CC BY
66
________УЧЕНЫЕ ЗАПИСКИ ЦАГИ
Том XXVII 199 6
№1-2
УДК 533.6.011.5:532.582.33 532.526.048.3
ОБТЕКАНИЕ ЦИЛИНДРА С ПЛОСКИМ ТОРЦОМ ПОТОКОМ ПРИ СВЕРХЗВУКОВЫХ СКОРОСТЯХ
Г. М. Рябинков
Приведены экспериментальные результаты по измерениям распределения давления как по плоскому торцу р(у), так и по поверхности цилиндра р(х), іде р = р/р'0 , р — давление, измеренное в дренажных точках, р'ц — давление за прямым скачком уплотнения, измеренное в центре плоского торца; у - уй, х = хй, у и х — координаты дренажных точек, й — диаметр испытуемого цилиндра. Для каждого значения числа М^, приведены зависимости р{у) ир{х). Приведены также фотоснимки обтекания цилиндра в Т-115. При Мв = 5,03 дан анализ влияния числа Яе на параметры срывной кольцевой зоны. При Мте = 4,00 и 4,06 дано сравнение результатов, полученных в трубах Т-115 и Т-121.
Расчет обтекания цилиндра с плоским торцом сверхзвуковым потоком газа представляет собой сложную математическую задачу. Для решения подобных задач в настоящее время применяются численные методы.
Затупленные тела вращения широко применяются в современных летательных аппаратах. В связи с этим большой практический интерес представляет экспериментальное исследование обтекания этих тел сверхзвуковым потоком газа.
Экспериментальные исследования, поставленные для изучения действительной картины обтекания цилиндра с плоским торцом сверхзвуковым потоком реального газа, а также для оценки теоретических методов расчета должны иметь достаточно высокую точность. Поэтому особое внимание в работе уделялось разработке методики проведения опытов и вопросам, связанным с обеспечением высокой точности измерений.
Экспериментальные исследования цилиндра с плоским торцом были проведены в сверхзвуковых аэродинамических трубах: Т-115 при
числах Маха невозмущенного потока = 2,00; 3,00; 4,00 и Т-121 при Моо=4,06; 5,03; 6,05 и 7,05.
1. Исследуемый цилиндр и измерительная аппаратура. Исследуемый цилиндр был изготовлен из нержавеющей стали и состоял из двух частей. Одна часть с переменным диаметром представляла собой цилиндр, который служил базой для сменных цилиндров и с помощью державки крепился в рабочей части трубы. Вторая часть состояла из серии десяти одинаковых взаимно заменяемых цилиндров. Все цилиндры имели диаметр с1 = 30 мм с допуском ± 0,03 мм и отличались друг от друга только расположением на них дренажных отверстий. Это вызвано тем, что на одном цилиндре невозможно разместить необходимое количество дренажных отверстий. На каждом отдельном цилиндре имелись два одинаково расположенных дренажных отверстия, с помощью которых осуществлялся контроль за постоянством условий обтекания каждого сменного цилиндра. Один из цилиндров имел два дренажных отверстия, которые расположены сверху и снизу на равном расстоянии от плоского торца. Измеренное в этих точках давление позволяло правильно установить цилиндр на нулевой угол атаки.
На каждом сменном цилиндре размещалось от 9 до 15 дренажных отверстий диаметром 0,4 мм, просверленных по нормали к поверхности цилиндра.
Основные геометрические размеры цилиндра с державкой показаны на рис. 1. Координаты дренажных отверстий и распределение давления р приведены в табл. 1 и 2.
При испытаниях цилиндра в трубах Т-115 и Т-121 измерялись следующие величины: полное давление в форкамерах труб р0, статическое давление на боковых стенках рабочей части р^, давление на плоском торце и давление на поверхности цилиндра р.
