CC BY
94
ОБОСНОВАНИЕ ПРИМЕНЕНИЯ ДИСКРЕТНОГО ПРИНЦИПА МАКСИМУМА В МЕТОДЕ ФАЗ ПРИ ПРОЕКТИРОВАНИИ ЛОГИСТИЧЕСКИХ СИСТЕМ ДОСТАВКИ ГРУЗОВ
Халипова Наталья Владимировна
доцент, канд. техн. наук, доцент кафедры транспортных систем и технологий, Академия таможенной службы Украины, Украина, г. Днепропетровск E-mail: khalipov@rambler.ru
JUSTIFICATION OF DISCRETE MAXIMUM PRINCIPLE USEMENT IN THE PHASE METHOD FOR THE DESIGN LOGISTICS
DELIVERY SYSTEMS
Halipova Natalia
associate Professor, candidate of Technical Sciences, associate Professor of Transport Systems and Technologies Department,
Ukrainian Academy of Customs, Ukraine, Dnepropetrovsk
АННОТАЦИЯ
Логистическая система доставки грузов в работе представлена множественным объектом, характеризующимся гибридной суперпозицией, который отражает схемы доставки груза с использованием различных видов транспорта.
Целью статьи является обоснование применения дискретного принципа максимума для многоэтапных процессов (в методе фаз) при выборе наиболее эффективного варианта доставки грузов на основе векторного критерия оптимизации. На каждом из этапов происходит формирование своего
Халипова Н.В. Обоснование применения дискретного принципа максимума в методе фаз при проектировании логистических систем доставки грузов // Universum: Технические науки : электрон. научн. журн. 2015. № 1 (14) . URL: http://7universum.com/ru/tech/archive/item/1891
множества допустимых решений в виде дискретных наборов мероприятий технологических циклов операций по обработке груза.
ABSTRACT
Logistic system of cargo delivery presented as multiple objects, characterized by the hybrid superposition, which presents the scheme of delivery using a variety of transport.
The aim of this article is to justify the application of the principle of discrete maximum for multi-stage processes (in phase method) at the time of selecting the most effective way for carrying goods on the basis of the vector criterion optimization. At each of its stages are formed set of feasible solutions in the form of discrete sets of activities technological cycles cargo handling operations.
Ключевые слова: логистическая система, дискретный принцип
максимума, множественные объекты, векторная оптимизация, эффективность доставки грузов.
Keywords: logistic system, discrete maximum principle, multiple objects, vector optimization, efficiency of delivery.
В процессе эволюции организации логистики в соответствии с фазами ее развития могут быть выделены следующие этапы: операционной координации; целостной координации процессов физической дистрибьюции товаров и межфункциональной координации, ведущей к оптимизации связей trade-off в логистических потоках, устранению межфункциональных конфликтов целей и повышению эффективности предприятия; стратегической интеграции всех звеньев полной логистической цепи с целью получения стратегического эффекта [8].
В последнее десятилетие ХХ века происходило развитие концепции управления цепями поставки (SCM) на основе интеграции логистических бизнес-процессов [16]. В настоящее время расширяется понимание этой концепции как новой идеологии бизнеса, как «планирование и управление
всеми видами деятельности в цепи поставок, включая сорсинг и управление закупками, преобразование (переработку) продукции и менеджмент всех видов логистической деятельности» [22].
Управление цепями поставки (SCM) включает управление всеми видами логистической деятельности, производственными операциями, продажами, проектированием продукта, финансами и информационными технологиями. По сути, SCM является интегрированным функционалом, который отвечает за объединение ключевых бизнес-функций и бизнес-процессов внутри и между компаниями в единую совершенную бизнес-модель, т. е. рассматривается как продолжение и развитие концепции интегрированной логистики в плане межфункциональной и межорганизационной логистической координации [16]. Важным является решение проблем, связанных как с получением эффективных решений на операционном уровне, так и вопросы интеграции партнеров, моделирования ключевых бизнес-процессов в цепи поставок.
Добиться конкурентного преимущества смогут те компании, которые рассматривают управление цепью поставок как единой структурой, а не фрагментированными единицами, решающими локальные задачи [9]. Конкурентные преимущества обеспечиваются благодаря планированию работы цепи поставок, позволяющему принимать оптимальные решения благодаря максимальному сотрудничеству между участниками цепи поставок [14].
Успех интегрированного сотрудничества в цепи поставок связан с более высоким качеством проектирования, производства, снабжения и логистики, а для достижения синхронизации как внутри фирмы, так и в масштабах всей сети цепи поставок необходима стратегия использования информационных систем [13]. Использование информационных технологий на всех этапах перемещения грузов и товаров предоставляет новые возможности для быстрой коммуникации между отдаленными центрами спроса, что является источником сокращения цикла заказа [21].
