Обоснование нормативного расхода арматурной стали в железобетонных конструкциях в зависимости от марки бетона Текст научной статьи по специальности «Строительство и архитектура»

УДК 622.4:.016.5

© И.В. Баклашов, А.В. Гончаров, 2010

И.В. Баклашов, А.В. Гончаров

ОБОСНОВАНИЕ НОРМАТИВНОГО РАСХОДА АРМА ТУРНОЙ СТАЛИ В ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫХ КОНСТРУКЦИЯХ В ЗАВИСИМОСТИ ОТ МАРКИ БЕТОНА

Согласно строительным нормам и правилам (СНиП 52-01-2003) количество арматуры в железобетонных конструкциях регламентируется для каждой марки бетона. Ранее нами установлено, что марочность бетона можно повышать за счёт активации цемента при его обработке импульсным электромагнитным полем.

Показано как будет снижаться нормативный расход арматуры при повышении ма-рочности бетона за счёт активации цемента импульсным электромагнитным полем. Ключевые слова: класс прочности бетона, марка бетона, арматура, расход арматуры, железобетонные конструкции, активация цемента, критическая ширина раскрытия трещин в железобетонных конструкциях.

ш я ри расчёте арматурного каркаса

.Ц. железобетонных труб для мик-ротоннелирования определяющим критерием является ширина раскрытия трещин, которая для подземных сооружений ограничена величиной 0,2 мм. Образование и раскрытие трещин в растянутой зоне продольных сечений железобетонных труб в значительной степени зависит от нормального сопротивления бетона на растяжение ЯЬп, которая в свою очередь зависит от класса прочности бетона на сжатие В. Ниже в Таблице 2.1 приведены нормативные сопротивления бетона на сжатие ЯЬп и растяжение Яып, в зависимости от класса прочности В [СНиП 52-01-2003. Бетонные и железобетонные конструкции. Основные положения].

Для оценки экономии арматурной стали выполним сравнительный расчет по раскрытию продольных трещин для железобетонных труб с внутренним диаметром Д1 = 1,5 м и внешним диаметром Да = 1,78 м, изготовленных из бетонов различных марок.

Внутренние усилия в продольных сечениях определены в наиболее нагруженном лотковом сечении по методике Московского государственного горного университета для глубины заложения Н = 12 м в песчаных грунтах от воздействия следующих нагрузок:

- горное давление по расчётной схеме образования «свода давления»;

- нагрузка от транспорта на земной поверхности;

- нагрузка от собственного веса;

- нагрузка от наполнителя.

Расчёт по раскрытию трещин выполнен по рекомендациям СНиП 52-01-2003 и методике Московского государственного горного университета.

Согласно указанной методике расчетные внутренние усилия в лотковом сечении составляют: изгибающий момент М = 16кН-м, нормальная сила N=45,6 кН. Соответственно нормативный изгибающий момент и нормативные внутренние усилия, необходимые для расчёта по раскрытию трещин, составляют

Вид нормативного

Класс прочности бетона на сжатие

сопротивления В30 В35 В40 В45 В50 В55 В60

Сжатие осевое ЯЬп, МПа 22,0 25,5 29.0 32,0 36,0 39,5 43.0

Растяжение ЯЬ(п, МПа 1,75 1,95 2.10 2,25 2,45 2,60 2,75

Мп = М/Кн = 14,54 кН-м;

N = N/Кн = 41,45 кН где Кн = 1,1 - нормативный коэффициент.

Г еометрические характеристики

продольных сечений принимаем следующие:

- высота h = 0,14 м, ширина Ь =1,0

м,

- толщина защитного слоя по растянутой арматуре а = 0,038 м, по сжатой арматуре а’ = 0,037 м,

- рабочая высота ^ = 0,14-0,038 = 1,102 м, при коэффициенте армирования

А

и = —^ < 0,005, bh0

Геометрические характеристики определим как для бетонного сечения (Ал< 0,0005 М2): площадь сечения А = ЬЬ = 0,14 м2 момент инерции относительно центра тяжести J = 0,000229 М4, момент сопротивления W = 0,00327 М3, статический момент сопротивления относительно наиболее растянутого волокна S = 0,0098

3

М , расстояние от центра тяжести сечения до ядровой точки, наиболее удалённой от растянутой зоны 1я = 0,0234 м.

Принимаем бетон класса В40, который при расчёте по раскрытию трещин согласно табл. 1 имеет расчётные сопротивления равные нормативным сопротивлениям Яь,лег = Яь п= 29 МПа = 29000

кН/м2.