Рис. 1. Расположение дренажных отверстий на сменных цилиндрах
Координаты дренажных отверстий, расположенных на сменных цилиндрах, и распределение р по торцу
№ '-5 Р" 10 № Р- 10
м. 2,00 м. 3,00 М. 4,00 М. 5,03 6,05 м. 7,05 м. 2,00 м. 3,00 М. 4,00 м. 5,03 М. 6,05 М. 7,05
1 0 10,0 10,0 10,0 10,0 10,0 10,0 19 3,58 9,44 9,42 9,49 9,47 9,40 9,63
2 0,33 9,97 9,91 9,98 9,89 9,96 9,98 20 3,67 9,39 9,37 9,45 9,46 9,35 9,74
3 0,68 9,95 9,94 9,88 9,89 9,86 9,93 21 3,75 9,35 9,30 9,35 9,50 9,49 9,70
4 1,00 9,91 9,90 9,90 9,97 9,89 9,97 22 3,83 9,29 9,29 9,34 9,36 9,38 9,64
5 1,33 9,94 9,93 9,97 9,95 9,84 9,96 23 3,92 9,21 9,27 9,27 9,29 9,36 9,66
6 1,67 9,91 9,92 9,87 9,89 9,84 9,94 24 4,00 9,19 9,25 9,19 9,30 9,40 9,48
7 1,83 9,90 9,87 9,84 9,81 9,83 9,98 25 4,08 9,17 9,17 9,07 9,10 9,30 9,43
8 2,00 9,87 9,80 9,79 9,89 9,80 9,88 26 4,17 9,05 9,07 9,04 9,08 9,20 9,38
9 2,17 9,83 9,84 9,80 9,82 9,77 9,80 27 4,25 8,97 9,00 9,00 8,98 8,95 9,28
10 2,33 9,82 9,82 9,83 9,83 9,78 9,86 28 4,33 8,81 8,97 8,90 8,92 8,93 9,02
И 2,50 2,79 9,81 9,82 9,79 9,79 9,94 29 4,44 8,70 8,81 8,79 8,82 8,80 8,90
12 2,67 9,78 9,79 9,80 9,74 9,75 9,91 Зр 4,50 8,67 8,63 8,69 8,63 8,70 8,85
13 2,75 9,75 9,74 9,77 9,78 9,73 9,84 31 4,58 8,40 8,41 8,61 8,43 8,30 8,67
14 3,00 9,70 9,70 9,65 9,67 9,67 9,92 32 4,67 8,20 8,30 8,57 8,38 8,03 8,68
15 3,17 9,68 9,69 9,70 9,70 9,50 9,88 33 4,75 8,01 8,00 8,20 8,03 7,80 8,33
16 3,33 9,59 9,60 9,61 9,58 9,47 9,83 34 4,83 7,69 7,67 7,57 7,67 7,40 7,56
17 3,42 9,54 9,51 9,52 9,57 9,55 9,85 35 4,92 6,77 6,80 7,00 6,79 6,83 6,78
18 3,50 9,48 9,49 9,50 9,66 9,50 9,73
Координаты дренажных отверстий, расположенных на сменных цилиндрах^ распределение давления р
по поверхности
№ X х = — а Р- 102 № X х = — а Р- 102
м. 2,00 М. 3,00 М. 4,00 М„ 5,03 М. 6,05 М. 7,05 М. 2,00 М. 3,00 м. 4,00 М. 5,03 М„ 6,05 М. 7,05
1 0,19 3,10 2,50 2,20 1,50 0,70 0,70 23 2,07 3,10 2,50 2,25 1,51 2,20 2,05
2 0,32 3,05 2,60 2,25 1,51 0,75 0,75 24 2,19 3,15 2,55 2,20 1,50 2,25 2,10
3 0,36 3,10 2,55 2,25 1,51 0,80 0,77 25 2,27 3,10 2,55 2,20 1,50 2,30 2,15
4 0,45 3,10 2,55 2,20 1,50 0,85 0,80 26 2,34 3,00 2,50 2,25 1,51 2,35 2,20
5 0,46 3,05 2,50 2,20 1,50 0,90 0,85 27 2,44 3,15 2,60 2,20 1,51 2,40 2,25
6 0,50 3,05 2,60 2,25 1,51 1,00 0,90 28 2,50 3,00 2,55 2,20 1,52 2,45 2,25
7 0,60 3,10 2,50 2,25 1,51 1,05 0,95 29 2,60 3,10 2,50 2,25 1,53 2,50 2,30
8 0,68 3,05 2,50 2,20 1,51 1,10 1,00 30 2,65 3,00 2,60 2,30 1,55 2,65 2,35
9 0,93 3,10 2,55 2,20 1,50 1,25 1,20 31 2,75 3,15 2,55 2,35 1,60 2,70 2,40
10 1,02 3,05 2,60 2,20 1,50 1,30 1,25 32 2,89 3,00 2,55 2,40 1,70 2,75 2,50
11 1,08 3,10 2,60 2,25 1,51 1,35 1,30 33 2,98 3,15 2,60 2,50 1,75 2,80 2,65