Анализ проблем оптимизации обслуживания потребителей в цепи поставок показывает, что конкуренция происходит по меньшей мере в двух
плоскостях — затрат и дополнительной полезности в форме высокого уровня логистического обслуживания клиента [19]. В условиях исчерпания физикотехнических возможностей транспортных систем относительно ускорения поставок в процессе транспортировки, резерв сокращения времени цикла поставок зависит и определяется достоверностью и скоростью перемещения информации в логистических цепях.
На современном этапе услуги в логистической сети требуют участия операторов 3PL и 4PL, чтобы наряду с обеспечением движения материального потока и добавленной полезности для потребителей также обеспечить информационные и финансовые услуги [1; 2; 19; 23]. Провайдер четвертого уровня является менеджером цепи поставок, который объединяет ресурсы, мощности и технологии своей организации с ресурсами, мощностями и технологиями другого логистического предприятия и управляет ими ради лучшего обслуживания потребителей, а для выполнения услуг привлекает провайдеров третьего уровня для реализации физических логистических услуг [5; 6].
В настоящее время формируются новые подходы к методологии системного проектирования, объединяющего процессы логистики и управления жизненным циклом, акцентируется внимание на необходимости объединения самостоятельно существующих методологических подходов — логистики и управления цепями поставок с управлением жизненным циклом продукции [12]. Цепь поставок рассматривается как сложная система, обеспечивающая движение продукции от производства и поставки до ее эксплуатации, послепродажного обслуживания и утилизации. Комплексный подход создает новую проектно-организационную среду для взаимодействия логистических процессов и процессов жизненного цикла, что позволяет снизить риски и потери при переходе от одной фазы к другой.
Такие факторы, как изменение ориентации рынка и перехода к рынку покупателя, интеграция и глобализация экономики, развитие информационных и коммуникационных технологий, потребовали развития специальной
дисциплины — «экономических основ логистики» [10]. Экономические основы логистики базируются на учете разнохарактерных факторов регулирования затрат по всей цепочке ценностей с учетом динамического аспекта экономических процессов и изучают экономические отношения, возникающие в экономическом пространстве логистики. Под экономическим пространством понимается насыщенная территория, вмещающая множество объектов: предприятия промышленности, торговли и сферы услуг, логистические мощности (транспортные, складские, терминальные), транспортные
коммуникации, телекоммуникационные системы и т. д. — и связи между ними. Объекты взаимодействуют в соответствии с пространственной
(территориальной) структурой экономики и пространственной (территориальной) организацией хозяйственных единиц, объединяемых материальными и сопровождающими их информационными и финансовыми потоками. Основу экономического пространства логистики, охватывающего разные формы организации хозяйств и типы пространственных структур, составляет экономическое расстояние, определяемое транспортными
и транзакционными издержками, а не только складскими издержками, затратами на создание и дислокацию запасов и т. д.
Экономическое пространство логистики коррелирует с понятием логистической системы, с которой связано представление об эффективной интеграции логистической деятельности в рамках цепи поставок.
Экономические особенности логистических систем требуют не только учета частных экономических эффектов ее элементов, но и рассмотрение синергетического эффекта их взаимодействия, перехода к интегрированным показателям.
Логистическую систему можно рассматривать, выделяя в ней три уровня [8]:
• пространственный уровень, проявляющийся через соединение между собой элементов системы и потока товаров, принадлежит к проблеме
локализации звеньев логистической цепи, мест создания спроса, сетей связи между этими звеньями;
• организационный уровень охватывает методы организации и управление цепями поставок с целью взаимной координации функций отдельных элементов логистической системы в рамках трех функций управления: операционной, финансовой и маркетинговой;
• информационный уровень, определенный в виде потока финансовых средств и информации. За счет пополнения организационного уровня информацией он выполняет очень важную вспомогательную роль для процессов управления в логистических системах.
На каждом из вышеупомянутых уровней существуют потоки, а также отношения между элементами соответствующих структур. Эти крепко связанные между собой элементы вместе образуют единый конгломерат, который отражает многомерный характер логистической системы. Это в одинаковой мере касается и макросистем, и логистических микросистем.
Каждый раздел экономики логистики имеет специфику, определяемую пространственным и коммуникационным компонентами логистической системы, обусловленным процессом интеграции синергетическим эффектом, глобализацией и воздействием развития информационных технологий. Среди основополагающих принципов логистики особо выделяется принцип общих затрат, оптимизации общих затрат в логистической системе, которые включают операционные логистические издержки (затраты на транспортировку, складирование, грузопереработку и т. п.), транзакционные и другие управленческие расходы [10].
Цели создания макрологистических систем существенным образом могут отличаться от целей и критериев синтеза микрологистических систем. В большинстве случаев критерий минимума общих логистических затрат используется и при синтезе макрологистических систем. Однако наиболее часто критерии формирования макрологистических систем определяются экологическими, социальными, военными, политическими и др. целями [15].
