Određivanje optimalnih vrednosti izlaznih parametara hidraulične kočnice trzanja artiljerijskog oruđa Текст научной статьи по специальности «Строительство и архитектура»

Dr Zonm Rfetić, pukovnik. dipl. inž. Sc Slobodan Ok,

kapetan I klase, dipl. inž. Vojna akadermja VJ. Odsek logntike.

Beograd

Mr MUe Davidović, dipl. inž.

ODREĐIVANJE OPT1MALNIH VREDNOSTI IZLAZNIH PARAMETARA HIDRAULIČNE KOČNICE TRZANJA ARTIUERUSKOG ORUDA

UDC: 62-592.2:623.57:623.41/.42]:519.673

Retime:

U radu je prikazano numeričko rešenje modela hidrauUčne kočnice trzanja artiljerijskog oruda. U postupku numerićkog modeliranja izraden je algoritam i odgovarajuće programsko rešenje za identifikaeiju dinamičkog odziva karakterističnih parametara kočnice i simulaciju procesa trzanja. Izvršena je analiza uticaja polaznih veličina koinice na nivo izlaznih parametara, kao i optimizaeija izlaznih proraćunskih parametara koinice prenut definisanim ograniienjima.

Kljuine reii: hidrauliina koinica, sila otpora koinice, pritisak teinosti, proces trzanja.

DEFINING OPTIMAL VALUES OF OUTPUT PARAMETERS OF THE HYDRAULIC RECOIL BRAKE IN THE ARTILLERY WEAPON

Summary:

A numerical solution of a model for the hydraulic recoil brake in the artillery weapon is presented. A program solution and an algorithm for the identification of dynamic recoil brake parameters and the recoil process simulation have been worked out in the procedure of numerical modeling. The analysis of the influence of hydraulic brake input parameters on the level of estimated parameters has been performed as well as the optimization of estimated parameters to according to defined limitations .

Key words: hydraulic recoil brake, hydraulic-braking force, fluid pressure, recoil process.

Uvod

Impuls sile trzanja, odnosno količina kretanja koju imaju projektil i barutni gasovi u procesu opaljenja iz cevi oruda, predstavlja osnovni parametar koji utiče na dinamičko ponašanje artiljerijskog oruda. Impuls trzanja se u punom iznosu prenosi na lafet oruda posredstvom pro-tivtrzajućeg uređaja (PTU). U osnovi PTU je mehaničko-hidraulični sklop koji čine hidraulična kočnica trzanja i povrat-nik, kao glavni delovi elastične veze cevi i lafeta oruda. Primarni zadatak uredaja

je da obezbedi kočeoje trzajućih delova oruda (cevi), odnosno formiranje po* trebne sile ukupnog otpora trzanja R(x), koja na određenoj dužini trzanja treba da neutralise dejstvo sile trzanja.

Impuls trzanja je posledica reaktiv-nog dejstva pritiska barutnih gasova na dno kanala cevi, tj. sile trzanja Fg(t), za vreme opaljenja, uključujući i period isti-canja gasova iz cevi do momenta kada pritisak gasova padne na atmosferski. Definiše se poznatom relacijom u teoriji lafeta [1]:

580

VOJNOTEHNiCKI GLASNIK 6/2001.

Tabela !

Maksimalne vrednosti ubrzanja i brzine trzanja cevi

Omde (mm) a*4,(m/s:) Vm, (m/s) t«(s) ** (m)

i(m), s x(m);m i(m),s x(m);m

PT100 1905 12,39 0,1890 0,838

0,0052 0,012 0.0153 0,100

TON 100 3703 13,98 0,1246 0.880

0,0030 0,004 0.0210 0,244

TH 152 3535 12,76 0,1686 0,885

0,0054 | 0,012 0,0130 0,092

<{m). x(m) - vreme irunja i potnak cevi, <i - ukupno vtcrk trzanja.

- ukupni put trzanja

I, = /F,(t)dt

0

Maksimalne vrednosti site Fg(t) na oruđima su reda veličine 6'IG6 N, a vreme dejstva do 40 ms, što zavisi od veličine energije barutnog punjenja. Delovanje sile Fg(t) na trzajuću masu (u daljem tekstu cev) impulsnog je karaktera, usled Čega se cev naglo ubrzava (zaleće) iz stanja mirovanja sa izrazito promenljivim ubrzanjem tokom vremena kretanja (tzv. nestacionamo kretanje pokretnih masa a = a(t)).

Ubrzanja cevi oruda u toku procesa trzanja su promenljiva i kreću se u grani-cama od 400 g do -70 g, a brzine trzanja od 5 do 18 m/s [2], Radi ilustracije karak-teristika promenc parametara kretanja cevi, u tabeli 1 prikazane su maksimalne vrednosti ubrzanja i brzine trzanja cevi, koje su eksperimentalno utvrdene mere-njem na nekim vrstama artiljerijskih oruda.

