CC BY
2248
УДК004.021
Дубровин В. И.1, Твердохлеб Ю. В.2 , Харченко В. В.3
1Канд. техн. наук, профессор, Запорожский национальный технический университет, Украина 2Аспирант, Запорожский национальный технический университет, Украина, E-mail: [email protected] 3Инженер-программист, Запорожский национальный технический университет, Украина
АВТОМАТИЗИРОВАННАЯ СИСТЕМА АНАЛИЗА _И ИНТЕРПРЕТАЦИИ ЭКГ_
В статье выполнен обзор существующих программных продуктов для анализа и интерпретации электрокардиосигнала (ЭКГ), предложен алгоритм идентификации ЭКГ, основанный на обнаружении и временной локализации максимумов модуля вейвлет-преобразования, и нейросетевой классификатор кардиоциклов. Разработана программа для анализа и интерпретации ЭКГ. Проведены эксперименты по делинеации сигнала. Исследованию подвергались записи цифровых сигналов ЭКГ базы данных QTDB. Результаты работы предложенного алгоритма сравнивались с опубликованными результатами работы других алгоритмов идентификации ЭКГ. Наиболее существенное улучшение было обнаружено в определении положения Р - и Т-волны.
Ключевые слова: делинеация ЭКГ, вейвлет-анализ ЭКГ, ключевые точки ЭКГ, максимумы модуля вейвлет-преобразования, нейросетевой классификатор кардиоциклов.
ВВЕДЕНИЕ
Диагностика сердечно-сосудистой системы человека принадлежит к числу важнейших задач кардиологии. Основные причины смертности людей в трудоспособном возрасте связана с сердечно-сосудистыми заболеваниями. Этим обусловлена необходимость разработки и совершенствования средств мониторинга для объективного оценивания и прогнозирования состояния сердечно-сосудистой системы. На данный момент электрокардиограмма (ЭКГ) является самым распространенным методом диагностики работы сердечно-сосудистой системы человека.
Автоматический анализ электрокардиосигнала представляет собой достаточно сложную теоретическую проблему. Это в первую очередь связано с физиологическим происхождением сигнала, которое обусловливает его недетерминированность, разнообразие, изменчивость, непредсказуемость, нестационарность и подверженность многочисленным видам помех.
Компьютерный анализ ЭКГ все чаще применяется в кардиологической практике. В то же время существующие компьютерные системы не обеспечивают требуемую достоверность результатов диагностики. Такая ситуация прежде всего обусловлена ошибками при распознавании информативных фрагментов ЭКГ, отражающих отдельные стадии электрического возбуждения предсердий и желудочков сердца.
Актуальным является вопрос повышения точности методов анализа ЭКГ путем корректного определения временных параметров сигнала.
ОБЗОР ПРОГРАММ ДЛЯ АНАЛИЗА И ИНТЕРПРЕТАЦИИ СИГНАЛА ЭКГ
Программное обеспечение имеет основополагающее значение при построении системы электрокардиог-
© Дубровин В. И., Твердохлеб Ю. В. , Харченко В. В., 2014 150 DOI 10.15588/1607-3274-2014-1-22
рафии высокого разрешения (ЭКГ ВР). Именно алгоритмическое и программное обеспечение определяют функциональные возможности диагностики и в значительной степени правильность постановки диагноза в целом.
В табл. 1 приведен перечень и ключевые возможности программ для анализа и интерпретации сигнала ЭКГ от ведущих мировых компаний-производителей электрокардиографов.
Можно выделить следующие общие проблемы, присущие многим диагностическим системам ЭКГ ВР [7]:
- сложность учета во время автоматического анализа ЭКГ сведений, не содержащихся в самой ЭКГ, но обязательно (часто неявно) учитываемых врачом при интерпретации ЭКГ;
- диагностические ошибки. Имеются оценки, что в коммерческих системах автоматического анализа ЭКГ от 5 до 20 процентов автоматических заключений полностью или частично не совпадают с врачебными заключениями. В зависимости от реализации, система может быть склонна делать вполне определенные ошибки (гипер- или гиподиагностика определенной группы ЭКГ-заключений) или вообще не выявлять какую-либо электрокардиографическую патологию. Вероятно, что улучшение диагностики одного класса нарушений может привести к ухудшению показателей в других классах;
- неудобный пользовательский интерфейс.
