CC BY
13
НАУКОЕМКИЕ ТЕХНОЛОГИИ В КОСМИЧЕСКИХ ИССЛЕДОВАНИЯХ ЗЕМЛИ, Т. 13. № 6-2021
РАДИОТЕХНИКА И СВЯЗЬ doi: 10.36724/2409-5419-2021-13-6-4-15
ОБОБЩЕННАЯ МОДЕЛЬ ФУНКЦИОНИРОВАНИЯ ЦЕНТРА СВЯЗИ В УСЛОВИЯХ ОТКАЗОВ ЭЛЕМЕНТОВ СИСТЕМЫ ЭЛЕКТРОСНАБЖЕНИЯ
АБРАМКИН АННОТАЦИЯ
Роман Викторович1 Введение: функционирование центра связи в условиях воздействия дестаби-
лизирующих факторов представляет собой сложный процесс, описание которого является нетривиальной задачей. Случайный характер воздействия, а также важность системы электроснабжения определяют необходимость создания модели, позволяющей адекватно описывать процесс функционирования как самого центра, так и его элементов. Цель работы заключается в разработке модели функционирования центра связи в условиях воздействия внутренних дестабилизирующих факторов - отказов элементов системы электроснабжения. Используемые методы: применение аппарата топологического преобразования стохастических сетей с вероятностным методом сетевого планирования (GERT) в области исследования функционирования центра связи с учетом воздействия отказов элементов системы электроснабжения позволяет адекватно описывать функционирование как элементов (с учетом особенностей способа организации электропитания), так и самого центра связи в условиях воздействия дестабилизирующих факторов, выражающееся в его функциях распределения времени восстановления и сохранения работоспособного состояния. Новизна работы заключается в том, что учитываются особенности порядка организации электропитания каждого элемента центра; дестабилизирующие факторы - отказы элементов системы электроснабжения, в результате которых возможно нарушение или прекращение функционирования центра, что позволяет определять вероятностно-временные характеристики функционирования его элементов в условиях воздействия дестабилизирующих факторов; особенности и вероятностно-временные характеристики процесса восстановления работоспособного состояния элементов центра, включающего ряд мероприятий по переходу на автономные источники, электростанцию холодного резерва, источники питания других потребителей. Результат: представленная модель позволяет оценить надежность функционирования центра связи и его элементов в условиях отказов элементов системы электроснабжения на основании имеющихся исходных данных. Практическая значимость: представленная модель является универсальной и может быть применена для любого центра связи.
Сведения об авторе:
1 адъюнкт 42 кафедры, Военная академия связи им. С.М. Буденного, г. Санкт-Петербург, Россия, avg62rus@rambler.ru
КЛЮЧЕВЫЕ СЛОВА: модель функционирования, топологическое преобразование стохастических сетей, надежность, центра связи, элемент системы электроснабжения, дестабилизирующие факторы.
Для цитирования: Абрамкин Р.В. Обобщенная модель функционирования центра связи в условиях отказов элементов системы электроснабжения // Наукоемкие технологии в космических исследованиях Земли. 2021. Т. 13. № 6. С. 4-15. с1о1: 10.36724/2409-5419-2021-13-6-4-15
Введение
Модель функционирования центра связи (ЦС) представляет собой систему, в которой в соответствии с законом отражаются какие-либо его характеристики. В различных представлениях центр связи определяется заданием некоторой совокупности множеств элементов, связанных между собой рядом отношений, удовлетворяющих тем или иным правилам сочетания, как элементов этих множеств, так и самих отношений. Для формального описания функционирования центра связи должна существовать, по крайней мере, возможность формального описания его структуры. Центр связи является структурируемой и формализуемой системой.
Среда функционирования центра связи определяется совокупностью его элементов, оказывающих на центр связи дестабилизирующее воздействие. К таким воздействиям, в первую очередь, следует отнести отказы элементов системы электроснабжения.
Существующие модели функционирования сетей (центров) связи в большинстве своем рассматривали устойчивость в ключе живучести и помехоустойчивости. При этом, надежностные характеристики принимались за постоянные величины и выводились в ограничения. Модели, в которых рассматривались вопросы надежности сети, учитывали лишь структурные особенности самой сети и функциональные особенности ее элементов (техники связи). Модели непосредственно систем электроснабжения центров связи, в основном, рассматривали систему электроснабжения (СЭС) обособленно, т.е. как самостоятельную систему сети (центра) связи, и не учитывали особенности ее влияния на сеть (центр) связи. Предлагаемый в работе подход позволяет рассматривать элементы системы электроснабжения непосредственно как подсистему центра связи, и оценивать влияние их отказов на надежность функционирования центра связи. Помимо вышесказанного, отличительной чертой данной модели, которая составляет её научную новизну, является учет длительности переходных режимов восстановления связи при переходе элемента ЦС в состояние неработоспособности из-за отказов СЭС, особенностей организации электропитания каждого элемента ЦС, а также этапов перехода в состояние неработоспособности (в проекции на его структуру его элемента СЭС).
В связи с этим задача моделирования функционирования центра связи в условиях отказов элементов СЭС является актуальной. Предлагаемый подход предполагает рассмотрение центра связи с точки зрения надежности его функционирования в условиях отказов элементов СЭС.
Постановка задачи на разработку модели
Представленная модель предназначена для исследования надежности функционирования ЦС на основе выявления взаимосвязи структурных и функциональных свойств его элементов с учетом отказов элементов СЭС и процессов восстановления. То есть, для определения вероятностно-временных характеристик функционирования ЦС в условиях отказов элементов СЭС с учетом особенностей организации электропитания каждого элемента ЦС, а также этапов перехода в состояние неработоспособности (в проекции на его структуру его элемента СЭС), с целью построения дальней-
шего вектора исследования на предмет повышения надежности функционирования ЦС.
Представленная задача моделирования сводится к оценке надежности функционирования (НФ) центра в условиях отказов элементов СЭС и имеет важное практическое значение. Научно обоснованное решение этой проблемы является одним из основных условий обеспечения высокой эффективности функционирования центра связи и связано с определением показателей оценки надежности функционирования, а также с созданием моделей для оценки показателей этой характеристики. К настоящему времени развитие получили лишь методы расчета структурной надежности.