Для моделирования сложных систем используют структурный подход, задавая их элементы связанными множествами [11].
Рациональное использование ресурсов в логистической системе должно осуществляться с учетом многих критериев, что приводит к необходимости решения задачи векторной оптимизации для многоэтапного процесса, которым является логистический процесс доставки грузов. Теоретический подход к определению показателей эффективности логистических систем на основе теории функций множеств и множественных объектов, подходов векторной оптимизации и применения дискретного принципа максимума для процессов, которые содержат ряд последовательных фаз, предложен в работе [18]. На каждом этапе многофазного процесса доставки груза рассматривается множество дискретных наборов мероприятий (списков технологических операций), которое включает возможные технологические циклы операций при обработке груза W = [W, W ,•••, W ], доступных к альтернативному или совместному выбору на каждом из N этапов.
Целью данной работы является обоснование применения дискретного принципа максимума для оценки и выбора наиболее эффективной схемы доставки грузов, когда на каждом из этапов перемещения грузов в логистической цепи формируется своя область допустимых решений W .
Пусть доставка груза от пункта А к пункту В происходит в N фаз. Принимаем, что многоэтапный процесс является простым, т. е. состоит из этапов с одним входом и выходом. Условия оптимального управления и применения принципа максимума для дискретных процессов изложены в работе [17], приведены в [18].
Обоснуем обобщение принципа максимума для случая, когда на каждом из этапов перемещения грузов I = I, N формируется своя область допустимых решений W . Оценку проводим на основе трех показателей.
Уравнения преобразования имеют вид
x” = x"-1 +1(соп);
xn = +c(an);
x = x;-1 + p(an),
где: xn — время на прохождение первых n фаз; хП — затраты на прохождение первых n фаз;
хП — оценка дополнительных факторов (экологических, социальных, военных, политических и пр.) при прохождении первых n фаз, представленная затратами либо баллами по экспертным оценкам;
t(®n) — время прохождения n -ой фазы, если принимается мероприятие
ап;
е(ап) — затраты средств на n -ую фазу, если принимается мероприятие ®п;
p(pn) — значения показателя для дополнительного фактора в n -ой фазе, если принимается мероприятие ®n;
Wn — набор мероприятий в n -ой фазе.
Начальные значения Х0 = х0 = х0 = 0.
Рассматривается задача векторной оптимизации
{yN\ х1
N
XN
\ хз У
^ min
(1)
Введем показатель
т NN N
J = faxx + fa х2 + fa x3 ,
где д = 1, д > 0, i = 2,3.
Функция Гамильтона будет следующей
Hn = z; (x;-1+t(®n))+z; x-1+c(®n)+zn3 (x;-1+p(®n)), где сопряженные переменные zn, zn и zn определяются из уравнений
n-1
dHn n-1 8Hn
— z1 ; z — ■
8xn
8xn
8h;
_n _n-1 8H n
zo , zi — " Г zi
8xn
с конечными значениями
8J
N
8x
. N J _ n 8J
N = M ; z2 = N = p2 , z3 = n N = p3 .
8x.
2
8x:
Таким образом, z” = 1, z” = д2, z” = р3, n = 1, N.
Утверждение. Для того чтобы показатель J принимал минимальное значение, необходимо и достаточно, чтобы функция Г амильтона при каждом n принимала минимальное значение по fn gW” .
Доказательство. Необходимость. Пусть fn gW”,u = 1,N такие, что J принимает минимальное значение. Обозначим минимальное значение J через J , тогда для любого оп gW”,h = 1,N имеем
AJ = J - J > 0.
Если соп ФШп, а все другие совпадают, тогда
AJ = (t(f) + д2 с(ап) + д3 p(f)) - (t(fn) + д2 c(fn) + д3 c(fn)) > 0,
откуда имеем
t(fn) + д2 c(fn) + д3 p(fn) = min (t(fn) + д2 c(fn) + д3 p(fn)).
f gW”
Учитывая вид Нп, имеем
Нп(fn) = x”-1 + д2 х”-
+ ju3 xП 1 + (t(fn) + р2 c(fn) + ju3 p(fn)) < Нп(юп),
что доказывает необходимость. Достаточность.
Пусть fn такое, что
Нп(ап) = штНп(юп),
из чего следует
t(fn) + д2 c(fn) + д3 p(fn) = min (t(fn) + д2 c(fn) + р3 p(fn)),
of gW”
тем самым AJ > 0.
Последнее означает, что
J(f) = minJ(f), т. е. имеет место достаточность.
Таким образом, перебирая дг > 0, i = 2,3, получаем параметрическое представление решения задачи векторной оптимизации, а исключая дг, i = 2,3, имеем взаимосвязь между х”, х” и х”.
В силу дискретности множества этапов системы Г задача векторной оптимизации (1) имеет решение.