Исходя из проведенного анализа существующих программных средств автоматического анализа ЭКГ, выявлены основные возможности, которыми должна обладать программа, обеспечивающая анализ и интерпретацию сигнала ЭКГ:
- загрузка ЭКГ-сигнала и отображение его на экране;
- распознавание характерных элементов ЭКГ;
- расстановка маркеров узловых точек сигнала;
- автоматическое и ручное измерение интервалов ЭКГ;
Таблица 1. Программы для анализа и интерпретации сигнала ЭКГ
Название программы Производитель Ключевые возможности
ECG interpretation software C [1] Schiller (Швейцария) Больше 100 разных вариантов интерпретации ЭКГ
Signal-Averaged ECG Software (SAECG) [2] Schiller (Швейцария) Анализ сигнал-усредненной ЭКГ
Heart Rate Variability (HRV) Software [3] Schiller (Швейцария) Анализ вариабельности сердечного ритма (ЭКГ)
Marquette 12SL [4] GE Healthcare (США) Анализ ЭКГ в 12 отведениях; уникальные критерии оценки БТ-и рТ-сегментов и зубца Т; автоматическое обнаружение аритмий
Cardiosoft [5] GE Healthcare (США) Расширенный анализ сегмента БТ; анализ альтернансов зубца Т; автоматическое и ручное измерение интервалов ЭКГ; анализ аритмий по 2 отведениям; уникальные алгоритмы фильтрации шумов и выравнивания изолинии
FP-804 [6] Fukuda (Япония) Основные измерения: ЧСС, ЯЯ, РЯ, рЯБ, время рТ, рТс, электрическая ось, БУ, ЯУ5(6); ввод информации о пациенте; 120 типов кодов интерпретации и 130 типов кодов Миннесоты
- измерение информативных параметров;
- анализ вариабельности сердечного ритма;
- представление результатов анализа в графической форме;
- интерпретация результатов анализа информативных параметров;
- автоматическое формирование интерпретационного сообщения.
АЛГОРИТМ ДЕЛИНЕАЦИИ СИГНАЛА ЭКГ
Под делинеацией сигнала ЭКГ понимают определение временного положения характерных точек сигнала (зубцов Р, р, Я, 8, Т и границ рЯБ-комплекса, Р- и Т- волн).
Циклический характер сигнала ЭКГ и его спектральные составляющие, которые, в основном, появляются в хорошо известных и различимых полосах частот, сделали ЭКГ подходящим кандидатом для многоуровневого разложения с помощью вейвлет-преобразования. Поэтому в основу алгоритма делинеации сигнала ЭКГ положено математический аппарат вейвлет-анализ.
В качестве материнского вейвлет был выбран биор-тогональный вейвлет «Ыог1.5». Графики скейлинг-фун-кции и вейвлет-функции данного вейвлета представлены на рис. 1.
Вейвлет является симметричным, имеет компактный носитель, равен первой производной от скейлинг-функ-ции и имеет один нулевой момент. Это делает его использование очень удобным при анализе сигнала ЭКГ.
При многоуровневом разложении сигнала (рис. 2) вычисляют коэффициенты аппроксимации А,, которые представляют сглаженный сигнал, и коэффициенты детализации Б., которые описывают высокочастотные колебания сигнала.
