CC BY
20
Оо1: 10.36724/2409-5419-2021-13-3-4-18
МЕТОДИКА КОНТРОЛЯ И ПРОГНОЗИРОВАНИЯ ТЕХНИЧЕСКОГО СОСТОЯНИЯ СИСТЕМЫ ВТОРИЧНОГО ЭЛЕКТРОПИТАНИЯ ПОЛЕВЫХ ОБЪЕКТОВ СВЯЗИ НА ОСНОВЕ НЕЙРОСЕТЕВОГО ПОХОДА
АБРАМКИН Роман Викторович1
ПЕДАН
Алексей Викторович2
ВИНОГРАДЕНКО Алексей Михайлович3
Сведения об авторах:
адъюнкт Военной академии связи им. С.М. Буденного, г. Санкт-Петербург, Россия, avg62rus@rambler.ru
2
к.т.н., старший преподаватель Военной академии связи им. С.М. Буденного, Санкт-Петербург, Россия, cepberok@gmall.com 3к.т.н., доцент, докторант Военной академии связи имени Маршала Советского Союза С.М. Буденного, г. Санкт-Петербург, Россия, vlnogradenko.a@lnbox.ru
АННОТАЦИЯ
Введение: в настоящее время контроль технического состояния сложных технических систем, таких как, система вторичного электропитания полевых объектов связи, представляет собой длительный и неавтоматизированный процесс, который осуществляется операторами непосредственно на самих объектах контроля. Данное обстоятельство оказывает негативное влияние на своевременность выявления отказов контролируемого объекта. Также, весьма негативным фактором является полное отсутствие какого-либо прогноза технического состояния объекта контроля, что приводит к внезапным отключениям вторичной системы электропитания полевых объектов связи, и, соответственно, перерыву связи. Совокупность данных факторов крайне отрицательно сказывается как на устойчивой работе системы связи в целом, так и на коэффициенте исправного действия направления связи, в частности. Цель работы заключается в разработке методик контроля и прогнозирования технического состояния системы вторичного электропитания полевых объектов связи. Используемые методы: применение нейросетевого подхода позволяет добиться весьма точных результатов и получить высокое быстродействие систем в режиме реального времени. Новизна работы заключается в повышении точности и скорости контроля, возможности прогнозирования технического состояния, интеграции системы вторичного электропитания в информационную среду полевого объекта связи путем применения нейросетевых технологий. Результат: применение нейросете-вого подхода позволяет осуществлять прогнозирование технического состояния, а также более точно классифицировать техническое состояние объекта контроля. Также, появляется возможность централизации контроля, что, в свою очередь, позволяет снизить время контроля. Практическая значимость: результаты работы можно использовать в процессе контроля и прогнозирования технического состояния сложных технических систем, что позволит значительно снизить количество аварийных ситуаций.
КЛЮЧЕВЫЕ СЛОВА: контроль технического состояния; прогнозирование; нейронная сеть; система вторичного электропитания; обучающая выборка; класс технического состояния; объект контроля.
Для цитирования: Абрамкин Р.В., Педан А.В., Винограденко А.М. Методика контроля и прогнозирования технического состояния системы вторичного электропитания полевых объектов связи на основе нейросетевого похода // Наукоемкие технологии в космических исследованиях Земли. 2021. Т. 13. № 3. С. 4-18. Doi: 10.36724/2409-5419-2021-13-3-4-18
Введение
Анализ современных систем контроля технического состояния системы вторичного электропитания (СВЭП) полевых объектов связи (ПОС) свидетельствует о том, что существует объективная научно-техническая проблема создания комплексных систем контроля, построенных на универсальных принципах, обеспечивающих высокий уровень достоверности контроля и прогнозирования технического состояния изделий при заданной оперативности.
Важнейшим условием эффективной работы СВЭП ПОС является необходимость контроля текущего технического состояния элементов самой системы и прогнозирования их поведения в течение дальнейшей эксплуатации.
Контроль позволяет оценить текущее состояние СВЭП ПОС и существенно сократить время на поиск и устранение неисправностей, а прогнозирование — определить время наступления отказа и предотвратить его, что может значительно повысить надежность оборудования. По своей сути, задачу контроля и прогнозирования технического состояния СВЭП ПОС можно свести к задаче наблюдения за величинами диагностических признаков выбранных каналов диагностирования.
Аналитические методики контроля технического состояния определяют, выделяют и классифицируют отказы в компонентах системы. Основной проблемой разработки аналитических моделей контроля является определение разности. Большинство определителей разности основаны на моделях линейных систем. Для нелинейных систем основным подходом является их линеаризация. Однако, для систем с высокой степенью нелинейности и большим количеством нелинейных операций, такая линеаризация не дает удовлетворительных результатов. Единственным решением данной проблемы является использование большого количества линейных систем, что не очень практично при создании моделей, работающих в реальном времени. Процесс создания моделей очень сложен и точность получаемых
результатов проверить затруднительно. В условиях, когда решение задачи аналитически в общем виде не представляется возможным, применим нейросетевой подход, обеспечивающий достаточно высокое качество ее выполнения [1].
Возможность нейронных сетей (НС) моделировать сложные системы обладая небольшим количеством информации, позволяет использовать их в аналитических моделях.
Причины, послужившие применению НС в задачах контроля и прогнозирования:
- для реализации нейросетевых алгоритмов необходима минимальная информация об объекте;
- при реализации НС возможна параллельная обработка информации, что позволяет значительно увеличить скорость работы системы;
- задачи прогнозирования отказов изделий сложны из-за невозможности четкой постановки соответствия изменений входных и выходных параметров состояния, в котором находится или к которому стремится объект контроля;
- при реализации НС возможно проводить обслуживание и текущий ремонт изделия по фактическому текущему техническому состоянию, что обеспечит рациональный расход ресурсов [2].
Основные направления применения НС в СВЭП ПОС:
1. Применение НС для параметрического диагностирования.
Данное направление основано на сравнении математической модели конкретного СВЭП ПОС с моделью бездефектного элемента, т.е. в проверке принадлежности параметров состояний допустимым диапазонам их рассеивания (область профилактических допусков и граничные значения). Выход параметра за пределы этих диапазонов (рис. 1) должен свидетельствовать о наличии неисправности СВЭП ПОС. В настоящее время для обнаружения отказов в контролируемых объектах используется интервальный метод, суть которого состоит в задании допустимого интервала значений выходной величины каждого
Рис. 1. Аппроксимированная кривая изменения значения контролируемого параметра на фоне областей, классифицирующих техническое состояние объекта контроля
контролируемого параметра (рабочего диапазона). При выходе этой величины за пределы рабочего диапазона принимается решение об отказе контролируемого элемента.
