Обработка измерительной информации в микромеханических гироскопах Текст научной статьи по специальности «Электротехника, электронная техника, информационные технологии»

Баранов Павел Федорович,

аспирант кафедры точного приборостроения Института неразрушающего контроля, заведующий лабораторией технологий, систем и инструментов для автоматизированных сетевых лабораторных практикумов удаленного доступа ТПУ. E-mail: [email protected] Область научных интересов: методы и средства измерений электрических величин, графические программные технологии, аналитическое приборостроение, интеллектуальные системы. Бориков Валерий Николаевич, д-р техн. наук, доцент, заведующий кафедрой точного приборостроения Института неразрушающего контроля ТПУ.

E-mail: [email protected] Область научных интересов: методы и средства измерений электрических величин, компьютеризация научных исследований.

Нестеренко Тамара Георгиевна, канд. техн. наук, доцент кафедры точного приборостроения Института неразру-шающего контроля ТПУ. E-mail: [email protected] Область научных интересов: микромеханические системы. Цимбалист Эдвард Ильич, канд. техн. наук, доцент кафедры компьютерных измерительных систем и метрологии Института кибернетики ТПУ. E-mail: [email protected] Область научных интересов: средства измерений, установки и системы, предназначенные для испытаний и поверки метрологических характеристик электронных вольтметров, многозначных мер и масштабных преобразователей напряжения переменного тока.

УДК 621.317.335.2

ОБРАБОТКА ИЗМЕРИТЕЛЬНОЙ ИНФОРМАЦИИ В МИКРОМЕХАНИЧЕСКИХ ГИРОСКОПАХ

П.Ф. Баранов, ВН. Бориков, Т.Г. Нестеренко, Э.И. Цимбалист

Томский политехнический университет E-mail: [email protected]

Рассмотрены способы обработки измерительной информации с емкостных датчиков в микромеханических гироскопах. Предложена структурная схема преобразования емкости в ток с использованием синхронного детектирования и последующей фильтрацией результата измерения.

Ключевые слова:

Микромеханический гироскоп, емкостной датчик, синхронное детектирование, преобразование емкости в ток.

Введение

Одним из направлений современного приборостроения является разработка микромеханических инерци-альных датчиков - гироскопов (ММГ). В качестве чувствительной структуры в ММГ используются емкостные датчики, обеспечивающие режимы движения и измерения [1].

Емкостный датчик в общем случае представляет собой одну или несколько емкостей с изменяющимися параметрами. В ММГ с линейными перемещениями гребенчатых структур изменения во времени значения емкости С(0 могут быть вызваны или изменениями расстояния между пластинами а?(0, или вариацией площади перекрытия пластин 5(0, следовательно, такая емкость является параметрической. Для управления ММГ и получения результатов измерений необходимо преобразовать изменение емкости в ток или напряжение, например с помощью синхронного детектирования с последующей фильтрацией [2-5].

Преобразование емкости в ток

Определим связь между напряжением и током в параметрическом конденсаторе. Рассмотрим цепь, образованную источником напряжения сигнала

) = ит ео8(ш0* + ф0) и управляемым конденсатором, емкость которого изменяется во времени по гармоническому закону с частотой накачки:

C (t) = C0

, АС ^ ч

1 +-cos(Qt)

Ci\

где ^^ = ^^ - коэффициент, характеризующий глубину модуляции емкости гребенчатой

С0 С0

структуры и пропорциональный относительному изменению площадей перекрытия ее пластин.

На рис. 1 представлена простейшая схема преобразования изменений емкости в ток с использованием генератора переменного напряжения.

с (')

u (t) C (t)

Рис. 1. Простейшая схема преобразования изменений емкости в ток

Тогда по теории электрических цепей: I

\с (t) = dq = d [C (t )uc (t)] = C (t) ^ + uc (t) dCtl C dt dt dt C dt

(1)

где q - заряд конденсатора, Кл.

Если к конденсатору с емкостью С(О приложена сумма напряжений ис (?) = щ (?) + и2 (?) , то в соответствии с (1):

C (t) = c (t)

duc (t)

- uc (t)

dC (t)

+[щ (t) + u2 (t)]= \C-

= C(t) dC

ux (t) du2 (t)

dC

u — > + i C —- + u~f — > =

= il(t) + ?2 (t),

где \(t) и i2(t) - токи под действием щ(t) и u2(t).

Принцип суперпозиции распространяется, очевидно, на сумму любого количества воздействий.

Из приведенных соотношений следует, что в цепях с постоянными параметрами гармоническое воздействие вызывает обязательно гармоническую реакцию. Измениться может начальная фаза и амплитуда колебания. В цепях с переменными параметрами приложенное гармоническое воздействие вызывает реакцию, вид которой зависит от закона изменения параметров емкости во времени.