Вейвлет-преобразования с одним нулевым моментом можно рассматривать как многоуровневый дифференциальный оператор 1-го порядка сглаженного сигнала. В этом случае максимумы модуля вейвлет-преобра-зования представляют собой максимумы модуля первой производной сглаженного сигнала, а точки пересечения
1.5
•0.5---'-■--
0 2 А 6 8
Час, с
1.5 1
05
а л
.Ь О | -0 5 -1 ■1.5
0 2 4 5 6 Час, с
б;
Рис. 1. Графики скейлинг- и вейвлет-функции вейвлета «Ыог1.5»
вейвлет-преобразования с нулем соответствуют положениям локальных минимумов и максимумов сглаженного сигнала. Следовательно, точки пересечения вейвлет-преобразования с нулем на первом масштабе соответствуют положениям локальных экстремумов анализируемого сигнала [8].
а)
Рис. 2. Многоуровневый процесс уточнения положения пиков
Однако из-за присутствия помех возможно появление большого числа пересечений с нулем вблизи искомого максимума сигнала. Поскольку число пересечений с нулем уменьшается при увеличении масштаба, применяется схема, общая идея которого сводится к последовательному вычислению пересечений вейвлет-пре-образования с нулем при продвижении от большего масштаба к меньшему. Таким образом можно отбросить шумы и артефакты.
Используя информацию о локальных максимумах, минимумах и точках пересечения с нулем на разных масштабах, алгоритм идентифицирует значимые точки сигнала (рис. 3). На первом шаге определяется положение ОКБ-комплексов. Далее выполняется поиск 0- и Б-волн, затем устанавливаются границы ОЯБ-комплекса. Используются два критерия: пороговый критерий и критерий локального минимума, который учитывает возможное перекрытие волн. После определения точек, которые задают положение начала и конца ОЯБ-комплек-са, ОЯБ-комплекс исключают путем линейной интерполяции сигнала между этими точками. Это осуществляется с целью подавления влияния на смежные Р- и Т- волны. Следующие шаги алгоритма - обнаружение пиков и установления границ Р- и Т- волн.
Конец
Рис. 3. Блок-схема алгоритма делинеации сигнала ЭКГ
НЕЙРОСЕТЕВОЙ КЛАССИФИКАТОР КАРДИОЦИКЛОВ ЭКГ
После идентификации сигнала ЭКГ следующим этапом анализа является классификация кардиоциклов. Задача классификации кардиоциклов представляет собой задачу отнесения кардиоциклов к одному из четырех классов:
- NOR - без патологий;
- LBBB (Left Bundle Branch Block) - блокада левой ножки пучка Гиса;
- RBBB (Right Bundle Branch Block) - блокада правой ножки пучка Гиса;
- PVC (Premature Ventricular Contraction) - желудочковая экстрасистола.
Поскольку решение задачи классификации является одним из важнейших применений нейронных сетей, было принято решение построить классификатор кар-диоциклов на основе нейронной сети (рис. 4).
На входы нейронов первого слоя поступает 24-эле-ментный вектор признаков кардиоцикла (табл. 2), класс которого необходимо определить. Выходы нейронов первого слоя поступают на входы нейронов второго слоя, а выходы нейронов второго слоя формируют вектор выходов сети. Целевой вектор сети является 4-элемент-ным вектором. Правильно функционирующая сеть должна ответить вектором с единицей в единственном элементе, позиция которого соответствует номеру класса представленного экземпляра. Все другие элементы вектора выхода должны быть нулями.
СТРУКТУРНАЯ СХЕМА ПРОГРАММЫ
Для программной реализации выделенных возможностей было выбрано структуру программы, схема которой представлена на рис. 5.
Программа имеет иерархическую структуру и состоит из пяти функциональных модулей. Каждый модуль решает отдельную задачу.
