CC BY
30
Dr Zoran Ristić, pukovnik, dip!, inž. Sc Slobodan Ibć, kapctan I klase, dipt. ini.
Vojnotehni&a ikademija VJ.
Beograd
UTICAJ KOEFICIJENTA OTPORA PROTICANJU TEČNOSTI NA PROMENU SILE KOČENJA U HIDRAULIČNIM KOČNICAMA ARTIUERUSKIH ORUĐA
UDC: 62-592 2.000.532.5:623.41/.42
Rezime:
Prema modelu hidrauličnog funkcionisanja koinice trzanja artiljerijskog oruda za vreme opaljenja, u radu je razmatran koeficijent otpora proticanju teinosti. Ara osnovu retima strujanja tečnosti odredene su relacije za koeficijente otpora pri tzv. osnovnom i dopunskom proticanju tečnosti. Na osnovu dobijenih vrednosti eksperimentalnih rczultata za pritisak tečnosti i brzinu kretanja klipa u fazi trzanja, odredena je zakonitost promene koeficijenta otpora proticanju. Analiziran je uticaj koeficijenta otpora proticanju teinosti na veličinu ukupne site hidrauličnog koćenja kretanja trzajuće mase artiljerijskog oruda.
Ključne reči: strujanje tečnosti, koeficijent otpora, hidraidična koćnica, sila kočenja, pritisak, trzanje, artiljerijsko orude.
INFLUENCE OF THE FLOW COEFFICIENT RESISTANCE TO THE FLUCTUATION OF TOTAL BRAKING FORCE IN HYDRAULIC BRAKES ARTILLERY WEAPON
Summary:
In this paper, the fluid flow coefficient is considered according to the model of hydraulic functioning of the artillery weapon recoil brake during firing process. The relations for coefficient of hydraulic resistance during primary and additional fluid flow are determined on the basis of the form of the flow through bores. The law of change of flow resistance coefficient is determined on the basis of experimental values for fluid pressure and piston velocity moving in the recoil phase. The Influence of the flow resistance coefficient on the fluctuation level of the total braking force of artillery weapon recoil mass was analyzed.
Key words: fluid flow, flow resistance coefficient, hydraulic brake, braking force, pressure, recoil braking, artillery weapon.
Uvod
Matematički model hidraulične koč-nice (HK) trzanja na artiljerijskim oru* dim a zasnovan je na klasičnim zakonima hidromehanike. U hidrodinamičkom smi-siu ponašanje HK karakteriše nestacio* narao kretanje tečnosti kroz protočne
otvore u cilindru kodnice, sa vrlo nestabil-nom fazom laminarnog i turbulcntnog tečenja. S obzirom na to, neke izvedenc matematičke relacije, na osnovu opšte teorije hidromehanike, mogu se iskoristiti samo za približnu ocenu pojava koje se javljaju u HK. Prema klasičnoj teoriji [I], problem hidraulične kočnice se vrlo često
VOJNOTEHNlCKl GLASNIK 3/2001.
267
svođi na laminamo ili (urbulentno tečcnje kroz ccvi ili dijafragme. Svc zavisi od toga da li sc otvor za proticanje tcčnosti u klipu HK razmatra kao ,,cev“ ili samo ,,otvor“ u tankoj pregradi. U opisivanju problema ponašanja HK za vreme opalje-nja projektila autori [2, 3] su, zavisno od pristupa, uvodili odrcđena pojednostav-ijenja, tako da su dobijene rclacije za silu hidrauličnog otpora kočnice Fk(x) i para* metre koćnice bile manje ili više složene.
Za model HK trzanja sa kontraklip-njačom vretenastog tipa, prema [2], sila hidrauličnog otpora kočnice definišc se izrazom:
gdc je:
p - gustina tečnosti,
k[, k2 - koeficijenti otpora proticanju tečnosti kroz protočne otvorc u kočnici, Kj.2 - obuhvataju kontrakciju poprečnog preseka struje (p), neravnomemost brzi-na, tečnosti po preseku struje (5j) koefi-cijent unutrašnjeg trenja tečnosti (^,), itd.,
a, - površina prescka šupljinc klipnjače, an - najmanja površina prstenastog otvora u šupljini klipnjače,
ax - povrSina promenljivog otvora između regulacionog prstena i vretena,
A* - efektivna površina klipa,
V - zapremina stuba tcčnosti,
Kp = 1 + ppi - plo ^--faktorstišljivo-dx
sti tečnosti [1], vr - brzina trzanja,
p, - pritisak tečnosti u cilindru kočnice (prostor iza klipa).