Состояние любой СВЭП ПОС характеризуется большим количеством параметров, значения которых можно получить, используя штатные средства измерения, или же путем проведения дополнительных испытаний на работающем или отключенном электрооборудовании.
Область значений контролируемого параметра, ха-растеризующая переход объекта контроля в предотказное состояние обуславливается введением профилактических допусков. Такой подход позволяет более точно определять класс технического состояния, и своевременно осуществлять маневры оборудованием, не допуская перерыва связи из-за отказа СВЭП ПОС.
2. Применение НС для прогнозирования технического состояния СВЭП ПОС.
НС на основе разработанной определенной методики позволяет строить зависимость одного параметра от дру-
гого в виде полинома. То есть, она может позволить найти скрытые зависимости, одной величины от другой, которые невозможно определить методами прямых измерений. В свою очередь, прогнозирование значений контролируемых параметров позволяет осуществить прогнозирование технического состояния СВЭП ПОС на конкретном временном интервале с заданной вероятностью. Точность прогноза зависит от обучающей выборки, количества слоев НС, вида связей между слоями, выбора функции активации, а также от ряда других факторов [3].
Экспериментальная оценка методик контроля и прогнозирования технического состояния осуществлялась для СВЭП ПОС, включающей в себя блок ВС (ввод силовой), блок БКК (блок коммутации каналов), блок ВУ (выпрямительное устройство), блок ЦРУ (центральное распределительное устройство), блок ЩРПТ (щит распределительный постоянного тока), блок ЩРПрТ (щит распределительный переменного тока), инвертор, блок автоматики (БА) (рис. 2).
Рис. 2. Система вторичного электропитания подвижных объектов управления и связи
Применение нейронных сетей в системе контроля и прогнозирования технического состояния СВЭП ПОС
На рис. 3 представлен обобщенный подход к использованию нейронных сетей в рамках решения задач контроля и прогнозирования технического состояния СВЭП ПОС.
Основная суть заключается в формировании классов текущего и прогнозного технического состояния и их графическом представлении оператору с целью реализации своевременных управленческих решений по недопущению перерывов связи из-за неисправностей СВЭП ПОС.
Для этого необходима реализация 4-х классов технического состояния для текущего контроля СВЭП ПОС (работоспособно, предотказ, регулировка первичного источника питания (ПИП), отказ) и 3-х классов для прогнозирования (работоспособно, предотказ, отказ).
Класс технического состояния «Требуется регулировка ПИП», представляет собой класс, схожий по значениям
параметров с предотказным состоянием, но имеющим иную природу возникновения. Он определяется критическими параметрами качества электрической энергии, поступающей от первичного источника питания. В случае появления данного класса технического состояния предполагается, что будет оказано управляющее воздействие на первичный источник питания по регулированию его параметров в норму (формирование на экране лица принимающего решения (ЛИР) сообщения «Необходима регулировка ПИП» будет свидетельствовать не об отказе СВЭП, а лишь о необходимости регулировки параметров ПИП в норму).
Благодаря данному подходу, становится возможным разграничение предотказного состояния, возникшего по причине внутренней неисправности СВЭП и состояния, при котором произошел выход контролируемых параметров за пределы допусков в результате внешнего дестабилизирующего воздействия. То есть, можно сделать вывод о повышении достоверности контроля.
Рис. 3. Структурная схема контроля и прогнозирования технического состояния СВЭП ПОС системы связи командного пункта группировки войск (сил)
Выбор инструмента контроля и прогнозирования
технического состояния СВЭП ПОС
Основной целью является определение класса технического состояния СВЭП ПОС в зависимости от входных данных (значений контролируемых параметров), то есть, решение задачи классификации. Оно представляет собой совокупность методов, позволяющих классифицировать многомерные наблюдения, каждый из которых описывается набором характеристик — в данном случае это может быть набором сигналов с различных датчиков СВЭП ПОС. Имея на входе рассматриваемой методики определенную совокупность значений показателей, можно однозначно интерпретировать ее выходные значения как оценку технического состояния СВЭП ПОС.
Применение нейросетей контроля и прогнозирования технического состояния позволяет проводить классификацию состояния СВЭП ПОС, то есть отнести его состояние к одному из классов состояний, определяемых по данному виду испытаний или измерений.
Однако, высокая динамика и нелинейность процессов, а также сложность структурных связей, определяют необходимость использования для оценки состояния средства, имеющие высокую адаптивность и устойчивость к внешним шумам.
Не смотря на явные преимущества и широкие возможности нейронных сетей, исследования показывают, что в большинстве случаев их применение как элементов систем контроля весьма ограничено.
В работах [4, 5] рассматриваются вопросы реализации экспертных и самообучающихся систем, базирующихся на алгоритмах нечеткой логики и гибридных нейронных сетях. Основным недостатком предложенных решений является необходимость в существенных временных, интеллектуальных и вычислительных затратах, что в нашем случае нецелесообразно, т. к. будут использоваться и без того невысокие вычислительные мощности штатных автоматизированных рабочих мест (АРМ) аппаратных связи.
В работах [6-9] предлагаются системы в которых используются методики гибридных нейронных сетей. Для функционирования этих достаточно простых в реализации систем не требуются значительные вычислительные ресурсы. Однако, общим их недостатком является отсутствие возможности прогнозирования и ограниченные возможности по интерпретации полученных результатов.
В статье [10] предлагается подход к прогнозированию на основе комбинирования вероятностной и обычной многослойной нейронных сетей. Комбинирование нейронных сетей различных типов позволяет существенно уменьшить время на обучение нейросетевой системы, однако недостатком этого подхода является низкая устойчивость к воздействию шумов на исходные данные.
Полученные в работах [11, 12] результаты по реализации динамических эволюционных систем с нечеткой логикой позволяют производить адаптивное обучение в режиме времени, приближенном к реальному, и прогнозировать тенденции изменения входных параметров системы с течением времени. Однако для оценки состояния СВЭП ПОС такой подход достаточно сложен и не всегда приемлем.
Таким образом, релевантные работы показывают, что с учетом необходимой точности классификации и прогнозирования, а также сильной ограниченности в вычислительных ресурсах, решение поставленной задачи контроля и прогнозирования вполне достижимо путем применения нейронных сетей прямого действия, а именно, многослойного персептрона (однонаправленной НС).
