CC BY
58
- обучения индивидов стратегиям борьбы с автоматической реакцией на бессознательно активизирующиеся стереотипы, способствующие развитию «пластичности» даже таких предубеждений, которые с трудом поддаются волевому контролю;
- объединения людей вокруг общих целей, как одного из средств перемещения центра тяжести с этноцетристкой позиции на межличностные отношения;
- создания условий, обеспечивающих уверенность в позитивности своей культуры, которая в свою очередь позволит: а) ослабить влияние действий механизмов психологической защиты на личность, приводящей к ненависти и агрессии против других, а также б) искоренить легитимность действия психологического механизма каузальной атрибуции в отношениях взаимодействующих культур;
- увеличения межличностных контактов с осознанием того, что «свои» и «чужие» имеют много схожих свойств и ценностей, что приводит к изменениям в восприятии значимости социальных категорий для классификации индивидов, а, следовательно, к декатегоризации и персонализации;
Библиографический список
- активизации общественного сознания, направленной на: а) выявление степени валентности сегрегации, как скрытой пассивной формы интолерантности, средства уничтожения контактов с иными культурами и б) обоснованное детальное раскрытие последствий такого варианта «решения» проблемы контакта между культурно-различными народами.
Чрезвычайно важно еще раз акцентировать внимание на значимости процесса освоения ИК как одного из средств реализации концепции диалога культур в культуросообразном образовании, заключающегося создании условий для саморефлексации личности, при которых последняя не способна «заглотнуть» безотказно действующую идеологическую «наживку» - самовозвеличивания, национальной амбициозности, веры в собственную исключительность, божественное предназначение и т.п. Резюмировать вышеизложенное хотелось бы изречением П.Ф. Лесгаф-та: мудрость человека должна показать ему узость личной жизни и указать на значение общественного проявления, чтобы подсказать ему, что долг его - содействовать совершенствованию общества, в котором он находится.
1. Ариарский М.А., Бутиков Г.П. Прикладная культурология на службе личности. Педагогика. 2001; 8.
2. Бахтин М.М. Эстетика словесного творчества. Москва, 1979.
3. Гершунский Б.С. Философия образования. Москва, 1998.
4. Hett J. The Development of an Instrument to Measure Global-Mindedness. Dissertation Abstract International. 52. 2099 A. 1991.
5. Riemann R. et al. Personality and Attitudes toward Current Political Topics. Personality and Individual Differences. 1993; V. 15.
References
1. Ariarskij M.A., Butikov G.P. Prikladnaya kul'turologiya na sluzhbe lichnosti. Pedagogika. 2001; 8.
2. Bahtin M.M. 'Estetika slovesnogo tvorchestva. Moskva, 1979.
3. Gershunskij B.S. Filosofiya obrazovaniya. Moskva, 1998.
4. Hett J. The Development of an Instrument to Measure Global-Mindedness. Dissertation Abstract International. 52. 2099 A. 1991.
5. Riemann R. et al. Personality and Attitudes toward Current Political Topics. Personality and Individual Differences. 1993; V. 15.
Статья поступила в редакцию 12.07.18
УДК [004.94:53]:372.851-053.6
Mokhova L.A., Cand. of Sciences (Pedagogy), senior lecturer, Khakass State University n.a. N.F Katanov (Abakan, Russia),
E-mail: mla_55@mail.ru
Itpekova G.S., Cand. of Sciences (Pedagogy), senior lecturer, Khakass State University n.a. N.F Katanov (Abakan, Russia),
E-mail: itgalina@yandex.ru
TEACHING HIGH SCHOOL STUDENTS MODELING OF PHYSICAL PROCESSES IN THE COURSE OF COMPUTER SCIENCE. In the article the features of educating of senior classes of students of school open up to the computer design on the lessons of informatics. The results of analysis of operating maintenance of educating to the design are presented, the problems of capture are distinguished by abilities of students of construction of computer-mathematical models of the real processes from the different areas of sciences. The necessity of introduction of concept "Computer-mathematical model" is shown, the features of educating to the design of physical processes are educed: implementation of the tasks related to actualization of knowledge on physics, necessary for creation computer models; drawing on the complex of the worked out tasks on the design of physical processes taking into account resistance of environment. The special attention is spared to the algoristic-type model of description of physical process, allowing to see application of Newton's second law of motion in the certain situation of design.