Модель логистической системы представим как множественный объект Г, который характеризуется гибридной суперпозицией (структурой), составленной из множеств, мультимножеств, упорядоченных множеств (списков) и неоднородных множеств (последовательностей, кортежей) [3].
Структура Г может быть представлена
г = >NZ. Л}, (2)
где: N = ^UF — носитель структуры, на компоненте Q которого строятся множественные объекты и F - ({,}, [, ], <, >, (.). [[. ]]) — алфавит специальных символов;
Е — сигнатура отношений щ, i = 1,4 и операции суперпозиции у;
Л — конструктивная аксиоматика, которая задает определение, свойства, правила конструирования объектов и др. [3; 20].
Для распознания объектов и отражения отношения на них используем обозначения: {•} — множество, [•] — упорядоченное множество, [[•]] — неоднородное множество, <•> — мультимножество. Здесь символ «•»
предполагает наличие содержания S = (у, s2,.... sr) объекта O0 , возможно, пустого.
На множественной структуре Г конструктивно с помощью операции суперпозиции у можно задать объекты разных уровней сложности. Например, нулевой уровень сложности определяют базисные объекты, первый уровень сложности — множества множеств, списки списков и так далее, второй уровень — списочные множества списков и пр.
— Объект Ok к -го уровня сложности, порожденный множественной структурой M, определяется рекурсивно:
1) O) j M ;
2) O‘ =у(0)) , O JM ;
3) Of =y(O),O) , Of JM ;
k +1) °'=у(°”, C) , O J M .
Рекурсия выполняется над объектами с пустым содержанием, и объекту на последнем уровне приписывается необходимое содержание.
• Любой объект Ok е E имеет определенное строение-структуру и содержание.
• Структура порожденного объекта отражает иерархическую подчиненность дочерних объектов родительскому множественному объекту.
• Структура сложного объекта гибридная. Она включает в себя структуры подчиненных объектов разных типов и упорядочена по этим типам.
• Структура C O) объекта Ok задается структурным деревом или структурной формой, составленной из элементарных форм
I е{{},[],[[]]и( )} .
• Содержание сложного множественного объекта определяется содержанием (S}) базисных объектов O0 .
• Содержание D объекта Ok определим последовательностью содержаний (S;) , листьев в структуре C(Ok) . Например, для объекта Ok
со структурой (3) его содержание задается выражением D(Ok) = ([[S1]],{S2},...,[[S13]]) или D(Ok) = (S,;S2;...;S13) . В первом случае явно указаны типы содержания, во втором случае тип содержания определяется по структуре объекта.
Так, структура объекта Ok , представленная структурной формой, может иметь вид
с (Ok)=< [ [[■]],{■},{■},[[■]] ],{< {■},{■}>, (3)
В структуре (3) внешние скобки <> (основная форма) соответствуют родительскому объекту Ok , а формы первого уровня ([],{},{},[[]],[[]]) так же, как и других старших уровней, — дочерние. Место расположения любой элементарной формы в структурной форме в общем случае определяется
уровнем, местом на нем и положением в месте уровня. Например, для первого уровня и первого места на нем [ ] имеем первую или четвертую форму [[ ]].
В структурном дереве вершинами являются элементарные формы, а дуги отражают подчиненность форм объектов по уровням. Вершине дерева (основной форме) соответствуют скобки родительского объекта нулевого уровня, а его листьям — вершины, не имеющие подчинения. Структура объекта, представленного выражением (3), приведена на рис. 1.
По структуре C (Ok) и содержанию D(Ok) однозначно задается множественный объект Ok , т. е.:
• любой множественный объект Ok задается упорядоченной парой
Ok = (C, D) ;
• объект без содержания Ok = (C, (o)) — пустой, и его структура — схема. Объект, имеющий одно содержание и структуру нулевого уровня, —
базисный.
Класс объектов E множественной структуры M представляется упорядоченной парой классов структур Ес и содержаний ED , т.е. E = (Ec, ED) .
Подробное описание систем с помощью конечных множеств и отношений выполнено в работе [3], а структур — в статье [4]. Вопросам, связанным с использованием формальных структур, посвящена монография [7].
Представим модель логистической системы доставки грузов с помощью специализированной и интерпретированной множественной структуры (2).
Компоненту G носителя структуры (2) представим множествами:
• транспортных средств (ТРД грузов (ГРД тары (ТД поставщиков (Д), посредников (ДСД путей сообщения (дорог) Д), пунктов пропуска таможенной границы (ДДД потребителей (ЛТД которые используются и принимают участие при формировании цепи поставок в разных фазах;
• операций обработки грузов на определенных этапах (I = I,IIN) технологического процесса (W);
• алгоритмов выбора, принятия решений и перехода на следующий технологический этап (р).
Алгоритмы принятия решения приводят к выбору определенных элементов системы и соответствующих им циклов технологических операций (множество технологических операций в общем случае может быть пустым).
