Анализ исследований, посвящённых изучению стадий напряженно-деформированного состояния контактного слоя при выдергивании арматуры из бетонных призм и цилиндров, опертых торцом Текст научной статьи по специальности «Механика и машиностроение»

УДК 691.335

АНАЛИЗ ИССЛЕДОВАНИЙ, ПОСВЯЩЕННЫХ ИЗУЧЕНИЮ СТАДИЙ НАПРЯЖЕННО-ДЕФОРМИРОВАННОГО СОСТОЯНИЯ КОНТАКТНОГО СЛОЯ ПРИ ВЫДЕРГИВАНИИ АРМАТУРЫ ИЗ БЕТОННЫХ ПРИЗМ И ЦИЛИНДРОВ,

ОПЕРТЫХ ТОРЦОМ

В.П. Ярцев, А.А. Николюкин, Т.М. Плужникова

ANALYSIS OF STUDIES EXPLORING THE STAGES OF STRESS-STRAIN STATE OF THE CONTACT LAYER WHEN PULLING OUT THE REBAR FROM THE

CONCRETE PRISMS AND CYLINDERS SUPPORTED BY THE END

V P. Yartsev, A.A. Nikolyukin, T.M. Pluzhnikova

Аннотация. В связи с быстрым развитием монолитного строительства наблюдается внедрение новых видов бетонов и профилей арматуры. Вследствие этого возникает необходимость в разработке рациональной модели, позволяющей описать процессы, протекающие в железобетоне. На данный момент одним из основных методов исследования является определение величины сцепления тсц с помощью выдергивания стержня арматуры из бетонной призмы (кубика), которая на взгляд ряда исследователей приближен к реальному механизму работы арматурного стрежня в железобетонных конструкциях. Разрушение связей сцепления между стержнем и бетоном при выдергивании арматуры из призмы представляет собой сложный многостадийный процесс, в котором происходят неоднородные и не чисто упругие деформации. После разрушения адгезионных связей наблюдается развитие кольцевых трещин, которые принимают различные формы и длину. Возникновение и распространение таких трещин приводит к изменению НДС в области контакта композита. Поэтому в рамках данной работы были рассмотрены исследования, связанные с аналитическим описанием НДС и стадий, возникающих при выдергивании стержня из бетонной призмы.

Ключевые слова: бетон; сцепление; арматура; НДС; стадии.

Abstract. Due to the rapid development of monolithic construction, new types of concrete and reinforcement profiles are being introduced. As a result, there is a need to develop a rational model that allows describing the processes occurring in reinforced concrete. At the moment, one of the main methods of the study is to determine the value of the coupling TSC by pulling the reinforcing bar from a concrete prism (cube), which in the opinion of a number of researchers is close to the real mechanism of reinforcing bar in reinforced concrete structures. The destruction of the bonds of adhesion between the core and the concrete in the pulling of the armature of the prisms is a complex multistage process in which there are heterogeneous and are not pure elastic deformation. After destruction of adhesive bonds development of ring cracks which take various forms and length is observed. The occurrence and spread of such cracks leads to a change in VAT in the contact area of the composite. Therefore, within the framework of this work, studies related to the analytical description of VAT and the stages that occur when pulling the rod out of the concrete prism were considered.

Keywords: concrete; adhesion; reinforcement; VAT; stage.

Введение

Сложности, связанные с работой и податливостью арматуры в бетоне при продольной нагрузке, приводят к возникновению одной из основных проблем, касающихся железобетона как композитного материала. Известно, что решением данной проблемы занималось огромное количество зарубежных и отечественных исследователей.

В данном случае механизмом сцепления служит связь между взаимно смещающимися стержнями относительно бетона. При этом в качестве модели для описания процесса сцепления арматуры и материала при анкеровке используются результаты опытов на выдергивание арматуры из опертых торцом цилиндров и призм. Вместе с тем в зоне контакта с арматурой наблюдается несколько стадий напряженно-деформированного состояния:

1) упругая стадия;

2) упруго-пластическая стадия;

3) стадия скольжения;

4) стадия полного среза или раскола;

5) стадия трения.

