CC BY
56
УДК 621.9
В. С. Сальников, д-р техн. наук, проф., (4872) 35-18-87, [email protected] (Россия, Тула, ТулГУ),
Г. В. Шадский, д-р техн. наук, проф., (4872) 35-18-87 (Россия, Тула, ТулГУ),
В. Г Шадский, аспирант, (4872) 35-18-87 (Россия, Тула, ТулГУ)
ОДИН ИЗ АСПЕКТОВ РАЗРУШЕНИЯ МАТЕРИАЛА В ЗОНЕ РЕЗАНИЯ
Разработана математическая модель процесса разрушения зоны резания при повышении эффективности процесса точения импульсами электрического тока, устанавливающей условия ввода импульсов с фазой упуугопластического деформирования материала в зоне резания.
Ключевые слова: математическая модель, зона резания, электрический ток, дислокационная теория.
При интенсификации процессов рарушения одной из задач является создание в нужном месте и в нужное время локаьных зон, отличающихся повышенным поглощением энергии, то есть зон активация. Необходимым условием эффективного воздействия нескольких энергетических потоков разной физической природы на один и тот объект является их согласование в пространстве и времени.
В качестве основы выбора интенсифицирующих энергетических потоков предложено использовать определение лимитирующих стадий ра-рушения и типов воздействий, снижающих энергетические барьеры главного процесса - размерного рарушения обрабатываемого материма. Одним из таких потоков является электрический ток, пропекаемый через зону резания.
Как было ранее покаано, введение электрического тока в зону резания является эффективным средством улучшения обрабатываемости высокопрочных и твердых стаей. Путем ввода в зону резания электрического тока низкого напряжения можно искусственно изменить физическое состояние контактной пары инструмент - заготовка.
Для обеспечения единого подхода к электрическим и механическим процессам, протекающим в зоне предрарушения в условия интенсификации процесса резания электрическим током, предложено использовать положения дислокационной теории, объясняющие изменение электрического сопротивления и прочности эволюцией дислокационной структуры локаьного объема обрабатываемого материала.
Введение дополнительной энергии в зону резания посредством пропускания электрического тока создает управляющее воздействие, отличающееся высоким быстродействием. Благодаря току, помимо температурного фактора в объеме материала возникают локаьные электродина-
мические силы, действующие на скопения дислокаций. В частности, появляется возможность избирательного воздействия на стоячие дислокации и препятствия, снижа энергетические барьеры на пути движения подвижных дислокаций. Таким обраом усиливается эффект лавинообраного увеличения плотности дислокаций в зоне рарушения. Для уменьшения энергоемкости процесса резания необходимо определить оптимаьный момент времени для пропускания электрического тока через зону, находящуюся в состоянии предразрушения.
В основу исследования упругопастического деформирования зоны резания положено известное положение дислокационной теории: “в области предрарушения имеется некотора концентрация «слабых мест», в которых может зародиться трещина”[2, 3]. Это положение основано на том, что, если в теле, находящемся под действием растягивающих напряжений, имеется дискообраная трещина Гриффитса [1], то ее энергия определяется разностью энергий тела с трещиной и без нее. При возникновении трещины в теле появляются две новые свободные поверхности. Энергия, определяема свободными поверхностями Жу = 2улЯ2, где у- удельна поверхностная энергия; Я - поперечный размер дискообраной трещины. В теле под действием растягивающих напряжений запасается упруга энергия
ав/2 = а2/2Е = Ев2/2 (в = а/Е- упругая деформация). После раскрытия
трещины эта энергия релаксирует в объеме 4л^ /3, стекает к вершинам трещины и превращается в поверхностную. Из-за этого упругая энергия
2 3
системы понижается на величину Жа = (а / 2Е)(4л^ / 3). Тогда изменение энергии системы
Жс = Жу-Жа=2щЕ2 - 2/ 3п(а2 /Е)И3 . (1)
Равновесие в такой системе достигается при некотором критическом значении рамера трещины , когда дЖс /дЯ\^= 0, тогда
Якр = 2 Е / а2.