Пусть гармоническое колебание u(t) = Um cos(®01 + ф0) воздействует на конденсатор C(t) = C + AC cos Qt. Определим токи через конденсатор.

Для конденсатора с переменной во времени емкостью C(t) в соответствии с (1) имеем

ic (t) = C (t)

duc (t)

- uc (t)

dC (t)

= -[C0 + AC cosQt ] x

x Umю0 sin(ra01 + ф) - Um cos(ra01 + ф0)ACQsinQt. После преобразования получим

iC (t) = ®0C0Um

, AC

1 +--cos Lit

C

cos| ю01 + ф0+— |-®0ACUm sinQtcos(ra01 + ф0).

Первое слагаемое есть простое амплитудно-модулированное колебание. Второе слагаемое дает колебания боковых частот. В целом гс (?) представляет собой колебания, модулированные по амплитуде и фазе.

Промоделируем схему на рис. 1 в среде БтыНпк (рис. 2, 3)

Рис. 2. ЗтнИпк - модель преобразования изменений переменой емкости в ток

Рис. 3. Сигналы С(0, и(*) и /с (*)

Результаты моделирования подтверждают аналитические выкладки, сделанные ранее, и указывают на следующее свойство цепи с переменными параметрами: при изменении передаточной функции по любому сложному, но периодическому закону с основной частотой О, гармонический входной сигнал с частотой ю0 образует на выходе цепи спектр, содержащий частоты ш0, ю0 ± О, с ю0 ± 20 и т. д.

При разложении простого амплитудно-модулированного колебания первое слагаемое в правой части представляет собой исходное немодулированное колебание с частотой ш0, т. е. колебание несущей. Второе и третье слагаемые соответствуют новым колебаниям (гармоническим), появляющимся в процессе модуляции амплитуды. Частоты этих колебаний ю0 + О и ю0 -О называются верхней и нижней боковыми частотами модуляции.

Из приведенных выражений и графиков видно, что полезная информация, пропорциональная изменениям емкости АС, которые, в свою очередь, пропорциональны физическим величинам, значения которых подвергаются измерениям или стабилизации, заключена в сигналах боковых колебаний.

Пусть i(t) = ®0C0U„

, AC ^ 1 +--cos Qt

C

cos I ю01+ Ф0+— |-®0 ACU m sin Qt cos(ra01 + ф0).

При наличии у генератора с частотой ю0 кроме синфазного квадратурного выхода, на котором действует напряжение и(= ит sin(ш0t + ф0), можно получить информацию, пропорциональную как емкости С0, так и изменениям АС этой емкости (рис. 4).

^)

Генератор

U(t) = Um sín(®0t +ф0^ Синхронный детектор 1 ul(t) Фильтр нижних частот

i(t)

Uq (t) = Um cos(®0t + Ф0) Синхронный u2 (t) Синхронный u3(t) Фильтр нижних частот

детектор 2 детектор 3

ui(t).

u3(t).

Um cos Qt

Рис. 4. Структурная схема преобразования емкости в ток с помощью синхронного детектирования

Для напряжения щ (t) на выходе первого синхронного детектора имеем сигнал, характеризующийся выражением:

щ (t) = i(t) X Um sin(ro0t + ф0) =

k \a0C0Um

, AC ^ 1 н--cos Qt

C

cos | ra0t + ф0+ — |-ю0 ACU m sin Qt cos(ra0t + ф0 )\Um sin(co01 + ф0) =

= k®oCoUm

, AC ^ 1 н--cos Qt

C

cos| + фо +-

x Um sin(ro0t + ф0) - kro0ACUm sinQtcos(ro0t + ф0)Um sin(ro0t + ф0).

Среднее значение « (t) после фильтра нижних частот (ФНЧ) будет определяться как

Uñ=-,. . е.

2 d

где к1 - коэффициент передачи первого синхронного детектора, В-1; S - диэлектрическая проницаемость; So - площадь перекрытия двух пластин, м2; d - расстояние между ними, мм.

При фиксированных значениях напряжения и частоты источника сигнала постоянная составляющая напряжения щ (t) содержит информацию о начальной емкости С0 и ее изменениях, которая может быть востребована для целей коррекции.

По второму каналу схемы (рис. 4) в спектре напряжения u2(t), полученного после второго синхронного детектора, будут образованы сигналы на частоте 2ю0, а также на частотах 2ю0 + Q и 2ю0 - Q с соответствующими фазовыми сдвигами.

При дальнейшей обработке данных сигналов третьим синхронным детектором и ФНЧ в выходном напряжение u3 (t) постоянная составляющая будет отсутствовать. Информативным параметром окажется только токовая составляющая, пропорциональная изменением емкости АС. Действительно для u3 (t) имеем

-kk®nACU sin Qt . „ u3 (t) = —2 3 0 m-u sin Qt,

где к2 - коэффициент передачи второго синхронного детектора, В-1; к3 - коэффициент передачи третьего синхронного детектора, В-1.

