CC BY
37
23 декабря 2011 г. 11:18
ТЕХНОЛОГИИ ИНФОРМАЦИОННОГО ОБЩЕСТВА
Ограничения спектра видеоинформационных сигналов в системах телевидения
Безруков В.Н.,
МТУСИ
Дискретизацию видеоинформации по направлениям в системах телевидения реализуют с предварительным или параллельным ограничением протяженности соответствующего многомерного слектра. Вероятность возникновения искажений структуры изображений, обусловленных пересечением составляющих слектра при д искретизации, резко уменьшается в том случае, когда выбранный вариант его ограничения по всем направлениям информационного пространство сочетает высокую эффективность подавления с сокращением протяжённости колебательных процессов в реальном сигнале.
Проведен анализ характеристик многомерной низкочастотной фильтрации при формировании отдельных пикселей внутрикадровой структуры сигналов телевизионных изображений. На основе использования свёртки одномерных функций ограничения показаны особенности оценка эффективности ограничения и предельной протяжённости слектра сигнала изображения по цветовому направлению. Представлены результаты проведённого теоретического анализа и выполненных вычисленье).
Дискретизацию видеоинформации в заданном направлении многомерного информационного простроктва в системах телевидения (СТВ) реализуют с предварительным или параллельным ограничением протяженности спектра. При этом качество телевизионных (ТВ) изображений в значительной степени определяется эффективностью реализации такого ограничения по кажд ому из указанных направлений Вероятность возникновения нелинейных искажений структуры изображений, обусловленных пересечением спектров при дискретизации, резко уменьшается в том случае, когда ограничения спектра по всем направлениям информационного пространства выполнено с учетом характеристик и параметров оконечного приемнике видеоинформации, например, зрительной системы наблю-
Дискретиэацию видеоинформации осуществляют в современных СТВ по четырем направлениям видеоинформационного пространство: горизонтальное- Ох, вертикальное- Оу, в последовательности кадров (временное)- О, цветовое- 0 Л [1 + 3] Это связано с
использованием матричных преобразователей "свет-сигнал", принципом функционирования которых операции д искретизации и ограничения спектра роспростронены и но горизонтальное направление соответствующего растра преобразователя СТВ. Указанные дискретизация с одновременным ограничением многомерного спектра изображений по направлениям информационного пространства реализуется в таком случое действием светофильтров, светочувствительных элементов и процессом формирования ТВ сигнала последовательности кадров с накоплением потенциального рельефа в интервале каждого копре [ 41
Идеализированная и нормированная по уровню импульсная характеристика низкочастотной фильтрации при формировании отдельного пикселя внутрикадровой структуры изображения может быть отражена функцией следующего вида:
I при\я\*Х%
I при |»
I при |/| £ 7^
I при |Л|$ ДЛ,
Ш
Здесь Х0,У0- определяют размер светочувствительного элемента в горизонтальном и вертикальном направлении. Т0 - время накопления потенциального рельефа в интервале между его последовательными считываниями, ДЛ„ •
эквивалентная протяженность импульсной характеристики фильтра отдельной, из цветовых, составляющей ТВ сигнала.
Данной импульсной характеристике соответствует четырехмерная характеристика низкочастотной фильтрации при формировании каждого пикселя сигнала телевизионного изображения отдельного кадра:
. в», • Хи
МП —
Здесь о>м ,0)' ,(0пространственные и временная
чостоты, оцениваемые числом периодов на выбранную единицу измерения по указанным выше направлениям видеоинформационного пространства. Общее интегральное преобразование при формировании отдельного отсчета ТВ сигнала определяется действием все составляющих идеализированной импульсной характеристики. Указанные интегральные преобразования фактически определяют потенциально возможную разрешающую способность конкретной системы СТВ. Действие же других неучтенных в данном случае факторов (условий ТВ контроля, характеристик оптической системы (ОС), процесса считывания потенциального рельефа и т.п.) обычно не приводит к возрастание разрешающей способности СТВ.