Исследования с целью определения надежности функционирования производятся на основе математических моделей, реализуемых различными методами. Наибольшее распространение находят схемно-графические модели, основой для построения которых служит топология центра, представленная в виде графа, раскрывающая взаимное расположение его элементов, связи между ними, и другие сведения.
Таким образом, задача моделирования функционирования центра связи с учетом воздействия отказов элементов СЭС, как процесса, включает в себя ряд основных этапов: выбор и обоснование показателей, характеризующих надежность функционирования ЦС; формализация показателей, характеризующих функционирование ЦС; обоснование состава модели функционирования ЦС; содержательное описание функционирования ЦС в условиях отказов элементов СЭС; разработка аналитической модели функционирования ЦС в условиях отказов элементов СЭС.
Под надежностью функционирования понимается его способность противостоять нарушениям отношений между ее элементами при помощи соответствующим образом организованной структуре. В соответствии с существующими стандартами показателем надежности функционирования ЦС является значение вероятности связности, под которым понимается вероятность того, что существует хотя бы один путь, по которому возможно установление соединения между вершинами графа сети центра. Таким образом, показатели надежности могут быть определены через показатели связности графа, формализующего сеть связи центра в виде множеств вершин и ребер [1], исходя из ее функционально-топологической структуры, определяемой организационно-техническим построением центра связи.
Реализация модели функционирования центра связи в условиях отказов элементов системы электроснабжения
Обоснованный переход к оценке надежности функционирования ЦС в условиях отказов элементов СЭС позволяет говорить о системе электроснабжения ЦС как об одной из главных подсистем ЦС, поскольку, согласно устоявшихся подходов к оценке надежности, показатели самих средств и комплексов связи оказывают несущественное влияние на функционирование ЦС в целом.
В свою очередь достаточное количество методов повышения устойчивости функционирования сетей связи, рассматривающих только вопросы живучести и помехоустойчивости (надежность в данном случае обеспечивается лишь за счет топологии построения самой сети), недостаточная
проработанность методов обеспечения надежности функционирования ЦС в условиях воздействия отказов элементов СЭС, а также подкрепленная практикой необходимость учета влияния воздействия элементов СЭС на надежность функционирования ЦС, позволяет говорить об актуальности выбранного направления исследования [2-4].
Предлагаемый подход предполагает рассмотрение элементов системы электроснабжения непосредственно как подсистемы центра связи, и оценивание влияния их отказов на надежность функционирования центра связи с учетом длительности процесса восстановления связи при переходе элемента ЦС в состояние неработоспособности из-за отказов СЭС.
Количественной мерой, характеризующей надежность функционирования ЦС, является вероятность связности, которая определяется коэффициентом оперативной готовности. Оценка по вышеуказанным показателям элементов ЦС включает в себя среднее время восстановления и вероятность сохранения работоспособного состояния элемента ЦС при воздействии отказов СЭС. В то же время расчет перечисленных выше показателей связан с определением соответствующих вероятностно-временных характеристик процессов функционирования ЦС в конкретной обстановке. Особенности функционирования ЦС проявляются в форме зависимости значения вероятности сохранения работоспо-
собности его элементов при воздействии дестабилизирующих факторов (ДФ) от временных интервалов прекращения функционирования элемента и временных интервалов восстановления нормального функционирования элемента ЦС [5-7]. Таким образом, многоуровневый характер процесса функционирования ЦС в условиях воздействия отказов элементов СЭС требует разработки ряда частных моделей. Полученные в ходе частного моделировании результаты будут являться входными для комплексной модели функционирования ЦС в условиях отказов элементов СЭС. В качестве выходных данных модели являются исследуемые показатели надежности функционирования ЦС.
В соответствии с поставленной задачей предлагается для ее решения использовать следующую структуру модели, которая представлена на рисунке 1.
Основными элементами модели функционирования центра связи в условиях отказов элементов СЭС являются: модель функционирования элементов ЦС одноканальной схемы электропитания, модель функционирования элементов ЦС двухлучевой схемы электропитания, модель процесса восстановления связи при переходе элемента ЦС в состояние неработоспособности из-за отказов СЭС.
Модель процесса восстановления нормального функционирования элемента УС при его переходе в неработоспособное состояние из-за
Рис. 1. Структура модели функционирования ЦС с учетом отказов элементов СЭС
Особенностью разработанной модели является её блочная структура, что позволяет моделировать каждый частный процесс функционирования ЦС в условиях отказов элементов СЭС.
Реализация блока №1 на основе применения математического аппарата исследования стохастических сетей [8] с процедурой GERT, позволяет определить функции распределения времени перехода элемента ЦС одноканальной схемы питания в состояние неработоспособности, среднее время до перехода элемента ЦС в состояние неработоспособности, а также функции распределения времени сохранения работоспособного состояния данного элемента ЦС и использовать их в качестве исходных данных для блока №3.
Аналогичным образом реализован блок №1а. Основное отличие заключается в том, что рассматривается процесс перехода в состояние неработоспособности элемента ЦС, питание которого организовано по двухлучевой схеме, следовательно, алгоритм процесса существенно отличается от алгоритма блока №1. Выходными данными блока №1а являются функция распределения времени перехода элемента ЦС двухлучевой схемы электропитания в состояние неработоспособности, среднее время до перехода элемента ЦС в состояние неработоспособности, а также функции распределения времени сохранения работоспособности этого элемента ЦС. Полученные данные в результате реализации блока №1а являются входными для блока №3.
На основе выбранного математического аппарата в блоке №2 реализована модель процесса восстановления связи при переходе элемента ЦС в состояние неработоспособности из-за отказов СЭС, позволяющая определить среднее время процесса восстановления, включающего ряд мероприятий по переходу на работу от автономных источников, централизованной электростанции холодного резерва, источников других потребителей. Полученные результаты используются в качестве исходных для блока №3.
Результаты, полученные в блоке №3 для каждого элемента ЦС, являются входными для блока №4.
На основе применения аппарата теории надежности в блоке №4 реализован подход, позволяющий определить количественную оценку надежности функционирования (Кот) ЦС в условиях отказов элементов СЭС.
С учетом частных моделей (блоки №1, №1а №2, №3, №4) разработана аналитическая модель функционирования центра связи с учетом воздействия дестабилизирующих факторов и восстановления нарушенных связей (путем восстановления электропитания).