Модуль предварительной обработки сигнала позволяет выполнить ресамплинг (передискретизацию) сигнала ЭКГ с частотой 250 Гц. Необходимость этой процедуры обусловлена тем, что программа должна одинаково обрабатывать сигналы с различными частотами дискретизации. Частота дискретизации 250 Гц признана
Вход Скрытый Выходной
слой слой
QRS
PQ
QTNOR
preRRLBBB
postRRRBBB
morph1pvc
morph19
24 12 4
элемента нейронов нейрона
24 12 4
элемента нейронов нейрона
Рис. 4. Схема нейронной сети для классификации кардиоциклов
Таблица 2. Признаки для классификации кардиоциклов
Номер Признак
1 Длительность рЯБ-комплекса (РЯБ)
2 Длительность интервала Рр (Рр)
3 Длительность интервала рТ (рТ)
4 Длительность предшествующего ЯЯ-интервала (ргеКЯ)
5 Длительность последующего ЯЯ-интервала (ро8®Я)
6-15 Нормализованные морфологические признаки сигнала ЭКГ между началом и концом рЯБ-комплекса (10 отсчетов) (шогрЫ-шогрЫ0)
16-24 Нормализованные морфологические признаки сигнала ЭКГ между концом рЯБ-комплекса и концов Т-волны (9 отсчетов) (тогрЫ1-шогрЫ9)
целесообразной, исходя из частотного спектра сигнала ЭКГ, который лежит в диапазоне 0.5 Гц-40 Гц, и необходимой частоты Найквиста (минимально допустимой частоты дискретизации сигнала).
Модуль делинеации сигнала предназначен для идентификации сигнала ЭКГ, то есть определения положения пиков и установления границ индивидуальных волн ОЯБ-комплексов, Р- и Т- волн ЭКГ.
Рис. 5. Структурная схема программы
Модуль анализа ВСР предназначен для вычисления показателей ВСР временной области, построения скате-рограммы, ритмограммы и гистограммы КК-интерва-лов ЭКГ.
Модуль классификации кардиоциклов предназначен для определения класса, к которому относится каждый кардиоцикл сигнала, с помощью обученной нейронной сети прямого распространения сигнала.
Модуль интерфейса пользователя и визуализации содержит средства реализации графического интерфейса пользователя: графические формы и функции, которые обслуживают активацию элементов управления графического интерфейса, а также средства визуализации результатов работы программы и обеспечивает ввод-вывод данных.
СХЕМА РАБОТЫ ПРОГРАММЫ
Схема работы программы представлена на рис. 6.
ИНТЕРФЕЙС ПОЛЬЗОВАТЕЛЯ
На рис. 7 представлен вид главного окна программы после анализа патологической ЭКГ. На графике сигнала расставлено маркеры узловых точек и метки кардиоцик-лов ЭКГ; построено скаллограмму, гистограмму и рит-
мограму ЯК-интервалов, а также заполнено соответствующую таблицу вычисленными значениями показателей ВСР временной области.
ЭКСПЕРИМЕНТЫ И РЕЗУЛЬТАТЫ
Общепринятым способом оценки качества и точности алгоритма делинеации сигнала ЭКГ является сравнение результатов его работы с аннотациями, выполненными квалифицированными кардиологами. Результаты в аннотациях принимаются за 100 % достоверные, и на основе их сравнения с результатами работы алгоритма определяют его эффективность.
Исследованию подвергались записи цифровых сигналов ЭКГ базы данных ОТ (ОТОБ) постоянно обновляемого банка данных комплексных физиологических сигналов РИуБюВапк, расположенного в свободном доступе в сети Интернет [9, 10]. База данных ОТОБ содержит 105 записей ЭКГ в двух отведениях по 15 минут и частотой дискретизации 250 Гц. Каждая запись имеет как минимум 30 аннотированных ударов с метками начала, пика и конца Р-волны и ОКБ-комплекса и метками пика и конца Т-волны. В целом в базе данных аннотировано более 3600 ударов с различными ЭКГ-морфологиями [11].
Рис. 7. Главное окно программы
ОТББ широко используется в литературе, а результаты, полученные с использованием этой базы данных, позволяют выполнить прямое сравнение известных алгоритмов делинеации сигнала ЭКГ.