Рассмотрим вариант симметричного армирования по внутреннему и внешнему каркасам, принимая количество арматуры в каждом каркасе

Ал = Ал’ = 4 см /м из стержней 0 8 мм класса В500 с нормативным сопротивлением Ялп = 500 000 кН/м2 .

Условие образования трещин имеет вид:

Мп > Мсгс, (1)

где Мсгс - изгибающий момент, воспринимаемый продольным сечением трубы при образовании трещины, равный

Мсгс =1,З Яьмег W+Nn• 1я=

=1,3 2100 0,00327+41,45 0,0234=

=9,9 кН^м,

то есть 14,54 кН-м>9,9 кН>м и трещины образуются.

Вычисляем эксцентриситет приложения нормальной силы Nn=41,54 кН относительно равнодействующей в растянутой арматуре Ал

(2)

где п - коэффициент продольного изгиба для железобетонных труб определяется по формуле

П = N •I2 ; (3)

1 1X1 п * 0

2Еь1

10- расчетная длина трубы равная

10 = 0,365^(4- - Ь =

0 2 2

= 0,365 • 3,14(0,89 - 0,07) = 0,94 м.

Согласно СНиП 52-01-2003 и табл. 2, начальный модуль упругости для бетона естественного твердения класса В40 равен ЕЬ = =36-103МПа.

Класс бетона по проч ности на сжатие Нормативные сопротивления Начальный модуль упругости Еь

Сжатие Rbn Растяжение Rbtn

В30 22 1,8 32500

В35 22,5 1,95 34500

В40 29 2,1 36000

В45 32 2,2 37500

В50 36 2,3 39000

В55 39,5 2,4 39500

В60 43 2,5 40000

После подстановки численных значений аргументов в (3) находим:

1

Л=~

1 -

41,95 • (0,94)2 2•36-106•0,000229

1 1,0

1 - 0,00432

Далее по формуле (2) определим эксцентриситет 14 54

£ = —^— • 1,0 + 0,5(0,102 - 0,037) = 0,383м 41,45

Напряжения в растянутой арматуре определим по формуле

N • і

Asho

Рсг

(4)

делим напряжения в растянутой арматуре

41,45 •0,383 ^ 0,81 = 315172кН/м2

8 0,0004 • 0,102 Далее находим напряжения в растянутой арматуре после образования трещин от воздействия изгибающего мо-

мента Мсгс=9,9 кН^м

N • і *

и = —2------------р ;

Э,СГС і і • СГС ?

А. • ho

М 9 9

і* = _^ + o,5(h0 - а') = ^^ + где N 0 41,45

+0,5(0,102 - 0,037) = 0,271м

В зависимости от

і * 0,271

= 2,66 и

(5)

где фсгс - коэффициент, определяемый по таблице, приведенной в СНиП 52-012003

і 0,383 „ пс

В зависимости от — =--------= 3,75

^ 0,102

и параметра

= = °,°004 •300 = 0 0417

^ Ь^^ег 1,0 • 0,102 • 29

находим в результате интерполяции табличных значений: фсгс=0,81.

После подстановки в формулу (4) численных значений аргументов опре-

^ 0,102

А., 300

д , =-----------= 0,0417 по таблице

381 Ь^ Яь,лег

СНиП 52-01-2003 находим фсгс=0,72 По формуле (5) определяем

41 45•0 271

ст = —!!--------------0,72 = 198228кН/м2

8,сгс 0,0004 • 0,102

Базовое расстояние между трещинами в бетоне определим по формуле:

А

£, = 0,5-^; (6)

А,

Класс бетона B30 B35 B40 B45 B50 B55 B60

Сжатие осевое, ЯЬп, Мпа 22 25,5 29 32 36 39,5 43

Расход арматуры, см2/м 5,2 4,8 4 3,5 3 2,7 2,5

где Аы = Ьу - площадь сечения растянутого бетона; у - высота растянутой зоны бетона, определяемая по формуле

У = 0,9

8

А + -^.

■ = 0,9—0,0098_ = 0,055 м,

0,14 +

41,45

2100

= 0,008м - диаметр растянутой арматуры.

Далее по формуле (6) находим £8 = 0 51,0 •0,055 0,008 =

8 0,0004 .

= 0,551м > 4048 = 0,32 м Принимаем =320 мм.