Реализация методик контроля и прогнозирования
технического состояния СВЭП ПОС
Изначальными процедурами построения однонаправленной сети являются задание топологии и правил обучения. Топология выбирается исходя из требуемой точности идентификации, содержания задачи, количества параметров процесса, размерности вектора входных данных. Настройка сети представляет собой многоходовой итерационный процесс, при котором периодически анализируются результаты и регулируются параметры: количество слоев, количество нейронов в слое, выбор функции активации. Нейронные сети не требуют традиционного программирования: информация обучения НС накапливается в весах, а не в программах. Это делает их устойчивыми к флуктуациям входных воздействий и обеспечивает устойчивость работоспособности сети при выходе из строя отдельных ее компонент. На возникший дефект сеть реагирует только изменением качества функционирования при сохранении общей работоспособности.
Увеличение количества слоев позволяет выявить более тонкие статистические закономерности. Однако, размерность сети должна соответствовать размерности данных обучающей выборки. В противном случае, способность сети к обучению будет снижаться, или наоборот, будет утрачена способность сети определять основные параметры отображения.
Количество нейронов входного (сенсорного) слоя определяется количеством контролируемых параметров технического состояния СВЭП ПОС, а выходного слоя — количеством классов технического состояния. Теоретически определено, что для аппроксимации заданного преобразования вполне достаточно не более двух-трех скрытых слоев ИНС с не более чем ^N+1) количеством нейронов в каждом скрытом слое [13].
На рис. 4 и 5 представлен общий вид НС контроля текущего технического состояния СВЭП ПОС и НС прогнозирования.
Рис. 4. Общий вид разработанной НС контроля технического состояния СВЭП ПОС
Методика контроля текущего технического состояния СВЭП ПОС реализована на основе использования многослойного персептрона (рис. 4). В качестве вектора входных данных (Х1,Х2, ...,X) выступают значения показателей, полученные с датчиков СВЭП ПОС. Обучающей выборкой является статистическая информация, полученная в результате заводских испытаний на предприятии промышленности контролируемых СВЭП ПОС, а также данные подконтрольной эксплуатации изделий. Методика предполагает обработку нормированных значений контролируемых параметров (нормирование осуществляется в диапазоне от 0 до 1), поступающих на вход НС и выделение целевого класса, определяющего текущее техническое состояние СВЭП ПОС. Целесообразность применения данной НС определяется тем, что она имеет простую структуру и легко обучается, не теряя при этом в точности выходных данных, а также требует минимальных вычислительных ресурсов для своей работы.
Применение многослойного персептрона возможно не только с целью определения текущего класса технического состояния, но и для его последующего прогнозирования. Главным отличием от НС контроля текущего технического состояния является обучающая выборка, а также измененная структура самой сети (количество нейронов выходного слоя) (рис. 5). В результате, по совокупности значений показателей на выходе прогнозирующей НС можно однозначно интерпретировать прогнозируемое техническое состояние СВЭП через заданный промежуток времени.
При использовании нейросетевых методов существуют различные способы выделения областей технического состояния. В настоящее время применяются различные способы реализации запоминания областей. Наиболее используемые из них—это выделение областей гиперплоскостями и покрытие областей гипершарами. Для запоминания одной из ограничивающих область гиперплоскости достаточно сохранения п+1 значения, где п — размерность пространства. Соответственно, для запоминания одного гипершара также требуется у значение: координаты центра и радиус [14].
Рис. 5. Общий вид разработанной НС прогнозирования технического состояния СВЭП ПОС
В нейронных сетях для запоминания каждой гиперплоскости или гипершара используется отдельный элементарный вычислитель — нейрон, а для запоминания всех гиперплоскостей или гипершаров используется объединение составляющих нейронов в параллельную структуру — нейросеть. Как показывают исследования, выделение области работоспособности и областей отказа и предотказа в двумерном пространстве основных диагностических признаков наиболее целесообразно проводить гиперплоско стями.
Совокупность гиперплоскостей представляется объединением нейронов в нейросеть, выполняющую параллельную согласованную работу всех нейронов, что обеспечивает оперативное решение задачи идентификации точки области, выделяемой при построении сети. Каждый нейрон у задает значениями весов своих входов уравнение гиперплоскости:
п( 1)
= 1 WJiXJi = 0, (1)
1=0
где п(У) — количество входов нейрона у, а. — величина порога функции активации, уе1,2...Х обеспечивает оперативное решение задачи об идентификации точки области, выделяемой при построении сетей. НС способна аппроксимировать любую непрерывную функцию, определенную на ограниченном множестве {х1,хп} с любой заданной точностью е>0:
/ ( * •■■ ) = Ъг (--), (2)
I=1 - X Щ}х/
1 + е ы
где N — количество нейронов первого слоя; Ж/ — вес у-го входа 1-го нейрона первого слоя с сигмоидальной функцией активации, i = 1, N; j = 1, п.
Во многих исследованиях аналогичных задач описывается применение карты Кохонена, где в ходе ее самообучения выстраивается алгоритм, при котором после каждого этапа ее работы происходит оценка Евклидовой меры
между «центрами» полученных классов. Центром каждого класса технического состояния является среднее арифметическое соответствующих примеров данного класса. Если Евклидово расстояние слишком мало — данные классы объединяются и алгоритм обучения продолжается.
Однако, поскольку представленные нейросети обучаются на основании имеющейся статистической выборки, а при обучении каждому набору входных данных указывается свой, соответствующий этим данным класс технического состояния, то фактически осуществляется обучение сети с учителем. К тому же, на основании статистических наблюдений и испытаний были выявлены значения для каждого контролируемого параметра, после превышения которых, состояние объекта контроля характеризовалось повышенным риском отказа. Исходя из этого, были определены профилактические допуски для каждого контролируемого параметра. Соответственно, при формировании обучающей выборки на основании статистических наблюдений, каждому набору входных данных был присвоен соответствующий класс технического состояния. Поэтому, применение карты Кохонена для определения количества классов технического состояния объекта контроля в данном случае не обязательно, а учитывая и без того малые вычислительные ресурсы имеющихся АРМ полевых объектов связи — нецелесообразно [15-16].
Таким образом, объем и точность обучающей выборки, равно как и введение профилактических допусков, позволяют обойтись без данных усложнений методики.
