CC BY
80
ЭЛЕКТРОНИКА, ИЗМЕРИТЕЛЬНАЯ ТЕХНИКА И РАДИОТЕХНИКА
УДК 621.317.733
DOI 10.21685/2072-3059-2017-3-8
В. П. Арбузов, М. А. Мишина
КОРРЕКЦИЯ ТЕМПЕРАТУРНОЙ ПОГРЕШНОСТИ ЕМКОСТНЫХ ДАТЧИКОВ ДАВЛЕНИЯ
Аннотация.
Актуальность и цели. Эксплуатация датчиков в широком температурном диапазоне требует осуществления дополнительной коррекции температурной погрешности. Целью работы является разработка измерительной цепи высокотемпературного емкостного датчика давления, позволяющей исключить температурную погрешность и обеспечить инвариантность выходного сигнала к параметрам кабеля.
Материалы и методы. При разработке измерительных цепей использовались основы схемотехнического проектирования измерительных устройств.
Результаты и выводы. Рассмотрены способы коррекции температурной погрешности датчика с использованием термозависимой емкости. Разработана микропроцессорная измерительная цепь высокотемпературного емкостного датчика давления и предложен алгоритм вычисления выходного сигнала измерительной цепи.
Ключевые слова: емкостный датчик, температурная погрешность, термозависимая емкость, коррекция погрешности.
V. P. Arbuzov, M. A. Mishina
CORRECTION OF CAPACITIVE PRESSURE SENSOR'S TEMPERATURE ERROR
Abstract.
Background. Operation of sensors in a wide temperature range requires additional temperature error correction. The aim of this work is to develop a measuring circuit for high-temperature capacitive pressure sensors allowing to eliminate the temperature error and to ensure the invariance of the output signal to cable parameters.
Materials and methods. When developing the measuring circuit the authors used fundamentals of measuring device's circuit design.
Results and conclusions. The article considers methods of sensors' temperature error correction using the temperature-dependent capacity. The author's have developed a microprocessor-based measuring circuit for high-temperature capacitive pressure sensors and suggested a calculation algorithm for the measuring circuit's output signal.
Key words: capacitive sensor, temperature error, temperature-dependent capacity, error correction.
Введение
Изменение температуры приводит к изменению не только геометрических размеров изделия, но и к изменению свойств или характеристик материалов, из которых выполнен датчик. Это относится ко всем датчикам, в том числе и к емкостным, хотя они имеют самый широкий температурный диапазон среди параметрических датчиков. В то же самое время для обеспечения работоспособности измерительной цепи ее необходимо разместить в условиях, «комфортных» для работы электроники, соединив кабелем с параметрическим преобразователем датчика. Поэтому наряду с коррекцией температурной погрешности возникает необходимость коррекции погрешности, вызванной паразитными емкостями кабеля.
1. Особенности функционирования параметрических преобразователей емкостных датчиков
Измеряемая величина, например давление Рх (рис. 1,а), воздействуя на упругий элемент емкостного датчика, изменяет значение расстояния dx между пластинами рабочего конденсатора (чувствительного элемента датчика) Сх. В то же время изменение температуры датчика также приводит к изменению значения рабочей емкости и, следовательно, к погрешности датчика. В таком случае температура датчика является «влияющей» величиной, а возникающая от ее действия температурная погрешность в зависимости от условий эксплуатации датчика может быть как основной, так и дополнительной.
Рис. 1. Конструкция (а) и схемы замещения параметрического преобразователя датчика: без кабеля (б) и с кабелем (в)
Исследование влияния соотношений площади электрода рабочего конденсатора и значения зазора между электродами, толщины «жесткого центра» и модуля упругости упругого элемента (мембраны) на температурную погрешность позволило создать конструкции емкостных датчиков, обладающих максимальной чувствительностью к измеряемому давлению и минимальной к температуре. Специально подобранные материалы для изготовления датчика позволили обеспечить равенство приращения емкости рабочего конденсатора, вызванное изменением геометрических размеров пластин рабочего конденсатора и модуля упругости материала мембраны, при изменении температуры датчика. В результате этого емкостные датчики давления имеют самый широкий температурный диапазон эксплуатации среди параметрических датчиков (±200 °С) [1]. При более высокой температуре указанные выше приращения емкостей начинают отличаться друг от друга и температурная погрешность резко возрастает. Для коррекции этой погрешности предложено ввести в конструкцию датчика термозависимую емкость [2] (рис. 1,а) и, используя ее зависимость от температуры, ввести поправку в выходной сигнал датчика.