Для оценки качества работы алгоритма делинеации сигнала ЭКГ используются два показателя: чувствительность и прогностичность положительного результата (или положительная прогностичность) [12].
Чувствительность алгоритма Бв - это способность алгоритма давать правильный результат. Определяется как доля истинно положительных случаев обнаружения точки среди всех фактически положительных случаев по формуле (1):
Se =-
TP
TP + FN
-•100%,
(1)
где ТР - число истинно положительных случаев обнаружения точки (правильное обнаружение характерной точки); РЫ - число ложно отрицательных случаев обнаружения точки («ложный пропуск» - ошибка первого рода).
Положительная прогностичность Р+ - это вероятность фактического наличия характерной точки при положительном результате ее обнаружения. Определяется
как доля истинно положительных случаев среди всех положительных случаев обнаружения по формуле (2):
P+ =
TP
TP + FP
-•100%,
(2)
где FP - число ложных случаев обнаружения точки («ложное обнаружение» (ошибка второго рода), когда при отсутствии характерной точки ошибочно выносится решение о ее наличии).
Сравнение результатов работы разработанного алгоритма делинеации сигнала ЭКГ с результатами работы других алгоритмов [13, 14, 15] приведено в таблицах 3 и 4.
ВЫВОДЫ
Выполнен обзор существующих программных продуктов для анализа и интерпретации сигнала ЭКГ. Предложен алгоритм делинеации ЭКГ, основанный на обнаружении и временной локализации максимумов модуля вейвлет-преобразования сигнала. Для классификации кардиоциклов сигнала предложено использовать нейронную сеть. В среде MATLAB (v. 7.11) разработана программа для анализа и интерпретации ЭКГ. По результатам проведенных испытаний можно сделать вывод, что программа имеет достаточную работоспособность и может использоваться по назначению.
Таблица 3. Чувствительность алгоритмов делинеации сигнала ЭКГ
Алгоритмы Характеристическая точка и число ее аннотаций
P- начало P- пик P- конец QRS- начало QRS- конец T- пик T- конец
3194 3194 3194 3623 3623 3542 3542
Алгоритм авторов 99,98 99,98 99,98 99,99 99,99 99,97 99,97
Martinez и др. [13] 98,87 98,87 98,75 99,97 99,87 99,87 99,87
Laguna и др. [14] 97,70 97,70 97,70 99,92 99,92 99,00 99,00
Boichat и др. [15] 98,87 98,87 99,91 99,97 99,97 99,87 99,87
Таблица 4. Положительная прогностичность алгоритмов делинеации сигнала ЭКГ
Алгоритмы Характеристическая точка и число ее аннотаций
P- начало P- пик P- конец QRS- начало QRS- конец T- пик T- конец
3194 3194 3194 3623 3623 3542 3542
Алгоритм авторов 99,97 99,97 99,97 99,98 99,98 99,97 99,97
Martinez и др. [13] 91,03 91,03 91,03 - - 97,79 97,79
Laguna и др. [14] 91,17 91,17 91,17 - - 97,74 97,71
Boichat и др. [15] 91,18 92,46 91,70 98,61 98,72 98,91 98,50
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. SCHILLER ECG Measurement and Interpretation Software for Children and Adult ECGs [Електронний ресурс]. - Режим доступу: www.schiller.ch/en/ECG_Interpretation.
2. SAECG Analysis [Електронний ресурс]. - Режим доступу: www.schiller.ch/en/SAECG_Analysis.
3. Heart Rate Variability [Електронний ресурс]. - Режим доступу: www.schiller.ch/en/HRV.
4. Marquette 12SL ECG analysis program [Електронний ресурс]. - Режим доступу: http://www3.gehealthcare.co/ Marquette_12SL_ECG_Analysis.
5. GE Healthcare Cardiosoft [Електронний ресурс]. - Режим доступу: http://www3.gehealthcare.in/en/Products/ Categories/Diagnostic_ECG/Stress_Testing/Cardiosoft#.
