CC BY
123
3. Сущенко С.П. Анализ сквозной задержки сообщения в многозвенном виртуальном
канале // Автоматика и вычислительная техника. 1989. №3. С. 52-64.
4. Тихоненко О.М. Аналог формулы Липла для систем обслуживания неоднородных
требований // Автоматика и телемеханика. 1996. №1. С. 104-108.
С.А. Синютин
ОБРАБОТКА ЭЛЕКТРОКАРДИОГРАММЫ С ПОМОЩЬЮ ВЕЙВЛЕТ-АНАЛИЗА ПРИ ХОЛТЕРОВСКОМ МОНИТОРИРОВАНИИ
Основные задачи при обработке длинных (более 100 000 кардиоциклов) записей ЭКГ следующие [1]:
- коррекция дрейфа изолинии;
- удаление высокочастотных составляющих;
- выделение рЯ5-комплексов;
- классификация рЯ5-комплексов.
Обычно для каждого этапа применяют набор специфических алгоритмов, разнородных по своей сути и отдельно перестраиваемых. Применение вейвлет-преобразования позволяет решить эту задачу в рамках единого процесса.
Выделим участок электрокардиограммы (ЭКГ) (рис.1), содержащий несколько кардиоциклов (это необходимо, чтобы избавиться от краевых эффектов).
Рис. 1. Окно анализа ЭКГ
Рассмотрим, как выглядит вейвлет-скелет сигнала ЭКГ в окне. На рис. 2 показан скелет сигнала, содержащегося в окне, как показано на рис. 1.
Скелет наглядно отражает структуру анализируемого сигнала. Аналогично преобразованию Фурье, спектр показывает распределение компонент сигнала по частоте. Однако вейвлет-анализ позволяет оценить также локализацию тех или иных составляющих. Шумы локализуются в нижней части, а верхняя часть принадлежит компонентам с меньшими частотами, в частности соответствующим комплексам
ю ■
1 —
Рис. 2. Вейвлет-скелет ЭКГ в окне. По вертикальной оси в логарифмическом масштабе отложены масштабы а
Характерные области вейвлет-спектра ЭКГ. Рассмотрим структуру вейв-лет-спектра ЭКГ [4] более подробно (рис. 3). На спектре можно выделить несколько горизонтальных областей. Аналогом частоты в преобразовании Фурье является масштаб вейвлета. Каждая полоса на спектре соответствует компонентам исходного сигнала с масштабами, заключенными между горизонтальными границами полосы.
Рис. 3. Характерные области масштабов на спектре ЭКГ. Затемненная область содержит вклад от основных зубцов - р, q, Я, 5 и Т
Коррекция изолинии. При вейвлет-анализе в сигнале усекаются все моменты степени ниже порядка вейвлета. Так, если мы применяем вейвлет на базе полинома степени выше 2, то сигнал потеряет постоянную и линейную составляющие.
При анализе ЭКГ такое свойство вейвлет-анализа позволяет избавиться от искажения изолинии, возникающего из-за плохого электрического контакта между датчиком и кожей тела.
На рис. 4 видно, что после обработки записанной ЭКГ изолиния выравнивается.
400
200
-200
-400
\ 1 1 I 1 JI 4 /
ц 1\ А 1 ] pi /1 Д fy
/ Г^*^ 1 if j
[ W4 V wfl
1000 2000 3000
Рис. 4. Восстановление изолинии на ЭКГ
4000 N
Фильтрация. Расслоение сигнала на отдельные составляющие при вейвлет-преобразовании можно эффективно использовать. Последовательность действий при этом такова. Анализируемый сигнал подвергается прямому вейвлет-преобразованию, при этом переменная b должна пробежать все значения в пределах области определения сигнала, а коэффициент растяжения a следует изменять лишь в пределах, соответствующих масштабам компонент, которые необходимо выделить.
Перед обратным вейвлет-преобразованием в наборе вейвлет-коэффициентов W обращают в нуль те коэффициенты, абсолютная величина которых не превышает некоторого установленного порогового значения (cut-off level). На рис. 5 показаны результаты фильтрации сигнала (одного периода ЭКГ) на разных интервалах масштабов. Серой кривой изображен фрагмент исходных данных, утолщенной линией - сигнал, полученный после преобразования.
Фильтр с небольшими масштабами на рис. 5, а, соответствующими нижней части спектра, выделяет из сигнала высокочастотные составляющие, которые обычно являются посторонним шумом. Помимо шума на выход могут проникнуть импульсные высокочастотные компоненты сигнала, в случае ЭКГ это зубцы комплекса QRS.
Как видно из рис. 5, изменяя масштаб, нетрудно добиться полного подавления высокочастотных шумов. При этом, однако, искажается и полезный сигнал как, например, на рис. 5, г.
Адаптивная фильтрация. Простейший вейвлет-фильтр, описанный выше, учитывает лишь распределение компонент сигнала по масштабам, примерно так, как это делает фильтр Фурье, анализируя исследуемую функцию в частотной области. Однако при такой фильтрации исчезает не только шум, но и высокочастотная составляющая комплекса QRS.
вг
Рис. 5. Выделение компонент сигнала (утолщенной линией показан выделенный
сигнал, серой - исходный)
На рис. 6 (сверху) один период ЭКГ разделен на несколько участков в соответствии с характером и уровнем сигнала. Центральная область выделяет зубец Я, средняя (от 280 до 520) - весь комплекс ОИЕ, и, наконец, наиболее широкая область охватывает кардиоцикл целиком.