Исследования проводились следующим образом. Методом экспертных оценок была определена группа наиболее важных параметров СВЭП ПОС, значения которых необходимо контролировать. В результате заводских испытаний на предприятии промышленности и данных подконтрольной эксплуатации была получена статистика по каждому из контролируемых параметров, достаточная для корректного обучения нейронных сетей. После
этого, структура методики строилась в соответствии с конфигурацией СВЭП и, соответственно, количеством контролируемых параметров с последующим обучением искусственных нейронных сетей. Выходам каждой НС задавалось определенное число классов, каждый из которых соответствовал определенному, строго заданному техническому состоянию СВЭП: работоспособен, предотказное состояние, отказ для НС контроля, и работоспособен, пре-дотказ, необходима регулировка ПИП, отказ для НС прогнозирования соответственно.
В качестве функции активации в нейронах каждого слоя осуществлялся экспериментальный выбор между сигмоидальной функцией (1) и ReLU (2) (рис. 6).
х) = -
1
1 + е"
тах(0, х)
ст(х) = -
1 + е"
-, тах(0, х)
(3)
(4)
(5)
Формирование и обучение нейронных сетей осуществлялось в программной среде AnyLogic. В ходе проведения исследований было выявлено, что при использовании функции ReLU обучение нейросетей осуществлялось дольше, а ошибка обучения была больше. (рис. 7, 8).
На примере рис. 8 видно, что, при использовании сигмоидальной функции активации при одинаковом количестве обучающих тактов, ошибка составляет 6,9%, что на 2,2% меньше, чем при использовании функции ReLU. По результатам данного эксперимента в качестве функции активации нейронов в каждом слое была выбрана сигмоидальная функция. Аналогичная картина наблюдалась и при обучении прогнозной нейронной сети (рис. 8).
х
1
.1
Рис. 6. Сигмоидальная функция активации и RеLU
Рис. 7. Гистограммы ошибок при использовании сигмоидальной функции и ReLU для НС прогнозирования
70* SO* 50* 40* 30* 20* 10* 0*
во*
50*
40*
30*
20*
10*
С*
Ни-___
02
04
О-в
08
02
04
о.е
08
Histogram Data Title 0.07 data
3,027.585 им«<*иий [S.1ME-33...0.S35].CP«SH«-O.CW
Histogram Data Title 0.09 data
3.014.W5 хммсмхии [4 0Г7Е-29 0843] Св»г-**»0 Oil
Рис. 8. Гистограммы ошибок при использовании сигмоидальной функции и ReLU для НС контроля текущего технического состояния
Данный факт объясняется тем, что при использовании функции ReLU при достижении отрицательных значений аргумента функции активации, ее производная становится равной нулю и дальнейшее обучение становится нецелесообразным, так как полученная ошибка меняться не будет.
В ходе решении вопроса обучения НС необходимо найти минимум функции ошибки, то есть минимизировать следующее выражение:
E -¿E (к) -,
к-1 2 X (/ - tk )2
k-1
(6)
где Е(к) — среднеквадратичная ошибка сети;_у и / — выходное и эталонное значения НС для к-го примера вектора измеряемых параметров.
РАДИОТЕХНИКА И СВЯЗЬ
Выполнение данной задачи не тривиально, так как данная функция является сложной и многомерной (рис. 9), из-за чего ее математическая обработка сопряжена с большими трудностями. Для поиска минимума функции ошибки в рассматриваемых НС применялся метод градиентного спуска. Его применение оправдано в случае функции многих переменных, когда другие методы не обеспечивают требуемых результатов, либо их невозможно реализовать на практике. Также, он устойчив к наличию дефектных данных и не приводит далеко в неправильную сторону, даже если время от времени совершаются неверные шаги поиска минимума.
Рис. 9. Общий вид многомерной поверхности ошибки
Для уменьшения величины ошибки НС, то есть для минимизации среднеквадратического отклонения текущих выходных значений сигнала от устанавливаемых в многослойной нейронной сети, необходима корректировка весовых коэффициентов синаптических связей между нейронами. С целью решения данной задачи использовался алгоритм обратного распространения ошибки (backpropagation). Данный алгоритм является первым и основным практически применимым для обучения многослойных нейронных сетей, особенно в рамках решения задачи классификации. При использовании алгоритма обратного распространения, сигнал ошибки на выходе НС распространяется в направлении, обратном выходу с последующей корректировкой синаптических весов нейронной сети для достижения минимальной выходной погрешности.
В ходе работы была рассмотрена возможность использования «отложенного» обучения НС, при котором ошибка копится пока не будут поданы все обучающие векторы на вход НС в отличии от стандартного алгоритма обратного распространения, когда веса модифицируются непосред-
ственно после предъявления каждого обучающего вектора и возможно «забывание» векторов выборки, предъявленных ранее. То есть, все входные данные обрабатываются сетью, ошибки вычисляются, производится обратное распространение, но изменения весов не производятся, они накапливаются, и модификация делается после прохождения всей обучающей выборки (веса обновляются только после предъявления сети всей обучающей выборки). Главным достоинством данного метода является отсутствие необходимости предъявлять образцы в случайном порядке, то есть обучение НС осуществляется в процессе штатной эксплуатации оборудования. Однако, нейросети, используемые в СВЭП ПОС, уже должны быть обучены и готовы к определению/прогнозированию технического состояния. Также, данный метод не всегда обеспечивает быструю сходимость [17]. С учетом особенностей работы системы контроля СВЭП, связанных с высокой достоверностью и оперативностью, был выбран классический алгоритм обратного распространения ошибки.
Веса синаптических связей нейронной сети образуют матрицу весов связей в:
в =
W^ ... Ж
1т 2т ••• т
(7)
где ^ — веса связей между нейронами. Выходное
значение каждого нейрона каждого слоя (за исключением сенсорного) является результатом работы функции активации. Связи между нейронами всех слоев являются всеобъемлющими (полносвязная сеть) с подстройкой весов синаптических связей на обучающей стадии. Каждый выходной сигнал Ь-го слоя подается на вход всех нейронов (Ь+1)-го слоя. Математически выход /-го нейрона (Ь+1)-го слоя можно представить в следующем виде:
Мь
0 + 1 ^ 0 + 1 0 , 0 + 1 • -I Т,Г
Уi = Ь Уз + ^0 > 1 = 1...МЬ+1>
з=1
(8)
¿+1
где — вес связи 5-го нейрона (Ь+1)-го слоя с /-м ней-
Ь+1
роном Ь-го слоя; и^ — величина внешнего смещения. Результат адаптивного суммирования (сумма произведений выходных значений нейронов предыдущего слоя на значения весовых коэффициентов связей с этим нейроном) является аргументом функции активации, посредством которой выполняется преобразование входных воздействий в выходной сигнал с настраиваемыми характеристиками. Настройка (обучение) сетей предусматривает процедуру регулирования весовых коэффициентов входов нейронов и приведение к нулю порога аргумента функции активации. Обучение нейросети состоит из тактов и эпох. Каждый такт обучения к-й эпохи соответствует одновременной подаче
Ж
Ж
п2
на вход сети сигнала входа эмпирической выборки и сравнении сигнала выхода эмпирической выборки с выходным сигналом НС. В каждом такте обучения персептрон взаимодействует с одной из пар векторов вход — выход. После реализации всего объема выборки данных вход — выход к-я эпоха обучения заканчивается и оценивается значение суммарной выходной среднеквадратической ошибки Ек НС с матрицей весовых коэффициентов (9).