Key words: modeling, mathematical model, computer mathematical model, computational problem, knowledge transfer.
Л.А. Мохова, канд. пед. наук, доц, доц. Хакасского государственного университета им. Н.Ф. Катанова, г. Абакан,
E-mail: mla_55@mail.ru
Г.С. Итпекова, канд. пед. наук, доц, доц. Хакасского государственного университета им. Н.Ф. Катанова, г. Абакан,
E-mail: itgalina@yandex.ru
ОБУЧЕНИЕ СТАРШЕКСЛАССНИКОВ МОДЕЛИРОВАНИЮ ФИЗИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ В КУРСЕ ИНФОРМАТИКИ
В статье раскрываются особенности обучения учащихся старших классов школы компьютерному моделированию на уроках информатики. Представлены результаты анализа действующего содержания обучения моделированию, выделены проблемы овладения учащимися умениями построения компьютерно-математических моделей реальных процессов из различных областей наук. Показана необходимость введения понятия «компьютерно-математическая модель», выявлены особенности обучения моделированию физических процессов: выполнение заданий, связанных с актуализацией знаний по физике, необходимых для создания компьютерных моделей; использование комплекса разработанных заданий по моделированию физических процессов с учетом сопротивления среды. Особое внимание уделяется формальной модели описания физического процесса, позволяющей увидеть применение второго закона Ньютона в конкретной ситуации моделирования.
Ключевые слова: моделирование, математическая модель, компьютерная математическая модель, вычислительная задача, перенос знаний.
Современный этап развития человеческого общества невозможен без развития таких областей научного знания, в которых в той или иной мере не использовались бы разного рода модели. Моделирование позволяет изучать объекты в разных сферах деятельности человека, помогает улучшать их характеристики, принимать человеку обоснованные решения, предвидеть последствия своей деятельности. Использование же компьютерных технологий значительно расширяет области применения моделирования, позволяет осуществить всесторонний анализ получаемых результатов.
Моделирование является теоретической основой информатики и представляет собой линию обучения, имеющую сквозное направление системного характера в содержании общеобразовательного курса информатики. Проблеме обучения моделированию в курсе информатики общеобразовательной школы, отбору содержания изучения линии «Моделирование и формализация» посвящен ряд работ С.А. Бешенкова, М.Г. Бояршинова, А.А. Кузнецова, Е.А. Ракитиной, И.В. Галыгиной и др. В них предпринята попытка определить цели и задачи школьного курса информатики, роль изучения моделирования в подготовке выпускника школы, подходы к конструированию разделов учебного курса, имеющих непосредственное отношение к моделированию.
Вместе с тем, в имеющихся исследованиях недостаточно полно представлены вопросы отбора учебного материала по компьютерному моделированию, соответствующего требованиями Федерального государственного образовательного стандарта среднего общего образования (далее ФГОС), неоднозначно решены вопросы, касающиеся определения базовых понятий, использования компьютерного моделирования в разных предметных областях. В связи с этим возникает необходимость в разработке отдельных методических аспектов изучения учебного материала школьного образования по линии «Моделирование и формализация», помогающих учителю в эффективном формировании у школьников основных понятий данной линии, умений решать вычислительные задачи с применением компьютера.
ФГОС и Примерная основная образовательная программа среднего общего образования определяют требования к результатам освоения основной образовательной программы для учебных предметов на базовом и углубленном уровнях. Проведенный анализ позволил выявить следующие предметные результаты освоения моделирования на уровне базового курса информатики в старших классах школы:
- у учащихся должны быть сформированы представления о «компьютерно-математических моделях и необходимости анализа соответствия модели и моделируемого объекта (процесса); о способах хранения и простейшей обработке данных; понятия о базах данных и средствах доступа к ним, умений работать с ними» [1].