Для оценки надежности функционирования ЦС в условиях отказов элементов СЭС, предлагается осуществить преобразование исходного графа ЦС к виду его надежностной схемы, представленной на рисунке 2. В основе данного преобразования лежит подход, согласно которому под элементом ЦС понимается совокупность аппаратных и их централизованного источника (источников) электропитания.
На рисунке 2 X] . . . Ху обозначены элементы ЦС, полученные в результате объединения вершин исходного графа по принципу организации электроснабжения ЦС.
Рис. 2. Структурная схема надежности ЦС
Электропитание элементов х] ... х3 осуществляется по двухлучевой схеме, поэтому на рисунке 2 представлено параллельное соединение элементов СЭС. Сами же элементы ЦС X] ... х3 включены в общей надежностной схеме последовательно, поскольку нарушение работоспособности любого из них приводит к прекращению функционирования ЦС, то есть приводит к нарушению вершинной связности исходного графа ЦС. Электропитание элементов х4 ... х7 осуществляется по одноканальной (однолучевой) схеме, при которой одному элементу ЦС соответствует один централизованный элемент СЭС. Элементы ЦС х4 ... х7 включены параллельно в общей надежностной схеме, поскольку прекращение работоспособности какого-либо из них не приводит к вершинной несвязности.
Исходя из схемы, представленной на рисунке 2, можно сделать вывод о том, что функционирование элементов ЦС будет определяться состоянием их элементов системы электроснабжения, поскольку отказы СЭС неизбежно приводят к нарушению функционирования элемента ЦС, что влечет за собой нарушение связи.
Процесс перехода в неработоспособное состояние элемента ЦС характеризуется этапами перехода в неработоспособное состояние элемента СЭС [9-10]. Это определяется тем, что элемент СЭС представляет собой электростанцию централизованного питания, которая включает себя три источника: электроагрегат (ЭА) №1, электроагрегат №2 и электроустановку отбора мощности (ЭУОМ) от двигателя шасси. При переходе первого источника питания в предот-казное состояние осуществляется переход на другой источник (ЭА №2, либо ЭУОМ). Переход на работу от другого источника питания рассматривается именно в момент наступления предотказного состояния первого, поскольку это состояние характеризуется повышенным риском отказа. Отказ неизбежно приведет к останову агрегата и, как следствие, нарушению связи. Поэтому, с целью осуществления безобрывного питания потребителей (аппаратных), переход на другой источник осуществляется именно в момент перехода в предотказное состояние первого. Переход в состояние неработоспособности всего элемента ЦС будет определяться прекращением возможности выработки электроэнергии элементом СЭС в проекции на его структуру.
Представляемая модель функционирования элементов ЦС в условиях отказов элементов СЭС позволяет определять вероятностно-временные характеристики, описывающие
функции распределения времени сохранения работоспособного состояния, как элементов, так и всего ЦС с учетом специфики перехода в состояние неработоспособности отдельных элементов ЦС.
Рассмотрим более подробно процесс перехода в состояние неработоспособности элемента ЦС однолучевой схемы электропитания. Алгоритм данного процесса в проекции на структуру элементов СЭС представлен на рисунке 3.
Начальное состояние характеризуется работой от агрегата №1 и его работоспособным состоянием. В ходе работы возможен его переход в предотказное состояние. Время, затрачиваемое на переход агрегата № 1 в предотказное состояние, является случайной величиной и распределено по экспоненциальному закону. В результате перехода агрегата №1 в предотказное состояние, дальнейшее функционирование элемента ЦС будет определяться вероятностью Р1 перехода на работу от агрегата №2. В противном случае (если по каким-либо причинам переход на агрегат №2 не состоялся) с вероятностью (1-Р1), функционирование элемента ЦС будет определяться вероятностью Р2 успешного перехода на работу от ЭУОМ.
В противном случае (если по каким-либо причинам переход на ЭУОМ не состоялся), с вероятностью (1-Р2) функционирование элемента ЦС будет нарушено. В случае успешного перехода на работу от агрегата №2 возможен его переход в предотказное состояние за время /по2, которое является случайной величиной и распределено по экспоненциальному закону. В случае перехода в предотказное состояние агрегата №2, дальнейшее функционирование элемента ЦС будет определяться вероятностью Р2 успешного перехода на работу от ЭУОМ.
казное состояние будет определять переход в состояние неработоспособности элемента ЦС.
Процесс перехода в состояние неработоспособности элемента ЦС однолучевой схемы электропитания на основе процедуры GERT представлен на рисунке 4.
При применении метода топологического преобразования стохастических сетей (ТПСС) сложный процесс перехода элемента ЦС в состояние неработоспособности декомпозируется на элементарные процессы, каждый из которых характеризуется функцией распределения и средним временем выполнения процесса [11].
Сущность метода заключается в том, что исследуется не система, а целевой процесс, который она реализует. Логика и порядок выполнения процессов обусловливается двухполюсной сетью, включающей входной, промежуточные и выходной узлы (вершины), при этом ребрам соответствует набор элементарных процессов, а вершинам (узлам) условия их выполнения.
sA)
ssj
Рис. 3. Алгоритм перехода в неработоспособное состояние элемента ЦС однолучевой схемы электропитания в проекции на структуру его СЭС
В противном случае (если по каким-либо причинам переход на ЭУОМ не состоялся), с вероятностью (1-Р2) функционирование элемента ЦС будет нарушено. В случае успешного перехода на работу от ЭУОМ возможен дальнейший переход ЭУОМ в предотказное состояние за время 4о эуом, которое является случайной величиной и распределено по экспоненциальному закону. Переход ЭУОМ в предот-
1-P >-P4
Рис. 4. Стохастическая сеть с процедурой GERT
Каждый узел осуществляет две функции - входную, устанавливающую условие выполнения узла и выходную, определяющую какие из операций, следующих за узлом будут выполняться. Входной узел сети выполняет только выходную функцию, а выходной только входную. Для каждого из ребер определяется функция передачи - условная характеристическая функция, являющаяся преобразованием Лапласа функции плотности вероятностей времени выполнения элементарного процесса [12].
Затем осуществляется топологическое преобразование стохастической сети по правилу Мэйсона. Поскольку входная и выходная вершины двухполюсной сети (графа) являются связными, то топологическое преобразование приводит к получению эквивалентной функции, сохраняющей в своей структуре параметры распределения и логику взаимодействия элементарных случайных процессов.