Следует отметить, что измеряемая датчиком величина преобразуется в приращение емкости рабочего конденсатора относительно его начального значения. Следовательно измерительная цепь (ИЦ) датчика должна реализо-вывать дифференциальный метод измерения Сх , причем для его реализации нужна образцовая емкость Сд, значение которой равно начальному значению рабочей емкости параметрического преобразователя (1111) датчика Сх . С этой целью в 1111 датчика располагают дополнительный конденсатор, емкость которого зависит от влияющих факторов так же, как емкость рабочего конденсатора, и не зависит от измеряемой датчиком величины. Кроме того, межэлектродное пространство этих конденсаторов должно быть заполнено одной и той же средой (рис. 1,а). Наиболее оптимальная схема соединения конденсаторов 1111 датчика приведена на рис. 1,б [3].
В процессе производства датчиков практически невозможно обеспечить идентичность образцовых емкостей датчиков для всей партии изделий, но соотношение между рабочей и образцовой емкостями при отсутствии измеряемой величины остается постоянным. Поэтому для конкретного экземпляра датчика (с точки зрения измерительного преобразования) эта емкость является образцовой или опорной, а измерительная цепь осуществляет относительное преобразование рабочей емкости в активную величину, пропорциональную отношению либо сопротивлений, либо проводимостей рабочего и опорного конденсаторов 1111 датчика (Сд / Сх или Сх / Сд), а затем реализует дифференциальный метод измерений, используя полученные активные величины. Кроме того, преобразование отношения емкостей 1111 датчика осуществляет логометрическую коррекцию погрешности, обеспечивая инвариантность к диэлектрической проницаемости межэлектродного пространства и процедуру коррекции температурной погрешности ПП датчика в диапазоне от минус 200 до плюс 200 °С [1], а наличие термозависимой емкости позволяет расширить температурный диапазон работы датчика.
На рис. 1,в приведена схема ПП датчика с учетом схемы замещения кабеля, где СК - емкости кабеля, значения которых, как правило, в несколько раз больше значения рабочей и опорной емкостей ПП датчика.
2. Способы коррекции температурной погрешности
Первым, наиболее простым вариантом уменьшения температурной погрешности является мультипликативная коррекция рассматриваемой погрешности, которая достигается изменением наклона функции преобразования информативного параметра ПП датчика в зависимости от изменения термозависимой емкости С{ при изменении температуры датчика [2]. Мультипликативная коррекция осуществляется за счет последовательного включения преобразователя отношения рабочей и опорной емкостей ПП датчика в напряжение и преобразователя термозависимой емкости в напряжение. Измерительная цепь с мультипликативной коррекцией температурной погрешности емкостного датчика приведена на рис. 2, где У^ и У2 - операционные усилители; СК - емкости кабеля. Поскольку температурная погрешность емкостных датчиков давления становится существенной при температуре выше +200 °С, то и изменение значение термозависимой емкости должно начинаться при этой же температуре [2]. Недостатком приведенной измерительной цепи является наличие двух погрешностей статизма, обусловленных конечным значением коэффициента усиления усилителей (КУ Ф^) и емкостью кабеля, шунтирующей входное сопротивление усилителя.
Выходное напряжение ИЦ описывается выражением
U = и С0
ВЫХ ВХ С Сх
• Ч С,'
1 - 1
V
1 + K-ß, I С I 1 + Kyß2
1 -. 1
где КУ - коэффициент усиления операционного усилителя; Р1, Р2 - коэффициенты отрицательной обратной связи операционных усилителей У^ и У2 соответственно, причем:
С С
Р = С* и Р2 ^
Сх + с0 + ск Ct + С + ск
Рис. 2. ИЦ с мультипликативной коррекцией температурной погрешности емкостного датчика
Зависимость значений коэффициентов отрицательной обратной связи Р1 и Р2 от емкостей Сх, СК и , значения которых изменяются как при изменении измеряемой величины, так и при изменении температуры, не позволяет скорректировать погрешности известными методами, а незначительное изменение их значений, например от температуры или вибрации, существенно влияет на изменение их значений, а следовательно, и погрешности преобразования. В результате этого существенного снижения температурной погрешности не достигается.
