CC BY
60
Евдонин Г. А., Тагильцева Е. И
Обоснование управленческого решения для выбора организационной структуры подразделения
(на примере телекоммуникационной компании)
Евдонин Геннадий Александрович
Северо-Западный институт управления — филиал РАНХиГС (Санкт-Петербург) Доцент кафедры бизнес-информатики, математических и статистических методов Кандидат технических наук, доцент [email protected]
Тагильцева Елена Игоревна
Северо-Западный институт управления — филиал РАНХиГС (Санкт-Петербург) Аспирант кафедры бизнес-информатики, математических и статистических методов lenadergacheva@mail .ru
РЕФЕРАТ
В статье рассматривается проблема выбора организационной структуры подразделения телекоммуникационной компании в целях оптимизации его функционирования. Представлено обоснование управленческого решения для выбора варианта организации СМО, обслуживающей неоднородные заявки в зависимости от стоимости содержания каналов. Для вычисления и сопоставления стоимости содержания каналов при двух вариантах организации систем массового обслуживания определено соотношение заработных плат сотрудников, которое отделяет предпочтительность одного варианта организации СМО от другого. Используется аппарат теории массового обслуживания. Материал статьи может быть использован для обоснования управленческих решений при выборе оптимальной организационной структуры подразделений, обслуживающих заявки. В статье приводятся результаты исследования по обоснованию конкретного управленческого решения, однако авторы утверждают, что примененный ими подход может быть использован для более широкого круга управленческих задач.
КЛЮЧЕВЫЕ СЛОВА
система массового обслуживания (СМО), теория массового обслуживания (ТМО), теория очередей
Evdonin G. A., Tagiltseva E. I.
The Rationale for Management Decisions to Select the Organizational Structure of the Unit (for example, a Telecommunications Company)
Evdonin Gennadiy Alexandrovich
North-West Institute of Management — branch of the Russian Presidential Academy of National Economy and Public Administration (Saint-Petersburg, Russian Federation)
Associate Professor of Chair of the Business Informatics, Mathematical and Statistical Methods
PhD in Technical Sciences, Associate Professor
Tagiltseva Elena Igorevna
North-West Institute of Management — branch of the Russian Presidential Academy of National Economy and Public Administration (Saint-Petersburg, Russian Federation)
Graduate Student of Chair of the Business Informatics, Mathematical and Statistical Methods lenadergacheva@mail .ru
ABSTRACT
This article considers the problem of choice of the organizational structure of the unit telecommunications company to optimize its operation. The article is devoted to the process of select-
о ö
о
ш LO
О
3 ing one of the options for organization of the system, that serve non-uniform applications, de-
^ pending on the value of content channels. To calculate and compare the cost of the channels
o with two variants of the organization of systems of mass service, defined ratio of wages to
® employees that separates a preference for one option organization SMO from the other. Use the
Q- apparatus of the theory of mass service. The article material can be used for substantiation of
x administrative decisions for the choice of optimum organizational structure units that serve the
2 application. The article describes the results of the investigation that justified concrete manage-
^ rial decision, but the authors claim that their approach can be applied for wider scope of
w managerial tasks.
g KEYWORDS
mass service system (MSS), mass service theory (MST), queue theory
Основным результатом управленческой деятельности является выбор решения из множества возможных альтернатив.
Учитывая особенности и специфику телекоммуникационной сферы, можно сделать вывод, что в последнее время особое внимание уделяется не только инженерной, но и управленческой деятельности. В сфере телекоммуникаций наряду с вопросами повышения качества оборудования на первое место встают вопросы повышения качества обслуживания клиентов. Это приводит к стремлению управленцев оптимизировать организационную структуру компании и улучшать процессы предоставления услуг. Развитие отрасли связи заставляет менеджеров своевременно реагировать и не только принимать решения по улучшению технологических составляющих процесса предоставления услуг, но и уделять особое внимание вопросам организационной структуры предприятия.