В чостмости, к операторам ограничения, обеспечивающим преобразование цветовых характеристик исходного воздействия, следует отнести операторы ограничения диапазона соответствующего электромагнитного излучения 141. Локализация энергии воздействия в достаточно узком диапазоне длин волн позволяет увеличить в системах телевидения эффективность контроля обьектов с заданными спектральными характеристиками за счет уменьшения относительной энергии "фона", маскирующего контролируемое воздействие Решающую роль в донном случое играет соотношение между потоком квантов, несущих информацию о контролируемых объектах и потоком квантов, проникающих но выход ОС из-за отражений электромагнитного излучения от других смежных в пространстве материальных обьектов. С другой стороны включением в ОС элементов, коэффициент передачи которых зависит от чостоты электромагнитного излучения, может и не преследоваться цель эффективного ограничения энергии воздействия пределами диапазона, в котором локализована основная доля последней. Не менее полезной в некоторых случаях является режекция мешающих воздействий, основная доля энергии которых сконцентрировано в относительно (по отношению к энергии контролируемого объекта) узкой спектральной зоне. Следует кроме того учитывать, что в системах телеви-
Т-Сотт, #9-2011
17
дения разумное ограничение спектрального диапазона воздействия может давать и сопутствующий эффект увеличения четкости изоброжений из-за ослабления в реальных ОС влияния хроматической аберрации В реальных условиях выделение диапазона электромагнитною излучения спектральной зоны реализуется в ходе преобразования многомерного входного излучения в отсчет (пиксель), например, сигнала, позволяющий реализовать заданную обработку полученной информации:
Д. )= Л1(х. А)Н(.х-Х',у-)•'.!Л. К&М/Ь/Д,
(3)
Зч(\,уЛД) * функция интенсивности излучения, Н(Х,уЛД) ■ функции ограничения.
Если предположить, что ограничения в пространстве, во времени и в спектральной зоне является независимыми, а функция ограничения удовлетворяет соотношению: Н(х,уД,Х) = Нх>(х,у)Н,(1)Н^(Х). то на этапе выделения спектральной зоны соотношение (3) может быть представлено следующим образом:
іІ(х,у,/,Ав)= |з,(д\ \\1,Л)НА(Л - Ая)(/А
И)
Идеализированным ворионтом ограничения спектральной зоны является вариант, когда Н> (X) = 5; (X)- При этом соотношение (4) доет значение 1ч(х,уЛ,Х|) = 3,(Х,у,1,Х} ). те. имеет место выделение истинного отсчета исходной функции в точке /. = Хп В реальных системах, например, спектро зонального телевидения функции ограничения не являются идеальными Вследствие этого имеет место интегральное усреднение спектральной информации при получении сигнала. Степень усреднения в каждом конкретном случое определяется видом используемой функции ограничения
н,ш.
Значение к(Х,уД,Хп ) может быть представлено при этом в несколько ином виде:
V)ия * '^Ч.
(5)
™ ) = Нд(^)=Фд{//(Я)) пре-
образование Фурье по аргументу л, Н,(у>) - четная фумщия.
Следовательно, результат преобразования входного излучения в отсчет сигнала определяется произведением характеристик Нк(ук) И 1А(Х,УЛУХ ). отражающих по аргументу /. спектральные плотности исходных функций 3,(х,уЛД) И Н> (X) В реальной облости указанному произведению соответствует свертка исходных функц ий.
1,(х,у.1.А) = ]з.(*,у,1,4)Нли-$№$■
С яругой стороны • ■ спвпр <'Ц>ункции - 8(>. ± Х„ )■
Последнее позволяет преобразовать и форму записи соотношения
(4):
ри - Д.) |з,(.г,у,1,^)Нл(Л.-4^4М-
(6)
Полученные выражения (1 -6) показывают, что в системах спектрального спектрозонального телевидения операция интегрального усреднения является операцией, реализующей ограничение спектра исходного воздействия как функции от аргумента Указанное ограничение отражается в чостотной области произведением соответ-
ствующих спектров функц ий ограничения и исходного воздействия, а в реальной облости сверткой таких функций. Выделение же усредненного (отфильтрованного) отсчета исход ной функции реализуется при этом за счет фильтрующего свойства ^-функции Соответственно, выбор вида функции Н ,(к) должен осуществляться в системах телевидения с учетом попутно возникающих преобразований спектра исходной функции, которые в основном и определяют фактический сигнал отсчета. По виду функции ограничения Н - ( X) современные системы телевидения можно подразделить на три вида: системы интегрального, дифференциального и смешанного типов. При этом основное распространение получили в донный момент системы интегрального типа. В таких системах функция ограничения 11 - (Я.) следует выбирать из условий, обеспечивающих совместное увеличение эффективности ограничения в реальной и спектральной облости.
