CC BY
19Мамонтов Ю.А. д-р техн. наук, профессор. Южно-Казахстанский государственный университет им. М. Ауезова
ОБРАЗОВАНИЕ ПРОДОЛЬНЫХ ТРЕЩИН В ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫХ ЭЛЕМЕНТАХ
Образование конических, или так называемых главных, трещин является одной из причин развития других, более опасных разрушений. Это радиальные или продольные трещины. Появившись в торце, например, при отпуске натяжения арматуры, они развиваются вдоль нее, снижая несущую способность конструкций. Опасность их массового появления усугубляется расширением применения высокопрочной арматуры, переходом к тонкостенным сечениям и эксплуатацией конструкций в тяжелых клим атических условиях.
Распор, или поперечные напряжения Р сц являются составной частью наравне с касательными напряжениями тщ контактных усилий д (у) в зоне анкеровки. Обеспечить соосность передачи усилий д с осью арматуры не представляется возможным. Это и является причиной расклинивающего действия арматуры на бетон. В связи с тем что распор находится в определенной зависимости с касательными напряжениями сцепления тсц (Рсц = тсц • ^фк) и, естественно, с контактными усилиями д (у), законы их распределения по длине зоны анкеровки аналогичны. Следовательно, максимальным значениям д (у) и тсц соответствуют максимальные значения Р .
сц
Трудность в определении распора Р заключается в
неопределенности и изменчивости с нагрузкой угла фк. При определенном давлении выступов арматуры на бетонные консоли они разрушаются, уплотняются, образуя клинья. Этот клин спрессованного бетона как бы присоединен к выступу арматуры. Он-то и передает давление на окружающий бетон без трения, нормально к своей поверхности. Угол между траекторией сжимающих напряжений и осью арматуры, т.е. угол при вершине клина, принято обозначать через фК. При увеличении нагрузки угол фК постепенно уменьшается и при достижении некоторой величины фКТ в зоне максимальной концентрации напряжений появляется поперечная трещина. Ее направление совпадает с направлением главных сжимающих напряжений. Согласно работе [1] в стадии упругой работы сцепления С£фК = 0,3. Затем его значение увеличивается и достигает максимума. Резкое возрастание распора приводит к раскалыванию бетона, что сопровождается, естественно, падением поперечного давления. Величина контактных напряжений падает до своего постоянного значения, при этом также уменьшается до стационарной величины, равной 0,5...0,7. При определенных смещениях арматуры относительно бетона g возникают максимальные по значению напряжения сцепления т и здесь же на-
блюдается пик величины косвенно характеризующий всплеск распорных напряжений Р.
Таким образом, повышение трещиностойкости концевых участков железобетонных элементов происходит через уменьшение максимальных значений местных растягивающих напряжений и распора, за счет равномерного распределения контактных напряжений и увеличения угла фК путем повышения податливости и прочности на растяжение контактного слоя.
Рисунок 1. Расчетная схема для определения давления арматуры на бетон: 1 - бетонный образец, 2 - арматура
На рисунке 1 дана модель по расчету напряжения и деформаций, приводящихк раскалыванию бетона вдоль арматуры.
В основу расчета положена известная задача Ляме по определению напряжения в толстостенной трубе, нагруженной внутренним давлением.
Основные допущения:
- работа контактного слоя и окружающего бетона при взаимодействии с арматурой происходит в упругой стадии;
- справедлива гипотеза плоских сечений;
- известен закон распределения контактных напряжений и соотношения между касательными и нормальными напряжениями, т.е. между напряжениями сцепления т и распором Р .
сц А А сц
Так как наличие касательных напряжений сказывается только на величине осевых перемещений, действие их в дальнейшем не учитывается.
Бетонный цилиндр нагружен внутренним давлением р, создаваемым распором арматуры. Тогда радиальное напряжение находится из выражения
а„ =
рЯ2 в
Я2 н.
Я2н - Я2!
-(1--Г")
(1)
а окружное напряжение из выражения
а, =
рЯ2
Я 2 н — Я 2 в
1+'-
Я2
(2)
где Яв - приведенный радиус арматурного стержня; Ян - внешний радиус бетонного цилиндра; г - текущий радиус, изменяющийся от Яв до Ян.
На рисунке 1 показаны эпюры изменения радиального и окружного напряжений в бетоне. Максимальные растягивающие напряжения действуют у внутренней поверхности бетонного цилиндра, т.е. в контактном слое:
(г=Яв ) = р „ 2
Я 2 н + Я 2 в
Я2 н — Я2
(3)
Радиальное напряжение при этом равно - р. Эквивалентные напряжения по теории небольших касательных напряжений находим из выражения
Я2 н + Я2 в
2 Я2 н
= РЯ2-ЯГ - (-Р) = РЯ Я 2
Я н — Я в Ян — Я в
(4)
В результате деформирования под действием распора внутренний и внешний диаметры бетонного цилиндра увеличиваются на величину £
1
Е (Я2 н — Я
(1 — ц)р ■ Я2в ■ г + (1 + ц)р
Я2в ■ Я2н
(5)
где Е и ц - модуль упругости и коэффициент Пуассона контактного слоя или бетона, соответственно.
Анализ приведенных зависимостей показывает, что зарождаются продольные (радиальные) трещины на границе бетона с арматурой, т.е. в контактном слое, где действуют максимальные растягивающие напряжения. Поэтому увеличение прочности контактного слоя на растяжение и его предельной растяжимости способно увеличить трещиностойкость заделки.
Влияние толщины защитного слоя бетона в железобетонных конструкциях на вероятность о бр азов ания продольных трещин можно проследить на изменениях а и а, по мере уменьшения толщины цилиндра. Пусть
Я = Я + а,
(6)
где а - толщина защитного слоя (толщина цилиндра). Тогда
а, (г=Яв ) = В
(Яв + а)) + Я2 в х(2Яв + а)
а,(г =ЯН ) = В
2 Я2 в
а(2Яв + а)
.(7)
Приведенные выражения дают основание предполагать, что с увеличением толщины защитного слоя значения наибольших напряжений уменьшаются. В случае бесконечности наружного радиуса выражение (7) примет вид
п2
аг (,) = + В^ . г
(8)
Из этого следуют очень важные выводы:
- во-первых, напряжения убывают пропорционально квадрату расстояния от центра стержня, т.е. довольно быстро. Так, если принять г = 4ЯВ, то в области на этом расстоянии напряжения составят лишь 1/16 от максимальных;
- во-вторых, с увеличением диаметра арматуры при одном и том же поперечном давлении ее на бетон как радиальные, так и окружные растягивающие напряжения возрастают. Иными словами, с увеличением диаметра арматуры трещиностойкость снижается.
Таким образом, уменьшить уровень распора в зоне активного взаимодействия арматуры с бетоном и тем
самым снизить риск образования продольных трещин можно за счет:
- уменьшения концентрации контактных напряжений путем повышением податливости контактного слоя;
- увеличения толщины защитного слоя бетона;
- увеличения расстояния между арматурными стержнями;
- уменьшения диаметра арматуры.
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК
1. Холмянский, М. М. Контакт арматуры с бетоном / М.М. Хол-мянский. - М.: Стройиздат, 1981. - 184 с.
