CC BY
64
УДК 621.317.733 DOI: 10.17586/0021-3454-2017-60-12-1138-1145
ИЗМЕРИТЕЛЬНЫЕ ПРЕОБРАЗОВАТЕЛИ ЕМКОСТНЫХ МИКРОМЕХАНИЧЕСКИХ ГИРОСКОПОВ
В. П. Арбузов, М. А. Мишина
Пензенский государственный университет, 440026, Пенза, Россия E-mail: [email protected]
Рассмотрены схемы замещения емкостного микромеханического гироскопа и проведен анализ используемых схем измерительных преобразователей. С целью исключения влияния паразитных емкостей и сопротивлений схемы замещения параметрического преобразователя и неидеальности усилителей измерительного преобразователя предложено использовать временное разделение каналов преобразования искомых параметров. Приведена схема измерительного преобразователя на основе микроконтроллера, реализующая метод фазового разделения каналов, и предложен алгоритм вычисления выходного сигнала, пропорционального информативному параметру дифференциального емкостного датчика.
Ключевые слова: емкостной микромеханический гироскоп, схема замещения, информативный параметр, измерительный преобразователь, коррекция погрешности, фазовое разделение каналов
Применение технологии микроэлектромеханических систем (МЭМС) для датчиков механических величин, позволяющих определить как техническое состояние объекта, так и параметры его движения, существенно расширило функциональные возможности систем управления многомерными объектами без увеличения их массогабаритных параметров. Качество функционирования системы управления в значительной степени обеспечивается точностью датчиков, в связи с этим повышаются требования к ней [1, 2]. Изготовление чувствительного элемента (ЧЭ) датчика с помощью методов и средств микроэлектроники позволило создавать измерительные преобразователи (ИП) выходных сигналов ЧЭ, в одной микросхеме содержащие лишь пассивные электрические элементы (сопротивление или емкость) [3]. Для дифференциальных конструкций МЭМС [4] информативным параметром является либо (R1 - R2)/(R1 + R2), либо (С1 - C2)/(Q + C2) [5], где R1, R2, Q, С2 — рабочие параметры
расположенных в ЧЭ резисторов и конденсаторов, образующие параметрический преобразователь (ПП). 1111 преобразует механическую величину, воспринимаемую ЧЭ, в пассивную электрическую: сопротивление или емкость (информативным параметром ПП является соотношение между параметрами рабочих элементов ЧЭ, наиболее точно отражающее функцию преобразования датчика).
Помимо рабочих элементов в схеме замещения ПП емкостного микромеханического гироскопа (ММГ) существуют паразитные емкости и сопротивления, определяемые технологией изготовления ЧЭ датчика. В связи с этим целью настоящей статьи является разработка ИП емкостного ММГ, обеспечивающего преобразование именно информативного параметра ПП и коррекцию погрешности, возникающей как в нем, так и в ПП гироскопа.
При создании ИП учитываются схема замещения параметрического преобразователя ММГ, информативный параметр ПП и паразитные емкости и проводимости (сопротивления). Специфика структуры емкостного ММГ (с точки зрения создания ИП) состоит в том, что она содержит цепь возбуждения колебаний инерционной массы и цепь измерения, формирующую выходной сигнал гироскопа.
На рис. 1, а приведена упрощенная эквивалентная схема замещения 1111 одноосевого ММГ [6], где Сдм1 и Сдм2 — емкости датчика момента, значения которых определяются
амплитудой виброколебаний инерционной массы; Сду1 и Сду2 — емкости датчика угла вторичных колебаний вокруг измерительной оси гироскопа; Сп1, Сп2, Яи — емкости и сопротивление потерь. Результат измерения разности емкостей Сдм1 и Сдм2 используется в системе
стабилизации амплитуды первичных колебаний инерционной массы, от точности работы которой зависит наклон функции преобразования ММГ и, следовательно, 1111 емкостного ММГ представляет собой многомерный объект измерения [7].
а)
к
и с tr Wi
ty
ю
со
s С
Л Сд1
а
<D
Сщ Rn СП2
-Н=Н-
5 ±
СЩ Rn Сп2
з
б)
С 5
Сду1 IS
а
(D
S
со
С s
У2 Л
а
<D
■ 4
1
2
3
4
Сп -- С,
R
С
'п Rn
—I—I
Сд
ду
Сп
С . Сду2
Рис. 1
Цепь возбуждения и цепь измерения имеют общую точку, обозначенную на рис. 1 как зажим 5, а для независимого преобразования их емкостей используют два источника напряжения, различающиеся частотами колебаний, которые выступают в роли несущих в процессе преобразования. Изменение значения емкостей ЧЭ приводит к модуляции токов, протекающих через них к входам усилителей, подключенных к зажимам 1—4. Из рис. 1, б видно, что часть тока из цепи возбуждения поступает в цепь измерения, и наоборот. Это обстоятельство требует использования в ММГ синхронного детектирования в каждой из цепей конденсаторов со своей постоянной времени, следовательно, для устойчивости ММГ необходимо обеспечить развязку контуров уравновешивания по времени. Поэтому при разработке новых
структур ИП для ММГ необходимо измерять СдМ1, СдМ2
СДУ1 и С
ДУ2
раздельно на одной
частоте.