Первая стадия - упругая

На первом этапе при начальном нагружении наблюдается возникновение сил сцепления вследствие адгезии. Под адгезией понимается процесс взаимодействия склеивающего геля связующего с поверхностью арматурного стержня при схватывании и твердении связующего. Данный механизм характеризуется как физическими, так и химическими процессами, которые приводят к образованию в зоне контакта молекулярных сил притяжения. Кроме этого, в результате проведенных исследований Тейлор М.А. и Брум Б.Б. получили тадгезии = 0,4 ... 1,5 МПа, а Эдуард А.Д. и Янопулос П.Ж. определили величину смещения, которая составила 5...10 микрон. В работе [1] значение тадгезии было получено равным 0,6.2 МПа. Перемещение при этом стремилось к нулю.

При увеличении величины нагружения происходит разрушение адгезионных связей. В результате чего сцепление арматуры с композитом принимает механический характер. В своих исследованиях Михайлов К.В., Мулин Н.М., Оатул А.А. и Холмянский М.М. отметили, что для сцепления гладкой арматуры в композите зацепление материала вследствие шероховатости и выступов поверхности является определяющим фактором, от которого зависят прочностные и деформационные характеристики. Кроме этого, в качестве основного фактора, определяющего сцепление арматуры периодического профиля с материалом, используется расстояние консолей между выступами арматуры.

Первая стадия напряженно-деформированного состояния обуславливает по длине заделки упругую работу бетонных консолей на сдвиг, а также упругую работу арматуры, которая характеризуется снижением напряжений в стержне по мере удаления от загруженного торца цилиндра или призмы. Кроме этого, на данном этапе наблюдается увеличение значения напряжения при приближении к загруженному концу арматуры, однако на длине заделки величина стремится к нулю.

Вместе с тем наблюдается прямо пропорциональная зависимость смещений загружаемого конца арматуры относительно зоны контакта - g0 от величины напряжений в свободном сечении стержня - оо. На рисунке 1а зависимость смещения стержня от напряжений (оо -g0-) представлена на правом участке с максимальным углом наклона. Кроме этого, Гарай Т. доказал, что величина поперечных деформаций в материале композита на упругой стадии незначительна и близится к нулю [2].

С. Морита, Т. Каку, А. Нилсон и др. выявили зависимость т-g, которая приведена на рисунке 1б. При этом ученые считали, что закон сцепления по всей длине заделки на каждой ступени нагружения не изменяется по величине. Напряжение сцепления та, при котором образуются первые трещины в бетоне, окружающем стержень, определяет границу упругой стадии.

а)

б)

Разрушение Начала скольжение Ти

.3"» ТЕ

[![] 3(1О4[]05С!О 6(10700

периодический профиль Тг

Рисунок 1 - Зависимости смещения стержня от напряжений: а) о-§, б) т-§

В результате комбинированного воздействия величин т, ох, оу, оуус наблюдается возникновение диагональных напряжений 01, отмеченных на рисунке 2. Вместе с этим происходит образование внутренних радиальных микротрещин под действием тангенциальных напряжений 01= А(оу). На данном этапе нагружения значение 01 больше величины тангенциальных напряжений 01, поэтому размеры длины и ширины радиальных трещин значительно уступают диагональным. В своей работе Ж. Гото доказал данное явление экспериментальным путем.

Рисунок 2 - Распределение напряжений в контактном слое

При этом границей упругой стадии можно считать величину та, на которую оказывает влияние ряд факторов:

1) прочность материала на растяжение - Яр;

2) усадка композита при твердении;

3) величина защитного слоя, расстояние между стержнями;

4) косвенное армирование - сетки, спирали и т.д.;

5) характер нагружения и вид образцов;

6) положение и направление арматурного стержня относительно направления контактной зоны.