Ako se stišljivost tečnosti zanemari, usvaja se da je p = 0 i K& = 1, tako da sžla hidrauličnog otpora kočnice prema (1) postaje:
(AK-Ma<)2
a«
Prcma [2], dalje se definišu izrazi za pritisak tečnosti pi. silu pritiska tečnosti na dno cilindra ko^nicc Fd i kontraklip-njaču Fkk, kao i ukupnu silu reakcije oslonca cilindra kočr.ice. Pri tome oblik izraza kojim se odreduje vrednost sile otpora kočnicc zavisi od tipa njenog kons-truktivnog rešenja. Sila otpora je odre-đena primenom Bemulijeve jednačine i jednačine kontinuiteta na strujanje tečno-sti kroz protočne otvore u hidrauličnoj kočnici. Pri tome se pretpostavlja da je strujanjc u kočnici jednodimenzionalno i stacionarno.
Iz podataka o HK oruđa uočljivo je da postojcći rezultati u vezi sa istraživa-njem koeficijenata otpora proticanju teč-nosti k (k|, k2) još uvek ne obezbeduju dovoljno pouzdane : tačne pripadajuće vrcdnosti za celi proces trzanja cevi oru* đa. Naime, vrednostikoeficijcnataotpora k date su u vrlo Širokim granicama [2, 3] (tabela), ili $u odrcđene preko rezultata ekspcrimcnta za dijafragme koje često nemaju mnogo sličnosti sa otvorima za proticanje tečnosti u HK oruđa.
Ukoliko se oblici protočnih otvora HK više razlikuju od uobičajenih - tipiČ-nih dijafragmi, utoliko je nesigumija vrednost kocficijenata otpora proticanju. Stoga koeficijent k predstavlja najslabiju stranu kiasične metode za određivanje hidrauličnog pritiska u kočnici. Autori klasične metode proračuna HK oruđa,
268
VOJNOTEHNIČKI GLASNIK 3/2001.
Vrednosti koeficijenta otpora proticanju teinosti
Auiori Vrednosti koeficijenta oipora proticanju
osnovno proticanje dopunsko proticanje
1 +$ k, (Toločkov) k, = 1,2 do 1.6 k; = (3 do 4) k,
ki=—+ (-^—f (Orlov) CV? \A+a/ 1.1 < k, < 4 k: ■ 3 do 5
Omakc vclitina u ubeli su:
t - koeficijent unutralajcg ircnja ttfoosti.
p - kocGcijcni kontrakcijc tcćnosii za otvore u oiirim ivkama.
C ■ 0.$-0.9$ - koefiojenl gubitaka mled trenja te£no*ti.
0.5 9} - koeficijent kontrakcijc icćnosti 2a otvore sa /aobljcriim ivkama.
9, - I ♦ 1.77 -L- - gcoraetrijska karaktcmtika otvora (r - rstdijus laobtycnja).
a. A - povriina pmeks kaaala 1 cillnđra koCttice.
Prana (3) obkito « urima da je: 0.5 < Cp, S C i 0 < r S 0.23$ ,a.
koeficijent otpora proticanju tretiraju kao jedan popravni koeficijent kojim se obu-hvata korekcija pada pritiska tečnosti zbog viskoznosti, vrtloga, oblika i geome-trije protočnog otvora, brzine proticanja i si. Radi toga u postupku proračuna pritiska i sile hidrauličnog otpora kočnice usvajaju konstantnu vrednost koeficijenta otpora k, koja važi za celi proces trzanja, odnosno put krctanja klipa. Za stvarnu, odnosno tačnu vrednost koeficijenta k uzima se ona vrednost koja daje najmanju razliku (< 1%) izmedu proračunatih ve-ličina pritiska tečnosti u kočnici.
Značaj tačnog određivanja veličine koeficijenta k za ispravno projektovanje protočnih površina HK ncsumnjiv je i praktično ga je nemoguće potpuno tačno definisati bez pouzdanih cksperimental-nih rezultata za celi proces trzanja na konkretnim rešenjima HK oruđa.
Na osnovu iznetog, u radu je na konkretnom primeru modela HK odre-đena zakonitost promene k = f(x, t), x -
put trzanja (pomak klipa) na ukupnom putu trzanja.