12 1,19 3,00 2,55 2,25 1,51 1,45 1,35 34 3,21 3,00 2,70 2,60 1,95 2,85 2,70
13 1,26 ЗД5 2,50 2,20 1,50 1,55 1,45 35 3,35 3,10' 2,80 2,75 2,15 2,95 2,75
14 1,33 3,00 2,55 2,20 1,51 1,65 1,55 36 3,46 3,30 2,85 2,95 2,30 3,00 2,90
15 1,43 3,15 2,50 2,25 1,51 1,75 1,60 37 3,49 3,45 2,90 3,10 2,45 3,05 3,00
16 1,51 3,00 2,60 2,20 1,51 1,80 1,65 38 3,51 3,75 2,95 3,25 2,55 3,15 3,05
17 1,60 3,15 2,55 2,25 1,50 1,85 1,75 39 3,55 4,00 3,05 3,35 2,65 3,20 3,10
18 1,67 3,10 2,50 2,25 1,50 1,90 1,80 40 3,62 4,10 3,25 3,45 2,75 3,25 3,15
19 1,75 3,15 2,50 2,20 1,51 1,95 1,85 41 3,67 4,20 3,50 3,52 2,85 3,30 3,20
20 1,84 3,00 2,55 2,20 1,51 2,00 1,90 42 3,76 4,35 3,70 3,65 3,00 3,35 3,25
21 1,93 3,10 2,55 2,25 1,50 2,10 1,95 43 3,81 4,60 4,10 3,75 3,10 3,40 3,35
22 2,00 3,05 2,60 2,25 1,51 2,15 2,00 44 3,94 4,90 4,30 3,90 3,20 3,50 3,45
Р • 102
№ X х = — М. м„ м. м. М„ М.
d 2,00 3,00 4,00 5,03 6,05 7,05
45 4,01 5,15 4,50 4,20 3,35 3,60 3,50
46 4,07 5,30 4,60 4,30 3,40 3,75 3,65
47 4,17 5,50 4,75 4,45 3,50 3,80 3,70
48 4,25 5,70 4,90 4,70 3,60 3,85 3,75
49 4,34 5,80 5,10 4,85 3,70 3,90 3,80
50 4,40 6,05 5,25 4,95 3,80 4,00 3,85
51 4,50 6,30 5,40 5,10 3,90 4,05 3,90
52 4,52 6,45 5,50 5,15 4,00 4,10: 4,00
53 4,66 6,80 5,60 5,20 4,10 .4,15 4,10
54 4,75 7,00 5,75 5,25 4,20 4,20 4,15
55 4,76 7Д5 5,90 5,30 4,30 4,25 4,20
56 4,85 7,30 6,00 5,35 4,40 4,30 4,25
57 4,93 7,50 6,10 5,40 4,50 4,35 4,30
58 5,00 8,00 6,40 5,45 4,60 4,40 4,35
59 5,18 8,40 6,60 5,60 4,70 4,45 4,40
60 5,33 8,70 6,80 5,70 4,80 4,50 4,45
61 5,50 9,00 6,90 5,75 4,90 4,60 4,50
62 5,67 9,35 7,00 5,80 5,00 4,70 4,60
63 5,83 9,70 7,10 5,85 5,10 4,80 4,70
64 6,00 10,0 7,20 5,90 5,10 4,85 4,75
65 6,17 10,4 7,40 5,95 5,15 4,90 4,80
66 6,33 10,7 7,50 6,00 5,20 4,95 4,85
67 6,50 11,0 7,60 6,05 5,20 5,00 4,90
0\
NO
№ * % = — d Р • 102
м„ 2,00 м. 3,00 М. 4,00 м. 5,03 М. 6,0S М. 7,05
74 7,67 13,0 8,20 6,40 5,35 5,05 5,00
75 7,83 13,2 8,30 6,45 5,35 5,10 5,05
76 7,98 13,4 8,35 6,45 5,35 5,15 5,10
77 8,11 13,5 8,40 6,40 5,30 5,10 5,05
78 8,16 13,6 8,45 6,40 5,30 5,05 5,00
79 8,31 13,7 8,45 6,40 5,30 5,05 5,00
80 8,47 13,7 8,46 6,45 5,40 5,10 5,05
81 8,63 13,8 8,47 6,45 5,35 5,05 5,00
82 8,84 13,9 8,48 6,40 5,30 5,05 5,00
83 9,00 14,0 8,50 6,40 5,35 5,15 5,10
84 9,17 14,2 8,50 6,40 5,30 5,05 5,00
85 9,37 14,3 8,55 6,45 5,35 5,05 5,00
86 9,67 14,4 8,55 6,45 5,40 5,15 5,05
87 9,83 14,5 8,60 6,40 5,35 5,15 5,10
88 10,0 14,7 8,50 6,45 5,35 5,05 5,00
89 10,3 14,9 8,55 6,40 5,35 5,10 5,00
90 10,7 15,0 8,55 6,35 5,30 5,10 5,00
91 11,0 15,2 8,50 6,35 5,35 5,00 4,95
92 11,3 15,3 8,50 6,30 5,30 4,90 4,85