Рассматриваемая в статье модель процесса предоставления услуг построена на статистических данных конкретной телекоммуникационной компании Санкт-Петербурга. Общей характеристикой для любой телекоммуникационной компании является «неоднородность заявок». Заявки можно классифицировать по тому признаку, по которому удобно конкретной рассматриваемой компании (например, в зависимости от запрашиваемой услуги, от типа клиента, от стоимости запрашиваемого набора услуг и т. д.). Неоднородность заявок в рассматриваемом подразделении определяется по тому, был ли ранее заключен договор с тем клиентом, который подает заявку. То есть, если клиент ранее не обращался в компанию и договор на услуги еще не заключал, то заявка на любые услуги от данного клиента будет считаться «новой заявкой». Если же клиент ранее обращался в компанию и с этим клиентом уже существует подписанный договор на оказание услуг, тогда при повторном обращении клиента в компанию его заявка будет считаться «дополнительной заявкой».
Анализ деятельности подразделения телекоммуникационной компании, сотрудники которого обслуживают клиентов, т. е. принимают заявки на подключение телекоммуникационных услуг (интернета и телефонии), позволил рассмотреть процесс предоставления услуг как систему массового обслуживания (СМО). Рассматривается модель СМО с неограниченной очередью, в которой каналом обслуживания является сотрудник подразделения, а заявкой — заявка от клиента на подключение услуг. Поток заявок поступает неравномерно и имеет случайный характер.
Доход компании складывается из составных частей, которые вносят отдельные ее подразделения. Также доход связан с тарифами на предоставляемые услуги. Казалось бы, чем выше тариф, тем выше доход. Но этот вывод неоднозначен.
1. Чем выше тарифы, тем меньше клиентов, так как на рынке телекоммуникаций высокая конкуренция и клиент выбирает оператора связи с более низкими тарифами.
2. При условии, что клиентов становится меньше, может возникнуть ситуация, когда в организации слишком большое число каналов обслуживания, что ведет к простою каналов.
3. Если тарифы слишком низкие, то увеличивается поток заявок, а огромное количество клиентов требует больших затрат на содержание каналов.
4. Также при слишком низких тарифах может возникнуть очередь из заявок, что приведет к издержкам компании (издержки, связанные с возможной потерей клиента, или же финансовые издержки от несвоевременного исполнения договорных обязательств).
Прежде чем делать выбор оптимальной организационной структуры подразделения, необходимо определить тарифы на услуги, которые обеспечат оптимальный входной поток заявок в рассматриваемое подразделение. На каждую услугу внутри компании установлены определенные тарифы на их предоставление. Известно, что существует два вида платежей за каждую услугу: единовременный платеж (за подключение), t1, ежемесячный платеж (абонентская плата за пользование услугой), t2.
Для определения оптимальных тарифов проанализированы периоды, когда менялись тарифы на услуги, при этом менялись и потоки заявок на услуги. В рассматриваемой компании тарифы менялись три раза, соответственно, рассматривалось три периода. По имеющимся данным о статистическом распределении количества пребывающих заявок в день и в месяц по каждому из типов заявок (раздельно по типам и суммарно) за все три рассматриваемых периода, а также по данным о статистическом распределении времени обслуживания этих заявок была проведена проверка гипотез о пуассоновском входном потоке и показательном распределении времени обслуживания заявок. Проверка подтвердила, что гипотезы не противоречат опытным данным, это позволило использовать математический аппарат непрерывных цепей Маркова.
По статистическим данным определены средние интенсивности входного потока в день по новым дополнительным заявкам и суммарно за каждый из рассматриваемых периодов, а также получены значения среднего времени обслуживания заявок раздельно по типам заявок и суммарно по трем периодам. Далее рассмотрена функция зависимости дохода от тарифов и потока клиентов, связанного с уровнем тарифов. Данная функция имеет вид:
D = f [X (t1, t2), t1, t2] ^ max,
где D — доход рассматриваемого подразделения; Л — интенсивность потока заявок, число заявок в единицу времени, X > 0; t1 — единовременный тариф; t2 — ежемесячный тариф, t1 > 0, t2 > 0.