Ек = Г - Ц /(9)
где У — истинный вектор обучающей выборки, X — результат нейросетевой обработки, п — количество нейронов выходного слоя.
В общем виде выход НС можно описать выражением (10):
Ok =-
1
1 + е"
,(10)
где м> — вектор весов выходного слоя, о — вектор выходов нейронов скрытого слоя с элементами. Для его определения используется выражение (11):
k
О = -
1
(11)
1 + е"
где w. — вектор весов, связанных с 1-м скрытым нейроном; I = 1...П.
Градиентная корректировка весов выполняется на основе минимизации квадратичной функции ошибки с помощью выражений:
W = W -nidEk (W, w)/ dW ],
wi = W -ц[дЕк (W, w)/ dwt ]
(12)
(13)
где n = const — коэффициент скорости обучения, ne (0,1). Для сигмоидальной функции активации выражение примет вид (14):
1 d dEk (W, w)/dW =----
2 ^nrt k 1 ч2
dW (yk —
1 + e
)2 (14)
= -(yk - Ok )Ok (1 - Ok )ok.
В результате, в скалярной форме получается выражение (15):
W := Wi +п8как где Записывается выражением (16):
8, = (/ - Ok )Ok (1 - Ok)
(15)
(16)
В скалярной форме выражение для корректировки весов синаптических связей нейронной сети примет вид (17):
wij = wij + kWi°i (1 - oi )4
(17)
Второе слагаемое выражения (17) представляет собой произведение скорости обучения, разницы между значениями нейрона выходного слоя и истинного вектора обучающей выборки, производной активационной функции и значения функции, соответствующему /-му весу.
Коэффициент скорости обучения НС п изначально полагается равным 0,6 (0<п<1) и затем постепенно уменьшается в процессе обучения. Это позволяет делать большие начальные шаги для быстрого грубого обучения, и меньшие шаги при подходе к окончательной величине.
На рис. 10 в общем виде представлен алгоритм обучения нейросетей контроля и прогнозирования технического состояния СВЭП ПОС.
Рис. 10. Алгоритм обучения нейросетей контроля и прогнозирования технического состояния СВЭП ПОС
Обученные НС обладают способностью обобщения, т. е. имеют возможность давать статистически корректный ответ на входные сигналы, принадлежащие классу обучающих данных, но не использующиеся ни при обучении, ни при тестировании.
Количество нейронов скрытых слоев выбиралось исходя из относительной простоты поставленной задачи, а также невысоких вычислительных мощностей АРМ ПОС. Кроме того, немаловажными аспектами являются исключение переобучения НС, снижение ошибки и увеличение скорости обучения.
По завершении обучения, искусственные нейронные сети контроля и прогнозирования технического состояния СВЭП ПОС, полностью готовы к дальнейшей эксплуатации.
Топология таких сетей характеризуется тем, что количество нейронов в выходном слое, как правило, равно количеству определяемых классов. При этом, устанавливается соответствие между выходом нейронной сети и классом, который он представляет. Когда сети предъявляется некий образ (набор значений параметров), на одном из её выходов должен появиться признак того, что образ принадлежит этому классу. В то же время на других выходах должен быть признак того, что образ данному классу не принадлежит. Если на двух или более выходах есть признак принадлежности к классу, считается что сеть «не уверена» в своём ответе.
В задачах классификации выходной элемент должен выдавать «сильный» сигнал в случае, если данное наблюдение принадлежит к интересующему нас классу, и «слабый» — в противоположном случае. Иначе говоря, выходом обученной нейросети является кодовая последовательность, соответствующая своему классу технического состояния [18-19].
На выходе каждого нейрона выходного слоя формируется числовое значение в диапазоне (0;1) (т. к. применяется
сигмоидальная активационная функция). Кодовое значение «1» присваивается выходному нейрону, значение которого наибольшее. Всем остальным выходным нейронам присваивается кодовое значение «0». Таким образом, обученная нейросеть прогнозирования может выдавать следующие коды классов состояний: «100», «010», «001», что соответствует работоспособному состоянию, предотказному состоянию и отказу. Для НС контроля текущего технического состояния предусмотрены следующие коды классов: «1000»; «0100»; «0010»; «0001», что соответствует работоспособному состоянию, предотказному состоянию, состоянию, при котором необходима регулировка ПИП, отказу. На начальном этапе обучения значения нейронов выходного слоя примерно одинаковы, как это показано на рис. 10 (0,424; 0,365; 0,406 для НС прогнозирования и 0,369; 0,365; 0,508; 0,464 для НС контроля текущего технического состояния) и «перевес» значений является минимальным, а ошибка, соотвественно, весьма большая. Однако, значению 0,424 (для НС прогнозирования) будет присвоен код «1», а остальным — «0». Соответственно, выходом ней-росети в данном случае будет являться кодовая последовательность «100», что соответствует работоспособному прогнозному состоянию объекта контроля. Аналогичная ситуация наблюдается для НС контроля текущего технического состояния СВЭП ПОС. Значению 0,508 будет присвоен код «1», а остальным — «0». Соответственно, выходом нейросети в данном случае будет являться кодовая последовательность «0010», что соответствует состоянию объекта, при котором необходима регулировка ПИП. В ходе дальнейшего обучения НС данный «перевес» по выходам нейронов выходного слоя становится максимальным, и, соответственно, уменьшается ошибка НС.
После обучения НС, разница значений нейронов выходного слоя составляет от одного до нескольких порядков, благодаря чему ошибка становится минимальной (рис. 11, 12).
