Общее уравнение разряда химических источников тока Текст научной статьи по специальности «Электротехника, электронная техника, информационные технологии»

УДК 621.355.2 ............Канд. техн. наук В.В. КОЛОСОВСКИЙ

(СПбГАУ, professor-elfak@rambler.ru) Канд. техн. наук В.Л. КОЛНЫШЕНКО

(ВМПИ, docent@rambler.ru)

ОБЩЕЕ УРАВНЕНИЕ РАЗРЯДА ХИМИЧЕСКИХ ИСТОЧНИКОВ ТОКА

Химический источник тока, общее уравнение разряда

В настоящее время промышленность выпускает аккумуляторы различных электрохимических систем, необходимость широкого применения которых, как резервных и автономных источников электрической энергии, вызвана бурным развитием современных технических устройств, где химические источники тока (ХИТ) являются часто единственным источником электроэнергии.

Область исследования разрядных процессов, протекающих в ХИТ, не столь обширна и имеемые в различных источниках уравнения разряда ХИТ, не в полной мере удовлетворяют тем или иным требованиям, определяющим практическую и теоретическую ценность уравнения разрядной кривой. К подобным требованиям следует отнести:

1) определение любой точки разрядной кривой в пределах применяемых напряжений с достаточной точностью;

2) пригодность для любых нагрузок;

3) удовлетворение граничным условиям;

4) пригодность для любых температур и сроков хранения ХИТ, встречающихся на практике;

5) независимость постоянных коэффициентов от температуры, нагрузки и времени действия саморазряда;

6) простоту измерения параметров ХИТ, несущих информацию о его текущем состоянии;

7) пригодность для различных способов разряда (R = const, I = const, прерывистые разряды, сложные разряды);

8) пригодность для различных электрохимических систем и типов ХИТ.

Выполнение требований последних двух пунктов не обязательно, но весьма желательно. Полученное [1-4] уравнение разряда ХИТ удовлетворяет почти всем перечисленным требованиям и поэтому названо общим уравнением разряда. Данное уравнение имеет четыре разновидности, показанные в таблице, соответствующие четырем группам, на которые могут быть разделены все известные ХИТ. В этих уравнениях Ut и Uo — текущее и начальное значения напряжения; R — сопротивление нагрузки; Ра — показатель степени, зависящий от относительной нагрузки р = RJrK и постоянных ао, a¡, а2, Ра = а0[1± аг(1 — е-а2Р)]; P¿, — показатель степени для второго вычитаемого, P¿, = Ь0[1 + Ьг(1 — e-Í2P)], где bo, bi и b2 — постоянные.

Т а б л и ц а. Группы ХИТ и соответствующие им разновидности общего уравнения разряда и

коэффициенты НОНП

Группа ХИТ Уравнение разрядной кривой Коэффициент НОНП

I II 1=1—мзГ-(1-«(ёЛ Й=1 - (1 -с) К„ = Cie-c2R/I-

III IV Й=1 (1 -*'■) ©1 й=1 --с(!Г-(1 -*'■) ©1 Гс = Cie-c2R/r-

На рис. 1 показана зависимость Ра и Рь от относительной нагрузки.

Как правило, Ра<1, а Рь>1. Коэффициенты Кс и К с представляют собой начальные относительные напряжения полуэлементов (НОНП), тоже зависящие от отношения р.

Как видно из таблицы, первые две разновидности уравнения отличаются перестановкой коэффициентов Кс и 1—Кс. Внешний вид разрядных кривых этих уравнений остается одинаковым, а различие сказывается в большей отдаче энергии при малых разрядных токах у ХИТ группы I.

-1

Рис.1. Зависимость показателей степеней Рис. 2. Зависимость коэффициентов НОНП

Ра и Рь от относительного нагрузочного от относительного нагрузочного

сопротивления: сопротивления

--------- для отрицательного а1

Группа III отличается от группы I коэфициентом НОНП, который здесь может принимать отрицательные значения при жестких нагрузках*, вследствие чего второй член уравнения может изменить знак (рис.2). К этой группе относятся такие ХИТ, у которых напряжение разряда может сначала подниматься, а затем падать (например, марганцевой или окисно-ртутных систем), как показано на рис.3. Для группы IV ХИТ характеристическое время одного полуэлемента существенно меньше второго Та « Ть, что приводит к появлению «площадки» на разрядной кривой (например, у серебряно-цинковой системы). При К с = 0 второй член равен нулю, а при жестких разрядах он становится отрицательным, как для группы III.