Получение эквивалентной функции позволяет известными методами [13] определить первые моменты случайного времени выполнения целевого процесса либо произвести ее обратное преобразование по Лапласу (определить ее оригинал в пространстве изображений Лапласа), результатом которого является функция плотности вероятностей времени выполнения исследуемого процесса.
Таким образом, суть метода ТПСС состоит в представлении рассматриваемого процесса в виде стохастической сети, замене множества элементарных ветвей сети одной эквивалентной и дальнейшим определением эквивалентной функции сети, начальных моментов и функции распределения случайного времени реализации анализируемого процесса [14-16].
В ходе моделирования приняты следующие ограничения и допущения: функции распределения случайных величин
1-р
1-p
1-p
относятся к классу экспоненциальных; вероятности, соответствующие ветвям стохастической сети, определяются статистическими методами; время осуществления отдельных операций анализируемого процесса имеет экспоненциальное распределение; предполагается отсутствие новых заявок до окончания обработки предыдущей; потоки заявок являются неконкурирующими.
Искомая условная функция распределения вероятности W(t) случайного события, заключающегося в том, что время перехода элемента ЦС в состояние неработоспособности будет не больше определенного значения при условии, что все предшествующие события по переходу ЭА №1, ЭА №2, ЭУОМ в предотказное состояние, характеризующиеся временем их исполнения и события, идентифицируемые вероятностями их совершения выполнены и произошли соответственно, находится с использованием топологического уравнения Мейсона для замкнутых графов [17]. Замыкая стохастическую сеть фиктивной ветвью Q(t), при условии, что эквивалентная функция W(t) описывает исследуемый процесс, получаем, что топологическое уравнение Мейсона примет вид:
и=1-г(О0©=о. (1)
Затем для каждой ветви, взвешенной двумя параметрами: функцией распределения времени выполнения ветви и вероятностью ее выполнения, определим изображения функции распределения времени с помощью интегрального преобразования Лапласа.
К примеру, для времени перехода агрегата №1 в предотказное состояние плотность распределения вероятности имеет вид:
а (t) = Лю1 exP (~Äno1tno1) = а изображение будет равно
к
а ( s ) = J Äno1 exP {~Äno1tno1 )exP {~stno1) dt =
(2)
s +Я
Функция а^) аналогичная всюду, кроме точки 5 = -А, которая является для нее простым полюсом. Теперь, зная изображения функций распределения времени выполнения
всех ветвей, можно перейти к эквивалентной функции:
W (5) = а (5) ра, (4)
где ра - вероятность выполнения ветви, при условии выполнения центра - истока для этой ветви. Для сети, представленной на рисунке 4, после определения эквивалентных функций петель первого и второго порядков, с учетом уравнения Мейсона:
H=i+Z(-i)kQk (s)= 0, k=1
(5)
где к — порядок петель, входящих в стохастическую сеть и конкретных параметров распределения.
Для определения вероятностно-временных характеристик элемента ЦС необходимо от изображения эквивалентной функции стохастической сети перейти к ее оригиналу.
Согласно теореме обращения, в любой точке t непрерывной функции-оригинала W(t) при известной функции - изображения W(s) имеет место выражение:
V {г) = ^ х/5 + в5<Ж (5
(6)
2 от
где s - действительное число больше показателя роста S0. Безусловно, формула Римана-Меллина (11), в общем, решает задачу поиска оригинала по заданному изображению, однако, вызывает большие трудности, в частности, в ходе реализации модели с использованием пакета Mathcad. Это связано с необходимостью перехода от бесконечной области интегрирования к пределам, либо замены области замкнутым контуром L. К тому же в программной реализации модели в среде Mathcad оператор invlaplace, осуществляющий переход к оригиналу с использованием обратного преобразования Лапласа, при степени многочлена (10) больше 2 некорректно отображает функцию ввиду больших затрат вычислительных ресурсов. В связи с этим поиск функции распределения оригинала проводился с использованием теоремы разложения Хевисайда. Тогда возможно решить интеграл с использование основной теоремы Коши о вычетах и перейти от интегрирования к вычислению суммы ряда:
estW{s)ds =J-x lim j^W^ds = f Res|>W(s)l
(7)
где
Res=Sk
estW (s)
st
Wi(s)e dW2(s) ds
(8)
Res=sk[estW(s)] обозначает вычет функции estW(s) относительно особых точек, подставляемых в числитель W1(s) формулы (11) и первую производную многочлена W2(s), находящегося в знаменателе, а число особых точек - k.
Далее определяются корни полинома, находящегося в знаменателе эквивалентной функций 3JV(s). Поиск корней осуществлялся в пакете Mathcad с использованием оператора solve. Из-за громоздкости вычислений, представление результатов поиска корней полинома опущено. Искомый оригинал функции плотности распределения времени:
уф =ZRes [estW(s)]=i es
k=0
k=0
dW2(s) ds
(9)
тогда функция распределения будет находиться выражением: 2 г . -, W1(s)
W() = j>(t)df =l|~1-est 1
k=0
dW2(s) ds
К)
(1о)
а среднее время перехода элемента ЦС в неработоспособное состояние будет определяться математическим ожиданием:
T=J0°tW(t)df =2
вд
k=0
dW2(s) ds
s
Показатели вероятности перехода элемента ЦС в неработоспособное состояние вследствие воздействия отказов его элементов СЭС позволяют определять значения вероятности сохранения работоспособности. Таким образом, предлагаемая модель обеспечивает расширение функциональных возможностей существующих решений с обеспечением моделирования этапов перехода в состояние неработоспособности элемента ЦС в условиях воздействия ДФ. При этом моделируются этапы прекращения возможности выработки электроэнергии элементом СЭС, что позволяет определять вероятность того, что элемент ЦС находится в работоспособном состоянии в условиях отказов элементов СЭС. Модель функционирования элементов центра связи однока-нальной схемы электропитания в условиях отказов элементов СЭС позволяет получить исходные данные для блока № 3 модели функционирования ЦС в условиях отказов элементов СЭС.
Двухлучевая (двухканальная) схема электропитания элемента ЦС подразумевает собой питание группы аппаратных от независимых источников. При этом, в качестве резервного источника питания для одной группы применяется основной источник питания соседней группы, и наоборот. При этом процесс перехода в неработоспособное состояние такого элемента ЦС является более сложным. Алгоритм процесса в проекции на структуру его элементов СЭС представлен на рисунке 5.
