CC BY
25
УДК 621.9
B. Г. Шадский, д-р техн. наук, проф.,
C. В. Сальников, д-р техн. наук, проф.,
О. А. Ерзин, канд. техн. наук, доц.,
(4872) 35-18-87 (Россия, Тула, ТулГУ)
ОДИН ИЗ МЕХАНИЗМОВ РАЗРУШЕНИЯ МАТЕРИАЛА
ПРИ ИНТЕНСИФИКАЦИИ ПРОЦЕССА РЕЗАНИЯ ИМПУЛЬСАМИ
ЭЛЕКТРИЧЕСКОГО ТОКА
Рассмотрен вопрос генерации дополнительных источников механической энергии при микровзрыве перемычек между трещинами в зоне предразрушения за счет образования и эволюции плазменной области.
Ключевые слова: источники механической энергии, микровзрыв, трещина Гриффитса, перемычка, эволюция, плазменная область.
Структуру дефектной области в зоне резания можно представить в виде совокупности дискообразных трещин Гриффитса, (в дальнейшем микротрещин), например радиусом Яр, как показано на рис. 1.
Между трещинами образуются перемычки, в общем случае произвольной формы с максимальным поперечным размером а8. В дальнейшем для упрощения математических выкладок буде предполагать, что они также имеют круглое сечение радиусом а8. Дефектность структуры определяется радиусом трещин Яр и расстоянием между ними ^.
При прохождении электрического тока через зону предразрушения в ней возникают электродинамические силы, которые стремятся ее разорвать по плоскости сдвига.
Для нахождения электродинамических сил зону предразрушения, представим в виде двух одинаковых цилиндрических проводников конечного радиуса Ь, контактирующих по торцам, перпендикулярным осям.
Площадь их поперечного сечения соответствует площади плоскости сдвига. В плоскости контактирования имеется N проводящих площадок радиуса а8, образованных соответствующими сечениями перемычек между трещинами, расположенными случайным образом (рис.2).
Во время электрического микровзрыва перемычки между трещинами образуется плазменная область [1]. Она расширяется в течение действия импульса. Высокотемпературная область микровзрывного испарения излучает энергию, которая поглощается металлическими электродами.
294
Рис. 1. Схема образования дефектной структуры в зоне резания
Известия ТулГУ. Технические науки. 2011. Вып.
Рис.2. Динамика изменения давления в полости микротрещины после
разрушения перемычки
Излучение плазмы может испарять и ионизировать тонкий слой металла внутри трещины. Это способствует увеличению массы плазмы. Радиус плазмы увеличивается со временем из-за высокого внутреннего давления и расширения полости трещин. Первоначально плазма заполняет все внутренне пространство трещины.
В первом приближении, для упрощения математических выкладок будем предполагать, что это пространство представляет собой цилиндр с радиусом и высотой равными критическому размеру трещины Гриффитса.
Энергетический баланс для нестационарного состояния плазмы как для термодинамической системы имеет вид:
ишр={н - н0 {^т)+т{ Ж), (1)
У
&
* \ Ш
где и - падение напряжения на дефектном слое; I - среднее значение тока через перемычку; Н -энтальпия плазмы; Но -энтальпия контактируемых материалов; т -масса плазмы, равна в первоначальный момент массе перемычки; т - доля энергии идущая на образование плазмы.
Уравнение (1) можно использовать для описания связи между лучистой энергией, используемой для преобразования материала со стенок трещины в плазму и энергией, которая увеличивает энтальпию плазмы, увеличивая ее температуру.
Из-за короткого времени импульса (микросекунды), теплопередачей в материале заготовки и инструмента, а также канале плазмы посредством теплопроводности и конвекции будем пренебрегать. Следуя из уравнения (1) передача энергии посредством лучистой компоненты определяется следующим уравнением:
(Н - Но)&тт = 2жЯ25ъГ4, (2)
где правая часть - уравнение Стефана - Больцмана, которое написано для нечерного тела с коэффициентом поглощения 5; а - постоянная Стефана -Больцмана; Т - температура в плазменной области.
Коэффициент поглощения - величина, не зависящая от температуры [3].
Рассмотрим плазму как смесь идеальных газов, тогда давление в плазменной области
Р =
Ґ \ пХтР к
^рп )
(3)
где Р - давление в плазменной области; п^ - среднее число частиц, представленных в плазме образованной из каждой молекулы материала перемычки в данных условиях; р - плотность плазмы; крп - коэффициент, характеризующий отношение молекулярного веса обрабатываемого материала к универсальной газовой постоянной.
