CC BY
71
Hoang Van Chi, postgraduate, Hoangchi.phd@gmail. com, Russia, Tula, Tula State University,
Salnikov Vladimir Sergeevis, doctor of technical science, professor, tst@tsu.tula.ru, Russia, Tula, Tula State University
УДК 621.9
МАТЕМАТИЧЕСКОЕ ОПИСАНИЕ ПРОЦЕССА УПРАВЛЕНИЯ РАЗРУШЕНИЕМ МАТЕРИАЛА В ЗОНЕ РЕЗАНИЯ
Г. В. Шадский, С. В. Сальников
Разработана математическая модель процесса управления разрушением зоны резания, основанная на колебательном характере движения фрагментов срезаемого слоя и учитывающая интенсифицирующее электрическое воздействие.
Ключевые слова: математическая модель, зона резания, электрический ток, фрагмент срезаемого слоя, интенсификация.
Проведенные ранее исследования показывают, что без знания закономерностей движения элементов срезаемого слоя, не возможно достигнуть эффективного использования интенсифицирующих воздействий в процессах резания [1,2,3].
Известная модель динамических процессов в зоне резани в первом приближении описывает основные закономерности, сопровождающие разрушение деформируемого материала вдоль плоскости сдвига [4].
Однако эта модель не учитывает влияния дискретного электрического воздействия и выдает заниженные значения частот релаксационных процессов. Для устранения отмеченных недостатков предложено ввести упругие связи, отражающие опережающее движение упругой составляющей деформации, и формализовать зависимость коэффициента трения покоя от амплитудного значения дискретного электрического воздействия (рис.1).
Движение любого фрагмента упруго пластически-деформируемой среды зоны резания в этом случае предложено описывать уравнением
Е1£{1 -1) + -1) + Щ?! = т1 +(Е1 + Е(1 +1) е + + % +1) )Ё1 -
т-1 ■ ■■ (1)
- Ь(1+1)£(1+1)- %+1)е+1)+т • е
где т1 -масса единичного 1 -го фрагмента упруго-деформируемой среды, перемещаемого под действием напряжений; -касательное напряжение,
395
обусловленное наличием сухого трения при скольжении фрагментов среды относительно друг друга; £(7-1) -деформация, возбуждающая напряженное
состояние 1 -го фрагмента среды; £(¡+1)- деформация, передаваемая последующему фрагменту зоны предразрушения вдоль мгновенной плоскости сдвига в направлении действия внешнего возмущения; Е^ - модуль упругости Юнга 1 -го фрагмента среды; гц - коэффициент вязкого трения; Ец, ££ - модуль упругости Юнга и величина относительной деформации
участка деформируемой среды от точки приложения возмущающего воздействия до 1 -го фрагмента среды.
Рис. 1. Модель зоны предразрушения в плоскости сдвига
Рассматриваемая модель отражает динамику развития напряженного состояния и последующего его проявления в характере изменения деформаций элементов, рассматриваемого слоя материала в мгновенной плоскости сдвига.
Для уменьшения размерности задачи, учитывая рекомендации [5], на первом этапе приняты следующие размеры фрагмента срезаемого слоя: длина вдоль плоскости сдвига -Б0/N г; ширина (поперек движения в
плоскости сдвига) - Ир; высота - , где N ^ - априорно выбранное значение числа фрагментов вдоль плоскости сдвига. Варьируя последний параметр, можно снизить размерность задачи, сохранив желаемую точность расчетов.
В процессе математического моделирования приняты следующие исходные данные:
материал - сталь 30ХРА (Е » 2.1 • 1011 Н/м2, р = 8.3 • 103кг/м3,
аъ = 1.2 109 Н / м 2, р=1015..1016 м - 2);
режимы резания ( Ур = 0.5...4м/с, Б0 = 0.1...0.5мм/об, Ъг = 0.2...2.5мм);
инструмент: проходной резец Т15К6, главный угол в плане р = 450,
396
передний угол у= 100;
ЬГг = 10 • Ькр, ЫГг = 3,5,10.
Целью математического моделирования процесса является подтверждение дискретного характера движения и эстафетную передачу деформаций между фрагментами в мгновенной плоскости сдвига, а также определение среднего значения времени ее образования.
За время образования мгновенной плоскости сдвига принято время начала одновременного движения всех фрагментов ее образующих.
Результаты моделирования приведены на рис.2.. .3.
Анализ полученных зависимостей показывает, что увеличение скорости резания приводит к практически пропорциональному уменьшению времени формирования мгновенной плоскости сдвига не зависимо от числа фрагментов в срезаемом слое. Уменьшение размеров фрагментов приводит к увеличению этого времени. Это говорит о повышении точности расчетов и, вероятно, объясняется увеличением длины цепочки фрагментов. Увеличение числа фрагментов в плоскости сдвига более семи приводит в дальнейшем лишь к незначительному увеличению времени формирования плоскости сдвига. Это позволяет утверждать, что для рассмотренных условий при Ур = 1.0м/с это время с определенной точностью можно принять равным 32мкс, при Ур = 2.5м/с - 9,2мкс.
На основании проведенных исследований можно сделать вывод о том, что для повышения эффективности процесса разрушения материала в плоскости сдвига необходимо ускорить процесс старта фрагментов. Как было ранее установлено, дискретное электрическое воздействие способно решить эту задачу одним из ранее рассмотренных механизмов [6]. Путем: генерации отталкивающих электродинамических сил в местах стягивания тока в плоскости сдвига; электрического микровзрыва перемычек между микротрещинами; пластификации зоны резания за счет ее дополнительного нагрева электрическим током и снижения благодаря этому коэффициента трения [6].