Sa aspekta problems koji je predmet ovog rada, logički se nameću sledeća pitanja:

- kako treba da izgleda raspored kretanja, tj. algoritam brzine trzanja da bi se cev dovela do kraja trzanja;

- kojim modelima koćenja kretanja cevi kod oruda sa hidiauličnom kočnicom trzanja se mogu izbeći ekstremne vrednosti sile inercije, s tim Sto bi se smanjiva-njem njihovog intenziteta povećalo vreme u kojem deluju;

- sa kakvom promenom relevantnih parametara hidraulične kočnice se na za-datoj dužini trzanja X\ može obezbediti potrebna zakonitost otpora kretanju cevi (kočenja) do njenog zaustavljanja uz za-dovoljenje dinamičkih uslova stabilnosti i opterećenja lafeta oruda.

Zavisno od namene oruda, tehnič-kim zahtevima se traži da se zadati put trzanja ostvari u funkciji elevacionog ugla cevi (<p) pri gađanju sarazličitim barutnim punjenjima, odnosnc promenljivim si-lama barutnog punjenja. U kinematskom smislu, zadati put trzanja može se postići sa različitim funkcijama promene brzine, ali uz uslov da na kraju trzanja brzina cevi mora biti jednaka nuli. Prema tome, ubrzanje cevi, odnosno kočenje, u ovom slučaju zavisi od brzine.

Može se postaviti pitanje šta se de-Sava u slučaju kada je put trzanja nula ili kada je veoma veliki.

U prvom slučaju, kada je put trzanja jednak nuli (x = 0). lafet oruda ne bi

VOJNOTEHNIČKI GLASNIK 60001.

581

imao klizače za vođenje cevi tokom kretanja, ali bi zbog velike sile u osloncu morao da bude veoma krut i vezan za jak osionac. Drugi slučaj, kada je put trzanja veliki, zahteva male sile u osloncu lafeta ali veliku dužinu klizača. Maksimalni put trzanja definisaće potrebnu dužinu kliza-ča. Model kočenog trzanja, u ovom slu-čaju može se postaviti tako da su u periodu zaletanja cevi otpori kočenja mali a da je u fazi kočenja cevi kočenje sa konstantnim negativnim ubrzanjem do zaustavljanja cevi.

Ovde se nameću problemi - kako definisati optimalnu veličinu zadatog puta i kako u okviru zadatog puta definisati najmanju situ koja opterećuje lafet oru-

da?

U teoretskom smislu najmanja sila ukupnog otpora trzanju, koja se prenosi na lafet je konstantna na celom putu trzanja:

R(x) = — = const. Xx

(1)

gde je:

L* « —1- + Mtgxx sin cp - ukupan rad si-2M,

la, odnosno energija koja se unesc u sistem,

M, - masa trzajućih delova,

Mgsintp - komponenta težine trzajuće mase.

U matematičkom smislu to bi bio potreban kriterijum za rešavanje diferen-cijalne jednačine kretanja cevi. Ako se optimalni put trzanja xx definite prema taktičko-tehničkim zahtevima oruda, pa je poznata funkcija puta od elevacionog uglax = x(<p),ondaizraz(l)istovremeno predstavlja i kriterijum optimalnosti.

Sila ukupnog otpora trzanju R(x), izražena preko konstitutivnih članova, jednaka je:

R(x) = Fk(x, x) + Fp(x) + F„ (2)

gde je:

Fk(x, *) HK,

C,

a2(x)

+ Q

- sila otpora

Cj, C2 - konstante koje defmiSu geome* trijske parametre hidraulične kočnice i svojstva hidraulične tečnosti. Njihova vrednost i oblik zavise od tipa i konstruk-tivnog rešenja hidraulične kočnice, a(x) - površina protočnih otvora u kočnici trzanja,

x = v - brzina trzanja cevi, x - put trzanja (pomak klipa kočnice),

(H \k

----—) - sila otpora po-

Ho-x/

vratnika,

Fpo - početna sila u povratniku,

H0 - svedena dužina gasa u povratniku, k - koeficijent adijabate gasa u povrami-ku,

F,r = Ft(fcos(p + v)-sila ukupnog trenja (u vođicama kolevke izaptivačima PTU), F, - težina trzajuće mase, f - koeficijent trenja u vodicama kolevke, 9 - koeficijent trenja u elementima za zaptivanje hidrautične kočnice i povratni* ka.

Sa ovakvim modelom ukupnog otpora trzanju R(x), diferencijalna jedna-čina kretanja cevi u procesu trzanja ima oblik:

M,k = Fg(t) - R + M,g $in<p (3)

U jednačini kretanja (3) sila trzanja Fg(t) je nelinearna funkcija vremena i zavisi od balističkih karakteristika kon-

5S2

vojnotehniCki GLASNIK 6/2001.

kretnog oruđa. Ako postoji, uticaj gasne kočnice oruđa na veličine sile Fg(t) u toku perioda isticanja gasova, određuje se izra* zom [3]:

F*(t) = XF,(1)

a6 — 0,5

gde je x =------------impulsna karakte-

p - 0,5

ristika gasne kočnice (GK).