6. Fukuda Denshi Resting ECG Software [Електронний ресурс]. - Режим доступу: http://www.fukuda.com.
7. Дроздов, Д. В. Автоматический анализ ЭКГ: проблемы и перспективы [Текст] / Д. В. Дроздов, В. М. Леванов // Здравоохр. и мед. техн. - 2004. - № 1. - С. 10-13.
8. Mallat, S. Zero-crossings of a wavelet transform / S. Mallat // IEEE Trans. on Information Theory. - 1991. - No. 37 (4). -P. 1019-1033.
9. PhysioBank, PhysioToolkit, and PhysioNet: Components of a New Research Resource for Complex Physiologic Signals [Circulation Electronic Pages] / A.L. Goldberger,
L.A.N Amaral, L. Glass, J.M. Hausdorff // Circulation - 2000. -Vol. 101 (23). - e215-e220. - Available online: http:// circ.ahajournals.org/cgi/content/full/101/23/e215.
10. PhysioNet: the research resource for complex physiologic signals [Електронний ресурс]. - Режим доступу: http:// www.physionet.org.
11. A database for evaluation of algorithms for measurement of QT and other waveform intervals in the ECG / P. Laguna, R. Mark, A. Goldberg, G. Moody // Computers in Cardiology. -1997. - Vol. 24. - P. 673-676.
12. ANSI/AAMI EC57:1998 Testing and Reporting Performance Results of Cardiac Rhythm and ST Segment Measurement Algorithms.
13. A wavelet-based ecg delineator: evaluation on standard databases / J. Martinez, R. Almeida, S. Olmos, A. Rocha, P. Laguna // IEEE Trans. on Biomedical Engineering. - 2004. -Vol. 51 (4). - P. 570-581.
14. Laguna, P. Automatic Detection of Wave Boundaries in Multilead ECG Signals: Validation with the CSE Database / P. Laguna, R. Jan^ P. Caminal // Computers and Biomedical Research. - 1994. . - Vol. 27. - P. 45-60.
15. Wavelet-based ECG delineation on a wearable embedded sensor platform / [Boichat N., Khaled N., Rincon F., Atienza D.] // Proc 6th IEEE Int Workshop on Body Sensor Networks. -2009. - P. 256-261.
Стаття надшшла до редакцй 31.03.2014.
Дубровш В. I.1, Твердохлiб Ю. В.2, Харченко В. В.3
'Канд. техн. наук, професор, Запорiзький нацюнальний техшчний ушверситет, Украша 2Астрант, Запорiзький нацюнальний техшчний ушверситет, Украша 31нженер-програмют, Запорiзький нацюнальний техшчний ушверситет, Украша АВТОМАТИЗОВАНА СИСТЕМА АНАЛ1ЗУ ТА ШТЕРПРЕТАЦЙ ЕКГ
У статп виконано огляд юнуючих програмних продукта для аналiзу та штерпретацй сигналу ЕКГ, запропоновано алгоритм щентифжацй ЕКГ, заснований на виявленш i часовш локалiзащi максимумiв модуля вейвлет-перетворення, та нейромережевий класифжатор кардюциктв. Розроблено програму для аналiзу та штерпретацй ЕКГ. Проведено експерименти по делшеацп сигналу. Дослщженню тддавалися запису цифрових сигналiв ЕКГ бази даних QTDB. Результати роботи запропонованого алгоритму порiвнювалися з опублжованими результатами роботи шших алгоритмiв щентифжацй ЕКГ. Нашстотшше покращен-ня було виявлено у визначенш положення Р- i Т-хвилг
Ключовi слова: делшеащя ЕКГ, вейвлет-аналiз ЕКГ, ключовi точки ЕКГ, максимуми модуля вейвлет-перетворення, нейромережевий класифжатор кардюциктв.