Начальное состояние характеризуется работоспособностью агрегата №1 ЭПС №1. В процессе работы возможен его переход в предотказное состояние. Время, затрачиваемое на переход агрегата №1 ЭПС №1 в состояние предотказа (ПО) (/П01) является случайной величиной и распределено по экспоненциальному закону. В результате перехода в предотказное состояние агрегата №1 ЭПС №1, дальнейшее функционирование элемента ЦС будет определяться вероятностью Р\ успешного перехода на работу от агрегата №2 электропи-тающей станции (ЭПС) №1. В случае успешного перехода на работу от агрегата №2 ЭПС №1 возможен его переход в предотказное состояние за время /по2, которое является случайной величиной и распределено по экспоненциальному закону. В случае перехода в предотказное состояние агрегата №2 ЭПС №1, дальнейшее функционирование элемента ЦС будет определяться вероятностью Р3 успешного перехода на работу от ЭУОМ ЭПС №1. В случае успешного перехода на работу от ЭУОМ ЭПС №1 возможен дальнейший переход ЭУОМ ЭПС №1 в состояние предотказа за время ¿по эуом, которое является случайной величиной и распределено по экспоненциальному закону. В случае перехода в состояние предотказа ЭУОМ ЭПС №1, функционирование элемента ЦС будет определяться вероятностью Р5 успешного перехода на работу от агрегата №1 ЭПС №2. В случае успешного перехода на работу от агрегата №1 ЭПС №2 возможен его переход в состояние предотказа за время ¿по1, которое является случайной величиной и распределено по экспоненциальному закону. В случае перехода в состояние предотказа агрегата №1 ЭПС №2, дальнейшее функционирование элемента ЦС будет определяться вероятностью Р2 успешного перехода на работу от агрегата №2 ЭПС №2. В
случае успешного перехода на агрегат №2 ЭПС №2 возможен его переход в состояние предотказа за время ¿по2, которое является случайной величиной и распределено по экспоненциальному закону. В случае перехода в предотказное состояние агрегата №2 ЭПС №2, дальнейшее функционирование элемента ЦС будет определяться вероятностью Р4 успешного перехода на работу от ЭУОМ ЭПС №2. В случае успешного перехода на ЭУОМ ЭПС №2 возможен дальнейший переход ЭУОМ ЭПС №2 в состояние предотказа за время ¿по эуом, которое является случайной величиной и распределено по экспоненциальному закону. В случае перехода в состояние предотказа ЭУОМ ЭПС №2, функционирование элемента ЦС прекращается.
В случае, если переход на агрегат №2 ЭПС №1 с вероятностью (1-Р0 не состоялся, то функционирование элемента ЦС будет определяться вероятностью Р3 успешного перехода на ЭУОМ ЭПС №1.
В случае, если переход на ЭУОМ ЭПС №1 с вероятностью (1-Р3) не состоялся, то функционирование элемента ЦС будет определяться вероятностью Р5 успешного перехода на агрегат №1 ЭПС №2.
В случае, если переход на агрегат №1 ЭПС №2 с вероятностью (1-Р5) не состоялся, то функционирование элемента ЦС будет определяться вероятностью Р6 успешного перехода на агрегат №2 ЭПС №2.
В случае, если переход на агрегат №2 ЭПС №2 с вероятностью (1-Рб) не состоялся, то функционирование элемента ЦС будет определяться вероятностью Р4 успешного перехода на ЭУОМ ЭПС №2.
В случае, если переход на ЭУОМ ЭПС №2 с вероятностью (1-Р4) не состоялся, то функционирование элемента ЦС прекращается.
Представленный алгоритм является весьма сложным по своей структуре, и реализация стохастической сети в прямом виде представляется нетривиальной задачей, поскольку решение в таком виде потребует значительных вычислительных ресурсов, которыми не располагает исследователь. В связи с этим, предлагается преобразовать сеть к общему виду, представленному на рисунке 6. Преобразование заключается в том, что вершины 1-3 и 4, 5, 12 представляют собой стохастические сети, реализованные в блоке №1, то есть описывают процессы перехода в неработоспособное состояние элемента ЦС для случаев, когда переход на агрегат №1 ЭПС №2 возможен. Вершины 6, 7, 8, 12 представляют собой стохастическую сеть процесса перехода в неработоспособное состояние ЭПС №2 для случая, когда переход на агрегат №1 ЭПС №2 невозможен. По сути, это является «сокращенной» версией стохастической сети блока №1 (без агрегата №1). Вершины 9, 10, 11, 12 представляют собой стохастическую сеть процесса перехода в неработоспособное состояние ЭПС №2 для случая, когда переход на агрегат №1 и агрегат №2 ЭПС №2 невозможен. Это также является упрощенным вариантом стохастической сети блока №1 (без агрегатов №1 и №2). Данный подход позволяет перейти от частных сетей к рассмотрению общей, что существенно экономит вычислительные и временные ресурсы.
Рис. 5. Алгоритм перехода в неработоспособное состояние элемента ЦС двухлучевой схемы электропитания
в проекции на структуру его элементов СЭС
Рис. 6. Стохастическая сеть процесса перехода в неработоспособное состояние элемента ЦС двухлучевой схемы электропитания
На рисунке 6 представлена стохастическая сеть с процедурой GERT, описывающая процесс перехода в неработоспособное состояние элемента ЦС двухлучевой схемы электропитания. Необходимо определить функцию распределения Q(t) и среднее время выполнения всех процессов, происходящих в стохастической сети. Опираясь на вышеизложенные способы применения математического аппарата исследования стохастических сетей с процедурой GERT аналогичным образом определяются вероятностно-временные характеристики процесса перехода элемента ЦС двухка-нальной схемы электропитания в неработоспособное состояние в условиях отказов элементов СЭС.
Переход элемента ЦС в неработоспособное состояние при отказах элементов СЭС неизбежно приводит к перерыву связи. Для восстановления нормального функционирования ЦС в работу вступает система управления центром связи (СУЦС), задача которой заключается в восстановлении нарушенной связи. В данном случае восстановление осуществляется за счет возобновления электропитания элемента центра путем перехода аппаратных этого элемента на работу от автономных источников электроэнергии (встраиваемых электроагрегатов или электроустановок отбора мощности от двигателя шасси), либо использованием электростанции холодного резерва, либо использованием источников других потребителей. Алгоритм процесса восстановления представлен на рисунке 7.