В соответствии с данными о тарифах на услуги можно рассчитать величину тарифов для среднего набора услуг на одного клиента (один клиент соответствует одной заявке) в зависимости от изменения тарифов по периодам по формуле:
Р< 1,
n
где Т — величина тарифа для среднего набора услуг на 1-го клиента за рассматриваемый период; i — определенная услуга, i = 1, 2, 3, ..., k; ni — количество запросов на i-ю услугу за рассматриваемый период от старых и новых клиентов суммарно; Ti — стоимость i-й услуги (единовременный и ежемесячный тариф рассматривается раздельно); N — общее число запросов на все виды услуг суммарно по новым и дополнительным заявкам за рассматриваемый период; m — среднее количество услуг, запрашиваемое одним клиентом (m = M), где M — общее
число клиентов (суммарно новые и дополнительные заявки) за рассматриваемый период.
Соответственно можно получить значения единовременного и ежемесячного тарифа для среднего набора услуг на одного клиента по каждому из трех рассматри-
о ©
о
ш
О
ш
О
з ваемых периодов. По данным о тарифах за средний набор услуг на одного клиента и данным интенсивностям входного потока клиентов можно определить доход, ко-0 торый внесло рассматриваемое подразделение в общий доход организации. Сум-£ марный доход (годовой) от поступивших клиентов за год определится по формуле:
о Б = Х(\2г1 + 12 • 6t2),
со
о где X — интенсивность потока заявок (в месяц); t1 — тариф единовременного д платежа от одного клиента; t2 — тариф ежемесячного платежа от одного клиента. ш Таким образом, получаем значения годового дохода в зависимости от интенсивности входного потока заявок (клиентов) и установленных тарифов по каждому из трех периодов. Аппроксимируем зависимость полученных значений годового дохода Б от значения тарифа t1 параболой:
Б = а^2 + bt1 + с.
Таким образом выясняем, при каком единовременном тарифе на услуги t1 доход примет свое максимальное значение, а затем определяем ежемесячный тариф t2, исходя из линейной зависимости тарифов. Далее определяем интенсивность входного потока заявок, соответствующую оптимальным тарифам.
После установления оптимальных тарифов переходим к выбору структуры подразделения для обработки данного входного потока. Рассмотрим выбор числа каналов для двух типов заявок и двух вариантов организации обслуживания.
При организации систем массового обслуживания (СМО) нескольких типов неоднородных заявок с неизбежностью возникает дилемма: либо создавать одну СМО широкого профиля, обслуживающую заявки всех типов, поступающих на вход системы; либо несколько узкопрофильных, специализированных СМО, каждая из которых обслуживает заявки только одного определенного типа.
Система обслуживания в данной задаче является системой без ограничения на длину очереди, поэтому за критерий эффективности можно было бы принять, например, среднее время ожидания заявки в очереди или среднее время нахождения заявки в системе. Однако по этим критериям заведомо предпочтительным окажется 2-ой вариант организации. Этот вопрос уже исследован в литературе [1, 2]. Однако по критерию минимума стоимости содержания каналов это не всегда так. Именно с позиций сокращения издержек содержания и делается рекомендация по выбору структуру СМО в данной работе. Стоимость вариантов решения управленческой задачи — существенный фактор, который не может игнорироваться.
Оказывается, что существует пороговое соотношение затрат на содержание каналов специалистов узкого и широкого профиля, отделяющее предпочтительность одного варианта организации обслуживания от другого. Рассмотрим два варианта организации обслуживания:
1-й вариант.
Организуются две узкопрофильные СМО, предназначенные для обслуживания неоднородных заявок. Поступающие заявки сортируются по типам и направляются на обслуживание в соответствующую СМО. В каждой СМО своя очередь. Обе очереди физически неограниченны. Однако их наличие ведет к потере престижа организации и финансовым потерям, поэтому образование очереди нежелательно. Принято в качестве ограничения, что вероятность образования очереди не превышает 0,05 (роч < 0,05).