Другой вариант уменьшения рассматриваемой погрешности емкостного датчика заключается в применении аддитивно-логометрической коррекции, сущность которой состоит в аддитивной коррекции температурного изменения и рабочей и опорной емкостей с последующим делением полученных результатов аддитивной коррекции. На рис. 3,а изображена одна из таких реализаций коррекции температурной погрешности, для обеспечения которой необходимо знать зависимость емкости и рабочего Сх , и опорного С0, и термозависимого конденсаторов от температуры датчика [3]. Выходной сигнал рассматриваемой измерительной цепи описывается выражением
Я
Сп — Ct
иВЫХ = UВХ-R
Сх — Ct
х R
Ч
в соответствии с которым с изменением значений резисторов Я^ и Я^ осуществляется настройка аддитивной коррекции погрешности.
В приведенной схеме ИЦ входные сопротивления всех усилителей шунтированы емкостями кабеля СК, а коэффициенты отрицательной обратной связи всех усилителей являются комплексными величинами и, следовательно, каждая из трех погрешностей статизма становится комплексной величиной, имеющей не только амплитуду, но и фазу. Наличие фазового сдвига, зависящего от изменения значений емкостей Сх, С0, и СК, в цепи, содержащей последовательно соединенные дифференциатор, выполненный на усилителе , и интегратор (усилитель У2) обусловливает необходимость обеспечения устойчивости ИЦ.
На рис.3,б приведен еще один вариант реализации аддитивно-логометрической коррекции температурной погрешности, обеспечивающий ту же функцию преобразования, что и предыдущая измерительная цепь, но обладающий более высокой точностью реализации процедуры коррекции погрешности [3]. Значение погрешности сумматора, выполненного на операционном усилителе У1 , определяется только параметрами усилителя и резисторами Я, Я^ и , которые после настройки ИЦ остаются неизменными и,
следовательно, погрешность суммирования можно скорректировать. Коэффициент отрицательной обратной связи операционного усилителя У2 , равный
С
Р =-^-
Сх + Сп + Сt + Ск
является величиной скалярной, а следовательно, обратная связь не вносит фазовый сдвиг в выходное напряжение измерительной цепи иВЫХ .
б)
Рис. 3. Измерительные цепи с аддитивно-логометрической коррекцией температурной погрешности
Как в случае с мультипликативной, так и в случае с аддитивно-логометрической коррекцией температурной погрешности, возникающей в параметрическом преобразователе емкостного датчика, необходимо иметь модели рабочей Сх и опорной Со емкостей в виде линейной зависимости от температуры:
Сх(г°) = Сх(1 + ах • to) и Со(°) = сх(1 + ао • ),
где ах и ао - температурные коэффициенты изменения рабочей Сх и опорной Со емкости, которые до температуры +200 °С практически совпадают.
Модель термозависимой емкости С{ для ИЦ с мультипликативной коррекцией должна отражать изменение при температуре выше +200 °С:
С (t о) = Ct (l + (200 — to) •щ),
а для реализации аддитивно-логометрической коррекции модель термозависимой емкости должна иметь вид
С(tо) = Ct (l + ct • to),
где щ - температурный коэффициент изменения термозависимой емкости.
Поскольку зависимости емкостей датчика Сх , Со и от температуры далеки от линейных, то результаты рассмотренной выше коррекции погрешности определяются степенью адекватности моделей Сх о), Со(^о) и (^о) объектам (емкостям Сх , Со и ).