Для того, чтобы определить величину смещения арматуры в композите на упругой стадии, Овчинникова И.Г. и Астрова Т.Н. использовали следующую формулу [3]:

А =

г,упр

,упр

'О

(1)

где параметр сцепления определяется по формуле:

Г = °ТЛ Ц = (2)

§о - °о ^aR - °о ЛЕ

Арматура класса А400 получила следующие значения показателей:

X= 0,1 см-1 для 10МПА; X = 0,25 см-1 для 60.. ,70МПа.

При этом коэффициент, а является постоянным для арматуры классов А-

300,400,600. Для тяжелых бетонов коэффициент определяется выражением, а=1/200 см-1. Для бетонов 40МПа <и > 40МПа должно соблюдаться равенство 1ан > d10. При данных условиях характеристика сцепления вычисляется по формуле:

а=1 1 3 М (з)

Напряжение арматурного стержня на границе упругой стадии определяется по следующей зависимости:

упр _ 0,008Еа

а0 _ Vid (4)

Максимальные напряжения сцепления вычисляются по уравнению:

туп р = ( о, о 8 - 0 , 1 ) R (5)

Однако для арматурных стержней гладкого и периодического профиля другими учеными предложен следующий расчет:

тупр = Ц йр (6)

где X - коэффициент, учитывающий снижение локальных напряжений сцепления в результате раскрытия первых внутренних трещин в материале, окружающем ненагруженный конец арматурного стержня. Кроме этого, А. Нилсоном была предложена для X графическая зависимость (рисунок 3), где £ - коэффициент, учитывающий осесимметричное напряженное состояние, £ = ? (сх, су,). При вертикальном бетонировании параллельно оси стержня £ = 1; при горизонтальном заглублении перпендикулярно оси стержня £ = 2/3; при неблагоприятном производстве работ укладки арматуры (горизонтального укладки высоких образцов или стержней малого диаметра) 1/2.

Nil son:

Рисунок 3 - Зависимости Нилсона: a) X-Iq/c; б) g- lo

При испытании на выдергивания арматурного стержня разрешается принимать та~ Яр,

при вдавливании - та ~ (1,5......2) Яр.

Кроме этого, Овчинникова И.Г. предложила определять величину перемещений арматуры, удаленной на расстояние г от оси образца следующим образом:

е-Х(Г-0,5с1)

еТ^7^ (7)

Вторая стадия - упруго-пластическая

Образование усилий по длине заделки происходит неравномерно. При этом наибольшие напряжения сосредоточены в середине образца. В результате возникновения радиальных и наклонных трещин происходит образование конических консолей, которые склоны к разрушению у нагруженного конца арматуры. На рисунке 3 а видно, что кривизна эпюры напряжений в арматурном стержне по всей длине заделки оа(х) меняется.

На данном этапе нагружения наблюдается снижение жесткости материала и уменьшение угла наклона касательной к графику Ос,-^ (рисунок 3 а). Это происходит за счет трещинообразования. Белавин Ф.С. в своих опытах установил величину взаимных смещений в момент визуального образования трещин, которая составила 71, 90 и 115 микрон соответственно при d=28, 22 и 14 мм [4].

На 2 стадии участок графика оо-§о (рисунок 1 а) имеет вид слабо искривленной линии. На кривой можно выделить участок, на котором касательная параллельна прямой, характеризующей удлинение 5осв. На данном этапе отсутствует сцепление с материалом и наблюдается переход в III стадию. При этом наблюдается появление поперечных деформаций материала вследствие развития неупругих деформаций в контактной зоне по длине заделки. Появление пластических деформаций связано с достижением напряжений смятия величины порядка 2Я.

Третья стадия - скольжения

На данной стадии происходит скольжение ненагруженного конца арматуры относительно контактной поверхности. В результате чего наблюдается развитие значительных неупругих деформаций в местах выступа арматуры, а также разрушение наиболее нагруженных участков контактной зоны. Из рисунка 3а видно, что на стадии скольжения для эпюры напряжения 0а(х) свойственен выпуклый характер. Происходит перераспределение усилий. При этом наибольшие значения сил сцепления смещаются к ненагруженному концу стержня. Вместе с тем интенсивно возрастают смещения нагруженного торца образца и резко уменьшается угол наклона касательной к графику оо-& (см. рисунок 1 а). Это связано с появлением сил сцепления в результате трения. Поэтому первоначально оказывают влияние на материал силы трения покоя, после чего наблюдается общее скольжение арматуры относительно бетона.