Рис. 11. Состояние НС прогнозирования и контроля технического состояния на начальном этапе обучения
Рис. 12. Состояние обученных НС контроля и прогнозирования технического состояния
Применение метода окон в задаче прогнозирования технического состояния СВЭП ПОС
По сути, можно сказать, что задача прогнозирования на нейронных сетях формализуется через задачу распознавания образов. Данные о прогнозируемой переменной за некоторый промежуток времени образуют образ, класс которого определяется значением прогнозируемой переменной в некоторый момент времени за пределами данного промежутка, т.е. значением переменной через интервал прогнозирования. Использование метода окон предполагает использование двух окон и Жо с фиксированными размерами. Эти окна, способны перемещаться с некоторым шагом по временной последовательности исторических данных, начиная с первого элемента, и предназначены для доступа к данным временного ряда, причем первое окно получив такие данные, передает их на вход нейронной сети, а второе — — на выход. Получающаяся на каждом шаге пара используется как элемент обучающей выборки (распознаваемый образ, или наблюдение). Временная последовательность исторических данных представляет собой статистические выборки значений контролируемых параметров и коды классов технического состояния [20].
Каждый следующий вектор получается в результате сдвига окон и вправо на один элемент.
Нейронная сеть, обучаясь на этих наблюдениях и соответственно настраивая свои коэффициенты, извлекает эти закономерности и формирует прогноз.
Обученная прогнозирующая НС способна выдавать информацию в режиме реального времени о возможном техническом состоянии объекта контроля через заданный временной интервал. Поскольку НС представляет собой дискретную систему, то настройка «плавности» срока прогнозирования весьма затруднительна, так как в полной мере будет определяться обучающей выборкой. Например, НС, осуществляющая прогнозирование на интервал, равный 10 минутам не способна без дополнительных манипуляций осуществить прогноз на другой интервал, так как она была обучена осуществлять прогнозирование именно через этот временной промежуток. Такая особенность НС привносит определенные сложности в работу системы контроля и прогнозирования технического состояния, поскольку в начале работы системы появляется интервал времени, в течении которого определяется только текущее техническое состояние объекта контроля без его прогнозирования (например, с момента включения оборудования до наступления момента времени первого прогноза) (рис. 13). Длительность данного интервала определяется величиной периода прогнозирования прогнозной НС.
Рис. 13. Общий вид временного интервала работы объекта контроля и НС
На данном рисунке / представляет собой время включения оборудования (СВЭП ПОС); tНС — время наступления первого прогноза НС; /выкл—время выключения оборудования.
С целью исключения негативного влияния данного обстоятельства, предлагается ввести вспомогательные прогнозные НС, интервалы прогнозирования которых полностью перекроют интервал времени, в течении которого определяется только текущее техническое состояние объекта контроля без его прогнозирования. Включение вспомогательных НС будут осуществляться поочередно, замещая друг друга, что позволит реализовать данную систему на штатных АРМ аппаратных связи без изыскания дополнительных вычислительных ресурсов. Обучающие выборки вспомогательных прогнозных НС формируются индивидуально для каждой в зависимости от интервала прогнозирования.
Экспериментальная оценка достоверности
и эффективности предложенных методик
После обучения НС, на их входы были поданы тестовые выборки значений контролируемых параметров. Данные выборки являлись статистическими данными, полученными в результате испытаний. Фильтрация выборок осуществлялась таким образом, чтобы в их множестве находились все классы технического состояния объекта контроля. Основной момент заключается в том, что данные значения не участвовали в обучении НС, и, соответственно их можно приравнять к значениям, получаемых НС с выходов датчиков контролируемых параметров. Результаты воздействия 520 тестовых выборок представлены в табл. 1 и 2.
Таблица 1
Результаты проверки работы НС контроля технического состояния
Класс технического состояния НС контроля технического состояния
Число тестов ошибка, %
Работоспособен 230 6,8
Предотказ 117 6,1
Регулировка ПИП 121 6,2
Отказ 52 5,9
Таблица 2 Результаты проверки работы НС прогнозирования технического состояния
Класс технического состояния НС прогнозирования технического состояния
Число тестов ошибка, %
Работоспособен 233 7,7
Предотказ 194 6,8
Отказ 93 6,3
Как видно из таблиц, предложенные методики контроля и прогнозирования технического состояния СВЭП ПОС обеспечивают высокую достоверность на этапе принятия решения.
Результаты экспериментальных исследований показали, что простота структуры и минимальные требования к используемым вычислительным ресурсам говорят о том, что представленные методики могут успешно применяться в системах контроля СВЭП ПОС.
Заключение
Проведенные эксперименты и исследования подтвердили целесообразность использования нейросетей для решения задач контроля и прогнозирования технического состояния. Это дает возможность внедрения новейших компьютерных технологий в производство комплексов, применяемых на объектах контроля. Применение НС дает возможность решить задачу классификации областей состояний объекта контроля.
Таким образом, активное внедрение нейросетевых технологий в процесс контроля и прогнозирования технического состояния позволяет взглянуть на это совершенно по-другому и открывает новые горизонты возможностей в данной области исследований.
Литература
1. Саенко И. Б., Скорик Ф.А., Котенко И. В. Мониторинг и прогнозирование состояния компьютерных сетей на основе применения гибридных нейронных сетей // Изв. ВУЗов. Приборостроение. 2016. Т. 59. № 10. С. 795-800.
2. Kotenko I., Saenko I., Skorik F., Bushuev S. Neural network approach to forecast the state of internet of things elements // Proc. of the XVIII Intern. Conf. on Soft and Computer and Measurements, IEEE Xplore. 2016. Pp. 140-148.
3. ВинограденкоА.М. Прогнозирование отказов контролируемых комплексов связи специального назначения // Системы управления, связи и безопасности. 2020. № 3. С. 222-237.
4. Zhang, Y., Wang Y., Wu L. Research on Demand-driven Leagile Supply Chain Operation Model: A Simulation Based on AnyLogic in System Engineering // Systems Engineering Procedia. 2018. Vol. 3. Pp. 249-258.
5. Souza L. G. M., Baretto G. A. Nonlinear system identification using local arx models based on self-organizing map. Learning and Nonlinear Models // Revista da Sociedade Brasiliera de Redes Neurais (SBRN). 2016. Vol. 4. No. 2. Pp. 112-123.
6. Budko, P.A., Fedorenko V. V., Vinogradenko A.M., Samoy-lenko V. V., Pedan A. V. Approach to the intellectual monitoring of the technical condition of difficult dynamic objects on the basis of the systems of a polling // Distributed computer and communication networks: control, computation, communications Springer, Cham. 2019. Vol. 1141. Pp. 560-573.