22
Очевидно, если при Я = Якр д Жс / дЯ <0, такое состояние является неустойчивым, то есть при Я > Якр, рост трещины энергетически выгоден, а при Я < Якр трещина должна захлопываться.
Если предположить, что в теле никакая пластическая деформация невозможна и в нем есть набор микротрещин, то рамеры и форма их сохраняются до а<акр = ^ауЕ/Якр , При этом тело деформируется чисто упруго. В случае а= акр рост максимальной трещины становится энергетически выгодным, она стартует и разрывает тело.
Хотя такие рассуждения справедливы только для трещин с очень острой вершиной, они показывают, что в критических условия напряжения в вершине гриффитсовской трещины достигают предельных значений, под действием которых атомные связи разрываются за время, порядка і0.
В соответствии с рассмотренным подо дом зону предразрушения определим через концентрацию слабых мест, которые характеризуются функцией распределения напряжений ф(а) [2,3]. После приложения
Л 3
напряжения а в теле образуется N (а) трещин (1/1 )
N (а) = |ф(а)<іа. (2)
0
Если размер трещины по Гриффитсу Я, то суммарна поверхность всех трещи, находящихся в единичном объеме может быть представлена следующим образом
Ц(а) = аN (а)Я2, (3)
где а - геометрический фактор, определяемый формой трещин.
Для оценочных расчетов принято считать, что размер трещи не изменяется с ростом напряженй, а толщи а. слоя Д , в котором трещины упруго влияют друг на друга, по оценкам Гриффиса Д ~ Я . Тогда суммарна площадь трещин у(а), приходящаяся на едииу пощади поперечного сеченя зоны предразрушени
у( а) = ДЦ(а) = аДN (а)Я2. (4)
Это эквиваленно уменьшению «жиого сечения» на у(а) [2, 3] и росту эффектиных напряжений в нем на
Оуо = / 5^ =F /[5(1 -ц/(а))] = а/(1 -ц/(а)), (5)
где 5, 5^ - площадь поперечного сеченя слоя материала и ее эффективное значене; F - сил, действующая на рассматриваемый слой материала.
Поскольку размер трещин обычно неизвестен, поэтому используется нормиоване значене у(а) на Утах, то есть вводится относительна
велиина у(а) = у(а)/^тах , котора характеризует поврежденность мате-риаа и изменяется от 0 до 1 [2].
При у(а) ^ Утах при^щение напряжени вызывает такое увеличение конентраци микротрещи N, которое в свою очередь увелиивает эффективное напряжене за счет уменьшения жиого сечения настолько быстро, что вызывает новое изменене концентраци миротрещин. В результате такого лавинообраного процесса за очень маый конечный промежуток времени наступает рарушене рассматриаемого объема материла
Пт ------^ да . (6)
а^ашах §а
Рарушение происходит при критических напряжениях а = ашах , то
есть является критическим событием. Поскольку процесс зарождения и роста дефектности структуры носит лавинообраный храктер, будем полагать, что
N (а) =к а а2, (7)
но концентрация микротрещин ограничена реальным объемом и рамера-ми микротрещин
Nшax(аkp ) = 1/ аИкрЯкр . (8)
Тогда
N а2
N (а) = ш2 . (9)
а2р
По обе стороны микротрещин в результате сильной пластической
деформации материл имеет искаженное кристаллическое строение, по-
вышенную плотность дислокаций и другие дефекты.
Анализ известных экспериментальных зависимостей распределени плотности дислокаций, полученных В. К. Старковым, покаал, что они являются функцими режимов резани р(И,Ур,Бо,Ьг), где И -координата
точки относительно некоторой плоскости, соответствующей максимальной их концентрации; 50, Ур, Ьг - оборота л подача, скорость и глубина резани соответственно. Эти распределения носят эволюционный храктер, изменяясь от нормального закона к гамма распределению, по мере измене-ни положени участка материала в области предрарушения (рис. 1).