93 11,6 15,4 8,45 6,35 5,25 4,80 4,75
94 12,0 15,4 8,40 6,30 5,25 4,75 4,80
95 12,3 15,5 8,45 6,25 5,20 4,70 4,75
96 12,7 15,5 8,45 6,20 5,15 4,75 4,70
97 13,0 15,5 8,40 6,20 5,05 4,70 4,65
№ X X = — rf Р ■ 102 № X х = -d Р- 102
м„ 2,00 М„ 3,00 м. 4,00 м„ 5,03 м„ 6,05 М. 7,05 м. 2,00 М. 3,00 М. 4,00 м. 5,03 м„ 6,05 М. 7,05
68 6,70 11,3 7,65 6,15 5,25 5,05 4,95 98 13,3 15,4 8,35 6,15 5,00 4,65 4,55-
69 6,85 11,7 7,75 6,20 5,25 5,10 5,00 99 13,7 15,4 8,30 6,10 4,95 4,60 4,50
70 7,03 12,0 7,85 6,25 5,25 5,05 5,05 100 14,0 15,3 8,35 6,05 4,85 4,55 4,45
71 7,16 12,3 8,00 6,30 5,30 5,00 5,00 101 14,3 15,3 8,30 6,02 4,80 4,50 4,40
72 7,33 12,4 8,10 6,35 5,30 5,05 5,00 102 14,7 15,3 8,25 6,00 4,80 4,47 4,45
73 7,50 12,5 8,20 6,40 5,30 5,10 5,05 103 15,0 15,2 8,20 5,91 4,75 4,50 4,40
Сверхзвуковые сопла установки Т-115, рассчитанные на числа М,*, = 2,00; 3,00; 4,00, обеспечивают высокую равномерность поля скоростей в рабочей части (отклонение числа Маха от Мм в ядре потока ДМ = ±0,2).
Давление в форкамере трубы Т-115 измерялось датчиками ИКД (измерительный комплекс давлений) на 5 или 11 ата. Давление на плоском торце и поверхности цилиндра р также измерялось датчиками ИКД с диапазоном измерения от 0 до 1,33 -104 Па и от 0 до 5,32-104 Па. Точность измерений этих датчиков составляла 0,3% от верхнего диапазона измерений.
Давление в форкамере трубы Т-121 измерялось с помощью тензо-метрических мембранных датчиков (ТМД) с диапазоном измерения от 0 до 1,96 • 106 Па и от 0 до 1,96 • 107 Па. Точность измерения этих датчиков тоже составляла 0,3% от верхнего предела измерения.
Температура в форкамере трубы измерялась термопарами хро-мель-алюмель с диапазоном измерения до 800°С и с точностью ±5° С. Показания термопар регистрировались с помощью потенциометра ЭПП-9.
Распределение давления по торцу и поверхности цилиндра при числах Мм =4,06; 5,03; 6,05 и 7,05 измерялось различными приборами. Низкое давление измерялось групповыми регистрирующими манометрами, рассчитанными на максимальное давление до 2,13-103 Па и до 9,31 Ю3 Па. Класс точности групповых регистрирующих манометров составляет ±0,35% от верхнего предела измерения. Измерение более высоких давлений проводилось тензометрическими сильфонными датчиками (ТСД) с диапазонами измерения от 0 до 1,96 • 104 Па и от 0 до 3,92-105 Па. Точность измерений этих датчиков соответствует 0,15% и 0,2% от верхнего предела измерения.
При получении теневых фотоснимков использовалась коллима-торная часть оптического прибора ИАБ-451 с импульсным источником света и кассета от аэрофотоаппарата АФА-БА, установленная непосредственно на окне рабочей части аэродинамической трубы.