В каждой из областей такого разбиения был выбран свой коэффициент отсечения (табл. 1). Это позволило сохранить высокочастотную часть комплекса РЯЕ, где отношение сигнал/шум значительно превышает это значение в других областях сигнала, что дало возможность снизить порог в этом интервале без увеличения шума на выходе фильтра.
Таблица 1
Масштабы, соответствующие им уровни отсечения и границы интервалов для
адаптивного фильтра
Масштаб а Порог Интервал
1,189...3,364 100 405.415
4...11,314 400 280.520
более 13,454 250 0.900
Применение такого фильтра позволяет качественно и в рамках одного процесса провести фильтрацию ЭКГ, а, применяя для восстановления только две нижних полосы, определить локализацию
Рис. 6. Выделение характерных областей сигнала (сверху) и областей масштабов с различными уровнями отсечения
В чем же адаптивность такого фильтра? Реальная ЭКГ даже здорового человека сильно изменяется на протяжении суток, поэтому фильтр должен корректироваться под конкретное состояние.
В случае вейвлет-фильтра достаточно менять масштабы полос, пороги и интервалы. Исследования показали, что диапазон масштабов для анализа у конкретного человека в пределах суток можно не менять, достаточно изменять интервал (относительно центра) и уровень порога. Алгоритм изменения порога состоит в следующем:
- селектируется очередной РИЕ при величине интервала фильтрации Д;
- определяется его ширина т;
- новое значение интервала получаем по формуле: Д = а-Д + Р-т .
Ограничиваем Д сверху и снизу путем отсечения значений, выходящих за предельные параметры всех возможных значений РИЕ.
Подобная процедура, точнее шаги 2 - 4 повторяем для каждой полосы масштабов анализа.
Аналогичный алгоритм применяется и для величин порогов, однако для коррекции используются данные о расхождении текущей отфильтрованной реализации РИЕ и накопленному ОИЕ, т.е. ОИЕ, полученному с помощью усреднения предыдущих 8-16 комплексов. Модуль разности ^ЯЕ - ОКЕ;] отфильтрованной
реализации РИЕ и накопленного РИЕ с масштабирующим коэффициентом 1 далее используется для коррекции порога фильтрации
P = m- P + 1- |QRS - QRSij.
После пересчета проверяют Р на граничные условия: он не должен падать до 0, и вместе с тем его величина не должна «съедать» малоамплитудные QRS.
Обобщенно описанные алгоритмы коррекции интервалов и порогов можно представить себе как инерционные звенья с постоянными времени 20-60 секунд и нелинейностью в виде двухстороннего ограничения.
Описанная выше процедура адаптивной фильтрации применена в программном обеспечении холтеровского монитора «Кармин-холтер».
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК
1. Дабровски А., Дабровски Б., Пиотрович Р. Суточное мониторирование ЭКГ. - М.: Медпрактика, 2000.
2. Новиков Л. Адаптивный вейвлет-анализ сигналов // Научное приборостроение. 1998. Т. 9. № 2. С. 35.
3. Anant K., Dowla F., Rodrigue G. Vector Quantization of ECG Wavelet Coefficients. -IEEE Signal Proceedings Letters, 1999.
4. Lemire D. Wavelet Time Entropy, T Wave Morphology and Myocardial Ischemia. — IEEE Transactions in Biomedical Engineering. Vol. 47 (2000). № 7.
5. Morev S., Ososkov G., Shitov A. Applying Wavelet Analysis Methods to Processing of Electrocardiographical Data. - Proceedings of Ratmino Summer School. Dubna. 2001. P. 34-43.
В.Г.Ли, В.Н.Сапрунов, И.М.Луночкина, А.А.Улядуров
ЗАДАЧИ ЦЕЛЕУКАЗАНИЯ В ВИРТУАЛЬНОЙ СРЕДЕ МОДЕЛИРОВАНИЯ ВНЕКОРАБЕЛЬНОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ КОСМОНАВТА-ОПЕРАТОРА
Участниками сеансов тренировок внекорабельной деятельности (ВКД) с использованием робото-технических средств (РТС) (механических и электромеханических манипуляторов), расположенных на поверхности космической станции (КС), на тренажно-моделирующих комплексах (ТМК) являются космонавт-оператор и руководитель тренировок - инструктор. Тренировки проводятся по заранее разработанным сценариям, содержащим задания по отдельным миссиям и операциям ВКД. Визуальное сопровождение работы участников сеанса представляет собой совокупность динамических виртуальных сцен, а также статических информационных рабочих окон, предоставляющих пользователям необходимую справочную информацию (временные параметры состояния, параметры положения и ориентации наблюдателей и объектов наблюдения, сигнальная информация и т.п.).
Обеспечение динамической реалистичности виртуальных объектов, таких, как робототехнические системы (РТС), является одним из основных требований при использовании этих моделей в тренажно-моделирующих комплексах подготовки космонавтов-операторов. Поскольку указанные устройства являются сложными кинематическими механизмами больших размеров, то при решении задачи обеспечения динамической реалистичности необходимо осуществлять предварительное математическое моделирование кинематики и динамики объектов. Используемая среда математического моделирования Euler 4 обеспечивает широкие возможности при решении подобных задач. Важным моментом является также разработка технологии позиционирования механизма в пространстве для решения задач целеуказания.