С точки зрения разрушения наибольший интерес представляет момент старта трещины, до его начала можно полагать, что ее объем неизменен. В момент микровзрыва перемычки образовавшаяся плазменная область за счет большой скорости расширения практически мгновенно заполняет весь объем трещины.
В дальнейшем до начала старта происходит изменение давления и температуры без изменения ее объема, поэтому будем считать процессы в ней изохорическими. Для паров железа их можно описать уравнением [2, 4] Изохоры
Т = 3300 н—1—1§ Р, (4)
1100
Масса плазмы при неизменном объеме изменяется только за счет изменения ее плотности:
т = . (5)
Воспользуемся известным методом, основанным на балансе электронов. Физическая идея состоит в том, что, если произошел разрыв перемычки, то число свободных электронов в развивающейся плазменной об-
ласти должно быть согласовано с числом электронов, первоначально проходящих через нее и приводящим к току I, зафиксированному в момент микровзрыва. То есть
I ■ Я
— = пе (кЯкр )■.
тогда
1 пе ' Уе ' е ' (^Якр ) ■
(6)
(7)
где Уе - средняя скорость дрейфа электронов («1,12 -10 м / с), пе - концен-
-19
трация электронов в плазме; е - заряд электрона («1,6 • 10 Кл).
Концентрация электронов может быть выражена через плотность
плазмы
те У е п
X ті у і і=1
(8)
9,1 • 10“31 кг),
где тI, те - масса соответственно частиц и электронов (те образующих плазму, у;-, уе - доля соответственно частиц и электронов, образующих плазму.
В процессе динамического развития плазменной области будем считать, что падение напряжения на ней остается неизменным, а ее существование полностью определяется током. Тогда плотность энергии плазмы в соответствии с (7 и 8) можно представить следующим образом:
pH
1
^Якр 0
І и (і) I (і )Ж
ип 'е
л
ип ■е те Уе
л
п !р<*
Ё ті у і0 і=1
(9)
где ип - падение напряжения на перемычке.
В момент образования плазменной области она эквивалентна энергии, накопленной в перемычке до момента ее разрыва, то есть - равна энергии сублимации ее материала. Выразив из (9) энтальпию и подставив ее и значение тока из (1) в (7) получим интегро-дифференциальное уравнение, описывающее динамику изменения плотности плазмы в полости трещины. Подставив ее решение р(?) в (9) получим Н(?), подставив его в (2) получим закон изменения температуры плазменной области Т(?), и, на конец, подставив ее в уравнение состояния (4) получим динамику измене-
ния давления в полости микротрещины P(t). Для материала 30ХРА; Un = 3B; I(0) = 1200A динамика изменения давления приведена на рис. 2.
Давление плазмы может достигать несколько тысяч атмосфер в начальный момент после разрушения перемычки. Это провоцирует старт трещины с задержкой 0,5...1,5 мкс. В результате увеличения полости трещины давление резко уменьшается.
По истечении действия импульса давление в полости трещины может достигает десятков атмосфер. Поскольку очаг электрического микровзрыва находится в вершине микротрещины, то он интенсифицирует ее расширение.
Вышеупомянутые результаты подтверждают, что одним из механизмов разрушения зоны резания при интенсификации импульсами электрического тока является микровзрыв перемычки и увеличение давления в полости трещины, провоцирующее ее старт.
Работа выполнена при финансовой поддержке РФФИ (проект № 10-08-97524-р_центр_а).
Список литературы
1. Владимиров В. И. Физическая природа разрушения металлов. М.: Металлургия, 1984. 280 с.
2. Владимиров В. И., Кусов А. А. Эволюция дислокационных неоднородностей при пластической деформации металлов. Физика металлов и металловедение. 1975. Т. 39, Вып. 6. С. 1150-115.
3. Зорев Н. Н., Фетисова 3. М. Обработка резанием жаропрочных сплавов // Труды ЦНИИТмаш. 1961. № 17.
4. Сальников В. С., Долматов Д. И., Шадский В. Г. К дислокационному механизму резания металлов. 2006. С. 108 - 114.
V. Shadsky, S. Salnikov, O. Erzin
ONE OF MECHANISMS OF DESTRUCTION OF THE MATERIAL AT THE INTENSIFICATION OF PROCESS OF CUTTING BY ELECTRIC CURRENT IMPULSES
The question of generation of additional sources of mechanical energy is considered at microexplosion of crosspieces between cracks in a zone of predestruction at the expense of formation and evolution of plasma area.
Key words: sources of mechanical energy, microexplosion, Griffits’es crack, a crosspiece, evolution, plasma area.
Получено 20.11.10
29S