Геометрические размеры срывной кольцевой зоны при Мда = 2,00; 3,00 и 4,00 определялись по фотоснимкам с помощью координатографа швейцарской фирмы СогасЦ, который устанавливался на копировальном приборе КП-8М. Измерялись высота срывной зоны к и ее длина / . Полученные результаты сведены в табл. 3.
Таблица 3
Параметры срывной кольцевой зоны, замеренные по фотоснимкам
№ мш /, мм к, мм
1 2,00 9,8 0,9
2 3,00 8,1 0,8
3 4,00 7,7 0,7
Головной сшок уплотнения
Схема
Косой скачок уплотнения
Срывная зона
2. Проведение и обработка результатов опытов. Экспериментальные исследования цилиндра проводились в трубах Т-115 и Т-121 при числах Мю =2,00; 3,00; 4,00; 4,06; 5,03; 6,05 и 7,05. По времени трубы практически могли работать неограниченно, так как баллоны со сжатым воздухом имели достаточно большой объем.
Цилиндр с помощью державки устанавливался под нулевым углом атаки.
Значения полного давления, температуры торможения в форкаме-ре труб и число Не, вычисленное по линейному размеру цилиндра (70 мм) в направлении скорости потока, при различных значениях чисел М* приведены в табл. 4.
Таблица 4
Значения параметров потока
для исследуемого цилиндра с плоским торцом
№ м» Р0 10 5Па Го,К Яе
1 2,00 1,90 293 1,74-Ю6
2 3,00 3,96 293 2,20-10б
3 4,00 7,29 293 .2,46 106
4 4,06 4,91 293 1,6110б
5 4,06 7,85 293 2,58 106
6 4,06 10,79 293 3,55 10б
7 5,03 10,79 403 1.37 106
8 5,03 15,70 403 2,00-10®
9 5,03 25,51 403 3,25-106
10 6,05 20,60 513 1,18-106
11 7,05 94,18 633 2,67 • 10б
Во время опытов одновременно измерялись следующие величины: распределение давления по торцу и по поверхности цилиндра р, статическое давление на стенке рабочей части />ст, полное давление и температура торможения в форкамере труб.
Регистрация показаний приборов и обработка результатов опытов, проведенных в трубах Т-115 и Т-121, проводились с помощью ИВК-19 на базе ЭВМ РДР-11/05. При испытаниях необходимо было следить за точностью установки цилиндра в рабочей части и за точностью всех измеряемых величин.
В результате проведенных опытов для всех чисел Мм получены распределения давления по торцу и поверхности цилиндра.
Число Мте в рабочей части труб определялось по формуле:
1
( 2эв хд2 ае - 1^ае-1
а, ипм«-;г^
где />ст — статическое давление, измеренное на стенке рабочей части трубы; ае — отношение удельных теплоемкостей, для воздуха эе = 1,40.
При М*, = 4,00 и 4,06 проведено сравнение результатов испытаний, полученных в трубах Т-115 и Т-121. При Мж = 4,06 и 5,03 цилиндр был испытан при различных значениях числа Ке.
В этих испытаниях учтены различные факторы, влияющие на результаты эксперимента.
3. Результаты опытов. Зависимости р(у) и р(х) при числах Моо=2,00; 3,00 и 4,00 (Т-115) и при числах Моо = 4,06; 5,03; 6,05 и 7,05 (Т-121), а также фотоснимки обтекания, полученные в трубе Т-115, представлены на рис. 2—9 и в табл. 1 и 2.
Из кривых, изображенных на рис. 2 и 3, видно, что распределение давления р(у) по плоскому торцу практически не зависит от числа Мте и числа Не.
0,5
• в • в е«вв*всв«і
0,25
V
10
0,5
‘О
о М,
а
4,00 5,03 х В,05
• 105
0,25
Рис. 2
Рис. 3
Распределение давления по плоскому торцу цилиндра при различных значениях М„
Как следует из анализа поведения кривых, изображенных на рис. 4, и картины обтекания рис. 5, при рассмотренных скоростях набегающего потока и числах 11е в начале цилиндра у его поверхности образуется срывная циркуляционная зона, в которой давление р(х)
остается постоянным — «плато» давления. Срывная зона заканчивается слабым скачком уплотнения (рис. 5), интенсивность которого падает с ростом числа Мда. Вне ее давление />(х) резко возрастает, достигает
максимума и затем незначительно снижается. Размеры циркуляционной срывной зоны, как видно из сводного рис. 4 и табл. 3, зависят от скорости набегающего потока и числа В.е.