M

St. 1 - Siia koćenja trzanja

Koeficijent isticanja gasova p i kons-truktivna karakteristika a GK odreduju se poznatim metodama [1, 4].

Pri projektovanju PTU oruda prime-nom klasičnog modela proračuna, zako-nitost promene sile otpora R(x) obično se pretpostavlja ili zadaje po periodima trzanja, ali tako da ne prede dopuštenu (graničnu) silu Rm < Rg,, koja se definiSe uslovima dinamičke stabilnosti oruda pri opaljenju (slika 1).

Realizacija promene idealne sile R(x) = const, (konstantna sila na putu

trzanja) teško se postiže, jer na nju utiču različiti i brojni parametri [2]. Analiza uticaja nekih od važnijih parametara na promenu sile R(x) i mogući postupak optimizacije sile R(x) dati su u [5, 6].

Iz rezultata analize može se zaključiti da se usvojena zakonitost ukupne sile otpora R(x) može realizovati preko pro-menljive sile hidraulične kočnice Fk(x, X) (slika 1) i da je u tom smislu njen uticaj na ponašanje oruda dominantan.

Zbog toga je u članku nastojano da se pomoću mehaničkog modela hidrau-lične kočnice sa kontraklipnjačom odredi uticaj svih relevantnih ulaznih veličina kočnice trzanja na nivo izlaznih parametara, odnosno da se definišu njihove op-timalne vrednosti radi efikasnijeg fun-kcionisanja sistema.

Programsko rešenje klasičnog

modela hidraulićne kocnice

Programsko rešenje klasičnog modela rešava diferencijalnu jednačinu kre-tanja trzajućih delova (3). U proračun je uvedena kriva procene pritiska barutnih gasova p(t) na dno barutne komore, regi-strovana merenjem za sve vrcme dejstva gasova (uktjučujući i period isticanja). Za ocenu mehaničkog modela trzanja iza-brano je vučno artiljerijsko orude kalibra 122 mm, koje ima hidrauličnu kočnicu sa kontraklipnjačom poznate konstrukcije i dimenzija, čija se sila hidrauličnog otpora određuje izrazom [7]:

2

Fk

ki • p 2

A( — Ar + b

a(x) + ■b

• v2

(4)

vojnotehniCki GLASNIK M001.

583

gde je:

k’ = (0,02-0,03) 1/A + I - zazor sa lavi-rintnim zaptivanjem,

1 - dužina zazora b,

A - veličina radijalnog zazora.

delova u procesu trzanja, za klasifian model, može se napisati u obliku:

M,^= p(t) • Sbk - fFk(x, x) + dt- l

A, = -(dk - dJs) - radna površina klipa 4

pri trzanju,

Af = -dj - površina otvora regulacionog 4

prstena,

a(x) = —(dj - 62) - površina promenlji-4

vog protofinog otvora kočnice trzanja, k, kz - koeficijenti otpora osnovnom i dopunskom proticanju tečnosti u kofinici (konstantne promene [5]), p - gustina hidraulifine tefinosti (880 kg/ m3 za hidraulično ulje HUNT-S), v - brzina trzanja,

Q = -(dj;u - 62m) - povrSina prstenastog

4

zazora izmedu unutrašnjeg prefinika klip-njače i maksimalnog prefinika kontraklip-njače,

Aw = —dlu - radna povrSina klipa kofini-4

ce vraćanja,

bo = -(df - dk) - površina prstenastog 4

zazora između cilindra i klipa hidraulifine kofinice,

d- - unutrašnji prefinik cilindra kofinice,

dk - prefinik klipa,

dks - prefinik klipnjafie,

dicu - unutraSnji prečnik šupljine klipnja-

fie,

d, - prefinik regulacionog prstena,

8* - prefinik kontraklipnjafie kofinice (promenljivi).

5 obzirom na iznete fiinjenice, dife-rencijalna jednafiina kretanja trzajufiih

+ Fp(x) + Fy

+ Mtgsin <p

(5)

gde je Sbk ~ površina preseka dna barutne komore.

Mehanifiko i hidraulifino trenje svih elemenata je linearizovano i zamenjeno konstantnom silom ukupnog trenja Ftt u toku trzanja. Nelinearna i nehomogena diferencijalna jednafiina kretanja drugog reda (5) reSena je numerifikom metodom Runge Kutta 5. reda, uz korišćenje pro* gramskog paketa MATLAB 4.2.C.

U okviru programskog rešenja safii-njen je simulacioni model korišfienjem programskog modula SIMULINK, za do-bijanje rešenja parametara kretanja u vremenskom domenu (vremenske funk* cije).

Algoritam reSenja klasifinog modela prikazan je na slici 2.

