CC BY
4
Семинар «Системная модель мировоззрения» позволяет познакомиться с концепцией и структурой системной модели мировоззрения; основными составляющими и отправными позициями этой модели, которые включают человека, семью, общество, государство и страну; взаимосвязями и влиянием между различными элементами системной модели мировоззрения; значением и ролями каждого из элементов в формировании мировоззрения и его влиянии на мышление и поведение людей; актуальными темами и вопросами, связанными с системной моделью мировоззрения, которые могут быть предметом дальнейших исследований и обсуждений; методами и подходами к анализу системной модели мировоззрения и ее применения в контексте социальных наук.
Формы проведения данного семинара могут быть следующие: дебаты о ключевых моделях мировоззрения и их значении и содержании в современной студенческой среде, создание проектов; деловые игры на определение мировоззренческих установок, сценарии мировоззренческого моделирования (погружение в мировоззрение одногруппников/однокурсников).
Заключительный семинар данного раздела «Ценности российской цивилизации» погружает студентов в изучение и обсуждение основных ценностных принципов, характерных для российской цивилизации; рассмотрение исторического и культурного контекста, в котором формировались эти ценности; рефлексию над современными вызовами, с которыми сталкивается российская цивилизация в обществе; разработку аналитических навыков в оценке роли и значения ценностей в различных сферах общественной жизни; обсуждение взаимосвязи между ценностями российской цивилизации и формированием национальной идентичности; работу с практическими заданиями и кейсами, связанными с актуальными вопросами российской цивилизации и ее ценностями. Целью семинара является полное и глубокое погружение студентов в тему ценностей российской цивилизации, а также развитие их аналитических и критических навыков для более полного понимания и интерпретации этих ценностей в современном контексте.
Таким образом, можно сделать вывод, что раздел «Российское мировоззрение и ценности российской цивилизации» в рамках учебного курса «Основы
Библиографический список
российской государственности» имеет особое значение в рамках образовательной деятельности современного вуза, предоставляя возможность погрузиться в ценностные принципы русской цивилизации. Этот раздел курса помогает студентам лучше понять и осознать основные ценности и идеалы, которые приняты в русской культуре, а также их влияние на формирование государственности и социальных отношений. Такое изучение позволяет студентам приобщиться к истории и культуре страны, в которой они обучаются, и оказывает положительное влияние на их патриотическое и гражданское сознание.
Представленный учебный материал первого раздела «Российское мировоззрение и ценности российской цивилизации» соответствует следующим педагогическим подходам преподавания дисциплины «Основы российской государственности»:
1. Проблемно-ориентированный подход, который предполагает активное участие студентов в решении практических задач и проблем, связанных с русской государственностью.
2. Контекстный подход, который помогает студентам увидеть связь между изучаемыми темами и реальными событиями (процессами) в российской истории и современности.
3. Диалоговый подход, который способствует активному обмену мнениями и идеями между преподавателем и студентами, а также между самими студентами.
4. Исследовательский подход, который предоставляет студентам возможность самостоятельно исследовать и анализировать исторические и современные материалы, связанные с русской государственностью.
5. Проектный подход, который предлагает студентам разрабатывать и ре-ализовывать проекты, связанные с русской государственностью, и презентовать их перед аудиторией.
В целом цель исследования достигнута, и задачи, поставленные автором в статье, также решены в ходе данной работы. Предложенные подходы к обучению дисциплины «Основы российской государственности» в рамках обсуждаемого раздела позволят улучшить преподавание и обеспечить более полное и всестороннее понимание студентами специфики российского мировоззрения.
1. Борзова Т.А. Возвращение к истокам: о подходах к преподаванию курса «основы российской государственности» в высшей школе. Мир науки, культуры, образования. - 2023; № 4 (101).
2. Лепехин В.А. Ценности Российской цивилизации в контексте изучения ее оснований. Социально-гуманитарное обозрение. 2018; Т. 4, № 4: 56-59.