Dubrovin V. I.1, Tverdohleb J. V.2, Kharchenko V. V.3 'Ph. D., professor, Zaporozhye National Technical University, Ukraine ^Postgraduate student, assistant, Zaporozhye National Technical University, Ukraine 3Software Engineer, Zaporozhye National Technical University, Ukraine AUTOMATED SYSTEM FOR THE ANALYSIS AND INTERPRETATION OF ECG
An existing ECG analysis and interpretation software is reviewed in the paper. A wavelet-based ECG delineation algorithm which performs QRS detection and provides as well the locations of the peak(s) of P, Q, R, S, and T waves, and the P, QRS, and T wave boundaries using a single analysis stage: the dyadic wavelet transform of the ECG signal is proposed. A neural network for the classification of heartbeats is presented. ECG analysis and interpretation program is developed. The delineation algorithm has been validated using QTDB. The results have been compared with those of other published approaches and have shown that the developed algorithm provides a reliable and accurate delineation of the ECG signal, outperforming other algorithms, and with errors well within the observed intercardiologist variations. The most significant improvement was found in the T wave and P wave delineation.
Keywords: ECG delineation, ECG wavelet analysis, ECG fiducial points, wavelet transform modulus maxima, neural network heartbeat classifier.
REFERENCES
1. SCHILLER ECG Measurement and Interpretation Software for Children and Adult ECGs [electronic resource]. - Access mode: www.schiller.ch/en/ECG_Interpretation.
2. SAECG Analysis [electronic resource]. - Access mode: www.schiller.ch/en/SAECG_Analysis.
3. Heart Rate Variability [electronic resource]. - Access mode: www. schiller.ch/en/HRV.
4. Marquette 12SL ECG analysis program [electronic resource]. -Access mode: http://www3.gehealthcare.co/ Marquette_12SL_ECG_Analysis.
5. GE Healthcare Cardiosoft [electronic resource]. - Access mode: http://www3.gehealthcare.in/en/Products/Categories/ Diagnostic_ECG/Stress_Testing/Cardiosoft#.
6. Fukuda Denshi Resting ECG Software [electronic resource]. -Access mode: http://www.fukuda.com.
7. Drozdov D.V. Avtomticheskij analiz E'KG: problemy' i perspektivy', Zdravookhr. i med. tekhn., 2004, Vol. 1, pp. 10-13.
8. Mallat S. Zero-crossings of a wavelet transform, IEEE Trans. on Information Theory, 1991, Vol. 34, No. 4, pp. 1019-1033.
9. PhysioBank, PhysioToolkit, and PhysioNet: Components of a New Research Resource for Complex Physiologic Signals [Circulation Electronic Pages], Circulation, 2000, Vol. 101,
No. 23, e215-e220. - Available online: http:// circ.ahajournals.org/cgi/content/full/101/23/e215.
10. PhysioNet: the research resource for complex physiologic signals [electronic resource]. - Access mode: http:// www.physionet.org.
11. Laguna P., Mark R., Goldberg A., Moody G. A database for evaluation of algorithms for measurement of QT and other waveform intervals in the ECG, Computers in Cardiology, 1997, Vol. 24, pp. 673-676.
12. ANSI/AAMI EC57:1998 Testing and Reporting Performance Results of Cardiac Rhythm and ST Segment Measurement Algorithms.
13. Martinez J., Almeida R., Olmos S., Rocha A., Laguna P. A wavelet-based ecg delineator: evaluation on standard databases, IEEE Trans. on Biomedical Engineering, 2004, Vol. 51, No. 4, pp. 570-581.
14. Laguna P., Jann R., Caminal P. Automatic Detection of Wave Boundaries in Multilead ECG Signals: Validation with the CSE Database, Computers and Biomedical Research, 1994, Vol. 27, pp. 45-60.
15. Boichat N., Khaled N., Rincon F., Atienza D. Wavelet-based ECG delineation on a wearable embedded sensor platform, Proc 6th IEEE Int Workshop on Body Sensor Networks, 2009, pp. 256-261.