Ulaz u simulacioni model je vremen-ska funkcija pritiska barutnih gasova u cevi oruda, kao i svi r.eophodni konstan-tni ili poznati promenljivi konstrukcioni parametri [8],

Funkcijski potprogram Funkl za svaki prolaz prorafiunava neophodne pro-menljive koeficijente u diferencijalnoj jednafiini (5). Ulazni parametar u funkcijski potprogram je predeni put klipa hi-draulifine kofinice, a izlazni podaci su promenljivi koeficijenti u diferencijalnoj jednafiini (5).

Izlazni parametri iz simulacionog modela su sledefie vremenske funkcije: a(t) - ubrzanje trzajufiih delova (odnosno klipa kofinice), v(t) - brzina trzanja.

584

VOJNOTEHNIĆKl GLASNIK 6/2001.

vex(t) - eksperimentalna kriva brzine trzanja (iz datoteke), vpr(t) - proračunska kriva brzine, x(t) - predeni put trzajuće mase, xex(t) - eksperimentalna kriva puta trzanja (iz datoteke eksperimentalnih poda-taka),

xpr(t) - proračunska kriva puta, pc(t) - kriva pritiska tečnosti u cilindru hidrauličnc kočnice,

pex(t) - eksperimentalna kriva pritiska tečnosti u cilindru hidraulične kočnice (iz datoteke eksperimentalnih podataka), PcPr(t) - proračunska kriva pritiska teč-nosti u cilindru hiđraulične kočnice, FR(t) - sila otpora hidraulične kočnice trzanja.

Za uporednu analizu memih i prora-čunskih vrednosti parametara kočnice, u programsko rešenje uključene su datoteke vremenskih funkcija eksperimentalnih podataka za pritisak tečnosti u kočni-ci, brzinu i put trzanja.

Eksperimentalni podaci o dinamič-kom ponašanju izabrane hidraulične koć-nice trzanja odreden: su pri ispitivanju gadanjem [8].

Osetljivost modela na ulazne parametre

U matematički i programski model uključen je veliki broj ulaznih parametara koji je moguće podeliti u tri grupe:

- konstrukcioni parametri,

- unutrašnjebalistički parametri,

- hidraulični parametri.

Konstrukcioni parametri odredeni su na osnovu sklopnog i radioničkih crteža posmatrane konstrukcije. Za proračun se uzimaju njihove nominaine (srednje) vrednosti. U konstrukcione parametre spadaju:

D - unutrašnji prečnik cilindra hidrau-lične kočnice,

d - spoljašnji prečnik klipnjače,

VOJNOTEHNIĆKI GLASNIK 60001.

585

dm - prečnik klipa moderatora,

!m - dužina klipa moderatora, b - širina kanala u šupljini klipnjače, dr - unutrašnji prečnik regulacionog pr* stena,

di - unutrašnji prcčnik šupljine klipnjače, Ip - dužina kontraklipnjače sa promenlji-vim prečnikom,

!pI - dužina kontraklipnjače sa konstan-

tnim prečnikom,

lki - dužina klipa,

d0 - prečnik otvora na klipu,

l0 - dužina otvora na klipu,

Ho - svedena dužina početne zapremine hidropneumatskog povratnika,

Fpo - početna sila hidropneumatskog povratnika,

bj - širina zaptivača,

hy(x) - dubina kanala u Šupljini klipnjače

po dužini,

8y(x) - prečnik kontraklipnjače po dužini.

Unutrašnjebalistički parametri utiču na ponašanje sistema u početnim vremen-skim intervalima, a to su: p(t) - pritisak barutnih gasova na dno cevi oruđa,

k - koeficijent adijabate,

pu - pritisak barutnih gasova na ustima

cevi,

tu - vreme kretanja projektila kroz cev oruda,

0 - parametar isticanja barutnih gasova, Pp - masa barutnog punjenja, mp - masa projektila, v0 - početna brzina projektila.

Hidraulični parametri odreduju po-našanje hidraulične tečnosti u procesu trzanja, $to se odražava na ukupan otpor hidraulične kočnice. Hidraulični parametri su:

p - gustina hidraulične tečnosti, r\ - dinamički viskozitet tečnosti, v - kinematski viskozitet tečnosti.

V, - ukupna zapremina hidraulične tečno-sti,

0 - koeficijent stiSljivosti tečnosti,

8s - koeficijent lokalnog otpora skretanju struje tečnosti udesno, els - koeficijent lokalnog otpora skretanju struje tečnosti ulevo,

- koeficijent lokalnog otpora tečnosti pri prolasku kroz difuzor.

Da bi se ispitala osetljivost modela na ulazne parametre neohodno je varirati svaki parametar odredeni broj puta u prethodno definisanim granicama i za svaku takvu kombinaeiju vrednosti ula-znih parametara analizirati karakteri-stične izlazne veličine. Da bi se izbegao enormno veliki broj takvih varijaeija ula-znih parametara, i da bi se izbegao veliki broj datoteka izlaznih parametara, kroz programski model propuštene su samo kombinaeije donjih i gomjih graničnih vrednosti ulaznih parametara. Na taj na-čin moguće je proceniti ponašanje posma-tranih izlaznih veličina pri promeni ulaznih, od minimalne do maksimalne vrednosti.