2-й вариант.
Все поступившие заявки обслуживаются одной СМО широкого профиля независимо от типа заявки. Поступившая заявка обслуживается незанятым каналом. Если все каналы заняты, то заявки выстраиваются в очередь. Первая заявка, сто-
ящая в очереди, обслуживается первым освободившимся каналом. Физически число мест в очереди не ограничено, но также введено ограничение — вероятность образования очереди не должна превышать 0,05 (роч < 0,05).
Неоднородность заявок заключается в том, что заявки разных типов требуют разной компетенции обслуживающих их лиц (разной направленности и разного уровня подготовки). При организации работы по 2-му варианту сотрудники СМО (каналы обслуживания) должны быть специалистами более высокой квалификации, по 1-му — требования к квалификации исполнителей ниже. Специалистам высокой квалификации необходимо платить более высокую заработную плату. Принято, что зарплата специалиста широкого профиля (Сш) в у раз превышает зарплату специалиста узкого профиля (Су).
Необходимо определить, при каких значениях коэффициента у экономически оправдан 1-й вариант, а при каких — 2-й вариант построения организационной структуры. Для этого определяем необходимое число каналов для обслуживания заявок при двух вариантах организации обслуживания. При определении минимального количества каналов пш1п, мы предполагаем, что в нашей системе существует установившийся режим, т. е. очередь не растет до бесконечности. Для того чтобы посчитать минимальное количество каналов, которое необходимо для того, чтобы система смогла работать при условии установившегося режима, необходимо вычислить приведенную интенсивность потока заявок. Т. е. величину р, которая представляет собой среднее число заявок, приходящих в СМО за среднее время обслуживания одной заявки
Р = ^ .
Для этого необходимо привести к одинаковой размерности интенсивность входного потока X и интенсивность обслуживания заявок ц. За общую размерность взяты одни сутки (24 ч). Выбор числа каналов осуществляется в 2 этапа:
1) сначала выбирается минимальное число каналов пш1п, обеспечивающее суще-
Р 1
ствование установившегося режима, т. е. выполнение условия: — < 1, т. е. п > р.
2) затем число каналов увеличивается до тех пор, пока не будет выполнено ограничение на вероятность образования очереди роч < 0,05.
Посчитав число каналов обслуживания по каждому типу заявок и по входному потоку суммарно, определяем необходимое число каналов по обоим вариантам организации СМО. Для рассматриваемого подразделения полученное число каналов представлено в табл. 1.
За критерий эффективности были приняты издержки содержания каналов обслуживания (заработные платы). Для вычисления и сопоставления стоимости содержания каналов при двух вариантах организации СМО необходимо определить Yкр — соотношение заработных плат, отделяющее предпочтительность одного варианта организации СМО от другого. Зарплата одного сотрудника узкого профиля составляет Су у. е. в единицу времени; зарплата одного сотрудника широкого профиля в у раз больше, т. е. уСу у. е. в единицу времени. Отсюда, общая заработная плата всех сотрудников узкого профиля будет 11Су. А общая заработная плата всех сотрудников широкого профиля будет 9уСу. Для нахождения укр приравняем значения издержек на содержание каналов: 11Су = 9уСу, получаем укр = 1,22, которое отделяет предпочтительность одного варианта организации СМО от другого.
Таким образом, при у > укр более выгоден 1-й вариант организации СМО, а при у < укр предпочтительнее 2-й вариант.
Итак, на основе математической модели предложена методика, позволяющая обосновать управленческое решение для выбора организационной структуры под-
о ©
о
ш
О
ш
О
-а Необходимое число каналов по двум вариантам организации СМО
s
разделения телекоммуникационной компании и учитывающая специфику процесса предоставления услуг, а именно — неоднородность заявок, поступающих в систему. Предложенная методика позволит руководителям организаций принять взвешенное, обоснованное решение для выбора организационной структуры подразделения.