7. Azruddin A., Gobithasan R., Rahmat B., Azman S., Sureswaran R. A hybrid rule based fuzzy-neural expert system for passive network monitoring // Proc. of the Arab Conf. on Information Technology ACIT. 2016. Pp. 746-752.
8. Fedorenko V. V., Kononov Y. G, Samoylenko V. V., Zelensky E. G. Development of a distributed multi-agent system monitoring and control
networks of 0.4-35 kV // In: Proceedings of the 2017 IEEE Intern. Conf. on Control in Technical Systems (CTS) (2017). Pp. 271-274.
9. Mishra A., Zaheeruddin Z. Design of hybrid fuzzy neural network for function approximation // J. of Intelligent Learning Systems and Applications. 2018. Vol. 2. No. 2. Pp. 97-109.
10. Викторова Е. В. Применение нечетких нейронных сетей для технической диагностики дорожных машин // Вестник ХНАДУ. 2018. Вып. 56. С. 98-102.
11. Kumar S., Lokeshab M., Manjunath L.H. A Review on Automatic Fault Detection and Diagnosis in a Single Point Cutting Tool Using Wavelet Analysis // International Journal of Advances in Scientific Research and Engineering. 2017. No. 3(1). Pp. 230-234.
12. Simoens P., Dragone M., Saffiotti A. The Internet of Robotic Things: A review of concept, added value and applications // International Journal ofAdvanced Robotic Systems I-II. 2018. Pp. 1-9.
13. Горева Т.И., ПорнягинН. Н., ПюккеГ. А. Нейросетевые модели диагностики технических систем // Вестник КРАУНЦ. Физ-мат. науки. 2017. № 1 (4). С. 31-43.
14. Винограденко А.М., Заяц С. В., Кузнецов С. В. Перспективы развития полевых и стационарных средств технического обеспечения // Материалы III ВНПК «Современные проблемы создания и эксплуатации ВВСТ». Санкт-Петербург, 2016. Т. 2. С. 157-161.
15. Zoltowski M., Martinod R. Technical Condition Assessment
of Masonry Structural Components using Frequency Response Function (FRF) // Journal of the International Masonry Society Masonry International. 2016. Vol. 29(1). Pp. 23-27.
16. Хаханов В. И., Щерба О. В. Применение искусственных нейронных сетей для диагностирования цифровых сетей // Радиоэлектронные и компьютерные системы. 2017. № 5 (46). С. 15-20.
17. Антонюк Е. М., Ломоносова Ю. С. Системы автоматического контроля со сжатием данных // Известия СПбГЭТУ (ЛЭТИ). 2017. № 7. С. 62-68.
18. Климов В. В., Крапивин В. Ф., Мкртчян Ф. А., Ничипор А. Е. Методы классификации и качественной интерпретации данных дистанционного мониторинга окружающей среды // Экологические системы и приборы. 2019. № 3. С. 7-12.
19. Волобуев М. Ф., Уфаев В. А. Обнаружение постепенных отказов в резервированной измерительной системе в зависимости от полноты вероятностного описания выходных сигналов // Информационно-измерительные и управляющие системы. 2017. Т. 15. № 10. С. 28-35.
20. Волобуев М. Ф., Мальцев А.М., Михайленко С. Б., Уфаев В. А. Способ обнаружения отказов при экономичном резервировании бортового оборудования беспилотного летательного аппарата // Журнал Сибирского федерального университета. Техника и технологии. 2016. № 9 (7). С. 1060-1067.
METHODOLOGY FOR MONITORING AND PREDICTING THE TECHNICAL CONDITION OF THE SECONDARY POWER SUPPLY SYSTEM OF FIELD COMMUNICATION OBJECTS BASED ON A NEURAL NETWORK CAMPAIGN
ROMAN V. ABRAMKIN KEYWORDS: technical condition monitoring; forecasting; neural
St. Petersburg, Russia, avg62rus@rambler.ru network; secondary power supply system; training sample; tchnical
condition class; control object.
ALEXEY V. PEDAN
St. Petersburg, Russia, cepberok@gmail.com
ALEKSEY M. VINOGRADENKO,
St. Petersburg, Russia, vinogradenko.a@inbox.ru
ABSTRACT
Introduction: сurrently, the control of the technical condition of complex technical systems, such as the secondary power supply system of field communication facilities, is a long and non-automated process that is carried out by operators directly at the control facilities themselves. This circumstance has a negative impact on the timely detection of failures of the controlled object. Also, a very negative factor is the complete absence of any forecast of the technical condition of the control object, which leads to sudden disconnections of the secondary power supply system of field communication facilities, and, accordingly, a break in communication. The combination of these factors has an extremely negative effect both on the stable operation of the communication system as a whole, and on
the coefficient of serviceable operation of the communication direction, in particular. The purpose of the work is to develop methods for monitoring and predicting the technical condition of the secondary power supply system of field communication facilities. Methods used: the application of the neural network approach allows you to achieve very accurate results and get high performance systems in real time. The novelty of the work is to increase the accuracy and speed of control, the ability to predict the technical condition, the integration of the secondary power supply system into the information environment of the field communication object by using neural network technologies. Result: the application of the neural network approach allows you to predict the technical condition, as well as
more accurately classify the technical condition of the control object. Also, it becomes possible to centralize control, which, in turn, reduces the control time. Practical significance: the results of the work can be used in the process of monitoring and predicting the technical condition of complex technical systems, which will significantly reduce the number of accidents.
REFERENCES
1. Saenko I. B., Skorik F. A., Kotenko I. V. Monitoring I prognozlrovanle sostoy-anlya komp'yuternyh setej na osnove primeneniya gibridnyh nejronnyh setej [Monitoring and forecasting of the state of computer networks based on the use of hybrid neural networks]. Izv. VUZov. Priborostroenie [Journal of Instrument Engineering]. 2016. Vol. 59. No. 10. Pp. 795-800. (In Rus)
2. Kotenko I., Saenko I., Skorik F., Bushuev S. Neural network approach to forecast the state of internet of things elements. Proc. of the XVIII Intern. Conf. on Soft and Computer and Measurements, IEEE Xplore. 2016. Pp. 133-135.
3. Vinogradenko A. M. Prognozirovanie otkazov kontroliruemyh kompleksov svyazi special'nogo naznacheniya [Forecasting failures of controlled communication complexes for special purposes]. Sistemy upravleniya, svyazi i bezopasnosti [Control systems, communications and security]. 2020. No. 3. Pp. 222-237. (In Rus)
4. Zhang, Y., Wang Y., Wu L. Research on Demand-driven Leagile Supply Chain Operation Model: A Simulation Based on AnyLogic in System Engineering. Systems Engineering Procedia. 2018. Vol. 3. Pp. 249-258.