3. Бахревский Е.В. Ценности российской цивилизации: вызовы и пути их преодоления. Культурологический журнал. 2019; № 4 (38).
4. Фролов И.В. Ценностные основы российской цивилизации. Вестник Нижегородского университета им. Н.И. Лобачевского. Серия: Социальные науки. 2009; № 4.
5. Фарах С. Российская цивилизация: энергии пространства и человека: монография. Москва: ИД Академии Жуковского, 2022.
6. Проект концепции учебно-методического комплекса. Документ зарегистрирован № МН-11/1516-ПК от 21.04.2023 (Минобр). Available at: https://fgosvo.ru/uploadfiles/ method/Ps_M0N_MN_11_1516_PK_21042023.pdf
References
1. Borzova T.A. Vozvraschenie k istokam: o podhodah k prepodavaniyu kursa «osnovy rossijskoj gosudarstvennosti» v vysshej shkole. Mir nauki, kultury, obrazovaniya. - 2023; № 4 (101).
2. Lepehin V.A. Cennosti Rossijskoj civilizacii v kontekste izucheniya ee osnovanij. Social'no-gumanitarnoe obozrenie. 2018; T. 4, № 4: 56-59.
3. Bahrevskij E.V. Cennosti rossijskoj civilizacii: vyzovy i puti ih preodoleniya. Kul'turologicheskij zhurnal. 2019; № 4 (38).
4. Frolov I.V. Cennostnye osnovy rossijskoj civilizacii. VestnikNizhegorodskogo universiteta im. N.I. Lobachevskogo. Seriya: Social'nye nauki. 2009; № 4.
5. Farah S. Rossijskaya civilizaciya: 'energiiprostranstva i cheloveka: monografiya. Moskva: ID Akademii Zhukovskogo, 2022.
6. Proekt koncepcii uchebno-metodicheskogo kompleksa. Dokument zaregistrirovan № MN-11/1516-PK ot 21.04.2023 (Minobr). Available at: https://fgosvo.ru/uploadfiles/method/ Ps_MON_MN_11_1516_PK_21042023.pdf
Статья поступила в редакцию 12.11.23
УДК 372.851
Dalinger V.A., Doctor of Sciences (Pedagogy), Professor, Omsk State Pedagogical University (Omsk, Russia), E-mail: dalinger@omgpu.ru
TEACHING STUDENTS TO SOLVE QUADRATIC EQUATIONS. The article considers one of the central topics of the school course of algebra - a meaningful-methodological line of equations. The equations of the school course of algebra, as in science, take center stage because they are of great applied importance both in algebra itself and in disciplines such as physics, chemistry, biology, technical disciplines, etc. Equations are one of the mathematical models that allow describing the phenomena and processes of real reality. In this regard, the article expands the types of equations considered in the school mathematics course, which enriches the arsenal of models that can be used by students when studying program material in other academic disciplines. The material will help teachers in organizing the educational and research activities of students, allow students to prepare for speaking at research conferences. This material will enrich the mathematical knowledge of students, systematize them. It will provide invaluable assistance in preparing students for passing exams, to perform independent creative works.