Kod konstrukeionih parametara gor-nja i donja granica odredene su na osnovu vrste i širine tolerantnog polja pripada-juće dimenzije. Kod unutrašnjebalističkih

1 hidrauličnih parametara granice varira-nja odredene su promenom nominalnih vrednosti za ±5%.

Granične vrednosti ulaznih parametara, sa kojima je raden proračun, prika-zane su u tabeli 2.

Nakon prve serije prolaza može se zaključiti da od 33 ulazna parametra prema tabeli 2, 18 parametara nema veći uticaj na posmatrane izlazne funkeije. Time je broj relevantnih ulaznih parametara znatno smanjen i sveden na parametre čije su oznake: D, d, dm, lm, b, dr, dj, Ip, lpl> lty(x), 5y(x), p(t), 8j, 8b, E|d.

586

VOJNOTEHNIČKI GLASNIK 60001.

Granične vrednosri ulaznih parameiara

Tabeta 2

Konst rukcioni parametri UnutraSnjebalistićki parametri Hidraulićni paramctri

Oznaka vcličinc Nominalna vrednost (m) GraniCne vrednosti (m) Oznaka veličine Nominatna vrednost (m) Granična vrcdnost (m) Oznaka relitinc Nominatna vrednost (m) Granična vrednost (m)

D 0.110 0,1105 P(0 funkcija vrcracna p(t) + 5% P 900 945

0.1095 p(t) - 5% 855

d 0.062 0,0619 npp 1.20 1.32 1 0.322 0.338

0,0617 1,08 0306

d. 0.0515 0,0517 p- 59.5 • 10“ 65.45 • 10* v 35.5 • 10* 37,28 • 10--'

0,0513 53.55 - 10* 33,73 • 10*

1. 0.105 0.115 i. 0.0079679 8,366 ■ 10° V, 10.3(1) 10.82

0,095 7,570 ■ 10r3 9.79

b 0,010 0.0105 P 1.640 1,722 i i/ro- i<rn 0.015 • lO'"

0,0095 1.56 0.014 ■ IC11

d, 0,042 0.0422 Pp 4,85 5.09 e. 0.88 0,924

0.0418 4.61 0.836

d, 0.052 0.0523 mp 21,76 22.85 Eb 0,211 0.222

0.0520 20,67 0.200

0.915 0,916 V« 730.0 766.5 1.34 1.407

0,914 693.5 1.273

vmax - maksimalna brzina trzanja, x = X). - ukupna dužina trzanja, i = t„ - ukupno vreme procesa trzanja, pc(pima*» p2min» P3m«) - pritisak u diindru hidraulične kočnice u tri karakteristične tačke.

Navedene karakteristike tačke prika-zane su na slid 3.

Posmatra se procentualna promena navedenih karakterističnih izlaznih veliči-na za svaku graničnu vrcdnost odgovara-jućeg ulaznog parametra i na osnovu toga zaključuje o uticaju ulaznog parametra.

Karakteristični rezultati u ovoj seriji prolaza prikazani su u tabeli 3.

Na osnovu dobijenih promena izlaznih veličina u karakterističnim tačkama, pri variranju paramctara ulaza, u datom intcrvalu graničnih vrednosti, nakon druge serije prolaza moguće je izdvojiti sledeće relevantne parametre, čije su oznake: dm, dr, hy(x), 5y(x), p(t).

d.

Ho

b,

h,(x)

0.188

0,065

0.020

0.020

1.686

16320(N)

0.012

funkcija

puta

funkcija

puta

0.189 0.187 0.0656 0,0650 0,025 0.015 0.022 0.018 1,756 1,400 17952 14688 0.0132 0,0108 hy + 0.0001

h, - 0,0001

&, 4 0,0000

0.0001

Radi ocene uticaja navedenih para-metara analizira se promena bitnih izlaznih veličina u karakterističnim tačkama, tj. u karakterističnim trenucima, a to su:

VOJNOTEHNlCKl GLASNIK 6/2001.

587

Tabela S

Karakteristiini rezuhati proraiuna so graničnim vrednosdma reievantnih utaznih parameiara

Red. Oznaka parametra GraniČne (zlazne veličine

br. (srednja vrednost) vrednosti AW*) A*<%) AU.%) ADi—% ) ApW%) ta_*(%;