Ideja je da se u dijapazonu datih vrednosti za koeficijent otpora k prcma podacima u literaturi (tabela), simulaci-jom matematičkog modela za dinamičku identifikaciju parametara HK [5], definite zakon promenc k = f(x, t) koji obc-zbeđuje isti ili približno isti nivo promene site F|c kočnice utvrđene eksperimental-nim putcm. Korcktnost postupka bićc potvrdena stepenom ođstupanja proraču-natih vrednosti za pritisak tečnosti, odnosno, silu kočnice na osnovu uporednc analize proračunskih i eksperimenialnih rezultata.
Određivanje koeficijenta otpora
proticanju tečnosti
Verifikacija rezultata proračuna ma-tematičkog i eksperimentalnog modela izvršena je na usvojenom modelu HK sa profilisanom kontraklipnjačom, prema
VOJNOTEHNlCKI GLASN1K 3/2001.
269
’7?>;7wr>^to777779)))A>))>}»7}»})>»>»))>>»
^U\VXVAVOiVlWAVA\\WAV^V^A^x^VAkkl^VV St. I - Sematski prikaz hidraulične koćrtice
slid 1. Pri tome su vrednosti koeficijenta otpora proticanju k posebno definisane za osnovno proticanje (k*) tj. proticanje kroz otvore na klipu i kontraklipu i do-punsko proticanje (kj), tj. proticanje teč-nosti kroz zazor izmcđu klipnjače i kon-traklipnjače.
Usvojeni model kočnice tipičan je za artiijerijske sisteme srednjih i velikih kalibara sa respektivnim balističkim ka-rakteristikama i velikim impulsima sile trzanja.
Kretanjem klipa brzinom vf(t) naj-vcd deo tečnosti istiskuje se iz radnog prostora cilindra I kroz otvore na klipu i prstenasti otvor isticanja ax u prostor III cilindra kočnice (tzv. osnovno proticanje). Trenutna povrSina prstenastog otvora na putu trzanja xr obrazuje se određenim položajem kontraklipa (1) u odnosu na kontraklipnjaču (2) i iznosi:
a. = (d? - «)
4
Istovremeno, drugi relativno manji deo tečnosti protiče u unutrašnji prostor II šupljine klipnjače (tzv. dopunsko protica-
nje) i dalje prolazi kroz zazor izmedu klipnjače i kontraklipnjače prcko otvora (b) klipa kočnice vraćanja (moderator 3) i pored ventila (4) u oslobodeni prostor šupljine klipnjače.
Površina poprcčnog preseka šupljine klipnjače iznosi:
na najužem delu definisana je izrazom:
~ “ (đl ” ^max)
4
Proticanje tečnosti izmedu klipa i zidova cilindra kočnice u toku trzanja se zanemaruje. Obično je površina otvora u klipu dovoljno velika, pa se uzima da su parametri protoka tečnosti u radnoj za-premini cilindra i unutrašnjoj šupljini klipa jednaki.
Za numeričko rešenje matematičkog modela ponašanja HK za vreme trzanja prema klasičnom i poboljšanom metodu proračuna [5] urađeno je odgovarajuće programsko reSenje korišćenjem paketa
270
VOJNOTEHNlCKI GLASNIK 3/200!.
MATLAB 4.2C i simulacioni model na osnovu modula SIMULINK. Ovakvim rešenjem omogućeno je da se dobiju vremenske funkcije nepoznatih nelinear-nih koeficijenata diferencijalnc jednačinc kretanja mehaničkog sistema HK trzanja, i vremenske funkcije svih proračunskih veličina kočnice.
Pošto se radi o modelu HK sa pro-menljivim protočnim površinama za vre-me trzanja, programsko rešenje omogu-ćuje da se izračunaju vremenske funkcije Re-brojeva, kao i koeficijenti lokalnih otpora strujanja hidraulične tečnosti za svaki trenutni položaj klipa na putu trzanja. Na osnovu toga, pritisak tečnosti u svakoj tački trzanja u odnosu na klasičan model određen je kao suma laminamog, turbulentnog i Bemuli-Bordinog člana.
Koliko će članova kojima se definite laminami ili turbuientni režim strujanja tečnosti u kočnici biti konstitutivno za opštu jednačinu pritiska zavisi od kons-trukcijskih oblika i dimenzija kanala kroz koje tečnost za vreme trzanja treba da prođe. U teorijskom smislu na ovaj način je relacija Bemuli-Bordina [1] proširena članom koji sadrži gubitke usled unutra-šnjeg trenja tečnosti.