При дальнейшем нагружении к концу данной стадии происходит образование и развитие радиальных трещин.

При недостаточной силе сцепления вследствие трения стальная арматура гладкого профиля выходит из материала, оставляя в нем отверстие. При этом наибольшие напряжения сил сцепления (рисунок 4а) вычисляются по формуле:

т = д оу, (8)

где ц - коэффициент трения (ц = 0,4).

Разрыв стальной арматуры периодического профиля в образце может произойти только вследствие разрушения самой призмы. При этом поперечные деформации резко возрастают в результате значительной величины растягивающего напряжения в круговом

направлении. Довольно часто испытания на выдергивание заканчиваются на 3 стадии из-за разрыва призмы вдоль арматуры. В качестве разрушающей нагрузки принимается наибольшая величина усилия. Р. Тедфес предложил следующие зависимости для момента первого трещинообразования (рисунок 46):

ЛА б)

а)

2г/1"g 2ß

Г 1

Рисунок 4 - Напряженное состояние образца при выдергивании: а) в стадии скольжения; б) в момент первого трещинообразования

2 + 1

iM

m ах CTt< о = сгу ;2ас ;2 (9)

На рисунке 10 представлен момент разрыва призмы при е кр = С —

m а х at е « сту —--2 (10)

te У3 («+2 ( )

Максимальные напряжения сцепления в конце III стадии (рисунки 1 б и 5) определяются по формуле:

тв « с — е кр) Rр + 2 ЕррЕ+ цу ру, (11)

где С - толщина бетона (рисунок 4); у - коэффициент, учитывающий вид поперечного армирования (рисунок 5); Py - внешнее давление, действующее на поверхности стержня, Ергр=0,0002.

Овчинниковой И.Г. отмечено, что величина скольжения ооск зависит от длины заделки, прочности композита и диаметра арматуры [3]. При этом изменение диаметра арматуры от d14 до 32 мм способствовало увеличению скольжения ооск от 245 до 275 МПа. Вместе с тем границы усредненных значений наибольших напряжений при начальном скольжении составили 0,35...0,45R. В результате чего была предложена следующая формула:

с = 1, 3 5 К5,с R^ (12)

ОМА)

Рисунок 5 - Напряженное состояние при выдергивании в момент раскола призмы при косвенным армированием: а) спираль; б) сетка; в) поперечные стержни

Многие научные работы указывают на то, что в результате скольжения ненагруженного конца арматуры последующее нагружение образца приводит к нарушению анкеровки. Вследствие чего в некоторых конструкциях необходимо не допускать величину напряжений выше начала скольжения стержня.

На основании полученных Холмянским М.М. [6] теоретических кривых, а также экспериментальных результатов на выдергивание Мулин Н.М. [5] предложил определять относительную длину анкеровки по формуле:

% = А'Г" - тян ^ + ДАЯ

пр

(13)

Мулин Н.М. полагал, что вероятность данной зависимости составляет 0,977. При этом наступление начала скольжения ненагруженного конца стержня невозможно. Вследствие чего ученым было установлено, что сцепление арматуры с бетоном не зависит от текучести, стали.

Четвертая стадия - полный срез

При значительных величинах оо кривая оо - §0 (см. рисунок 3 а) приближается к линии, параллельной оси §0. При этом угол наклона касательной к этой кривой стремится к нулю. Вместе с тем происходят немалые смещения конца арматуры, а затем наступает разрушение консолей. В результате возникновения высоких значений сжимающих усилий между двумя смежными диагональными трещинами происходит срез консоли (рисунок 6).