Key words: equations containing inverse expressions, equations of fourth degree, solutions of which are reduced to solving square equations by highlighting full square, return equations, equations of fourth degree, which by substitution reduce to a biquadrate equation, homogeneous equations, equations solved by method of factorization
В.А. Далингер, д-р пед. наук, проф., ФГБОУ ВО «Омский государственный педагогический университет», г. Омск, E-mail: dalinger@omgpu.ru
ОБУЧЕНИЕ УЧАЩИХСЯ РЕШЕНИЮ КВАДРАТНЫХ УРАВНЕНИЙ
В статье рассматривается одна из центральных тем школьного курса алгебры - содержательно-методическая линия уравнений. Уравнения школьного курса алгебры занимают центральное место, ибо они имеют большое прикладное значение как в самой алгебре, так и в таких дисциплинах, как физика, химия, биология, технические дисциплины и др. Уравнения являются одной из математических моделей, позволяющих описывать явления и процессы
реальной действительности. Ввиду этого данная статья расширяет виды уравнений, рассматриваемых в школьном курсе математики, что обогащает арсенал моделей, которые могут быть использованы обучающимися при изучении программного материала по другим учебным дисциплинам. Приведенный материал поможет учителю при организации учебно-исследовательской деятельности учащихся позволит учащимся подготовиться к выступлению на научно-исследовательских конференциях. Этот материал обогатит математические знания учащихся, систематизирует их. Он окажет неоценимую помощь в подготовке учащихся к сдаче экзаменов, выполнении самостоятельных творческих работ
Ключевые слова: уравнения, содержащие обратные выражения, уравнения четвертой степени, решения которых сводится к решению квадратных уравнений путем выделения полного квадрата, возвратные уравнения, уравнения четвертой степени, которые подстановкой сводятся к биквадратному уравнению, однородные уравнения, уравнения, решаемые методом разложения на множители
Цель статьи - рассмотреть различные типы уравнений, решение которых в основном сводится к решению квадратных уравнений; привести примеры решения конкретных типов уравнений, которые помогут обучающимся осмыслить приемы решения и самостоятельно решить приведенные для самостоятельной работы уравнения и другие задачи.
Задачи для достижения поставленной цели исследования:
- рассмотреть теоретические основы таких видов квадратных уравнений, как биквадратные уравнения; однородные уравнения; уравнения, содержащие взаимно обратные выражения; уравнения четвертой степени, решения которых сводится к решению квадратных уравнений путем выделения полного квадрата; возвратные уравнения; уравнения четвертой степени, которые подстановкой сводятся к биквадратному уравнению; однородные уравнения; уравнения, решаемые методом разложения на множители;
- обосновать приводимые приемы решения указанных типов уравнений, показать их целесообразность;
- привести подробные решения каждого типа уравнений, которые сводятся к решению квадратных уравнений;
- привести систему задач, которая поможет учащимся продемонстрировать умения решения указанных типов уравнений.
Объектом исследования выступают биквадратные уравнения, однородные уравнения, уравнения, содержащие взаимно обратные выражения, уравнения четвертой степени, решения которых сводится к решению квадратных уравнений путем выделения полного квадрата, возвратные уравнения, уравнения четвертой степени, которые подстановкой сводятся к биквадратному уравнению, однородные уравнения, уравнения, решаемые методом разложения на множители. К каждому типу уравнений приведены соответствующие примеры, и дано подробное пояснение их решений, указываются особенности приведенных подстановок.
Научная новизна: впервые приведены приемы решения некоторых квадратных уравнений, корни которых невозможно найти с помощью формул нахождения корней приведенного квадратного уравнения и квадратного уравнения общего вида. Этот материал обогатит математические знания учащихся, систематизирует их. Он окажет неоценимую помощь в подготовке учащихся к сдаче экзаменов, к выполнению самостоятельных творческих работ.
Теоретическая значимость состоит в ознакомлении обучающихся с новыми типами уравнений и способами нахождения их корней. Приведенный материал позволит учащимся решать уравнения, которые в настоящее время предлагаются во многих дидактических материалах на выпускных и вступительных экзаменах по математике. Учащиеся будут ознакомлены с новыми способами решения новых типов рациональных уравнений.
Практическая значимость состоит в том, что обучающиеся найдут конкретные примеры решения новых типов уравнений, которые сводятся к решению квадратных. Обучающиеся будут вооружены новыми способами и приемами решения уравнений, которые основаны на специальных приемах подстановки и замены переменных.