Логистическая система Г состоит из множества цепей поставок (селекторов у), которые формируются на основе списков ут = [[W,Р],[W,Р,Р]] и представляют собой возможные варианты
доставки и технологической обработки грузов на каждом из этапов.
Чтобы избрать наиболее эффективный вариант, сформулируем векторный критерий, где каждой из цепей у из Г соответствует время доставки T (xN ), стоимость доставки C (xN ), которые должными быть по возможности меньшими. Оценка дополнительных факторов (экологических, социальных, военных, политических и пр.), характеризующих макрологистические системы, представим показателем p (xN ), который может быть выражен затратами либо
баллами по экспертным оценкам, и также минимизируем его. Запишем критерий в виде
XN (у) ^ min, ,X3 (у),
(4)
где: у^Г.
Рассмотрим формирование информационной модели для синтеза логистической системы при международной доставке грузов в контейнере от пункта А (со склада отправителя) к пункту В (на склад потребителя) с последовательными этапами I = 1, N.
Обозначим Ef., I = 1, N, j = 1, j1 алгоритм принятия решения
о соответствующем выборе элементов или же технологии j (j = 1, j1) обслуживания потока грузов в международной логистической системе доставки с последовательными этапами на этапе I (I = I, N) из множества компоненты G носителя логистической структуры (R — индикатор выбора грузов (ГР), складов (С), посредников (ПС) и др.; N — количество этапов; j1 — количество возможных технологических циклов на этапе I при выборе ER ).
Матрица возможных технологических циклов WRj, I = I, N, j = 1, j1
на каждом из этапов состоит из списков мероприятий для каждой из технологий [wR^k ], I = I, N, j = 1, j1, к = 1, к1 ■J, где индекс I характеризует каждый из N этапов логистической цепи, индекс j указывает на выбранный на этапе I набор технологических операций, индекс к указывает на каждую из операций выбранного на этапе I технологического цикла операций, индекс R указывает на выбор элементов из множества — транспортных средств, складов, пунктов пропуска, поставщиков, посредников и пр.
Шаг 1. Формируем матрицу управлений для возможных вариантов доставки грузов: ET = ], I = 1, N, j = 1, jN .
Принимаем значения элементов ^
1, если доступен выбор технологии j на этапе I 0, если выбор технологии j на этапе I не доступен
Шаг 2. Формируем информационную матрицу L/;.к, в которой для каждого из доступных к выбору на этапе I технологических наборов операций [w] к]
приведена стоимость их выполнения Q . к, затрачиваемое время T
I, j, к
и характеристика дополнительных критериев р
I, j, к •
LI, j, к
\\WT,j,k ], Q, j,k, Ti, \, Pi , j,k ]],/= ] ,j = 1, ], k = 1, к.
Шаг 3. На основе принятых управлений \р;] и информационной матрицы
Li,j,k формируем массив р,лк,s = 1, S для каждого из S анализируемых возможных вариантов доставки грузов
LI, j, k = [LI, j, k ] X \^7, j ] , S = 1, S ■
Шаг 4. Решаем задачу векторной оптимизации и определяем область эффективных решений на основе критерия (4).
При подготовке информационной матрицы L к, I = 1, N вводим две дополнительные строчки с номерами I = 0, I = N+1. Строкам с номерами от 1 до N в соответствие ставятся технологические этапы и связанные с реализацией проекта доставки грузов затраты ресурсов. Необходимые ресурсы на подготовку проекта доставки грузов, т. е. на проектирование логистической системы, обоснование выбора вариантов для анализа, отобразим на 0-м этапе. Тщательный анализ на данном этапе ведет к улучшению показателей эффективности всей логистической цепи поставки, сокращая издержки, в том числе и на взаимодействие (транзакционные) и снижая себестоимость.
Выгоды от реализации продуктов на рынке отобразим в (N+1) -й строке информационной матрицы Lh],k, I = 0, N +1 ■ Формирование дополнительной
стоимости, своевременная доставка, сервисное обслуживание при осуществлении логистического процесса повышает его качество и позволяет достигнуть больших выгод в реализации жизненного цикла продукта.
Проводя анализ выгод и издержек, важно учитывать временной фактор в деятельности, структуру инвестиций и пр. При анализе выгод и затрат нужно
оценивать приведенные к базовому периоду как выгоды, так и издержки проекта доставки грузов (товаров).
Рассмотрим схему доставки грузов с последовательными этапами Wj, J = I, N. Схема, приведенная на рис. 2, отображает структуризацию логистической системы на макроуровне. Поставщики (Д) могут быть представлены складами (С) (баз, предприятий, портов и др.); в качестве посредников (ПСг ) на разных этапах могут выступать региональные склады, логистические центры, при международной доставке — таможенные пункты пропуска через границу для разных видов транспорта и пр.; доставка на разных этапах (Д^) предполагает перемещение грузов с использованием путей сообщения разных видов транспорта (автомобильного, морского, железнодорожного и др.). Грузы (ГР) в общем случае могут иметь различные свойства и перевозиться как в таре, так и без нее. В зависимости от вида перевозимых грузов выбирается тара (Т1) и вид транспортного средства (Тр ).