Eksperimentalne vrednosti koeficijenata otpora proticanju utvrđene su na osnovu eksperimentalno dobijenih kriva za pritiske pi(x) i p2(x) i brzinu trzanja Vr(x) prema izvedenim opitima na ekspe-rimcntalnom oruđu [4] u realnim usio-vima upotrebe artiljerijskog oruđa (slike 2, 3 i 4).
Da bi se izvršito njihovo upoređenje sa proračunskim rezultatima numeričkog modela, izvršena je interpolacija i dobi-jene su srednje eksperimentalne krivc prikazane na istim slikama.
Za poznate gcometrijske veličine i karakteristike tečnosti eksperimentalnog oruđa, koeficijent otpora proticanju teč-
Sl. 4 - Promena pritiska p; u šupijini klipnjaće
nosti kroz kontraklip kj(x) određen je relacijom [4]:
k - 2 ^ (A ■ ai) pi(x) p Ax (A, - 5aK)2 vj(x)
VOJNOTEHNIĆKl GLASNIK 3/2001.
271
gdc je:
A = A|c - Au - povrSina na koju deluje pritisak tečnosti,
Au = - (di - dj) - povrSina prstenastog 4
zazora izmcdu unutrašnjcg dela klipnjače i regulacionog prstena,
Ax = At - Ajtk - trenutna povrSina pre-seka,
5 = 0,85 - koeficijent suženja protoka
m-
Na sličan način, za koeficijent otpora proticanju k2 kroz moderator, tj. koeficijent otpora dopunskom proticanju, važi reiaeija:
2 a; pi(x) - p2(x)
,S7. 5 Kot’ltaifiit otpora proticanju k,t\i
SI. 6 - Koeficijent otpora proticanju kroz moderator krfx)
Njihova promena sa putem trzanja prika-zana je na slikama 5 i 6.
Posmatrajudi dobijene krive koefici-jenata k] i k2 vidi se da su oni promenljivi na putu trzanja. Vrednosti i karakter promene koefieijenata su izraziti na po-četku i na kraju trzanja, dok je u srednjem deiu promena manja, Sto je verovatno uticalo da se za proračune klasičnim me-todama koristi njihova srednja vrednost.
Uodava se, takode, da su vrednosti koeficijenta otpora ki(x) za proticanje kroz kontraklip znatno manje od koeficijenta otpora k2(x) kroz zazor klipnjače i kontrakiipnjače. U literaturi se navodi da je odnos k^j = 4-5. Ovdc su prikazane krive za koeficijente otpora dobijene na normalnoj temperaturi.
Na osnovu izloženog može se zaklju-čiti sledcde:
- prema dobijenim rezultatima za posmatrani tip kočnice i mineralno ulje OH A (sa kojim je vršeno eksperimentisa-nje) prema [4], promena temperature ne utiče na promenu pritiska i brzinu trzanja, kao ni na koeficijent otpora proticanju tečnosti;
- koeficijent otpora k zavisi od od-nosa radne povrSine klipa i protočnih otvora i veći je ukoliko je taj odnos veći. Za ekspcrimentalno orude, čiji je odnos povrSina 11,8, srednja vrednost klu= 1,0;
- koeficijent otpora k je promenljiv sa promcnom dužine trzanja i nije kon-stantan na celoj dužini trzanja kako se ranijc prctpostavljalo;
- dobijeni promenljivi koefieijenti otpora k omogućuju korektnije i tačnije određivanje protočnih otvora, što će u procesu projektovanja kočnica naknadne i često neminovne korekcije protočnih otvora svesti na najmanju meru.
Uporednom analizom eksperimen-talnih rezuitata koefieijenata otpora pro-
272
VOJNOTEHNIĆKI GLASNIK 30001.
SI. 8 - Promena koeficijenta otpora osnovnom proricanju k/{x)
x
SI. 9 - Promena koeficijenta otpora dopunskom proticanju kj(x)
ticanju, prema slici 7, uočava se da su vrednosti koeficijenta kj(x) znatno ma-nje od koeficijenta otpora k2(x). Njihov odnos tokom trzanja je promenljiv i kreće se u okviru ekstremnih vrednosti
k2(x)/kj(x) — 2,5-20,8. Prosečna srednja vrednost koeficijenta otpora proticanju tečnosti na ccloj dužini trzanja iznosi za kiu(x) — 0,92, a za k^ (x) - 6,51, pa je i njihov odnos k^xyku^x) = 7,07.