Рассмотрим некоторые особенности выбора функц ии Н > (X ) в такого рада системах. Но рис. 1а, в частности, представлена последовательность изменений формы функции ограничения Н>{(Х) от чисто прямоугольного вида Ніі(І = 1) Д° треугольного -
Н >.5( і =5)-
х 2 а И,, к з г
74
■2а
2 а
<Ри
1 -у- 1
и
2
1
7
V) 3 4
I и
1 1
■2а
Рис 1. Измене»»* функции офо*—«я»« (о) и преобразовании (б)
На рис 1,6 показаны функции преобразования ф> | ( X), свертка которых с исходной прямоугольной функцией Н л ( X) позволяет получить укозонную но рис. 1а последовательность изменений функции ограничения Н^(Х). Спектральная плотность функции ограничения при этом выражоется, соглосно изложенному в предыдущем разделе работы, произведением спектров функций <р. (X) и Н • (X) • Соответственно выражение для результирующей спектральной плотности функции ограничения Н >; (X) приобретает следующий вид
и / \ и / ^ і \ віїйя-у) -а БІгСл-уі -к-а 4(7,)=Н„(у, )Ф„(У>, )=-^-11- ■ 2я..Д.а • И
Коэффициент к в полученном соотношении (7) определяется отношением протяженностей функций преобразования и исходной функции. Для, например, характеристики ограничения Н
18
Т-Сотт, #9-2011
ТЕХНОЛОГИИ ИНФОРМАЦИОННОГО ОБЩЕСТВА
коэффициентк=0; для Нде(Х) -к=0,25; для Н. 3(Х) -к=0,5; для Н,4(Х)-И)75;дляН,5(Х)-к=1.
Рис 2. Слектры функций огрониченк*
Но рис2 представлены росчетные грофики, отражающие спектры функций Н -; ( X) для перечисленных выше знамений коэффициента 1с График 1, в частности, отражоет спектр Нд(у> ) функции Н> ,(Х.); фафик2-спектр н,л(у} ) функции НИТА Росчетные характеристики показывают, что в случое, когда функции ограничения отражаются рассмотренной последовательностью функций, показанных на Рис. 1 а, в системах телевидения при выделении отсчета имеет место предварительное ограничение слектра исходною воздействия в облости низких частот. При этом возникает эффект подавления высокочастотной структуры спектральной плотности воздействия |; (х,ул,у; )• В реальной облости, соответственно, подавляется тонкая структура воздействия |(х.удД) кок функции аргумента /„ Очевидно, что рассмотренное преобразование структуры воздействия носит интегральный характер, затрагивая насыщенность ц ветных изображений
В большинстве систем телевидения необходимо выявлял, и учитывать предельные величины искажений спектрозональных отсчетов, вносимых в процессе их ограничения и выделения сигналов С этим связана в реальных системах и возможность контроля по форме функций ограничения допустимости вводимых искажений спектрозональной информации
К важнейшим параметрам формы функции ограничения следует относить эффективную протяженность характеристики Н, (у , ) по оси чостот у. Не менее важна оценка и предельной протяженности такой характеристики
Причем более общим из перечисленных параметров является второй, те предельная протяженность характеристики Н- (у> ) Будем оценивать указанный пораметр как результат решения следующего соотношения:
'Г-----^
)н.(лМг,
18)
Конкретизация величины \ зависит от требований, предъявляемых в системе телевидения к подавлению высокочастотной структуры при выделении спектрозонального отсчета.
Числитель в соотношении (8) отражоет при этом степень подавления высокочастотной структуры спектральной плотности исходного воздействия в условиях, например, фиксации предельной чостоты
ограничения значением у. Во многих случаях предпочтительны-
I /-о
ми, ооноко. являются варианты функций ограничения, обеспечивающих относительно резкое ограничение спектро исходного воздействия. За счет этого в реальных системах телевидения уменьша-
ется проникновение преобразованной высокочастотной структуры воздействия в выходной сигнал и, соответственно, снижается уровень искажений сигнала, обусловленных таким проникновением
Соотношение (8) может быть, кроме того, использовано для минимизации предельной протяженности характеристики Н, (у; ) эа счет выбора определенной формы функции ограничения Н; (Х) Решение соотношения (8) для функций, представленных на рис. 1 .а позволяет, в частности, конкретизировать параметры функций ограничения, обеспечивающих минимальную протяженность соответствующих характеристик спектральной плотности.
В соответствии с полученными решениями в условиях непрерывных изменений функций ограничения, покаэоиных на рис.. 1а от чисто прямоугольного вида (1) до треугольного (5) общее увеличение степени подавления высокочастотной структуры воздействия имеет место в диапазоне значений параметра формы К от -0,6 до -
0,85. За счет выбора определенного значения параметра К может обеспечиваться повышенная эффективность подавления высокочастотных составляющих воздействия в заданном участке чостатного диапазона При выборе, например, значения параметра формы функции ограничения К*0,613 обеспечивается повышенная эффективность подавления высокочастотной структуры в диапазоне у-, а £0,7; при КЮ,8 - в диапазоне у. а-1,0+1,5. Сопоставление расчетных данных подтверждает полученные результаты. Как уменьшение, так и увеличение параметра К по сравнению со значениями, лежащими в диапазоне К* 0,6+0.8 вызывает уменьшение эффективности ограничения спектра исходного воздействия как функции аргумента Такое уменьшение эффективности ограничения является обычно нежелательным в системах спектрозонального и вещательного телевидения
Полученные результаты позволяют сделать следующие выводы В системах телевидения операция ограничения контролируемой зоны в спектральном пространстве с последующим накоплением соответствующего сигнала является операцией интегрального усреднения, реализующей ограничение спектра исходной видеоинформации как функции от аргумента А». Указанные преобразования отражаются в сопряженном (частотном) пространстве произведением соответствующих спектров функций ограничения зоны и видеоинформации, а в реальной облости сверткой последних. Выделение же усредненного в пределах спектральной зоны отсчета видеоинформации реализуется при этом эо счет фильтрующего свойства дельта функции; вид функции ограничения спектральной зоны должен выбираться из условий, обеспечивающих совместное увеличение эффективности соответствующего преобразования видеоинформации в реальном и частотном пространстве. Здесь, в чостности, необходимо обеспечить достижение компромисса между уменьшением интенсивности и протяженности элементов (выбросов) переходных процессов, возникающих при передаче структуры реальной видеоинформации, и степенью подавления высокочастотных составляющих спектра видеоинформации в частотной облости.