Ведущей содержательно-методической линией в школьном курсе алгебры является линия уравнений, которая раскрывается на протяжении всего периода обучения учащихся. Центральное место занимают квадратные уравнения (квадратные уравнения общего вида и приведенные квадратные уравнения). Школьная программа алгебры для их решения предлагает формулы нахождения корней. Анализ школьных учебников, а также различных тестов и других контрольно-измерительных материалов показывает, что основная масса предлагаемых квадратных уравнений нацелена на разработку предложенных формул нахождения корней. Но анализ тестов, заданий, предложенных в контрольно-измерительных материалах, показывает, что не все они могут быть решены посредством предложенных формул нахождения корней - для их решения нужны другие способы и средства. В данной статье мы ставим своей целью рассмотреть уравнения, для решения которых их надо прежде всего свести к квадратным, а затем уже находить корни.
Написание текста статьи предполагало использование таких методов исследования, как анализ литературных источников по теме исследования, структурирование категориально-понятийного аппарата исследования, обобщение и систематизация выводов и результатов исследования.
Соответствующий материал читатель найдет в работах Далингера В.А.
[1; 2].
Перейдем к рассмотрению примеров различных типов уравнений.
1. Биквадратные уравнения.
Эти уравнения имеют вид ах4 + Ьх2 + с = 0 (аФ 0).
Для их решения используют подстановку х2 = (.
Решения этих уравнений хорошо изложено в действующих учебниках алгебры и учебных пособиях, а поэтому мы на них подробно останавливаться не будем.
2. Уравнения, содержащие взаимно обратные выражения.
Уравнения вида
а .44+ьс Л (х) А (х)
решаются с помощью подстановки
/1(х) ,
/2(х) (*)
лм_ 1 , 1
/( )— а • г + Ь •- _ с
Тогда Л Vх/ и относительно t получаем уравнение г
или аР - С + Ь = 0.
3. Уравнения четвертой степени, решение которых сводится к решению квадратных уравнений путем выделения полного квадрата
Решить уравнение х4 + 6х + 5л1 -12х+3 _ 0.
Решение:
х4 + 6х3 + 5х2 -12х + 3 _0,
(2 + 3х)2 - 4(2 + 3х)+ 3 _ 0 ■
Введем обозначение х + 3х _ г ■ Будем иметь г2 - 4; + 3 _ 0, откуда /1 _ 1, ;2 _ 3. Относительно переменной х получаем следующие корни:
- 3+713 - 3+-ЛТ
_ 2 2 По указанному типу уравнений читатель найдет материал в работах Баврина И.И. [3], Дорофеевой А.В. [4], Богомолова Н.В. [5]. 4. Возвратные уравнения.
Алгебраическое уравнение вида апх" + ап-1хп-1 +... + а^х + а0 _0 называются возвратным, если имеют место условия ап _ а0, ап-1 _ а1,
Решить уравнение 2х4 + 3х3 - 16х2 + 3х + 2 _ 0. Разделим обе части уравнения на х2 Ф 0, будем иметь 3 2
2х2 + 3х-16 + - + -г _ 0.
х х
2| х2 + -1-1 + 3 |х + -1!- 16 _ 0 П.
Введем обозначение 1
t = x + —
X
Выразим, используя это равенство, выражение Л +1, для чего возве-
х + х2
дем обе части равенства (**) в квадрат:
х+1Т _гх2 + -1_г2 -2. х) х
Тогда уравнение (*) примет вид 2(г2 -2)+ 3г-16_0 или 2;2 + 3;-20_0,
откуда г1 _-4, ; _ —. При г _ -4 имеем х +1 _-4 , откуда 2 х
х12 _ -2 ±73. При ; _ — имеем х +1 _ —, откуда х _ 1, х4 _ 2.
