CC BY
9Ю. Г. Коротких, И. А Волков, М. Н. Ереев, А Н. Бородой
Обоснование применимости эволюционного уравнения накопления повреждений для оценки...
УДК 539.3
Ю. Г. Коротких, д. ф.-м. н., профессор, ФБОУВПО «ВГАВТ» И. А. Волков, д. ф.-м. н., профессор, ФБОУ ВПО «ВГАВТ» М. Н. Ереев, аспирант, ФБОУ ВПО «ВГАВТ» А. Н. Бородой, аспирант, ФБОУ ВПО «ВГАВТ» 603950, Нижний Новгород, ул. Нестерова, 5а.
ОБОСНОВАНИЕ ПРИМЕНИМОСТИ ЭВОЛЮЦИОННОГО УРАВНЕНИЯ НАКОПЛЕНИЯ ПОВРЕЖДЕНИЙ ДЛЯ ОЦЕНКИ УСТАЛОСТНОЙ ДОЛГОВЕЧНОСТИ МЕТАЛЛОВ
Статья посвящена применению эволюционного уравнения накопления повреждений
для оценки мало и многоцикловой усталости на конкретном инженерном объекте -
фланцевом соединении
Экспериментальные и теоретические исследования процессов накопления усталостных повреждений в конструкционных материалах при переменных нагружениях и отсутствии влияния ползучести на долговечность материала показывают, что усталость охватывает две отличающиеся друг от друга области циклического нагружения [1-3].
Процесс накопления повреждений в конструкционном материале в области малоцикловой усталости (МЦУ) обусловлен макроскопической пластической деформацией материала. В области многоцикловой усталости (МнЦУ) макроскопическая деформация принимается обратимой (упругой), пластические деформации малы по сравнению с ней, и в инженерных расчетах ими пренебрегают. Между этими областями при напряжениях, изменяющихся в окрестности предела текучести материала, лежит практически важная для инженерных расчетов долговечности конструкций зона, в которой усталостная долговечность конструкционного материала определяется совместным действием обоих физических механизмов: МЦУ и МнЦУ. При регулярном циклическом деформировании материала уменьшение амплитуды деформации цикла при экспериментальном построении одноосной кривой усталости (переход от малоцикловой усталости материала к многоцикловой) происходит постепенно и зависит от физического взаимодействия механизмов МЦУ и МнЦУ в переходной зоне [1]. Долговечность при малоцикловой усталости в значительной степени определяется характеристиками процессов упругопластического деформирования конструкционных материалов и историей нагружения [1]. Многоцикловая усталость металла, несмотря на его квазиупругое макроскопическое поведение, является следствием микроскопической деформации, вызывающей совокупность необратимых процессов на микро- и мезоуровнях (циклическая вязкость, внутреннее трение, рассеяние энергии и т.д.) [2].
В монографии [3] изложены основные положения формулирования математической модели малоцикловой усталости конструкционных сталей и результаты ее верификации. В работе [2] изложена модель многоцикловой усталости, основанная на энергетическом критерии, и приведены основные результаты ее экспериментального обоснования.
В настоящее время при оценке усталостных повреждений в материале оборудования, работающего при термосиловом нагружении, в основном используется нормативный подход, основанный на условно-упругом расчете напряженно-деформированного состояния и линейном суммировании относительного числа циклов, полученных с применением метода "дождя". Основными факторами, влияющими на ресурсные отказы конструктивных элементов энергетического оборудования в процессе эксплуатации, являются процессы теплообмена при изменении режимов
нагружения и процессы накопления повреждений в результате многоцикловой и малоцикловой усталости. Деградация конструкционного материала в процессе накопления усталостных повреждений при термосиловом нагружении проявляется в снижении пластических свойств и прочностных характеристик материала, что в конечном итоге приводит к образованию макроскопической трещины (длиной ~ 1-2 мм).
Математическое моделирование процессов накопления повреждений позволяет проводить анализ и прогнозирование развития поврежденности в любых доступных и недоступных для средств неразрушающего контроля зонах конструктивных элементов по фактической истории их нагружения.
В статье [4] представлены результаты расчетного анализа процессов накопления усталостных повреждений в рабочей части стандартных цилиндрических образцов, изготовленных из стали 08Х18Н10Т, согласно математической модели МЦУ [3], и сравнения полученных результатов с экспериментальными данными и с расчетом по нормативному подходу [5].
В докладе представлен расчет усталостных повреждений по механизмам МЦУ и МнЦУ на более сложном техническом объекте - фланцевом соединении.
Расчетное определение усталостных повреждений осуществлялось на основании двух подходов.
1) "Нормативный подход" - основан на проведении расчетного исследования данного соединения согласно методики, изложенной в "Нормах..." [3], основанной на проведении условно-упругого расчета конструкции и правиле линейного суммировании повреждений.
2) "Эволюционный подход" - основан на применении эволюционного уравнения накопления повреждений, изложенном в [1]. В рамках данного подхода были проведены упругопластические расчеты напряженно-деформированного состояния с применением фактических физико-механических характеристик конструкционных материалов и нелинейное суммирование повреждений.
На рисунке 1 представлен схематично общий вид геометрической модели и упрощенная конечно-элементная модель, построенная с применением инженерных подходов.