Предпочтительными при реализации систем спектро зонального телевидения являются ворионты формы функций ограничения, обеспечивающие в сопряженном пространстве относительно резкое ограничение спектра видеоинформации. За счет этого уменьшается проникновение преобразованной (дискретизоцией) высокочастотной структуры видеоинформации в выходной сигнал и, следовательно, снижается уровень искажений сигнала, обусловленных таким проникновением. Результаты проведенного анализа на основе свертки прямоугольных функций свидетельствуют о том, что в условиях непрерывных изменений формы функций ограничения от чисто прямоугольного вида (параметр к, отражающий отношение протяженностей указанных прямоугольных функций, равен нулю) до треугольного (к ■ 1) общее увеличение степени подавления высокочас-
Т-Сотт, #9-2011
19
тотной структуры видеоииформоции имеет место в диапазоне значений параметра к от 0,6 до 0,8. Зо счет выбора определенного значения параметра к может обеспе*«1ваться повышенная эффективность подавления (режекции) составляющих видеоинформации в заданном участке чостотного диапазона С увеличением значений пораметро к £0,6 имеет место смешение диапазона режекции составляющих в область более высоких чостот. Аппроксимация характеристик фильтров в реальном пространстве совокупностями ступенчатых и трапецеидальных функциями позволяет использовать полученные здесь результаты для вычислительной оценки эффективности ограничения спектра в чостотной облости.
Однако более прецизионный анализ и выбор фор**< характеристик ограничения в системах спектрального телевидения целесообразно осуществлять но базе многоэтапной свертки прямоугольных функций с результатом, полученным на предшествующем этапе свертки. На первом этапе при этом свертываются две прямоугольные функции, отношение протяженности первой из которых (исходной) к протяженности второй определяется коэффициентом К, на втором этапе свертывоется результат первого этапа с прямоугольной функцией, ит.д Важной особенностью опероции многократной свертки является при этом то. что различные вариации протяженностью прямоугольных функций на каждом из этапов свертки дают с увеличением числа этапов приближение к гауссовской форме результирующей функции ограничения, соответствующей конечному итогу последовательных сверток. Оценку скорости приближения формы результирующей функции к гауссовской целесообразно осуществлять с учетом того. ЧТО такое приближение имеет одновременно место в реальной и чостотной облостях. Поэтому в качестве критерия
приближения целесообразно использовать относительную разность площадей, соответствующую функции ограничения по донному этапу свертки и гауссовской, при выполнении сравнения последних по уровню, например, 0,5 в фиксированной точке но оси чостот. Как показал проведенный нами анализ, наибольшую весовую д инамику процесс совпадения формы указанных функций имеет в начальном учостке, те. при числе этапов 3-4. Несмотря на относительно произвольный выбор точки выровнивония функций по уровню, полученной в донном случое результат жестко коррелирован с результатом, полученным при существенно более сложном вориоите анализа на базе пороговой текущей оценки.
Литература
I. Безруков В.Н. Анализ характеристик спектра ортогональных структур квазипериодической дискретизации в системах телевиде-иия//Радиотехиико. - 1989. - N5. - С.З - 7.
2 Безруков В.Н. Принципы построения и анализа характеристик спектра структур дискретизации телевизионных изоброже-иий//Техника кино и телевидения -1990. - № - С.7-23.
3 Безруков В.Н., Медведев А.А., Седов М.О. Анализ характеристик спектра структур внутрикадровой дискретизации сигналов телевизионных изоброжеиий/ Телекоммуникации и транспорт.-
2009 -Г*- С. 14-17.
4 Безруков В.Н. Разработка и применение элементов теории преобразования сигналов изображений в системах прикладного телевидения Автореферат диссертации на соискание ученой степени д.т.н.. М.: МТУСИ, 1996. — С. 18-21.
20
Т-Сотт, #9-2011