Рассмотренный подход к исследованию конкретной управленческой задачи, связанный с деятельностью одного из подразделений телекоммуникационной компании, может быть использован для решения более широкого круга управленческих задач. В данном случае важен не сколько сам полученный численный результат, сколько методика его получения.
В заключение хотелось бы отметить, что применение математического моделирования необходимо для принятия обоснованных управленческих решений по оптимизации организационных структур. Количественное моделирование, формализация задачи добавляют понимания сути возникающих в управленческой деятельности ситуаций. Совмещение качественного и количественного аспектов исследования управленческой деятельности делает возможным плодотворное взаимодействие между обеими формами рассуждений, что приводит к взаимному улучшению и усилению аргументации. Такое взаимодействие ведет как к усовершенствованию количественной модели, так и к возрастанию качественного анализа.
Литература
1. Вентцель Е. С. Исследование операций. М. : Советское радио, 1972. 560 с.
2. Вентцель Е. С. Исследование операций. Задачи, принципы, методология. М. : Высш. шк., 2001. 208 с.
3. Дергачева (Тагильцева) Е. И., Евдонин Г. А. Принятие решений в управленческой деятельности: возможности качественного моделирования // Управленческое консультирование. 2009. № 1. С. 140-147.
4. Дергачева Е. И. (Тагильцева) Е. И., Евдонин Г. А. Система массового обслуживания с неоднородной очередью // VI Всероссийская школа-семинар молодых ученых «Управление большими системами» : сб. трудов. Т 1. Ижевск : Бон Анцав. 400 с. 31.08-05.09. 2009.
5. Евдонин Г. А., Попова Е. Н., Тагильцева Е. И. Моделирование систем обслуживания с взаимопомощью каналов // Управленческое консультирование. 2013. № 1. С. 109-114.
6. Таранцев А. А. Инженерные методы теории массового обслуживания. СПб. : Наука, 2007. 175 с.
References
1. Venttsel E. S. Research of operations [Issledovanie operatsii]. M. : Soviet radio [Sovetskoe radio], 1972. 560 p.
2. Venttsel E. S. Research of operations. Tasks, principles, methodology [Issledovanie operatsii. Zadachi, printsipy, metodologiya]. M. : Higher school [Vysshaya shkola], 2001. 208 p.
3. Dergacheva E. I (Tagiltseva E. I.), Evdonin G. A. Decision-making in administrative activity: possibilities of high-quality modeling [Prinyatie reshenii v upravlencheskoi deyatel'nosti: vozmozhnosti
Вариант организации СМО
Первый Второй
новые заявки дополнительные заявки Е Е
7 4 11 9
kachestvennogo modelirovaniya] // Administrative consulting [Upravlencheskoe konsul'tirovanie]. -q
2009. N 1. P. 140-147. J
4. Dergacheva E. I. (Tagiltseva E. I.), Evdonin G. A. System of mass service with non-uniform turn o [Sistema massovogo obsluzhivaniya s neodnorodnoi ochered'yu] // VI All-Russian school-seminar of S young scientists "Management of big systems" [VI Vserossiiskaya shkola-seminar molodykh uchenykh Q-«Upravlenie bol'shimi sistemami»] : collection of works. Vol. 1. Izhevsk : Information publishing cen- ^ ter "Bon Antsav" [Informatsionno-izdatel'skii tsentr «Bon Antsav»]. 400 p. 31.08-05.09. 2009. m
5. Evdonin G. A., Popova E. N., Tagiltseva E. I. Modeling of systems of mass service with mutual aid o of channels [Modelirovanie sistem obsluzhivaniya s vzaimopomoshch'yu kanalov] // Administrative ^ consulting [Upravlencheskoe konsul'tirovanie]. 2013. N 1. P. 109-114. m
6. Tarantsev A. A. Engineering methods of the theory of mass service [Inzhenernye metody teo- ° rii massovogo obsluzhivaniya]. SPb. : Science [Nauka], 2007. 175 p.