Требования к предметным результатам освоения углубленного курса информатики включают требования к результатам освоения базового курса и дополнительно отражают:
- «владение опытом построения и использования компьютерно-математических моделей, проведения экспериментов и статистической обработки данных с помощью компьютера, интерпретации результатов, получаемых в ходе моделирования реальных процессов; умение оценивать числовые параметры моделируемых объектов и процессов, пользоваться базами данных и справочными системами» [1].
Для того, чтобы уметь представить реальный процесс языком компьютерного средства учащиеся должны:
- знать типы информационных моделей; отношения между параметрами, представленными в математической форме, диаграммами, графиками, таблицами; правила представления данных на языке программирования,
- уметь представлять и считывать данные в разных типах информационных моделей (схемы, карты, таблицы, графики и формулы); анализировать алгоритмы с использованием таблиц;
- владеть языком программирования для представления и анализа данных.
Таким образом, в процессе изучения информатики в старших классах учащиеся должны освоить основополагающие знания о принципах моделирования, разновидностях компьютерного моделирования и его основных этапах. В ходе освоения моделирования, учащиеся должны знать классификацию компьютерных математических моделей, приобрести опыт построения математических моделей реальных процессов, изучаемых разными науками.
Как показывает практика изучения моделирования на базовом уровне, учащимся сложно овладевать понятием «информационная модель». Например, если процесс представлен в виде графика, то у них возникают затруднения в описании зависимостей между физическими параметрами. На уроках информатики у школьников возникают проблемы в обработке данных: они не могут интерпретировать результаты, полученных в ходе моделирования реальных процессов, представленных в табличной форме.
На углубленном уровне освоения курса информатики наблюдается низкий уровень владения опытом построения и использования компьютерно-математических моделей, учащиеся слабо интерпретируют результаты, получаемые в ходе решения вычислительной задачи, возникают трудности, связанные с умением переноса предметных знаний и умений (математики, физики и др.) в предметную область информатики. Например, если на уроках математики ученик без труда объясняет по графику функциональную зависимость между параметрами, то при чтении графиков, построенных средствами MS Excel, возникают проблемы в умении оценить числовые параметры моделируемого процесса.
Для приобретения опыта построения компьютерно-математических моделей требуется знание того, что такое компьютерно-математическая модель. К сожалению, нам не удалось найти в содержании школьных учебников трактовку данного понятия. Поэтому мы считаем, что в процессе формирования у учащихся представлений о компьютерно-математических моделях необходимо опираться на следующее определение: под компьютерно-математической моделью следует понимать формальное описание реального процесса на языке математики в виде уравнения, системы уравнений, системы неравенств, дифференциального уравнения и т. д., а также выбор метода исследования математической модели с использованием специализированных программ, программ решения математических задач, офисных программ (типа MS Excel), языка программирования.
Такое понимание позволяет рассматривать компьютерно-математические модели через описание моделируемого процесса на языке математики и исследовать его с помощью компьютерного средства. Овладение данным понятием способствует формированию у учащихся умений построения компьютерно-математических моделей реальных процессов из различных научных областей знаний: физика, биология, статистика и др. и их использования. При этом использование компьютера для исследования моделей различных объектов и систем предполагает создание формализованной информационной модели, а затем ее преобразование на понятный для компьютера язык, т. е. компьютерную модель. Результаты компьютерного математического моделирования могут быть представлены в виде таблиц, графиков, схем и др.
Анализ школьных учебников и учебных пособий по информатике (авторы И.Г. Семакин, К.Ю. Поляков, М.Е. Фиошин и др.) показывает, что моделирование в курсе информатики профильной школы выстраивается на основе решения задач из физики, экономики, биологии и других предметных областей [2, 3, 4]. Знания математики выступают необходимым средством построения моделей.