2 х 2 3 2
5. Уравнения вида (х + а)(х + Ь)(х + с)(х + d) _ г . Уравнения такого вида приводятся к квадратным уравнениям, если имеет место равенство а + ь = с + 1 (или а + с = ь + 1 или а + 1 = ь + с). 1. Уравнения вида (+а)4 +(х + Ь)4 _ с. Эти уравнения сводятся к биквадратному уравнению подстановкой _ а + Ь . Такая подстановка обосновывается следующими соображениями:
"и-2 a2 '"'
2
I x + a = t + m \x +b = а —m
a — b
a—b= 2m изи m = аУ
x + a = t + -
x = t — -
a + b
2 2 В таком сзучаз исхкдикз уравизии) принзт вид
t+-
a — b
+lt—
2
a — b
4 a — b ) 2 f a — b
t + 6-I-I t +
[6; 7].
c
2 + И 2 ; 2
Пк указанному типу уравнений читатель найдет материалы в работах
Уравнения вида ,
bx
2 2 px + nx + q px + mx + q
Такие уравнения сводятся к квадратной подстановке рХ + а = / .
х
Если с = 0, то Х1 = 0 и дальнейшее сводится к решению квадратного уравнения относительно х.
Если с Ф 0, то х Ф 0, и тогда можно числитель и знаменатель каждой дроби левой части уравнения разделить на х. В таком случае будем иметь
а Ь
-+-= с'
а а
рх + п + — рх + т + — х х
Это уравнение при условии t Ф —п , t Ф —т приводится к квадратному
^2 + (тс + пс — а — Ь) + тпс — ат — Ьп = 0 . 8. Однородные уравнения.
Решить уравнение (х — 2)2 (х +1)2 — (х — 2)(х2 — 1)— 2(х — 1)2 = 0.
Положим и = (х — 2)(х + 1) V = х — 1. Тогда исходное уравнение
примет вид и1 — ыу — 2у2 = 0.
Легко проверить, что х = 1 не является корнем заданного уравнения, и поэтому можно считать, что V Ф 0.
Разделим последнее уравнение на V2 и введем подстановку у = и.
V
Будем иметь у2 — у — 2 = 0. Окончательно получаем
x 2 = ±V-, x3 = 0, x4 = 3 .
Откуда имззм х2 = —2, x2 = 2 (квадратный трзхчззт нз имезт действительных ккрнзй).
Пынзивый ум читанззр пкзвкзин зму привести зщз примеры уравнений, ккнкрыз цезесокб разнк прздзкжи11 учащимся дзя самксткртезьнкгк решения. Прздзкжим уравнения дзя самксткртезьнкгк решения читатезями: Рз шить ур9внззиз:
1.x-—x2—8x + 6 = 0.
2. Нейти среднее арифнз1ичзсNКз всех ккрнзй уравнзнир:
а) (х — 0,5)2(3 x + 9)=(x + 3) ((2—2);
б) (x — 32(x—2)3 + (3 - x)(x - 2 )3 = 7( — 3).
3. Решить уравнзнир:
а) x4 + 2 x3 — 6 x2 + 2 x + 2 = 0 ;
б) x(x + 2)(x + 2)(x + -) = 220 ;
в) (x + i)(x2 + 2)+(x + 2)(x2 +l)= 2.
4. Найти произведение корней уравнения: (x2 -7x+10)(x2 -9x+18) = 18.
5. Решить уравнение:
а) x3 - (a + b + c)x2 + (ab + ac + bc)x - abc = 0 ;
б) (2x + a)5 + (2x - a)5 = 25a5 ;
в) 10 x3 - 3 x2 - 2 x + 1 = 0.
При изучении учащимися в курсе физики таких тем, как «Электричество», «Оптика», «Квантовая механика», «Механика» и др., приведенные типы уравнений будут востребованы.
6. Полоса жести шириной а должна быть согнута в виде открытого цилиндрического желоба (сечение желоба имеет форму дуги кругового сегмента). Найти значение центрального угла, опирающегося на эту дугу, при котором вместимость желоба будет наибольшей.
7. Дождевая капля падает под действием силы тяжести, равномерно
испаряясь так, что ее масса m изменяется по закону m(() = 1 - — t (m изме-
w 3
ряется в граммах, t - в секундах). Через сколько времени после начала падения кинетическая энергия капли будет наибольшей?