Dobijcna vrednost odnosa koefici* jenta otpora proticanju nešto jc veća od podataka u literaturi koje navode razni autori (prema Toločkovu k2/kj = 3-4 ili Orlovu k2/kj = 4-5). Odstupanje rezul* tata je, verovatno, posledica razlike us* lova i metodologijc izvodenja eksperi* mentalnih merenja za usvojeni model hidrauličnc kočnice.
Funkcijske promene koefieijenata ki(x) i k2(x), određene numeričkim po-stupkom prema predtoženom matematič* kom modelu [5], pokazaie su dobru podu-damost sa cksperimentalno dobijenim krivama (slike 8 i 9), čime je potvrdena korcktnost predloženog pobolj&anog mo* dela u odnosu na klasičan model prora-čuna HK.
Uticaj koeficijenta otpora proticanju
na izlazne veličine HK
S obzirom na utvrdenu meduzavi-snost koefieijenata otpora proticanju teč* nosti i pojcdinih parametara HK [5], ispitan jc uticaj njihovc promene na priti-sak tečnosti u koćnid i put trzanja kao najvažnije izlazne vcli^ine HK. Navcdeni uticaj ilustrovan jc na slikama 10 i 11.
Koeficijcnt otpora k|(x) menjan je u granicama od 1,2 do 1,6 (tabela) prema literaturi za ovaj tip HK, pri čcmu je posmatran kao promenjiva funkeija puta trzanja (krive 1 do 6). Ostali uticajni parametri (koeficijcnt otpora k2 i po-vršina protočnih otvora ax) razmatrani su kao nepromenjive tj. konstantne veličine. Sa slike 10 se vidi da sa povećanjcm ki dolazi do porasta pritiska u cilindru koč-
VOJNOTEHNICKI GLASNIK 3/2001.
273
nice. Taj porast je naročito izražen pri kraju puta trzanja pri rastućoj funkciji koeficijenta kj.
Koeficijent k} i u početnom delu povećava pritisak u cilindru kočnice, uko* liko je blizak gomjoj granici variranja. tj. vrednosti 1,6. Uticaj promenljivosti koe-ficijenta k|, prema proračunskim rezulta-tima na veličinu puta trzanja, znatno je manji nego na pritisak tečnosti. Praktič-no, promena koeficijenta kj ne utiče na velidnu puta trzanja.
Vidi se, takode, da velidna koeficijenta ki(x) opada sa putom trzanja (slika 5) i pored smanjenja protočnih povrSina pri kraju trzanja. Opadanje vrednosti kt(x) sa putem trzanja posledica je značaj-
nijeg pada brzine trzanja, što uzrokuje znatan pad lokainih brzina strujanja teč-nosti, pri čemu se strujanje tečnosti u kočnici pribiižava laminamom režimu strujanja, a otpor strujanju opada.
Uticaj promenc koeficijenta dopun-skog proticanja k2 = k2(x) uz neprome-njene, tj. konstantne veličine ki i a, prikazan je na slid 11.
Koeficijent otpora proticanju k2(x) utiče na pritisak u cilindru kočnice više pri kraju puta trzanja, dok je njegov uticaj na pritisak u početnom delu puta trzanja neznatan. Uticaj k2(x) na put trzanja je, takođe, zanemariv. Veće vrednosti k2 prouzrokuju smanjenje maksi* malnog pritiska tečnosti pri kraju trzanja.
1. Srednja vrednosi koeficijenta k,
2. Minimalna vrednost koeficijenta k,
3. Maksimalna vrednost koeficijenta kt
4. Rastude k,
5. Opadajuce k,
6. k, raste pa opada
uu<a| k**(
f «l in tnja [n }
SI. JO - Uticaj koc/icijerua otpora k; = k/(x)
274
VOJNOTEHNlCKI GLASNIK 3/2001.
l.Srednja vrednost koeficijenta k2
2. Maksimalna vrednost koeficijenta k2
3. Minimalna vrednost koeficijenta k2
4. Rastuce k2 S.Opadajuce k2 6.k2 raste pa opada
Si. II - Vticaj koeficijenta otpora k2 - k2(x)
Uzrok smanjenju pritiska u cilindru koč-nice je naglo smanjenje brzine strujanja tečnosti iz šupljine klipnjače u prostor moderators.