Анализ учебного материала в действующих учебниках по информатике для профильной школы показывает, что в них содержатся задачи по моделированию таких физических процессов, как движение тела под углом к горизонту, поведение математического маятника, движение тела с учетом сопротивления среды, электромагнитное взаимодействие и др.
Решение таких задач требует опоры на понимание разных способов представления данных с использованием разнообразных информационных моделей, представленных в виде таблиц, графиков, а также математических формул (уравнения, системы уравнений, дифференциальные уравнения и др.), в которых отражается связь между параметрами физических процессов.
Рассмотрим, особенности обучения моделированию физических процессов по теме «Решение вычислительных задач на компьютере» на примере решения задач движения тела с учетом сопротивления среды.
Задача 1. Исследуйте процесс падения тела с заданными характеристиками (масса, форма) в различных вязких средах. Установите зависимость характера движения тела от вязкости среды. Скорость движения должна быть столь невелика, чтобы квадратичной составляющей силы сопротивления можно было
пренебреч ь. Постройте графики зави си мости скорости движения и перемещения от в°>емеюи[2].
При решении подобной задачи важео обеетить внимание на следующиеесанвныемооенты.
Первоначально следует актуалсзировать с учоы[ихся те знания пмфизнке (матохатиее),амтоть|мХудсснообтоюиыт1Хля создания компьютерной модели. ТакаиеесандевтичтокаяеаРоет требует разработкисиецихлоныезхыаниа,свяианнысс моыесю руемой ситуацией. Например, при решении зодочьохадениитты в различемлоязнихсрерах моеао сеехльюовощ для оКоуждемхя следующие вопросы исследовательского характера:
1) устьеовтте, каким существенсым харткоеретхиломп2х-дается значение в задаче;
2) объясните, охчего зеииеыигюетдьныю хсла, если ене находится в различных вязких средах;
3) пользуясь таблицами плотносаьеекттсеыхтвердых тел и жидкостей, определите,тела из^г^кихметаллов^д^^т^г^авг^тьв ртути, а какие - тонуть;
4) чтопроизеВдет,если тельизхатафина пудит наиьдитист в машинном масле? В бензине?
Для построения компьмиедвых мьдедет ио паденилттев разных средах ученикам в учебном ьпсобзи[2]предлтлаьизя использотпиь
непрерывного процесса движения тел, представлетнпмДтеы у-лами:
Ч+и И1Д + — • м и + », • Д) т•
Этл Формулл^сможстрируют лискретную представ-
ления информации разбиением непрерывного времени на отрезки АI.
Однако,кта моказываетпеектика, учеы|иеся заьpyлатютcр в использовании формул (1) при построении конкретных моделей физических процессов, так как прежде чем использовать второй закон Ньютона при решении задачи требуется учесть несколько реатхвуыщих на телосиы.
Поэтому следующий шаг в обучении должен быть направ-атх ус пеходолоииехказа ннее затруднеуюй: епpeменel^итдeй-ствующих на тело сил и умение записать второй закон Ньютона ткунфеоной сиоуэсуи. Ллиртого ме1 считаем необходимым использование разработанного нами комплекса заданий, включаю-щегсвсабяследу ющтю
• моделирование падения тела, если известна среда и параметры самого тела (пример 1);
о тостроенроьиахематичеснихмоделе^асснове втортгс закона Ньютона, где указаны готовые математические модели, а также задачи, которые требуют самостоятельного поиска математической модели (пример 2).
• ыеделиртеннио ипдения тела, если известна среда и форма тела, а также построение графика зависимости скорости Ввижения и г^1^[^^де1тьптя ттлвмтире метт(пеимирЗ);
Нижеприведеныпримерызаданий1-3.