8. Из всех прямоугольников данного периметра найти тот, у которого диагональ наименьшая.
9. При каком значении параметра а касательная к графику функции y = a - x2 отсекает от первой четверти равнобедренный треугольник с площадью, равной ?
32
10. Найти все значения параметра а (а > 0), при каждом из которых
Уравнения, решаемые мзтодкм замены.
Решить уравнение (х2 + х + 1)х2 + х + 2) = 12.
Введем подстановку у = х2 + х + 1, тогда
х2 + х + 2 = х2 + х +1 +1 = у +1.
Исходное уравнение примет вид у2 + у —12 = 0. Корни этого уравнения у! =— 4, у2 = 3.
При у = —4 имеем х2 + х +1 = —4 . Это уравнение действительных корней не имеет. При у = 3 имеем х2 + х +1 = 3, откуда х = -2, х2 = 1.
10. Уравнения, решаемые методом разложения на множители.
Решить уравнение х4 — х3 + 2х2 + х — 3 = 0. Перебрав делители свободного члена (-1, 1, -3, 3), убеждаемся, что х = -1 является корнем многочлена, стоящего в левой части заданного уравнения.
Дальше можно поступить одним из следующих способов: либо разделим многочлен на (х + 1), либо произведем целесообразную группировку. Пойдем по второму пути, будем иметь
' — х3 + 2х2 + х — 3 = (х + 1)(х3 — 2х2 + 4х — 3).
2\[ax - ;
и y = -
площадь фигуры, ограниченной кривыми _
У 1 3 ? л 3
1 + а 1 + а
будет наибольшей.
В статье рассмотрены следующие типы уравнений: биквадратные уравнения, однородные уравнения, уравнения, содержащие взаимно обратные выражения, уравнения четвертой степени, решения которых сводится к решению квадратных уравнений путем выделения полного квадрата, возвратные уравнения, уравнения четвертой степени, которые подстановкой сводятся к биквадратному уравнению, однородные уравнения, уравнения, решаемые методом разложения на множители; указаны особенности каждого типа уравнений, приведены подробные указания по решению каждого типа уравнений; приведены примеры решения каждого типа уравнений, которые помогут обучающимся в самостоятельном решении предложенных уравнений.
В школьной практике мы использовали материал, приведенный в статье для организации учебно-исследовательской деятельности учащихся по математике, а также при организации тематического повторения. Анализ деятельности учащихся показал, что используемый ими учебный материал доступен основной массе учащихся и вызывает у них познавательный интерес. Многие учащиеся выступили с докладами по теме «Решение уравнений, которые сводятся к решению квадратных уравнений». Некоторые учащиеся оформили и опубликовали статьи по выбранным темам.
Анализ учебно-исследовательской деятельности учащихся показал, что они и в дальнейшем проявляли повышенный интерес к исследовательской де-ной проверкой убеждаемся, что х = 1 является к°рнем этого многочлена. Окон- ятельности; повысилось качество знаний по программному материалу. Особый ,.2 , л.. 1-1,. 1«„2 „ , о! интерес у учащихся вызвали приемы решения указанных типов уравнений.
Опять составим список делителей числа (-3): -1, 1, -3, 3. Непосредствен, что х = 1 является корнем этого мног чательно будем иметь х3 — 2х2 + 4х — 3 = (х — 1)(х2 — х + 3).
Библиографический список
1. Далингер В.А. Характеристика различных типов рациональных уравнений и методов их решения. Инновационные подходы е обучении математике е школе и вузе: материалыШВсероссийской научно-практическойконференции.0мск,2023: 29-34.
2. ДалингерВ.А. Развивающиезадачи по математикедляобучающихся 5-9 классов: учебное пособие. Омск: Амфора, 2020.
3. БавринИ.И. Математика: учебник и практикум для СПО. Москва: Юрайт, 2017.
4. ДорофееваА.В. Математика: сборник задач: учебно-практическое пособие для СПО. Москва: Юрайт, 2017.
