Окрестностные иерархические системы с переменными окрестностями Текст научной статьи по специальности «Медицинские технологии»

УДК 512.8

ОКРЕСТНОСТНЫЕ ИЕРАРХИЧЕСКИЕ СИСТЕМЫ С ПЕРЕМЕННЫМИ ОКРЕСТНОСТЯМИ

© А.М. Шмырин, И.А. Седых, Н.А. Корниенко, Н.А. Сапожников, О.А. Митина, Т.А. Шмырина

Ключевые слова: иерархические окрестностные системы; идентификация.

Предложены модель иерархической окрестностной системы, алгоритм идентификации, использование переменных окрестностей.

Многие распределённые системы имеют иерархическую структуру, при которой влияние на выход системы оказывают как совокупности узлов, образующих уровни иерархии, так и окрестности узлов [1-5], входящих в данные совокупности. Рассмотрим модель, отражающую иерархическую структуру окрестностной системы:

2 2 а]иі[а] +2 2 2 [а(2^ а №■ [М +

І=1 аеОщ [а(1)] ■=1 аєОщ [а(2)]РєОу. [а(2)]

+ 2 ■" 2wi[a(k\а,■■■,Р]иі[а]^Уі[Р]+— =0. (1)

аєОи. [а(к)] рєОу. [а(к)]

Здесь Щ[а аь---аИ1, аИ1 +...+Ии_1 ащ +...+Пт ] е ясхи1х-х(и1 +-+Ит),

и; [а] е Яп',..., у; [а] е Кщ , к, О [а(к>], О [а(к) ] - окрестности по сигналам и,, у, узлов а(к>

(к = 1,...,Ьк >, принадлежащих к -му уровню иерархии, а е А = {а1,...,аN}, (I = 1,г>, с -

количество строк матриц. Добавление новых уровней в иерархической структуре в общем случае приводит к появлению новых сигналов. В частном случае, возможно, что некоторые и [а], У; [в] равны 0 ,1 или и, [а] = у, [в]. Используя переобозначения и указанные в [2] преобразования, можно, в частности, привести модель (1) к выходной форме:

и^ [|Д] = £ К [а(1>, а]и; [а] + £ £ К, [а(2>, а, р]и,. [а]у,. [в] +

аеOl,uj [а(1>] аеОи , [а(2>]Ре°у ,[а(2>]

+ £ £К;[а(к>,а,к,в]и;[а]^уг[в]:

ае°и; [а(к>] РеОуг- [а(к>]

1941

где O1u, [a(1)]U (ц) = Ou, [a(1)]. Говоря о влиянии уровней иерархии и окрестностей узлов, входя’ J 1

щих в соответствующие уровни иерархии, на показатель качества работы системы, отметим, что важен тип рассматриваемой системы. Так, для нейронных сетей изучение влияния уровней иерархии связано, например, с изучением влияния слоёв в этих сетях. Далее, говоря о переменных окрестностях в сетях Петри, отметим, что можно рассмотреть не только переменные окрестности (слои) в процессе функционирования системы, но и переменные связи внутри самой окрестности на каждом такте функционирования системы. В окрестностных моделях нейронных сетей можно рассмотреть как переменные окрестности узлов (переменные связи внутри самих окрестностей), так и изменение состава окрестностей узлов (т. е. ликвидацию или введение некоторых нейронов и, соответственно, их окрестностей) и даже слоёв нейронов. Таким образом, достижение минимума функционала качества работы системы может быть осуществлено за счёт изменения структуры модели, а значит и изменения матрицы инциденций. Структура транспортной системы напоминает структуру нейронной сети с двумя слоями без скрытого слоя: входным и выходным без входного и выходного сигналов. Особенность транспортной системы с точки зрения окрестностного подхода состоит в независимом (в общем случае, одновременном) срабатывании всех окрестностей, связывающих узлы-поставщики с узлами-потребителями. Смена окрестностей (связей поставщиков с потребителями и потребителей с поставщиками) соответствует появлению новой программы перевозок (новых маршрутов поставок), преобразованию матрицы инциденций.

Процедура идентификации иерархической окрестностной системы может быть представлена следующим образом: с учётом известной структуры первого слоя по известным значениям сигналов осуществляется идентификация первого слоя по методике, изложенной в [1-5], далее процедура повторяется для последующих слоёв.

В работе предложена модель иерархической окрестностной системы, обсуждаются возможности использования переменных окрестностей для некоторых частных систем. Предложен алгоритм поэтапной идентификации иерархической окрестностной системы.

ЛИТЕРАТУРА

1. Блюмин С.Л., Шмырин A.M. Окрестностные системы. Липецк: Липецкий эколого-гуманитарный ин-т,

2005. 132 с.

2. Карабутов Н.Н., Шмырин А.М. Окрестностные системы: Идентификация и оценка состояния. Липецк: ЛГТУ, 2005. 132 с.

3. Блюмин С.Л., Шмырин А.М., Шмырина О.А. Билинейные окрестностные системы. Липецк: ЛГТУ,

2006. 130 с.

4. Шмырин А.М. Новое направление в теории систем: окрестностные полилинейные нечёткие системы // Системы управления и информационные технологии. 2007. № 1 (27). С. 30-34.

5. Блюмин С.Л., Шмырин А.М., Седых И.А., Филоненко В.Ю. Окрестностное моделирование сетей Петри. Липецк: ЛЭГИ, 2010. 124 с.

Поступила в редакцию 20 августа 2010 г.

Shmyrin A.M., Sedykh I.A., Komiyenko N.A., Sapoznikov N.A., Mitina O.A., Shmyrina T.A. The hierarchy neighbourhood systems with variable neighbourhoods

The model of hierarchy neighborhood systems, the identification algorithm, the utilization of variable neighborhoods were proposed.

Key words: hierarchy neighborhood systems; identification.

1942