МШтитк миьауси1т1 ммдзтoюoюlьа изесмияи находится в ртути. Постройте электронную таблицу вычисления силы ияжестиисилы Архепеда]
2. Известно, если на тело одновременно действуют не-скелько сил,тивтоотеетстпиито вmopыщаaкoнoмHеюшттa произведение массы на ускорение равно сумм а деаствующих миь^ет сис, л зтнoнзаптиыиaщmcх виидп та = Ри + Р2 +... • Проанализируйте записи в табл.1 и заполните свободные ячейки.
Таблица 1
Формальная модель описания физического процесса
Примеры
Действующие
на тело силы
Запись второго закона Ньютона
Груз, висящий на пружине, поднимают с ус-коненивм а, лепрев-ленным ввррх
Сила упругости пружины^
F и сила тя-жестд F
та = F + F1;
тае = Fy + Fе ;
та = k\A l\-mg
Брусок, мессой т скользит по наклонной плоскости, расположенной под углом а к уориконту.
Сила тяжести F1, сила реакции наклонной плоскости F2 ,
сила
трения
та = Fi + F2 + Fтр;
та x = F1* + F2 х-ае7тр е ; тии, = т g sin а -
Мяч летит вертикально вверх
Парашютист прыгает с некоторой высоты и летит, ось Оу направлена вниз Сила тяжести F, сила сопротивления ma = Fj + Fc ; may = F1 y+Fcy ; may = m g-k2v2
Вертикальнопадающее телек в среде
3. Шарик из оргстекла опускают в воду. Промоделируйте с помощью электронной таблицы падение шарика с учетом сопротимениясреды.Постройтеграфикизависимости скорое) и движенияиперемеиценияот вреэенл.
Праткоохарактеризуем назначение каждого из заданий. Вы-полненоеперв ого задания направлено на создание целенаправ-ленноориеныороваееой ситуоцис дсо сыявлтнвяфоыеы знпиви второго заноне в уеловеох,заоанныхвеадаоеэпаое-
нии с
Второе задание еэособсеэееа Шд^^с^сждн^анеоенеоэн-манию шрольйвками масемапичеоксо мыделеыоыедсасвлеиноИ е:юэсyаемэ(1),дсмпыoнеpнеэ реализаценннтарой мэжтт роюе пыоведена программированием, либо на языке программирова-сяя,оееоэсрерэ 1Р0Ве^^З
Выпомисеиеыремеегиоаыоаыор зазооляет выдтотонсо6рнны-сесмаееоодечеокой юдеви рншенивзкдози е пасснииоеоо п различных вязких средах, и спланировать действия школьников для знкождынмо сэКоейвиС гкн РычиолОНоИ эзо^ст) дыиососия тела в среде.
В рдзуэвтаее снооеосиэ виоднын даневк псенодлерш^ын зп-дачи и соотнесения полученных результатов в выполненном кооплрксе зсосрийоыявмсртсяи зсеоминаюосясущоирыееныс знания из физики, необходимые для решения задачи о падения телес зсеаннсеи xыеPlгтыpиытикомз ы^м^1^|^ныртрыф орести Вероцзспе^шенэя эрнесоедит ееткоеесознанке
тоыо,какимобразеынтосиоыеМормол (с^^дрю-щая матемаеиоескоэеюдвль росивзней мадачи -mg+ кх 1эс р^^е
и.,, = и—
m
■At, Ä,.+1=Ä,.
Фо выютупеют математическоймоделью процасса
падениятелавразличныхсредах.
Таким оМьйзом,использеламие ерерлаеаееагоквмпьетса заданий способствует тому, что ученики овладевают умениями применить базовые знания по физике, необходимые для построения компьютерно й еаяематичесоой модтлииидендя тел в вязкой сроде. Акцент на подобном применении комплекса задач обеспечивает формирование умений интерпретировать результаты, получаемые в ходе моделирования реальных физических процессов. Реализацию математических моделей заданий 1 и 3 рекомендуется осуществить в среде MS Excel.