В известных измерительных преобразователях, входящих в состав разрабатываемых ММГ, емкости преобразуются в напряжение на основе или усилителя заряда, или трансрези-сторного усилителя [8—10]. В обоих случаях такие преобразователи пассивной электрической величины в активную величину представляют собой дифференциатор (это обусловливает дополнительные требования к обеспечению устойчивости). В то же время преобразование параметров цепи возбуждения и цепи измерения осуществляют не связанные между собой узлы, причем несущие частоты также не совпадают, хотя принцип преобразования один и тот же.
На рис. 2 приведена функциональная схема преобразователя цепи измерения ММГ [11], которая обеспечивает преобразование разности емкостей Q и С2 в напряжение ивых . Емкости цепи измерения ММГ Q и С2 преобразуются на усилителях У1 и У2 в напряжения U и U2 соответственно:
U1 = >QR1Uвх и U2 = 7юОДивх, а на усилителе У3 реализуется вычитание этих напряжений
U3 = ^С^Рвх (С2 - С1).
1
2
Выходной сигнал, формируемый квадратурным фазочувствительным выпрямителем,
равен
Uвых = 1тЦ/ 3 = ® ^^вх (С2 - С1):
он пропорционален только разности емкостей, а не информативному параметру дифференциального ПП: (С1 -С2)/ (С + С2). Преобразование именно информативного параметра позволяет исключить или существенно уменьшить погрешности, вызванные как паразитными связями между электродами ЧЭ, так и изменениями геометрических размеров электродов при изменении температуры ММГ, а также исключить влияние диэлектрической проницаемости межэлектродной среды или степени ее вакуумирования на выходной сигнал ММГ. Другим фактором, влияющим на погрешность рассматриваемого преобразователя, является преобразование емкостей ПП усилителями, параметры которых не идентичны, следовательно, вносимые ими погрешности различаются, а именно от их разности зависит результирующая погрешность ММГ.
Я:
Г
ив,
ММГ
С: С 2
X1
У:
Яз
и
Я2 I I
Я:
X1
У
П2 Я4
У
из
ФЧВ
Я5
ив.
Рис. 2
Усовершенствованный вариант ИП представлен на рис. 3 [12], где Е и Е2 — сумматоры, причем первый из них формирует разность напряжений, пропорциональных емкостям ММГ, а второй — их сумму. Выходное напряжение измерителя отношения напряжений (ИОН) ивых: пропорционально информативному параметру ПП емкостного ММГ
ивых: ивх
С: - С2 С: + С2
и не зависит ни от диэлектрической проницаемости межэлектродной среды, ни от температурных изменений геометрических размеров ЧЭ, ни от начального значения емкостей С: и С2 .
Я:
Рис. 3
Второй выходной сигнал — напряжение ивых2 рассматриваемого ИП — прямо пропор
ционален сумме начальных значений емкостей С: и С2 , которая определяется начальным
значением зазора между электродами конденсаторов ЧЭ и влияет на наклон функции преобразования ММГ компенсационного типа. Для ММГ прямого преобразования второй выходной сигнал используется при стабилизации первичных колебаний, причем его можно использовать, например, в цепи коррекции погрешности, вызванной температурным смещением инерционной массы.
Оба рассмотренных выше измерительных преобразователя используются и в цепи возбуждения, и в цепи измерения (см. рис. !). Однотипность структур используемых в ММГ измерительных преобразователей существенно упрощает процесс проектирования всей измерительной системы емкостного гироскопа, но создает дополнительные проблемы по развязке контуров уравновешивания, необходимой для обеспечения заданной точности и устойчивости работы систем регулирования. На точность работы гироскопа влияет наличие большого количества связей между обкладками конденсаторов ЧЭ [П] цепи измерения и цепи возбуждения, которые объединены на эквивалентной схеме замещения (см. рис. !) в виде емкостей и сопротивления потерь: Сщ , Сп2, Яп. В измерительном преобразователе гироскопа они подключены между входами усилителей ИП цепи возбуждения и ИП цепи измерения, имеющих две общие точки: общая шина и электрод, расположенный на инерционной массе, причем значение емкостей Сп: и Сп2 во много раз превосходит значение искомых емкостей ММГ
[::]. Это приводит к взаимному влиянию на работу каждой из цепей и к необходимости преобразования информативного параметра ПП гироскопа при больших значениях Сп: и Сп2 .