Рисунок 6 - Срез бетонных консолей

Для данного случая действует следующее условие:

<тб « 2тъ

тогда:

2-Я

з

(14)

(15)

Влияние косвенного армирования можно рассматривать как равномерное давление на материал на уровне спирали (см. рисунок 6):

Реп^а.сп^сп ~ 2РспС7т)

Г = Я + 4РГ,

2т «-Г

з

(16)

(17)

(18)

Влияние внешнего давления Ру учитывается коэффициентом трения ¡л = -. Общая формула для напряжений вследствие действия сил сцепления имеет вид:

ти = — И + —у Р'

и з о г

, , СГ + -Ру

3 эспс1гп 3

(19)

На данном этапе нагружения происходит полное разрушение контактной зоны по всей длине заделки, после чего наступает разрыв призмы.

Пятая стадия - трение

Возникновение напряжений сцепления из-за сил трения наблюдается в том случае, когда раскол призмы не происходит. Это обеспечивается за счет косвенного армирования (сетки или спирали). В противном варианте напряжения сцепления вследствие трения оказываются нулевыми.

На рисунке 7а показан возможный механизм разрушения для арматуры периодического профиля. При этом наблюдается совместное перемещение бетонных зубьев треугольной формы со стержнем.

а)

б)

О-спираль Дспираль :пира ль

О

IV

, п , п

V

Рисунок 7 - Напряженное состояние при выдергивании:

а) без косвенного армирования Ь = а

<р>

;стб ( 1-5 1 п Ф ) ;

б) с косвенным армированием а = с1 + а 5 1 п ^

Фч

Фактором сопротивления этому перемещению является трение бетона о бетон. В этом

случае:

тб = дгсгб, (20)

где « 0, 6 (для Од > 1 ОМпа); Об - напряжение в бетоне в момент разрушения консолей:

Сб «^Я( 1-5 1 пФ ) (21)

Напряжения сцепления вследствие трения вычисляются по формуле:

тг = ^т 5 — ^дгобС о 8^ « 0, 3 С о 8^( 1 — 5 1 п ф ) ( 5 1 п ф + /( 1 — 51п2ф) )Я, (22)

при ,

При учете косвенного армирования формула принимает вид:

тгйтгаЬС о 81 « 2 Р СПЯ р/О^ (23)

при ф = 4 5 ,дг « 0, 6 , а = 0, 7 с1

Общая формула для напряжений сцепление вследствие трения на данной стадии имеет вид:

тг « 0, 1 2 Я + 0, 3 Я р //йр + 1, 4 Ру, (24)

1

где Ру - внешнее давление при условии Ру < - Я

Для гладкой арматуры трение поверхности стержня достигает своего минимума в контактной зоне. При этом значения напряжений определяются по формуле (рисунок 1 б):

тг > 0, 1 5 оуи = 0, 3 (0, 5 оуи) = 0, 3ти (25)

Выводы

Анализ работ, посвящённых механизму сцепления в области контакта, указывает на сложность процесса, происходящего между «арматурой - бетоном». В настоящий момент полученные аналитические зависимости не обхватывают весь спектр воздействий, приходящихся на материал. Кроме этого, появление новых видов арматуры и бетона не позволяет адекватно оценивать возможности модели, которая контролирует изменения величины сцепления в результате воздействия различных внешних и внутренних факторов, протекающих в композите. Необходимость в проведении таких исследований обусловлена отсутствием полноценной методики, позволяющей описывать НДС в области анкеровки стержня в конструкциях с различными входными данными.

Сложность теоретического исследования механизма сцепления в результате воздействия различных внешних факторов заключается в отсутствии полного объема экспериментальных исследований об изменении величины сцепления под их влиянием. Так же мало изучен вопрос, касающийся использования современных композитных арматур в конструкциях. Поэтому возникает особая теоретическая и практическая ценность в изучение механизма сцепления.

ЛИТЕРАТУРА

1. Ахвердов И.Н. Влияние усадки, условий твердения и циклических температурных воздействий на сцепление бетона с арматурой // Бетон и железобетон. 1968. № 12. С. 4-7.