4
ax
с
5. Богомолов Н.В. Математика. Задачи с решениями: учебное пособие для СПО. Москва: Юрайт, 2017.
6. ЕГЭ. Математика. Профильный уровень: типовые экзаменационные варианты. Москва: Национальное образование, 2016.
7. ЕГЭ. Математика. Базовый уровень: типовые экзаменационные варианты. Москва: Национальное образование, 2016.
References
1. Dalinger V.A. Harakteristika razlichnyh tipov racional'nyh uravnenij i metodov ih resheniya. Innovacionnye podhody v obuchenii matematike v shkole i vuze: materialy III Vserossijskoj nauchno-prakticheskoj konferencii. Omsk, 2023: 29-34.
2. Dalinger V.A. Razvivayuschie zadachi po matematike dlya obuchayuschihsya 5-9 klassov: uchebnoe posobie. Omsk: Amfora, 2020.
3. Bavrin I.I. Matematika: uchebnik i praktikum dlya SPO. Moskva: Yurajt, 2017.
4. Dorofeeva A.V. Matematika: sbornik zadach: uchebno-prakticheskoe posobie dlya SPO. Moskva: Yurajt, 2017.
5. Bogomolov N.V. Matematika. Zadachi s resheniyami: uchebnoe posobie dlya SpO. Moskva: Yurajt, 2017.
6. EG'E. Matematika. Profil'nyj uroven': tipovye 'ekzamenacionnye varianty. Moskva: Nacional'noe obrazovanie, 2016.
7. EG'E. Matematika. Bazovyj uroven': tipovye 'ekzamenacionnye varianty. Moskva: Nacional'noe obrazovanie, 2016.
Статья поступила в редакцию 02.11.23
УДК 37.013.43+37.013.41+37.058
Kamalova G.R., Cand. of Sciences (Pedagogy), senior teacher, Department of Pedagogy and Psychology, Kazan State Conservatoire n.a. N.G. Zhiganov
(Kazan, Russia), E-mail: gulnurrk88@mail.ru
Sharipov I.I., dramatic actor, Kazan Tatar State Young Spectator's Theatre n.a. G. Kariev (Kazan, Russia), E-mail: Ilyas.bayn@mail.ru
DEVELOPING CULTURAL COMPETENCE OF A PERSONALITY THROUGH INSTRUMENTAL PRACTICES IN A PRIVATE MUSICAL SCHOOL. Developing and forming of a cultural competence of a personality is essential in upbringing and education of a person. Under modern realities, successful implementation in professional and social life needs a person to understand people of different cultures and to effectively interact with them. The work objective is to identify the factors of successful functioning outside a state educational establishment (by the example of a private musical school) in the context of the cultural competence of a personality. To reach the set goal, the researchers apply methods facilitating the solution of the following tasks: to define the essence of the "cultural competence of a personality" and the possibility to develop it through creative activity; to consider and implement effective practices in musical education and upbringing as a means of developing the cultural competence of a personality; to reveal the potential of a private musical school in the system of musical education and upbringing. As a result, the authors provide a definition of the "development of the cultural competence of a personality through creative practices". Based on the studied experience of the educational establishment and providing musical education outside the state forms, the authors implemented the practice of a private musical school "Ilyas Bayan School" to preserve national musical culture (by the example of the Republic of Tatarstan).