После обсуждения вопросов и выполнения заданий1 -3 учащиеся самостоятельно решают основную задачу. Эти особенно сти обучения аоуеаированию позволяют о дальнейшем организовать самостоятельную работу учащихся то решению задач, представленных в школьных учебниках по информатике.
В другой злдаче, представленной в задачнике-практиклме по информатике [2], предлагается осуществить моделирование взкеверакеты к укеномаопоотинлечея окр-жадщей среды дла получения ответа на вопрос: достигнет ли она при заданных на-чаччн лк у от осиях мччврдоосличлвичй скорскти.
Задача 2. Провести моделирование взлета ракеты при значениях параметрквлначальеая масса лаиеоы, залревиенооч сопливом m0 = 2107 кг, остаточная масса после полного выгорания топлива m = 2105 кг, расход топлива а = 2105 кг/с, сила Т5^ге двисрдля^^^Ю3 Н. Сснетите нв всчрис:дратигиет ли рвке-та при этих значениях параметров первой космической скороети 7,8 кмкс [0]-к
Для пропедевтики, роль которой, как мы отмечали ранее, заключается в актуализации знаний школьников из физики, предлагается обсудить следующие вопросы, исследовательского ха-розтоэп:
1) определите,каковацельмоделирования;
2) объясните, почему сила сопротивления воздуха на высоте десятков километров отличается от силы сопротивления вбли-зе пооерх наспо эемли -пеэ [эаетых еко-остях);
3) объясните, как при решении задачи учесть изменение плотнесеиатжвсфееы е выеоеоо;
4) какие формулы существуют для расчета плотности ат-восф дре1 с ссмен^в^и^нс аоюстыС
Для выяснения вопросов, связанных с этапом перехода к мaвомсричеэкoнсепноснию задеоп «Сэлет ракеты» школьники осуществляют поиск информации о зависимости плотности от выеоте1,пеэмоеею пюи эскм удтледиыо электронные ресурсы [5, 6]. Преодолеть затруднения по определению действующих на еaевоyкнди фо-мы знридинтoодге закона Ньютона в данной ситуации учащимся помогает следующий комплекс заданий: пепеыотн отороИ инкноНыдыоне, сооедэоив силы, действующие на космическую ракету; определить время полного выгорания топлива во время взлета по заданмому закону зависимости массы ракеты от выгорания топлива; построить таблицу зависимости плотности воздуха от высоты от 0 до 11000 м через каждые 10С м.
Последовательное выполнение этих заданий позволяет п^адоляеэ нaиСемоeеacтк ввзникающие затруднения в записи второго закона Ньютона в условиях, заданных во второй задаче есолониртвевь дайетвие шкяденикоо^я получения на основе формул (1) математической модели решения задачи о взлете вакдты:
„ 1 20000 - h 2 ^тяги -myti)■ g---c-р0---S
20000+h
4)
■A t,
h+i ~ h +4A t;
(3)
g--е 6318 • S-o,2 ош = o +-^--A t,
m]
н -
hi+l«ht +o-At.
(4)
Изменение проекции скорости ракеты и высоту ее полета в последующие моменты времени до достижения ракетой высоты 11 км описывдют фодмулы ЗУа выышеНкм - процесс о™зывао ется формулами (4).
В риззаю ыУЗнопраараы огранофрагментом электронной таблицы, где представлено отображение результатов решениа задачиовзлыте раыеоы вМ Ю Ехоя1. Конатзаты хронатия в отдельных ячейках электронной таблицы. В ячейке В4 хранится он-ченыо шагю мыоирленз!!- (Р,1е);в,В0,КЗ- , Ыи-изотаетлоиен-но т , ткон, Fтяги; В9, В10 содержат безразмерный коэффициент лябооогоозпрозавлеоии и (В,ЗВ) и плотность чоззоха збзоки поверхности земли р0 (1,23 кг/м3); значение а и д содержатся в яыий-ао Во иВ11 ;пчищыдь сечения пела 5> )Л м„) предсзокг^е^ни в ячейке В12.