^ Конец
Рис. 7. Алгоритм процесса восстановления
При переходе элемента ЦС в неработоспособное состояние из-за отказов элементов СЭС, и, как следствие - нарушении связи, дежурный по ЦС получает запрос на восстановление с функцией распределения А(ф) за время (¿пз включает в себя время уведомления и время принятия решения). По результатам обработки запроса осуществляется переход на автономные источники с функцией распределения В(ф) за время ¿ПеР.авист (¿пер.авист включает в себя время, затрачиваемое на подготовку автономного источника и прием нагрузки). После чего осуществляется проверка (восстановление) настроек аппаратуры (средств) связи с функцией распределения В(ф) за время 1проеСрс.
Событие, при котором переход на работу от автономных источников осуществился, наступает с вероятностью Р]. Событие, при котором переход на работу от автономных источников питания не состоялся, наступает с вероятностью (1 - Р]), после чего осуществляется переход аппаратных на работу от электростанции холодного резерва с функцией распределения С(ф) за время ¿ПеР.эхР (пер.эхр включает в себя время, затрачиваемое на подготовку резервной электростанции и прием нагрузки). После чего осуществляется проверка (восстановление) настроек аппаратуры (средств) связи с функцией распределения Е(ф) за время фпроесрс. Событие, при котором переход на работу от электростанции холодного резерва может быть осуществлен наступает с вероятностью Р2. Событие, при котором переход на работу от электростанции холодного не состоялся наступает с вероятностью (1-Р2), после чего осуществляется переход аппаратных на работу от источников питания других аппаратных своей группы с функцией
(tu,
пер.др.апп. у^пер.др.апп
включает в
распределения F(t) за время t себя время, затрачиваемое на подготовку источника другой аппаратной и прием нагрузки). После чего осуществляется проверка (восстановление) настроек аппаратуры (средств) связи с функцией распределения E(t) за время tnpoeCpc.
На рисунке 8 представлена стохастическая сеть с процедурой GERT, описывающая процесс восстановления связи.
Рис. 8. Стохастическая сеть процесса восстановления
Необходимо определить функцию распределения Q(t) и среднее время выполнения всех процессов, происходящих в стохастической сети. Согласно вышеизложенным способам применения математического аппарата исследования стохастических сетей с процедурой GERT определяются вероятностно-временные характеристики процесса восстановления нормального функционирования элемента ЦС при отказах СЭС (функции распределения времени восстановления с учетом вероятностей перехода на работу от автономных источников питания, электростанции холодного резерва и математическое ожидание времени восстановления).
Результаты, полученные в частных моделях, позволяют перейти к оценке показателей надежности функционирования ЦС и его элементов.
Коэффициент оперативной готовности /-го элемента ЦС определяется выражением:
КОТ / = Кг/Рср/ (1X (12)
где Рср, - вероятность сохранения работоспособного
состояния /-го элемента ЦС в условиях воздействия ДФ. полученная в блоке № 1 для элемента ЦС одноканальной схемы электропитания, в блоке № 1а - для элемента ЦС двухлучевой схемы электропитания; Кг / - коэффициент готовности /-го элемента ЦС:
фициента оперативной готовности участка параллельно соединенных элементов примет вид:
t
К,,. =
р/сп 1
KOT = 1 -П (1 - кОТ1 ) 1=1
(16)
г/ — —
'р/сп/ + в / , (13)
где /р/ш - среднее время работоспособного состояния /'-го
элемента ЦС (среднее время до перехода элемента ЦС в состояние неработоспособности), полученное в блоке № 1 для элемента ЦС одноканальной схемы электропитания, в блоке № 1а - для элемента ЦС двухлучевой схемы электропитания; ^ - среднее время восстановления связи при переходе
элемента ЦС в состояние неработоспособности из-за отказов СЭС, полученное в ходе реализации блока № 2 модели.
Таким образом, «вкладывая» результаты частных моделей (блоки №1, №1а, №2) (рис. 1), в блок №3 становится возможным получить вероятностно-временные характеристики, описывающие способность элементов ЦС находится в работоспособном состоянии с учетом полученной функции сохранения работоспособности элементов в условиях воздействия отказов СЭС и среднего времени восстановления.
Полученные значения показателей надежности функционирования элементов ЦС позволяют перейти к оценке надежности функционирования самого центра связи, согласно схеме, представленной на рисунке 2.
В ходе оценки стоит учитывать, что элементам х¡... х3 данной схемы соответствуют элементы ЦС двухлучевой схемы питания; х4... х7 - элементы ЦС одноканальной схемы питания.
Согласно положений теории надежности и теоремы умножения вероятностей, при последовательном соединении элементов в структурной схеме надежности коэффициент оперативной готовности всего такого участка равен произведению коэффициентов оперативной готовности элементов этого участка:
п
Кот =П Коп
•=1 (14)
При параллельном соединении элементов в структурной схеме надежности оценивается коэффициент оперативной неготовности этого участка:
п
/=1 , (15)
где Кож = 1 - Кот/ - коэффициент оперативной неготовности /-го элемента. Исходя из этого выражение для оценки коэф-
С учетом этого выражение для оценки надежности функционирования центра связи в условиях отказов элементов СЭС примет вид:
^4rjc = Цщ [^--КазД1--^Х^^а^Х1--^)] ^7)
Таким образом, разработанная модель позволяет провести оценку вероятностно-временных характеристик процесса функционирования и показателя надежности Ког элементов ЦС в частности, и самого центра связи в целом.
Заключение
Использование комплексной модели дает возможность исследовать влияние отказов элементов СЭС и процессов восстановления на показатели функционирования ЦС, выражающиеся в функции распределения времени перехода в неработоспособное состояние элемента ЦС. Учет процессов, применяемых в ходе восстановления позволяет адекватно описывать процессы функционирования элементов ЦС в условиях отказов элементов СЭС и восстановления нарушенных связей (нормального функционирования элементов ЦС).
Определение вероятностно-временных характеристик функционирования ЦС, в условиях отказов элементов СЭС с учетом восстановления нарушенных связей (работоспособного состояния элементов ЦС) позволяет построить вектор дальнейшего исследования на предмет повышения надежности функционирования ЦС в целом.