5. Souza L. G. M., Baretto G. A. Nonlinear system identification using local arx models based on self-organizing map. Learning and Nonlinear Models. Revista da Sociedade Brasiliera de Redes Neurais (SBRN). 2016. Vol. 4. No. 2. Pp. 112-123.
6. Budko, P.A., Fedorenko V. V., Vinogradenko A. M., Samoylenko V. V., Pedan A. V. Approach to the intellectual monitoring of the technical condition of difficult dynamic objects on the basis of the systems of a polling. Distributed computer and communication networks: control, computation, communications. Springer, Cham. 2019. Vol. 1141. Pp. 560-573.
7. Azruddin A., Gobithasan R., Rahmat B., Azman S., Sureswaran R. A hybrid rule based fuzzy-neural expert system for passive network monitoring. Proc. of the Arab Conf. on Information Technology ACIT. 2016. Pp. 746-752.
8. Fedorenko V. V., Kononov Y.G, Samoylenko V. V., Zelensky E. G. Development of a distributed multi-agent system monitoring and control networks of 0.4-35 kV. Proceedings of the 2017 IEEE Intern. Conf. on Control in Technical Systems (CTS)(2017). Pp. 271-274. (In English)
9. Mishra A., Zaheeruddin Z. Design of hybrid fuzzy neural network for function approximation. J. of Intelligent Learning Systems and Applications. 2018. Vol. 2. No. 2. Pp. 97-109.
10. Viktorova E.V. Primenenie nechetkih nejronnyh setej dlya tekhnicheskoj diag-nostiki dorozhnyh mashin [Application of fuzzy neural networks for technical diagnostics of road machines]. Vestnik HNADU []. 2018. Vol. 56. Pp. 98-102. (In Rus)
11. Kumar S., Lokeshab M., Manjunath L. H. A Review on Automatic Fault Detection and Diagnosis in a Single Point Cutting Tool Using Wavelet Analysis. International Journal of Advances in Scientific Research and Engineering. 2017. No. 3(1). Pp. 230-234.
12. Slmoens P., Dragone M., Saffiottl A. The Internet of Robotic Things: A review of concept, added value and applications. International Journal of Advanced Robotic Systems I-II. 2018. Pp. 1-9.
13. Goreva T. I., Pornyagin N. N., Pyukke G. A. Nejrosetevye modeli diagnostiki tekhnicheskih system [Neural network model for diagnosis of technical systems]. Vestnik KRAUNC. Fiz-mat. nauki [Vestnik kraunc. Physical and mathematical sciences]. 2017. No. 1 (4). Pp. 31-43. (In Rus)
14. Vinogradenko A. M., Zayac S. V., Kuznecov S. V. Perspektivy razvitiya polevyh i stacionarnyh sredstv tekhnicheskogo obespecheniya [Prospects for the development of field and stationary technical support facilities]. Materi-aly IIIVNPK "Sovremennye problemy sozdaniya i ekspluatacii WSJ" [Materials of the III VNPK "Modern problems of creation and operation of vvst»]. St. Petersburg, 2019. Pp. 15-18. (In Rus)
15. Zottowski M., Martinod R. Technical Condition Assessment of Masonry Structural Components using Frequency Response Function (FRF). Journal of the International Masonry Society Masonry International. 2016. Vol 29(1). Pp. 23-27.
16. Hahanov V. I ., Shcherba O. V. Primenenie iskusstvennyh nejronnyh setej dlya diagnostirovaniya cifrovyh setej [Application of artificial neural networks for diagnosing digital networks]. Radioelektronnye i komp'yuternye sistemy [Radioelectronic and computer systems]. 2017. No. 5 (46). Pp. 15-20. (In Rus)
17. Antonyuk E. M., Lomonosova Yu. S. Sistemy avtomaticheskogo kontrolya so szhatiem dannyh [Automatic control systems with data compression]. Izvestiya SPbGEJU (LEJI) [Izvestiya SPbGETU (LETI)]. 2017. No. 7. Pp. 62-68. (In Rus)
18. Klimov V. V., Krapivin V. F., Mkrtchyan F. A., Nichipor A. E. Metody klassifik-acii i kachestvennoj interpretacii dannyh distancionnogo monitoringa okru-zhayushchej sredy [Methods of classification and qualitative interpretation of remote environmental Monitoring Data]. Ekologicheskie sistemy i pribory [Environmental systems and devices]. 2019. No. 3. Pp. 7-12. (In Rus)
19. Volobuev M. F., Ufaev V. A. Obnaruzhenie postepennyh otkazov v rezer-virovannoj izmeritel'noj sisteme v zavisimosti ot polnoty veroyatnostnogo opisaniya vyhodnyh signalov [Detection of gradual failures in a redundant measurement system depending on the completeness of the probabilistic description of output signals]. Informacionno-izmeritel'nye i upravlyayushchie sistemy [Information-measuring and control systems]. 2017. Vol. 15. No. 10. Pp. 28-35. (In Rus)
20. Volobuev M. F., Mal'cev A.M., Mihajlenko S. B., Ufaev V. A. Sposob obnaru-zheniya otkazov pri ekonomichnom rezervirovanii bortovogo oborudovaniya bespilotnogo letatel'nogo apparata [Method for detecting failures in the economical reservation of onboard equipment of an unmanned aerial vehicle]. Zhurnal Sibirskogo federal'nogo universiteta. Jekhnika i tekhnologii [Journal of the Siberian Federal University. Equipment and technologies]. 2016. No. 9 (7). Pp. 1060-1067. (In Rus)
INFORMATION ABOUT AUTHORS:
Abramkin R.V., postgraduate student of the S. M. Budyonny Military Academy of Communications;
Pedan A.V., PhD, Senior Lecturer of the S. M. Budyonny Military Academy of Communications;
Vinogradenko A.M., PhD, Docent, Doctoral Candidate Military academy of communications named after Marshal of the Soviet Union S.M. Budyonny.
For citation: Abramkin R.V., Pedan A.V., Vinogradenko A.M. Methodology for monitoring and predicting the technical condition of the secondary power supply system of field communication objects based on a neural network campaign. H&ES Research. 2021. Vol. 13. No. 3. Pp. 4-18. Doi: 10.36724/2409-5419-2021-13-3-4-18 (In Rus)