п; 1 1 1 —► ■ ■ ■ 1—► 1 1 1 ч 1 1—1 —► пс( ► д;-' 1 1 1 И ► 1 1 ПТ?
1 . t- - 1
Рисунок 2. Схема доставки грузов с последовательными этапами (П — поставщики; ПТг — потребители; Д'1 — доставки груза на J-м этапе; ПС — посредники, принимающие участие в цепи поставки)
Каждый из блоков (модулей), представленных на схеме (рис. 2), характеризует последовательные этапы доставки грузов и может быть представлен на микроуровне множественным технологическим объектом. Блок «t», выделенный на рис. 2 пунктирной линией, отображает использование посредника на этапе J, а также доставку грузов к посреднику ((J -1) -й этап) и далее по цепи поставки ((J +1) -й этап). На рис. 3 приведены структурные деревья, отображающие обслуживание грузов у поставщика (рис. 3 а)
или же у посредника (рис. 3 в), а также доставку транспортными средствами (рис. 3 б).
Представление на микроуровне элементов логистической системы в виде множественных технологических объектов является с прагматической точки зрения наглядным и удобным для анализа. Множественные технологические объекты представлены суперпозицией элементов проектируемой логистической системы. На рис. 3 показаны отдельные элементы структуры. При решении задачи проектирования логистической системы в каждом конкретном случае необходимо учитывать предметную область, содержание и связи между элементами как на макроуровне при формировании схемы доставки, так и на микроуровне при построении множественных технологических объектов на каждом из этапов доставки грузов.
а
б
в
Рисунок 3. Структурное дерево технологического множественного объекта обслуживания потоков грузов (а — у поставщика; б — транспортное; в — у посредника)
Рассмотрим модельный пример решения задачи векторной оптимизации для варианта международной доставки контейнера автомобильным
транспортом с участием одного посредника — международного автомобильного пункта пропуска (МАПП) на границе. Принимаем, что доставка груза от поставщика А к потребителю В осуществляется в пять фаз: обслуживание у поставщика; доставка автомобилем до границы;
обслуживание в автомобильном пункте пропуска через границу; доставка к потребителю и обслуживание у потребителя (рис. 4).
Рисунок 4. Схема доставки грузов в контейнере из А в В
Этапы выполнения технологических операций следующие:
W;
П
=Н ]— wi ■=[< ]— war=[
W§2 = [<, ] — wr = [< ].
МААП1 v
] —
—— w
Таким образом, автомобиль подается на склад поставщика (Пi), происходит осмотр груза, контейнер загружают на платформу и передают документы на груз перевозчику; перевозка автомобилем до границы маршрутом Д; таможенные операции в международном автомобильном пункте пропуска при пересечении границы {МАПП); перевозка груза на склад потребителя маршрутом Д2, разгрузка контейнера с автомобильной платформы, передача документов потребителю (ПТ1). Множественные технологические объекты для рассматриваемых этапов доставки грузов приведены на рис. 3.
Примем, что количество технологических циклов операций в каждой фазе определяется вектором M = (3 2 5 1 4). Затраты времени (количество суток)
для выполнения каждого из технологических циклов заданы с помощью матрицы T. Затраты средств (тыс. у. д. е.) на выполнение соответствующих операций заданы в матрице C. В матрице Р приведены затраты (тыс. у. д. е.) на обеспечение экологической безопасности перевозки:
C :=
" 1 3 5 0 0" ' 10 6 5 0 0 "
4 7 0 0 0 4 2 0 0 0
6 8 10 20 50 T := 6 5 4 3 2.5
17 0 0 0 0 1.7 0 0 0 0
2 5 9 15 0 3 2.5 2.1 1.5 0
11 7 5 0 0
5 3 0 0 0
6 5 4 3 2.5
2.7 0 0 0 0
4 3.5 2.1 1.5 0
P :=
Реализация метода фаз осуществлена в среде Maple-7. Расчеты проводились при изменении параметров д2, д3 от 0 до 10 с шагом 0,01.
При этом были получены девять различных селекторов у доставки груза из А в В.
В табл. 1 представлены селекторы у, i = 1,9, которые представляют последовательности выбранных в каждой из фаз технологий, а также затраты средств на доставку С, время доставки Tt и экологические затраты для каждого из селекторов.