1. D 0.11015 -0,0033 -0.152 -0,152 0.7599 0,735 -1.99

(0.110) 0.10985 -0.0399 0,167 0.000 -0.7565 -0,7317 2.387

2. d 0.0619 0.0109 -0.059 0.270 0,285 0,276 -0.788

(0.062) 0.0617 -0.00079 -0,172 0.271 0,854 0,826 -2,25

3. d» 0,0517 -3,782 -1,299 -0,271 2.367 2,157 5.166

(0.515) 0.0513 3,205 1,359 -1.218 -2,955 -2,644 -4,933

4. 1. 0,105 0,3152 0,1775 0,00001 0.1763 0,1838 3.612

(0,100) 0.095 -0.4694 -0,161 -0.00001 -0,1769 -0,1834 -3,169

5. b 0,0105 0,5173 0.1697 0,00001 -0,0353 -0,0635 -0.0377

(0.010) 0,0095 -0,455 -0.176 -0,00001 0,0352 0,0633 -0,0782

6. dr 0.0422 3,5274 1,536 -1,2994 -4,0925 -3.647 1,6748

(0.042) 0,0418 -3.9976 -1.5727 0,00001 4.333 3,829 -6,247

7. d. 0.0523 4,325 1.9763 -1,515 -4.5964 -4.1114 -7.182

(0.052) 0.0520 0 0 0 0 0 0

8. •p 0,916 0,0026 -0,0074 0.00001 0,0315 0.0287 -0,0173

(0.915) 0.914 -0.0023 0,0075 -0.00001 -0.0312 -0.0283 0,0195

9. I.- 0,121 0.0026 -0.0074 0,00001 0,0315 0,0287 -0,0173

(0.120) 0.119 -0,0023 0.0075 -0.00001 -0,0312 -0,0283 0,0195

10. hy hv + 0.0001 1,022 0.3535 0,271 -0.1C0 -0.1737 -0.5604

Mx) bv - 0,0001 -1.1093 -0,3200 0,00001 0,0958 0.1723 1.1416

11. s, 6, + 0,0000 0 0 0 0 0 0

Mx) 6, - 0.0001 1.757 0,530 -4,873 -1.5739 -1,349 4.065

12. p = p(i) p(t) + 5% 5.019 1,779 -1,435 8,156 1,367 2,38

p(t)-5% -5,0213 -1,333 5.414 -7,83 -7,923 -1,094

13. e. 0,968 -0.013 -0,0036 0,00001 0,00003 0.00003 -0.0242

(0.88) 0,792 0,0131 0.0036 -0.00001 -0,00003 -0.00003 0,0242

14. Cli 0.232 0,0801 -0,059 0,27071 0,7761 0.764 -0,803

(0,211) 0,190 -0.0754 0.0584 0.00001 -0.7768 -0.7648 0.8196

15. Cu 1.474 0,4328 -0,3603 0,812 4,941 4,861 -4,59

(134) 1.206 -0,1946 0,4074 -2.166 -4.968 -4.895 5,95

Proraćunski rezultati sa Vdu = xx » X - tin m Ptaut. * Plana ** pjmu *

srednjim vrednostima ulaza 12,069 0.9116 0,1847 s 95.57 bar 75.64 bar 98.9 bar

Može se zaključiti da najveći uticaj imaju vrednosti protočnih površina za osnovna i dopunska proticanja, kao i vrednost pritiska barutnih gasova u cevi oruda. Uticaj na pritisak barutnih gasova ograničen je i zavisi od unutraSnjebalistič-kih parametara. Uticaj protočnih po-

vršina na parametre trzanja moguće je ispitati preko uticaja funkcija dubine ka-nala u šupljini klipnjače hy(x), funkcije prečnika kontraklipnjače 6y(x), kao i pri-padajudh koeficijenata otpora proticanja tečnosti ki(x) i k:(x).

588

VOJNOTEHNIĆKI GLASNIK 6/2001.

/> k

SI. S - Karakteristićne taćke za ispiiivanje uinuja ulaznih parametara

Nakon selekcije relevantnih parametara uzimaju se svi polazni parametri (tabela 3) koji povećavaju izlazne rezul-tate radi dobijanja gornje granice izlaznih veličina, pri čemu se uzimaju svi polazni parametri sa donjim dozvoljenim nivoom koji smanjuju izlazne rezultate. Na taj način dobija se pojas ili područje izlaznih rezultata proračuna koje je ograničeno parametrima maksimalnog i minimalnog ulaza.

Grafička ilustracija proračunskih ve-ličina, pritiska tečnosti u cilindru koinice, brzine trzanja i puta trzanja prikazana je na siikama 4, 5 i 6. Takođe, prikazani su i rezultati proračunatih veličina dobijeni testiranjem programskog reSenja teorij-sko-numeričkog modela sa srednjim vred-nostima ulaznih parametara.

Navedena ideja je realizovana da bi se rezultati proračuna komparirali sa eks-

Sl. 4 - Promena pritiska u cilindru koinice

VOJNOTEHNIĆKJ GLASNIK M001.

589

perimentalnim rezultatima. Ako je teorij-sko-numerički model korektan, svi rezul-tati eksperimenta bi se morali naći unutar pojasa izlaznih rezultata. ograničenog rc-zuitatima maksimalnog i minimalnog ula-za. Dijagrami toka izlaznih veličina, prema prikazanim slikama, sa izvesnim odstupanjima na pojedinim segmentima za krive pritiska u završnom delu i puta trzanja u početnom delu, pokazuju dobru usaglašenost sa eksperimentalnim rezul-tatima za orude H-122 mm.