После усреднения с помощью ФНЧ выходной сигнал u3 (t) будет иметь вид

\щ (*) — к^к^

иа0АСит = ^

4 й

Промоделируем схему преобразования емкости в ток с помощью синхронного детектирования в среде БтиНпк (рис. 5 и 6).

Рис. 5. БтпИпк - модель схемы преобразования емкости в ток с помощью синхронного детектирования

Рис. 6. Сигналы и (*), и2 (*), и и3 (*)

Результаты моделирования подтверждают аналитические выкладки о работе схемы преобразования емкости в ток с помощью синхронного детектирования.

Преобразование емкости в напряжение

На рис. 7 представлена простая схема преобразования изменений значений С(^) емкости в напряжение с использованием генератора переменного тока.

'с (*)

г (г) с (г)

Рис. 7. Схема преобразования изменений емкости в напряжение

Пусть генератор тока выдает ток ¡(г) = гс(г) = 1т со8(ш0г + ф0), а изменения емкости за счет первичных или вторичных колебаний инерционных масс гироскопа происходит по закону:

С (г) = Со

1 + —со8(Ог)

С(\

Для цепи на рис. 7 можно составить дифференциальное уравнение:

гС (г) = ^ = ^ [С (г )ис (г)] = С (г) ^^ + ис (г) = ¡т 0г + фо),

которое приводится к виду

С(г )и' + С'(г )и = / (г) = 1т со$(ш + ф0). Решение этого уравнения имеет вид

1 I

и (г) =

С0 + АС ео8 Ог ш0

8т(ш0 г + ф0).

Напряжение на емкости также как в предыдущем случае представляет собой модулированное колебание. В спектре его находится постоянная составляющая, несущая на частоте ю0 сигналы боковых частот (ю0 + О и ю0 - О) и сигнал на частоте ^ гармонического изменения емкости С(0, который можно выделить с помощью синхронного детектора и фильтра нижних частот.

Промоделируем схему на рис. 7 в среде БтнИпк (рис. 8, 9).

Рис. 8. 81тыИпк - модель преобразования изменений переменой емкости в напряжение

Рис. 9. Сигналы C(t), ic (t) и U(t)

По сравнению с рассмотренным выше преобразованием изменений переменой емкости в ток значение полученной полезной информации зависит от начальной фазы ф0 тока генератора, и поэтому использование его в измерительных целях проблематично.

Вывод

Рассмотрены способы обработки измерительной информации с емкостных датчиков в микромеханических гироскопах.

Для управления ММГ и получения результатов измерений предложено преобразовать изменение емкости в ток с помощью синхронного детектирования с последующей фильтрацией. При таком подходе результат измерения полезной информации не будет зависеть от начальной фазы задающего генератора переменного напряжения.

Показано, что при использование генератора с синфазным и квадратурным выходами возможно выделить информацию как об абсолютном значении измеряемой емкости, так и о ее приращении.

Основная сложность в преобразовании изменения емкости в ток с помощью синхронного детектирования заключается в том, что требуется обеспечить стабильность по частоте и фазе синфазного и квадратурного сигнала для управления синхронными детекторами, частота и фаза которых соответствует частоте и фазе измеряемого сигнала.

Увеличение постоянной времени, при фильтрации выходного сигнала после синхронного детектирования, позволяет увеличить точность результата измерений.

Работа выполнена в Томском политехническом университете при финансовой поддержке гранта № 14.В37.21.1951 ФЦП «Научные и научно-педагогические кадры инновационной России» на 2009-2013 гг.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Барбин Е.С., Баранов П.Ф., Коледа А.Н., Нестеренко Т.Г., Пересветов М.В. Моделирование конструкционных и динамических характеристик двухкомпонентного микромеханического гироскопа // Вестник науки Сибири. - 2013. - № 1 (7). - C. 96-105. URL: http://sjs.tpu.ru/journal/article/viewPDFInterstitial/612/464 (дата обращения: 15.04.2013).

2. Azzolini C., Magnanini A., Tonelli M., Chiorboli G., Morandi C. A CMOS vector lock-in amplifier for sensor applications // Microelectronics Journal. - 2010. - V. 41. - № 8. - P. 449-457.

3. Ghavanini F.A., Rodjegard H., Enoksson P. An easy-to-implement method for evaluation of capacitive resonant sensors // Journal of Micromechanics and Microengineering. - 2006. - V. 16. -№ 6. - P. 156-160.

4. Петин Г. Ключевой синхронный детектор //Схемотехника. - 2003. - № 3. - С. 14-17

5. Бориков В.Н., Баранов П.Ф., Цимбалист Э.И., Ким В.Л. Устройство для испытаний и поверки индуктивных делителей напряжения // Контроль. Диагностика. - 2011 - №11. -C. 41 -45

Поступила 29.04.2013 г.