3. Коррекция температурной погрешности и обеспечение инвариантности к параметрам кабельной перемычки
Другим фактором, влияющим на погрешность высокотемпературных емкостных датчиков, как было показано выше, является шунтирующее входное сопротивление операционного усилителя, сопротивление кабеля, который необходим не только для соединения механической и электронной частей датчика, но и для «развязки» их по температуре. Наиболее эффективным методом коррекции погрешности, вносимой емкостью кабеля, является разделение каналов преобразования емкостей датчика, причем чаще всего ис-
R
пользуется разделенное во времени преобразование (Сп — Ct —) и
Rt
h
R
(Сх — Ct-) с последующим их делением как аналоговым, так и дискретным
Rt
способом [3, 4]. В то же время независимое преобразование каждой из емкостей датчика (Сп, Сх и Ct) предоставит более широкие возможности для коррекции рассматриваемых составляющих погрешности датчика. На рис. 4 приведена измерительная цепь емкостного датчика, состоящая из микроконтроллера МК, сумматора Ъ и операционного усилителя У, которая, во-первых, обеспечивает одновременное и независимое преобразование трех емкостей датчика; во-вторых, исключает влияние емкости кабеля на результат преобразования Сп, Сх, Ct; в-третьих, позволяет вычислить выходной сигнал датчика по полученным значениям его емкостей в соответствии с заранее известной функцией преобразования.
Тест-сигналами для рассматриваемой ИЦ служат синусоидальные напряжения одинаковой частоты, но с разными фазовыми сдвигами, формируемые цифроаналоговыми преобразователями ЦАП1 Ui(t) и ЦАП2 U2(t) микроконтроллера, а третьим тест-сигналом U3(t) является результат суммирования двух предыдущих сигналов:
Ui(t) = Uо sinШt, U2(t) = -U0cos2sin+ ф |, U 3(t) = U0 sin(rnt + Ф).
Микроконтроллер
Рис. 4. Микропроцессорная измерительная цепь В этом случае выходной сигнал усилителя У будет равен:
U у (t) = -
Ui(t) С-U2(t) C + U2(t) Со
(1 + ум )
или
U у (t) = -
Uo'
С
Ф
Сх sin rnt -Ct cos—sin
шt + ф1 + Co sin(rnt + ф)|(i + Ум ), (i)
где уМ - погрешность, обусловленная конечным значением коэффициента усиления операционного усилителя и наличием емкости кабеля.
Для получения выходного сигнала ИЦ, пропорционального информативному параметру, необходимо из выражения (1) найти неизвестные Со, Сх, С. С этой целью определим мгновенные значения выходного сигнала иУ ^) усилителя в моменты времени ^ , t2 и tз :
Uy =- Uo'
У1 С
У2
Uy =- Uo ^
С
Uо '
U У3 =-С
Сх sin rnti - Ct cos-2sin ^rati + ф1 + Qsin^ti +ф) (i + yМ), Сх sinrnt2 - Ct cos2sin^rnt2 +2j + C0sin(rnt2 +ф) (1 + yМ), (2) Сх sin rnt3 -Ct cos 2sin ^ mt3 + 2j + C0sin(rnt3 +ф) (i + yM ).
Поскольку формированием тест-сигналов управляет микроконтроллер, то частота ш и фазовый сдвиг ф известны. Синхронизация начала выборки
мгновенных значений с одним из тест-сигналов, например Ui(t), и последующее срабатывание устройства выборки и хранения (УВХ) и аналого-
цифрового преобразователя (АЦП) через фиксированные промежутки времени, равные М, (= 0 , ¿2 = Д^ , ¿3 = 2Д/), позволяет исключить из-под знака синуса все неизвестные. В результате получим систему линейных уравнений:
иУ1 = аиСх + auct + аис0, U У2 = °21Сх + a22Ct + a23C0, U У3 = a31Cx + a32Ct + a33C0,
(3)
аналитическое решение которой относительно Со, Сх, Ct показало, что сомножитель —Uо(1 + Y)/С, входящий в каждый из коэффициентов a^ системы, сокращается и в конечном выражении для вычисления выходного сигнала отсутствует. Поэтому в системе (3) примем
an = sinrnti; ai2 = cos^sinf + Ф I; ai3 = sin(rnti + ф);
a2i = sin rnt2 ; a22 = cosф^п í rot2 + Ф |; a23 = sin(rnt2 + ф);
a3i = sinrnt3; a32 = cos^sin^ 0^3 +-Ф|; a33 = sin(rnt3 +ф).