2. Астрова Т.И. Об оценке прочности сцепления стержневой арматуры с бетоном // Трещиностойкость и деформативность обычных и предварительно напряженных железобетонных конструкций. М.: Стройиздат, 1965. С. 223-270.

3. Овчинникова И.Г. Жесткость крепления закладных деталей в железобетонных конструкциях при действии в анкерах растягивающих усилий. Автореф. диссер. на соиск. учен. степ, канд. техн. наук. М., 1967. 22 с.

4. Холмянский М.М. Контакт арматуры с бетоном. М.: Стройиздат, 1981. 182 с.

5. Мулин Н.М. Стержневая арматура железобетонных, конструкций. М.: Стройиздат, 1974. 232 с.

6. Холмянский М.М. Закладные детали сборных железобетонных элементов. М.: Стройиздат, 1965. 208 с.

REFERENCES

1. Ahverdov I.N. Vliyanie usadki_ uslovij tverdeniya i cikliches—kih temperaturnyh vozdejstvij na sceplenie betona s armaturoj [Influence of shrinkage, hardening conditions and cyclic temperature effects on concrete adhesion to reinforcement]. Beton i zhelezobeton. 1968. № 12. 4-7 p.

2. Astrova T.I. Ob ocenke prochnosti scepleniya sterjnevoi armaturi s betonom[ On the evaluation of the adhesion strength of a rod of rebar with concrete]. Treschinostoikost i deformativnost obichnih i predvaritelno napryajennih jelezobetonnih konstrukcii. Moscow: Stroiizdat, 1965. 223-270p.

3. Ovchinnikova I.G. Jestkost krepleniya zakladnih detalei v jelezobetonnih konstrukciyah pri deistvii v ankerah rastyagivayuschih usilii [The stiffness of the fixing embedded parts in concrete structures under the action of the anchors in tension]. Avtoref. disser. na soisk. uchen. step kand. tehn. nauk. Moscow, 1967. 22 p.

4. Holmyanskii M.M. Kontakt armaturi s betonom[ Rebar contact with concrete]. Moscow: Stroiizdat, 1981. 182 s.

5. Mulin N.M. Sterjnevaya armatura jelezobetonnih konstrukci [Rod rebar reinforced concrete structures]. Moscow: Stroiizdat, 1974. 232 p.

6. Holmansky M.M. Zakladnye detali sbornyh zhelezobetonnyh ehlementov [Fixings of precast elements]. Moscow: Stroizdat, 1965. 208 p.

ИНФОРМАЦИЯ ОБ АВТОРАХ

Ярцев Виктор Петрович Тамбовский государственный технический университет, г. Тамбов, Россия, доктор технических наук, профессор, профессор кафедры «Конструкции зданий и сооружений», E-mail: kzis@nnn.tstu.ru

Yartsev Viktor Petrovich Tambov state technical University, Tambov, Russia, doctor of technical Sciences, Professor, Professor of the Department of «Construction of buildings and structures», E-mail: kzis@nnn.tstu.ru

Николюкин Алексей Николаевич Тамбовский государственный технический университет, г. Тамбов, Россия, аспирант кафедры «Конструкции зданий и сооружений», E-mail: valax1@yandex.ru

Nikolyukin Alexey Nikolaevich Tambov state technical University, Tambov, Russia, post-graduate student of the Department of «Construction of buildings», E-mail: valax1@yandex.ru

Плужникова Татьяна Михайловна Тамбовский государственный технический университет, г. Тамбов, Россия, магистрант кафедры «Конструкции зданий и сооружений», E-mail: valax1@yandex.ru

Pluzhnikova Tatiana Mikhailovna Tambov state technical University, Tambov, Russia, master student of the Department of «Construction of buildings»,

E-mail: valax1@yandex.ru

Корреспондентский почтовый адрес и телефон для контактов с авторами статьи:

392000, Тамбовская область, город Тамбов, Советская улица, 106., 89537171644, E-mail: valax1@yandex.ru