Для повышения помехоустойчивости ИП применяется фазочувствительное выпрямление (см. рис. 2), что, однако, приводит к увеличению постоянной времени передаточной функции ММГ.
Исключить влияние паразитных емкостей и сопротивлений схемы замещения ПП и неидеальности усилителей ИП можно, используя временное разделение каналов преобразования искомых параметров с последующей обработкой полученных результатов преобразования. Для разделения каналов во времени используют коммутацию каналов (метод коммутации) либо сдвиг по фазе периодических напряжений, подаваемых на элементы ПП (метод фазового разделения каналов), либо подачу периодических напряжений разной формы, но одинаковой частоты (метод полигармонических тест-сигналов) [!3, Н], причем оптимальным вариантом для ММГ является фазовое разделение каналов. При реализации любого из методов временного разделения каналов коэффициент отрицательной обратной связи усилителя за время измерения остается неизменным. Именно это обеспечивает возможность исключить погрешность, вызванную неидеальностью усилителя [5, !3—!6] и, следовательно, позволяет снизить к нему требования по коэффициенту усиления и по входному сопротивлению. На рис. 4, а приведена функциональная схема ИП, в основе принципа действия которого лежит метод фазового разделения каналов (АЛУ — арифметическое логическое устройство; АЦП — аналого-цифровой преобразователь; УВХ — устройство выборки и хранения; БУ — блок управления; КлЛ—Кл.4 — ключи).
Под воздействием сигнала с блока управления ключи, подавая к конденсаторам ММГ опорное напряжение амплитудой ±иоп, формируют тест-сигналы и: — и4 (рис. 4, б), необходимые для разделения каналов (в пределах полупериода тест-сигнала) одновременного преобразования емкостей ПП в составляющие выходного напряжения усилителя иУ. В результате все конденсаторы ПП гироскопа одновременно подключены к входу усилителя У, выходное напряжение которого определяется как
иу а)=-|ад) +и2а) +иъц) ^+иАа) ^+У)
или
иУ (*) Ч
-Цоп (1 + У) С
(<СДМ1 - Сдм2 - СДУ1 - СДУ2 ) , 0 < * <
0ПС ~ (СдМ1 + Сдм2 - СДУ! - СДУ2 ) ' < * < 0ПС ~( + Сдм2 + Сду1 - Сду2 )' < * < 0ПС ~(СДМ1 + Сдм2 + Сду1 + Сду2 )' *3 < * <
где у — погрешность преобразования еМкостей в напряжение, обусловленная неидеальностью усилителя.
а)
АЛУ
АЦП
УВХ
БУ
Кл.1
Ц1
Кл.2
Ц2
1-Г"
Кл.3
Цз
Кл.4
и4
Микроконтроллер
Цепь возбуждения С
Сд
С
С Сду2
Цепь измерения
С
Ц
б)
и
Ц Ц Ц Ц
и
Рис. 4
Паразитные связи при этом шунтированы МалыМи выходными сопротивленияМи источников напряжения (Ц — Ц4).
По сигналу с БУ устройство выборки и хранения запоминает значения ЦУ, выходного напряжения усилителя в моменты времени > * > 0 , > * > *1, *2 > * > *з и *з > * > *4, которые АЦП преобразует в код. Оцифрованное значение выходного напряжения усилителя поступает в АЛУ, где по заданной программе вычисляется выходное напряжение гироскопа. В результате получиМ систеМу
ЦУ! = а11Сдм1 + а12Сдм2 + а13Сду1 + а14Сду2,
ЦУ2 = а21С
21С дм1 + а22Сдм2 + а23Сду! + а24Сду2,
Цу3 = а31С
31Сдм1 + а32Сдм2 + а33Сду1 + а34Сду2,
ЦУ4 = а4тС
41Сдм1 + а42Сдм2 + а43Сду! + а44Сду2,
уравнения которой являются линейными, а их число определяется числом неизвестных (искомых) параметров ПП, при этом коэффициенты а^ равны:
ац — к , а12 — -к, а13 = -к, а14 = -к,
а21 = к , а22 = к, а23 = -к, а24 = -к,
а31 = к , а32 = = к, а33 = к , а34 = - -к,
I
I
2
^4! = к , Я42 = к, ^43 = к, а.44 = к,
где к = -Ц,п (: + У)/С .
