriladi.
Konstruktivistik ta'limning kashshofi Seymur Papertning ta'kidlashicha, talabalar matematik tushunchalar bilan faol shug'ullana olsalar, matematikani eng samarali o'rganadilar. U o'qitishda real muammolar va stsenariylarni simulyatsiya qilish uchun hisoblash vositalaridan foydalanishni o'z ichiga olishi kerakligini taklif qildi. Uning metodologiyasi talabalar bilimlarni passiv qabul qilishdan ko'ra, quradigan amaliy loyihalarni qo'llab-quvvatlaydi.
Jon Dyui matematika ta'limiga juda mos keladigan "amalda o'rganish" g'oyasini ilgari surdi. U talabalarga matematik nazariyalarni amaliy masalalarda qo'llash yo'llarini o'rgatish kerakligini taklif qildi. Dyuining so'zlariga ko'ra, matematika sinflari o'rganishni yanada qiziqarli va mazmunli qilish uchun real hayotdagi muammolarni hal qilish muhitini taqlid qilishi kerak. Mashhur matematik va o'qituvchi Jorj Polya matematika ta'limining asosi sifatida muammolarni yechishga e'tibor qaratgan. U o'zining "Qanday hal qilish kerak" kitobida to'rt bosqichli asosni belgilab berdi: muammoni tushunish; reja tuzing; rejani amalga oshirish; orqaga qarang (Ko'rib chiqish).
Ushbu tizimli yondashuv zamonaviy matematika ta'limida keng qo'llanilib, tanqidiy fikrlash va muammolarni tizimli o'rganishga yordam beradi. Jan Piagetning kognitiv rivojlanish nazariyasi matematikani o'qitish usullarini o'quvchilarning kognitiv qobiliyatlari bilan moslashtirish muhimligini ta'kidlaydi. U mavhum tabiatga ega oliy matematika talabalar mavhum va mantiqiy fikrlashni samarali boshqarishi mumkin bo'lgan rasmiy operatsion bosqichga yetganlarida joriy etilishi kerakligini ta'kidladi.
Richard Skemp instrumental tushunish (matematik protseduralarni qanday bajarishni bilish) va relyatsion tushunish (bu protseduralar nima uchun ishlashini bilish) o'rtasida farq qildi. U o'quvchilarning algoritmlarni yodlash o'rniga, matematikaning asosiy tamoyillarini tushunishlarini ta'minlash uchun munosabatlarni tushunishga qaratilgan o'qitish usullarini qo'llab-quvvatladi.
Alan Schoenfeldning tadqiqotlari matematika ta'limida metakognitsiya -talabalarning o'z fikrlash jarayonlari haqida fikr yuritish qobiliyatining muhimligini
Ilmiy-nazariyvametodikjurnal Научно-теоретический и методический журнал Scientific theoretical and methodical journal
INTER EDUCATION & GLOBAL STUDY
ta'kidlaydi. U o'qitish metodologiyalarida o'quvchilarga muammoni hal qilish strategiyalarini baholash va xatolaridan saboq olish imkonini beruvchi reflektiv amaliyotlarni o'z ichiga olishi kerakligini taklif qildi. Taniqli rus matematigi Andrey Kolmogorov ta'limda nazariy va amaliy matematikani integratsiyalash muhimligini ta'kidladi. Uning fikricha, talabalar matematikani fan va texnologiya yutuqlari uchun amaliy vosita sifatida ko'rishlari kerak, sinfda o'rganishni real dunyo ilovalari bilan bog'laydigan metodologiyalarni rag'batlantiradilar.
Oliy matematika raqamlar va formulalar to'plamidan ko'proq narsadir; bu bizning dunyoni qanday tushunishimiz va o'zaro munosabatimizni shakllantiradigan dinamik intizomdir. Uning maqsad va vazifalari uning tanqidiy ko'nikmalarni rivojlantirishdagi ahamiyatiga mos keladi, shu bilan birga uning mazmuni o'quvchilarni kelajakdagi qiyinchiliklarga tayyorlanishini ta'minlaydi. Oliy matematikaning mohiyati uning mavhum nazariyani amaliy qo'llash bilan uyg'unlashtirish qobiliyatida, talabalarni nafaqat martaba uchun, balki butun umri davomida muammolarni yechish va kashf qilish uchun tayyorlaydi. Analitik fikrlash va amaliy malakani rivojlantirish orqali oliy matematika ta'limning asosi va jamiyat taraqqiyoti uchun katalizator bo'lib qolmoqda.
ADABIYOTLAR RO'YXATI | СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ | REFERENCES
1. Колягин Ю. М., Слепкань З. И., Чесноков П. А. Высшая математика: учебное пособие. — Москва: Наука, 2018. — 512 с.
2. Иванов С. А., Петров Н. И. Методология преподавания математики в контексте практического применения. II Вестник педагогических наук. — 2020. — Т. 45. — № 2. — С. 67-74.
3. Смирнова Т. В. Использование вариативных подходов в преподавании высшей математики. II Материалы международной конференции «Современные проблемы образования». — Казань: Университетская печать, 2022. — С. 123130.
4. Федоров А. Л. Практическое применение методов высшей математики. II Научно-образовательный портал. — URL: https://eduportal.ru
5. ГОСТ 7.0.5-2008. Библиографическая ссылка. Общие требования и правила составления. — Москва: Стандартинформ, 2009. — 24 с.
6. Кузнецов А. В. Теоретико-методологические основы интеграции математики и практических задач.: Автореф. дисс. ... докт. пед. наук.Москва: МГУ, 2021.— 56 с.
MUALLIF HAQIDA MA'LUMOT [ИНФОРMATSIЯ ОБ АВТОРЕ] [AUTHORS INFO]
^Darmanova Adolat, o'qituvchi,[Darmanova Adolat, преподаватель], [Adolat Darmonova, teacher]; manzil: Toshkent viloyati Chirchiq davlat pedagogika universiteti, Chirchiq, Amir Temur shoh ko'chasi, 106 [адрес: Чирчикский государственный педагогический университет, г. Чирчик, ул. Амира Темура, 106 ], [adress: Chirchik State Pedagogical University, Tashkent Region, Chirchik, Amir Temur Avenue, 106].
©intereduglobalstudy.com 2024, ISSUE9(1)