Može se zaključiti da na izlazne para-metre kočnice po klasičnom modelu, a naročito na pritisak tečnosti u cilindru kočnice, više utiču promene koeficijenta k| od k2. Prema tome, njihovo proiz-voljno biranje u odredenim granicama (u literaturi se navodi više podataka), u dosadašnjim proračunima klasičnog models HK ne daje dovoljno tačne rezultate.
Za uporednu analizu proračunskih veličina izlaznih rezultata po klasičnom i predloženom poboljšanom modelu sa po-dacima realizovanog eksperimenta prika-zane su dobijene krive za: pritisak tečno-sti u cilindru kočnice na slid 12, brzinu
trzanja na slid 13, za put trzanja na slid 14 i silu otpora kočnice trzanja na slid 15.
Prema slid 12, promenu pritiska teč-nosti u cilindru kočnice karakterišu dva skoka (pika) na početku trzanja i pri kraju trzanja, u trenutku zatvaranja pro-
Si. 12 - Promena pritiska p/(t) tečnosti za vreme trzanja
VOJNOTEHNIĆKl GLASNIK 3/2001.
275
točnih otvora modcraiora i srednji (sedla-sti) deo krive na većem delu puta trzanja. Karakter promcne pritiska logično prati zakonitost promene protočnih površina i brzine strujanja tečnosti. Oblik promena krive phtiska po modelu za predložcni poboljšani model i ekspcrimentu (srednja cksperimentalna kriva) ukazujc na nji-hovu vrlo dobru usaglašenost i mala od-stupanja u vrednostima, a znatnu razliku u odnosu na proračunsku krivu po klasič-nom postupku. Na tu razliku najviše utiču koeficijenti otpora proticanju koji su, prema navedenim istraživanjima, izra* zito promenljivi na početku i pri kraju trzanja.
Prosečno srednje odstupanje između kriva pritiska dobijcnih poboljSanim mo-delom i eksperimentom (krive 1 i 2) neznatno je na gotovo ccloj dužini trza-nja, a veliko u porcdenju sa krivom 3 po klasičnom modelu. Na mestu prvog maksimuma najveće odstupanje izme-đu kriva iznosi 37%, na srednjem delu (t = 0,08 s) ono jc 16%, a na mestu drugog maksimuma približno jc 17%. Prosečna odstupanja dobijenih rczultata u uporednoj analizi za svc slučajcve utv-rđena su u odnosu na srcdnju cksperi-mentalnu krivu.
Uporedni rczultati za brzine trzanja vr(t), prema slid 13, pokazuju da su oblik i karakter promena brzine po modclu i eksperimentu slični. U odnosu na ekspe-rimentalnu krivu najveće odstupanje ima proraćunska kriva po klasičnom modelu. Do trenutka nastanka maksimuma red veličina brzina u potpunosti jc identičan. na srednjem delu su najveća prosečna odstupanja (do 30%), a pri kraju trzanja manja (oko 18%). Rezultati pokazuju da jc brzina trzanja prema poboljšanom modelu boije usaglašena sa eksperimentom od klasičnog modela.
SI. 13 - Promena brzine trzanja v,(t) za vreme trzanja
Eksperimentalna kriva puta trzanja (2), na slid 14, dobijcna je integracijom eksperimcntalno odredene brzine trzanja, jer put nije meren. Oblici kriva su slični, sa najvedm odstupanjem na kraju trzanja (oko 21%). Dobijenc dužinc trzanja po eksperimentu i poboljšanom modclu su u dopuštenim granicama prema podacima za ispitivanoorude (940 mm).
Pošto jc sila otpora kočnice trzanja Fk(t) direktno proporcionalna pritisku tečnosti i konstante (efektivna površina klipa), jasno jc da će oblik i karakter promcne sile biti vrlo sličan pritisku. Najveća vrednost sile dobijena je po kla-sičnom modelu, a za sve krive ostvaruje sc pri kraju trzanja, Što je u saglasnosti
SI. 14 - Promena puta trzanja x,(t) za vreme trzanja
276
VOJNOTEWICKI GLASNIK V2001.
sa literaturom za ovaj tip kodnice. Pro-mena sile otpora klasičnog modcla je izrazito dinamična u odnosu na dosta ujednačenu promenu silc otpora pobolj-šanog i eksperimentalnog modela tokom vremena trzanja.