Key words: cultural competence, musical education, bayan art, national musical culture
Г.Р. Камалоеа, канд. пед. наук, ст. преп., Казанской государственной консерватории имени Н.Г. Жиганова, г. Казань, E-mail: gulnurrk88@mail.ru
И.И. Шарипое, актер драмы Казанского татарского государственного театра юного зрителя имени Г. Кариева, г. Казань,
E-mail: Ilyas.bayn@mail.ru
РАЗВИТИЕ КУЛЬТУРНОЙ КОМПЕТЕНТНОСТИ ЛИЧНОСТИ СРЕДСТВАМИ ИНСТРУМЕНТАЛЬНЫХ ПРАКТИК В УСЛОВИЯХ ЧАСТНОЙ МУЗЫКАЛЬНОЙ ШКОЛЫ
Развитие и формирование культурной компетентности личности является одним из важнейших в процессе воспитания и образования человека. Современные реалии таковы, что для успешной реализации как в профессиональной, так и в общественной жизни человек должен обладать способностью понимать людей из других культур и эффективно взаимодействовать с ними. Целью данной работы является определение факторов, способствующих успешному функционированию вне государственного учебного заведения (на примере частной музыкальной школы), в контексте развития культурной компетентности личности. Для реализации поставленной цели в статье применялись методы, способствующие решению задач: определению сущности «культурная компетентность личности» и возможности ее развития средствами активного творчества; рассмотрению и внедрению эффективных практик в организации музыкального образования и воспитания как средства развития культурной компетентности личности; раскрытию потенциала частной музыкальной школы в системе музыкального образования и воспитания. В результате авторами определено понятие «развитие культурной компетентности личности средствами творческих практик» на основе изученного опыта в организации и введения внегосударственных форм музыкального образования реализована практика частной музыкальной школы Ilyas Bayan School в сохранении национальной музыкальной культуры (на примере Республики Татарстан).
Ключевые слова: культурная компетентность, музыкальное образование, баянное искусство, национальная музыкальная культура
В России формированию культурной компетентности личности уделяется особое внимание. А.Я. Флиер, подробно рассматривая данное явление, описывает внутреннюю целостность социокультурного образования, фокус которого направлен на человека и сферы его деятельности, такие аспекты, как мотиваци-онные, коммуникативные, творческие и другие, что, по сути, и составляет культуру индивида. Ученый отмечает, что для повышения эффективности образования необходима культурологизация каждого сегмента образовательной сферы, целью которой является обучение «профессии полноценного члена общества» [1]. А.Я. Флиер называет данный процесс системой культурной компетентности личности. Выделяя компонентный состав данной системы (компетентность по отношению к институциональным, конвенциональным нормам, а также компетентность по отношению к образцам социальной престижности и языкам социальной коммуникации [1]), специалист подчеркивает, что одной из сложных задач образования, а значит и системы культурной компетентности личности, является «адекватное понимание наиболее сущностных типологических признаков и черт той культурно-ценностной системы, которая реально доминирует в обществе». Таким образом, проблема заключается не в методе обучения, а «в той культурной типологии, которую оно должно воспроизводить». Для определения ключевых векторов выстраивания данной культурно-ценностной системы в России принята Стратегия государственной культурной политики на период до 2030 года
[2]. Обращая внимание на культуру региона Республики Татарстан, необходимо отметить ее многонациональность (взаимодействие восточной и западной цивилизаций). Данный факт стал одним из причин утверждения Кабинетом Министров Республики Татарстан Концепции формирования культурной компетенции личности в Республике Татарстан до 2030 года [3]. Опираясь на обозначенные государством векторы в развитии культурной компетентности личности и понимая объемность феномена, в рамках своей работы мы концентрируемся на определении возможностей активных творческих практик на национальных инструментах (ба-янно-аккордеонное направление), организованных в форме частного музыкального образования в русле развития культурной компетентности личности. Выбор данного сектора музыкального образования (баянно-аккордеонное направление) обусловлен позицией сообщества музыкантов, отмечающих тенденцию роста числа преподавателей, имеющих высшее образование, и спадом количества людей, страстно увлекающихся профессиональной инструментальной музыкой на баяне и аккордеоне [4]. Рассматривая сектор внегосударственных форм музыкального образования, необходимо отметить ряд преимуществ, которые «экономят время» для вхождения личности в мир активного творчества: это работа с каждым желающим независимо от уровня теоретической и практической подготовки; работа с людьми разного возраста; учет интересов и потребностей для выстраивания долгосрочного образовательного процесса и т. д. Таким образом,