Весьма существенно, что одним из главных параметров уравнения разряда является полное внутреннее сопротивление при коротком замыкании тк источника тока. Оно должно определяться незадолго до начала разряда при температуре предполагаемого разряда, так как тк является главным носителем информации о текущем состоянии ХИТ.

" Под термином «жесткая нагрузка» подразумевается нагрузка, при которой у аккумуляторов Цо<0,95Е, а у сухих элементов Цо<0,9Е. Под термином «мягкая нагрузка» подразумевается нагрузка, при которой Цо>0,98Е.

Рис.3. Разрядные кривые ХИТ группы III. К 'с становится отрицательным при сильных токах

Сопротивление тк может определяться из выражения гк = Е/1к или вычисляться косвенным путем более точно.

Из общего уравнения разряда вытекают следующие положения:

1) относительность нагрузки; 2) постоянство относительной длительности полного разряда; 3) возможность вычисления эквивалентных сопротивлений и токов.

1. Емкость, отдаваемая ХИТ, определяется не нагрузочным сопротивлением R (или током нагрузки I), а относительной нагрузкой R/Tu (или близким к ней отношением 1к/1 при R » г).

2. Напряжение разряда при R = const достигает нуля при t/R = Т0/гк. Обозначив время полного разряда при постоянном нагрузочном сопротивлении через Tr, можем написать:

Tri/RI = TR2/R2 = ■■■Та/гк ,

где Ri, R2, ... — разные нагрузочные сопротивления; Tri, Tr2, ...— соответствующие им времена полного разряда.

3. При сложных или прерывистых разрядах сумма отрезков времени с неизменной нагрузкой в относительном масштабе равна Т0/гк (рис.4), т. е.

Vi = Ii

Lr Гк '

и , Uo , U , ----— Uo

п Ri \ * i >_д t3/R3 \ t/R ■*-И

tl 4-► t2 4-► t3 4-► * 0 t ti/Ri ■4-► t2/R2 4-► To/rK

Рис.4. Разрядная кривая при скачкообразно изменяющемся нагрузочном сопротивлении (а); то же в приведенном масштабе (б)

Отсюда получим эквивалентное сопротивление для сложных нагрузок:

Я ^

Кэк ЕС/я)'

а после некоторых преобразований и эквивалентный ток:

4к = ^/(¿тК

Рис.5. Прерывистый цикличный разряд: ?р - время включения нагрузки; ?п - время паузы

В частности, для простой цикличной нагрузки, когда в течение циклов продолжительностью t4 включается нагрузка на время разряда tp (рис.5), получаем простые формулы:

Кэк = ККпр'> ^эк = ^[Кпр — —

где Кпр = ^/Ьр — коэффициент прерывистости.

Классификация ХИТ по четырем группам по виду общего уравнения разряда и другие положения позволяют описать системами уравнений внешнее поведение ХИТ как элемента электрической цепи и получить новые научные результаты, имеющие практическое значение.

Л и т е р а т у р а

1. Патент №2138886 РФ. Способ определения саморазряда свинцового аккумулятора/ М.Д. Маслаков, В.В. Колосовский В.В.; Опубл. 20.07.1998.

2. Skachkov Yu.V., Kolosovskij V.V., Belousov O.A. Ways of fuel cells voltage improvement //Электротехника. - 2003. - № 8. - С. 46-50._| Код поля изменен

3. Колосовский В.В., Жуланов В.П., Галкин С.В. и др. Определение саморазряда свинцово-кислотных аккумуляторов косвенным методом// Морской вестник. - 2008.- № 2. - С. 65.

4. Колосовский В.В. Метод определения емкости и саморазряда свинцового аккумулятора в процессе эксплуатации: Дис... канд. техн. наук. - СПб: ВМИИ. - 2001. - С.11—123.

Код поля изменен