Prema dobijenim rezultatima slcdi da je ostvareni impuls sile otpora trzanju po eksperimentalnom i poboljšanom mo-delu vcći u odnosu na klasični model u toku trzanja. Razliku impulsa sile na slid 15 ilustruje šrafirana površina ispod kri-vih. To ukazuje na ravnomernije kočenje kretanja trzajuće masc u toku trzanja, a
5/. 75 - Promena site otpora Fjt) za vreme trzanja
time i ravnomernije opterećenje eleme-nata lafeta oruda u odnosu na klasičan model.
Zaključak
U klasičnom modclu proračuna pa-rametara HK, koefieijenti otpora osnov-nom proticanju tečnosti k: i dopunskom proticanju tečnosti k2 konstantni su na putu trzanja (vrednost usvojena iz literature [2]). Medutim, dobijeni rezultati eksperimentalnog i predloženog poboljšanog modela (siike 8 i 9) pokazali su da su koefieijenti otpora proticanju kt i k2 pro-menjivi na putu trzanja.
Karaktcr i oblik promene koefieije-nata k](x) i k2(x), osim na samom početku trzanja i pri kraju procesa trzanja, uka-zuju na dobru saglasnost podataka ekspc-rimenta i proračunskih rezultata na ccloj dužini trzanja.
Nagli rast ki = f^C|*r^j na podetku
trzanja uslovljen je znatno vedm gradi-jentom porasta pritiska tećnosti u odnosu na brzinu pomaka klipa. Tokom trzanja, promenljiva konstanta C1 i rclativni od-nos pritiska i brzine postaju manji, što uslovljava pad funkeije kt(x) do kraja trzanja. Za lačno određivanje veličine promene kt(x) potrebno je da se znaju dimenzije protočnih površina kočnice trzanja i cksperimcntalno odredene vred* nosti pritiska tcčnosti i brzine trzanja. S obzirom na dobijenu dobru saglasnost ckspcrimentalnih i proračunskih rezultata, mogu se odrediti odgovarajući aprok-simacioni polinomi, $£ ciljem da se dodc do matematičke formelizacije zakonitosti promene koefieijenta otpora ki(x), čimc sc obezbeđuje tačnije izvođenje parame-tara HK oruđa. Činjenica da su u sred-njem delu krive dobijene vrednosti koefi-cijenata kj(x) dosta ujednačene i kreću se oko srednje vrednosti kt„ - 1,02, bila je verovatni razlog da se u klasičnim modelima proračuna ova vrednost uzi-mala za konstantu na celoj dužini trzanja. Kolika je greška usled toga učinjena može se jednostavno pokazati.
Dobijeni rezultati proračunskog i eksperimentalnog modela, prema slid 9, pokazuju izrazito ncstacionaran tok promene k2(x) na početkui na kraju trzanja.
Na srednjem delu krive, promena veličine k2(x) je postepena i eksponenci-jalno rastc pri kraju trzanja. Objašnjenjc ovakvog stanja promene koefieijenta
VOJNOTEHNIČKI GLASNIK 3/2001.
277
k:(x) posledica je trenutnog odnosa pada pritiska tečnosti u kočnici i brzine trzanja,
kž-f|c2;^ definisani oblik
promene proračunskih i eksperimental-nih veličina koeficijenta dopunskog proti-canja k2(x) u cilindru kočnice takode se mogu odrediti odgovarajud aproksima-cioni polinomi, Sto doprinosi tačnijem proračunu u odnosu na klasičan pristup.
Lurrarura:
ft] Suniuvljević, B.: Projektovatje aniljerijskih sittema, kagga 2 - Teorija hidroelaststoih sutema. VTI, Beograd, 1960.
[2] ToloCkov. A.: Teorija lafetov aflilerijskO) ustaoovok, Obo-rogniz. Moskva, 1960.
[3] Orlov. B.: Projckiirovaoie rskciaib i sivotaih sot on. Moskva. 1974.
[4] Jovanovtt, R.: EJupenmenulno odredivanje koefidjeau proticaoja u hiđrauUCniin koteicama oroda. NTP br. 10, VT!. Beograd, 1971.
(S| Risttć, Z.: Prilog numeriCkoj analizi hidraubtoog sateaa za koienje kretaoja ccvi, dokiooka ebsenadja, VTA VJ. Beograd. 1999.
278
VOJNOTEHNIĆK1 GLASN1K 3/2001.