Варианты решения задачи векторной оптимизации представлены на рис. 5. На осях диаграмм отображены показатели (время выполнения операций, их стоимость и экологические затраты) для селекторов, которые обеспечивают выполнение векторного критерия (4). Идентификаторы осей соответствуют порядковому номеру селектора, приведенного в табл. 1. Селекторы, начиная с вертикальной оси, направленной вверх, приняты в такой последовательности (по часовой стрелке), что с увеличением затрат на доставку показатели, характеризующие время доставки и затраты на экологическую безопасность, уменьшаются. Полученная таким образом область эффективных решений рассматривается лицом, принимающим решение (ЛПР), для принятия необходимого варианта. Например, оси с идентификатором «1» на рис. 5 (а) соответствует селектору у с последовательностью технологических циклов WM , WnA , Wmi , WIVI , Wyi и следующими значениями показателей: С =30 тыс. у. д. е.; T =24,7 сут.; р =28,7 тыс. у. д. е. Оси с идентификатором
«2» — селектор у2 . Таким образом, имеем последовательность селекторов у , у2 , у3 , у4 , у5 , у6 , у7 , у8 , которые представляют решение задачи
векторной оптимизации. Все три показателя, в данном представлении приведенные на одной диаграмме, могут быть отображены на отдельных диаграммах с учетом их размерности.
Таблица 1.
Варианты доставки груза от поставщика А к потребителю В
Селек- тор Набор технологических операций по фазам Затраты средств на доставку С, тыс. у. д. е. Время доставки T, сут. Затраты средств на экологическую безопасность р, тыс. у. д. е.
I II I I I I V V
у^ W д W WII ,1 W WIII ,1 W WIV ,1 W WV ,1 30 24,7 28,7
у 2 Wj,2 W WII ,1 W WIII ,1 W WIV ,1 W WV ,1 32 20,7 24,7
уз W WI ,2 W WII ,2 W WIII ,1 W WIV ,1 W WV ,1 35 18,7 22,7
у 4 W WI ,2 W WII ,2 W WIII ,1 W WIV ,1 W WV ,1 37 17,7 20,7
у 5 W WI ,3 W WII ,2 W WIII ,3 W WIV ,1 W WV ,1 41 15,7 18,7
у6 W WI ,3 W WII ,2 W WIII ,3 W WIV ,1 W WV ,2 44 15,2 18,2
у 7 W WI ,3 W WII ,2 W WIII ,3 W WIV ,1 W WV ,3 48 14,8 16,8
у 8 W WI ,3 W WII ,2 W WIII ,4 W WIV ,1 W WV ,4 64 13,2 15,2
у9 W WI ,3 W WII ,1 W WIII ,1 W WIV ,1 W WV ,1 32 20,7 24,7
а
б
т
А Затраты О Время
- ■ Экологические затраты
5
О Время
- ■ Экологические затраты
д
е
Рисунок 5. Варианты решения задачи векторной оптимизации (идентификаторы осей «1»,..., «9» указывают на номер селектора из табл. 1).
Взаимосвязь затрат и времени доставки, полученных при решении задачи векторной оптимизации, представлена функционалом на рис. 6. Функционал, который отображает зависимость между временем выполнения операций, их стоимостью и экологическими затратами, представлен поверхностью на рис. 7.
Рисунок 6. Зависимость затрат на доставку от времени доставки при решении задачи векторной оптимизации
Рисунок 7. Зависимость экологических затрат от времени и затрат
на доставку
Выводы
В статье обосновано применение дискретного принципа максимума для оценки эффективности доставки грузов при моделировании логистической системы доставки грузов в виде многоэтапного (фазового) процесса. На каждом
из этапов перемещения грузов I = I, N формируется своя область допустимых решений W, представляющая множество дискретных наборов мероприятий,
которое включает возможные технологические циклы операций при обработке груза.
Для выбора наиболее эффективного варианта доставки сформулирован векторный критерий на основе трех показателей. Первый и второй показатели характеризуют время доставки и стоимость доставки грузов. Третий показатель дает оценку дополнительных факторов (экологических, социальных, военных, политических и пр.), характеризующих макрологистические системы.
Модель логистической системы представлена множественным объектом Г, который характеризуется гибридной суперпозицией (структурой), составленной из множеств, мультимножеств, упорядоченных множеств (списков) и неоднородных множеств (последовательностей, кортежей), которые представляют на каждом из этапов наборы технологических операций обработки грузов, алгоритмы выбора и принятия решений.
Предложен алгоритм формирования информационной модели
для синтеза логистической системы при международной доставке грузов на основе теории функций множеств и множественных объектов, подходов векторной оптимизации и дискретного принципа максимума для многоэтапных процессов (в методе фаз) с целью обоснования наиболее эффективных схем доставки грузов (товаров) с использованием векторного критерия при оптимизации.
Рассмотрен модельный пример реализации алгоритма поиска решения задачи векторной оптимизации для варианта доставки груза автомобильным транспортом в международной логистической системе для пятиэтапного процесса. Оптимизация осуществляется на основе трех показателей: затрат времени для выполнения каждого из технологических циклов, затрат средств на выполнение соответствующих операций и затрат на обеспечение экологической безопасности перевозки.