Литература
1. Петров A.B. Модель функционирования сети документального обмена с учетом воздействия дестабилизирующих факторов // Известия Тульского государственного университета. Технические науки. 2020. № 8. С. 79-86.
2. Войцеховский А.И. Методика оценки устойчивости функционирования сети связи // Информационные системы и технологии. 2016. № 1. С. 101-108.
3. Охтилев П. А., БахмутА. Д., Крылов А. В., Охтилев М. Ю., Соколов Б. В. Подход к оцениванию структурных состояний сложных организационно-технических объектов на основе обобщенных вычислительных моделей // Наукоемкие технологии в космических исследованиях Земли. 2017. Т. 9. № 5. С. 73-82.
4. Мальцев Г. Н., Якимов В. Л. Достоверность многоэтапного контроля технического состояния объектов испытаний // Информационно-управляющие системы. 2018. № 1. С. 49-57.
5. Чебоксаров А. Н. Достоверность как критерий эффективности диагностирования транспортных и технологических машин // Вестник СибАДИ. 2016. № 5 (51). С. 89-94.
6. АбрамкинР. В., АнисимовА. А., БартошВ. В., Виногра-денко А. М., Слепое С. Н. Вариант построения электростанции с адаптивным управлением по нагрузке // Материалы НПК «Проблемы технического обеспечения войск в современных условиях» СПб, 2019. С. 9-15.
7. Винограденко AM., Заяц C.B., Кузнецов C.B. Перспективы развития полевых и стационарных средств технического обеспечения // Материалы III ВНПК «Современные проблемы создания и эксплуа-тацииВВСТ», Санкт -Петербург: ВАС, Том 2. 2016. С. 157-161.
8. Винограденко A.M. Прогнозирование отказов контролируемых комплексов связи специального назначения // Системы управления, связи и безопасности. 2020. № 3. С. 222-237.
9. Zhang, Y., Wang Y., Wu L. Research on Demand-driven Leagile Supply Chain Operation Model: A Simulation Based on AnyLogic in System Engineering // Systems Engineering Procedia. 2018. Vol. 3. P. 249-258.
10. Budko, PA., Fedorenko V.V., Vinogradenko AM., Samoylenko V.V., Pedan A.V. Approach to the intellectual monitoring of the technical condition of difficult dynamic objects on the basis of the systems of a polling // Distributed computer and communication networks: control, computation, communications Springer, Cham. 2019. Vol. 1141. Pp. 560-573.
11. Fedorenko V.V., Kononov Y.G, Samoylenko V.V., Zelensky E.G. Development of a distributed multi-agent system monitoring and control networks of 0.4-35 kV // In: Proceedings of the 2017 IEEE Intern. Conf. on Control in Technical Systems (CTS) (2017). p 271-274.
12. ВолобуевМ.Ф., УфаевB.A. Обнаружение постепенных отказов в резервированной измерительной системе в зависимости от полноты вероятностного описания выходных сигналов // Информационно-измерительные и управляющие системы. 2017. № 10. Т. 15. С. 28-35.
13. Волобуев М.Ф., Мальцев AM., Михайленко С.Б., Уфаев В.А. Способ обнаружения отказов при экономичном резервировании бортового оборудования беспилотного летательного аппарата // Журнал Сибирского федерального университета. Техника и технологии. 2016. № 9 (7). С. 1060-1067.
14. Кузнецове. В., Винограденко А. М. Модель единой централизованной системы управления техническим состоянием вооружения военной и специальной техники // Наукоемкие технологии в космических исследованиях Земли. 2018. Т. 10. № 4. С. 48-54.
15. Абрамов О. В. Прогнозирование состояния и планирование эксплуатации систем ответственного назначения // Надежность и качество сложных систем. 2020. № 3 (31). С. 5-14.
16. Абрамов О. В. Планирование профилактических коррекций параметров технических устройств и систем // Информатика и системы управления. 2017. № 3 (53). С. 55-66.
17. Шевелев С. В., Семенов А. Б. Системы мониторинга для систем экстренного оповещения населения // Вестник связи. 2021. № 3. С. 2-6.
18. Будко П. А., Винограденко А. М., МеженовА. В., Чики-ревА. А. Способ и устройство интеллектуального экспресс-контроля технического состояния наземных средств связи и радиотехнического обеспечения полетов // Системы управления, связи и безопасности. 2020. № 1. С. 235-283. Б01:10.24411/2410-9916-2020-10108.
19. Яшин А.И., Будко П.А., Винограденко А.М., ПеданА.В. Имитационное моделирование автоматизированной системы контроля технического состояния элементов распределенных радиоцентров // Морская радиоэлектроника. 2018. № 1 (63). С. 32-37.
A GENERALIZED MODEL OF THE FUNCTIONING OF A FIELD COMMUNICATION NODE IN THE CONDITIONS OF FAILURES OF ELEMENTS OF THE POWER SUPPLY SYSTEM
ROMAN V. ABRAMKIN
St. Petersburg, Russia, avg62rus@rambler.ru
KEYWORDS: functioning model, topological transformation of stochastic networks, reliability, communication node, element of the power supply system, destabilizing factors.
ABSTRACT
Introduction: the functioning of a communication node under the influence of destabilizing factors is a complex process, the description of which is a non-trivial task. The random nature of the impact, as well as the importance of the power supply system, determine the need to create a model that allows adequately describing the process of functioning of both the node itself and its elements. The purpose of the work is to develop a model of the functioning of the communication node under the influence of internal destabilizing factors - failures of elements of the power supply system. Methods used: the use of the apparatus of topological transformation of stochastic networks with the probabilistic method of network planning (GERT) in the field of studying the functioning of the control system, taking into account the impact of failures of elements of the power supply system, allows us to adequately describe the functioning of both the elements (taking into account the specifics of the method of organizing power supply) and the communication node itself under the influence of destabilizing factors, expressed in its
functions of the distribution of recovery time and preservation of working condition. The novelty of the work lies in the fact that the peculiarities of the organization of the power supply of each element of the node are taken into account; destabilizing factors are failures of elements of the power supply system, as a result of which it is possible to disrupt or terminate the functioning of the node, which allows determining the probabilistic and temporal characteristics of the functioning of its elements under the influence of destabilizing factors; features and probabilistic-temporal characteristics of the process of restoring the functional state of the node elements, which includes a number of measures for the transition to autonomous sources, a cold reserve power plant, power sources for other consumers. Result: the presented model makes it possible to assess the reliability of the functioning of the communication node and its elements in the conditions of failures of the elements of the power supply system based on the available initial data. Practical significance: the presented model is universal and can be applied to any field communication node.