Решив систему линейных уравнений относительно Сдм , Сдм2, Сду:, Сду2, получим:
иУ + иУ -иУ: + иУ -иУ 2 + иУз -иУз + иУ
с = у_у^ с = у_у2_ С = 2_— С = 3_——
2к ' дм2 " 2к ' ду^ 2к ' ду2 " 2к '
Из этих выражений следует, что значения емкостей ПП определяются не только измеряемой физической величиной, но и параметрами измерительного канала. Пропорциональность выходного сигнала ИП информативному параметру дифференциального емкостного датчика вида (С: - С2)/ (С: + С2) позволяет исключить влияние коэффициента к и обеспечивает инвариантность к параметрам усилителя и кабельной перемычки, а также к нестабильности амплитуды опорного напряжения ±иоп :
м = CДM1 - Сдм2 = - иУ2 + иУ4 и н = Сду: - Сду2 = -иУ2 + 2иУз - иУ^
1 Сдм: + Сдм2 иУ4 - иУ2 2 Сду: + Сду2 -иУ2 + иУ4
В рассматриваемом случае параметрический преобразователь ММГ является многомерным объектом измерения [7] с четырьмя выходными параметрами, два из которых (Сду: и
Сду2) используются для получения информации об измеряемой гироскопом физической величине, а два других ( Сдм и Сдм2) применяются в цепи стабилизации первичных колебаний.
У двухосевого гироскопа шесть выходных параметров 1111.
Все емкости параметрического преобразователя ММГ одинаково зависят от амплитуды первичных колебаний инерционной массы, в гироскопе имеется система стабилизации этой амплитуды со своим запаздыванием, ограничивающим динамические свойства ММГ. Приведенный на рис. 4 измерительный преобразователь позволяет осуществить логометрическую коррекцию погрешности, вызванной нестабильностью амплитуды колебаний инерционной массы, выполняя операцию деления на Ых [П]. При этом микроконтроллер рассчитывает выходной сигнал гироскопа по формуле:
-иУ2 + 2иУз - иУ4
N = • У2 Уз У4
х ' ТЭТ.IV
2иу: - иу2 + иу4
Такой подход позволяет не применять стабилизацию первичных колебаний, что расширяет динамический диапазон работы гироскопа.
Для преобразования п выходных параметров многомерного ПП (С: — Сп) в активную
электрическую величину следует использовать п тест-сигналов, формируемых способом, представленным на рис. 4, б. А для определения значений п искомых параметров необходима система из п уравнений:
иУ = ^^ + а:2С2 + а:зСз + — + а:пСп, 1 иУ2 = а2:С: + а22С2 + а2зСз + ■ ■ ■ + а:пСп,
иу п = а4lCl + а42С2 + а4зСз + ■ + а:пСп ^ решение которой позволит вычислить выходной сигнал через найденные параметры многомерного ПП (С: — Сп ) .
Таким образом, предложенный ИП емкостного ММГ с фазовым разделением каналов, осуществляя преобразование информативного параметра, обеспечивает логометрическую коррекцию погрешности, вызванной нестабильностью амплитуды колебаний инерционной массы, и инвариантность к параметрам измерительного канала и паразитным емкостям. Представленный подход может быть использован при построении чувствительного элемента МЭМС-гироскопа в интегральном исполнении.
список литературы
1. Пешехонов В. Г. Современное состояние и перспективы развития гироскопических систем // Гироскопия и навигация. 2011. № 1. С. 3—17.
2. Ориентация и навигация подвижных объектов: современные информационные технологии / Под ред. Б. С. Алёшина, К. К., Веремеенко, А. И. Черноморского. М.: ФИЗМАТЛИТ, 2006. 424 с. ISBN 5-9221-0735-6.
3. Аверин И. А., Пауткин В. Е. Особенности формирования микроэлектромеханических элементов первичных преобразователей информации // Изв. вузов. Поволжский регион. Технические науки. 2014. № 2. С. 24—32.
4. Бохов О. С., Спивак А. М., Орехов Ю. А. Миниатюрные навигационно-ориентационные интегрированные модули на основе микроэлектромеханических систем // Нано- и микросистемная техника. 2012. № 12(149). С. 55—60.
5. Arbuzov V. P. The use of time division of the channels in capacitive and inductive sensor measuring circuits // Measurement Techniques. 2007. Vol. 50, N 7. P. 752—757. DOI: 10.1007/s11018-007-0144-x.
6. Моисеев Н. В. Микромеханический гироскоп компенсационного типа с расширенным диапазоном измерения: Автореф. дис. канд. техн. наук. СПб, 2015.