Список литературы:
1. Архипов А.В., Иванов Д.А. Виртуальное предприятие: функции,
организация и оперативное управление // Индустрия. — 2003. — № 1 (31). — С. 54—57.
2. Архипов А.В., Иванов Д.А Управление цепями поставок в виртуальных предприятиях // Логистика и управление цепями поставок. — 2004. — № 1. — С. 36—40.
3. Босов А.А. Функции множеств и их применение: монография. — Днепродзержинск: Издательский дом «Андрей», 2007. — 182 с.
4. Босов А.А., Ильман В.М. Структурная сложность систем // Вестник. ДНУЗТ. — Вып. 40. — 2012. — С. 173—179.
5. Прна О.Б. Еволющя концепцп ланцюга поставок в умовах свггових тенденцш розвитку // Матерiали Мiжнародного форуму молодих вчених “Ринкова трансформащя економши постсощалютичних краш” (4 лютого 2005 p.). — Т. 2. — Харюв: ХНТУСГ. — 2005. — С. 34—35.
6. Задека X. Управление сетями — за логистическими провайдерами // Логинфо.— 2002.— № 7—8. — С. 46—51.
7. Ильман В.М., Скалозуб В.В., Шинкаренко В.И. Формальные структуры и их применение: монография. — Д.: Изд-во Днепропетр. нац ун-та железнодор. трансп. им. акад. Лазаряна, 2009. — 205 с.
8. Крикавский С. В. Лопстика. Основи теорп: тдручник — 2-е видання, доп.
i переобл. — Львiв: Нащональний ушверситет «Львiвська полггехшка» (1нформацшно-видавничний центр «1НТЕЛЕКТ+» 1нституту
шслядипломно! освгги), «1нтелект-Зах(д», 2006. — 456 с.
9. Кристофер М. Создание динамичных цепей поставок // Управление цепями поставок: Справочник издательства Gover / под. ред. Дж. Гатторны (ред. Г. Огулин, М. Рейнольдс)]: пер с 5-го англ. изд. — 2008. — М.: ИНФРА-М. — XXXIV. — С. 360—375.
10. Моисеева Н.К. Экономические основы логистики: учебник для вузов. — М.: ИНФРА-М, 2008. — 528 с.
11. Молчанов А.А., Моделирование и проектирование сложных систем: учеб. пособие. — К.: Вища школа, 1988. — 354 с.
12. Некрасов А., Стыскин М. Методы комплексной логистической поддержки жизненного цикла цепей поставок // Управление цепями поставок. — 2013. — № 12. — C. 14—16.
13. Пакридж Д.С., Вулси И. Стратегия применения информационных систем в цепях поставок // Управление цепями поставок: Справочник издательства Gover / под. ред. Дж. Гатторны (ред. Г. Огулин, М. Рейнольдс)]: пер с 5-го англ. изд. — 2008. — М.: ИНФРА-М. — XXXIV. — С. 514—536.
14. Тейс Д. Планирование работы цепи поставок // Управление цепями поставок: справочник издательства Gover. Под. ред. Дж. Гатторны (ред. Г. Огулин, М. Рейнольдс)]: пер с 5-го англ. изд. — 2008. — М.: ИНФРА-М. — XXXIV. — С. 392—413.
15. Тридщ О.М. Лопстика: навч. пошбник. — К.: Знання, 2008. — 566 с.
16. Управление цепями поставок: Справочник издательства Gover. [Под. ред. Дж. Гатторны (ред. Г. Огулин, М. Рейнольдс)]: пер с 5-го англ. изд., — 2008. — М.: ИНФРА-М. — XXXIV. — 670 с.
17. Фан Лянь-Цэнь, Ван Чу-Сен. Дискретный принцип максимума. Оптимизация многоступенчатых процессов. Перевод с англ., [под ред. А.И. Пропоя]. — М.: Мир, 1967. — 181 с.
18. Халипова Н.В. Оценка эффективности функционирования международных логистических систем // Технические науки — от теории к практике: Сб. ст. по материалам XXXVI междунар. науч.-практ. конф. № 7(32). — Новосибирск: изд СибАК. — 2014. — С. 99—115.
19. Чухрай Н., Прна О. Формування ланцюга поставок: питання теорн та практики. Монографiя. — Львiв: «1нтелект-Захщ», 2007. — 232 с.
20. Atkin КН. Mathematical structure in human affairs. — London: Heinemann. — 1974. — 212 p.
21. Chaberek M. Makro- i mikroekonomiczne aspekty wsparcia logistycznego. — Gdansk: Wydawnictwo uniwersytetu Gdariskiego. — 2005. — 205 s.
22. Supply Chain and Logistics Terms and Glossary. Council of Supply Chain Management Professionals. — 2005. —97 p.
23. Szyszka G. Sieci logistyczne — nowy wymiar logistyky // Logistyka. — 2004. — № 3. — S. 5—7.