При Мте =4,06 на рис. 6 изображена зависимость р(х) при разных значениях числа Ле. Здесь, как и на рис. 4, прослеживается тенденция, что с ростом числа Ле давление в срывной зоне уменьшается.
Из рис. 7 видно, что устойчивая циркуляционная срывная зона с ярко выраженным «плато» давления при Ми = 5,03 образуется только
при 11е = 3,25-106. Можно утверждать, что при меньших числах Ле устойчивой циркуляционной зоны не существует.
р
0,15
0,125
0,1
0,015
0,05
0,025
„о о 0<Ьо0
осР
.ЛН.Ч..
* /
О • -1
Косой
скачек
уплотнения
0,5
1,0
Рис. 4. Распределение давления по поверхности цилиндра с плоским торцом при различных значениях Мж: ооо — М,*, = 2,00; ввв — = 3,00; ••• —
,6
Срыв мтвм рис 5 обтекание цилиндра с пло-
ским торцом
По поведению кривых, изображенных на рис. 8, видно, что При числах, равных Мда = 6,05 и 7,05, и соответствующих числах Ле ерывная зона отсутствует и в этом случае кривые распределения давления р(х) по поверхности цилиндра почти совпадают.
Из сравнения распределений давления />(х) по поверхности цилиндра, полученных в трубе Т-115 при скорости потока Мм = 4,00 и в трубе Т-121 при Мж = 4,06 (рис. 9), видно, что они удовлетворительно согласуются между собой всюду, кроме срывной циркуляционной зоны. Расхождение по величине в этой зоне объясняется влиянием числа Рейнольдса.
М*, = 4,00; 660- Мш = 4,06; Яе
-М00 = 5,03; Ые = 3,25 ■ 10'
3,55 ■ 10 6
Рис. 6. Распределение давления по поверхности цилиндра с плоским торцом при Мда = 4, Об и различных значениях Ле
Рис. 7. Распределение давления по поверхности цилиндра с плоским торцом при М„ = 5,03 и различных значениях Ие
о М„-1-,06 ;ЯЄ' •3^5-10
• 5,03; 3,25-10 6
х в,05; 1,18-10*
• 105; 2р-10*
1.0
Рис. 8. Распределение давления по поверхности цилиндра с плоским торцом при различных значениях М—
0,05
0,025
Голаїной скачок уплотнения
«•вввв.8ввв8
88^
Касаи
скачок
уплот-
нения
*
Замкнутая срывная зона
• М*-Ч,0 {Т-775) ]В.е-2,46-10*
0,5
Щ [Т-127) ; 155-10*
«
1,0
Рис. 9. Распределение давления по поверхности цилиндра с плоским торцом, полученное в разных трубах
1. Белоцерковский О. М., Булекбаев А., Голо-мазов М. М., Грудницкий В. Г., Душин В. К., Рябин-ков Г. М., Тимофеева Т. Я., Толстых А. И., Фомин В. Н., Шугаев Ф. В. Обтекание затупленных тел сверхзвуковым потоком газа. Теоретическое и экспериментальное исследование,— М.: ВМ АН СССР. - 1967.
2. Рябинков Г. М., Рябинков А. Г. Сб.: Проблемы прикладной математики и механики.— М.: Наука. — 1971.
З.Чхен П. Отрывные течения. Т. 1. — М.: Мир,— 1972.
4. Рябинков Г. М. Некоторые оптимальные задачи внутренней аэродинамики. Сб.: Аэромеханика.—М.: Наука. — 1976.
5. Рябинков Г. М., Хонькин А. Д., Киселев А. Ф., Воротников П. П. О некоторых особенностях отрывного обтекания треругольного крыла. Сб.: Численное моделирование в аэрогидродинамике. — М.: Наука.— 1986.
6. Рябинков Г. М. Экспериментальное исследование обтекания тел вращения сверхзвуковым потоком газа // Труды ВЦ АН СССР, 1-е изд. — 1966, 2-е изд.— 1967.
7. Рябинков Г. М. Экспериментальное исследование обтекания затупленных тел сверхзвуковым потоком газа. В сб.: Труды 1-й Республиканской конференции по аэромеханике. — Киев, 1969.
Рукопись поступила 24/Х11994