S obzirom na to da se dobija rela-tivno Sirok dijapazon izlaznih rezultata proračuna, može se očekivati slično i za orude SO 100 mm.

Iako definisano područje izlaznih rezultata na osnovu dozvoljene gornje i donje granice ulaznih podataka omogu-ćuje brzu i jednostavnu ocenu valjanosti modela i njegovu osetljivost, u konačnom zakijučivanju treba biti oprezan. Za veću pouzdanost ocene rezultata nužno je izvo-dcnjc faktorskog plana eksperimenta tipa 2n sa svim kombinacijama variranja ula-znih parametara. Ovakav pristup, s obzirom na vcliki broj ulaznih parametara zahtevao bi veliki broj proračunskih pro-laza i vreme rada računara, pa zbog toga nije raden.

Odredivanje optimalnih vrednosti

izlaznih parametara hidraulicne

kočnice

Prikazani programski model ima veliki broj ulaznih i izlaznih parametara. Za svaku izlaznu veličinu moguće je dobiti njenu vremensku promenu. Vrlo je zna-čajno posmatrati nekoliko najbitnijih izlaznih veličina kao što su: x(t) - put trzajućih delova, v(t) - brzina trzanja trzajućih delova.

pi(t) - pritisak u cilindru hidraulične kočnice,

Fk(t) - sila otpora kočnice trzanja.

Poznavajući vrenenske funkcije pro-mene navedenih izlaznih veličina moguće je analizirati ponašanje sistema sa stano-višta oprimalnog funkcionisanja. Neke od navedenih velićina (x, v. p() moguće je odrediti eksperimentalnim putem, radi verifikacije matematičkog i programskog modela. Variranjem vrednosti ulaznih parametara u modelu moguće je ispitati uticaj svakog ulaznog parametra na po-smatrane iziazne veličine. U tom smislu moguće je odrediti skup najrelevantnijih ulaznih parametara, odrediti njihov uticaj i analizirati mogućnost poboljšanja po-smatrane konstrukeije, s obzirom na iziazne veličine.

Osnovni izlazni parametri koji odre-duju pravilno i efikasno funkeionisanje sistema su:

- promena prit ska u cilindru hi-draulične kočnice,

- vremenska funkeija puta trzanja i ukupna dužina trzanja,

- promena brzine kretanja trzajućih delova,

- ukupno vreme trzanja.

Pri projektovanju artiljerijskih sistema, da bi se dobilo Ho efikasnije orude, neophodno je, pored ostalog, težiti ispu-njenju kontradiktornih zahteva da put trzanja i ukupno vreme trzanja budu što kraći, a istovremeno da sile koje deluju na sklopove oruđa budu što manje. Po-trebno je definisati takvu kombinaeiju ulaznih parametara koja će dati opti-malne vrednosti najvažnijih pomenutih izlaznih parametara (tj. minimalnu du-žinu i vreme trzanja uz ograničenje u vrednosti maksimalnog pritiska u cilindru hidraulične kočnice). Ograničenje priti-

590

VOJNOTEHNIĆKI GLASNIK V2001.

ska u cilindru hidraulične kočnice neop-hodno je zbog toga Sto:

- pritisak u cilindru hidraulične koč-nice dircktno utiče na silu ukupnog ot-pora trzanja, odnosno na napadnc site na sklopove i elemente sistema,

- pritisak u cilindru hidraulične koč-nice mora biti ograničen usled ograničene otpornosti zidova cilindra hidraulične kodnice, klipnjače i ostalih elemenata hidraulične kočnice.

Pronalaženje optimalnih vrednosti pomenutih iziaznih parametara uradeno je variranjem vrednosti i funkcija retevan-tnih ulaznih parametara i uporedivanjem dobijenih izlaza za svaki prolaz u pro-gramskom modeiu.

U programskom modeiu za najrele-vantnije ulazne parametre odabrani su:

- ukupna površina protočnih otpora u funkciji puta trzanja a(x),

- koeficijent otpora osnovnom pro-ticanju ki,

- koeficijent otpora dopunskom proticanju k2.