В процессе работы фланцевое соединение испытывает циклическое термосиловое нагружение, представляющее комбинированный вид нагружения. Основным видом нагружения является циклическое изменение температурного состояния внутренней среды при постоянном внутреннем давлении. Изменение нагружения представлено на рисунке 2. На рисунках 3 - 4 представлены поля интенсивности напряженно-деформированного состояния при условно-упругом и упругопластическом расчете в наиболее нагруженный момент времени.
В таблице 1 представлены результаты расчета величины усталостного повреждения для наиболее нагруженных зон фланцевого соединения по двум подходам (нумерация узлов представлена на рисунке 2). В таблице 1 по, пм - коэффициенты запаса по напряжениям и числу циклов, соответственно.
Таблица 1
Зона конструкции Номер узла Величина поврежденности расчетных узлов
По "Нормам..."[3] "Эволюционный подход" (ю)
По = 2, пм = 10 По = 1, пм = 1
Фланец №1 1 31,46 3,14 0,004
Сварной шов 2 1,1 0,109 0,26
Фланец №2 3 7,15 0,71 0,0028
На рисунке 5 представлено графическое сравнение величин поврежденности в сварном шве (узел 2) по двум подходам.
Ю. Г. Коротких, И. А Волков, М. Н. Ереев, А Н. Бородой
Обоснование применимости эволюционного уравнения накопления повреждений для оценки.
.Л-
I
мга
/
[_J
[ 3
[_1
[ 1 □
ш
341E+Ü7 830Е+08 162Е+09 242Е+09 322Е+09 4Ü1E+09 481E+Ü9 560Е+С9 640Е+С5 719Е+09
Рис. 3
Рис. 4
□ 200 400 В00 В00 1000 1200 1400 1000 1800 2000 2200 2400 2600
Рис. 5
Из анализа результатов расчета по двум подходам можно сделать следующие выводы:
Ю. Г. Коротких, И. А Волков, М. Н. Ереев, И. С. Тарасов
Численный анализ усталостной долговечности материалов и конструкций при совместных...
1. Согласно методике "Норм ..."[5] требуемый ресурс данного соединения не обеспечивается даже без использования нормативных коэффициентов запаса циклической прочности по напряжениям и числу циклов. Для решения данной проблемы необходимо проведение ресурсных испытаний.
2. На основании результатов "Эволюционного подхода" наиболее нагруженной зоной данного соединения является сварной шов (узел 2) и он будет определять ресурс конструкции. Использование подхода показало, что ресурс данного фланцевого соединения превышает требуемый на ~ 25%.
3. Использование линейного суммирования повреждений в "нормативном подходе" при определении усталостных повреждений в сварном шве без учета коэффициентов запаса приводит к ошибке в неконсервативную сторону (см. рисунок 5).
Список литературы
[1] Коллинз, Дж. Повреждение материалов в конструкциях. Анализ. Предсказание. Предотвращение / Дж. Коллинз. - М.: Мир, 1984. - 530 с.
[2] Трощенко, В.Т. Энергетический критерий усталостного разрушения / В.Т. Трощенко, Л.А. Фомичев // Проблемы прочности. - 1993. - №1. - С. 3-10.
[3] Методы обоснования ресурса ЯЭУ / Ф.М. Митенков [и др]. - М: Машиностроение, 2007. - 445 с.
[4] «Молодежь в науке». Сборник докладов седьмой научно-технической конференции (г. Саров, 28-30 октября 2008 г.) с. 753. Изд. 2009 г. Доклад «Применение энергетического принципа для анализа термоусталостной долговечности конструкционных материалов ЯЭУ» с. 485 - 487.
[5] ПНАЭ Г-7-002-86 Нормы расчета на прочность оборудования и трубопроводов атомных энергетических установок. М., Энергоатомиздат. 1986.
JUSTIFICATION OF THE APPLICABILITY OF THE EVOLUTIONARY EQUATION OF DAMAGE ACCUMULATION TO ASSESS THE FATIGUE LIFE OF METALS
Yu. G. Korotkikh, I. A. Volkov, M. N. Yereev, A. N. Borodoy
This article is devoted to application of evolutionary equation of damage accumulation for estimation of low-cycle and high-cycle fatigue on specified design object - flange-mounted fitting.
УДК 539.3
Ю. Г. Коротких, д. ф.-м. н., профессор, ФБОУВПО «ВГАВТ» И. А. Волков, д. ф.-м. н., профессор, ФБОУ ВПО «ВГАВТ» М. Н. Ереев, аспирант, ФБОУ ВПО «ВГАВТ» И. С. Тарасов, к.т.н., зав. лабораторией, ФБОУ ВПО «ВГАВТ» 603950, Нижний Новгород, ул. Нестерова, 5а.
ЧИСЛЕННЫЙ АНАЛИЗ УСТАЛОСТНОЙ ДОЛГОВЕЧНОСТИ МАТЕРИАЛОВ И КОНСТРУКЦИЙ ПРИ СОВМЕСТНЫХ ПРОЦЕССАХ МАЛО- И МНОГОЦИКЛОВОЙ УСТАЛОСТИ
Представлена совместная модель эволюционного уравнения накопления усталостных повреждений в конструкционных материалах в областях малоцикловой и многоцикловой усталости. Показа++но, что при регулярном циклическом нагружении материала уменьшение амплитуды деформации цикла при экспериментальном построении одноосной кривой усталости (переход от малоцикловой усталости материала к многоцик-