Решим систему линейных уравнений (3) относительно Со, Сх, Ct методом Крамера:
aii ai2 ai3 a2i a22 a23 a3i a32 a33
Cx UУ
Ct = Uу
Co Uу
В результате решения получим:
A3
Cx =^AL, Ct =A2, Co = ^ при A*0, AAA
где A - определитель матрицы A =
; Ai - определитель матри-
а11 а12 а13 а21 а22 а23 а31 а32 а33
цы, полученной из А путем замены /-го столбца столбцом свободных членов. Затем определим выходной сигнал ИЦ:
Сх - С =Д1 -Д2
Nx =
Co — Ct A3 — A2
Следовательно, для вычисления выходного сигнала ИЦ необходимо получить и запомнить мгновенные значения иУ (/) в моменты времени ¿1, ¿2
3
и tз, рассчитать коэффициенты а^, а затем определители Дг-. На рис. 5-7 представлены блок-схемы алгоритма вычисления выходного сигнала ИЦ.
Рис. 5. Блок-схема основного алгоритма
Рис. 6. Блок-схема основного алгоритма обработки прерывания от АЦП
Рис. 7. Блок-схемы основного алгоритма обработки прерывания по таймеру
Заключение
Предложенная измерительная цепь высокотемпературного датчика давления обеспечивает исключение как температурной погрешности, так и погрешности, вызванной конечным значением коэффициента усиления операционного усилителя и наличием емкости кабельной перемычки. Разработан алгоритм обработки измерительной информации и вычисления выходного сигнала ИЦ.
Библиографический список
1. Лебедев, Д. В. Совершенствование датчиков на базе современных технологий / Д. В. Лебедев // Приборы и системы управления. - 1988. - № 4. - С. 17-19.
2. Карпов, В. А. Универсальный измерительный преобразователь для дифференциального емкостного чувствительного элемента / В. А. Карпов, В. А. Хананов // Вестник ГГТУ им. Сухого. - 2014. - № 1. - С. 91-96.
3. Арбузов, В. П. Измерительные цепи высокотемпературных емкостных датчиков давления / В. П. Арбузов, М. А. Мишина, П. Н. Белынцева, И. Ю. Ананьина // Измерения. Мониторинг. Управление. Контроль. - 2015. - № 1 (11). - С. 81-88.
4. Аверин, И. А. Особенности формирования микроэлектромеханических элементов первичных преобразователей информации / И. А. Аверин, В. Е. Пауткин // Известия высших учебных заведений. Поволжский регион. Технические науки. -2014. - № 2 (30). - С. 24-32.
References
1. Lebedev D. V. Pribory i sistemy upravleniya [Control devices and systems]. 1988, no. 4, pp. 17-19.
2. Karpov V. A., Khananov V. A. Vestnik GGTU im. Sukhogo [Bulletin of GSTU named after Sukhoy]. 2014, no. 1, pp. 91-96.
3. Arbuzov V. P., Mishina M. A., Belyntseva P. N., Anan'ina I. Yu. Izmereniya. Monitoring. Upravlenie. Kontrol' [Measurmeent, Monitoring. Management. Control]. 2015, no. 1 (11), pp. 81-88.
4. Averin I. A., Pautkin V. E. Izvestiya vysshikh uchebnykh zavedeniy. Povolzhskiy region. Tekhnicheskie nauki [University proceedings. Volga region. Engineering sciences]. 2014, no. 2 (30), pp. 24-32.
Арбузов Виктор Петрович
доктор технических наук, профессор, кафедра автоматики и телемеханики, Пензенский государственный университет (Россия, г. Пенза, ул. Красная,40)
E-mail: arbuzov_vp@mail.ru
Мишина Марина Александровна кандидат технических наук, инженер, кафедра автоматики и телемеханики, Пензенский государственный университет (Россия, г. Пенза, ул. Красная,40)
E-mail: marina_mishina8i@mail.ru
Arbuzov Viktor Petrovich
Doctor of engineering sciences, professor,
sub-department of automation
and remote control, Penza State
University (40 Krasnaya street,
Penza, Russia)
Mishina Marina Aleksandrovna Candidate of engineering sciences, engineer, sub-department of automation and remote control, Penza State University (40 Krasnaya street, Penza, Russia)
УДК 621.317.733 Арбузов, В. П.
Коррекция температурной погрешности емкостных датчиков давления / В. П. Арбузов, М. А. Мишина // Известия высших учебных заведений. Поволжский регион. Технические науки. - 2017. - № 3 (43). -С. 94-105. БОТ 10.21685/2072-3059-2017-3-8