Kod klasičnog postupka koeficijenti otpora osnovnom i dopunskom proticanju imaju konstantne vrednosti tokom trzanja. U tom smislu, za iznalaženje minimalnih vrednosti puta i vremena trzanja, uz ograničenje maksimalnog pri-tiska u cilindru hidrauiične kočnice, po-smatrane su promenljive funkcije po-vršine protočnih otvora i koeficijenata otpora osnovnog i dopunskog proticanja. Za svaku kombinaciju funkcija ulaznih parametara neophodno jc reSiti diferenci-jalnu jednačinu kretanja trzajudh detova u nešto izmenjenom obliku koji glasi:

H*y

M'd^ = P(t)'Sbk"f(x)v2(0“Fp(jC)

pri čemu su Fp(x) i f(x) definisani izrazima prema [1]:

f-w ■

2

f(*)=-p

ki(x)

A, - Af + b

XT,

ki(x)

a(x) + J'

+ 1

(At-Ar) + k2(x)

Ć2*

O2

(6)

Koeficijenti u izrazu (6) definisani su i objašnjeni u [1]. Pritisak u cilindru hidraulične kočnice definisan je izrazom:

PiM =

k,(x) • p

A, - Ar + b

a(x) +

T

ki(x)

+ 1

^(x)

Organizacija programskog reSenja za Programsko rešenje omogućava inte-iznalaženje optimalnih vrednosti iziaznih raktivan rad, pri čemu se ulazne funkcije parametara prikazana je na slid 7. odreduju izborom odredenog broja ta-

VOJNOTEHNtCKI GLASNIK 6/2001.

591

St. 7 - Organizacija programskog rešenja zo pronataienje optimalnih izhznih vrednosti za

klasićan model

St. 8 - Algoritam za rešavanje diferencijalne jedna* čine trzanja po klasičnom metodu

čaka u prethodno definisanim granicama i lineamom interpolacijom i ekstrapolaci-jom za dobijanje kontinuiranc krive. Na taj način moguće je za svaku željenu kombinaciju ulaznih funkcija dobiti izla-zne funkcije čijim se upoređivanjem odre-duju optimalne vrednosti.

Algoritam potprograma za rcSavanje diferencijalne jednačine trzanja za pome-nuti slučaj prikazan je na slici 8.

Za pronalaženje optimalnih vrednosti izlaznih parametara za klasidan model hidraulične kodnice za H-122 mm ura-deno je 36 prolaza u grupama od po 6 prolaza. Rezultati proraduna za grupu prolaza sa minimalnom dužinom i vreme-nom trzanja prikazani su na slici 9.

Zaključak

Minimalna dužina trzanja za H-122 mm po ovom postupku iznosi 762 mm, Što je za oko 20% manje od nominalne dužine trzanja (*» 910 mm). Ograničenje maksimalnog pritiska u cilindru hidrau-lične kočnice za ovaj proračun je pmax - 15 MPa. Prema tome, kod klasič-nog modeia hidraulične kočnice na ovaj način moguće je odrediti optimalan oblik promene površine protočnih otvora, da bi se dobile optimalne vrednosti puta, odnosno ukupnog vremena trzanja. Na isti način, jednostavnom doradom prika-zanog programskog modeia moguće je pronadi optimalne oblike i drugih reie-vantnih ulaznih parametara za dobijanje željenog izlaza.

Prikazani programski model za dobijanje optimalnih vrednosti karakteristid-nih izlaznih funkcija naročito je važan u fazi pretprojektovanja artiljerijskih siste-ma, pri čemu se na pogodan i brz način može odrediti kompletna geometrija (u-nutrašnja i spoljašnja) elemenata hidroe-lastičnog sistema, kako bi se dobio optimalan i efikasan rad u procesu opaljenja.

592

VOJNOTEHNIĆKI GLASNIK 6/2001.

Povraina prolocnth otvora (m*2) to* doprtocogpraacarya kotf. oanovnog protican|a

Vramatrzania (•)

Vr«m * irsanfa (•)

St. 9 - Rezultati proraćuna za grupu prolaza sa minimalnom dutinom trzanja (6. prolaz)

VOJNOTEHNlCKI GLASNIK 6/2001.

593

Literature:

(1) Totoikov, A.: Teorija lafciov arlilcrijskih ustanovok. Obo-rogniz, MosJcva. I960.

|2] Rodio. A. Cvjeunski. V.: Dirtamibeskk Lzmercnia v anilerij-iko) praklike. Penza, 1968.

}3| Orlov. 6.: Proekiirovanie rakcinihistvolnih sbtem, Moskva, 1974.

(4| Kalczić. M.: Projcktovanfe vuCnih artiljerifikih oniđa -Osaovne karakterisrike I dejsjvo opalenja metka na orudc, VTI Beograd. 1984.

(3| Kaletk. M.: Opiimizadja site otpora trzanju pri projektova-nju PTU an. oruda, NTP br. 1J92, VTI Beograd, 19%.

[6| Kalezić. M.: Opiimizacija koftstrukdje aniljerijskih sistema na bazi fenomena proccaa lansiraoja projektiU. dbertadta MF, Beograd. 1993.

(7| Risitt, Z.: Prilog numcriCkoj analizi htdrauBĆnog stsrema a koienje kretanja oevi oruda. dokiorska dhenaaja, VTA VJ, 8cograd, 1999.

(8) VTI Beograd: Elaborai br. 24-098; 02-063 Rczuiu'i merenja na orudima. Beograd. 1981.

594

VOJNOTEHNIĆKi GLASNIK 6Q001.