REFERENCES
1. Petrov A.V. The model of functioning of the network of documentary exchange taking into account the impact of destabilizing factors. Izvestiya Tul'skogo gosudarstvennogo universiteta. Tekhnicheskie nauki. [Izvestiya Tula State University. Technical sciences.]. 2020. No. 8. pp. 79-86. (In Russian)
2. Vojcekhovskij A.I. Methodology for assessing the stability of the functioning of the communication network. Informacionnye sistemy i tekhnologii [Information systems and technologies]. 2016. No. 1. pp. 101-108. (In Russian)
3. Ohtilev P. A., Bahmut A. D., Krylov A. V., Ohtilev M. Yu., Sokolov B. V. Approach to the estimation of structural States of complex organizational and technical objects based on generalized computational models. H&ES Reserch. 2017. T. 9. № 5. S. 73-82. 2017. Vol. 9. No. 5. Pp. 73-82. (In Russian)
4. Mal'cev G. N., Yakimov V. L. Reliability of multi-stage control of the technical condition of test objects. Informacionno-upravlyayushchie sistemy [Information and control systems].
2018. No. 1. Pp. 49-57. (In Russian)
5. Cheboksarov A. N. Reliability as a criterion for the effectiveness of diagnostics of transport and technological machines. Vestnik SibADI [SibADI Bulletin]. 2016. No. 5 (51). Pp. 89-94. (In Russian)
6. Abramkin R. V., Anisimov A. A., Bartosh V. V., Vinogradenko A. M., Slepov S. N. Option for building a power plant with adaptive load control. Materialy NPK "Problemy tekhnicheskogo obespecheniya vojsk v sovremennyh usloviyah" [Materials of the NPC "Problems of technical support of troops in modern conditions"] St. Petersburg, 2019. Pp. 9-15. (In Russian).
7. Vinogradenko A.M., Zayac S.V., Kuznecov S.V. Prospects for the development of field and stationary technical support facilities. Materialy III VNPK "Sovremennye problemy soz-daniya i ekspluatacii VVST" [Materials of the III VNPK "Modern problems of creation and operation of vvst"]. Saint Petersburg,
2019, P. 15-18. (In Russian)
8. Vinogradenko A.M. Forecasting failures of controlled communication complexes for special purposes. Sistemy upravleniya, svyaziibezopasnosti [Control systems, communications and security]. 2020. No 3. p. 222-237. (In Russian)
9. Zhang, Y., Wang Y., Wu L. Research on Demand-driven Leagile Supply Chain Operation Model: A Simulation Based on AnyLogic in System Engineering. Systems Engineering Procedia. 2018. Vol. 3. P. 249-258.
10. Budko, P.A., Fedorenko V.V., Vinogradenko A.M., Samoylenko V.V., Pedan A.V. Approach to the intellectual monitoring of the technical condition of difficult dynamic objects on the basis of the systems of a polling. Distributed computer and
communication networks: control, computation, communications Springer, Cham. 2019. Vol. 1141. Pp. 560-573.
11. Fedorenko V.V., Kononov Y.G, Samoylenko V.V., Zelensky E.G. Development of a distributed multi-agent system monitoring and control networks of 0.4-35 kV. Proceedings of the 2017 IEEE Intern. Conf. on Control in Technical Systems (CTS) (2017). p 271-274.
12. Volobuev M.F., Ufaev V.A. Detection of gradual failures in a redundant measurement system depending on the completeness of the probabilistic description of output signals. Informacionno-izmeritel'nye i upravlyayushchie sistemy [Information-measuring and control systems]. 2017. No 10. F. 15. p. 28-35. (In Russian)
13. Volobuev M.F., Mal'cev A.M., Mihajlenko S.B., Ufaev V.A. Method for detecting failures in the economical reservation of onboard equipment of an unmanned aerial vehicle. ZHurnal Sibirskogo federal'nogo universiteta. Tekhnika i tekhnologii [Journal of the Siberian Federal University. Equipment and technologies]. 2016. No 9 (7). p. 1060-1067. (In Russian)
14. Vinogradenko A. M., Kuznecov S. V. The model of a single centralized automated system for controlling technical condition of armament and military equipment. H&ES Reserch. 2018. Vol. 10. No. 4. Pp. 48-54. DOI: 10.24411/2409-54192018-10096. (In Russian)
15. Abramov O.V. Predicting the state and planning the operation of critical systems. Nadezhnost' i kachestvo slozh-nyh system [Reliability and quality of complex systems]. 2020. No. 3 (31). Pp. 5-14. (In Russian)
16. Abramov O.V. Planning of preventive corrections of parameters of technical devices and systems. Informatika isistemy upravleniya [Computer science and control systems]
2017. No. 3 (53). Pp. 55-66. (In Russian)
17. Shevelev S. V., Semenov A. B. Monitoring systems for emergency public warning systems. Vestnik svyazi [Vestnik svyazy] 2021. No. 3. Pp. 2-6. (In Russian)
18. Budko P. A., Vinogradenko A. M., Mezhenov A. V., Chikirev A. A. Method and device for intelligent express control of the technical condition of ground communication facilities and radio technical support of flights. Sistemy upravleniya, svyaziibezopasnosti [Systems of Control, Communication and Security] 2020. No. 1. Pp. 235-283. DOI: 10.24411/24109916-2020-10108. (In Russian)
19. Yashin A.I., Budko P.A., Vinogradenko A.M., Pedan A.V. Simulation modeling of an automated system for monitoring the technical condition of elements of distributed radio centers. Morskaya radioelektronika [Marine Radioelectronics]
2018. No. 1 (63). pp. 32-37. (In Russian)
INFORMATION ABOUT AUTHOR:
Abramkin R.V. postgraduate student of the S. M. Budyonny Military Academy of Communications
For citation: Abramkin R.V. A generalized model of the functioning of a field communication node in the conditions of failures of elements of the power supply system // H&ES Reserch. 2021. Vol. 13. No. No 6. P. 4-15. doi: 10.36724/2409-5419-2021-13-6-4-15 (In Rus)