Наиболее предпочтительным и менее энергоемким является первый механизм. Он оказываю влияние только на коэффициент трения покоя и не требует затрат энергии на нагрев и испарение материала перемычек между микро трещинами дефектной зоны. Учитывая характер влияния электрического тока на механические характеристики материала (опыты Г. Вертгей-ма), предложена следующая зависимость:
2
т п =тп0 - Ат11 , (3)
где тп0, коэффициенты аппроксимации зависимости коэффициента
трения от действующего тока I.
Рис. 2. Динамика изменения координаты первого фрагмента (а, в) и скорости всех фрагментов (б,г) срезаемого слоя при скорости резания Ур = 1.0 м/с(а,б) и Ур = 2.5 м/с (в,г) при числе в плоскости сдвига N г = 3
Учитывая, что величина приложенного нормального напряжения на фрагменты срезаемого слоя также уменьшается при реализации первого механизма, следует ожидать достаточно высокой эффективности дискретного электрического воздействия с точки зрения управления процессом направленного разрушения зоны резания.
В ранее проведенных исследованиях получена оценка степени влияния электродинамической составляющей на состояние упругопласти-ческого деформирования материала в зоне резания [6]:
Г 2
Аа = 1.96 -10-7-, Н/ м2 (4)
50 • Ьг
Рис. 3. Динамика изменения координаты первого фрагмента (а, в) и скорости всех фрагментов (б,г) срезаемого слоя при скорости резания Ур = 1.0м/с(а,б) и Ур = 2.5м/с (в,г) при числе в плоскости сдвига N£г = 5
В рассмотренных условиях приложение импульсов тока амплитудой 1000А позволяет уменьшить трение покоя на 20% и более. Результаты моделирования динамических процессов в зоне резания приведены на рис.4.
Анализ полученных результатов показывает, что при приложении электрического воздействия прерывистый процесс движения фрагментов переходит в непрерывный, а время формирования плоскости сдвига сокращается на 30%.
Из проведенных исследований можно видеть, что в процессе обработки в зоне предразрушения генерируется широкий спектр частот, кото-
рый объясняется разным количеством фрагментов одновременно участвующих в движении в различные моменты времени при образовании мгновенных плоскостей сдвига. Выделение основной гармонической составляющей в спектре частот, генерируемых в зоне резания, позволяет контролировать характер протекания процесса упругопластического деформирования материала, с целью определения оптимального момента для приложения интенсифицирующего воздействия.
а) б)
Рис. 4. Динамика изменения координаты первого фрагмента (а) и скорости всех фрагментов (б) срезаемого слоя при скорости резания Ур = 2.5м/с и их числе в плоскости сдвига N г = 7 и токе Iа = 1000 А
Очевидно, что внешним проявлением этого процесса является периодическое изменение нагрузки на резец. В этом случае параметры движения резца являются средством оперативного контроля фазы упругопластического деформирования материала в зоне резания и согласования во времени момента введения в нее дополнительного интенсифицирующего воздействия. Резец является наименее инерционным звеном в технологической системе, и обладает избирательными свойствами в смысле воспроизведения колебательных явлений сопровождающих процесс резания.
Введение уравнения резца в систему уравнений (1) существенно усложняет ее решение, а главное такой подход не позволяет определить спектры генерируемых частот, и их взаимосвязь с условиями обработки. В этом аспекте целесообразно использовать известные методы анализа нелинейных систем [7].
Список литературы
1. Владимиров В.И. Физическая природа разрушения металлов. М.:
Металлургия, 1984. 280 с.
2. Старков В. К. Дислокационные представления о резании металлов. М.: Машиностроение, 1979. 159 с.
3. Сальников С.В., Шадский Г.В. Возможности автоматического управления разрушением зоны резания // Известия ТулГУ. Технические науки. Вып.3. - Тула: Изд-во ТулГУ, 2012. С. 53-58.
4. Сальников В.С., Шадский В.Г., Долматов Д.И. Моделирование энергетических и временных аспектов разрушения при резании металлов// Известия ТулГУ. Технические науки. Вып.1. Тула: Изд-во ТулГУ, 2008. С. 192-198.
5. Сальников В.С., Шадский В.Г., Ерзин О. А. Идентификация параметров состояния зоны резания// Известия ТулГУ. Технические науки. Вып.4. - Тула: Изд-во ТулГУ, 2009. С. 244-253.
6. Шадский В.Г., Сальников С.В., Ерзин О. А. Один из аспектов разрушения материала в зоне резания при действии электрического тока // Известия ТулГУ. Технические науки. Вып.3. Тула: Изд-во ТулГУ, 2011. С. 305-309.
7. Бессеркерский А. А., Попов В.М. Основы теории автоматического регулирования. М.: Наука, 1971. 744с.
Шадский Геннадий Викторович, д-р техн. наук, проф., stanki@uic.tula.ru, Россия, Тула, Тульский государственный университет,
Сальников Сергей Владимирович, асп., sergeysalnikov@yandex.ru, Россия, Тула, Тульский государственный университет
THE MATHEMATICAL DESCRIPTION OF MANAGERIAL PROCESS BY MATERIAL DESTRUCTION IN THE CUTTING ZONE
G. V. Shadsky, S. V. Salnikov
The mathematical model of managerial process by destruction of a region of the cutting, based on oscillatory character of locomotion of fragments of cut off bed and considering intensifying electrical influence is developed.
Key words: mathematical model, cutting zone, electric current, fragment of a cut off stratum, intensification.
Shadsky Gennady Victorovich, doctor of technical science, professor, stan-ki@uic. tula.ru, Russia, Tula, Tula State University,
Salnikov Sergey Vladimirovich, postgraduate, sergeysalnikov@yandex.ru, Russia, Tula, Tula State University