4+1 = 4 +
h-11000
А [ В с а Е о
13 Результаты
14 Время, с Плотно /гь= кг/и3 Масса, кг Скорость, м/с Высота, м , 3 р , 1 - КГ' М
15 0 1,23Е/00 е,06ЕЧ2/ 0 0 0,3358
16 0,1 1,225687473 19930000 1.02E-W0 1.02Е-01
17 0,2 1,225663396 23/0ЕМЮ 2,05Е«К> 6,07Е-01
18 0,3 1,225624144 1ЭМ/ЮТ3 Г,07Е+00 6.14Е-01
19 0,4 1,225574494 19Э20000 4Д0Е+00 1.02ЕИЮ
1002 93,7 о.ооооотта 260000 Т,792-*ТТ 1,ГНЕ!Т4
1003 93,8 0,000000000 240ТЮ 7,9бЕТВ 1,40Е«15
1004 93,9 0,000000000 220000 8Д4Е+03 1,41Е*05
1005 99 о.оооототм 20/ЮИ) Т34Н4Н7 Т42Н+Н5
Рис. 1. Фрагмент электронной таблицы
На рис. 1 представлен фрагмент таблицы. В ней 15-я строка содержит данные о начальныхзначениях времени ¿(^415: 0) и плотности воздухавблчвь поверхньнти вьюирч(В15^: = пП$1СХ; начальной массе ракеты т0 (С15: = В$5); скорости и (015: 0) и высоте к (£15: 0). В ячейке F15 вычисляется р„ - плотность атмосферы на высоте 11 км, для этого в нее записываем формулу = В$15*(20000-11000)/(20000+11000). В расчетных ячейках А16, В16, С16, 016 и £16 вычисляются значения следующих пара-
Библиографический список
метр=в: =ремя 1 1)=1;плотсоааь нозоухчр ^кг1мП1;л/1<ассга рекнты т (кг); скорося$ = ^с) п выаота/г (л;) а шагом ро в[эемониА! В ¿¿[ониоиаие!:;!^^« В1:шь ячейкааг, зьч$схнн.1 и зитемскопи=оваав; в хмжврвжащхе япяькз таЬлацымследхющыыефппмулы:
)16: = )1)+В$4;
116: = ЕСЛИ6^С^16<=11000;В$15*(20000-£16)/(20000+.Е16);
И$Ь9ЕХР(С16-11000)/6318)); С16: = ЕСЛ00(С1)>В$6;С1)-В$7*.В$4-В$6);
£>16 : = 11)+(В $8-С1 6*1$11-0 В*^**^*^^*!-)*;^^/^1
1*16: ^еШ*!^
Реализация рассмотренных в работе особенностей орган изаауи сз$1ч1)гпоя чта|а;ЕМИ!^.оа)осонииоп модел= ры$ачх1 сппыор-стяр=тоят^1Г^овмк япчягон построения компьютерно-математических моделей, интерпретации получаемых результатов в ходе моделирования реальных процессов. Кроме того, выявленные особенности позволяют в дальнейшем организовать самостоятельную работу учащихся по решению задач, представленных в школьных учебниках по информатике.
1. Примерная основная образовательная программа среднего общего образования. Одобрена решением федерального учебно-методического объединения по общему образованию. Available at: http://www. consultant.ru/document/cons_doc_LAw_282289
2. Информатика. Задачник-практикум в 2 т. Под ред. И.Г. Семакина, Е.К. Хеннера: Т. 2. Москва: Лаборатория Базовых Знаний, 2000.
3. Поляков К.Ю., Еремин Е.А. Информатика. Углубленный уровень: учебник для 11 класса: в 2 ч.. Москва: БИНОМ. Лаборатория знаний, 2013; Ч. 1.