Проверим ширину продолжительного раскрытия трещин из условия асгс—асгс,пЙ, (7)

где аСТс^ = 0,2 - предельно допустимая ширина раскрытия трещин;

астс = 1,4^8 £ 8; (8)

Е8

ф2=0,5 - для принятой арматуры класса В500; Ел = 2408 кН/м2 - модуль упругости стали; - коэффициент, учитывающий неравномерное распределение относительных деформаций растянутой арматуры между трещинами равный

! пвстл,сс , по 198228

ул = 1 - 0,8—:— = 1 - 0,8-------= 0,5 ;

ст8 315172

- базовое расстояние между трещинами в мм.

После подстановки в формулу (8) числовых значений получим:

315172

а = 1,4 • 0,5 • 0,5-----320 = 0,176мм

сто 2 •Ю8

откуда следует, что условие (7) численно примет вид 0,176 мм<0,2 мм, то есть принятое количество арматуры А8=4см2/м

обеспечивает раскрытие трещин меньше предельного значения.

Рассмотрим аналогичную задачу для бетона класса В50, который согласно табл. 1 имеет расчетные сопротивления Яь,лег=36000 кН/м2, Яы,лег=2100 кН/м2.

Принимаем вариант симметричного армирования с количеством арматуры Ал = Ал’ = 3 см2/м из стержней 08 мм класса В500.

Расчет выполним по процедуре аналогичной расчету для бетона класса В40. Проверим условие образования трещин, предварительно вычислив, что Мсгс= 11,4 кН^м, то есть трещины образуются, так как 14,54 кН-м>11,4 кН-м. Далее последовательно вычисляем: П~1,0; эксцентриситет I = 0,383; 1Ло=3,75; ^1=0,0245; фж =0,8; О; =415000 кН/м2; 1*=0,3; 1*/^ =2,92; Цал1=0,0245; ф;ге = 0,75; О;, сгс = 304779 кН/м2; I =320 мм; Ул=0,412; асгс= 0,19 мм.

При данных численных значениях удовлетворется условие (7). Таким образом, при использовании бетона класса В40 необходимое количество арматуры будет Ал = Ал’ = 4 см2/м.

При использовании бетона класса В50 - Ал = Ал’ = 3 см2/м, ТО есть уменьшение количества арматуры на 25% по сравнению с результатами полученными для бетона В40 - Ал = Ал’ = 4 см2/м, что свидетельствует о целесообразности использования высокомарочных бетонов для изготовления железобетонных труб.

Принимая во внимание расчет количества арматуры для бетона классом В40, аналогичным образом рассчитывается количество арматуры для бетона других

Диаграмма расхода арматурной стали в ж/б трубах в зависимости от класса бетона

классов В30, В34, В45, В50, В55, В60. Результаты расчета приведены в табл. 2 и на рисунке.

Для удовлетворения требованиям по эксплуатационной пригодности конструкция должна иметь такие начальные характеристики, чтобы с надлежащей степенью надежности при различных расчетных воздействиях не происходило образование или чрезмерное раскрытие трещин, а также не возникали бы чрезмерные перемещения, колебания и другие повреждения, затрудняющие нормальную эксплуатацию (нарушение требований к внешнему виду конструкции, технологических требований по нормальной работе оборудования, механизмов, конструктивных требований по совместной работе элементов и других требований, установленных при проектировании).

В необходимых случаях конструкции должны иметь характеристики, обеспечивающие требования по теплоизоляции, звукоизоляции, биологической защите и др.

Требования по отсутствию трещин предъявляют к железобетонным конструкциям, у которых при полностью растянутом сечении должна быть обеспечена непроницаемость (находящихся под давлением жидкости или газов, испытывающих воздействие радиации и т.п.), к уникальным конструкциям, к которым предъявляют повышенные требования по долговечности, а также к конструкциям, эксплуатируемым при воздействии сильно агрессивной среды.

Вывод

В целях экономии арматурной стали в настоящее время, целесообразно осуществлять активацию цемента перед его затво-рением, с целью повышения прочностных характеристик получаемого бетона. Целесообразным малоэнергоемким способом активации цемента является его магнитно-импульс-ная обработка цемента перед приготовлением бетонного раствора.

— Коротко об авторах --------------------------------------------------------------

Баклашов И.В. - профессор, доктор технических наук, каф. ФГПиП,

Гончаров А.В. - аспирант кафедры СПСиШ, Московский государственный горный университет, Moscow State Mining University, Russia, ud@msmu.ru

44