В соответствии с теорией дислокаций напряжение, необходимое для пластической деформации
а«fb^/p, О0)
кр
где О - модуль сдвига; Ь - вектор Бюргерса; кр - численный множитель.
Тогда суммарная площадь трещи, приходящаяся на единицу пощади поперечного сечени зоны предрарушени,
У(а) =/(Икр, 5о Ур, Ьг), (11)
где Икр - критаческий рамер зоны предрарушени (по Гриффису может
быть принят равным критическому рамеру дискообраной трещины, при котором ее рост энергетически выгоден).
В соответствии с моделью твердого тела Максвела будем учитывать релаксационный характер изменения напряжений [5, 6]:
c(h,S0,Vp, br) cCp + Ga •sign[Pkp p(h,So,Vp, br, (12)
где Pkp - критическая плотность дислокаций, соответствующая разрушению матери ала.
Рис.1. Динамика образования дефектной области в зоне резания
В этом случае степень дефектности структуры будет не только функцией режимов резания, но и времени. Известно, что разрушение материала наступает при достижении критической плотности дислокаций равной ркр =1015...10161 -2[5, 6].
Для опре деления рамеров зоны1 предразрушения еле дет потребовать, чтобы1 в ее объеме среднее значение плотности дислокаций р^р было
больше критического ее значения Ркр, то есть удовлетворяло условию
1 Икр
рср 1р(И,^оУр,Ьг—ркр . (13)
2Икр -ккр
Очевидно, чем меньше Икр, тем выше концентрация слабых мест. В
то же время оно не должно быть меньше критического рамера трещины1 Грифица Якр, начиная с которого возможны: старт и рост трещины:.
Удельное электрическое сопротивление этого слоя заметно выше, чем исходное удельное сопротивление, так как сопротивление металлов пропорционально плотности дислокаций в них [4, 7]. Описанный механизм вместе с явлением стагивани обуславливает наличие переходного сопротивления в деформируемом участке даже в отсутствие всякого рода чужеродны включений.
Приведенные рассуждения показывают, что для введения интенсифицирующего электрического тока необходим оперативный контроль упругопластического деформирования материала в зоне резания.
Только при согласованном с основным воздействием введение электрической энергии создаются условия для проявления синергетических эффектов для размерного разрушения обрабатываемого материма. Очевидно, что при действии интенсифицирующего электрического тока за счет отмеченных выше факторов разрушение наступает при c < c jp.
Работа выполнена при финансовой поддержке РФФИ, проект №2 09-08-99036-р_офи.
Библиографический список
1. Бидерман Б. Л. Теория удара. М.: Машгиз, 1952. 256 с.
2. Владимиров В. И., Кусов А. А. Теория расширения полос сколь-жени в кристалах // Физика твердого тела. 1976. Т.18. С.1523-1528.
3. Владимиров В. И., Кусов А. А. Эволюция дислокационных неоднородностей при пластической деформации металлов // Физика металлов и металловедение. 1975. Т.39. Вып. 6. С.115-115.
4. Зорев Н. Н. Расчет проекций си резани. М.: Машгаз, 1958. 402 с.
5. Кабалдин Ю. Г. Структурно-энергетически подход к изнашиванию твердых сплавов // Извести вузов. Машиностроение, 1990. № 12.
С.62-68.
6. Каллиопин В. В. Процесс резания, как задача упругости // ИФЖ. 1960. № 6. С.30-38.
7. Макаров В. Н., Проскуряков С. Л. Термомеханика высокоскоростной лезвийной обработки // Теплофизика технологических процессов: тез. докл. 8-й конф. Рыбинск: Рыбинский авиац. ин-т, 1992. С. 138-140.
V. Salnikov, G. Shadsky, V. Shadsky
One of aspects of destruction of the material in the cutting zone
It is devoted working out of mathematical model of process of destruction of a zone of cutting at increase of efficiency of process turning by impulses of the electric current, establishing conditions of input of impulses with a phase of plastic deformation of a material in a cutting zone.
Получено 12.11.2009