4. Фиошин М.Е., Рессин А.А., Юнусов С.М. Информатика и ИКТ. 10-11 кл. Профильный уровень. В 2 ч. 11 кл.: учебник для общеобра-зоват. учреждений. Москва:Дрофа, 2013; Ч. 2.
5. Егер С.М., Матвеенко А.М., Шаталов И.А. Основы авиационной техники: учебное пособие. Available at: http://oat.mai.ru/book/ glava03/3_2_2/3_2_2.htm
6. Теоретические и инженерные основы аэрокосмической техники: параметры МСА. Old.as-club: сайт клуба авиастроителей. Available at: http://old.as-club.ru/kurs3/aero/html/kurs_964_0.html
References
1. Primernaya osnovnaya obrazovatel'naya programma srednego obschego obrazovaniya. Odobrena resheniem federal'nogo uchebno-metodicheskogo ob'edineniyapoobschemuobrazovaniyu. Availableat:http://www. consultant.ru/document/cons_doc_LAW_282289
2. Informatika. Zadachnik-praktikum v 2 t. Pod red. I.G. Semakina, E.K. Hennera: T. 2. Moskva: Laboratoriya Bazovyh Znanij, 2000.
3. Polyakov K.Yu., Eremin E.A. Informatika. Uglublennyj uroven': uchebnik dlya 11 klassa: v 2 ch.. Moskva: BINOM. Laboratoriya znanij, 2013; Ch. 1.
4. Fioshin M.E., Ressin A.A., Yunusov S.M. Informatika i IKT. 10-11 kl. Profil'nyj uroven'. V 2 ch. 11 kl.: uchebnik dlya obscheobrazovat. uchrezhdenij. Moskva: Drofa, 2013; Ch. 2.
5. Eger S.M., Matveenko A.M., Shatalov I.A. Osnovy aviacionnoj tehniki: uchebnoe posobie. Available at: http://oat.mai.ru/book/ glava03/3_2_2/3_2_2.htm
6. Teoreticheskie i inzhenernye osnovy a'erokosmicheskoj tehniki: parametry MSA. Old.as-club: sajt kluba aviastroitelej. Available at: http://old. as-club.ru/kurs3/aero/html/kurs_964_0.html
Статья поступила в редакцию 19.07.18
УДК 378
Rashidova Z.D., postgraduate, Dagestan State University of a National Economy (Makhachkala, Russia),
E-mail: rashzar@mail.ru
EFFECTIVE USE OF MULTIMEDIA-TECHNOLOGIES IN THE ACTIVATION OF THE SELF-DEPENDENT COGNITIVE ACTIVITY OF BACHELORATE STUDENTS. The author describes the role and place of multimedia technologies in activating independent cognitive activity of undergraduate students. The methodical advantages of using multimedia technologies in the educational process, as well as the basic requirements for the design of multimedia materials, are considered. The author concludes that only a high-quality multimedia lesson will allow to influence correctly all the senses of students and will help to increase the ability to perceive the educational material, to activate independent cognitive activity, to enrich the lesson with various materials and will allow to use various forms of work.
Key words: independent cognitive activity, educational process, multimedia technologies, multimedia training, information and communication technologies, multimedia product, multimedia materials, multimedia teaching aids.
З.Д. Рашидова, аспирант, Дагестанский государственный университет народного хозяйства, г. Махачкала,
E-mail: rashzar@mail.ru
ЭФФЕКТИВНОЕ ИСПОЛЬЗОВАНИЕ МУЛЬТИМЕДИА-ТЕХНОЛОГИЙ В АКТИВИЗАЦИИ САМОСТОЯТЕЛЬНОЙ ПОЗНАВАТЕЛЬНОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ СТУДЕНТОВ БАКАЛАВРИАТА
В статье автор описывает роль и место мультимедиа-технологий в активизации самостоятельной познавательной деятельности студентов бакалавриата. Рассматриваются методические преимущества использования мультимедиа-технологий в образовательном процессе, а также основные требования к оформлению мультимедийных материалов. Автор делает