7. Arbuzov V. P., Vodovskova P. N., Mishina M. A. The use of phase division of the channels of measuring circuits to measure the parameters of multidimensional objects // Measurement techniques. 2014. Vol. 57, N 6. P. 621—626. DOI: 10.1007/s11018-014-0508-y.
8. Распопов В. Я. Микромеханические приборы. М.: Машиностроение, 2007. 400 с.
9. Белоус И. А., Емельянов В. А., Дрозд С. Е. и др. Схемотехническое конструирование БИС преобразователя емкость—напряжение для микромеханических датчиков // Нано- и микросистемная техника. 2008. № 8. С. 15—19.
10. Xie H. Gyroscope and micromirror design using vertical axis CMOS-MEMS actuation and sensing. Carnegie Mellon University, 2002. 246 p.
11. Некрасов Я. А, Беляева Т. А., Беляев Я. В., Багаева С. В. Электрические схемы емкостных датчиков микромеханического гироскопа RR-типа // Научное приборостроение. 2008. Т. 18, № 1. С. 91—97.
12. Люкшонков Р. Г., Моисеев Н. В. Дифференциальный емкостной датчик перемещений с дополнительной информацией о зазоре // Науч.-техн. вестн. СПбГУ ИТМО. 2011. № 4 (74). С. 67—72.
13. Arbuzov V. P. Time division of the channels of the measuring circuits of capacitive and inductive sensors // Measurement techniques. 2009. Vol. 52, N 5. P. 528—535. DOI: 10.1007/s11018-009-9294-3.
14. Arbuzov V. P., Mishina M. A. System of basis function of the functions for the measurement circuit of a sensor with temporally separated channels // Measurement techniques. 2012. Vol. 55, N 9. P. 978—983. DOI: 10.1007/s11018-012-0085-x.
15. Arbuzov V. P., Larkin S. E., Mishina M. A. Phase separation of sensor measuring circuit channels // Measurement techniques. 2013. Vol. 55, N 11. P. 1247—1251. DOI: 10.1007/s11018-013-0115-3.
16. Arbuzov V. P., Mishina M. A. Phase division of the channels in capacitive sensor measuring circuits // Measurement Techniques. 2009. Vol. 52, N 9. P. 965—970. DOI: 10.1007/s11018-009-9377-1.
17. Люкшонков Р. Г. Термокомпенсация в микромеханических гироскопах с контуром стабилизации амплитуды первичных колебаний: Автореф. дис. канд. техн. наук. СПб, 2016.
Сведения об авторах
Виктор Петрович Арбузов — д-р техн. наук, доцент; Пензенский государственный университет, ка-
федра автоматики и телемеханики; E-mail: [email protected]
Марина Александровна Мишина — канд. техн. наук; Пензенский государственный университет, кафедра
автоматики и телемеханики; E-mail: [email protected]
Рекомендована кафедрой Поступила в редакцию
автоматики и телемеханики 01.04.14 г.
Ссылка для цитирования: Арбузов В. П., Мишина М. А. Измерительные преобразователи емкостных микромеханических гироскопов // Изв. вузов. Приборостроение. 2017. Т. 60, № 12. С. 1138—1145.
MEASURING TRANSDUCERS FOR CAPACITIVE MICROMECHANICAL GYROSCOPES
V. P. Arbuzov, M. A. Mishina
Penza State University, 440026, Penza, Russia E-mail: [email protected]
Equivalent circuits are considered for replacement the capacitive micromechanical gyroscope. Measuring convertors circuit used in gyroscopes are analyzed. In order to exclude the influence of parasitic capacitances and resistances of the parametric transformer replacement circuit and the imperfection of the measuring transducer amplifiers, the use of time separation of the required parameters conversion channels is suggested. A microprocessor-based measuring converter circuit implementing the method of phase separation of the channels is developed. An algorithm for computing an output signal proportional to the differential sensor informative parameter, is presented.
Keywords: capacitive micromechanical gyroscope, equivalent circuit, informative parameter, measuring converter, error correction, phase separation of the channels
Data on authors
Viktor P. Arbuzov — Dr. Sci., Associate Professor; Penza State University, Department of
Automation and Remote Control; E-mail: [email protected] Marina A. Mishina — PhD; Penza State University, Department of Automation and Remote
Control; E-mail: [email protected]
For citation: Arbuzov V. P., Mishina M. A. Measuring transducers for capacitive micromechanical gyroscopes. Journal of Instrument Engineering. 2017. Vol. 60, N 12. P. 1138—1145 (in Russian).
DOI: 10.17586/0021-3454-2017-60-12-1138-1145
